ZOBRAZOVÁNÍ ODRAZEM NA KULOVÉ PLOŠE aneb Kdy se v zrcadle vidíme převrácení. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

Transkript

1 ZOBRAZOVÁNÍ ODRAZEM NA KULOVÉ PLOŠE aneb Kd se v zrcadle vidíme převrácení PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

2 Kulová zrcadla - jsou zrcadla, jejichž zrcadlící plochu tvoříčást povrchu koule (kulový vrchlík). 1. Duté kulové zrcadlo - světlo odráží vnitřní plocha koule. 2. Vpuklé kulové zrcadlo - světlo odráží vnější plocha koule.

3 Duté kulové zrcadlo Základní pojm r o C r = CV V C střed optické ploch o optická osa zrcadla V vrchol zrcadla r poloměr křivosti zrcadla

4 Duté kulové zrcadlo Základní pojm o C V Paraxiální prostor - je prostor v blízkosti optické os zrcadla.

5 Duté kulové zrcadlo Základní pojm o C V Paraxiální paprsk - jsou paprsk v blízkosti optické os zrcadla.

6 Duté kulové zrcadlo Význačné směr paraxiálních paprsků o C F V CF = FV Paprsk rovnoběžné s optickou osou - se po odrazu protínají v bodě na optické ose. Tento bod se nazývá ohnisko F.

7 Duté kulové zrcadlo Význačné směr paraxiálních paprsků o C F V Paprsk procházející ohniskem - po odrazu se šíří rovnoběžně s optickou osou.

8 Duté kulové zrcadlo Význačné směr paraxiálních paprsků o C F V Paprsk procházející středem optické ploch C - po odrazu se šíří právě opačným směrem.

9 Duté kulové zrcadlo Geometrická konstrukce obrazu předmětu a > r o C / F V Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz je převrácený, zmenšený, skutečný.

10 Duté kulové zrcadlo Geometrická konstrukce obrazu předmětu a = r o C / F V Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz je převrácený, stejně velký jako předmět, skutečný.

11 Duté kulové zrcadlo Geometrická konstrukce obrazu předmětu r > a > f o / C F V Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz je převrácený, zvětšený, skutečný.

12 Duté kulové zrcadlo Geometrická konstrukce obrazu předmětu a = f o C F V Vlastnosti obrazu předmětu: - leží v nekonečnu před zrcadlem.

13 Duté kulové zrcadlo Geometrická konstrukce obrazu předmětu a < f o C F V / Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz leží za zrcadlem, - obraz je neskutečný, přímý a zvětšený.

14 Duté kulové zrcadlo Zobrazovací rovnice kulového zrcadla o C / a F f V 1 a + 1 / a r = 2 f = 1 f = 2 r / a a předmětová vzdálenost a / obrazová vzdálenost f ohnisková vzdálenost

15 Duté kulové zrcadlo Zobrazovací rovnice kulového zrcadla o C / a F f V 1 a + 1 / a r = 2 f = 1 f = 2 r / a Součet převrácených hodnot předmětové a obrazové vzdálenosti se rovná převrácené hodnotě ohniskové vzdálenosti.

16 Duté kulové zrcadlo Zobrazovací rovnice kulového zrcadla o C / a F f V 1 a + 1 / a r = 2 f = 1 f = 2 r / a Znaménková konvence: - a, a /, r, f před zrcadlem mají kladnou hodnotu, - a /, r, f za zrcadlem mají zápornou hodnotu. Pro duté kulové zrcadlo r > 0, f > 0.

17 Duté kulové zrcadlo Příčné zvětšení - je poměr výšk obrazu / a předmětu. Z = / = a / a = a / f f = a f f Pro příčné zvětšení platí: Z<0, obraz je převrácený Z>0, obraz je přímý Z >1, obraz je zvětšený Z <1, obraz je zmenšený Z =1, obraz je stejně velký jako předmět

18 Duté kulové zrcadlo Kulová vada zrcadla o C F o C F Paprsk rovnoběžné s optickou osou mimo paraxiální prostor se neprotínají v ohnisku (obraz je neostrý). Parabolické zrcadlo odstraňuje kulovou vadu.

19 Parabolické zrcadlo o C F Parabolické zrcadlo odstraňuje kulovou chbu.

20 Vpuklé kulové zrcadlo Význačné směr paraxiálních paprsků f < 0, r < 0 o V F C Paprsk rovnoběžné s optickou osou - po odrazu se po prodloužení v opačném směru protínají v bodě na optické ose. Bod je neskutečné ohnisko F.

21 Vpuklé kulové zrcadlo Význačné směr paraxiálních paprsků f < 0, r < 0 o V F C Paprsk směřující do ohniska - po odrazu se šíří rovnoběžně s optickou osou.

22 Vpuklé kulové zrcadlo Význačné směr paraxiálních paprsků f < 0, r < 0 o V F C Paprsk směřující do středu optické ploch C - se po odrazu šíří právě opačným směrem.

23 Vpuklé kulové zrcadlo Geometrická konstrukce obrazu předmětu o V F C / Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz leží za zrcadlem, - obraz je neskutečný, přímý a zmenšený.

24 Vužití zrcadel: 1. dutá kulová zrcadla - v osvětlovací technice (reflektor),

25 Vužití zrcadel: 1. dutá kulová zrcadla - v osvětlovací technice (reflektor), - světlomet automobilů,

26 Vužití zrcadel: 1. dutá kulová zrcadla: - v osvětlovací technice (reflektor), - světlomet automobilů, 2. vpuklá kulová zrcadla - v nepřehledných zatáčkách,

27 Vužití zrcadel: 1. dutá kulová zrcadla - v osvětlovací technice (reflektor), - světlomet automobilů, 2. vpuklá kulová zrcadla - v nepřehledných zatáčkách, - zpětná zrcátka v autě,

28 Vužití zrcadel: 1. dutá kulová zrcadla - v osvětlovací technice (reflektor), - světlomet automobilů, 2. vpuklá kulová zrcadla - v nepřehledných zatáčkách, - zpětná zrcátka v autě, - v dalekohledech.

29 Prohlédněte si pozorně obrázek. Vsvětlete, co je zobrazeno na obrázcích.

30 Prohlédněte si pozorně obrázek. Vsvětlete, co je zobrazeno na obrázcích.

31 Řešte úlohu: Předmět vsoký 2 cm stojí kolmo k optické ose ve vzdálenosti 12 cm od vrcholu kulového zrcadla s poloměrem křivosti 16 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu, je-li zrcadlo: 1. duté, 2. vpuklé.

32 Je-li a > r, obraz vtvořený dutým kulovým zrcadlem je: a) přímý, zmenšený, skutečný, b) převrácený, zmenšený, skutečný, c) přímý, zvětšený, neskutečný, d) převrácený, zvětšený, neskutečný. Test 1

33 Je-li a = r, obraz vtvořený dutým kulovým zrcadlem je: a) přímý, zmenšený, skutečný, b) přímý, skutečný, stejně velký jako předmět, c) přímý, zvětšený, neskutečný, d) převrácený, skutečný, stejně velký jako předmět. Test 2

34 Test Je-li a < f, obraz vtvořený dutým kulovým zrcadlem je: a) přímý, zvětšený, neskutečný, b) převrácený, zmenšený, skutečný, c) přímý, zvětšený, skutečný, d) převrácený, zvětšený, neskutečný. 3

35 Test Obraz vtvořený vpuklým kulovým zrcadlem je: a) přímý, zvětšený, neskutečný, b) převrácený, zmenšený, neskutečný, c) přímý, zmenšený, neskutečný, d) převrácený, zvětšený, neskutečný. 4