SYLABUS 5. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE
|
|
- Renáta Kadlecová
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SYLABUS 5. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Měření a vytyčování úhlů a svislic) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. listopad
2 5. ÚHLOVÉ MĚŘENÍ A JEHO PŘESNOST 5.1. ZÁKLADNÍ POJMY Záměra - paprsek, vycházející z dalekohledu na daný cíl; je bez číselného údaje. Směr záměra označená úhlovou hodnotou. Je to úhel od libovolného počátku, který nemusí být signalizován. Směrník hodnota získaná výpočtem. Je to úhel počítaný od kladné poloosy +x souřadnicové soustavy, ve směru otáčení hodinových ručiček. Úhel - rozdíl úhlových údajů mezi dvěma směry PRAMENY CHYB PŘI MĚŘENÍ A VYTYČOVÁNÍ ÚHLŮ Uplatňují se vlivy systematické i náhodné. Při zvyšování přesnosti úhlového měření roste význam systematických chyb, které byly u méně přesných měření skryty. Jedná se především o následující chyby: chyba v dostředění přístroje, chyba v dostředění cíle, chyba ve čtení, chyba v cílení, přístrojové vady Chyba v dostředění přístroje a cíle Vliv chyby v dostředění přístroje na měřený směr Z obrázku 1 platí:. Z trojúhelníka A,B,A se vypočte εφ : ( ), kde ε je úhel excentricity, εe - excentricita (náhodná odchylka v dostředění), εϕ - náhodná odchylka měřeného směru, d - délka záměry. Směrodatná odchylka σϕ, (5.1) (5.2) kde σe. Maximální vliv má chyba v dostředění při úhlu ε = 100 a 300 gon, kdy sinε = /1/:. 2 (5.3)
3 Uvažuje li se průměrná hodnota ε = 50 gon, pak sinε = 2/2 a vztah (5.3) se upraví na tvar:, (5.4) který má větší pravděpodobnost výskytu. Vliv chyby v dostředění přístroje a cíle na vytyčovaný směr Chyba ve vytyčovaném směru je závislá na vzdálenostech d a d 1, velikosti náhodné odchylky v dostředění přístroje a cíle (excentricity) ε ea, ε eb a úhlu excentricity α. Náhodná odchylka v zařazení bodu do přímky ε qa, (vliv chyby v dostředění přístroje) a ε qb, (vliv chyby v dostředění cíle) se vypočte ze vzorce (obr.2):, (5.5). (5.6) Náhodné odchylky ε ea, ε eb v rovnicích (5.5) a (5.6) jsou vzájemně nezávislé, takže je možno po přechodu na směrodatné odchylky je sečíst. Směrodatná odchylka σ q v zařazení bodu do přímky, za předpokladu, že platí σ ea σ eb = σ e, bude: ( ). (5.7) Vliv chyby v dostředění přístroje a cíle na měřený úhel ω Tato chyba má velký význam, protože její vliv roste se zkracující se délkou záměr, což je častý případ v úlohách inženýrské geodézie. Přitom požadavky na přesnost takových měření bývají často vysoké a vliv chyby v dostředění na přesnost měřeného úhlu je rozhodující. 3
4 Aplikací zákona přenášení náhodných a směrodatných odchylek a za předpokladu platnosti kružnice chyb v souřadnicích stanoviska a cílů, způsobených chybami v dostředění, tedy platí, že σ xa σ ya = σ es / 2 a σ xb σ yb σ xc σ yc = σ ec / 2, lze odvodit (obr.3) vztah, rozlišující vliv chyby v dostředění přístroje (na stanovisku 1. člen) a cíle (2. člen): ( ) ( ). (5.8) Za předpokladu, že platí: σ es σ ec = σ e lze vzorec (5.8) zjednodušit na tvar: ( ). (5.9) Z rovnice 5.9) vyplývá, že směrodatná odchylka měřeného úhlu není závislá na volbě souřadnicového systému. Další zjednodušení vzorce (5.9) je možné za předpokladu, že obě ramena měřeného úhlu jsou přibližně stejně dlouhá (obr.4), tedy d A,B d A,C = d. Potom platí: a vzorec (5.9) se po dosazení dále zjednoduší: 4 ( ), (5.10) kde první člen rovnice vyjadřuje vliv dostředění přístroje na stanovisku (v tab.5.1 označen jako (1)), druhý člen pak vliv dostředění cílových bodů (v tab.5.1 označen jako (2)). Z rovnice (5.10) lze zkoumat vliv dostředění na přesnost měřeného úhlu, s ohledem na jeho velikost. V tabulce 5.1 jsou pro vybrané úhly vypočteny koeficienty (1), (2) a σ ω pro σ e = 1 mm. Tab.5.1 Vliv dostředění na přesnost úhlu, s ohledem na jeho velikost ω [gon] (1) (2) σ ω [mgon] /d /d 50 0,3 1 72/d 10 0, /d ,6/d V tabulce 5.1 se délka uvažuje v metrech a z tabulky plyne, že maximální vliv dostředění je na úhel 200 gon a pro úhly od 100 do 200 gon platí velmi přibližně vztah:. (5.11) Pro malé úhly ω se chyba v dostředění přístroje na stanovisku neuplatní! Nulový vliv je pro úhel velikosti 0 gon. Pozor, úvaha ovšem platí pouze za předpokladu stejně dlouhých ramen vodorovného úhlu! Vzorec (5.11) se uplatňuje v inženýrské geodézii pro přesnost vodorovných úhlů s délkami ramen do 100 m a centrací přístroje optickým dostřeďovačem. Za těchto podmínek má chyba v dostředění rozhodující vliv na přesnost úhlu, měřeného vteřinovým teodolitem. Z výše uvedených vzorců je dále možno zkoumat vliv velikosti úhlu excentricity φ A na chybu měřeného úhlu (obr.3). Z rozborů vyplývá, že největší vliv má chyba v centraci přístroje, leží-li excentricita v ose úhlu ω, a to jak vnitřního (φ A = ω/2), tak vnějšího (φ A = ω/ gon), naopak nulový vliv má excentricita, leží-li kolmo na osu úhlu, tedy pro φ A = ω/ gon a φ A = ω/ gon. Vůbec nejnepříznivější případ nastává pro excentricitu ležící v ose úhlu ω = 200 gon (je kolmá na obě ramena úhlu). Svírá-li
5 excentricita s počátečním směrem (levým ramenem úhlu) neměnný úhel φ A, pak největší vliv má na úhel, jehož pravé rameno je na směr excentricity kolmý. Z uvedených závěrů vyplývá, že je nutno obzvlášť pečlivě centrovat ve směru osy úhlu, a to především u úhlů kolem 200 gon (polygonové pořady). Přesnost dostředění různými pomůckami Podle dosahované přesnosti dostředění lze postupy centrace rozdělit na: nucená centrace (koule zděř) 0,01 mm (měření vodorovných posunů) nucená centrace (válec zděř trojpodstavcová souprava) 0,1 mm (přesná měření v sítích), optická centrace v jednom směru 0,3 0,4 mm (Adámkova metoda), optická centrace ve všech směrech 0,6 0,7 mm (práce v inženýrské geodézii), tuhá olovnice (centrací tyč) 1,0 mm (práce v inženýrské geodézii), laserová olovnice 1,0 mm (práce v inženýrské geodézii) olovnice 2 3 mm (mapování, ale i triangulace). Přesnost dostředění je ovšem závislá na způsobu stabilizace a vyznačení bodu, které ovlivňují přesnost identifikace bodu (tesaný křížek v hlavě kamenného mezníku, váleček s vyvrtanou dírkou apod.) Chyba ve čtení Velikost chyby ve čtení je závislá především na použité čtecí pomůcce. U optickomechanických teodolitů se v současnosti používá: Mřížka směrodatná odchylka se udává hodnotou cca ¼ hodnoty nejmenšího dílku, v závislosti na jeho optické velikosti (minutový teodolit Zeiss Theo 020A(B) má hodnotu nejmenšího dílku 10 mgon = 1 c, tedy σ o = 2,5 mgon = 25 cc ). Koincidence směrodatná odchylka se udává hodnotou cca dvojnásobku hodnoty nejmenšího dílku mikrometru (pro dvouvteřinový teodolit Zeiss Theo 010A(B) s hodnotou nejmenšího dílku 0,2 mgon se uvažuje σ o = 0,4 mgon = 4 cc ). Přesnost čtení elektronických teodolitů je závislá na řešení čtecího zařízení. Výrobci udávají přesnost směru měřeného v jedné skupině (v laboratorních podmínkách), a to jednou hodnotou pro chybu v cílení i ve čtení. Směrodatné odchylky směru měřeného v jedné skupině se pohybují v rozmezí od 2 do 0,15 mgon, tj. 20 cc do 1,5 cc Chyba v cílení Chyba v cílení je závislá na řadě faktorů. Jsou to především: Optické vlastnosti dalekohledu a kvalita teodolitu sem patří zvětšení, jasnost, rozlišovací schopnost, úprava a síla rysek ryskového kříže, technické a mechanické řešení teodolitu a kvalita jeho výroby. Cílová značka přesnost cílení závisí na tvaru, velikosti a barvě cílové značky, osvětlení cíle, jeho pozadí apod. V závislosti na délce záměr a účelu měření se pro práce v inženýrské geodézii volí různé tvary (trojúhelník, soustředné kružnice s poloměrem a sílou kresby podle délky záměr, dvě kruhové výseče otočené proti sobě, kroužek, dvojryska apod. obr.5). Některé cílové značky jsou voleny pro konkrétní délku záměr (především co do velikosti kroužek, dvojrysky), jiné vyhovují různým délkám záměr (kruhové výseče, trojúhelník, soustředné kružnice, kříž s rozšiřujícími se rameny motýlek ). Prostředí přesnost cílení je ovlivněna prostředím, kterým paprsek prochází. Působením atmosférických vlivů dochází k refrakci (horizontální i vertikální) a k vibraci vzduchu. Velikost horizontální (boční) refrakce je závislá na počasí a vzdálenosti od terénu, popř. překážky. Snížení vlivu refrakce lze dosáhnout změnou podmínek při měření, např. v různých částech dne, snížení vlivu vibrace pak zvýšením počtu měření. Obě chyby mají systematický charakter, ale jsou proměnné. 5
6 Přesnost cílení může velmi nepříznivě ovlivnit překážka v záměře (větvička, list, tráva apod.), která způsobuje ohyb paprsku. V těsné blízkosti teodolitu, není při zaostření dalekohledu do dálky vidět a proto je nutno před zahájením měření cílit na jednotlivé body a přeostřovat dalekohled v celé délce záměry. Záměra musí být čistá. Pozorovatel - přesnost cílení závisí na zkušenostech a zrakové dispozici pozorovatele. Fyzický a psychický stav, stáří, oční vady a technika měření způsobují osobní chyby. Velmi důležité je správné zaostření jak ryskového kříže, tak i obrazu cílové značky, včetně pečlivého odstranění paralaxy ryskového kříže. Přesnost cílení lze charakterizovat zhruba třemi hodnotami směrodatné odchylky σ z, závislými na různých podmínkách: v běžných podmínkách - tj. při zvětšení dalekohledu 30x a záměře probíhající nízko nad terénem σ z = 0,6 mgon. Probíhá-li záměra 1 až 2 m nad terénem, bude zejména za slunečného počasí hodnota σ z podstatně vyšší (kolem 1 mgon). v lepších podmínkách tj. při záměrách jdoucích vysoko nad terénem a při použití vhodných cílů nebo při měření paralaktických úhlů, kdy záměry procházejí podobným prostředím a nejsou dlouhé, je možno uvažovat σ z = 0,4 mgon. v optimálních podmínkách tj. při ideálních observačních podmínkách (pod mrakem, v noci nebo v hale s klidným prostředím), při použití speciálních cílových značek a špičkových teodolitů, lze dosáhnou hodnoty σ z = 0,2 mgon. Chyba v cílení má náhodný charakter, refrakce a vibrace ji však mohou ovlivňovat systematicky Přístrojové vady Přístrojové vady, které mají systematický charakter, moou významně ovlivnit přesnost úhlového měření. Chyba z mimostředné alhidády tato chyba se vyloučí čtením na dvou protilehlých místech vodorovného kruhu (tedy měřením v jedné řadě), což je u vteřinových teodolitů s koincidenčním způsobem odečítání zajištěno. Chyba z nestejnoměrného dělení vodorovného kruhu pro velmi přesná měření klasickými teodolity je třeba znát výsledky zkoušek dělení kruhu. Chyba dosahuje hodnot desetin mgon a je periodická. Její vliv se snižuje čtením na různých místech vodorovného kruhu, při měření ve více skupinách. Tímto způsobem se sníží rovněž vliv velikosti nejmenšího dílku kruhu, pokud neodpovídá rozsahu stupnice mikrometru. U elektronických teodolitů by tato chyba měla být zanedbatelná. Vliv nestejnoměrného dělení bubínku mikrometru se snižuje čtením na různých místech bubínku, při měření ve více skupinách. Kolimační vada tato vada, řadící se do osových vad teodolitu, vzniká nekolmostí záměrné přímky na točnou (klopnou) osu dalekohledu. Velikost vady se může změnit při transportu teodolitu, ale i během měření změnou teploty (zejména při přímém ozáření sluncem) a dále přeostřováním. Přístroj se má proto před měřením temperovat a chránit slunečníkem. Kolimační vada se vyloučí měřením ve dvou polohách dalekohledu, čímž se i významně sníží vliv přeostřování. To se může nepříznivě projevovat zvláště u velmi krátkých záměr, kde může dosahovat hodnoty až 1 mgon (dle kvality teodolitu). Při měření v jedné poloze dalekohledu se vliv kolimační vady vyloučí u úhlu se stejně skloněnými záměrami (např. paralaktický úhel měřený na základnovou lať). Vliv kolimační vady na vodorovný směr φ je závislý na sklonu záměry (5.12). Oprava vodorovného směru o φc se vypočte ze vzorce: kde c je velikost kolimační vady, ζ - zenitový úhel záměry. 6, (5.12)
7 Sklon točné osy dalekohledu (úklonná vada) tato vada, řadící se rovněž do osových vad teodolitu, vzniká nekolmostí točné (klopné) osy dalekohledu k točné ose alhidády. Na velikost úklonné vady může mít opět vliv transport a změna teploty. Úklonná vada se vyloučí měřením ve dvou polohách dalekohledu a je rovněž závislá na sklonu záměry. Vliv úklonné vady na vodorovný směr φ a oprava vodorovného směru o φi se vypočte ze vzorce (5.13):, (5.13) kde i ζ je velikost úklonné vady, - zenitový úhel záměry. Odklon točné osy alhidády od svislice - tato vada, řadící se rovněž do osových vad teodolitu, vzniká nekolmostí točné osy alhidády k ose alhidádové libely. Její vliv se podstatně sníží rektifikací a pečlivým urovnáním alhidádové libely. Pro přesná měření vodorovných směrů teodolitem s vysoce citlivou alhidádovou libelou se čte výběh bubliny a zavádí se početní opravy pro každý směr (tuto libelu se zpravidla nepodaří zcela přesně urovnat). Vada se nevyloučí měřením ve dvou polohách dalekohledu (točná osa alhidády není přesně svislá a tedy limbus není vodorovný). Vliv nesvislosti točné osy alhidády na vodorovný směr φ a oprava vodorovného směru o φv se vypočte ze vzorce:, (5.14) kde v je odklon točné osy alhidády od svislice, ζ - zenitový úhel záměry, α - úhel mezi svislou rovinou proloženou záměrou a rovinou danou vychýlenou osou alhidády a vertikálou. Úhel α nelze přímo určit, proto se používají různé způsoby eliminace či snížení této vady: čtení vychýlení bubliny alhidádové libely, čtení zenitového úhlu s využitím jednoosého kompenzátoru, pomocí plošného (dvojosého) kapalinového kompenzátoru. Pomocí čtení výchylky bubliny alhidádové libely, lze vypočítat opravu vodorovného směru z tzv. Kučerova vzorce, dle autora): ( ), (5.15) kde f je citlivost alhidádové libely (bývá podle výkonnosti teodolitu 30 /2 mm, 20 /2 mm i lepší), l, p - čtení levého a pravého okraje bubliny na stupnici libely, I, II - první a druhá poloha dalekohledu, ζ - zenitový úhel záměry. Vzorec platí pro jednu skupinu a čtení okrajů bubliny od okuláru, při dodržení znamének patrných z obr.6 (od nulových rysek dovnitř -, vně +). Znaménko opravy je závislé na rozdílu Σ(l - p) a zenitovém úhlu ζ (kvadrant). Pomocí čtení zenitového úhlu s využitím kompenzátoru výškového kruhu, lze pro každou záměru zjistit úhel odklonu točné osy alhidády od svislice (tj. v.sin α), a to z rozdílu čtení libovolného zenitového úhlu (při fixované ustanovce výškového kruhu) 7
8 ve směrech kolmých na záměru (na vodorovném kruhu se nastaví čtení φ gon a následně φ gon). Vzorec pro opravu potom je: ( ), (5.16) kde ζ 1 je čtení zenitového úhlu při nastavení do směru φ gon, ζ 2 je čtení zenitového úhlu při nastavení do směru φ gon. Přesnost tohoto postupu je vyšší než v prvním případě, je ovšem pomalejší. Pomocí plošného kapalinového kompenzátoru, který určuje v každém okamžiku odklon točné osy alhidády od svislice v podélném a příčném směru vzhledem k záměře a automaticky zavádí početní opravu vodorovného směru i zenitového úhlu (při zapnutém kompenzátoru!). Na displeji se pak objevují vodorovné směry či zenitové úhly, opravené o chybu z nepřesné horizontace přístroje Přesnost vodorovných směrů a úhlů Celková směrodatná odchylka je souhrnem všech výše uvedených chyb. Pro měřený směr platí:, (5.17) kde σ es je směrodatná odchylka dostředění na stanovisku, σ ec - směrodatná odchylka dostředění cíle, σ z - směrodatná odchylka v cílení, σ o - směrodatná odchylka ve čtení, σ i - směrodatná odchylka souhrnu přístrojových vad. Měřickým postupem a pečlivou rektifikací přístroje by se měl vliv přístrojových vad snížit na zanedbatelnou hodnotu. Vliv dostředění na měření vodorovných směrů a úhlů je poměrně složitý (rozhoduje délka záměr) a proto je vhodné ho uvažovat samostatně. Potom je možno rovnici (5.17) zredukovat na tvar:. (5.18) Vzorec pro směr měřený v jedné skupině pak bude: ( ). (5.19) Přesnost paralaktického úhlu měřeného v n polovičních laboratorních jednotkách je dána vzorcem: Měření úhlů kolimací Při měření vrcholových úhlů s výrazně rozdílnými délkami stran (např. při připojení tunelů nebo štol, kde se může nuceně vyskytnout velmi krátká strana obr.7), lze eliminovat vliv chyby v dostředění (a to i při použití trojpodstavcové soupravy) použitím metody kolimace. Při měření vrcholových úhlů ω B, ω C (obr.7) kolimací se postaví dva teodolity na body B a C a dalekohled se zaostří na nekonečno (velmi vzdálený bod). Oba teodolity se postupně na sebe zacílí, a to na ryskový kříž, který se osvětluje přes okulár. Dosáhne se toho, že obě záměry jsou rovnoběžné a směr přenesený přes krátkou stranu není ovlivněn excentricitou při záměně teodolitu za cílovou značku (při použití trojpodstavcové soupravy). ( ). (5.20) 8
9 5.3. MĚŘENÍ A PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ Zenitový úhel je rozdíl mezi směrem na určovaný bod a tížnicí. Pro čtení a cílení platí stejné zásady jako pro vodorovný směr Přístrojové vady Přístrojové (osové) vady mají na zenitové úhly prakticky zanedbatelný vliv: Kolimační vada Opravu zenitového úhlu ζ vlivem kolimační vady lze vypočítat podle vzorce:. (5.21) Sklon točné osy dalekohledu Opravu zenitového úhlu ζ vlivem úklonné vady lze vypočítat podle vzorce:. (5.22) Odklon točné osy alhidády od svislice Je-li přístroj vybaven indexovou libelou nebo kompenzátorem, je vliv této chyby zanedbatelný Indexová vada Tato vada se odstraní měřením ve dvou polohách dalekohledu a zavedením početní opravy Přesnost zenitových úhlů Přesnost zenitových úhlů je závislá na chybě v cílení, ve čtení a v urovnání čtecích indexů:, (5.23) kde σ z - směrodatná odchylka v cílení, σ o - směrodatná odchylka ve čtení, σ u - směrodatná odchylka kompenzace nebo urovnání indexové libely. Přesnost kompenzátorů je charakterizována směrodatnou odchylkou σ u = 0,1 až 0,3 mgon. Citlivost indexové libely bývá 6 mgon. Při koincidenčním způsobu urovnání indexové libely je σ u = 0,6 mgon Měření azimutů V inženýrské geodézii se používají dva postupy určování azimutů: měření magnetických azimutů, měření azimutů gyroteodolity. Obou postupů se používá zejména pro usměrnění podzemních sítí (v dolech, tunelech, metru apod.), a to vzhledem k jejich schopnosti určit směrník ve zvolené souřadnicové soustavě. Další předností je možnost měřit v polygonovém pořadu ob stanovisko (každý druhý bod). Měřené azimuty jsou teoreticky vzájemně nezávislé, a proto hromadění odchylek je u takto měřených polygonových pořadů relativně příznivé. Nedostatkem magnetických měření je jejich malá přesnost, u gyroteodolitů vyšší pořizovací náklady, podstatně delší doba měření a v některých případech nutnost zavádění oprav. (Více podrobností v předmětu Geodézie v podzemních prostorách). 9
10 6. MĚŘENÍ A VYTYČOVÁNÍ SVISLIC Jedním z nejdůležitějších parametrů výškových objektů (výškové budovy, věže kostelů, tovární komíny, stožáry, chladicí věže pilíře mostů apod.) je svislost. Volba vhodného postupu pro kontrolní zaměření či vytyčení svislice je závislá na požadované přesnosti, přístrojovém vybavení, na přístupnosti a okolí objektu. Při vytyčování svislosti se zpravidla postupuje z bodů osazených v základech či v nejnižším podlaží, které se postupně promítají do podlaží vyšších. Někdy se vytyčuje pouze jeden bod (např. u komínů), jindy více bodů (např. 4 body v rozích objektu), které jsou snáze kontrolovatelné. Pro vytyčování svislic se používá: olovnice, teodolitu, provažovače (optického či laserového) VYTYČOVÁNÍ SVISLICE OLOVNICÍ Tento postup, který je jednoduchý a málo náročný na vybavení, se používá ojediněle, a to především tam, kde jsou nižší požadavky na přesnost nebo tam, kde lze závěs olovnice účinně chránit před vlivem větru (uvnitř budovy nebo při provažování do podzemních prostor). S rostoucí výškou (hloubkou) je nutno zvyšovat hmotnost olovnice a klesá přesnost, kterou ovlivňuje prostředí, zejména vítr (průvan). Často nestačí ani ponoření olovnice do kapaliny, která kyvy olovnice tlumí. (Více podrobností a informace o přesných metodách provažování v předmětu Inženýrská geodézie 4 - Geodézie v podzemních prostorách) PROMÍTÁNÍ TEODOLITEM Je-li kolem měřeného objektu dostatek prostoru, je vhodné zaměřit či vytyčit svislici dvěma teodolity postavenými tak, aby sklápěním dalekohledu (v obou polohách) vytvářely svislé roviny, které jsou na sebe zhruba kolmé (obr.8). Svislice pak leží v jejich průsečíku. Vertikální úhel by neměl přesáhnout 50 gon ani u nejvýše položených bodů, proto se volí stanoviska teodolitu ve vzdálenosti alespoň 1,5 h, kde h je výška objektu. S ohledem na viditelnost a sklon záměry se používá postupně i několika stanovišť (např. A 1, A 2 v obr.8), různě vzdálených od objektu. Základní značky se osadí obvykle do základů (bod Z v obr.8) a teodolitem se postupně (jak roste stavba) promítají ve dvou polohách do vyšších pater. Při znemožnění viditelnosti na bod Z (činností stavby) se směr svislice vytyčuje vodorovným úhlem α i, β i (obr.8) od orientačního směru (body O 1, O 2 obr.8), který byl zaměřen pře ztrátou viditelnosti na bod Z. Osové vady teodolitu rostou se strmostí záměry, proto je nutno vytyčení provádět zásadně ve dvou polohách dalekohledu a zvýšená pozornost se musí věnovat horizontaci přístroje, především ve směru kolmém na záměru. Je též možno použít totální stanice s plošným kompenzátorem (automatické zavádění oprav do vodorovného směru) nebo odečítat výběh alhidádové libely a zavádět opravy. Vliv chyby z nesprávné horizontace lze vyjádřit vzorcem pro směrodatnou odchylku σ v vybočení svislice v příčném směru: 10, (6.1) kde σ u je směrodatná odchylka horizontace přístroje (v příčném směru), uváděná v dílcích stupnice libely, f - citlivost libely (v mgon), h - relativní výška vytyčovaného bodu (v metrech).
11 Přesnost vytyčení svislice je charakterizována směrodatnou odchylkou σ s v promítání, která je kvadratickým součtem dílčích vlivů podle vztahu: 11, (6.2) kde σ v je směrodatná odchylka daná rovnicí (6.1) [m], σ z - směrodatná odchylka vyjadřující vliv cílení [m], σ r - směrodatná odchylka vyjadřující vliv realizace vytyčovaného bodu [m] (pouze při vytyčování). Při vytyčování svislice pomocí orientačních bodů O i se vzorec (6.2) upraví na tvar:, (6.3) kde σ e - směrodatná odchylka vyjadřující vliv dostředění teodolitu [m], σ α - směrodatná odchylka vyjadřující vliv úhlu α i, β i [m] (přepočítává se na příčnou). Pro minimalizaci vlivu dostředění teodolitu na přesnost vytyčované svislice je vhodné volit úhly α i, β i co nejmenší (kap ). Vliv cílení zde odpadá (je zahrnut ve směrodatné odchylce úhlu). Úhly α i, β i musí být nejprve zaměřeny a později vytyčeny, takže ovlivňují výslednou přesnost vytyčení svislice v kvadrátech dvakrát (za předpokladu dodržení stejné přesnosti v obou případech!). Tento postup vytyčování svislice je poměrně pracný, takže se spíše používá při kontrolním měření, kdy se zjišťuje odchylka od svislice pouze v jednom směru. Při použití totální stanice vybavené elektronickým dálkoměrem s pasivním odrazem, lze určovat odchylku od svislice ve dvou navzájem kolmých směrech prostřednictvím úhlového a délkového měření VYTYČOVÁNÍ SVISLICE OPTICKÝM PROVAŽOVAČEM Optický provažovač je přístroj, jehož záměrná přímka je svislá. Přístroj je vybavený citlivými libelami nebo kompenzátorem. U nás se nejčastěji používá přístroje Zeiss PZL (obr.9), který má kompenzovánu jednu rysku ryskového kříže (v dalekohledu se jeví jako vodorovná). Druhá ryska je urovnána méně přesnou alhidádovou libelou. Svislici je možno vytyčovat pouze směrem vzhůru. K vyloučení nerektifikovanosti přístroje se svislice vytyčuje (či odchylky od ní zaměřují) ve dvou protilehlých polohách (jeden směr) a totéž ve druhém (kolmém) směru. Přesné vytyčení svislice se tedy provádí ve 4 polohách, vzájemně odchýlených o 100 gon. Výsledky měření mohou být nepříjemně ovlivněny boční refrakcí, neboť záměra často probíhá v blízkosti objektu. To se projeví zejména tehdy, je-li stěna osvícena sluncem. Záměra by proto neměla probíhat blíže než cca 0,3 m od stěny objektu. Pro opakované vytyčování se používá nucené centrace na konzolách, zapuštěných do stěny objektu. Výhodnější je vytyčování svislice uvnitř objektu. Otvory pro svislici se musí vytvořit nebo se používá instalačních otvorů. Směrodatná odchylka je dána relativní odchylkou 1: , tj. 1 mm na 100 m výšky. Představitelem libelového optického provažovače je např. provažovač firmy Kern (obr.10), který navíc umožňuje vytyčování svislice jak směrem vzhůru, tak i dolů. Přístroj lze využít pro měření změn náklonů svislých stěn, a to ve spojení s posuvnými strojírenskými
12 sáňkami (obr.10), které umožňují měřit posun ve dvou vzájemně kolmých směrech prostřednictvím mikrometrických šroubů, s reálnou přesností v desetinách milimetrů. Pro určení svislice se používá různých cílových znaků, s ohledem na délku záměry. Nejvíce se osvědčily: rastr na průsvitné fólii s milimetrovým dělením a zdůrazněnými čarami 5 a 10 mm (použitelnost cca do 30m), terč s černobílými čtverečky o straně 10 mm a stupnicemi po okrajích (pro větší délky záměr obr.11), rám se stupnicemi, ve kterém se kolmo na sebe pohybují dvě tyčinky, urovnávané podle pokynů měřiče. Při vytyčování (měření) se přístroj natočí tak, aby obraz ryskového kříže byl rovnoběžný se stupnicemi či tyčinkami. Na rastru se čtou čtyři polohy optického dostřeďovače, poloha tyčinek se čte na stupnicích rámu, a to každý směr ve dvou polohách. V současné době lze použít i laserového provažovače či rotačního laseru, umožňujícího vytvoření svislé roviny. Na obrázku č.12 jsou nakresleny různé možnosti vytyčovací sítě, promítané do vyšších horizontů optickým provažovačem. 12
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 1O POLOHOVÉ VYTYČOVÁNÍ Pod pojem polohového vytyčování se
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 3 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 3 Z GEODÉZIE 1 (Měření vodorovných směrů a úhlů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 Geodézie 1 přednáška č.3
Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.
Geodézie přednáška 3 Nepřímé měření délek Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Nepřímé měření délek při nepřímém měření délek se neměří přímo žádaná
Kótování na strojnických výkresech 1.část
Kótování na strojnických výkresech 1.část Pro čtení výkresů, tj. určení rozměrů nebo polohy předmětu, jsou rozhodující kóty. Z tohoto důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací na technických
Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):
Mechanismy Mechanismus klikový, čtyřkloubový, kulisový, západkový a vačkový jsou nejčastějšími mechanismy ve strojích (kromě převodů). Mechanismy obsahují členy (kliky, ojnice, těhlice, křižáky a další).
1.7. Mechanické kmitání
1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického
c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
Měření úhlů Přístroje pro měření úhlů, jejich dělení a konstrukce Přesnost a chyby v měření úhlů
Geodézie přednáška 2 Měření úhlů Přístroje pro měření úhlů, jejich dělení a konstrukce Přesnost a chyby v měření úhlů Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.:
na tyč působit moment síly M, určený ze vztahu (9). Periodu kmitu T tohoto kyvadla lze určit ze vztahu:
Úloha Autoři Zaměření FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE 2. Měření modulu pružnosti v tahu a modulu pružnosti ve smyku Martin Dlask Měřeno 11. 10., 18. 10., 25. 10. 2012 Jakub Šnor SOFE Klasifikace
Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.
Mezní kalibry Mezními kalibry zjistíme, zda je rozměr součástky v povolených mezích, tj. v toleranci. Mají dobrou a zmetkovou stranu. Zmetková strana je označená červenou barvou. Délka zmetkové části je
Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky
Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky Způsob výroby Dodávaný stav Podle ČSN EN 10025-6 září 2005 Způsob výroby oceli volí výrobce Pokud je to
Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů.
Měření hloubky Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů. Měřidla Hloubkoměry Jsou určeny pro měření
Autodesk Inventor 8 vysunutí
Nyní je náčrt posazen rohem do počátku souřadného systému. Autodesk Inventor 8 vysunutí Následující text popisuje vznik 3D modelu pomocí příkazu Vysunout. Vyjdeme z náčrtu na obrázku 1. Obrázek 1: Náčrt
Analýza oběžného kola
Vysoká škola báňská Technická univerzita 2011/2012 Analýza oběžného kola Radomír Bělík, Pavel Maršálek, Gȕnther Theisz Obsah 1. Zadání... 3 2. Experimentální měření... 4 2.1. Popis měřené struktury...
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)
7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část
Základy sálavého vytápění (2162063) 7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné
Příručka uživatele návrh a posouzení
Příručka uživatele návrh a posouzení OBSAH 1. Všeobecné podmínky a předpoklady výpočtu 2. Uvažované charakteristiky materiálů 3. Mezní stav únosnosti prostý ohyb 4. Mezní stav únosnosti smyk 5. Mezní stavy
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Anemometrické metody Učební text Ing. Bc. Michal Malík Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl v rámci
Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.
7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,
A. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU
A. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU Ing. Jiří Čarský, Ph.D. (Duben 2007) Komplexní přehled o podílu jednotlivých druhů
5 Navrhování vyztužených zděných prvků
5 Navrhování vyztužených zděných prvků 5.1 Úvod Při navrhování konstrukcí z nevyztuženého zdiva se často dostáváme do situace, kdy zděný konstrukční prvek (stěna, pilíř) je namáhán zatížením, vyvolávajícím
OPTIMUM M A S C H I N E N - G E R M A N Y
www.1bow.cz tel. 585 378 012 OPTIMUM Návod k obsluze Verze 1.1 Dělící hlava TA 125 Návod pečlivě uschovejte pro další použití! OPTIMUM Dělící hlava 1 Rozsah aplikací Dělící hlava TA 125 se používá jako
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JAKUB FORAL GEODEZIE I MODUL 01 GEODETICKÁ CVIČENÍ I
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JAKUB FORAL GEODEZIE I MODUL 01 GEODETICKÁ CVIČENÍ I STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Modul 01 Geodetická cvičení I Ing.
Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny
cvičení Dřevěné konstrukce Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině,
6. přednáška z předmětu GIS1 Souřadnicové systémy a transformace mezi nimi
6. přednáška z předmětu GIS1 Souřadnicové systémy a transformace mezi nimi Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky od Ing. Magdaleny Čepičkové
Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio
Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3
Měření momentu setrvačnosti z doby kmitu
Úloha č. 4 Měření momentu setrvačnosti z doby kmitu Úkoly měření:. Určete moment setrvačnosti vybraných těles, kruhové a obdélníkové desky.. Stanovení momentu setrvačnosti proveďte s využitím dvou rozdílných
Výroba ozubených kol. Použití ozubených kol. Převody ozubenými koly a tvary ozubených kol
Výroba ozubených kol Použití ozubených kol Ozubenými koly se přenášejí otáčivé pohyby a kroutící momenty. Přenos je zde nucený, protože zuby a zubní mezery do sebe zabírají. Kola mohou mít vnější nebo
VYHLÁŠKA. ze dne 7. ledna 2015, kterou se mění vyhláška č. 177/1995 Sb., kterou se vydává stavební a technický řád drah, ve znění pozdějších předpisů
8 VYHLÁŠKA ze dne 7. ledna 2015, kterou se mění vyhláška č. 177/1995 Sb., kterou se vydává stavební a technický řád drah, ve znění pozdějších předpisů Ministerstvo dopravy stanoví podle 66 odst. 1 zákona
TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD
Přednáška č. 7 V ELEKTROTECHNICE Kótování Zjednodušené kótování základních geometrických prvků Někdy stačí k zobrazení pouze jeden pohled Tenké součásti kvádr Kótování Kvádr (základna čtverec) jehlan Kvalitativní
Instrukce Měření umělého osvětlení
Instrukce Měření umělého osvětlení Označení: Poskytovatel programu PT: Název: Koordinátor: Zástupce koordinátora: Místo konání: PT1 UO-15 Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě, Centrum hygienických laboratoří
TECHNICKÉ A PROVOZNÍ STANDARDY IDSOK
TECHNICKÉ A PROVOZNÍ STANDARDY IDSOK květen 2011 Úvod... 3 1. Základní pojmy... 3 2. Standard vybavení vozidel IDSOK... 4 2.1 Základní požadavky na vozidla a jejich vybavení... 4 2.2 Standardy vybavení
DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT
DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým
Definice tolerování. Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka
Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Téma: geometrické tolerance 1) Definice geometrických tolerancí 2) Všeobecné geometrické tolerance 3) Základny geometrických tolerancí 4) Druhy geometrických
TVAROVÉ A ROZMĚROVÉ PARAMETRY V OBRAZOVÉ DOKUMENTACI. Druhy kót Části kót Hlavní zásady kótování Odkazová čára Soustavy kót
TVAROVÉ A ROZMĚROVÉ PARAMETRY V OBRAZOVÉ DOKUMENTACI Druhy kót Části kót Hlavní zásady kótování Odkazová čára Soustavy kót KÓTOVÁNÍ Kótování jednoznačné určení rozměrů a umístění všech tvarových podrobností
TECHNICKÉ ODSTŘELY A JEJICH ÚČINKY
TECHNICKÉ ODSTŘELY A JEJICH ÚČINKY Přednáška č.7 Demolici stavebních objektů lze provést: Inovace studijního oboru Geotechnika 7. Přednáška Trhací práce při destrukcích a) ručně (rozebírání objektu ruční
Strojní součásti, konstrukční prvky a spoje
Strojní součásti, konstrukční prvky a spoje Šroubové spoje Šrouby jsou nejčastěji používané strojní součástí a neexistuje snad stroj, kde by se nevyskytovaly. Mimo šroubů jsou u některých šroubových spojů
NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640 ŠABLONA: NÁZEV PROJEKTU: REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Zlepšení podmínek pro vzdělávání
PALETOVÉ REGÁLY SUPERBUILD NÁVOD NA MONTÁŽ
PALETOVÉ REGÁLY SUPERBUILD NÁVOD NA MONTÁŽ Charakteristika a použití Příhradový regál SUPERBUILD je určen pro zakládání všech druhů palet, přepravek a beden všech rozměrů a pro ukládání kusového, volně
(1) (3) Dále platí [1]:
Pracovní úkol 1. Z přiložených ů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace ů a ů. Naměřené
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Nevyváženost rotorů rotačních strojů je důsledkem změny polohy (posunutí, naklonění) hlavních os setrvačnosti rotorů vzhledem
( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502
.5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady
OBKLADOVÁ FASÁDNÍ DESKA
Tyto betonové obkladní fasádní desky jsou určeny k vytváření předsazených odvětrávaných fasád občanských a bytových budov zejména montované a skeletové konstrukce. Kotvení obkladových fasádních desek je
269/2015 Sb. VYHLÁŠKA
269/2015 Sb. - rozúčtování nákladů na vytápění a příprava teplé vody pro dům - poslední stav textu 269/2015 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 30. září 2015 o rozúčtování nákladů na vytápění a společnou přípravu teplé
9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205
Ėlektroakustika a televize TV norma.......... Petr Česák, studijní skupina 205 Letní semestr 2000/200 . TV norma Úkol měření Seznamte se podrobně s průběhem úplného televizního signálu obrazového černobílého
STÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA
STÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA ÚVOD Při válcování za studena je povrch vyválcovaného plechu znečištěn oleji či emulzemi, popř. dalšími nečistotami. Nežádoucí
NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640 ŠABLONA: NÁZEV PROJEKTU: REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Zlepšení podmínek pro vzdělávání
7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy
Trivium z optiky 45 7 draz a lom V této kapitole se budeme zabývat průchodem (lomem) a odrazem světla od rozhraní dvou homogenních izotropních prostředí Pro jednoduchost se omezíme na rozhraní rovinná
Základní prvky a všeobecná lyžařská průprava
Základní prvky a všeobecná lyžařská průprava Základní prvky a všeobecná lyžařská průprava na běžeckých lyžích Základními prvky nazýváme prvky elementární přípravy a pohybových dovedností, jejichž zvládnutí
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.2.3. Valivá ložiska Ložiska slouží k otočnému nebo posuvnému uložení strojních součástí a k přenosu působících
POHOŘELICE - POLNÍ III. ETAPA ZMĚNA č.2 (12/2010)
ÚZEMNÍ STUDIE LOKALITY PRO RODINNÉ DOMY POHOŘELICE - POLNÍ III. ETAPA ZMĚNA č.2 (12/2010) PRŮVODNÍ ZPRÁVA SOUHRNNÁ TECHNICKÁ ZPRÁVA REGULATIVY GRAFICKÁ ČÁST Pořizovatel: Zpracovatel: Městský úřad Pohořelice
Měření prostorové průchodnosti tratí
Štefan Mayerberger, Vít Bureš Klíčové slovo: průchodnost tratí. Cíl projektu Měření prostorové průchodnosti tratí Ve firmě ROT-HSware spol. s r.o. ve spolupráci s Výzkumným ústavem železničním, pracoviště
ANGLICKÝ VÝROBCE DIGITÁLNÍHO ODMĚŘOVÁNÍ POLOHY S 10 LETOU ZÁRUKOU NA LINEÁRNÍ STUPNICE
ANGLICKÝ VÝROBCE DIGITÁLNÍHO ODMĚŘOVÁNÍ POLOHY S 10 LETOU ZÁRUKOU NA LINEÁRNÍ STUPNICE CONSORTA Praha s.r.o. Poděbradská 12, 190 00 Praha 9 tel. +420 266 039 059 www.consorta.cz Ochrana vůči prostředí
ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem), udržet všechna kola ve stálém styku s vozovkou.
4 ODPRUŽENÍ Souhrn prvků automobilu, které vytvářejí pružné spojení mezi nápravami a nástavbou (karosérií). ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem),
MS měření teploty 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové
1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové 1.1. Nepřímá metoda měření teploty Pro nepřímé měření oteplení z přírůstků elektrických
doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Katedra konstruování strojů Fakulta strojní K2 E doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky LISOVACÍ
Obsah: Archivní rešerše. Popis stávajícího stavu mostků č.1 5. Stavební vývoj. Vyjádření k hodnotě mostků. Vyjádření ke stavu mostků.
OPERATIVNÍ DOKUMENTACE PĚTI MOSTKŮ V PODZÁMECKÉ ZAHRADĚ V KROMĚŘÍŽI NPÚ ÚOP V KROMĚŘÍÍŽII RADIIM VRLA ZÁŘÍÍ- PROSIINEC 2011 1 2 Obsah: Úvod Archivní rešerše Popis stávajícího stavu mostků č.1 5 Stavební
4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů
4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů Příklad 1: Pracujte v pohledu Shora. Sestrojte kružnici se středem [0,0,0], poloměrem 10 a kružnici
Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén
ANTÉNY Sehnal Zpracoval: Ing. Jiří Antény 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén Pod pojmem anténa rozumíme obecně prvek, který zprostředkuje přechod elektromagnetické
Manipulace a montáž. Balení, přeprava, vykládka a skladování na stavbě 9.1 Manipulace na stavbě a montáž 9.2 Montáž panelů 9.2
Manipulace a montáž 9. Balení, přeprava, vykládka a skladování na stavbě 9. Manipulace na stavbě a montáž 9.2 Montáž panelů 9.2 Upozornění: Přestože všechny informace poskytnuté v této publikaci jsou podle
L 110/18 Úřední věstník Evropské unie 24.4.2012
L 110/18 Úřední věstník Evropské unie 24.4.2012 NAŘÍZENÍ KOMISE (EU) č. 351/2012 ze dne 23. dubna 2012, kterým se provádí nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 661/2009, pokud jde o požadavky pro
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 16. ČERVNA 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY NOSNÍKY Nosníky jsou zpravidla přímá tělesa (pruty) uloţená na podporách nebo
Vyřizuje: Tel.: Fax: E-mail: Datum: 6.8.2012. Oznámení o návrhu stanovení místní úpravy provozu na místní komunikaci a silnici
M Ě S T S K Ý Ú Ř A D B L A N S K O ODBOR STAVEBNÍ ÚŘAD, oddělení silničního hospodářství nám. Svobody 32/3, 678 24 Blansko Pracoviště: nám. Republiky 1316/1, 67801 Blansko Město Blansko, nám. Svobody
Pasport veřejného osvětlení
Pasport veřejného osvětlení Černolice 2014 SATHEA VISION s.r.o 1 Obsah 1 Úvod... 3 2 Pasport veřejného osvětlení... 3 2.1 Rozvodná síť... 3 Rozvodna 1 U obecního úřadu (Černolice 64)... 3 Rozvodna 2 Nový
Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii)
Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii) Na první pohled se může zdát, že malé dalekohledy s převracející hranolovou soustavou, tzv. triedry, nejsou pro astronomická pozorování příliš vhodné. Čas od času
1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204
.2.5 Reálná čísla I Předpoklady: 00204 Značíme R. Reálná čísla jsou čísla, kterými se vyjadřují délky úseček, čísla jim opačná a 0. Každé reálné číslo je na číselné ose znázorněno právě jedním bodem. Každý
1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ
1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy paprskové a vlnové optiky, optická vlákna, Učební text Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl
Vyhláška č. 294/2015 Sb., kterou se provádějí pravidla provozu na pozemních komunikacích
Změny 1 vyhláška č. 294/2015 Sb. Vyhláška č. 294/2015 Sb., kterou se provádějí pravidla provozu na pozemních komunikacích a která s účinností od 1. ledna 2016 nahradí vyhlášku č. 30/2001 Sb. Umístění svislých
5.6.6.3. Metody hodnocení rizik
5.6.6.3. Metody hodnocení rizik http://www.guard7.cz/lexikon/lexikon-bozp/identifikace-nebezpeci-ahodnoceni-rizik/metody-hodnoceni-rizik Pro hodnocení a analýzu rizik se používají různé metody. Výběr metody
Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta provozně ekonomická. Obor veřejná správa a regionální rozvoj. Diplomová práce
Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta provozně ekonomická Obor veřejná správa a regionální rozvoj Diplomová práce Problémy obce při zpracování rozpočtu obce TEZE Diplomant: Vedoucí diplomové práce:
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,
Řešené příklady z OPTIKY II
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Řešené příklady z OPTIKY II V následujícím článku uvádíme několik vybraných příkladů z tématu Optika i s uvedením
Fotogrammetrie a DPZ soustava cílů
Fotogrammetrie a DPZ soustava cílů obecný cíl Studenti kurzu se seznámí se základy fotogrammetrie se zaměřením na výstupy (produkty) a jejich tvorbu. Výstupy, se kterými by se ve své praxi v oblasti životního
Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV
Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV Směrnice pro vyúčtování služeb spojených s bydlením Platnost směrnice: - tato směrnice je platná pro městské byty ve správě OSBD, Děčín IV
Obec Málkov. Málkov. Číslo jednací: Vaše č.j./ze dne: Vyřizuje / linka: Dne: OO-5/2014-202 / Vojtíšková Marie Ing./ 311516615 06.08.
Katastrální úřad pro Středočeský kraj, Katastrální pracoviště Beroun Politických vězňů 198/16, 266 01 Beroun tel.: 311625147, fax: 311623495, e-mail: kp.beroun@cuzk.cz, Obec Málkov Málkov 267 01 Králův
SKLÁDANÉ OPĚRNÉ STĚNY
Široký sortiment betonových prvků pro vnější architekturu nabízí také prvky, z nichž lze buď suchou montáží anebo kombinací suché montáže a monolitického betonu zhotovit opěrné stěny. Opěrná stěna je velmi
7. Domy a byty. 7.1. Charakteristika domovního fondu
7. Domy a byty Sčítání lidu, domů a bytů 2011 podléhají všechny domy, které jsou určeny k bydlení (např. rodinné, bytové domy), ubytovací zařízení určená k bydlení (domovy důchodců, penziony pro důchodce,
ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. Moderní způsoby strojního obrábění na frézkách a horizontálních vyvrtávačkách
Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: Moderní způsoby strojního obrábění na frézkách a horizontálních vyvrtávačkách Obor: Nástrojař Ročník: 2. Zpracoval(a): Pavel Rožek Střední průmyslová škola
ŘÁD UPRAVUJÍCÍ POSTUP DO DALŠÍHO ROČNÍKU
1. Oblast použití Řád upravující postup do dalšího ročníku ŘÁD UPRAVUJÍCÍ POSTUP DO DALŠÍHO ROČNÍKU na Německé škole v Praze 1.1. Ve školském systému s třináctiletým studijním cyklem zahrnuje nižší stupeň
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní
Tel/fax: +420 545 222 581 IČO:269 64 970
PRÁŠKOVÁ NITRIDACE Pokud se chcete krátce a účinně poučit, přečtěte si stránku 6. 1. Teorie nitridace Nitridování je sycení povrchu součásti dusíkem v plynné, nebo kapalném prostředí. Výsledkem je tenká
3/2008 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 3. ledna 2008, ČÁST PRVNÍ ZÁKLADNÍ USTANOVENÍ
Systém ASPI - stav k 1.8.2010 do částky 81/2010 Sb. a 29/2010 Sb.m.s. Obsah a text 3/2008 Sb. - poslední stav textu 3/2008 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 3. ledna 2008, o provedení některých ustanovení zákona č.
SMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES
L 201/18 Úřední věstník Evropské unie 1.8.2009 SMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES ze dne 13. července 2009 o hladině akustického tlaku kolových zemědělských a lesnických traktorů působícího
Č e s k ý m e t r o l o g i c k ý i n s t i t u t Okružní 31, 638 00
Č e s k ý m e t r o l o g i c k ý i n s t i t u t Okružní 31, 638 00 Brno Č.j.: 0313/007/13/Pos. Vyřizuje: Ing. Miroslav Pospíšil Telefon: 545 555 135, -131 Český metrologický institut (dále jen ČMI ),
Faremní systémy podle zadání PS LFA s účastí nevládních organizací
Faremní systémy podle zadání PS LFA s účastí nevládních organizací TÚ 4102 Operativní odborná činnost pro MZe ZADÁNÍ MIMOŘÁDNÉHO TEMATICKÉHO ÚKOLU UZEI Č.J.: 23234/2016-MZE-17012, Č.Ú.: III/2016 Zadavatel:
PRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ
PRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ Úvod Chovatelská práce u koní měla v minulosti velmi vysokou úroveň. Koně sloužili jako vzor, obecná zootechnika a řada dalších chovatelských předmětů byla vyučována právě na koních
KLADENÍ VEDENÍ. VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky
VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky KLADENÍ VEDENÍ 1. Hlavní zásady pro stavbu vedení 2. Způsoby kladení vedení Ostrava, prosinec 2003 Ing. Ctirad Koudelka,
PRAVIDLA PRO VYBAVENÍ ZÁVODIŠTĚ
PRAVIDLA PRO VYBAVENÍ ZÁVODIŠTĚ FR 1 FR 1.1 FR 1.2 FR 1.3 PLAVECKÁ ZAŘÍZENÍ Normy FINA pro olympijské bazény Všechna mistrovství světa (kromě mistrovství světa v kategorii Masters) a olympijské hry se
Osvětlovací modely v počítačové grafice
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování Osvětlovací modely v počítačové grafice 27. ledna 2008 Martin Dohnal A07060 mdohnal@students.zcu.cz
Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků
CVIČENÍ Z MATEMATIKY Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět je realizován od 6. ročníku až po 9. ročník po 1 hodině týdně. Výuka probíhá v kmenové učebně nebo
Centrum pro flexibilní zpracování plechových polotovarů (II)
Název veřejné zakázky: Centrum pro flexibilní zpracování plechových polotovarů (II) Odůvodnění vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách Technická
Pravidla o poskytování a rozúčtování plnění nezbytných při užívání bytových a nebytových jednotek v domech s byty.
Pravidla o poskytování a rozúčtování plnění nezbytných při užívání bytových a nebytových jednotek v domech s byty. Preambule Rada města Slavičín se usnesla podle 102 odst.3 zákona č. 128/2000Sb., vydat
Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst
Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Obsah Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst... 1 1 Účel a cíl metodického listu... 2 2 Definice indikátoru Počet nově vytvořených pracovních míst...
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Elektrické napětí Elektrické napětí je definováno jako rozdíl elektrických potenciálů mezi dvěma body v prostoru.
1. Člun o hmotnosti m = 50 kg startuje kolmo ke břehu a pohybuje se dále v tomto směru konstantní rychlostí v 0 = 2 m.s -1 vůči vodě. Současně je unášen podél břehu proudem vody, který na něj působí silou
1.1 PÍSTOVÁ ČERPADLA Podle způsobu práce rozdělujeme pístová čerpadla na : jednočinná, dvojčinná, diferenciální, zdvižná.
1 OBJEMOVÁ ČERPADLA Nasávání se střídá s výtlakem čerpadlo nasaje určitý objem kapaliny, uzavře jej v pracovním prostoru a v dalším pracovním údobí jej vytlačuje. Mechanická energie dodávaná motorem se
o ceně nemovité věci jednotka č.345/2 v bytovém domě čp. 344, 345 a 346 v kat. území Veleslavín, m.č. Praha 6
Znalecký posudek č.8428/2016 o ceně nemovité věci jednotka č.345/2 v bytovém domě čp. 344, 345 a 346 v kat. území Veleslavín, m.č. Praha 6 - 2/9 - Vlastník nemovitosti: Slivka Pert Šumberova 345/6, Praha
ÚVOD. V jejich stínu pak na trhu nalezneme i tzv. větrné mikroelektrárny, které se vyznačují malý
Mikroelektrárny ÚVOD Vedle solárních článků pro potřeby výroby el. energie, jsou k dispozici i další možnosti. Jednou jsou i větrné elektrárny. Pro účely malých výkonů slouží malé a mikroelektrárny malých
R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y
č. j. 6 As 20/2007-61 ČESKÁ REPUBLIKA R O Z S U D E K J M É N E M R E P U B L I K Y Nejvyšší správní soud rozhodl v senátě složeném z předsedy JUDr. Bohuslava Hnízdila a soudkyň JUDr. Brigity Chrastilové