Interakce světla s prostředím

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Interakce světla s prostředím"

Miloš Tobiška
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím

2 ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos (wt k. r + f) paprsky se šíří ve směru vlového vektoru k. Jsou tedy kolmé k čelu vly. V případě sférické (kulové vly) E = E 0 cos (wt kr) - paprsky ve tvaru radiálích čar kolmých k čelu sférické vly. Na hraici mezi oběma prostředími, apř. voda a vzduch, měí paprsky směr, lámou se (ty, které ejsou k rozhraí kolmé). K lomu dochází díky tomu, že se při přechodu světla z jedoho materiálu do druhého měí se rychlost světla. Rychlost je větší čím je materiál méě hustý (apř. ply). Záko odrazu a lomu může být deduková z Huygesova pricipu (1678). Všechy body a čele vly mohou být bráy jako bodové zdroje sekudárích sférických vl. Pak se po ějakém čase vytvoří ové čelo, které je tageciálí k dopředě jdoucí sekudárí vlě.

3 ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Po čase t má sférické čelo sekudárí vly poloměr ct. Nové tageciálí čelo vly je plaárí a je ve vzdáleosti ct. Na hraách apertury se předpokládá že vla se přes hrau přelévá. V přiblížeí lze říci, že když světlo o vlové délce l prochází aperturou o šířce a, tak se odchýlí v úhlu l/a od směru přímého šířeí. ct Prochází- li zeleé světlo (~ 500 m) optickými prvky o apertuře 1 cm, pak se odchýlí o 500 x 10-9 /10-2 = 5 x 10-5 rad. Staré čelo vly Nové čelo vly

4 ODRAZ The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Odraz A B C AA = BB = ct AB je společá část Úhel AA B = úhlu ABB = 90 o A q Mirror q B C Trojúhelíky jsou si podobé a dostaeme záko odrazu : Q = Q. Úhly mezi paprskem a ormálou k zrcadlu jsou idetické s úhlem mezi čelem vly a povrchem zrcadla. Pak se úhly dopadu a odrazu rovají.

5 Sellův záko lomu The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Platí, že AB = AA /si Q 2 = BB /si Q 1, a dostaeme Sellův záko si Q = Q. P P q 1 A q 2 1 A B q 2 1 > 2 B C 2 C Povrch Lom světla může být odvoze rověž pomocí Huyguesova pricipu. Světlo dopadá a rovié rozhraí, které odděluje prostředí s idexem lomu 1 od prostředí s idexem lomu 2. Pak je rychlost světla v těchto prostředích v 1 = c/ 1 a v 2 = c/ 2. PP je kolmé k rozhraí. Je- li 1 > 2 pak je prví prostředí opticky hustší a světlo putuje v prvím médiu pomaleji ež v prostředí druhém. ABC je čelo příchozí vly, která zasáhe rozhraí v bodě A. Sférická (kulová) vla vzikající od A,B,C je o čas t opožděa. Pak : BB = ct/ 1 a AA = ct/ 2.

6 Sellův záko lomu jié vyjádřeí The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Vlová délka v prvím prostředí je l 1 a může být vyjádřea pomocí vlové délky ve volém prostoru l : Podobý výraz platí i pro druhé médium. l 1 = v 1 /f = c/ (f 1 ) = l / 1. Upozorěí frekvece elmg. zářeí zůstává v obou materiálech stejá je to díky tomu, že elektrické pole o frekveci f dopadající a rozhraí produkuje jevy o stejé frekveci a druhé straě rozhraí. Lze odvodit, že l 1 / siq 1 = l 2 / si Q 2. Ve vyjádřeí s vločtem (k = 2p/ l) pak plati : k 1 si Q 1 = k 2 si Q 2.

7 Reflektace (čiitel odrazu, odrazivost) R. je veličia charakterizující míru schoposti látky odrážet optické zářeí. Reflektace R je defiováa jako podíl výkou P t optického zářeí odražeého od tělesa a výkou P o zářeí dopadajícího a těleso. R = P t / P o. Reflektace R obecě závisí a vlastostech dopadajícího zářeí (frekveci, vlovém vektoru, polarizaci) a a materiálových vlastostech látky. Má- li těleso tvar vrstvy o dostatečě velké tloušťce takové, že se dalším zvětšováím tloušťky již reflektace eměí, používá se místo R ozačeí reflektivita. Odraz (reflexe) jev, který astává při dopadu optického zářeí, procházejícího jistým prostředím, a rozhraí s jiým prostředím, a který vede k vytvořeí složky zářeí šířící se v prvím prostředí směrem od rozhraí. Je podstaté, aby prví prostředí bylo průzračé. Nesvítící tělesa jsou viditelá je díky odrazu světla od jejich povrchů.

8 Odrazivost je závislá a idexu lomu a idexu absorpce k, a úhlu dopadu a a polarizaci světla. Odrazivost R kovu je dáa vzorcem (kolmý dopad, pro vzduch) Fuka, Havelka, str. 84 R = ( 1) 2 ( 1) 2 k 2 k 2 Pro k= 0 dostaeme vzorec pro odrazivost a dielektriku.

9 ODRAZ NA ROZHRANÍ Dopadající světlo prošlé světlo R t t i i 2 odražeé světlo i t T 4 t i 2 t i 4% z dopadajícího světla se odráží a rozhraí vzduch - sklo Ze vzorce plye, že odrazivost je tím větší, čím je větší rozdíl idexů lomu. Idexy lomu většiy optických skel mají hodoty mezi 1,7 1,8, takže odrazivost ke vzduchu je 0,04 0,067. Pro posouzeí ztrát je středí hodota R = 0,05, tj. z dopadajícího světla se průměrě odráží 5% a láme se 95%. Při soustavě optických rozhraí se a každé ploše odráží zpět 5%, takže za prví plochou je 95% světla, za druhou je propustost T 2 = T 1 T 1 = T 1 2 = 0,95 2 = 0,9025, tj. za soustavou dvou ploch prochází 90,25% z dopadajícího světla.

10 ODRAZ NA ZRCADLE dopadající paprsek odražeý paprsek f 1 f 2 vzduch odrazý povrch f f 1 2

11 SNELLŮV ZÁKON LOMU vzduch látka f 1 dopadající paprsek vystupující paprsek f < 1 f 1 částečý vitří odraz sif sif ebo sif1 sif 2 2 1

12 SNELLŮV ZÁKON LOMU (II) vzduch látka dopadající paprsek vystupující paprsek f 2 =0 f 1 =0 2 < sif sif

13 SNELLŮV ZÁKON LOMU (III) vzduch sklo f 2 vystupující paprsek 2 < dopadající paprsek f 1 sif sif

14 SNELLŮV ZÁKON LOMU (IV) vzduch látka f 2 vystupující paprsek 2 < dopadající paprsek f 1 sif sif

KRITICKÝ ÚHEL vzduch látka f 2 =90 vystupující paprsek 2 < 1 2 1

15 KRITICKÝ ÚHEL vzduch látka f 2 =90 vystupující paprsek 2 < dopadající paprsek f c když 2 sif 1 1 kritický úhel je defiová takto sif c 2 1

16 TOTÁLNÍ VNITŘNÍ ODRAZ vzduch látka dopadající paprsek f 1 f odražeý paprsek 2 < 1 když je f 1 > f c totálí vitří odraz, pak je f f 1 2

17 Freselovy vzorce (1) (2) (3) (4) Fresselovy vzorce z rovic (1)(2)(3)(4) vypočítáme amplitudy As, Ap světla odražeého a As, Ap světla lomeého pomocí amplitud As, Ap světla dopadajícího a úhlů dopadu e a lomu e Polovia světelé eergie připadá a kmity rovoběžé s roviou dopadu (složka p) a polovia a kmity kolmé k roviě dopadu (složka s). Kmitá- li světlo v roviě kolmé k roviě dopadu, pak amplituda odražeého a lomeého světla je dáa vztahy (1)(3). Kmitá- li světlo v roviě dopadu, jsou amplitudy odražeého a lomeého světla vyjádřey vztahy (2)(4).

18 Otázky 1) Iterakce světla s prostředím 2) Huygesův pricip 3) Odchylka světla a hraě apertury- vztahy, výpočet 4) Kostrukce odrazu z Huyg. pricipu 5) Kostrukce lomu z Huyg. Pricipu 6) Vztah mezi vlovou délkou a idexem lomu 7) Sellův záko 8) Odrazivost a kovech a a dielektrikách 9) Reflektace, reflexe 10) Výpočet odrazivosti a propustosti 11) Kritický úhel 12) Fresselovy vzorce

Podobné dokumenty

ZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY

ZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY Záš pojmy A. Popiš aspoň jede fyzikálí experimet měřeí rychlosti světla. - viz apříklad Michelsoův, Fizeaův, Roemerův pokus. Defiuj a popiš fyzikálí veličiu idex lomu. - je to bezrozměrá fyzikálí veličia