ZÁKLADY STATISTICKÉHO ZPRACOVÁNÍ ÚDAJŮ 5. hodina , zapsala Veronika Vinklátová Revize zápisu Martin Holub,

Transkript

1 ZÁKLADY STATISTICKÉHO ZPRACOVÁNÍ ÚDAJŮ 5. hodina , zapsala Revize zápisu Martin Holub, I. Frekvenční tabulky opakování z minulé hodiny Frekvenční tabulka je nejzákladnější nástroj pro statistickou analýzu nějaké datové položky Datové položky jsou někdy též nazývány atributy datového záznamu V tabulce jsou jednotlivé záznamy (řádky) a ty se skládají z několika atributů Hodnoty každé datové položky mají v daném statistickém souboru vždy určitou frekvenci (četnost) A pokud ty frekvence poskládáme do tabulky, vznikne frekvenční tabulka Př. v souboru Tenkrát ve škole máme datovou položku MĚSTO ta má 3 hodnoty (Praha, Chornice, Plzeň) a každá ta hodnota se tam vyskytuje několikrát, má nějakou frekvenci (např. Praha se tam objeví 31x, apod.) Frekvence hodnot přepočítaná na procenta = relativní frekvence (= relativní četnost) Přehled relativních četností = rozdělení datové položky Součet všech relativních četností daného rozdělení je nutně vždy 100% (neboli 1) Důležité: pro získání praktických schopností je nutné, aby student byl schopen samostatně zpracovat všechna cvičení, která provádíme na hodinách nebo která byla zadána za domácí úkol Proto je nezbytné dodělat všechna zadaná cvičení včetně grafů Příklad frekvenční tabulky V kroužku výtvarné výchovy máme skupinu dětí. Budeme pracovat s věkem těch dětí. Máme tu děti ve věku 8, 9, 10, 11 a 12 let. Frekvenční tabulka nám říká, kolik dětí daného věku do kroužku chodí. Výpočet relativní četnosti vzoreček pro výpočet 8letých dětí: = C3/SUMA($C3:$G3) tento vzoreček má být v buňce C4; po zkopírování do sousedních buněk funguje i ve sloupcích C až G Pokud si obsah tabulky zobrazíme graficky, získáme histogram Jak prakticky sestavit frekvenční tabulku v excelu? v principu máme tři možnosti: 1) Ručně použitelné pouze u malých souborů Problémy: je to zdlouhavé a snadno uděláme chybu 2) Pomocí vzorečků typicky s využitím funkce COUNTIF() 3) Pomocí jednorozměrné kontingenční tabulky to je zvláštní nástroj Excelu dostupný v menu Str. 1

2 II. Jednorozměrná kontingenční tabulka Pokud to umíme, je to nejjednodušší a nejuniverzálnější postup pro sestavení frekvenční tabulky Když mám datový soubor a chci sestavit frekvenční tabulku, musím nejprve zjistit, kolik hodnot budu v tabulce mít to se u velkých souborů ručně zjišťuje velmi špatně Jak to tedy zjistit? Pomocí filtru klepnu na šipku v buňce s názvem dané oblasti, kterou zkoumám objeví se mi vypsané všechny hodnoty To jde ale jen u souborů, které obsahují jen málo různých hodnot Nebo právě pomocí kontingenční tabulky Str. 2

3 Úkol Sestavte kontingenční tabulky pro město, třídu a pohlaví (soubor Tenkrát ve škole ) Postup Označím si sloupec, ze kterého chci kontingenční tabulku dělat (např. sloupec A město) Kliknu na horní liště na záložku VLOŽIT TABULKU KONTINGENČNÍ TABULKU Objeví se mi následující okno: Pokud chci mít tabulku na stejném listu jako celý datový soubor, zaškrtnu pole EXISTUJÍCÍ LIST a na daném listu kliknu do prázdné buňky, ve které se má tabulka nacházet Kliknu na OK a objeví se mi další okno V tomto okně zaškrtnu čtvereček u slova MĚSTO Str. 3

4 Poté slovo město přetáhnu do políčka s názvem hodnota Tím si vytvořím tabulku ale vidím, že mi v tabulce přebývá řádek se slovem prázdné Kliknu tedy na šipku u slova POPISKY ŘÁDKŮ objeví se mi okno, kde odškrtnu řádek (prázdné) Nyní mám kontingenční tabulku hotovou Str. 4

5 Ve sloupci J budu počítat relativní četnost pomocí vzorečku Do políčka J9 zadám vzorec =H9/$H$12 Ten potom zkopíruji i na další dva řádky Buňky si přepnu na formát procenta Výsledek by měl vypadat takto: Stejně postupuji i u sloupečků TŘÍDA a POHLAVÍ U třídy je ještě potřeba změnit v nastavení kontingenční tabulky SOUČET na POČET Str. 5

6 III. Matematická pravděpodobnost Co je pravděpodobnost? Lidově vyjadřuje odhad očekávání nebo šance, že něco nastane nebo nenastane Př. on mě pravděpodobně nemá rád ale nevyjadřuji číslo, jen jestli si myslím, že něco nastane nebo nenastane To je běžné, ale nikoliv přesné/odborné použití slova pravděpodobnost Matematická pravděpodobnost je exaktní nástroj, jak matematicky uchopit/popsat míru nahodilosti jevů Př. hodím kostkou je náhoda, zda padne číslo 3, 5 nebo 6 pokud pravděpodobnost těchto nahodilých jevů chceme exaktně popsat, využijeme teorie pravděpodobnosti Matematicky vyjadřujeme pravděpodobnost nějakého jevu vždy jako číslo mezi 0 a 1 (včetně) Někdy též pomocí procenta tj. 0% až 100% -- ve skutečnosti je to totéž, jde jen o jiný zápis Dva druhy matematické pravděpodobnosti Klasická pravděpodobnost Předpokládá znalost pravděpodobnosti některých elementárních případů, z nich pak přesně odvozuje pravděpodobnost složitějších jevů. Př. hod kostkou - Pokud mám perfektní kostku, tak jsou všechna čísla stejně pravděpodobná to je ta znalost elementárních případů - A teď chci vědět: když hodím třemi kostkami, jaká je pravděpodobnost, že padne alespoň jedna šestka? o To už není zcela elementární, ale dá se to na základě znalosti těch elementárního případů zcela přesně vypočítat! Statistická pravděpodobnost Nedělá žádné teoretické předpoklady, ale počítá odhady pravděpodobností na základě dostupných dat. - Obecně platí, že čím více dat máme, tím spolehlivější odhady jsme schopni udělat - Naopak klasická pravděpodobnost nedělá odhady, ta počítá přesně. Příklad: předvolební průzkumy K výpočtu odhadů pravděpodobnosti se využívá znalost relativních četností ve statistických souborech. IV. Domácí úkol -- Příklad o házení třemi kostkami A. Spočítejte klasickou (přesnou) pravděpodobnost, s jakou při hodu třemi kostkami padne alespoň jedna šestka. Předpokládejte, že házíte dokonalými kostkami. -- Řešení můžete umět, pokud jste se to naučili na střední škole. Pokud ne, každopádně navrhněte nějaký postup a spočítejte to, byť intuitivně. Když váš výsledek nebude správný, ukážeme si, proč je postup chybný. B. Spočítejte totéž i pomocí statistické pravděpodobnosti (tj. tentokrát to bude odhad na základě pozorování) Jak na to? -- Použijte funkci =RANDBETWEEN (1;6) - Ta v buňce vygeneruje náhodné číslo mezi 1 a 6 - Tento vzoreček zkopírujte do dvou vedlejších buněk a máte jakoby tři hody kostkou - Poté tyto vzorečky (ve všech třech buňkách) rozkopírujte do (alespoň) 1000 řádků Tím simulujete 1000 pokusů/pozorování - Nakonec pomocí vzorečku spočítejte, na kolika řádcích padla alespoň jedna šestka - Poté pomocí relativní četnosti vypočítejte statistický odhad pravděpodobnosti Tj. počet řádků, kde padla aspoň jedna šestka, vydělte počtem všech řádků, které pozorujete Nakonec porovnejte svůj výsledek A) a B). Co jste zjistili? Str. 6