Převod mezi parametry Hoekovy - Brownovy a Mohrovy - Coulombovy podmínky
|
|
- Helena Vávrová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Převod mezi parametry Hoekovy - Brownovy a Mohrovy - Coulombovy podmínky Úvod Vzhledem k tomu, že v praxi pro popis chování horninového masivu převládá dosud použití Mohrovy Coulombovy podmínky (dále MC, bylo v minulosti odvozeno několik řešení pro převod mezi parametry m,s Hoekovy Brownovy podmínky porušení hornin (dále HB a c,ϕ MC podmínky. Z mnoha řešení se dnes nejvíce používají následující tři: - řešení odvozené Hoekem a Brownem v roce 1990, - řešení odvozené Hoekem, Carranzou Torresem a Corkumem v roce 00, - řešení odvozené Sofianem a Halakatevakisem v roce 003, která jsou dále podrobněji popsána v článku. Na závěr článku je provedeno porovnání jednotlivých řešení, na základě kterého jsou uvedena některá doporučení. Hoekova Brownova podmínka porušení horninového masivu Původní Hoekova Brownova podmínka porušení hornin byla publikována v roce 1980 [1] a umožnila popsat nelineární chování od zdravých skalních hornin až po horniny se střední puklinatostí. Tato podmínka nebyla nová, identické vztahy byly odvozeny již v roce 1936 pro porušení betonu. Význam této podmínky porušení spočíval v jejím propojení s klasifikacemi hornin a to nejdříve Bieniawského klasifikací RMR (Rock Mass Rating a později z (Geological Strength Index. HB podmínka je odvozena na základě měření in-situ (jedná se tedy o empirickou podmínku viz obr. 1. a předpokladu, že porušení horninového masivu je řízeno posunem či otočením jednotlivých kusů horniny navzájem od sebe oddělených mnoha puklinami. V případě neporušeného horninového masivu je tento předpoklad splněn tím, že se masiv nachází v takovém stavu porušení, že není možné určit řídící soustavu ploch nespojitosti a na masiv je možné pohlížet jako na isotropní materiál. Pro neporušený horninový masiv se tedy objemová přetvoření v pružné oblasti řídí deformačními charakteristikami E a ν, při porušení bude hornina zvětšovat svůj objem a přetvoření jsou počítána pomocí pravidel teorie plasticity. Podmínka porušení je nelineární a je založena na vztahu mezi větším a menším hlavním napětím: σ 1ef = σ 3ef + mσ 3ef / + s (1 kde: σ 1ef větší hlavní napětí při porušení horniny,
2 σ 3ef menší hlavní napětí při porušení horniny, pevnost horniny v prostém tlaku určená v laboratoři na neporušeném vzorku rozměru cca 50 x 100 mm, m,s nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny: - pro porušenou horninu: m RMR 100 = exp m i 14 RMR 100 s = exp 6 - pro neporušenou horninu či horninový masiv s vyklíněnými vrstvami: m RMR 100 = exp m i 8 RMR 100 s = exp 9 kde m i je pevnostní parametr neporušené horniny pro vrcholové podmínky viz. tab. 1. Pevnost horniny v prostém tlaku se vyjádří položením menšího hlavního napětí rovného nule do HB podmínky (1: mass = s ( kde: pevnost horniny v prostém tlaku, s nelineární parametr závisející na vlastnostech horniny. Obdobně položíme větší napětí rovné nule do HB podmínky (1 a řešení získané kvadratické rovnice vede na vztah určující pevnost horniny v tahu: ( σ tmass = m m + 4s kde: pevnost horniny v prostém tlaku, m,s nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny.
3 V roce 1988 byla původní HB podmínka pevnosti horniny (1 upravena pro křehký pružno-plastický materiál s reziduálním zpevněním (pokles tuhosti a pevnosti materiálu pro vrcholové a reziduální podmínky (obr..[4]: σ = σ + m σ σ + s σ 1p 3 p c 3 p c σ = σ + m σ σ + s σ 1r 3 r c 3 r c kde: σ 1p maximální hlavní napětí při vrcholových podmínkách, σ 1r σ 3 maximální hlavní napětí při reziduálních podmínkách, minimální hlavní napětí, pevnost v prostém tlaku horninového vzorku, m p,s p pevnostní parametry horniny pro vrcholové podmínky viz tab.., m r,s r pevnostní parametry horniny pro reziduální podmínky viz tab.. Pevnostní parametry horniny se mění z hodnot za vrcholových podmínek do hodnot při reziduálních podmínkách v přímé závislosti na poklesu maximálního hlavního přetvoření E 1. Minimální hlavní přetvoření v plastické oblasti se mění úměrně podle maximálního hlavního přetvoření. Z obr.. je patrné, že výše popsané chování horniny je možné popsat parametry f,h a α. Chování horniny v plastické oblasti se tedy dá plně definovat těmito parametry: f,h,α,m,s,. V roce 00 Hoek a kol [] odvodili tzv. modifikovanou HB podmínku porušení horniny na základě provedené analýzy stovek podzemních děl a skalních svahů. Tato modifikovaná HB podmínka je použitelná i pro horniny se značnou puklinatostí (RMR 5. Nejlepší shody bylo dosaženo pomocí iterace a byly odvozeny nové parametry a a D pro HB podmínku. Parametr a je exponent nabývající hodnot od 0,5 do 0,65 (pro původní HB podmínku má hodnotu 0,5 a je závislý na stupni rozpukání horniny. Koeficient D zohledňuje porušení horninového masivu vlastní stavbou a jeho hodnota je od 0,0 pro neporušený masiv až po 1,0 pro extrémně rozrušené horniny viz tab. 3. σ 1ef = σ 3ef + ( m b σ 3ef / + s a (3 kde: σ 1ef větší hlavní napětí při porušení horniny, σ 3ef m b,s menší hlavní napětí při porušení horniny, pevnost horniny v prostém tlaku, nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny,
4 m i pevnostní parametry neporušené horniny pro vrcholové podmínky 100/8 14 D m b = m i e ( s = e ( 100/9 3D a = /15 ( e ( e ( 0/3 hodnota z klasifikace hornin (Geological strength index, D koeficient porušení horninového masivu viz tab. 3. Z výše uvedené rovnice je patrné, že parametry m b, s a a jsou závislé na složení horniny a vlastnostech ploch nespojitosti v horninovém masivu (vyjádřených pomocí. Hodnota pevnostního parametru m i neporušené horniny se určí na základě experimentů a její typický rozsah je cca od 4 (pro jílovce až po 33 (pro granit. Pokud nejsou k dispozici měření, je možné zhruba použít přibližné horniny podle Hoeka viz tab. 1. Pevnost horniny v prostém tlaku získáme dosazením menšího hlavního napětí σ 3 s nulovou hodnotou do HB podmínky (3: = i s a (4 kde: pevnost horniny v prostém tlaku, s nelineární parametr závisející na vlastnostech horniny, s = e ( 100 /9 3D a = /15 ( e ( e ( 0/3 D koeficient porušení horninového masivu viz tab. 3. hodnota z klasifikace hornin. a pevnost horniny v tahu obdržíme tak, že položíme větší hlavní napětí σ 1 a menší hlavní napětí σ 3 rovno tahové pevnosti horniny a dosadíme do HB podmínky (3, což odpovídá dvojosému tahu: σ t = s m b (5 kde: pevnost neporušené horniny v prostém tlaku, m b,s nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny.
5 Hoek a Brown odvodili také vztah pro určení hodnoty modulu přetvárnosti horniny. Pro horniny s pevností v prostém tlaku menší či rovnou 100 MPa platí vztah: E m ( GPa = 1 D ( / kde: pevnost neporušené horniny v prostém tlaku, D koeficient porušení horninového masivu viz tab. 3. hodnota z klasifikace hornin, a pro horniny s pevností v prostém tlaku větší 100 MPa: E m ( GPa = 1 D 10 ( 10 / 40 (7 kde: D koeficient porušení horninového masivu viz tab. 3. hodnota z klasifikace hornin. (6 Mohrova Coulombova podmínka MC podmínka plasticity předpokládá porušení materiálu největším smykovým napětím, při kterém nastává plastické přetvoření materiálu. Smykové napětí roste s velikostí středního normálového napětí, na které má hlavně u zemin velký vliv účinek vnitřního tření. Matematicky se tato podmínka plasticity vyjadřuje výrazem: τ max ( σ = f (8 s kde τ max největší smykové napětí, σ s střední normálové napětí. Graficky se MC podmínka vyjadřuje obalovou křivkou Mohrových kružnic, která je symetrická k ose σ a je ve směru osy tlakových napětí otevřená. Tvar obalové křivky je různý přímkový, kvadratický či cykloidální. Prakticky se obalová křivka sestrojuje pomocí několika kružnic napětí. Pro skalní horniny se používá obalová křivka druhého a vyššího řádu (obr. 3. Pro parabolickou mezní obalovou čáru pevnosti platí následující vztahy: ( σ = σ + σ cosα + σ σ + osα (9 1 d d d t d σ t 1 σ t σ t cos α d = + 1 σ d σ d σ d kde σ d pevnost horniny v tlaku,
6 σ t α d σ 1 pevnost horniny v tahu, úhel smykových ploch, větší hlavní napětí, σ menší hlavní napětí. U hornin poloskalních se používá obalová čára ve tvaru přímky, pro kterou platí vztah: σ = σ 1 tg 45 o ϕ c tg 45 o ϕ (10 kde ϕ úhel vnitřního tření horniny, c σ 1 soudržnost horniny, větší hlavní napětí, σ menší hlavní napětí. Pro horniny sypké a úlomkovité má obalová čára přímkový charakter a platí pro ni vztah: σ 1tg 45 o ϕ ( σ = (11 kde ϕ úhel vnitřního tření horniny, σ 1 σ větší hlavní napětí, menší hlavní napětí. Řešení odvozené Hoekem a Brownem v roce 1990 Hoek a Brown odvodili soubor rovnic nutných pro výpočet c,ϕ z HB podmínky pro tři různé podmínky [3]: 1 pro známou hodnotu efektivního normálového napětí σ n, což je typické při řešení stability svahu h =1+ 16 ( mσ + sσ n c 3m θ = arctan 1 (1 h 3 1 φ = arctan 1 4h cos θ 1 τ = cot φ cosφ ( m 8
7 c = τ σ n tanφ pro známou hodnotu menšího hlavního napětí σ 3. Tento přístup je vhodný při řešení napětí okolo podzemních děl: ( σ σ n = σ σ 3 ( σ 1 σ mσ c τ = ( σ n σ 3 1+ m ( σ 1 σ 3 τ φ = 90 arcsin ( σ 1 σ 3 c = τ σ n tanφ (13 3 pro případ, kdy jsou pro obě podmínky (HB a MC stejné hodnoty pevnosti horniny v tlaku při jednoosém zatížení, což je vhodné, pokud neznáme hodnotu normálového napětí σ n či menšího hlavního napětí σ 3. : σ n = s 4 s + m τ = σ n 1+ m s φ = 90 arcsin c = τ σ n tanφ τ (14 s Řešení odvozené Hoekem, Carranzou Torresem a Corkumem 00 Toto řešení nabízí vztahy pro určení ekvivalentního úhlu vnitřního tření ϕ a ekvivalentní pevnosti v soudržnosti c pro zadaný rozsah napětí v horninovém masivu []. Základní princip je dán v hledání odpovídajících lineárních vztahů popisující přímky odpovídající nelineární závislosti mezi hlavními napětími podle HB podmínky pro zadaný rozsah napětí σ t < σ 3 < σ 3max a zavedení konceptu globální pevnosti horninového masivu. Zavedení globální pevnosti horniny se umožňuje odprostit od posuzování čistě numerického překročení pevnosti horniny v daném místě a lépe vystihnout celkové chování horninového masivu v okolí podzemního díla (např. vliv pilíře horniny při svislém dělení
8 čelby. Vztah pro určení globální pevnosti horniny σ cm vychází z MC podmínky a má následující tvar: σ cm = c cos φ 1 sin φ kde: ϕ ekvivalentní úhel vnitřního tření, c ekvivalentní soudržnost, a pro uvažovaný rozsah napětí σ t < σ 3 < /4 má tvar: m = ( m b + 4s a( m b 8s m b 4 + s 1+ a ( a 1 ( ( + a kde: pevnost neporušené horniny v prostém tlaku, m b,s a = nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny, /15 ( e ( e ( 0/3 hodnota z klasifikace hornin. Výše naznačený postup vede k následujícím vztahům pro určení ekvivalentního úhlu vnitřního tření ϕ a ekvivalentní soudržnosti c pro rozsah napětí v horninovém masivu σ t < σ 3 < /4: 6am φ = sin 1 b ( s + m b σ 3a a 1 ( 1+ a ( + a+ 6am b s + m b ( a 1 σ 3a (15 (16 c = ( 1+ a + a [( 1+ as + ( 1 am b σ 3a ] s + m b ( 1+ 6am b ( s + m b a 1 ( a 1 σ 3a ( σ 3a 1+ a ( ( + a (17 kde: pevnost neporušené horniny v prostém tlaku, m b,s nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny, a = /15 ( e ( e ( 0/3 hodnota z klasifikace hornin. Maximální hodnota menšího napětí σ 3max určující horní limit mezního napětí (a tím také rozsah platnosti převodních vztahů musí být určena samostatně pro každý řešený případ. Hoek vyřešil obecný vztah pro hodnotu σ 3max pro dvě základní úlohy:
9 1 pro tunely s vysokým nadložím (napětí v okolním masivu či tunely s nízkým nadložím σ 3 max = 0,47 σ cm (velikost poklesové kotliny, kdy nadloží je menší než 3průměry tunelu. γh m 0,94 kde: σ cm globální pevnost horniny, γ H objemová tíha horniny, (18 výška nadloží, v případě, že vodorovné napětí je větší než svislé, tak se zadává místo γh vodorovné napětí. skalní svahy určení stability svahu a polohy kritické smykové plochy σ = 0,7 cm σ cm γh σ 3 max 0,91 kde: σ cm globální pevnost horniny, γ objemová tíha horniny, H výška svahu. (19 Řešení odvozené Sofianem a Halakatevakisem Sofianos a Halakatevakis odvodili vztahy pro určení parametrů c, ϕ MC podmínky na základě předpokladu, že rozsah hodnot c, ϕ je přímo určen pevností horninového masivu a napětí v hornině [5][6]. V případě osově symetrických podzemních děl se menší hlavní napětí nachází na líci výrubu a je rovno odporu výstroje p i. Minimální hodnota odporu výstroje p i může být v případě nevystrojeného výrubu nulová. Horní limit hodnoty menšího hlavního napětí se v případě vytvoření plastické oblasti v okolí výrubu rovná hodnotě napětí na rozhraní plastické a pružné oblasti a je dán vztahem: p e = p eo ( p eo + ( 1 [ m b ( p eo + s] a p o 1+ ( a m b m b ( p eo + s [ ] a 1 (0 kde: p eo napětí na vnější hranici plastické oblasti horniny podle původní HB podmínky (1,
10 p eo = p o 1 m b 4 p + m o b + s m b 8 p o m b,s a = napětí v hornině od vlastní tíhy, pevnost neporušené horniny v prostém tlaku, nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny, /15 ( e ( e ( 0/3 hodnota z klasifikace hornin. Parametry c, ϕ MC podmínky jsou odvozeny pro rozsah napětí σ t < σ 3 <σ 3max viz obr. 4: kde: σ t = s m b σ 3 max m p o m b,s = 0,47 p m o σ C p o 0,06 [ ( ] m b 4 ( ( + a = m b + 4s a m b 8s 1+ a a = [( + s] a 1 napětí v hornině od vlastní tíhy, pevnost neporušené horniny v prostém tlaku, nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny, /15 ( e ( e ( 0/3 hodnota z klasifikace hornin, pro MC podmínku ve tvaru: σ = kσ + C (1 1 3 o
11 kde: C o 3 3 ( + ( 4 ( pe pi 4mb pe pi 6s pe pi = a ( mb pe + s ( mb pi + s m ( a + 1 6( pe pi 4 ( pe pi + 1 a+ 1 b a ( mb pe + s ( mb pi + s m ( a + + a+ b b ( e i 3 ( p p 1s + 6m p + p k = 1 a ( mb pe + s ( mb pi + s m ( a e + 1 a+ 1 + b 3 ( pe pi a ( mb pe + s ( mb pi + s m ( a + i + a+ b Porovnání řešení V tabulce 4 jsou uvedeny výsledky přepočtu parametrů MC podmínky z HB podmínky podle tří výše uvedených postupů pro různé horniny a nevystrojený výrub s nadložím 40 m a napětím v masivu p o 1 MPa (tj. liší se průměry výrubu. Závěr Z mnoha řešení pro převod mezi parametry MC a HB podmínky dávají největší shodu řešení odvozená v poslední době, tj. po roce 000. Je dobré si uvědomit, že princip novějších řešení využívá matematickou aproximaci závislosti hlavních napětí a jeho přesnost je daná jednak intervalem uvažovaného napětí a jednak okrajovými podmínkami řešení, nicméně je vždy na straně bezpečné. Určitá nevýhoda novějších řešení je v použití indexové klasifikace. Tato klasifikace není u nás rozšířena a protože to není čistá tunelářská klasifikace, umožňuje pouze stanovení geomechanických parametrů horninového masivu a ignoruje vhodnost masivu pro tunelování.
12 Poděkování Příspěvek byl zpracován v rámci řešení výzkumného záměru MSM Rozvoj algoritmů počítačových simulací a jejich aplikace v inženýrství. Literatura [1] Hoek E., Broen E.T.: Empirical strength criterion for rock masses, ASCE J. Geotech. Eng. 1980, 106 (GT9, [] Hoek E., Carranza Torres C., Corkum B.: Hoek - Brown failure criterion 00 edition. Proceedings of the North American Rock Mechanics Society Meeting, Toronto, July 00 [3] Hoek E.: Estimating Mohr Coulomb Friction and Cohesion Values from the Hoek Brown Failure criterion, In: Int. Journal Rock Mechanics and Mining Science, 1990, 7 (3, 7 9 [4] Hoek E., Broen E.T.: Practical estimates of rockmass strength, In: Int. Journal Rock Mechanics and Mining Science, 1997, 34(8, [5] Sofianos A. I.: Tunnelling Mohr Coulomb strength parameters for rock masses satisfying the generalized Hoek Brown criterion, In: Int. Journal Rock Mechanics and Mining Science, 003, 40, [6] Sofianos A.I., Halakatevakis N: Equivalent tunneling Mohr Coulomb strength parameters for given Hoek Brown ones, In: Int. Journal Rock Mechanics and Mining Science, 00, 39 (1,
Převod mezi parametry Hoekovy Brownovy a. podmínky. Jan Pruška, ČVUT v Praze, FSv
Převod mezi parametry Hoekovy Brownovy a Mohrovy Coulombovy podmínky Jan Pruška, ČVUT v Praze, FSv Původní HB podmínka (1980) 5,0 4,0 σ1σ σ 1ef = σ 3ef + σ c mσ 3ef / σ c + s σc 3,0 σ 2,0 1,0 0 0,2 0,4
VícePorušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1
Porušení hornin Předpoklady pro popis mechanických vlastností hornin napjatost masivu je včase a prostoru proměnná nespojitosti jsou určeny pevnostními charakteristikami prostředí horniny ovlivňuje rychlost
VíceCo můžeme zakládat. Základy budov patky pasy. Mostní pilíře. Přehrady. desky
Zakládání na skále Co můžeme zakládat Základy budov patky pasy desky Mostní pilíře Přehrady Příklady VD Mšeno Návrh základu ovlivňuje cenu a chování konstrukce Na čem se zakládá -ukázky Stálá rovinná
VíceMECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ
STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ
VíceSmyková pevnost zemin
Smyková pevnost zemin 30. března 2017 Vymezení pojmů Smyková pevnost zemin - maximální vnitřní únosnost zeminy proti působícímu smykovému napětí Efektivní úhel vnitřního tření - část smykové pevnosti zeminy
VíceZatížení obezdívek podzemních staveb. Vysoké nadloží * Protodjakonov * Terzaghi * Kommerel Nízké nadloží * Suquet * Bierbaumer
Zatížení obezdívek podzemních staveb Vysoké nadloží * Protodjakonov * Terzaghi * Kommerel Nízké nadloží * Suquet * Bierbaumer 1 O. Kommerel (1912) Hornina pod horninovou klenbou se postupně nakypřuje (zvětšuje
VíceMechanika hornin. Přednáška 5. Napětí, deformace a numerické modelování horninového masivu
Mechanika hornin Přednáška 5 Napětí, deformace a numerické modelování horninového masivu Mechanika hornin - přednáška 5 1 Napětí v horninovém masivu Primární napjatost Sekundární napjatost Vliv na stabilitu
VíceNapětí horninového masivu
Napětí horninového masivu Primární napjatost Sekundární napjatost Vliv na stabilitu podzemního díla Dále lze uvažovat: Bobtnání horniny Tlačivé projevy Teplotní změny Mechanika hornin - přednáška 5 1 Primární
VíceDruhy plošných základů
Plošné základy Druhy plošných základů Ovlivnění se základů Hloubka vlivu plošných základů Příčné profily plošných základů Obecně výpočtové Zatížení Extrémní většinou 1 MS Provozní 2 MS Co znamená součinitel
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Modelování zatížení tunelů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
VíceDiskontinuity. Fault zlom, porucha, dislokace
Diskontinuity Diskontinuita nesouvislost Popis horninového Fault zlom, porucha, dislokace Joint trhlina, puklina, diakláza Foliation - foliace Cleavage kliváž, příčná břidličnatost Schistosity - břidličnatost
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceKontraktantní/dilatantní
Kontraktantní/dilatantní plasticita - úhel dilatance směr přírůstku plastické deformace Na základě experimentálního měření dospěl St. Venant k závěru, že směry hlavních napětí jsou totožné se směry přírůstku
VícePružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.
Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VícePrimární a sekundární napjatost
Primární a sekundární napjatost Horninový tlak = síly, které vznikají v horninovém prostředí vlivem umělého porušení rovnovážného stavu napjatosti. Toto porušení se projevuje deformací nevystrojeného výrubu
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního oboru Geotechnika CZ.1.07/2.2.00/28.0009. Tento
VícePředpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.
Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceSmyková pevnost zemin
Smyková pevnost zemin Pevnost materiálu je dána největším napětím, který materiál vydrží. Proto se napětí a pevnost udává ve stejných jednotkách nejčastěji kpa). Zeminy se nejčastěji porušují snykem. Se
VíceNejpoužívanější podmínky plasticity
Nejpoužívanější podmínky plasticity Materiály bez vnitřního tření (např. kovy): Trescova Misesova Materiály s vnitřním třením (beton, horniny, zeminy): Mohrova-Coulombova, Rankinova Druckerova-Pragerova
Více2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.
obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku
VíceMECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD STABILITY A ZATÍŽENÍ OSTĚNÍ
STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD
VíceVýpočet sedání terénu od pásového přitížení
Inženýrský manuál č. 21 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání terénu od pásového přitížení Program: Soubor: MKP Demo_manual_21.gmk V tomto příkladu je řešeno sednutí terénu pod přitížením pomocí metody konečných
VíceMetoda konečných prvků Základy konstitutivního modelování (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)
Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.7/2.2./28.9 Metoda konečných prvků Základy konstitutivního modelování (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc.
Více1 Úvod. Poklesová kotlina - prostorová úloha
Poklesové kotliny 1 Úvod Projekt musí obsahovat volbu tunelovací metody a případných sanačních opatření, vedoucích ke snížení deformací předpověď poklesu terénu nad výrubem stanovení mezních hodnot deformací
VíceSTANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák
STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ J. Pruška, T. Parák OBSAH: 1. Co je to spolehlivost, pravděpodobnost poruchy, riziko. 2. Deterministický a pravděpodobnostní přístup k řešení problémů.
VíceMechanika zemin II 5 Zemní tlaky, opěrné konstrukce
Mechanika zemin II 5 Zemní tlaky, opěrné konstrukce 1. Vliv vody na stabilitu 2. Zemní tlaky horizontální napětí v mezním stavu 3. Síly na opěrné konstrukce v mezním stavu 4. Parametry MZ2 1 (Horizontální)
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceTA Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace
Jaroslav Lacina, Martin Zlámal SANACE TUNELŮ TECHNOLOGIE A MATERIÁLY, SPÁROVACÍ HMOTY PRO OSTĚNÍ TA03030851 Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace Petr ŠTĚPÁNEK,
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
Více7. CVIČENÍ. Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku:
Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Mohrova kružnice pro rovinnou napjatost Kritéria pevnosti (pro rovinnou napjatost) Příklady MOHROVA KRUŽNICE PRO ROVINNOU NAPJATOST Rovinná, neboli dvojosá
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
VícePodklady WWW. ge_id=302
Podklady WWW http://departments.fsv.cvut.cz/k135/cms/?pa ge_id=302 Smyková pevnost zemin Se smykovou pevností zemin to není až tak jednoduché, zemina je třífázová, smykovou pevnost má pouze pevná fáze.
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Zakládání staveb Vlastnosti zemin při zatěžování doc. Dr. Ing. Hynek Lahuta CZ.1.07/2.2.00/28.0009. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceNUMERICKÉ MODELOVÁNÍ A SKUTEČNOST. Alexandr Butovič Tomáš Louženský SATRA, spol. s r. o.
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ A SKUTEČNOST Alexandr Butovič Tomáš Louženský SATRA, spol. s r. o. Obsah prezentace Návrh konstrukce Podklady pro návrh Návrhové přístupy Chování primárního ostění Numerické modelování
VíceBetonové konstrukce (S)
Betonové konstrukce (S) Přednáška 5 Obsah Mezní únosnost prvků namáhaných osovou silou a ohybem, stav dekomprese, počáteční napjatost průřezu. Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti (pružná,
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
VícePružné oblasti (oblasti bez plasticity) Program: MKP
Pružné oblasti (oblasti bez plasticity) Program: MKP Soubor: Demo_manual_34.gmk Inženýrský manuál č. 34 Aktualizace: 04/2016 Úvod Při zatížení zeminy napětím, jehož hodnota dosáhne meze plasticity, dojde
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
VíceMechanika zemin II 3 Metody pro výpočet únosnosti. 1. Plastické teorémy 2. Metody mezní rovnováhy 3. Příklady jednoduchých použití
Mechanika zemin II 3 Metody pro výpočet únosnosti 1. Plastické teorémy 2. Metody mezní rovnováhy 3. Příklady jednoduchých použití 1 ÚNOSNOST Mezní stav porušení (1. MS) napjatost splňuje podmínky porušení
VíceNávrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN 1997-1
Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN 1997-1 1. Návrhové hodnoty účinků zatížení Účinky zatížení v mezním stavu porušení ((STR) a (GEO) jsou dány návrhovou kombinací
VíceProjekty - Vybrané kapitoly z matematické fyziky
Projekty - Vybrané kapitoly z matematické fyziky Klára Švarcová klara.svarcova@tiscali.cz 1 Obsah 1 Průlet tělesa skrz Zemi 3 1.1 Zadání................................. 3 1. Řešení.................................
VíceNamáhání ostění kolektoru
Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných
VícePLASTOVÁ AKUMULAČNÍ, SEDIMENTAČNÍ A RETENČNÍ NÁDRŽ HN A VN POSOUZENÍ PLASTOVÉ NÁDRŽE VN-2 STATICKÝ POSUDEK
PLASTOVÁ AKUMULAČNÍ, SEDIMENTAČNÍ A RETENČNÍ NÁDRŽ HN A VN POSOUZENÍ PLASTOVÉ NÁDRŽE VN-2 STATICKÝ POSUDEK - - 20,00 1 [0,00; 0,00] 2 [0,00; 0,38] +z 2,00 3 [0,00; 0,72] 4 [0,00; 2,00] Geometrie konstrukce
VíceKLASIFIKACE HORNIN. J. Pruška MH 4. přednáška 1
KLASIFIKACE HORNIN J. Pruška MH 4. přednáška 1 HISTORICKÝ VÝVOJ Protodjakonov (198) Rusko Terzaghi (1946) USA Lauffer (1958) Rakousko Pacher (1964) Rakousko RQD (1967) USA RMR (1973,1989) JAR Q (1974)
VíceSylabus 16. Smyková pevnost zemin
Sylabus 16 se určuje pomocí krabicové zkoušky. Schema krabicové zkoušky dle [1] Krabicová zkouška slouží ke stanovení parametrů zemin, které se projeví při usmyknutí zeminy (např. při vzniku sesuvu po
VíceNespojitá vlákna. Technická univerzita v Liberci kompozitní materiály 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Nespojitá vlákna Technická univerzita v Liberci kompozitní materiály 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Vliv nespojitých vláken Zabývejme se nyní uspořádanými nespojitými vlákny ( 1D systém) s tahovým
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VíceVYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK
VYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK Deformace elastomerových ložisek při zatížení Z hodnot naměřených deformací elastomerových ložisek v jednotlivých měřících místech (jednotlivé snímače deformace) byly
VíceVícerozměrné úlohy pružnosti
Přednáška 07 Rovinná napjatost nosné stěny Rovinná deformace Hlavní napětí Mohrova kružnice Metoda konečných prvků pro rovinnou napjatost Laméovy rovnice Příklady Copyright (c) 011 Vít Šmilauer Czech Technical
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VíceUplatnění prostého betonu
Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého
VíceSedání piloty. Cvičení č. 5
Sedání piloty Cvičení č. 5 Nelineární teorie (Masopust) Nelineární teorie sestrojuje zatěžovací křivku piloty za předpokladu, že mezi nulovým zatížením piloty a zatížením, kdy je plně mobilizováno plášťové
Vícepedagogická činnost
http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová
VícePříspěvek ke stanovení bezpečné mocnosti nadloží při protlačování ve zvodnělém horninovém prostředí
Příspěvek ke stanovení bezpečné mocnosti nadloží při protlačování ve zvodnělém horninovém prostředí Josef Aldorf 1 a Hynek Lahuta 1 A contribution to the determination of the safe overburden thickness
VíceSTABILITA SVAHŮ staveb. inženýr optimální návrh sklonu
IG staveb. inženýr STABILITA SVAHŮ - přirozené svahy - rotační, translační, creepové - svahy vzniklé inženýrskou činností (násypy, zemní hráze, sklon stavební jámy) Cílem stability svahů je řešit optimální
VíceNejpoužívanější podmínky plasticity
Nejpoužívanější podmínky plasticity Materiály bez vnitřního tření (např. kovy): Trescova Misesova Materiály s vnitřním třením (beton, horniny, zeminy): Mohrova-Coulombova, Rankinova Druckerova-Pragerova
VíceAutor: Vladimír Švehla
Bulletin of Applied Mechanics 1, 55 64 (2005) 55 Využití Castiglianovy věty při výpočtu deformací staticky určité případy zatížení tahem a tlakem Autor: Vladimír Švehla České vysoké učení technické, akulta
VíceMezní stavy základové půdy
Mezní stavy záklaové půy Eurokó a norma ČSN 73 1001 přeepisuje pro posuzování záklaové půy pro návrh záklaů metou mezních stavů. Mezním stavem nazýváme stav, při kterém ochází k takovým kvalitativním změnám
VíceOTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:
VíceKancelář stavebního inženýrství s.r.o. Statický výpočet
231/2018 Strana: 1 Kancelář stavebního inženýrství s.r.o. Botanická 256, 362 63 Dalovice - Karlovy Vary IČO: 25 22 45 81, mobil: +420 602 455 293, +420 602 455 027, =================================================
VíceMatematické modelování v geotechnice - Plaxis 2D (ražený silniční/železniční tunel)
Matematické modelování v geotechnice - Plaxis 2D (ražený silniční/železniční tunel) Plaxis 2D Program Plaxis 2D je program vhodný pro deformační a stabilitní analýzu geotechnických úloh. a je založen na
VíceALTERNATIVNÍ MOŽNOSTI MATEMATICKÉHO MODELOVÁNÍ STABILITY SVAHŮ SANOVANÝCH HŘEBÍKOVÁNÍM
Prof. Ing. Josef Aldorf, DrSc. Ing. Lukáš Ďuriš, VŠB-TU Ostrava, Fakulta stavební, L. Podéště 1875, 708 00 Ostrava-Poruba tel./fax: 597 321 944, e-mail: josef.aldorf@vsb.cz, lukas.duris@vsb.cz, ALTERNATIVNÍ
VícePružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14
Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:
VíceExperimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží
EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM KLENEB Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží 1 Úvod Při rekonstrukcích památkově chráněných a historických budov se často setkáváme
VíceNespojitá vlákna. Nanokompozity
Nespojitá vlákna Nanokompozity Pro 5. ročník nanomateriály Fakulta mechatroniky Katedra materiálu Strojní fakulty Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Vliv nespojitých vláken Uspořádaná
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
Více1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)
Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách
VícePřijímací zkoušky na magisterské studium, obor M
Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M 1. S jakou vnitřní strukturou silikátů (křemičitanů), tedy uspořádáním tetraedrů, se setkáváme v přírodě? a) izolovanou b) strukturovanou c) polymorfní
VíceCvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:
VíceKritéria porušení laminy
Kap. 4 Kritéria porušení laminy Inormační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky S ČVU v Praze.. 007-6.. 007 Úvod omové procesy vyvolané v jednosměrovém
VíceVÝPOČET ZATÍŽENÍ SNĚHEM DLE ČSN EN :2005/Z1:2006
PŘÍSTAVBA SOCIÁLNÍHO ZAŘÍZENÍ HŘIŠTĚ TJ MOŘKOV PŘÍPRAVNÉ VÝPOČTY Výpočet zatížení dle ČSN EN 1991 (730035) ZATÍŽENÍ STÁLÉ Střešní konstrukce Jednoplášťová plochá střecha (bez vl. tíhy nosné konstrukce)
VícePříloha č. 1. Pevnostní výpočty
Příloha č. 1 Pevnostní výpočty Pevnostní výpočty navrhovaného CKT byly provedeny podle normy ČSN 69 0010 Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Vzorce a texty v této příloze jsou převzaty z této
VíceMetoda nejmenších čtverců Michal Čihák 26. listopadu 2012
Metoda nejmenších čtverců Michal Čihák 26. listopadu 2012 Metoda nejmenších čtverců Matematicko-statistická metoda používaná zejména při zpracování nepřesných dat (typicky experimentálních empirických
Více12. Prostý krut Definice
p12 1 12. Prostý krut 12.1. Definice Prostý krut je označení pro namáhání přímého prizmatického prutu, jestliže jsou splněny prutové předpoklady, příčné průřezy se nedeformují, pouze se vzájemně natáčejí
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
Vícetrubku o délce l. Prut (nebo trubka) bude namáhán kroutícím momentem M K [Nm]. Obrázek 1: Prut namáhaný kroutícím momentem.
Namáhání krutem Uvažujme přímý prut neměnného kruhového průřezu (Obr.2), popřípadě trubku o délce l. Prut (nebo trubka) bude namáhán kroutícím momentem M K [Nm]. Obrázek : Prut namáhaný kroutícím momentem.
VíceReologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku
. lekce Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku Obsah. Základní pojmy Vnitřní síly napětí. Základní reologické modely technických materiálů 3.3 Elementární reologické modely creepu
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice k programovému systému Plaxis (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
VíceOOFEM: Implementace plasticitního materiálového modelu Cam-Clay. Ondřej Faltus, ZS 2016/17 Vyučující: Ing. Martin Horák, PhD.
OOFEM: Implementace plasticitního materiálového modelu Cam-Clay Ondřej Faltus, ZS 2016/17 Vyučující: Ing. Martin Horák, PhD. Teorie plasticity Pružnoplastické chování Princip: materiál se chová elasticky
VícePředpjatý beton Přednáška 5
Předpjatý beton Přednáška 5 Obsah Změny předpětí Ztráta předpětí třením Ztráta předpětí pokluzem v kotvě 1 Maximální napětí při předpínání σ p,max = min k 1 f pk, k 2 f p0,1k kde k 1 =0,8 a k 2 =0,9 odpovídající
VíceKonsolidace zemin Stlačení vrstev zeminy je způsobené změnou napětí v zemině např. vnesením vnějšího zatížení do zeminy
Sedání Konsolidace zemin Stlačení vrstev zeminy je způsobené změnou napětí v zemině např. vnesením vnějšího zatížení do zeminy vytěsnění vody z pórů přemístění zrn zeminy deformace zrn zeminy Zakládání
VícePosouzení piloty Vstupní data
Posouzení piloty Vstupní data Projekt Akce Část Popis Vypracoval Datum Nastavení Velkoprůměrová pilota 8..07 (zadané pro aktuální úlohu) Materiály a normy Betonové konstrukce Součinitele EN 99 Ocelové
Více16. Matematický popis napjatosti
p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti
Vícelist číslo Číslo přílohy: číslo zakázky: stavba: Víceúčelová hala Březová DPS SO01 Objekt haly objekt: revize: 1 OBSAH
revize: 1 OBSAH 1 Technická zpráva ke statickému výpočtu... 2 1.1 Úvod... 2 1.2 Popis konstrukce:... 2 1.3 Postup při výpočtu, modelování... 2 1.4 Použité podklady a literatura... 3 2 Statický výpočet...
VícePředpjaté stavební konstrukce
Předpjaté stavební konstrukce Mezní stavy únosnosti Mezní únosnost prvků namáhaných osovou silou a ohybem předpoklady řešení základní předpínací síla ohybová únosnost obecná metoda Prvky namáhané smykem
VíceRozdíly mezi MKP a MHP, oblasti jejich využití.
Rozdíly mezi, oblasti jejich využití. Obě metody jsou vhodné pro určitou oblast problémů. základě MKP vyžaduje rozdělení těles na vhodný počet prvků, jejichž analýza je poměrně snadná a pro většinu částí
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
VíceStav horského masivu neovlivněný hornickou činností
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut hornického inženýrství a bezpečnosti Stav horského masivu neovlivněný hornickou činností Prof. Ing. Vladimír Petroš,
VíceTéma 2 Napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram
VíceTeorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek
Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceNumerické řešení pažící konstrukce
Inženýrský manuál č. 24 Aktualizace 06/2016 Numerické řešení pažící konstrukce Program: MKP Soubor: Demo_manual_24.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat deformace kotvené stěny z ocelových štětovnic a
Více