Zpracoval Zdeněk Hlaváč. 1. Definujte hlavní kružnici kulové plochy. Uveďte příklady hlavních kružnic na zeměkouli.

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Zpracoval Zdeněk Hlaváč. 1. Definujte hlavní kružnici kulové plochy. Uveďte příklady hlavních kružnic na zeměkouli."

Transkript

1 Teoretické otázky ke zkoušce z NEBESKÉ MECHANIKY Zpracoval Zdeněk Hlaváč A) Základní formulace 1. Definujte hlavní kružnici kulové plochy. Uveďte příklady hlavních kružnic na zeměkouli. 2. Popište pojmy hlavní rovina a hlavní směr pro konstrukci obecných sférických souřadnic. 3. Definujte obecné sférické souřadnice (na kulové ploše). 4. Definujte zeměpisné souřadnice včetně k tomu potřebných pojmů. 5. Definujte sférický trojúhelník určený třemi body na kulové ploše. 6. Co jsou strany sférického trojúhelníka. Proč je lze měřit úhlovými jednotkami? 7. Pro sférický trojúhelník formulujte (a) sinovou větu, (b) kosinovou větu pro strany. 8. Pro sférický trojúhelník formulujte (a) sinuskosinovou větu pro stranu a přilehlý úhel, (b) kosinovou větu pro úhly. 9. Vysvětlete pojmy obzorníková deprese a dohlednost. 10. Definujte pojmy zenit, nadir, obzorník a obzor. 11. Popište obzorníkové souřadnice na nebeské sféře. 12. Jak vzniká kartézská souřadnicová soustava přidružená ke sférické? Popište na zvoleném příkladě. 13. Definujte pojmy nebeský rovník, světová osa a světové póly. 14. Definujte pojmy skutečná ekliptika, zdánlivá ekliptika, jarní bod a podzimní bod. 15. Popište rovníkové souřadnice prvního druhu na nebeské sféře. 16. Popište rovníkové souřadnice druhého druhu na nebeské sféře. 17. Definujte pojmy deklinační polokružnice a místní hvězdný čas. 18. Popište přepočet mezi oběma rovníkovými souřadnicovými soustavami. Co je místní hvězdný čas? 19. Určete místní hvězdný čas pro místo o zeměpisné délce λ a čas (den a hodinu) τ pozorování. 20. Definujte místní poledník a jeho severní a jižní větev. 21. Jaká jest podmínka kulminace hvězd? Co je horní a dolní kulminace? 1

2 22. Definujte pojmy světové póly, ekliptikální póly a galaktické póly. 23. Co je galaktika? Ve kterých bodech protíná nebeský rovník? 24. Jaké znáte druhy soumraku? Čím jsou podmíněny? 25. Co je polární den a polární noc? Kde a jak vznikají? 26. Určete zpaměti ekliptikální souřadnice Slunce 1. května. 27. Popište ekliptikální souřadnice na nebeské sféře. 28. Popište galaktické souřadnice na nebeské sféře. 29. Co je refrakce světla? Napište Snellův zákon lomu světla. 30. Napište zákon skládání rychlostí v mechanice. Čeho je příčinou v astronomii? 31. Definujte pojem apex. Kde leží v případě roční a kde v případě denní aberace? 32. Jakým pohybům přísluší aberace denní, roční, sekulární a planetární? 33. Co je aberační konstanta? Určete ji pro roční aberaci. 34. Po jakých křivkách se pohybují objekty vlivem aberace při periodickém pohybu Země? Proveďte bližší popis křivek pro případ roční aberace. 35. Definujte obecně paralaktický úhel. Proveďte náčrtek. 36. Co je denní a roční paralaxa objektu? 37. Po jakých křivkách se pohybují objekty vlivem paralaktických změn polohy v průběhu pohybu Země kolem Slunce? 38. Pomocí jakých jednotek měříme ve vesmíru vzdálenosti? 39. Vypočítejte délku světelného roku a parseku v kilometrech. 40. Definujte pojmy siderický rok, tropický rok a juliánský rok. 41. Definujte pojmy siderický měsíc, synodický měsíc a anomalistický měsíc. 42. Co je hvězdný a (střední) sluneční čas? Který z nich plyne rychleji? 43. Definujte místní pravé sluneční poledne a místní hvězdnou půlnoc. 44. Definujte hvězdný a sluneční den a porovnejte jejich délku. 45. Co je první a druhé střední slunce? 46. Vysvětlete rozdíl mezi pravým a středním (místním) slunečním časem. Který z nich měří sluneční hodiny? 47. Kdy je hvězdný čas roven slunečnímu a proč? 48. Co je časová korekce a v jakém leží intervalu? 49. Vysvětlete pojem pásmového času. Co znamenají zkratky UT a SEČ? 50. Jak se stanovuje letní čas? Popište historii jeho zavádění. 51. Co je datová hranice? Proč se zavádí? Kudy prochází? 52. Jaké jsou nerovnoměrnosti v rotaci Země kolem osy a co tyto nerovnoměrnosti způsobuje? 53. Jaké znáte rovnoměrně plynoucí (nerotační) časy? Pomocí jakých jevů jsou definovány? 54. Co je koordinovaný světový čas a proč se zavádí? Jakým způsobem se UT koordinuje? 55. Vysvětlete rozdíl mezi slunečním a měsíčním kalendářem. 2

3 56. Jaké znáte jiné kalendáře než u nás používaný? Jaký mají základ? 57. Definujte pojmy juliánské datum a modifikované juliánské datum. 58. Co je juliánská epocha a k čemu se používá? 59. Definujte pojmy sluneční cyklus a sluneční číslo. Jakou periodu má sluneční cyklus? 60. Definujte pojmy měsíční cyklus a zlaté číslo. Jakou periodu má měsíční cyklus? 61. Vysvětlete rozdíl mezi souřadnicemi topocentrickými, geocentrickými a heliocentrickými. 62. Jaké znáte kuželosečky? Popište jejich kvalitu vhodným parametrem. 63. Pro elipsu definujte pojmy délková výstřednost, numerická výstřednost, parametr a zploštění. 64. Popište podstatu Dopplerova jevu. Jaký význam má v astronomii? 65. Co je radiální a tečná rychlost hvězdy? Jakým způsobem je určíme? 66. Definujte silovou dvojici. Čím jest charakterizována její velikost? 67. Popište úkon přeložení síly na rovnoběžnou nositelku. 68. Vysvětlete pojmy lunisolární, planetární a generální precese. 69. Popište precesní a nutační pohyb setrvačníku. Demonstrujte pohyby na náčrtku. 70. Jaké jsou důsledky precesního pohybu zemské osy? 71. Vysvětlete rozdíl mezi gravitační a tíhovou silou působící na těleso na povrchu planety. 72. Vysvětlete rozdíl mezi planetární a planetocentrickou šířkou. 73. Definujte první a druhou kosmickou rychlost. Pro jaké vlastnosti je definujeme (tedy čemu přísluší)? 74. Definujte hmotný střed soustavy hmotných bodů. Připojte náčrtek a vysvětlete význam používaných symbolů. 75. Formulujte věty o pohybu hmotného středu. 76. Definujte práci síly. Definici doprovoďte náčrtkem a vysvětlením významu používaných symbolů. Jaká jest jednotka práce a rozměr této jednotky? 77. Definujte plošnou rychlost. Definici doprovoďte náčrtkem a vysvětlením významu používaných symbolů. Jaká jest jednotka této veličiny? 78. Formulujte první a třetí Keplerův zákon pro problém jednoho tělesa. 79. Formulujte druhý Keplerův zákon. Co je pericentrum a apocentrum? 80. Rozlište pojmy perihelium, perigeum, afelium a apogeum. 81. Proveďte rozlišení drah bodu při vodorovném vrhu podle rychlosti navedení. 82. Vysvětlete pojmy pravá anomalie a excentrická anomalie. 83. Definujte stacionární družici centra. Jaký význam má pro Zemi? 84. Formulujte Keplerovu rovnici a vysvětlete význam v ní používaných symbolů. 85. Popište parametry eliptické dráhy bodu kolem centra. 86. (a) Definujte uzlovou přímku. (b) Jak určíte plochu elipsy? 87. Definujte pojmy vstupní a výstupní uzel 3

4 (a) dráhy planety, (b) dráhy družice Země. 88. Definujte pojmy horní a dolní konjunkce planety se Sluncem. Pro které planety mohou tyto polohy nastat? 89. Definujte pojmy konjunkce a opozice planety se Sluncem. Pro které planety mohou tyto polohy nastat? 90. Co je elongace? Jak je rozdělujeme? U kterých planet o nich hovoříme? 91. Definujte pojem fáze nebeského tělesa a vysvětlete pojmy nov a úplněk. 92. Definujte pojem fáze nebeského tělesa a vysvětlete pojmy první a poslední čtvrť. 93. (a) V čem se liší fáze vnitřní avnější planety? (b) Jaký tvar má Měsíc a jaký vnitřní planeta, jestliže jejich fáze roste nebo klesá? 94. Popište druhy zatmění mezi tělesy. 95. (a) Co jest perioda saros? (b) Kdy bylo poslední úplné zatmění Slunce viditelné ve střední Evropě? 96. Definujte třídy poměrné jasnosti objektů pomocí Pogsonovy rovnice. Vysvětlete význam v rovnici používaných symbolů. 97. Definujte pojmy absolutní magnitudo a albedo nebeského tělesa. 98. Co jsou slapy a jaká je příčina jejich vzniku? 99. Jaké jsou významné poruchy dráhy Měsíce a co je způsobuje? 100. Co je vázaná rotace Měsíce a co jest jejím důsledkem? 101. Vysvětlete pojmy librace v délce, librace v šířce a paralaktická librace Měsíce Definujte librační centra dvojice těles a popište jejich polohu Formulujte Newtonův gravitační zákon a vysvětlete význam zde používaných symbolů Nakreslete Hertzsprungův-Russelův diagram a popište v něm se nalézající křivky a plochy Popište rozdělení hvězd s proměnnou jasností Popište základní typy hvězdokup Jaké znáte typy mlhovin? 108. Jaké jsou základní typy galaxií? Jaký tvar má naše Galaxie? 109. Vysvětlete pojmy protohvězda, černá díra, bílý trpaslík a neutronová hvězda Vysvětlete pojmy Cassiniho dělení a Cassiniho zpřesnění Jak dělíme planety? Proveďte základní charakteristiku obou skupin Jak souvisí barva záření hvězdy s její povrchovou teplotou? 113. Čím jest významná dvojice těles Pluto a Cháron? Co lze říci o jejich původu? 114. Vysvětlete pojmy meteoroid, meteor a meteorit Podle kterých kriterií rozdělujeme meteory? Proveďte tato rozdělení (a) Rozdělte komety podle doby jejich oběhu kolem Slunce. (b) Jaká je nejvýznamnější kometa a co o ní víte? 117. Vysvětlete, proč jest nejvíce meteorů vidět kolem šesté hodiny ranní. 4

5 118. Vysvětlete pojmy fotosféra, chromosféra a sluneční koróna Vysvětlete pojmy sluneční skvrny, fakule, protuberance a sluneční vítr. Jaká je perioda sluneční činnosti? 120. (a) Která tělesa patří do sluneční soustavy? (b) Co tvoří vzdálený vesmír? 121. Co jest Titiova Bodeova posloupnost? Co její poznání umožnilo? B) Jednoduchá odvození 1. Odvoďte vztah pro nejkratší vzdálenost dvou míst na zemském povrchu o daných zeměpisných souřadnicích. 2. Odvoďte vztah pro úhlovou vzdálenost dvou hvězd na nebeské sféře o daných sférických souřadnicích. Jaké mohou být tyto souřadnice? 3. Odvoďte vztahy pro obzorníkovou depresi a dohlednost z výšky h nad povrchem kulového tělesa poloměru R. 4. Popište výpočet místního hvězdného času Θ při znalosti půlnočního Greenwichského hvězdného času Θ G daného pozorovacího dne, času pozorování t (měřeného od půlnoci pozorovacího dne) a zeměpisné délky λ pozorovacího stanoviště. 5. Odvoďte, kolikrát rychleji plyne hvězdný čas, oproti slunečnímu času. 6. Jak z deklinace δ hvězdy a zeměpisné šířky ϕ pozorovacího stanoviště poznáte, zda hvězda je obtočnová, trvale neviditelná nebo zda vychází a zapadá. Jaká jest situace na rovníku a na pólech? 7. Odvoďte elementárním způsobem vztahy pro kulminační výšky nad obzorem hvězdy s deklinací δ na pozorovacím stanovišti o zeměpisné šířce λ. Jak z kulminačních výšek posoudíte, zda se jedná o hvězdu trvale neviditelnou, obtočnovou nebo vycházející a zapadající? 8. Popište historický vývoj současného kalendáře a jeho astronomické nedokonalosti. 9. Odvoďte základní výraz pro refrakci v atmosféře. Pro jaké zenitové vzdálenosti tento vztah platí? Jak se zpřesňuje? 10. Odvoďte vztah pro aberační posuv (úhel). Ve které rovině se aberační posuv uplatňuje? V jakém je směru? 11. Určete velikost aberační konstanty pro roční aberaci na Zemi. 12. Popište a na náčrtku demonstrujte příčiny vzniku planetární aberace. Jak jest definován aberační úhel? 13. Definujte zploštění elipsy a odvoďte vztah mezi ním a numerickou výstředností elipsy. 14. Odvoďte elementární cestou vztah pro první kosmickou rychlost ve výšce x nad povrchem planety a vztah pro gravitační zrychlení v této výšce. Předpokládejte znalost povrchového gravitačního zrychlení planety g Odvoďte třetí Keplerův zákon pro kruhové dráhy kolem centra. 16. Definujte plošnou rychlost a odvoďte vztah pro její výpočet v polárních souřadnicích. Jak zvolíte počátek a hlavní směr polárních souřadnic? 5

6 17. Popište souvislost eliptického pohybu s kruhovým pohybem. Definujte excentrickou anomalii. Jest tato definice korektní? 18. Odvoďte vztah mezi siderickou a synodickou dobou oběhu planety. 19. Odvoďte vztah mezi siderickým a synodickým měsícem. 20. Odvoďte vztah mezi hvězdným a slunečním planetárním dnem. 21. Odvoďte vztah pro délku plného stínu za středem stínícího tělesa a šířku stínu v označené poloze. 22. Odvoďte vztah pro šířku polostínu v označené poloze za středem stínícího tělesa. 23. Odvoďte z Pogsonovy rovnice vztah pro absolutní magnitudo M, znáte-li relativní magnitudo m a roční paralaxu π hvězdy. 24. Odvoďte vztah pro změnu magnituda planety při pohledu ze Země v místech extrémních vzdáleností obou těles za předpokladu kruhové dráhy pohybu Země i planety kolem Slunce. 25. Odvoďte výrazy pro transformaci souřadnic kartézské souřadnicové soustavy při natočení kolem její vybrané osy o zadaný úhel. C) (Jen o něco málo) složitější odvození 1. Naznačte odvození transformačních vztahů mezi obzorníkovými souřadnicemi a rovníkovými souřadnicemi prvního druhu pomocí natočení přidružených kartézských souřadnicových soustav. 2. Naznačte odvození transformačních vztahů mezi obzorníkovými souřadnicemi a rovníkovými souřadnicemi prvního druhu pomocí nautického trojúhelníka. 3. Naznačte odvození vztahů pro azimut a místní hvězdný čas východu a západu hvězdy daných rovníkových souřadnic druhého druhu. 4. Naznačte odvození transformačních vztahů mezi rovníkovými souřadnicemi druhého druhu a ekliptikálními souřadnicemi pomocí natočení přidružených kartézských souřadnicových soustav. 5. Naznačte odvození transformačních vztahů mezi rovníkovými souřadnicemi druhého druhu a ekliptikálními souřadnicemi pomocí vhodně zvoleného sférického trojúhelníka. 6. Popište algoritmus určení polohy Slunce v obzorníkových souřadnicích pro daný čas pozorování (den v roce a hodina) a dané pozorovací stanoviště (zeměpisné souřadnice). Naznačte rovněž odvození potřebných transformačních výrazů. 7. Popište všechny užívané souřadnicové soustavy na nebeské sféře. 8. Naznačte odvození rovnice křivky, po které se pohybuje průmět hvězdy na nebeské sféře při pohybu Země kolem Slunce vlivem roční aberace. 9. Naznačte výpočet rozdílu mezi topocentrickými a geocentrickými obzorníkovými souřadnicemi objektu nacházejícího se v konečné vzdálenosti od středu Země. 10. Naznačte odvození výrazu pro paralaktický úhel hvězdy při paralaktickém posuvu vlivem pohybu Země kolem Slunce. Ve které rovině a ve kterém směru ke zmíněnému posuvu dochází? 11. Naznačte odvození rovnice křivky, po které se pohybuje průmět hvězdy na nebeské sféře při pohybu Země kolem Slunce vlivem paralaktických změn. 6

7 12. Naznačte odvození vztahů pro radiální a tečnou složku rychlosti při vlastním pohybu hvězd. Jakou velikost a směr má výsledný vektor rychlosti? 13. Naznačte odvození výrazu pro rozdíl planetární a planetocentrické šířky v závislosti na planetocentrické šířce stanoviště. 14. Jak vysoko nad povrchem centra obíhá jeho stacionární družice? 15. Odvoďte elementární cestou vztah pro druhou kosmickou rychlost ve výšce x nad povrchem planety. 16. Vyjádřete pohybovou rovnici jednoho tělesa pro pozorovatele nacházejícího se na druhém tělese při uvažování problému dvou těles. 17. Naznačte odvození polární ohniskové rovnice elipsy pro počátek v pericentru. 18. Naznačte odvození polární ohniskové rovnice elipsy pro počátek v apocentru. 19. Naznačte odvození polární ohniskové rovnice hyperboly. 20. Naznačte odvození polární ohniskové rovnice paraboly. 21. Odvoďte výrazy pro radiální a transverzální složky rychlosti a zrychlení křivočarého pohybu bodu užitím polárních souřadnic. 22. Odvoďte druhý Keplerův zákon. 23. Naznačte odvození prvního Keplerova zákona. 24. Ze vztahu pro numerickou výstřednost kuželosečky při vodorovném vrhu (úhel navedení β = π 2 ) proveďte rozdělení tvaru dráhy podle velikosti naváděcí rychlosti. 25. Odvoďte třetí Keplerův zákon pro eliptické dráhy. Jak vypadá jeho zpřesnění v případě uvažování problému dvou těles? 26. Naznačte odvození Keplerovy rovnice. Jaké jest její praktické využití? 27. Naznačte odvození vztahu pro souvislost pravé a excentrické anomalie. 28. Naznačte odvození vztahů pro určení heliocentrických ekliptikálních souřadnic planety při znalosti pravé anomalie planety ϕ a parametrů její dráhy (úhel sklonu dráhy k ekliptice i, délka výstupního uzlu dráhy planety Ω a argument perihelia planety ω). 29. Naznačte odvození vztahů mezi heliocentrickými a geocentrickými ekliptikálními souřadnicemi planety s uvažováním jejích konečných vzdáleností od Slunce i od Země. 30. Naznačte algoritmus určení polohy planety na nebeské sféře pro dané místo a čas pozorování. 31. Naznačte odvození vztahu pro středový úhel příslušející osvětlené a současně ze Země viditelné části planetárního kotoučku a z něho pak vztahu pro fázi vnitřní planety. 32. Naznačte odvození vztahu pro středový úhel příslušející osvětlené a současně ze Země viditelné části planetárního kotoučku a z něho pak vztahu pro fázi vnější planety. Jak se určí její minimální fáze? 33. Naznačte odvození vztahu pro středový úhel příslušející osvětlené a současně ze Země viditelné části kotouče Měsíce a z něho pak vztahu pro fázi Měsíce. 34. Prostřednictvím komplexních čísel odvoďte výrazy pro rychlost a zrychlení bodu při jeho kruhovém pohybu. 7

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku 4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního

Více

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele OPT/AST L07 Korekce souřadnic malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů výška pozorovatele konečný poloměr země R výška h objektu závisí na výšce s stanoviště

Více

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese,

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese, Změny souřadnic nebeských těles pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy vlastní pohyb max. 10 /rok, v průměru 0.013 /rok pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese, nutace,

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA GEOGRAFIE. Planetární geografie seminář

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA GEOGRAFIE. Planetární geografie seminář MASARYKOA UNIERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA GEOGRAFIE květen 2008 I Měření vzdáleností ve vesmíru 1) ýpočet hodnoty pc a ly ze známé AU a převod těchto hodnot. 1 AU = 150 10 6 km Z definice paralaxy

Více

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.

Více

Astronomická pozorování

Astronomická pozorování KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk

5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk 5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk Teoretická geodézie 4 FSV ČVUT 2017/2018 LS 1 Celková orientace zemského tělesa, tj. precese-nutace+pohyb pólu+vlastní rotace,

Více

Obsah. 1 Sférická astronomie Základní problémy sférické astronomie... 8

Obsah. 1 Sférická astronomie Základní problémy sférické astronomie... 8 Obsah 1 Sférická astronomie 3 1.1 Základní pojmy sférické astronomie................. 3 1.2 Souřadnicové soustavy........................ 5 1.2.1 Azimutální souřadnicový systém............... 6 1.2.2 Ekvatoreální

Více

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm 7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:

Více

Hvězdářský zeměpis Obloha a hvězdná obloha

Hvězdářský zeměpis Obloha a hvězdná obloha Hvězdářský zeměpis Obloha a hvězdná obloha směr = polopřímka, spojující oči, kterými sledujeme svět kolem sebe, s daným objektem obzor = krajina, kterou obzíráme, v našem dohledu (budovy, stromy, kopce)

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1. Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách

Více

CVIČENÍ Z OBECNÉ ASTRONOMIE

CVIČENÍ Z OBECNÉ ASTRONOMIE CVIČENÍ Z OBECNÉ ASTRONOMIE Zadání: Příklad 1. Kartézské souřadnice bodu v rovině jsou: x = 3 m, y = 4 m. Soustava je pravotočivá. Vypočtěte: (a) jeho polární souřadnice r a ϕ, (b) kartézské a polární

Více

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE Čas Založen na základě praktických zkušeností s následností dějů Je vzájemně vázán s existencí hmoty a prostoru, umožňuje rozhodnout o následnosti dějů, neexistuje možnost zpětné

Více

Mgr. Jan Ptáčník. Astronomie. Fyzika - kvarta Gymnázium J. V. Jirsíka

Mgr. Jan Ptáčník. Astronomie. Fyzika - kvarta Gymnázium J. V. Jirsíka Mgr. Jan Ptáčník Astronomie Fyzika - kvarta Gymnázium J. V. Jirsíka Astronomie Jevy za hranicemi atmosféry Země Astrofyzika Astrologie Historie Thalés z Milétu: Země je placka Ptolemaios: Geocentrismus

Více

Datová analýza. Strana 1 ze 5

Datová analýza. Strana 1 ze 5 Strana 1 ze 5 (D1) Binární pulzar Astronomové díky systematickému hledání v posledních desetiletích objevili velké množství milisekundových pulzarů (perioda rotace 10 ms). Většinu těchto pulzarů pozorujeme

Více

GEODETICKÁ ASTRONOMIE A KOSMICKÁ GEODEZIE I

GEODETICKÁ ASTRONOMIE A KOSMICKÁ GEODEZIE I VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JAN FIXEL, RADOVAN MACHOTKA GEODETICKÁ ASTRONOMIE A KOSMICKÁ GEODEZIE I MODUL 01 SFÉRICKÁ ASTRONOMIE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

Obsah. Obsah. 2.3 Pohyby v radiálním poli Doplňky 16. F g = κ m 1m 2 r 2 Konstantu κ nazýváme gravitační konstantou.

Obsah. Obsah. 2.3 Pohyby v radiálním poli Doplňky 16. F g = κ m 1m 2 r 2 Konstantu κ nazýváme gravitační konstantou. Obsah Obsah 1 Newtonův gravitační zákon 1 2 Gravitační pole 3 2.1 Tíhové pole............................ 5 2.2 Radiální gravitační pole..................... 8 2.3..................... 11 3 Doplňky 16

Více

základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice

základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice 1 Úvod Znalost a správné používání astronomických souřadnic patří k základní výbavě astronoma. Bez nich se prostě neobejdete. Nejde ale jen o znalost

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

Planeta Země. Pohyby Země a jejich důsledky

Planeta Země. Pohyby Země a jejich důsledky Planeta Země Pohyby Země a jejich důsledky Pohyby Země Planeta Země je jednou z osmi planet Sluneční soustavy. Vzhledem k okolnímu vesmíru je v neustálém pohybu. Úkol 1: Které pohyby naše planeta ve Sluneční

Více

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYIKA I Gravitační pole Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová

Více

Astronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka

Astronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka Astronomie jednoduchými prostředky Miroslav Jagelka 20.10.2016 Když si vystačíte s kameny... Stonehenge (1600-3100 BC) Pyramidy v Gize (2550 BC) El Castilllo (1000 BC) ... nebo s hůlkou Gnomón (5000 BC)

Více

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu

Více

Seriál VII.IV Astronomické souřadnice

Seriál VII.IV Astronomické souřadnice Výfučtení: Astronomické souřadnice Představme si naši oblíbenou hvězdu, kterou chceme ukázat našemu kamarádovi. Kamarád je ale zrovna na dovolené, a tak mu ji nemůžeme ukázat přímo. Rádi bychom mu tedy

Více

Úvod do nebeské mechaniky

Úvod do nebeské mechaniky OPT/AST L09 Úvod do nebeské mechaniky pohyby astronomických těles ve společném gravitačním poli obecně: chaotický systém nestabilní numerické řešení speciální případ: problém dvou těles analytické řešení

Více

Vzdálenosti a východ Slunce

Vzdálenosti a východ Slunce Vzdálenosti a východ Slunce Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Vzdálenosti a východ Slunce Aplikace matem. pro učitele 1 / 8 Osnova Zdeněk Halas (KDM

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 5/ Určování astronomických zeměpisných

Více

Čas a kalendář. RNDr. Aleš Ruda, Ph.D.

Čas a kalendář. RNDr. Aleš Ruda, Ph.D. Čas a kalendář RNDr. Aleš Ruda, Ph.D. Obsah přednášky 1) Čas a způsoby jeho 2) Místní a pásmový čas 3) Datová hranice 4) Kalendář 1. Čas a způsoby jeho podstata určování času rotace Země - druhy časů:

Více

Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách

Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, Cc Vlivem vzájemné polohy lunce, Země a dalšího tělesa(např. jiné planety nebo Měsíce) dochází k jevu,

Více

Vzorce a recepty nebeské mechaniky

Vzorce a recepty nebeské mechaniky Vzorce a recepty nebeské mechaniky Verze 3.0 Petr Scheirich, 2004 http://nebmech.astronomy.cz Obsah 1 Úvod 1 2 Souřadnice na obloze 1 3 Pohyb po kuželosečce 4 4 Elipsa 6 5 Pohybpoelipse 7 6 Parabola 10

Více

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. 5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami

Více

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře OPT/AST L08 Čas a kalendář důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře čas synchronizace s rotací Země vzhledem k jarnímu bodu vzhledem ke Slunci hvězdný čas definován jako hodinový úhel

Více

RNDr.Milena Gonosová

RNDr.Milena Gonosová Číslo šablony: III/2 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_ZE.S7.15 Název dokumentu: Pohyby mě Autor: Ročník: RNDr.Milena Gonosová 1. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tematická oblast: Člověk a příroda měpis

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Odchylka ekliptiky od roviny Galaxie

Odchylka ekliptiky od roviny Galaxie Jiří Kapr 1, Jakub Fuis 2, Tomáš Bárta 3 1 Gymnázium Plasy, Plasy 2 Gymnázium Botičská, Praha 3 Gymnázium Nad Štolou, Praha Týden Vědy, 2010 Jiří Kapr 1, Jakub Fuis 2, Tomáš Bárta 3 1 Gymnázium Plasy,

Více

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník projekt GML Brno Docens DUM č. 20 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 21.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je zaměřena na základní popis a charakteristiky

Více

1.6.9 Keplerovy zákony

1.6.9 Keplerovy zákony 1.6.9 Keplerovy zákony Předpoklady: 1608 Pedagogická poznámka: K výkladu této hodiny používám freewareový program Celestia (3D simulátor vesmíru), který umožňuje putovat vesmírem a sledovat ho z různých

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

Základní škola, Ostrava-Poruba, I. Sekaniny 1804, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava-Poruba, I. Sekaniny 1804, příspěvková organizace Základní škola, Ostrava-Poruba, I. Sekaniny 1804, příspěvková organizace Název projektu Zkvalitnění vzdělávání na ZŠ I.Sekaniny - Škola pro 21. století Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1475

Více

Identifikace práce. B III: (max. 18b)

Identifikace práce. B III: (max. 18b) vyplňuje žák čitelně tiskacím písmem. Identifikace práce Žák identifikátor / jméno příjmení rok narození* (*nehodící se škrtni, identifikační číslo obdržíš po vyřešení části online) Pokud jsi část řešil(a)

Více

q = a(1-e) = 1, m

q = a(1-e) = 1, m Příliš mnoho roků - díl první V občanském životě nemá "průměrný" člověk s rokem zvláštní potíže. Dotaz na trvání obyčejného roku by mohl sloužit za test sníženého IQ. Pro někoho může být problémem zapamatovat

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 1/99 Výpočet zeměpisné šířky z měřených

Více

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ Severní obloha Jižní obloha Souhvězdí kolem severního pólu Jarní souhvězdí Letní souhvězdí Podzimní souhvězdí Zimní souhvězdí zápis Souhvězdí Severní hvězdná obloha

Více

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ČAS Jedna ze základních fyzikálních veličin Využívá se k určení časových údajů sledovaných jevů Časovou škálu

Více

Soutěžní úlohy části A a B (12. 6. 2012)

Soutěžní úlohy části A a B (12. 6. 2012) Soutěžní úlohy části A a B (1. 6. 01) Pokyny k úlohám: Řešení úlohy musí obsahovat rozbor problému (náčrtek dané situace), základní vztahy (vzorce) použité v řešení a přesný postup (stačí heslovitě). Nestačí

Více

HVĚZDNÁ OBLOHA, SOUHVĚZDÍ

HVĚZDNÁ OBLOHA, SOUHVĚZDÍ HVĚZDNÁ OBLOHA, SOUHVĚZDÍ Souhvězdí I. Souhvězdí je optické uskupení hvězd různých jasností na obloze, které mají přesně stanovené hranice Podle usnesení IAU je celá obloha rozdělena na 88 souhvězdí Ptolemaios

Více

Úvod do nebeské mechaniky

Úvod do nebeské mechaniky OPT/AST L09 Úvod do nebeské mechaniky pohyby astronomických těles ve společném gravitačním poli obecně: chaotický systém nestabilní numerické řešení speciální případ: problém dvou těles analytické řešení

Více

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Astronomové při sledování oblohy zaznamenávají především úhly a pozorují něco, co se nazývá nebeská sféra. Nicméně, hvězdy nejsou od Země vždy

Více

1 Newtonův gravitační zákon

1 Newtonův gravitační zákon Studentovo minimum GNB Gravitační pole 1 Newtonův gravitační zákon gravis latinsky těžký každý HB (planeta, těleso, částice) je zdrojem tzv. gravitačního pole OTR (obecná teorie relativity Albert Einstein,

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí

Více

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83 Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice

Více

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII 37.. Napiš rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s osou y a prochází body A 0; 60, B 4; 8, C 8;36. 0m p60n 4m p8n 8m p36n m p pn 0 6 8 6 mm p pn 64 6 7 3 mm p pn 6 8m64 p 3 64 6m9 p Je-li osa rovnoběžná

Více

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5.1. Zadání úlohy 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním kyvadlem.. Stanovte chybu měření tíhového zrychlení.

Více

Čas. John Archibald Wheeler: Čas - to je způsob, jakým příroda zajišťuje, aby se všechno neodehrálo najednou.

Čas. John Archibald Wheeler: Čas - to je způsob, jakým příroda zajišťuje, aby se všechno neodehrálo najednou. Čas John Archibald Wheeler: Čas - to je způsob, jakým příroda zajišťuje, aby se všechno neodehrálo najednou. Čas John Archibald Wheeler: Čas - to je způsob, jakým příroda zajišťuje, aby se všechno neodehrálo

Více

Praktikum z astronomie 0. Měření refrakce. Zadání

Praktikum z astronomie 0. Měření refrakce. Zadání 20. února 2007 Praktikum z astronomie 0 Zadání Astronomická refrakce Úkolem je určit polohu zapadajícího nebo vycházejícího nebeského tělesa měřením a výpočtem. str. 48 Teodolitem změřte polohu známého

Více

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve

Více

Tělesa sluneční soustavy

Tělesa sluneční soustavy Tělesa sluneční soustavy Měsíc dráha vzdálenost 356 407 tis. km (průměr 384400km); určena pomocí laseru/radaru e=0,0549, elipsa mění tvar gravitačním působením Slunce i=5,145 deg. měsíce siderický 27,321661

Více

1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí

1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí 1.2 Sluneční hodiny Sluneční hodiny udávají pravý sluneční čas, který se od našeho běžného času liší. Zejména tím, že pohyb Slunce během roku je nepravidelný (to postihuje časová rovnice) a také tím, že

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 6.1Slunce, planety a jejich pohyb, komety Vesmír - Slunce - planety a jejich pohyb, - komety, hvězdy a galaxie 2 Vesmír či kosmos (z

Více

Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost

Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost www.astroklub.cz Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost http://vysocina.astro.cz Hvězdářská ročenka 2017 Jakub Rozehnal a kolektiv Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy

Více

Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015

Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015 Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015 téma přednášky časová dotace přednášející Zatmění Slunce a Měsíce 1 vyučovací hodina (45 minut) Lumír Honzík Podobnost trojúhelníků 2 v. h. Ivana Štejrová Keplerovy zákony

Více

Eudoxovy modely. Apollónios (225 př. Kr.) ukázal, že oba přístupy jsou při aplikaci na Slunce ekvivalentní. Deferent, epicykl a excentr

Eudoxovy modely. Apollónios (225 př. Kr.) ukázal, že oba přístupy jsou při aplikaci na Slunce ekvivalentní. Deferent, epicykl a excentr Počátek goniometrie Eudoxovy modely Deferent, epicykl a excentr Apollónios (225 př Kr) ukázal, že oba přístupy jsou při aplikaci na Slunce ekvivalentní Zdeněk Halas (KDM MFF UK) Goniometrie v antice 25

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

VESMÍR. Vesmír vznikl Velkým Třeskem (Big Bang) asi před 14 (13,8) miliardami let

VESMÍR. Vesmír vznikl Velkým Třeskem (Big Bang) asi před 14 (13,8) miliardami let VESMÍR Vesmír vznikl Velkým Třeskem (Big Bang) asi před 14 (13,8) miliardami let Čím je tvořen? Planety, planetky, hvězdy, komety, měsíce, mlhoviny, galaxie, černé díry; dalekohledy, družice vytvořené

Více

O tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 26. březen 2015

O tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 26. březen 2015 Kroužíme kolem černé díry? O tom, co skrývají centra galaxíı F. Hroch ÚTFA MU, Brno 26. březen 2015 Kroužíme kolem černé díry? Jak zkoumat neviditelné objekty? Specifika černých děr Objekty trůnící v centrech

Více

Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.35 EU OP VK. Fyzika Orientace na obloze

Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.35 EU OP VK. Fyzika Orientace na obloze Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.35 EU OP VK Škola, adresa Autor ZŠ Smetanova 1509, Přelouč Mgr. Ladislav Hejný Období tvorby VM Červen 2012 Ročník 9. Předmět Fyzika Orientace na

Více

OBECNÁ ASTRONOMIE. skripta PřF MU. verze 1.2. RNDr. Jan Janík, Ph.D. prof. RNDr. Zdeněk Mikulášek, CSc. září 2015

OBECNÁ ASTRONOMIE. skripta PřF MU. verze 1.2. RNDr. Jan Janík, Ph.D. prof. RNDr. Zdeněk Mikulášek, CSc. září 2015 OBECNÁ ASTRONOMIE skripta PřF MU verze 1.2 RNDr. Jan Janík, Ph.D. prof. RNDr. Zdeněk Mikulášek, CSc. září 2015 Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity Obsah 1.

Více

4. Matematická kartografie

4. Matematická kartografie 4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od

Více

Země třetí planetou vhodné podmínky pro život kosmického prachu a plynu Měsíc

Země třetí planetou vhodné podmínky pro život kosmického prachu a plynu Měsíc ZEMĚ V POHYBU Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy v 5. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základními informacemi o Zemi, jejích pohybech a o historii výzkumu vesmíru. Země Země je třetí planetou

Více

Téma: Světlo a stín. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc

Téma: Světlo a stín. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Téma: Světlo a stín Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Objekty na nebeské sféře září ve viditelném spektru buď vlastním světlem(hvězdy, galaxie) nebo světlem odraženým(planety, planetky, satelity).

Více

CZECH REPUBLIC. Pravidla soutěže týmů

CZECH REPUBLIC. Pravidla soutěže týmů Pravidla soutěže týmů 1. Soutěže týmů se mohou účastnit týmy tří a více studentů. 2. Tým dostane sadu 5 úloh, na jejichž řešení má 60 minut. 3. O výsledku týmů rozhoduje celkový součet bodů za všech 5

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

Hvězdářská ročenka 2016

Hvězdářská ročenka 2016 Hvězdářská ročenka 2016 Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Tato publikace vyšla s podporou Ediční rady Akademie věd České republiky. Hvězdářská ročenka 2016 Pod redakcí Jakuba Rozehnala připravili Martin

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace ŠVP

MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace ŠVP Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí ymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace

Více

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

Hvězdářská ročenka 2018

Hvězdářská ročenka 2018 Hvězdářská ročenka 2018 Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Tato publikace vyšla s podporou Ediční rady Akademie věd České republiky. Hvězdářská ročenka 2018 Pod redakcí Jakuba Rozehnala připravili Jakub

Více

Krajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) řešení

Krajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) řešení Poštovní adresa pro zaslání vypracovaných úloh: Mgr. Lenka Soumarová, Štefánikova hvězdárna, Strahovská 205, 118 00 Praha 1 Termín odeslání: nejpozději 20. 3. 2015 (rozhoduje datum poštovního razítka)

Více

ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA

ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA Ota Kéhar Oddělení fyziky Katedry matematiky, fyziky a technické výchovy ZČU v Plzni Abstrakt: V příspěvku představím několik webových online aplikací

Více

Okruhy, pojmy a průvodce přípravou na semestrální zkoušku v otázkách. Mechanika

Okruhy, pojmy a průvodce přípravou na semestrální zkoušku v otázkách. Mechanika 1 Fyzika 1, bakaláři AFY1 BFY1 KFY1 ZS 08/09 Okruhy, pojmy a průvodce přípravou na semestrální zkoušku v otázkách Mechanika Při studiu části mechanika se zaměřte na zvládnutí následujících pojmů: Kartézská

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 2/3 GPS - Výpočet drah družic školní rok

Více

Krajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace

Krajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace Žák A Astronomická Identifikace jméno: příjmení: identifikátor: Škola název: město: PSČ: Hodnocení A B C D Σ (100 b.) Účast v AO se řídí organizačním řádem, č.j. MŠMT 14 896/2012-51. Organizační řád a

Více

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich

Více

ČAS. Anotace: Materiál je určen k výuce zeměpisu v 6. ročníku základní školy. Seznamuje žáky s pohyby Země, počítáním času a časovými pásmy.

ČAS. Anotace: Materiál je určen k výuce zeměpisu v 6. ročníku základní školy. Seznamuje žáky s pohyby Země, počítáním času a časovými pásmy. ČAS Anotace: Materiál je určen k výuce zeměpisu v 6. ročníku základní školy. Seznamuje žáky s pohyby Země, počítáním času a časovými pásmy. Pohyby Země v minulosti si lidé mysleli, že je Země centrem Sluneční

Více

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max. 25 b) B I: (max. 20 b) B

Více

Ing. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika

Ing. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika Ing. Oldřich Šámal Technická mechanika kinematika Praha 018 Obsah 5 OBSAH Přehled veličin A JEJICH JEDNOTEK... 6 1 ÚVOD DO KINEMATIKY... 8 Kontrolní otázky... 8 Kinematika bodu... 9.1 Hmotný bod, základní

Více

Slapový vývoj oběžné dráhy. Michaela Káňová, Marie Běhounková Geodynamický seminář

Slapový vývoj oběžné dráhy. Michaela Káňová, Marie Běhounková Geodynamický seminář Slapový vývoj oběžné dráhy Michaela Káňová, Marie Běhounková Geodynamický seminář 20. 5. 2015 Problém dvou těles v nebeské mechanice: dva hmotné body + gravitační síla = Keplerova úloha m keplerovská rychlost

Více

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené 2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které

Více

Pohyby HB v některých význačných silových polích

Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB Gravitační pole Gravitační pole v blízkém okolí Země tíhové pole Pohyb v gravitačním silovém poli Keplerova úloha (podrobné řešení na semináři)

Více

ORLÍ PERO. Sluneční hodiny

ORLÍ PERO. Sluneční hodiny ORLÍ PERO Sluneční hodiny Vyrob sám pěkné a přesné sluneční hodiny, zdůvodni přesný úhel rafije, prokaž znalosti o pohybu slunce po obloze vysvětli pojmy : ekliptika, nebeský (světový) rovník, kdy slunce

Více

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. 1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby

Více