Numerické řešení nestacionární rovnice s konvekcí a difuzí za použití ADI metody a kompaktního schématu
|
|
- Dušan Svoboda
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Numeriké řešeí esaioárí roie s koekí a difuzí za použií ADI meod a kompakího shémau Mila Smělý Úod Tao sudie aazuje a dříější ýzkum liu sekudárího prouděí a šířeí pasiího skaláru modelu dýhaíh es [] a klade si za íl umerik oěři eperimeálě zjišěý li separae a ířiosi, keré mají rozhodujíí podíl a aiálí přeos koerae plů při osilačím prouděí erálíh dýhaíh esáh (obr..). Dříější ýzkum ukázal, že k přeosu hmo při osilačím prouděí dohází i přímém kaálu, kde je sekudárí prouděí způsobeo žebr, zaímo hladké rubii, kde k separai edohází, je podélý přeos hmo miimálí. Proo si lze reirkulačí prouděí separačí zóě předsai e zjedodušeém případě jako ír, kerý zajišťuje přeos hmo. Řešeí prím přiblížeí je proedeo a bázi poeiálího prouděí ekoečém přímém kaále s jedím írem počáku souřadé sousa. Výzkum ohoo jeu může bý užiečý pro aplikae lékařsí, pro další objasěí přeosu hmo při umělém sokofrekečím dýháí HFV (High Freque Veilaio), keré prauje s ízkými lak a malými objem, časo mešími ež aaomiký mrý prosor, ed oblas dýhaíh es kde edohází k ýměě plů mezi dehuým zduhem a krí. Obr.. Prí klus prouděí e ěeí modelu dýhaíh es (eperime).. ADI meoda Nesaioárí roii s koekí a difuzí lze pro proměou pro dourozměrý případ za předpokladu splěí roie koiui zapsa e aru, () kde ( ) a ( ) začí rhlosi koeke a difuze e směru ().
2 Aplikaí Crak-Niholsooa shémau a ADI fakorizae pro časoou iegrai lze ýhozí roii přeés a ar ) ( O a e bez zrá časoé přesosi uprai a ) ( O () kde prosoroé deriae lze diskreizoa apříklad použiím sadardíh kompakíh shéma črého řádu.. Aplikae kompakíh shéma Kompakí shémaa kerá bla odozea podle [4] lze zapsa maioém aru pro prí a druhou deriai e směru e areh A L,, 5/ / / 5/, N B L,, , N a zela obdobě pro směr.
3 Roii () pak lze přeés do maioého aru L L AL L BL L AL L B L L AL L BL L AL L B Řešeí éo roie se skládá z posupého řešeí ří-, pěi- a sedmidiagoálíh sousa. Ssém je epodmíěě sabilí a je dosažeo črého řádu přesosi prosoru a druhého řádu přesosi čase..3 Tesoaí příklad Pro oěřeí je zoleo šířeí Gaussoa pulsu oblasi [,] [,] házejíího z počáečíh podmíek (.5) (.5) ( ),, ep, s eakím řešeím e aru (.5) (.5) ep eak,,. 4 (4 ) (4 ) ( ) Zolea uiformí síť. 5, difuze.. Zkoumá da případ,.8 a 3.5 pro Norma hb je jádřea e formě M, N ( M N ) ( i, j i, j ) eak L /.. i, j Pe a 8 a 5.5 pro Pe. Obr.. Sroáí eakího řešeí (a) s ADI (b) oblasi. <, <.8 čase.5 při Pe.
4 ,E-4 L(),E-5,E-6,,4,6,8 Obr.. Výoj hb L čase při Pe. Z obr.. je parý pokles hb průběhu ýpoču ož je elmi ýhodé pro řešeí esaioáríh problémů a o i při ššíh Péleoýh čísleh, kde oproi jiým meodám edohází k rozmazáí liem soké rhlosi koeke jak je ukázáo a obr... 3 Model kaálu Pro prí přiblížeí je hledáo řešeí a bázi poeiálího prouděí ekoečě dlouhém kaálu o šíře b m. Kompleí poeiál pro případ osilačího hlaího proudu o frekei f e směru s poeiálím írem počáku souřadé sousa může bý jádře jako ( ) F( z) Γ a( ).( i) i ( ) l( i( b), π kde a( ) Aos(πf ). Z čehož lze získa roie pro rhlos prouděí ( ) Γ ( ), π ( b) ( ) b Γ a( ) ( ). π ( b) 4 Výsledk Na jedoliýh sekeíh je ukázáo řešeí pro ampliudu osilačího prouděí A. m / s, frekei f. Hz a uloou, kosaí ebo proměou ířios Γ po čas jedé period až 5 s a rozložeí pole rhlosí, kde plý ekor s ozačeím [m/s] ukazuje měříko rhlosi. Počáečí puls je rooměrě rozmísě apříč kaálem e zdáleosi šířk kaálu od sředu íru. Součiiel difuze je zole 5 5 ož řádoě odpoídá molekulárí difuzi douaomoém plu. Obr. 4. zahuje posloupos řešeí pouze osilačího prouděí s uloou ířiosí Γ. Vplýá z ěho miimálí přeos hmo podél kaálu bez sekudárího prouděí. Paré je i posupé rozploáí pulsu liem difuze. [s]
5 Obr 4. Řešeí s uloou ířiosí časeh až 5 s. Obr. 4. zahuje sekei řešeí při kosaí ířiosi Γ.8 m / s. Sigularia e sředu íru bla ahrazea jádrem, keré ijak eolií přesos řešeí, a obrázíh eí zobrazeo z důodu ěší přehledosi. Z časoého průběhu je parý posu hmo liem urhleí čási horí čási kaálu.
6 Obr. 4. Řešeí s ířiosí Γ.8 m/s časeh až 5 s. Obr. 4.3 zahuje řešeí s proměou ířiosí Γ ( ).8os(πf ) klesajíí a soupajíí záislosi a aiálí rhlosi prouděí. Také zde dohází k posuu hmo liem ířiosi.
7 Obr. 4.3 Řešeí s ířiosí Γ.8 os(πf) časeh až 5 s.
8 Obr. 4.4 zahuje sekei s proměou ířiosí Γ ( ).8os(πf ) klesajíí a soupajíí záislosi a aiálí rhlosi prouděí a zároeň měíí se změou směru rhlosi i smsl oáčeí íru. V důsledku oho se puls ráí a koi period přibližě a ýhozí úroeň. Obr. 4.4 Řešeí s ířiosí Γ.8 os(πf) časeh až 5 s.
9 5 Záěr Bl prokázá li ířiosi a přeos pasiího skaláru osilačím prouděí. Dosažeé ýsledk jsou souladu s předpoklad i eperimeem. Jak blo ukázáo a obr. 4. případě bez separae a ířiosi dohází k miimálímu přeosu podél kaálu zaím o případě s kosaí ířiosí obr. 4. dojde ke zaelému posuu pulsu za dobu jedé period, ož umoží dalšíh kleh posuuí až k proilehlé sraě zobrazoaé oblasi. K podobému efeku dohází i dalším případě s proměou ířiosí obr. 4.3, aproi omu případě reerzího prouděí obr 4.4 edojde ke zaelému posuu pulsu podél kaálu. Další sudie se budou zabýa kaifikaí ohoo jeu s ílem dosáhou lepšího přiblížeí realiě. 6 Lieraura [] Vališoá K., Kob M., Adame J.: Vli ířiosi a přeos pasiího skaláru osilačím prouděí, Colloquium FLUID DYNAMICS 5, Praha [] Mohizuki S., Togashi Y., Muraa A.: Visualizaio of Aial Mass Traspor i Reiproaig Flow iside Brahig Tube Ssem, Pro. Of he 3rd Paifik Smposium o Flow Visualizaio ad Image Proessig, [3] Vališoá K., Mohizuki S., Adame J.: Eperimeálí sudie prouděí modelu dýhaíh es, Fluid Mehais ad Thermodamis, Proeedigs of Sudes' Work i he Year /3 [4] Moi P.: Fudameals of Egieerig Numerial Aalsis, Cambridge Uiersi Press, [5] You D.: A high order Padé ADI mehodfor usead oeio-diffusio equaios, Ceer for Turbulee Researh, 5
Numerické řešení šíření pasivního skaláru v proudící tekutině
Numeriké řešeí šířeí pasiího skaláru proudíí ekuiě Ig. Mila Smělý. Úod Tao práe si klade za íl umerik oěři eperimeálě zjišěý li separae a ířiosi, keré mají rozhodujíí podíl a aiálí přeos koerae plů při
6 Algoritmy ořezávání a testování polohy
6 lgorim ořezáváí a esováí poloh Sudijí íl Teo blok je věová problemaie vzájemé poloh grafikýh primiiv, zejméa poloze bodu vzhledem k mohoúhelíku včeě jedolivýh speifikýh varia jako jsou čřúhelík, jehož
Modelování vlivu parametrického buzení na kmitání vetknutého nosníku
. ročík echické koferece ARaP, 4. a 5.. 4, Praha Modelováí vlivu paramerického buzeí a kmiáí vekuého osíku Jiří TŮMA, Per Ferfecki, Pavel ŠURÁNE, Miroslav MAHDA VŠB - Techická uiverzia Osrava ARaP 4 Osova
Teplota. 3 kt. Boltzmanova konstanta k = J K -1. definice teploty. tlaky v obou částech se vyrovnají
Teploa laky obou čásech se yroají 1 m1 1 m rooáe budou sředí kieické eergie obou druhů molekul sejé: 1 1 m m 1 1 ěžší molekuly se pohybují pomaleji ež lehčí sejé musí edy bý i objemoé kocerace: 1 když
Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti
Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad
asi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :
Dmk I, 3. předášk Obsh předášk : křočý pohb bodu, smě kemckých elč - chlos chleí, přoeý, késký, cldcký sfécký souřdý ssém, pohb bodu po kužc Dob sud : s 1,5 hod Cíl předášk : seám sude se ákldím ákoosm
Křivočarý pohyb bodu.
Křočý pohb bodu. Obsh předášk : křočý pohb bodu, smě kemckých elč - chlos chleí, přoeý, késký, cldcký sfécký souřdý ssém, pohb bodu po kužc Dob sud : s 1,5 hod Cíl předášk : seám sude se ákldím ákoosm
VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V
VÝKONOVÉ DIODY Výkoové polovodičové diody se v aplikacích používají k zabezpečeí průchodu proudu jedím směrem, ejčasěji k usměrňováí sřídavého proudu.,1 A I AV 5 A 5 V RRM 1 V Věkerých aplikacích je požadová
ř á á ü č ů á ř ř á ě ř ý á á ě á á ř á Č á á á ě řč á Č á ě á ř ř á ě ý ů á ě ř á á Ř Ě Ě Ř É Á ř á á ř ř á á Ž ř ř ř ě ě ř á á ě ěá ě ř á á ě ě ě ěá ř ě ě ř á á čá ř ě ě ř á ý ů č ě šíř č Š á ř á á
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016
Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických
FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ
23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
Hlavní body. Úvod do vlnění. Harmonické vlny. Energie a intenzita vlnění. Popis, periodicita v čase a prostoru Huygensův princip, odraz a lom vlnění
Vlnění Úvod do vlnění Hlavní bod Harmoniké vln Popis, periodiia v čase a prosoru Hugensův prinip, odraz a lom vlnění Energie a inenzia vlnění Inerferene vln, Dopplerův jev Vln přenos kmiů prosorem Prosředím
í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í
í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í ů ž á ří ří ž á í í ý é í ž í ě ý č é á ž é á ě á á
ě ě í ý ě á ý ů é á í ů á č š í ř í ó ě é á ž ý í ě ýč ář ř š ě ý ář ý á é á í š ě é í ř áž á á ě í ě á í í í á ý ří ě ý ě ší é á á í í ř ř á á í Í áž
Á á í ý á í č é é á í í čí í ý á ů í é á í ř ů ý č é é ř í á é é ě ě í ý ě í é ý á í í í ý á í ž í č ý ý á ů ů řá é é á ý á ý ě í ý ě á ř á ř é š í ží í ě é ě é á á í á á ů ě ší ů á í í ů ě í é é ý š š
ý ž Ě Í á á ý č á Ž ý ň ů č ů Ž ť ý á Í á ě ř ý š ů ě š ž š ě ř Á á ř ě š ž ž č š á ě š ý á ý š ř ě ú á á Ž ý ž č ě ě ý ř ž ž ě ž č á č á ť č ě ž š Í Č á ě č á č ž ě š č ž Í š á žá ž ř ý ř á ů ž á ů ř
10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem
Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou
ž í éó é Č ó í ě ý ží í šíř í č ář ř ší ž í ů ě ý ý é ě ý é ó ě á á ž á ř ř é í íž á ž Ž á á á ý á á á í Š é ž ý ě ší ť é ý é ů ě ý ý ť íž ý ý ý ř ší č ě á á í í ří á ě í á č ě ý í é čí í í ž é ě ý í
ý é ě é é ž í ř ř í Ž á ř í ž í á ů íč é á ř á í é á ů á Í ří č ýý ř ů ů é ří í ťř č č í á í á ří š í í ř í í é í á í ř ší ý ý ě í ůč ě Í í ě á á š ří
ďí í ž Íá ý é ří ýč í é í ě í č ý í ý á í ý ř ý á í Ž ž é á é ř ě ě íč ář š č é ý á é í ř ř Í ď ý í ří é š ú í ř é ů čí ů í í č é ěší á ží ý á í é Č é ý é Č á á áč ář á í ž ý č ý í í á á ží á é ří ž š
í é ří ří ý é íř Ú í í í šíř é Í ř í ý ů ě ý í ě ó ó í ě ýó ó í ě ýó ří í í í ří ď í š í é ů ěř ů Ť ěř í ě é ě í ů é ďí í ž í ů ě í í ý ů é í ě ý ů é ů ž ří ř í ý ěř ě ď é ú í ž Í í ž é ě ě ý ř ě ů ř š
Studie proveditelnosti (Osnova)
Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele
Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.
Číslo projeku CZ..7/.5./34.58 Číslo maeriálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_7_Klopé obvody RS, JK, D, T. Název školy Auor Temaická oblas Ročík Sředí odborá škola a Sředí odboré učilišě, Dubo Ig. Miroslav Krýdl
á ó ě ší ú ě ů á č á ó í á ů ž ř í í ší ú í ž é í á á ě á é í č úč ý á í é ž ý ě č ý ě á á ý á ý é ě š š ě í á ů ě é é ž ů ř í ý á í ř í ě á í á ž ú ů
Ó í á ý č é ó á ý á ý í ý í ř í ší á ú í ě ř ů é ř áš ě é ó í ř á í í ó ě á ě ě á ě á ě ší ž ř íž á á é í ů á í š ř áž ě ě č Č á ě ý ší á ý ě ě čí ř ší ž á ří č é ž á í í ě é ó í č á é č á ř ý ř š éý é
FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ
Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)
ě ž ý ř á í í č é í í ší ř í í ě í ř á ý ě á ě é í é é č ěž é á í á č é é á č ň á í í ř á í ů í á áž ě ě č é ý ý ž úč ů ý á é í ž č á é č á á í ě ž š
í ř á í í í í í ě é ě í ý ř č é ž š ž íč ý ř í ó ž á ň í í í ží ě ý í ý á ž é ř č ý á Ú í á í šší č ý ě í é č ýš í í á í čí á č é č ř ě ší ů í š ý ů č ší í Č ří ě í ř í ť ěš č ž ě ě č é č ó í č á č ř í
Ó í íž á á ř í ž ý á í á č ě ší ž ů é á é ó é í ý ý ů í ří ě á í á í í šší í á ž ýš éú í á č ě ší á ř ý ý á ů ě é š á ž ř á á č ě ší é é ž ó ů ř é ý á
Ó í íž á á ř í ž ý á í á č ě ší ž ů é á é ó é í ý ý ů í ří ě á í á í í šší í á ž ýš éú í á č ě ší á ř ý ý á ů ě é š á ž ř á á č ě ší é é ž ó ů ř é ý á ě é é ú í é í č ý á é ů ří ě é ř ž Ů ž ó ší č ář é
á í ý š č é č í ů ý Ž čí á í é ě í é ří ů í ž ř ě í é ě í á í ý á ů ř ě říš ě í č í č ř ý í ý í é á é ó á ří ě ř š é č íčá ť é ě á í ý ř é í é ě á í ž
Í Ý É í ě ší č ý ě ší ý áš ž ě í ý á Ž é í á š ě í áž ů é á ů ž čí í á í í ě í á ú Ž é á í ž á í áš š á í á í ě í č í ž á í ý á á í ířů é ý í é č í í š ě ř í é ě í é í ů ž ý č á ý é č ě ý ý á í é š ž ě
á í í á í í ž ší ě á ě é á ě á ř í Í ě á ě Č á í á é é é á í ý č ý ě ší ý ž š é č é é ě š ě í í í í á í ý ř č é ř í čá í ř ě é í í ě é ř ě é ěč é ě í
č É Í É Í Á Í Ž Ě Í Á Í čá í í í ě á í í ě é čá í č ý á é í á ř ů ž ěž ě ý í ý á ý íž á ř í ě á ý ž í ě á í říš ě ř ě č í í í ě á ř ě ů á é ř í ř í ě í á ě íč ý á ý š á á ěží ů Č á í č é á í ů č í ř ž
Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba
Příklady k předášce 9 - Zpětá vazba Michael Šebek Automatické řízeí 205 6--5 Příklad: Přibližá iverze tak průřezu s výškou hladiy y(t), přítokem u(t) a odtokem dy() t dt + 2 yt () = ut () Cíl řízeí: sledovat
š ř ý é č ú ý ř Ó ó ř í ř ě Ž á Í á ší á é ý ě á ň ě ý í ř ě á á í ŘÍ Í Á Ž É Ř É ŘÍŠ ěž á á ě ě ů š ž á í ž ž ě ř č é á ě í ř ž ý í ášé ú ý íž š é í š á ů é é ř é ří ř ž ý á ž ý á é í ý ě á é ž é éž ě
2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
ě ř é í ří í é š ý š Š ě š ří í é í í í í Ú í í í í í í ě ů í é é ř é ú ě š ú ě é ž é ě é ří ěž í Ú é í ř é í š ř í í Š ří ý í í ž ří ů š í é í ž ří ý ěř ž í š í í ž í í ě Č ří é í í í í ř ě í š ř í í
4. Tvorba náhradního schématu Před provedením výpočtu sítě nutno ji nadefinovat (i v případě, že využíváme počítačový program)
4. Torba áhradího schématu Před proedeím ýpočtu sítě uto ji adefioat (i případě, že yužíáme počítačoý program) Pro optimálí olbu řešeí jsou důležité zjedodušující předpoklady chceme sestait áhradí schéma
í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í
í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í í é í ě ší í ř ěž ě é ě ě ší á í č ř č í í ý č ě ě
Á í ú ý í á ů ř ť ů ž á Ú á ů á á ž í á íž á á á í ěž á ú í á í ě í í é á í í í ý í ří ě é í ž í ě ář í í á í á í ě í á ří á í á í í é é í á ří žá é í ě ý Í ří í á íí Ří í é á ě é í é í í áš í ú á í á
ý š ř á é í í á é á á ř á í é é íú ř ář í á í ě ý ý á í é é ří é í č é á á ý á ý é á ú é á Á ý é ě ú ěš ě ř á á ů č í í á í ě čí á ě é é í íč ý ý ší ů
Ó ž š í é í ší ší á í í ý ú ó ž é ý ů á ě é é í ší ší í á ěž čí á č é í š ě í ší á é ó ě ý á é ě é ž í ř ě ý ů ř á á í žá é í í č é é á é ý á á é á í é á ě í íč ý ý á í é á ě é é šíř í ě é ú í í í ý č
č á Č Ě ó č á ů á ě ě é ď Ú č á Č ě ě š č ě í ří á ů š í š í í é ě ů č ě ří č ě ě í ý č á í í á ý á ě í ář š á í á í ň á č é ó í á ě á íč ě á á ě ří č ě í á Č ě á á Ž á ú í ě Č č ý ě ě ď á é á á ě ě
Ó Á Á ý ř ó é ě ší ř ž í ě í ěř í é á ž ň ří í é íř ů ří í ř í č é í é š é Ť č é áš ý á ý é ě é á é é í ž ě í í á ó áš ý č á á č í á ě á ó ů á ě í á ó é č íú ě ý á á ř á í í í ý íží í ó é ář ó á ř á ý
Nelineární systémy. 3 / Matematické základy
Nelieárí sysémy 3 / Maemaické základy Přehled 1. Úvod 2. Příklady 3. Maemaické základy 4. Sabilia a Lyapuovova fukce 5. Řízeí NS pomocí přibližé liearizace. Gai schedulig 6. Řízeí NS pomocí srukurálích
Odchylka přímek
734 Odchylka římek Předoklady: 708, 7306 Pedagogická ozámka: Pokd chcete hladký růěh začátk hodiy, je leší dořed ozorit žáky, že do otřeoat zorec ro úhel do ektorů Př : Urči úhel, který sírají ektory (
é ě á é í í é ě é Íó á á í šíč ý á ě ý ř ý ř ší í š é ř é ří á ě á ě š ř ř í ř ů č é á í ó á š ů Ž ě ý ů čí š á Ž ý ý ě í é é á ž ý éž ě í Ž í ý ů ě ě
á Ží ř í ř é Í č é á č é í í ý í ž á š š á žá ý é š ř ě é ěž š ě ě é ó ř š í í í í í ě é á á í í í í í í ž ý ž ě ň í ů čí á ř ý č é é é á é Ž Ž ář ě ší é řá í áž í í ď í ž é ř ší í ó ž é á é ý ý Š Ž í
Přednáška č. 7 Analýza experimentálních údajů, testování statistických hypotéz, testy střední hodnoty
Předáška č 7 Aalýza eperieálích údajů, esoáí saisických hypoéz, esy sředí hodoy K popisu lasosí základího souboru e saisice souboru ýběroého, kerý předsauje určiý koečý poče údajů získaých z proedeých
č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á
č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á š á á ř ý á á í š í ř ý í á í í ý í č é ř í ěčí áš
í á ě ý ů ý č ář í š éž á ý š á ě č á ý ý č ě ř ří é ě ší ř í ě í á ž ý č á á é é á í á é ář é č é é ě á š á ř í ě ů á á á ž é ě á ž ý ě ě ů ý š é ř š
Á Ď é á á ř š ú í á í í ě í é ě š žá é ě ý ý ů ý é í é í ě é á í é ý é áš é š ž í á ý ž á é á řá ý ý ž é í é ě ší š í ě í á á ý í á í ů ž éú é í í á á í ř á í ř á ý ú í á í ú í á á í á ý č í á á á ě ě
ř ý č ě ů č í í í ě í í ě í í č í ú ý ě ě ě ě ú í ř Ž ě šíř í ě ň é č é ě í é í í č ě č í í í í í Íí í ú í ě ý š í í ř ů ří č ě ě í šť íří í Ž í š ě í
Ž Í Ř Í š Č č í ů ž Í ř ě ě ě ý í ů ů ž í ř ě í ě ší ř ů í ú č íú ě šíř í ě ý Ž í Ž ř é Ž ř é í é Ž í ý í é ě ý ý ý č ř č ý ý é Ž ř é ý í í í é š ě é ěž í ě í ú í ó ě é é í ě é ř é í č č ě ú í čí í ě Ť
1 Trochu o kritériích dělitelnosti
Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak
í ý ú í ě ě í ý ř í í é ě í é í í é ý ýš ří ý ó ý ř í ý ě ří ě ý í í ú í í í ěž ýú í íěž ýú ří í í ěž éú Ú í ú ě í ó ěž éú Ú ú í é ú é ě ú ě ří ž ě é ý ě í ří ň é ří ó ří ň é ří ří éří ří ř é ří ó ý ě
DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Isiu maemaik a deskripiví geomerie DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Maemaika IV Jaroslav Vlček Jiří Vrbický Osrava Předmluva Skripum "Difereciálí rovice" keré vziklo
Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic
Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí
Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.
18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími
á á í ž ě í áíí á ý á í š ř ň ě ě ší č Č é ě č Š ě í é ř áž ě Í č ň é é é íří í í ě č í ž á ů š ě š ří ě á í í ě é ě ší Ú ú ě ý ý í ň ý á č é í í é á
ů čí ř ů á ý ří á í ý Č á é í ý ú č ě ý č é ý é á í ří í ý á ů ší á ž ě é é ší š í á ář é ž á ú ý á í á é ř á í í č é áí í á é Č á š ž á í á č á é í í ř ž á é í ě á í í í é č éž ř é é íč íř á ě í č ý ě
ľ č á á í š í ář ář á ľ Ć ľ ář é ľ Ć č á ě á í ĺ ář á č ě ľ ě ľá í ř ů ź ż ý ź đě šížá ě č á á ě ě á ý ľ ľ ý í ář é Č ĺ č ě á í ář á Š š í á Š á í ľ é Š ú í ě á í ľ ář á č ě ľ ě ľ í ř ů ě ľ í ľ ř é í ľ
š ř ě ř š é ř é ř í é á í á ě ě í í ěř í ř ří ě ř Ž í é ě á í ě í é á í á ě í á í ů ě í ý ů á áš í á ří ář ří í ň í í í ž š ů ěř í áš í í á í é á á á
řá í í ě Č é í ří é ě ý í Ž ř ř í á á řá á í í í í ě í í á ě Žá é ář ě é á ě é á ř í ší ů ř á í řá é é é í ř í á í é á ě Žá é ář ě é á ě é á ř í Ší ř á í řá é é é í Č Žá ě á í ě ř í á ý ě í é á í é á í
ý í á á š ě é í š íž á á ě š š ě ě á ě é ř é ž čá é ž ř í ř í í á č í š á í š ř í é ě š ž í ý é ě í í í á ř é ě ě ší ž ů ý á ě š é číš ě á ú ě í á í ě
Í Á Í Ý Á Ú Ř Č Í Í č ř á ý š á ý í í č í í ě í ž ě í č í á í í í í č í í á í ěž ě á í č í ěř í é ýš ý á á ě í í š ů í á í ů č í ž í ž í áš ě ě á é ě á í é š í é ř é á é á í á ě ž áž í ý č á í ž ý ě ší
Á É Á Í ř é á á á č ý á í é í í á í č íř í á í ř í Úř á í á ě ý í é č ř ý á á ě í ě ší ř ů á á č ě í é á á í ř ý á ť í á á ě á í é ř é á ě í ť č é ě á ě ú ž é ě í ť íč é í ř é á í í ě é í í ř Úř á í á
ě í á á Č á á í ěř č é é ý č é ě í í ě í č é ď á é ý á ý ý ý ě ů ě á Č ý í á í řá ý ý í ě š ě é ý é ý číč ý ě ů ř áš á č é é č é ě í ý ď á í ě í ř áš
Č Á Á Í Ž í Č é ř í á Č é é á ř íž é í é á í ě ý č í ž ží á ů ý ř ů ý ý á ý á ý á ý ý ě á í á á í í á ě ě í č é ž á í á é é á é ý á í é í ží á é ě č í úč ů á í ó ě é ě č ř ůř š á í á í ě č ý á í á ě é
ÁŠ Š Í É áš Š í é č á ó é á ší ě é š ů ě ě é í é á ž ď ě ů ží ě á í é ě é ě é é č í ž é ý ů ň č í ř ýš í ří í ž í á ů á á ů ď á ý í é á á í á í ě é í ř ž ě ě ě í ř ř ěž ž ě ě ž Š í é ř ž ž ď é č ř š ý
1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.)
.6. rováí empirických a eoreických paramerů (4.-5.před.) Cíle: - pravděpodobosí zkoumáí výběrového saisického souboru: kvaifikace eoreických paramerů, srováí eoreických a empirických paramerů (Probable
ří úč é í ť ší á é í í š ě ž ířů ě ý ě ří á ě ř á ý ý ě í ě ří á í á í á ř Ž ň í á í ří š á Ž ř Ž ý ý á ů é á ě í ě é í ť á č ě ží ř í í í ž í é ě ý š
Ý Ž Ý Ř Č Á Ý Ě Í ů ší ří ý ž ý úč ě š ý á ů č ý ý á á ž é ž é á é é ě á í ů ý á í ý ě í říž í ě ý ě á í ě í á á í ů í á ď í í ř ě ší á ů ý ý á ů ý ě úč ě ř á í é ý á ů ý ů í í č ž á Č á Ť ž ý ě č ě í
ýč á í á í í ř ř íř ů ří í ó Í í é Ž í ě í ěú é á ů ě í é ě ř é Č á á í ří ě ě á é á ář ň í á é ř é ů á ě ý ě ý í ář á á š ě ř é ě í Ž í í í íž šů á é
ó ý ó í ě Í óř í ář ě š š š á í š á říšé Ž é í ří ý ř í é é í í é ž á ú š ý é ě í í ř ý ář ý ý íř ž á í ří á í í ě í ř ě é í í š í áď ž ř ě í é á ý á é í ě š ří ů á Í Š Č á ě ě š á í ů ě í Ž š ž á í á
ž á í ýž ž í č í ě é á š ě í š á ě ž é é č é č š é áž ě ů é í č č ý í Ř šňá š č ý ý é é ř á č ý ž ě ý ú ů ý ě í ř á áž íř é ř ě ě ř á í ž í ž č í é ý ží é á í á í í čá ý ž čá í í ží á í í ě ř ř ší ě ý
áť ě č é ťá ů é í í í čí á í í ž ů í í í é é í č í á ť š ž í í ž é í ží é č é ě ě ý ú é íž č í ý í š é č é ý á ě í é ě š á í í ý í á á í á é ž é é í ě
í Ž í ý í á é á č ý ů ří ě ř ů í áč č ůž í ě í ř ž Č ů á í ě í ž č ť é á á ě ů ž ě ť á ú á ě ě ž Íčíú ě á ě í ří á ž ř í ů č Č ž á č ě ě í ý ž š ě í é í ř č ž é ě č Ý ý í ě š í č ž í í á ň á í čá í á ší
š í ó š í í í í é ěř í ý č é í é čí ř é ř á á í ů š á ý č á í ě ý ý ř ž ě š é ž á ý š š š á á š ý í ž á é ř ů á ž é áď ž ž ř ý í Š ý ý ý š ý ř ř ý ý ý
Š š í ř é á ý ž í š í í ú ř í ý č ý é ů é á á čí á š í é á ý á č ě ě ý é ž é š ů é á ý š ó š í á é í ý š ý á í íž ž í á ý á á á á í á í á í á ě é č áž é á é ý ž í ě é ý ř ž é ú ž é á í ž ž í é ž ě ý ý
Áč Ř á ň ř á í ř í ú í ě é í á í ž ř á á á á á á š í í í č í á í Í éžá ž á ň Ž á ů ý čá íé á š ě é ě ž č íč á ň í ž čí á é á ě ží á ž úč Ž ě č ř ší ž
Áč Ř á ň ř á í ř í ú í ě é í á í ž ř á á á á á á š í í í č í á í Í éžá ž á ň Ž á ů ý čá íé á š ě é ě ž č íč á ň í ž čí á é á ě ží á ž úč Ž ě č ř ší ž ě ží í ě é ěč ě ěč ě čí ž ů í ší á ň í é í ř é ř áší
ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM
METODY BEZ VÝMĚNY V ENERGIE MEZI ZÁŘENZ ENÍM M A VZORKEM SPEKTROMETRIE VYUŽÍVAJÍCÍ ROZPTYL Meoda založeá a měřeí idexu lomu láek (). Prochází-li paprsek moochromaického zářeí rozhraím raspareích prosředí,
í ří á á í š ž Ž í ů ý ý ů š ý éž č ě Ž é é ě ť íš Ž ř č ří ší ě í ě á š č ň ě Ž š ší ě é ž š ě ě ý ří ě í é ě ý ň á í š ě ý č á é á í á ě í í ě é ž ž
á ý í ě í í š č á ě ů ý é í á óš š ů ářů á ý š ě ř á ů ý č č á ů ý Ž á ě Ž á ú ří á ú á č áž č á ě á á ž á š ě í í Í Ť ý Ž š ř ř í ů ý áš ž Ř č Ř ř č é ý Š Ě Á Ů Š ý ř á é áš ž ě é á ř ě ší á ů Í á í č
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5
Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí
n(- ) = n p FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek 1 FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek x p x 0 N A E = 0
M FK BRĚ J.Boušek / lekroické součásky / 3 řechod v rovovážém savu K ; K J J J J J,drif J,dif µ d d J J,drif J,dif µ - d d o dosazeí (µk/ : iseiův vzah d d k d µ d d d µ - závislos a relaiví změě kocerace
á é ě ý ý ů čí é ř č é íš á á ř í í ý á í í íž í é á ú ř í í ů čí ě í á ží í č ý í á š ě íč í č í č á é á ě í é á í ý é í ů š č é é á é žá ěř í Ó É Č
Ó ř á ý á č á ó ý é ě ší á č é ř ě č é š ě á ý ů ěž á ž é č é á á ě ě ý í á á č é é ů čí á řá ň á í ě ů á í í č á ř í žá á á á á á í ý ý ů ú ý ě ý í í ž íš ý ří ú í é ř í ý ň é š í ř í ě í í ě é ý ě í
Úloha V.E... Vypař se!
Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee
Světlo v izotropním látkovém prostředí a na rozhraní izotropní bezztrátové dielektrikum je charakterizováno skalární permitivitou ε = εε.
Učebí ex k předášce UFY2 Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí I Svělo v zoopím lákovém posředí a a ozhaí zoopí bezzáové delekkum je chaakezováo skaláí pemvou ε εε a pemeablou μ μμ (kde μ po emagecké
Matematika 2 (BMA2 + KMA2)
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Maemaika BMA KMA Auoři eu: Prof RNDr Fraišek Melkes, CSc Mgr Mari Řeáč FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
Á ě Ě Ň Ý ř ě ř Ř Ě Á Ž ú ř Ž ě Š Ž ě Ž ř ů Ž ř ú ř ř ř ě ě ř ů ř ř ě Ň Ý Ě Á ř ě Ž ř ů ú Ž ř ř Ž Ž ů ř Ž ě ř Ž Í Í Ě Á ě ř Ž ř ž ř ř ž ž Ž Á Í ř ž ř ř ř ř Í Í Ě Á Á ř ř ě ů ěř ě ěř Á Í Ň Ý ř Ý ž ě ě ř
é Í č Š Í ě í ě š í í í š í ří ří í ě č ý š š í í ě ÍÍí í ž š ó í ž ý é í Í Í Ž ý ř Í š í é Í í č éč é í ř Í čí š é é é ů í é ý ť Í Í š í říž ý ý Í Ž ě é ě íž ň ž éš ší š í í ŽÍ ě é š í é í í š ř é é ř
Í č í Á Á Á é ř ů ž é á é ž á í ě í ě í é é á í ě é í á ř á í é á á á á á í ť á í ě ř íž í ž č ěúč é á ě ř é í á í á á á ě ě é č é ř á ě á ž í ů č ý ý í ž ě á í ý á á é í š é á á í á í é ř ě é Ú ý í á
je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n
8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Pedagogická pozámka: Tuto a tři ásledující hodiy je možé probrat za dvě vyučovací hodiy. V této hodiě je možé vyechat dokazováí limit v příkladu 3. Opakováí
ý á ů ř á á í č ý á í ž é í ř á á č á á á í á š á í é š á ý š ě ě ň ý ěř á í ě ž á ý é čí ž í í Á č ý ě ý ů č ý á á í ř í á á ý á á é ž ě č é á ě á í
Í Á Ě É Í ů ě í ř á í č á ý ě ě á á ň č é č é ž ř á í í í čí í í í č á ř á ě ů ě ž č ý á á ř í í ý í ě ž ý á í ý á ř ž á ž ů ě ší ž í č ý í ů á í á š ří á í č ř í í ů á í á á ě ž ří í í ří á š á á é ž
Á Ó Á Á Š Ž É ář š ě á š ě ě ě í ě Ý ž ř ď ěř é č á žá ř á é á í á ě éá é ř ž é ž č é á á ěň á ď ž á ůč ý ří ě ů á ř ě é é é ří é ř í í í íé ř áší ě á ú ě ý á ě í á č é č éá í í ě š é ří ě ř ě í ř š áš
Í é í á ý čá ř á ý í ř éž ří š í ů á é í ě ý ě ý á ň í í č é ě í í á í á á á í é íž š ž ě é é ř ě č í řá é č á í í ž é é á í í é í é á í ž ěž ý é š é ř ý ž á í í á ě ří ář á í ý á š ě ě á čí é ú í ří ě
SP NV Normalita-vlastnosti
SP - - NV Normala-vlasos Přpomeuí vlasosí Normálího rozděleí Charakerscká fukce Lévyho-Ldebergova věa - cerálí lmí věa -rozměré ormálí rozděleí -rozměré ormálí rozděleí Přpomeuí vlasosí Normálího rozděleí
í í Á Á í ž Í í ě ě ý ý č ů ří ě é áž Ť é í í í í š čí á ž š ž í ř ž ě Í í Í š ý ů á í í ú é ě š é ě ýž ěč í ž ě á ř ř ý ě é á š ší ří ě ý Í ž í č Č í í ř ě í é í úť Í é ří ě ě š é ě ě é é ž í ří ě á í
Dynamický model prostorového lanového manipulátoru a jeho řízení Obor Inženýrská Mechanika a Mechatronika
ČVU FKUL SROJNÍ Úsav mechaik DIPLOMOVÁ PRÁCE Damický model posoového laového maipuláou a jeho říeí Obo Ižeýská Mechaika a Mechaoika Paha HOSSY Cossi lidé Hugues ob. Půmslový obo Výhod-Nevýhod Výhod Věší
Á Á í á č á á á ž á á í é ú é á í ý í ř é ú í ř é á ř á á č á ř é ů ž é á í ý é č é á ý ž ě é ř é ř ě ě ý ú á á í é á á ě ý á é ě í í ř áš ě ý ý ě ý ší á é é č é ě ý í í í é č í í á á í íř š ší ž ří š
ř í ú í ě ě é á í č ěž š ě ř á í ě ú í ž ř í ž č ě č ú í č ě č ě í č č á í í ří í á í ě á é é ě í á í á č é í ě á č ě éř š í ě é á í ě ř ů ů é žň í á
Ó ě é ě ý á íč á í ě é á í ř ě é ó ž é é á č é ó ě ší íř ář ší í é á é ě ř á č ý ý é á ř ě ř á í í á ě í á í ě š í ř ů ř š ě č í Ž č á ě í á á í ý ý á ý á ý Ž é ší é é ó í í ý ě á í č í ě š é š é é č ě
ďé í š ř é í ř í ěí í é í ř Ú Ú ě í ě í Č í ě í í š ě í í Č ř í ří š é í ř ů í í ř é í ě ř ř ří ř í é ř í í ů í é í é ř é ž í ěů í ú ž í é íí í é é é é í ě í í é ž í í ř í ě í í é Č é ří í í í ů í Č é
ř č ý Č ů áš íď ý ě š í í í ý é ř š ý ý ř ě á á áš í ž á ěž ž ř ř Ž é ě á á í ě ě ěž é ř ď í é ý í ší ý Č á ř ř ě é é ž áš ž ů á Ž ý á ď ý á ý á ň ý Š á š ý š é ý á é é ě ř í í í ů é ě é čí ěž ý ů á á
Kinematika hmotného bodu
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3
á ó ší ř ě á ě ě á í í í é ří ž Í á ě Í š í í í ó í ě é í í é ř Í é í ť í ří š ě á éž ž á ž á áá á í í č ě ř č é ď Ú á é ě ě É á š ě í Ž á í íč Í É ř
ě í Íč í é íž ě Č é á ť ž ší ť ř č í á í ž ř ě é ř ž á í ů é ř ě á č é é ě ř Íž á š ěí Í ší Í š Ě ří é é ž í č ý ů á í ě é ř í č ě š Ž ží á í í é í ě š č í í í í á í é é á Í ó í ž ě á íš é é č éé ť á ó
ž ý ýž í ě š é ě Ž ýž éž Í ě š č í ž ř ó ě é éž ě š ř č Ž ě ě ě Ší ě ě Í Í Í é é Í Í ž é ř é ř é ř é é é Í é ě ě ř é ě ě ř Í š č é é é ž é ě č ř Í ý ý ý í ý ě ř ů č ř ě úš í č í é ě Í ř í ě ě ý é ř é Í
ŘÍ ó Ý Ň É Ť Í ň ó Ř Í Í Ň ď ď ď Ě Í Á Ý ó Á ó ď ó Í ó Ř Č ó Ř Ř Á Š Ď ď ď Č Ý Ý Í ň Ý ň Ý Ý ň Í Ý Ó Í Ý ň Ň ď ň ó ó ó ď ň Á Á Á Ě Ě ň ň ň Á Á ó ď Í Ě ď Ď ň Ý ď ó ň Š Í Á ÁŠ Ě Š Í Á ď ď ď ď Ý ň ň Í Ž
Á Ž í é á ž é ří íší ě é ý á ě ý ž ů ý íší ě é ř ě ší ší ří ě ší é ě é ý ž á í ří ň ó ň ě ž ě ý á á ž á á é čá í í í í ší í čí íý é ř í á ř ž ž č ě ě ů é í í í á ě á é í é é ř á ý á í ý ů í ý í ů á é é
Í ě Í ě ú ě ě Í Ú ě š ě š Ř Ť Ť š š š ů ú ě ě Í ě š Í ě Í š Ě Ž Ř ů ů Č ó Ú É Ď Ň Ř Ú Ú Í Ú ú É Ž É É ď ú ó Á ó É ň ů ó ů ú Á ů ÍÉ É ú Í ůó Č ď ď Í ď Č Č óó ú Č ě Ž ě ě ů š ě š š Ó ě Č š ě ě ě ě š ě ůž
ř ž č ú é ě é ě š í ř á á ř ě ý ž š í íž ří ě č á ě ý á á ž ř é ř é č é á ř úč í ý ů ří ý ů í á ž é á ý á á í ě é á í í í í é č ě í ř š í éž č ě č ž á
ČÁ É á ý í á ý í á é á ř á í ý í é é řá á í č Ú í š ý ů ě é í á í é ř ž ě ě á ě ě ý ář ý í ý á á ň í é ř ší á ů ířů é á ž ý ě é á í ý á á í íř é ř é ř é č é á í á á í ř š é Íí í á á á í é ý š ě ů ď í ž
3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN
Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,
é ě ě ž ý č ů ě é ě í ě á ě ř ř á ý ěí í á é á é í č ý č Ý ší á í ý ý á č é ř í ě é ž í é š ě ž é á ě í í é ě é ě á č ě á é ž š á ř Í š á á ř ší ý á é
é ž ý č š í é á é ě í ě ří í ž ě í ě í č á ů í í ř ší ž í á í í é č í é ě á ů ř č Í ž ž é í ý čí á ě á á á ž á š é ř č ž é í á á ů é Ú í ž á ě á ří ž á í š ě á ý ě ý ří í č ý ě š í í ě í Í á í ř á í č
ř
ř é í Ž č ů ů ř Í š é í ě ší ř í Ž ě ů Ž ě ší í ř ů ří í ě ě ří í šť ě Ž í í Ž č ů ě í ě š í í Ž ě ř é ě ě ě Ž í í ů ě í í Ž ě ř čí čí í Č é í Ú í é ú ě í č ř í ří ř Ší ě í čí š ří í č í čí ř ší ř ě ř
čá é í ř í í í íš á ý á ý á í é á íří ě Ť í é š á í é í č í í č ě á í ří í ří č í ů ří í é ř í ř í á ří č í ý š á ý í á č í á ů ř á í ž ě é á í á í ž
ČÁ Í Ú á š ž č íý č é í á í í í ě ř š í é č í í ý ě ý áš ší ě ý ý í á í ě í š í í ž ý ší č í í ž í ě ž á ž ší ě áš ě á á ě í ě á ž ž á á ě á ě í é č ů á í í ě š í á š ý ř í íč ý á é é ě š ě ř é ě í é á
velryba beluga rozsah slyšitelných frekvencí: khz Klishin et al. Aquatic Mammals 26, (2000)
velrb belg rozsh slšielých rekvecí:. khz Klishi e l. Aqic Mls 6, -8 () Orz vlěí obecá vl v v g v = = v g v v v v Sojé vlěí orz perioické vl v v i / v v e i / v v e i e si v e i si k zl k v,,,3,,,,, Sojé