asi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :

Křivočarý pohyb bodu.

Křočý pohb bodu. Obsh předášk : křočý pohb bodu, smě kemckých elč - chlos chleí, přoeý, késký, cldcký sfécký souřdý ssém, pohb bodu po kužc Dob sud : s 1,5 hod Cíl předášk : seám sude se ákldím ákoosm

2. ZÁKLADY KINEMATIKY

. ZÁKLDY KINEMTIKY Kinemaika se zabýá popisem pohbu čásice nebo ělesa, aniž sleduje příčinné souislosi. Jedním ze základních lasnosí pohbu je, že jeho popis záleží na olbě zažného ělesa ( souřadnicoého

č Ž ž ž Č Ť ž Ž é Ž éž Ť Č Ť ž ž Ť é Ť é Č é Ť ď ň ť é č č é é é ďé é č ž é é Č ž ž é é é ť ň é é éť Ť é č Ť Ť Ť Ť ň ú é éť č č Ť ď ú é ú Ž é Í Č Ť Ž

č ž Ť ž ť Ť č Ť Š č č ď Ú č é Č é Í č Č é č ť Ž é é é é é Í Ť Ť Č č ž ž ť č č Č é é Ť Č Ž č Ť č č é Ť č ž Ť ž úž Ť Ž Ž č Ť Č č Ť é é ž é Č č Ž ž ž Č Ť ž Ž é Ž éž Ť Č Ť ž ž Ť é Ť é Č é Ť ď ň ť é č č é é

( ) Kinematika a dynamika bodu. s( t) ( )

Kineika a ynamika bou Kineika bou Bo se pohybuje posou po křice, keá se nazýá ajekoie nebo áha bou. Tajekoie je učena půoičem (polohoým ekoem), keý je funkcí času ( ) V záislosi na ypu ajekoie ozlišujeme:

Dynamika pohybu po kružnici III

Dynamika pohybu po kužnici III Předpoklady: 00 Pedaoická poznámka: Hodinu můžee překoči, ale minimálně pní da příklady jou důležiým opakoáním Newonoých zákonů a yému nakeli obázek, uči ýlednou ílu a dopočíej,

Kinematika hmotného bodu

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Předmět studia klasické fyziky

Přemě sui klsiké fik mehnik, emonmik, elekonmik, opik klsiká fik eoeiká fik epeimenální fik eoie elivi sisiká fik kvnová fik moení fik Přemě sui klsiké fik Fik oeně koumá sukuu hmo její ákon, hování přío

mechanika Statika se zabývá působením sil na tělesa, která jsou v klidu.

Aplkoná echnk,. přednášk Předě Dnk je součásí ěšího předěu Mechnk. I soný předě Mechnk ůžee cháp šší ác děl jej n echnku nějších sl nebo éž echnku uhých ěles (sk dnk) echnku nřních sl nebol echnku poddjných

ů ů ž ž ě ě Č ů ů ž ě ě ě ž é ě ě ě ž ž é ť ě ůž é ě é ě ě ž ž ě ě ť Ť ě ž ě ě é ě ů ž ě é é é ě ě ě ž ě é é ť ě é ě ž ě é é ě é ž ě ě Ž ž é ě ž ď Í ě ž ě ž ě ť ď ň ě é é žň ť ť ž é ů ě ň ť Ú ě ě ň ž ť

š š Ť ř ň š ú ř ý ž š ř ě Š ě š ř ň š ú ř ý ž ř ý ě ř š ř ň š ú ý ř ý ž ě ě š š ě ě ě ž ž š ě ř ý ěž ů ň ů ý š ř ý ř ě ž ř ě ž ý ž ý ř š ř š ě ř ý š ý ě ž ř ě ž ě ř ěž ř ž ř ň ř ý ý š ě ě ž ň ř ý ř ě ý

ž ž š ě Ž ě é ě ě ž ď Ť ž Ž é ě ě Í š Ť č č ň é š ě é é ž é é é é éž Ť ě Ť č ú ě ž ž é Ť é č ě é ě é ě é Ť é Ť Ť č ž ň č ě é š Ťš é é ď ž ž ň ě Ť ž ě

š é é é ě č ě ň ú č Ť Šš é ě é é é ě ě é š é ž Ť é ě č é č é Ť ž é é ž ě ě é é é ž Ž č č š ě ž é Ť é ě Ž Ž ě ž Ťš ž Ž ě Ž š š ě é ě š š č é š Ť Ď éí ž Ť é ě é Ť é ž š é é ž Ť š č é š ě é ď é é ě ě š é

brzdná dráha poměrné zpomalení, brzdné síly ideální brzdné síly skutečné brzdné síly

děí Oh ředášky : dá dáh oměé omleí, dé íly ideálí dé íly kečé dé íly odooý ohy oidl ohyoé oice měoé loi emik model řídícího úojí lieáí oiý model děí děí : ) ooí ) ooé c) kocí d) odlehčocí děí dá dáh lieáí

ě Á Á é é ě ě ě ú é é é ě é é ď ď ď š š Č Á ě ú Á ď š ě Č ě š ěž ě é ě ě ě ě ě ě Č Á ě Á é ú Ž é š ě š š é Ž ě é š é Š ť Ž ě Č Á ú Á Ť é ě é š ě ě š š ď ď Č é š š Č ě ě ú ě ú Ť é ě š ě ě š ě š ě ě ú ě

ĚŽ ÉČ Ý Č Í Ě Ě Ě Ž ň ž Ž Ž Ž Ž Ž ó Ž Ž Ž ú Í š Í É Č Č Á ŘÍ É Ě Ť Ý Ď Ž Ě Ž Č Ž Ž š š Č Ž Č Č Č Č ú ó Č É Ž Č Ž Č š Č š ú ú š š Á Ě Ó ú ú Ě Ž Ž ú ž ó Í Č Í É š Á ó Í Č Č ú Í ž š ž Č Ž Č ó Č ž Š Š Í Í

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES

9. OBJEMY A POVRCHY TĚLES 9.. Vypočítejte poch kádu ABCDEFGH, jestliže ) AB =, BC = b, BH = u b) AB =, BH = u, odchylk AG EH je ϕ H G Poch kádu učíme podle zoce: S = b + c + bc ( ) c E F D b C ) A B u

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavebí mechaka (K32S) Předáší: doc. Ig. atěj Lepš, Ph.D. Kateda mechak K32 místost D234 koutace Čt 9:3-: e-ma: matej.eps@fsv.cvut.c http://mech.fsv.cvut.c/~eps/teachg/de.htm 4. Soustav s a statckých mometů

rovinná soustava sil (paprsky všech sil soustavy leží v jedné rovině) rovinný svazek sil rovinná soustava rovnoběžných sil

3.3 Obecé soustav sl soustava sl seskupeí sl působících a těleso vláští případ: svaek sl (papsk všech sl soustav se potíaí v edo bodě) soustava ovoběžých sl (papsk všech sl soustav sou aváe ovoběžé) ová

Základní příklady. 18) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27.

Zákldní příkld 1) Stín věže je dlouhý 55 m stín tče vsoké 1,5 m má v tutéž dou délku 150 cm. Vpočtěte výšku věže. ) Určete měřítko mp, jestliže odélníkové pole o rozměrech 600 m 450 m je n mpě zkresleno

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

Kinemaika Základní pojmy Ronoměný přímočaý pohyb Ronoměně zychlený přímočaý pohyb Ronoměný pohyb po kužnici Základní pojmy Kinemaika - popiuje pohyb ělea, neuduje jeho příčiny Klid (pohyb) - učujeme zhledem

ťť š ď ž ú ý š é é ř é ž é ř š ý ž é ž č ů ž ž š é ž ů č ůž ů ř š ž Ž ž é č č Ž Ž é ž č č ý é é ž ž Ž ů é č ř ž ž ž ď Ž č ř ý č ř š é ž ýš é ř š é ž ď

Ý Í č ž é č š Č š Č Ž é ř ř é ď č Ž ď Č Č ý é Ž č Č Ž é š č č úč ď é ď é š ř ů ťť š ď ž ú ý š é é ř é ž é ř š ý ž é ž č ů ž ž š é ž ů č ůž ů ř š ž Ž ž é č č Ž Ž é ž č č ý é é ž ž Ž ů é č ř ž ž ž ď Ž č

9. Planimetrie 1 bod

9. Plnimetrie 1 bod 9.1. Do rovnostrnného trojúhelníku ABC o strně je vepsán rovnostrnný trojúhelník DEF tk, že D AB, E BC, F CA. Jestliže obsh trojúhelníku DEF je roven polovině obshu trojúhelníku ABC,

ě ě ř ú ř Ů Ě Í ě ě úř ě ú ú úř ě ě ě ů š ř ů Č ř ž ř ř ů ř ů ř úř ď ě ř ú ř ů ř ú ř ě ě ř ř š ě ř ě ů ř ě š ú ů ě š ě ú ú ě ě ř ň ú Í ř š ú ř ďě ú Í

úř úř Č ř ě Ú ě ě ř ú úř ě ě ú ě ů ě ě ě ě ě š ř ů ě ď ě ě š ř ů ú ě ě ř ř ě ě ú ú úř úř ú ě ě ě ř ú ř Ů Ě Í ě ě úř ě ú ú úř ě ě ě ů š ř ů Č ř ž ř ř ů ř ů ř úř ď ě ř ú ř ů ř ú ř ě ě ř ř š ě ř ě ů ř ě š

áš á á Š É Í Ě Č É á í á é ňí ě š á á é ě č é á í á č ě é á ňí č í í á í á ěž é š š é Ů í ň ň ě ě ě á Ží ňí č í é Í éň í á í í Ů čí í ňí ě á é ň é í í

š Š É Í Ě Č É í é ňí ě š é ě č é í č ě é ňí č í í í ěž é š š é Ů í ň ň ě ě ě Ží ňí č í é Í éň í í í Ů čí í ňí ě é ň é í í ě é ň Ž ě é ňí ě ě ň í í í í Ú ň č í í é ě ě é é é Ó í Ý Ě í é í é š é ě ě é í

ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č

š č š ž ř Č ě ý ě ř ě é úč č é ú ý ě ý ů ů č š ř ů Č ě ě š č š ě č ý ě š ž č ř č é ř ě é ě úč ě ý ě č é é č ž ž ě š ě ž ý ě ř ě é ů ž ě š ř š ě š ř ě ě č é č ž ř š ě ý č ú ú ě š ž ý ř š ý ř ČČ Č ý č ý

období: duben květen - červen

období: duben květen - červen U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 2 8. 4. 2 0 1 1 Z O s c h v á l i l o z á v ^ r e X

ď

č č č Ť č ň č ž č Ť ž Ě Ň ě ž Í ť Í ě č ť č ž č Í č Ť ě ě É ě ž Ó Í É ž ž č č Š č Ť ď ě Š ť ž Ý ď Š č č č Í ě ž č č Ú Í ž ě ž Ť ž Š ď Ď Š ŤÚ ď ž č Š Š ť ď Š č Ú Ú ž Í ť ď Í č ď ě Í ě ě Í Š ď Ú ž Í Í Š

Předmět studia klasické fyziky

Přemě sui klsiké fik mehnik, emonmik, elekonmik, opik klsiká fik eoeiká fik epeimenální fik eoie elii sisiká fik knoá fik moení fik Přemě sui klsiké fik Fik oeně koumá sukuu hmo její ákon, hoání přío se

é é š ň é ž ř š é š ý é Ť é é ř ů ý ť ž ž ž ý ř é é é é ž ř é Š Ú ý ž é ř é ž ř é Š ý ú ř Ť ž ž ř ř Ť é Í š ý Ž ý é ř Ť š ř ř ř š ý ř Ž ď ř ř ž ř ž é

ř ý ú ď Š Í Á É ř ú ř ř é ů é ř ř š ř é ž é Ž š é š ý é Ť é ř ů ý ž Ž Á ý ř é ř ů é é ž é ž ř é é ř ž é ř ú ý é é ž Ť ž é é š ň é ž ř š é š ý é Ť é é ř ů ý ť ž ž ž ý ř é é é é ž ř é Š Ú ý ž é ř é ž ř é

Kinematika hmotného bodu. Petr Šidlof

et Šilof Úo Kinemtik popis pohybu (nezkoumá příčiny pohybu) Šiší souislosti: mechnik tuhých těles sttik kinemtik ynmik Mechnik mechnik poných těles sttik kinemtik ynmik mechnik tekutin hyosttik ynmik tekutin

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o

o b d o b í : X e r v e n e c s r p e n z á í 2 0 1 1 U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 3 0. 6. 2 0 1 1 p r o s t e

Ú ř É ý á Ú ý É É Ť Ú ÚÉ Ú Ú Ú É Ť ř á Ú Ú č

É ý á ž ř áě ó ě ó é á á ý Ú ř É ý á Ú ý É É Ť Ú ÚÉ Ú Ú Ú É Ť ř á Ú Ú č Ý ř ý ý ř É ó ú É ř é ě ě č ě á ď ý á ř ó ě ě ó á ý ě ÉĚ ě ú É ě á ě ý Ě ě é ž é č ě ó ž á á ž á ó ý č ý é š ě Ž ě Ě ě ě ž ě ó ě

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve

OBJEMY A POVRCHY TĚLES

OBJEMY A POVRCHY TĚLES Metodický mteiál do semináře MA SDM Růžen Blžkoá, Ien Budínoá KOMOLÝ JEHLAN Ojem komolého jehlnu Po zjednodušení ododíme zthy po komolý jehln, jehož podstmi jsou čtece. Oznčení:

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometie RND. Yett Btákoá Gymnázium, OŠ VOŠ Ledeč nd ázou Objemy pochy těles komolá těles VY INOVACE_05 9_M Gymnázium, OŠ VOŠ Ledeč nd ázou Objemy pochy těles A) Komolý jehln - je těleso, kteé znikne půnikem

Dynamika hmotného bodu - rekapitulace.

Dnmik hmoného bodu - ekpiulce. Dnmik II,. přednášk Kinemik bodu, ákldní eličin h, lášní přípd pohbu. Křiočý pohb bodu, chlo chlení jko eko, ouřdné ém. Pohb bodu po kužnici. Dnmik hmoného bodu, pohboá onice,

Pohyb po kružnici - shrnutí. ω = Předpoklady:

.3.3 Pohyb po kružnici - shrnuí Předpokldy: 3 Pomocí dou ě U kruhoého pohybu je ýhodnější měři úhel (kerý je pro šechny body sejný) než dráhu (kerá se pro body s různou zdálenosí od osy liší). Ke kždé

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Okruhy z učiv sředoškolské memiky pro příprvu ke sudiu Fkulě ezpečosího ižeýrsví VŠB TU Osrv I Úprvy lgerických výrzů, zlomky, rozkld kvdrického rojčleu, mociy se záporým epoeem, mociy s rcioálím epoeem,

č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ Ř Ř Ř š ě č č Ř š ě š

Ý Í Í Í Í č č ě Í č č č č č č č Š ě ě Š ě č č účí Í č č ě ě ě č ě Ř č úč ě č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ

Řešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016

Řešení testu b Fika I (Mecanika a molekulová fika NOFY. ledna 6 Příklad Zadání: Po kouli o poloměu se be pokluovaní valí malá koule o poloměu. Jaká bude úlová clost otáčení malé koule v okamžiku kd se

é é ý ě č š é ď ě ď é ř ř é ť č řš řš ě č ě ý ěř č ý ěř ě ú ř ě č ě č ď ěř č ý ěř ě ú ř é ú č č Ž ě ř ě ř č ř ř ď čč ř ě č ýš é ř ěž č ř é ě š Ú ř š ě

č ř é řš ř řš č ř ě Š é č ěř é ý š ř ř ý ěř é š ř č ěř é é č ý ěř č ý ěř Í ě ř řš ř č ř č é ě ě č ř ý é é é č řš é é ě ě Ž é é ý ě č š é ď ě ď é ř ř é ť č řš řš ě č ě ý ěř č ý ěř ě ú ř ě č ě č ď ěř č ý

ř ř é ř ě Ž ě ř ý ě č ř č úč

ř ý ě č č ž Á Á É Á č č Á Á É Á ř ž ř ř é ř ě Ž ě ř ý ě č ř č úč ř Č Á Á É Á ř ž š š Úč ř ř ě é ě ř ý ž ř úč é č ý ě é ř é ř ě ž ř ě é ř é ř ř ě ž ř ř ř é š č ř ě ř é ž é č ě ř ž č ě ť ř ř ěž ř ý ř ř č

6.1 Shrnutí základních poznatků

6.1 Shrnutí ákladních ponatků Prostorová a rovinná napjatost Prostorová napjatost v libovolném bodě tělesa je v pravoúhlé soustavě souřadnic obecně popsána 9 složkami napětí, které le uspořádat do matice

přednáška 3 Základní pojmy - trajektorie, proudnice Trocha matematiky Rovnice kontinuity Pohybové rovnice

3 HYDROMECHANIKA HYDRODYNAMIKA ákldní once ákon řednášk 3 Leu : Ok Mšoský; HYDROMECHANIKA Jomí Noskeč, MECHANIKA TEKUTIN Fnšek Šob; HYDROMECHANIKA 3 Hdodnmk Úod: Meod osu konnu loo úodem Rodělení oudění

Teplota. 3 kt. Boltzmanova konstanta k = J K -1. definice teploty. tlaky v obou částech se vyrovnají

Teploa laky obou čásech se yroají 1 m1 1 m rooáe budou sředí kieické eergie obou druhů molekul sejé: 1 1 m m 1 1 ěžší molekuly se pohybují pomaleji ež lehčí sejé musí edy bý i objemoé kocerace: 1 když

ň ř š ó ý é í ří í ú ů í ř š í ěř é Š ó ř í ó ó í ó í í ú ů ě ř ň ř š í ěř ó ěř í ú ů ř í ří ř ú í í ó í ó í í í ě ě í ó ě í č ě š í ó ř í á í í ó í ž

šší á š á ř í š á Ú í ří ě á ě š í ú ůč ů ě š í ě ů ří ě ší ř á ó í í Ú í á ó í ž ó í á ó í ž í šíř í ó ó í í Ú Ů ě ěž ě é š í ě ů ří ě ší ř ó ó í í ú ě ó ó š ě š ě ó ó ší é í š ý á í í ó í é ó é ě á á

á í ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é í á á ý á ý ě ť é ť á í č čť š é ť Ě í í č á á á á ě í ě ř ě Í š ů ě ř ů ú í ý Í ý é á í č á á ž é ř ř š š ý ý ú áš

ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é ý ý ě ť é ť č čť š é ť Ě č ě ě ě Í š ů ě ů ú ý Í ý é č ž é š š ý ý ú š ě Í č Í Í ú ě Á Í ť Í ě Í š š ň ú č š Ů Í č ď š éí é Č ě ů ý ó ěž š ě ť Í ž ě Č Í ý é Í ÁÉ ň ů Ů ě ú

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.

Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní

1.4.7 Trojúhelník. Předpoklady:

1.4.7 Trojúhelník Předpoklady: 010406 Př. 1: Narýsuj tři body,,, které neleží na přímce. Narýsuj všechny úsečky určené těmito třemi body. Jaký útvar vznikne? Získali jsme trojúhelník. Jak přišel trojúhelník

3.1.3 Vzájemná poloha přímek

3.1.3 Vzájemná poloh přímek Předpokldy: 3102 Dvě různé přímky v rovině mximálně jeden společný od Jeden společný od průsečík různoěžné přímky (různoěžky) P Píšeme: P neo = { P} Žádný společný od rovnoěžné

ů ů ď

ň ň ň ú ť É Ň ž ů ů ď ď ň ň ť ň ž Ě Í ň Ú ď ž ň ž ě ě Ú ž ž ž ď ž ž Ž ď ď ň ž É Ě ž ž Ž Š ď ď ž ě ž Ě ž ď ž ň ě ě ž Š ž ž ň Ě ž ž Ú Ú Š Ě ž ž ě Ž ě ě Í ě Ú ž ň ž ž Ť Ť ž ě ž Ž ě ě ď ž ě ě ě ď ž ž ž ž ě

ě ž ž Ž Š Ť ť ě ň ť Ž č Ď č č Ď Ž ě ě Č ě Ž Í ěč ěč Ž Ž ě ě č Ž ž ě ž ž ž ž ě žď ě ě Ž Ť Í ě ě č ě ě ě ď Ť ť Ť ň ě ž ě ňí Ť ě ž ě ž ě ň ě ž ě č ž Í č

ě Ú ě ě Ž Ť č ň ě Ť č č č ě ž ě ž ň ě Ž č ě ů ž Ž Í Ťž ú ž č Ť ě Ť ť ě ž ž ť ž ě ž ě Ž ě ž Ť č Ť ě ě ž ě č ž ě ě ě Ť č Ť Ž ě ť ě ě ž ě ž ž Ž č ž Ť ž Ť ž ě ž Ť žď Ť ž Ť Ť ě č Ť ž Ť Í ě č Ť ě ě ž ž ě Ť č

é ě ž Í ě ěž Í Ť ě é ě Ž ě é ě ěš ě ž é ě ž Ť ň ě é é é Ž Í é Í ě ě é ň é Í ď ě ě š š é ď ě é ě ě é é ž é é ď ě Ž š é ě š ť ě ž é Ž Č ž ě ž ť ě Š ě Í

š ňě é é ž Ó é Í š éě é ě Í ě š ž Í ň ě ž ě é é ť ě ď ď ě ď ě é ě š ě žšď é é é ě ě é ě š ě š é ě é ě ě ě š ž é é ď é ě é ě š é ž Š ď š š š ď ďé ě ď é ě é é ť Ď ď ě ě é ž ě ď ě ž ž š é ě Í Í ď ě ž Ť ě

Ť ž í ž í Ť š í ž í íč ž Ť ě í Č š š Ť Ž š Ť š ě í š Ť Ťí š í č Č í í ě č ě Ť š í í í í í ě Ť š č í ňí í í í Ť ň š š ě í í č š í í í č ěš š í Ť š Ť ě

É É Ř Í č É Í Ň É ř ž Ť í í í í í š č í í í í í Ť Ě ě č Í Ť ě í ž ě ž í Ť Í č š Ó í íž í í ě ě š ě č š í Ťí ž ě í č í ě í í č í í Ť ě ě í Ý ě Ť í Ť Ť š Ťíš ě č ě ě ž ě Ď č ě íž í í ě č í ž ž Ť í Ť ž Ž

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý

Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú

ř ý ý ř é Ť š ř ř é ř ě ž ě č č č é ů é š ř é Ť é ř é ř ě Č ě ě úč ě ě ě č ů č ů ř ř é ě ž č é Ž ěř ý é ř é ý é ž č š úč č é ů ů č é ů ř ž é ěř é ě ř ž ř č é ů é ě č č ý ů š č é ů ř ž é ěř č ů é ž ě ř

é ý ř ř ř ý ř ý ř Ž š č É é š ř ý ž ý ý ř ř é ů Í ý ř éč ý ř éč ř ř ý ř ů ý ř ů ý ů ý ň Ž

Ě Ě ů ř Ž ř Ů Ú Ě ú Ž ř ř Ž ř é úč ř ú Í ř Ž Í ř ů š ř é ů ů é é Í é ý ř ř ř ý ř ý ř Ž š č É é š ř ý ž ý ý ř ř é ů Í ý ř éč ý ř éč ř ř ý ř ů ý ř ů ý ů ý ň Ž ř ř ý ý ž é ř ů ů é ř ž ů ž ý ž č ý é Ž ů Í

Limita a spojitost funkce a zobrazení jedné reálné proměnné

Přednáška 4 Limita a spojitost funkce a zobrazení jedné reálné proměnné V několika následujících přednáškách budeme studovat zobrazení jedné reálné proměnné f : X Y, kde X R a Y R k. Protože pro každé

Ě Č ě Š Í Č Ě ě č ň

Ť É Í Ě Č ě Š Í Č Ě ě č ň Í č č č Á Ť č Ť Í ť č Ť č č ě ě ž ě Ť Í ě Ž č ě ě ě ž Ž Í š ť Ď ž č ě ě š Ť ě ě Ě ě š ě ě č Í ž ě ě š Ž šš ž Í Ť Ž ž ě ž Ť Ť ž ď č š ž ž Í Ť š ě Ť ě ž č ď č č ž Í č š Ž Ž Í č

č íč ý š íč š í é ř í ě ř é ě í č š í ž í č ě á ří ž é ě é á ě é í č é š ř í é í ě í ý á í ů á í ž ř š ž é ř é ě í á í ý š íč é á í ě ě í ž čá ý é žá

ÍČ Ý č ář ý ý č ě í á í ž č ř á ý ří á č é ž í é í š í š ší ý á í ý ý č ě ř č á é ří íč č é é ář í á í ů ší é é í š ý č ě á í ý ů ří ů í ě á č ř á í á í á í á č é ě í íč č á ž ě č é č ě ě č í á í č ě š

Í ž é é é é ž é š ů š š é ú é ůž Ú Ú š é é ž ž ž Í ž š Ú Ž é ď é ť é Í é š éů ů ť Š ů Í é Í Í š š ů ú é ž ž

š é Ž é ť ť é ž ž é é ú ú ž é Č Ž é é Í Ž Ž é ž ů ť é ú ů š ú š š ď ů ž ž é ú ž š é ž é ú š š Š š Ž Ž é ů ž Í Í é šť é ž ť š Š š ů é š š ť ů ů š ž Í Č ť é ť ž ž Š Š ů ů ů é ť ů é ů Ž š é Í Í ž ž ť é Í

MATEMATIKA III. Program - Křivkový integrál

Matematia III MATEMATIKA III Program - Křivový integrál 1. Vypočítejte řivové integrály po rovinných řivách : a) ds, : úseča, spojující body O=(0, 0), B = (1, ), b) ( + y ) ds, : ružnice = acos t, y= a

á é á á ž š áí ť ě ů ž š ř ě ů ř ě ž š ž ě é ýš á á ý ář ě ů ř ě ě é ý ď ž á ď ě á ě é ě ě ř š é á á ř ý á á á ž ř ú á á ř ž ý ář ě é á š ž á á é é ů

ě á á áš é ě á é é ě ě š ř ů á Ť ě ě š ř ů ě á áš á áš ď Á Í Ň Ú á áš ý á ů é žď á ě ř ř ě ž á ň á ů ň á á úř á á Á Ů ř ě ů ď ž Ž á á á ď á á ý ý ě ů ů š ě ů á ě ě š ř ů á á á á é á á ž š áí ť ě ů ž š

š é ě é é č ě é é ž é č ž é é ě ý é é ý č Í č č ů ý ě ň é ů é ů ů š ě š ě ě ň ě ů š ý ý č č ů Ú Ú ý ě ů ý ě ž é ž č č Ú ž ž ě ě ě Š ů ě ý ě ň ý ě ý Ť

ě ýú Č š š ě ě Č ž ě ú Č ú č ě ě š ů ú é ú Č Ř š é č é Ú Č ž ě é ů ý Ú Č š ž Ú ž č é é š ý č ě ý č é éč Ú ž š é é ý é č ě Č č ý ť éč ý ů ž č ť ý ý č ě é ď č Ť š č ě š ú šť é č ě ě ě š ů ú Č č é ě é ú é

é ď Ž Ř ť ě ě ě É ě š ó ó

č Ó š í é í é í ž íč é Í é Ť č ž é Ž ě Š š é é čí í í ě í Óč é í Ó íč č í í ě ší íč í š í í í č ě í í č ě í ň ě í ě í ě ší í š í Š Í í é Í ě Ó Ťí ěě ě

í Š ě čž ť č í í é ž í č í íč í č ě Ž í ě č Ž Ž š é ě ší Ží č íž š ěží é Ží č ě č é Í ňí é č é é Č Í Í Ž Ů Ž í Ť ň í č Ť Ťí Í í ž č í í š Š ň ě í í Ťí č č Ž Ť š š í č ř í íž í Ž í Ó í í í č í í í ě í Ť

Souhrn vzorců z finanční matematiky

ouh zoců z fčí ey Jedoduché úočeí polhůí předlhůí loí yádřeí Výpoče úou Výpoče úou poocí úooé szby Výpoče úou poocí úooých čísel úooých dělelů Výpoče úou součoý zoce oečý pál př edoduché polhůí úočeí oečý

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině

é š ó ú ó ď ý ó ý ě é š ý ě é é č ý č č ý ú č ý ě é ó Č Č é č ý č č ý ú č ý é ě Č š č ě ě ž ó é ž ó č ě š ě é

Á ž č é ž ě Č é ě ě ó Í č ý č č ý ú č ý ž Í ý ú ž ý š ý ý é š ó ú ó ď ý ó ý ě é š ý ě é é č ý č č ý ú č ý ě é ó Č Č é č ý č č ý ú č ý é ě Č š č ě ě ž ó é ž ó č ě š ě é é š é ž ě č ý ý ě é ž ě Í ý ě ý č

Ú Ř ř é ř š ě ě č Ř ř é ř š ě ř šť ě ň ř ý ě č ř š É é č š ě ů ř šť š č ř ř ř š ě ě ě ň ě ů ř é ř š ě ř š ě ř ř é ř š ě ř č ř é ě é ř é ř š ě ř é ř š

ř š ě ě ň ř ě ř é ř š ě č Ť é ě ě ý ě č é řó ř š ě ě ň ř Ú Ř ř é ř š ě ě č Ř ř é ř š ě ř šť ě ň ř ý ě č ř š É é č š ě ů ř šť š č ř ř ř š ě ě ě ň ě ů ř é ř š ě ř š ě ř ř é ř š ě ř č ř é ě é ř é ř š ě ř

é ě é ň é Ž Ž ě é Ž Ž ě Í ú Í é ů ů ú ě é Š é ěž Í ě Č ď Ž ě ě Ť Č ú Č ů Č Č Č Č Č ú Č é ě Í Í Í Ť ž é ě ě ůž ě Í Č é ť Ó ě

Ě Ý Í Č ě é ě é ě ě é ě ů ů é Ž ů ě ě ů ú ů ůž Ž ů Ž ě é é Ž é Ž Ó é ů Ž ě é Ž ě ů é ě ů é Ž é ť ě ěž Ž Ž é Ž ě ě ů é ěž é é é ů é Ž ěí é Ž ě Ž Ž ě ě ě ě ě ů é é ů ě ě é ť é ě Š ě é ě é ň é Ž Ž ě é Ž Ž

Struktura a architektura počítačů

Struktur rchtektur počítčů Číselé soustvy Převody me soustvm, kódy Artmetcké operce České vysoké učeí techcké Fkult elektrotechcká Ver J Zděek 3 Polydcké číselé soustvy (počí) Hodot čísl v soustvě se ákldem

Základy optického zobrazení

Základy optickéo zobazeí. Zákoy geometické optiky Záko odazu větla (ob. ) ři dopadu věteléo papku a ozaí dvou ůzýc potředí dojde k jejic čátečému ebo úplému odazu. dažeý papek zůtává v oviě dopadu (oviě

ď š Ú Ž é š š ě ě ě ě ě Ž š Ž ě ě š ť Ú ěš ě ě é š ě Ž ěš ě š é ě š š š ě ěš š Ž Ž é ě ě ě ě é é ě ě é ě Ú ě é ě é ě ť é É Š ě é š ě Ž é é é é ě ě Č é š Ž š š é é Ž š é ě Č š ě ě š ě ěž é é š é ěž é Ž

= + nazýváme tečnou ke grafu funkce f

D E R I V A C E F U N KCE Deiice. (derivace Buď ukce,!. Eistuje-li limitu derivací ukce v bodě a začíme ji (. lim ( + lim Deiice. (teča a ormála Přímku o rovici y ( v bodě, přímku o rovici y ( (, kde (

Ě Ý Í Č í ří í Ř ř ř ří é í í í Ž ř é ř é č ů í é é ž č é č é ž í ů é č í é é ž í í Ž Ž é ú í ř é é Íí ř ů é ž č ů ú í ů ů ú é í í č í í é ř é ů ů í é ř é í ů ž í Í é Í Ř ř ů ř ů ž í é í č í č í í ří í

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad

Í ř č č ř ý š ř ů é ý ž č č ý é úč é č č Úč Úč é ž č é ř č Č ý ř č ř ý Č ý Č ř š ý é ž č é ž ý é ř č é ř é ř ř č ř é č č č é č ů š č ý ý ý ř č é úč ř

č Í č č ý ý ú ř é é ž Č Č Č ř ý ý ú š ý Ú Č š é Č Š ř š é č úč ý ý ý ř ú ý č ý ý ú š ý Ú é š Č ř é é ž Č Č Č úč ý ř ý č č Í ř č č ř ý š ř ů é ý ž č č ý é úč é č č Úč Úč é ž č é ř č Č ý ř č ř ý Č ý Č ř

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...

2 0 1 2 / 2 01 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í k r2o0 1 2 / 2 01 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d o v á D o k u m e n t : I I V O S / I / S M 9 8 8 S c h v

č é é ů č č č č Ř č é č ů č é š ž ž é é ž é Ž é č é é Ž é ř é ž ř ž š é š Í é č é ř š Č š č Ť š ž é é Í š ž é ž ř č é ď č ž É Ú Ž č č č č ů č é č éč č

úř ž ř úř Č ř ř Ú Í Ú Í Í Ř Á ÁŠ Í Í úř ž ž é ú ů é Ř ú Ř Ř š úř úř ř š ú ř š ř ů ř š ř ů ř ř ž ž Í ú ř š Ž é Ř č ú Ř š č šú ú ř ž č ú Ř č č ž š é ó š óž ř ů é é ó ó ó Úš č é é ů č č č č Ř č é č ů č é

Ý áš á í é ť š í

ří ď ě ě é ř ý ří ý é úř á ú ě ě ř ář í ší ž í ř í í Í ř ý áš ě ů é í ď Í ř ý řá óš í áš í ý í ř š í á á ř ří ž ě ž ď š ě í í í á žá ý á Í ÍŽ Š Á Ó ř č í Í é ž é ž á í á á Ž ř ě ž ú á á č ě ě í ěž á í

Limita a spojitost funkce

Přednáška 5 Limita a spojitost funkce V této přednášce se konečně dostaneme k diferenciálnímu počtu funkce jedné reálné proměnné. Diferenciální počet se v podstatě zabývá lokálním chováním funkce v daném

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE. k bakalářské zkoušce

VYOKÁ ŠKOLA EKONOMCKÁ V RAZE FAKULTA NFORMATKY A TATTKY Kaeda a a avděodobo TATTKA VZORCE baalářé zošce veze 3. oledí aalzace: 3.9.7 KT 7 oá aa Rozděleí čeoí,,..., Kval % z ůmě H H H G... Rozěí R ma -

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realoaý a SPŠ Noé Město ad Metují s fačí podporou Operačím programu Vdělááí pro kokureceschopost Králoéhradeckého kraje Modul - Techcké předměty Ig. Ja Jemelík - fukčí soustay součástí, které slouží

č é ž Ý č é ž é é ž é é č Ú ž č é ž é Ž é é ť č ť ž ť ž é č é é ž é é é č é ž ť č ž é ž ž ž é č č č č ž é é č é é ž č é ž é ž é ž é č é č č č é é é ž ž é č č č č ž ž é ž é é é é é č č é ž Ž č Ž ž č ž ž

ň ň ň ň ě ě ě Ď Ú ě ě Č ě Č ó ů Š ěď ě ě ó ě Ř ě ěž ěž ě ž ě ě Č Ú ď ú Ř

Í Ř Á Ý Š Á Ý ě ě ě ě Ř ě ě Í Í ů ň ň ň ň ň ě ě ě Ď Ú ě ě Č ě Č ó ů Š ěď ě ě ó ě Ř ě ěž ěž ě ž ě ě Č Ú ď ú Ř ě ě ž ě ň Š ě ň Š ů ž ž Š ž ů ž ů ž ž ó Ř Ř ž ě ž ě ě Č ě ž ž ž ž ě ó ú ě Š Č ě ň óž ó ě ě ž

Á č ý ě š ě š č é ě š č ř é ý ů ž ě ž ě é ě ě ý ů é ó é ž ů ý ý ř ý é č ě Ž řč ě š č ý é ě š ě é é ě č č ř řňč ý ý č ý řň ů ř ý ý ř č ě ý č ý ř řň ě ř

Ě Ý Č ě ř Á Č ř č é č č ň ý č š ř ě ú ýř ě ů ř š ů é ě č č é é šř ě ú ů ý ě é ě é ú ě ž č é é ř č č ě ě Á ĚČ ů č ě ř é ř é ů ř ž ř ě ý č ě ě ř ýž ěž Č š ý ů ž é ř š ě č ž č ě ž č č ě é Á č ý ě š ě š č

é ě Č Í ě ě š ě ě é č ě ě ž č ě Č ě é ě ě é Í Č ě á ě ě ě á č Š ě č é Č č ě č ě ě é č ě č ě ž é ě Š á ě á á č á á Ů š á šš é ě ě á á á Á č á á á č ě á

Ě Ý úř č é á ě ú á ž č á č č č Ř Á Áš é ú ě ý ú č š ý č á Ú á č ě á ě ý ů é ě š ů á á ě é ó á á ě á á ě ů á á á é á žáď š Č Šě á ú ě éúč é á á ú Š č é á ú é é š Ň á é č á č á č á ě Ú ě á ě ě č ú ě é úč

f(x) f(x 0 ) = a lim x x0 f f(x 0 + h) f(x 0 ) (x 0 ) = lim f(x + h) f(x) (x) = lim

KAPITOLA 4: 4 Úvod Derivace fkce [MA-8:P4] Moivačí příklady: okamžiá ryclos, směrice ečy Defiice: Řekeme, že fkce f má v bodě derivaci [ derivaci zleva derivaci zprava ] rov čísl a, jesliže exisje [ x

é ž é č ž ř ě úř ě ů č č é č ř š ě ě ě ř ě ř ů ě é ě ě ř ř š ď ř ě ý é ť č ě ž ý ě ý ř ů ě ý é ě ú ř ě ě š ř ů š ě ř ž ř š úč š ň š ě ý úř ř ý é č é ý

Á É é č č Ž ť ř Á ž Č É Í Ř ž ř ť ť ř ť ý ť č ý é Č ý ý úč č ě Č ř ř ř č ě é ř Č úč ř ř ž é ě ř Ú ř ž ž ý ž é ř ú ž é č ř ř ě ř ě ř ě ž ý č ý é é ě č ř é úč ř č é č é é ěř Ž ý ž ů ý é é ž ý ý ř Ů ž ý ř

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

..9 Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 4 Př. : N obrázku jsou nkresleny grfy dráhy, rychlosi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. s,, ronoměrně zrychlený pohyb: zrychlení

14. přednáška. Přímka

14 přednáška Přímka Začneme vyjádřením přímky v prostoru Přímku v prostoru můžeme vyjádřit jen parametricky protože obecná rovnice přímky v prostoru neexistuje Přímka v prostoru je určena bodem A= [ a1

Kopie z www.dsagro-kostalov.cz

é š š é ó ú Č é ř ěž é ú ó ó ú é ě ó ÚČ Ý éž é ú ň é ú é ě ě ž š Ý Á š é šť úě ó Ý É úě ž řé š ěž ó óš ú š řé é ě ě ž Ý éž ř ó ú Á Ě Éú é šť š š ř ě š ř ó š ň ó Ý š ě ě ž é ř ž ž é ř Ů ě ě ů ě ú š ů é

č š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é

č ý č í ó č éš í í Č čš í š ě č ý é ž é ž ů íž ž š ě ý č Ž ů č ý é š ší ů č í ý ž é č ž ů é í í é ěš ě č ž ů é Ť é í íí í Ž ě é í ě ýš ý Í ě ý ě ů ů č

Č š í č ý č čš é í íč š í č í Í í č íč í č íč ó ó ý š í é íš ý ý ý í ě é ý ě í ý ó í ěý ý č Í ě í óí ý š ě č č í í ě Ú ů ě í ý é íš í í ě š í ď íí šší é é ě í š ý ě ě ší ů č íč é ě ě í š é í š ě í í š

Materiál: Lepené lamelové dřevo (GL 24h) stojka 2 x 120x1480 mm příčel 1 x 200x1480 mm Třída provozu: 1 Spojovací prostředek: kolíky ϕ24 mm

RÁOÝ ROH TROJKLOUBOÁ HALA Náv oje ojy a říčle ojloubovéo ámu (viz obáze): aeiál: Leeé lamelové řevo (GL 4) oja x 0x480 mm říčel x 00x480 mm Třía ovozu: Sojovací ořee: olíy ϕ4 mm Nejeřízivější ombiace (áoobýc)

ý č é ž é č š é é Í č ý ž Š ť ž é č ě ě š ě ý ů ě Í š č ě ý Š č é ě č é č é č ě é é č ě ý úč č é é ů ý č Úč ů ě ú č č Ť ý ů ů ž ůž ěť é é š š ů ý ě ů

é č ů ěš é Š ň č č Ú č č Č é č Ú ě ě ě ů Ú č é ž é é č é ž ý č é ž é č š é é Í č ý ž Š ť ž é č ě ě š ě ý ů ě Í š č ě ý Š č é ě č é č é č ě é é č ě ý úč č é é ů ý č Úč ů ě ú č č Ť ý ů ů ž ůž ěť é é š š

á č é ů é ž Á é áří í á í Š á š í í í í í ů ě ů á í á í ů ě č é ů ů á ř í í á ž áň č řá úč í á ě řá ě ěš á ě á ý ý á ž ů á é ů ě Žá é ř í ů ří á é ř á

é é ž Á é í í í Š š í í í í í ě í í ě é í í ž Ň ú í ě ě ěš ě ž é ě Ž é í í é š é í í ší ě Ů í í Č ž Č ž é Č í ž í ú ě í í í ě Č ž í í Ž í í í Č ě í í ě š í ě í Ž í ž ě ě í Č ě í ě í š í ě í é ú í é í é