Slovní úlohy na sjednocení dvou množin s neprázdným průnikem. II b III
|
|
- Bohumír Tábor
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Slovní úlohy n sjenoení vou množin s neprázným průnikem Vennův igrm ( John Venn 1834 (Hull, Anglie) 1923 (Cmrige, Anglie) ) A V Životopis John Venn: history/mthemtiins/venn.html A - = { x : x A x }..A = { x : x A x } - A = { x : x A x } V (A ) = A = { x : x A x } V teorii vyučování mtemtie je možné využít termínu entropie, ož je le Slovníku spisovné češtiny pro školu veřejnost (2.) mír neurčitosti nějkého systému. O pojmu entropie v iktie mtemtiky se zmiňuje Do. Pvel Květoň ve své puliki Kpitoly z iktiky mtemtiky (str. 10) (3.). Poívejme n zání úloh n sjenoení vou množin s neprázným průnikem n míru neurčitosti při jejih řešení. Npříkl záme-li slovní úlohu n sjenoení vou množin s neprázným průnikem : Ve tříě je 37 žáků. Kžý z nih umí lyžovt neo umí ruslit. yžovt umí 20 žáků, ruslit umí 31 žák. názorněte určete, kolik je ve tříě žáků, kteří umějí lyžovt umějí ruslit (oojí). Úlohu můžeme vizulizovt: o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Názorně viíme, že všihni žái tříy, kteří umějí lyžovt ruslit, náleží o průniku množin lyžujííh ruslííh žáků. Celkem je jih 14. Úloh má právě jeno řešení. áme-li úlohu s vyneháním věty Kžý z nih umí lyžovt neo umí ruslit tey: Ve tříě je 37 žáků. yžovt umí 20 žáků, ruslit umí 31 žák. názorněte určete, kolik je ve tříě žáků, kteří umějí lyžovt umějí ruslit (oojí), musíme zvžovt, kolik je ve tříě
2 žáků, kteří neumějí lyžovt neumějí ruslit. Tkovýh žáků není, pk je o půvoní úlohu. Tkový žák může ýt jeen, mohou ýt v, tři, čtyři, pět, šest. Víe jih ýt nemůže. Úlohu můžeme vizulizovt: o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Úloh má při tomto zání úlohy elkem sem řešení. ze tey opověět, že záleží n počtu žáků, kteří neumějí lyžovt neumějí ruslit počet žáků, kteří umějí lyžovt ruslit je 14 neo 15 neo 16 neo 17 neo 18 neo 19 neo 20. V přípě, že 6 žáků neumí lyžovt neumí ruslit jsou lyžujíí žái pomnožinou žáků ruslííh. První slovní úloh má menší entropii, neoť řešení úlohy je právě jeno, Druhá slovní úloh má větší entropii, neoť mír neurčitosti je větší úloh má 7 možnýh řešení. Poíváme se n slovní úlohu n které si ukážeme rozmnitost možnýh otázek, které násleují z pomínkmi úlohy: 33 žáků tříy jih 14 ruslí, 22 lyžuje. 6 žáků tříy neruslí nelyžuje. Kolik žáků tříy: ) lyžuje ruslí, )lyžuje neo ruslí, ) lyžuje neruslí, ) nelyžuje ruslí. Kolik žáků tříy provozuje: e) právě jeen z těhto sportů, f) nejvýše jeen z těhto sportů, g) nejvýše v z těhto sportů, h) právě v z těhto sportů, spoň jeen z těhto sportů? Postup řešení: je množin všeh žáků tříy { x : x ruslí } = { x : x lyžuje } = V 3) Chrkterizujeme množiny, n jejihž počet prvků se ptáme: { x : x lyžuje x ruslí } = { x : x x } = A..část { x : x lyžuje neo x ruslí } = { x : x x } = A.,.. část
3 { x : x lyžuje x neruslí} = { x : x x }. část { x : x nelyžuje x ruslí } = { x : x x }.. část Jenouše určíme, že = 5, = 9, = 13 z pomínky úlohy víme, že = 6. Opovíme n otázky úlohy: ) Ve tříě 9 žáků lyžuje ruslí. ) Ve tříě 27 žáků lyžuje neo ruslí. ) Ve tříě 13 žáků lyžuje neruslí. ) Ve tříě 5 žáků nelyžuje ruslí. e) Ve tříě 18 žáků provozuje právě jeen z těhto sportů. f) Ve tříě 24 žái provozují nejvýše jeen z těhto sportů. g) Ve tříě 33 žái provozují nejvýše v z těhto sportů. h) Ve tříě 9 žáků provozuje právě v z těhto sportů. i) Ve tříě 27 žáků provozuje spoň jeen z těhto sportů. Slovní úlohu lze řešit i soustvou lineárníh rovni: V estovní kneláři proli 234 zájezy. Největší zájem se soustřeil n zájezy o tálie n tříenní utousové zájezy. ájezů o tálie, které neyly tříenní utousové, ylo 28. ylo jih právě tolik, jko tříenníh utousovýh zájezů, které neyly o tálie. 78 zájezů neylo o tálie neylo tříenníh utousovýh. Kolik ylo tříenníh utousovýh zájezů o tálie? T V je množin všeh zájezů { x : x je zájez o tálie } = { x : x je tříenní utousový zájez} = T 3) Chrkterizujeme množinu, n jejihž počet prvků se ptáme: { x : x je zájez o tálie x tříenní utousový zájez} = { x : x x T} = = T Řešení: = 234 = 28 = 28 = 78 = 100 Tříenníh utousovýh zájezů o tálie ylo 100.
4 Úlohu lze zt i tkto: 145 žáků se zúčstnilo přijímíh zkoušek n stření školu. Všihni žái konli přijímí zkoušky z českého jzyk z mtemtiky yli honoeni. Aspoň jenu zkoušku vykonlo úspěšně 125 žáků. Nejvýše jenu zkoušku vykonli úspěšně 53 žái. koušku jen z mtemtiky vykonlo úspěšně 18 žáků. ) Kolik žáků vykonlo úspěšně oě zkoušky? ) Kolik žáků vykonlo úspěšně jen zkoušku z českého jzyk? ) Kolik žáků nevykonlo úspěšně zkoušku z mtemtiky nevykonlo úspěšně zkoušku z českého jzyk? M Č V je množin všeh žáků, kteří konli přijímí zkoušky { x : x je žák, který konl úspěšně přijímí zkoušku z mtemtiky} = M { x : x je žák, který konl úspěšně přijímí zkoušku z českého jzyk} = T 3) Chrkterizujeme množiny, n jejihž počet prvků se ptáme. { x : x M x Č} = M Č..část { x : x Č x M } = Č M. část { x : x M x Č } = Č M.V. část Pozorně čteme pomínky úlohy zpisujeme: = = = 53 = 18 O 1. rovnie oečteme 2. rovnii ostneme = 20. Doszením o 3. rovnie ( = 20, = 18) ostneme = 15 oszením o 2. rovnie( = 18, = 15) ostneme = 92. Opověďi: ) Oě zkoušky vykonli úspěšně 92 žái. ) koušku jen z českého jzyk vykonlo úspěšně15 žáků. ) 20 žáků nevykonlo úspěšně zkoušku z mtemtiky nevykonlo úspěšně zkoušku z českého jzyk. V učenii mtemtiky pro 4. ročník záklní školy (1979) je uveen tto úloh:
5 Pvel počítl hrnečky, které yly n stole řekl: N stole je 12 velkýh hrnečků. vn řekl: N stole je 9 červenýh hrnečků. Kolik mohlo ýt n stole velkýh neo červenýh hrnečků? Řešení: je množin všeh hrnečků, které jsou n stole. { x : x je velký hrneček, který je n stole} = V { x : x je červený hrneček, který je n stole} = Č 3) Chrkterizujeme množiny, n jejihž počet prvků se ptáme. { x : x V x Č } = V Č Počet prvků ve sjenoení množin V neo Č je závislý n počtu prvků v průniku množin V Č. Poku ue průnik těhto množin prázný je ve sjenoení 21 hrneček. Poku ue v průniku 1 hrneček ue ve sjenoení 20 hrnečků, t. Pou ue ve sjewnoení mximální možný počet, tj. 9 hrnečků ue ve sjenoení 12 hrnečků. Opověď: N stole mohlo ýt 9 ž 21 hrnečků. jimvá je i tto ektektivní úloh: Ve tříě se hlelo, ko rozil o polení přestáve okno. Učitel zjistil, že v této oě yl všehn ěvčt n školním pozemku mimo tříu yli všihni hlpi, kteří hoí n oě o školní jíelny. Ve tříě je elkem 38 žáků, z toho 16 ívek. elkového počtu žáků ve tříě se strvuje ve školní jíelně 30 žáků, z těhto strvujííh se žáků je vkrát víe hlpů než ívek. Kolik žáků zůstává v poezření, že rozili okno? Řešení: je množin všeh žáků ve tříě { x : x je žák strvujíí se ve školní jíelně} = J { x : x je ívk} = D 3) Chrkterizujeme množiny, n jejihž počet prvků se ptáme. { x : x J x D} = J D Poezřelí uou všihni hlpi, kteří nehoí n oě o školní jíelny. Opověď: Poezřelí jsou 2 hlpi, kteří nehoí n oě o školní jíelny. itertur: 1. MECHAR J. kol. Mtemtik pro 4. ročník záklní školy. 1.vy. Prh: Státní pegogiké nkltelství, s Slovník spisovné češtiny pro školu veřejnost. 1. vy. Prh: Aemi, s KVĚTOŇ P., Kpitoly z iktiky mtemtiky. 1. vy. Ostrv: Pegogiká fkult, s MECHAR J. kol., Cvičení z mtemtiky pro 5. ročník záklní školy, Státní pegogiké nkltelství Prh, 1979,
Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia
- - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin
VíceTéma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců
Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Tém 9 Těžiště Těžiště rovinných čr Těžiště jednoduchých rovinných orců Těžiště složených rovinných orců Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerit
VíceOkruhy a doporučená literatura písemné přijímací zkoušky - obor Přístroje a metody pro biomedicínu specifická část testu
Okruhy oporučená litertur písemné přijímí zkoušky - oor Přístroje metoy pro iomeiínu speiiká část testu Mtemtik v rozshu klářského stui ooru Biomeiínský tehnik (BMT) n FBMI: A Diereniální počet unkí jené
Vícematematika vás má it naupravidl
VÝZNAM Algebrický výrz se zvádí intuitivn bez p esn ího vmezení v kolizi s názv dvoj len, troj len, mnoho len. Stále se udr uje fle ná p edstv, e ísl ozn ují mno ství, e jsou zobecn ním vnímné skute nosti.
Více1.2.7 Druhá odmocnina
..7 Druhá odmocnina Předpoklady: umocňování čísel na druhou Pedagogická poznámka: Probrat obsah této hodiny není možné ve 4 minutách. Já osobně druhou část (usměrňování) probírám v další hodině, jejíž
VíceŽáci mají k dispozici pracovní list. Formou kolektivní diskuze a výkladu si osvojí grafickou minimalizaci zápisu logické funkce
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_9_ČT_1.09_ grafická minimalizace Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,
VíceZPRÁVA O ČINNOSTI MĚSTSKÉ POLICIE DESNÁ ZA ROK 2014
Městská policie Desná, Údolní 633, Desná v Jizerských horách ZPRÁVA O ČINNOSTI MĚSTSKÉ POLICIE DESNÁ ZA ROK 2014 Městská policie Desná Zpracoval: Ing. Miroslav ERLEBACH Desná leden 2015 Obsah: 1. Obecná
Více3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?
3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.
Více3.cvičení. k p = {X, Y } u(x, r 1 = XA ), v(y, r 1 = XA ) u v = {A, R} q = AR. 1. Bodem A kolmici: Zvolím bod X p k(a, r 1 = XA ),
3.cvičení 1. Bodem A kolmici: Zvolím bod X p k(a, r 1 = XA ), k p = {X, Y } u(x, r 1 = XA ), v(y, r 1 = XA ) u v = {A, R} q = AR Bodem A rovnoběžku: Ještě jednu kolmici. Tři úhly, které je možno rozdělit
Více( ) ( ) ( )( ) ( ) 2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II. Předpoklady: 2210
2.2.11 Slvní úlhy veucí na lineární rvnice II Přepklay: 2210 Př. 1: Jara stává zaměstnavatele kažý měsíc k stravenek v hntě 50 Kč. Zapiš výrazem klik peněz může utratit za běy: a) kažý měsíc, b) tent měsíc,
VícePříprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB
Variace 1 Příprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné
Více1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II
1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu
Více2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I
Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Předpoklady: 0, 06 Pedagogická poznámka: Řešení slovních úloh představuje pro značnou část studentů nejobtížnější část matematiky Důvod je jednoduchý Po celou
VíceČ E S K Á Š K O L N Í I N S P E K C E INSPEKČNÍ ZPRÁVA
Č E S K Á Š K O L N Í I N S P E K C E Čj.:154 37/99-11089 Signatura: bo4bs104 Oblastní pracoviště č. 15 Zlín Okresní pracoviště Vsetín INSPEKČNÍ ZPRÁVA Škola: Základní škola Kunovice 756 44 Kunovice 43
VíceStudium termoelektronové emise:
Truhlář Michl 2. 9. 26 Lbortorní práce č.11 Úloh č. II Studium termoelektronové emise: Úkol: 1) Změřte výstupní práci w wolfrmu pomocí Richrdsonovy-Dushmnovy přímky. 2) Vypočítejte pro použitou diodu intenzitu
VíceMUDr. Hana Dvořáková Ing. Ladislav Pyskatý - tajemník
1 Zápis z jednání Rdy měst v Rychnově nd Kněžnou ze dne 21.9.2015 Přítomni: Mgr. Jn Drejslová Mgr. Rdek Jehličk JUDr. Miln Novák Ing. Ivn Skřítecká Mgr. Krel Štrégl Hn Plchá - zpisovtelk Omluven: Ing.
Více4.5.1 Magnety, magnetické pole
4.5.1 Magnety, magnetické pole Předpoklady: 4101 Pomůcky: magnety, kancelářské sponky, papír, dřevěná dýha, hliníková kulička, měděná kulička (drát), železné piliny, papír, jehla (špendlík), korek (kus
Více1.7. Mechanické kmitání
1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického
VíceMECHANICKÁ PRÁCE A ENERGIE
MECHANICKÁ RÁCE A ENERGIE MECHANICKÁ RÁCE Konání práce je podmíněno silovým působením a pohybem Na čem závisí velikost vykonané práce Snadno určíme práci pro případ F s ráci nekonáme, pokud se těleso nepřemísťuje
VíceKočí, R.: Účelové pozemní komunikace a jejich právní ochrana Leges Praha, 2011
Kočí, R.: Účelové pozemní komunikace a jejich právní ochrana Leges Praha, 2011 Účelové komunikace jsou důležitou a rozsáhlou částí sítě pozemních komunikací v České republice. Na rozdíl od ostatních kategorií
VíceCo je čistá současná hodnota (NPV)
{jathumbnail off} NPV a IRR jsou jedny z nejčastěji využívaných nástrojů pro hodnocení a výběr investic, tedy aspoň ve světě. V ČR podle jednoho průzkumu, který zpracovávala VŠE, vede spíše doba návratnosti
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_20 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
Více1.4.1 Výroky. Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pravdivé
1.4.1 Výroky Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pradié Číslo π je iracionální. pradiý ýrok Ach jo, zase matika. není ýrok V rozrhu máme deset hodin matematiky týdně.
VíceStřední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Český jazyk,
VíceANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ
Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Reálie anglicky
VíceMetoda Lokální multiplikátor LM3. Lokální multiplikátor obecně. Ing. Stanislav Kutáček. červen 2010
Metoda Lokální multiplikátor LM3 Ing. Stanislav Kutáček červen 2010 Lokální multiplikátor obecně Lokální multiplikátor 1, vyvinutý v londýnské New Economics Foundation (NEF), 2 pomáhá popsat míru lokalizace
VíceTVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace
VícePodpůrný výukový materiál s využitím ICT* Podpůrný výukový materiál reedukační hodiny *
Podpůrný výukový materiál s využitím ICT* Podpůrný výukový materiál reedukační hodiny * Název: Pohádkové počítání,sčítání a odčítání do 20-typ příkladů 10+4, 14-4, reedukační pracovní listy Autor: Mgr.
VíceŠkolní vzdělávací program školní družiny Základní školy a mateřské škol Černožice, okres Hradec Králové
Školní vzdělávací program školní družiny Základní školy a mateřské škol Černožice, okres Hradec Králové Číslo jednací: 113/2007 Předkladatel : Základní škola a mateřská škola, Černožice, okres Hradec Králové
VíceMECHANIKA TUHÉ TĚLESO
Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzělávání je spolufinancován Evropským sociálním fonem a státním rozpočtem České republiky. Implementace ŠVP MECHANIKA TUHÉ TĚLESO Učivo - Tuhé těleso
Více5. cvičení 4ST201_řešení
cvičící. cvičení 4ST201_řešení Obsah: Informace o 1. průběžném testu Pravděpodobnostní rozdělení 1.část Vysoká škola ekonomická 1 1. Průběžný test Termín: pátek 26.3. v 11:00 hod. a v 12:4 v průběhu cvičení
Více5.1.6 Vzájemná poloha dvou přímek
5.1.6 Vzájemná oloha dvou římek Předoklady: 5105 Planimetrie: dvě možností ro vzájemnou olohu římek různoběžky rávě jeden solečný bod (různý směr) rovnoběžky žádný solečný bod (stejný směr) Př. 1: Najdi
VíceSTŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST. Chemické výpočty. Aleš Kajzar Martin Honka
STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST Chemické výpočty Aleš Kajzar Martin Honka Opava 2011 STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST Obor SOČ: 3. Chemie Chemické výpočty Autoři: Škola: Konzultant: Aleš Kajzar Martin Honka
VíceIdentifikace práce. POZOR, nutné vyplnit čitelně! Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. C II: (25 b)
vyplňuje žák Identifikace práce POZOR, nutné vyplnit čitelně! Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice,
Více(1) (3) Dále platí [1]:
Pracovní úkol 1. Z přiložených ů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace ů a ů. Naměřené
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
Více( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502
.5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady
Více1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA
1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA V této kpitole se ozvíte: co rozumíme lgebrickým výrzem; jk jsou efinovány zlomky jké záklní operce s nimi prováíme; jk je
Více6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY
6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY ve škole přece nejde o to, abychom věděli, co žáci vědí, ale aby žáci věděli. 6.1 Cíle hodnocení cílem hodnocení je poskytnout žákovi okamžitou zpětnou vazbu (co
Vícemetodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo
metodická příručka DiPo násobení a dělení () PLUS násobilkové karty DiPo OlDiPo, spol. s r.o. tř. Svobody 20 779 00 Olomouc telefon: 585 204 055 mobil: 777 213 535 e-mail: oldipo@oldipo.cz web: www.oldipo.cz
VíceO metodě storytellingu a jeho využití ve školství. Obsah: co je to storytelling využití storytellingu ve školství praktické úkoly a techniky
O metodě storytellingu a jeho využití ve školství Obsah: co je to storytelling využití storytellingu ve školství praktické úkoly a techniky Co je to storytelling ve zkratce řečeno vyprávění příběhů. Je
Více1.3 Druhy a metody měření
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1.3 Druhy a metody měření Měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu měřené fyzikální veličiny.
VíceMiroslav Čepek 16.12.2014
Vytěžování Dat Přednáška 12 Kombinování modelů Miroslav Čepek Pavel Kordík a Jan Černý (FIT) Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 16.12.2014
VíceTEPELNÁ ČERPADLA ALTERNATIVNÍ ZDROJE TEPLA
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 TEPELNÁ ČERPADLA ALTERNATIVNÍ
Víceřádově různě rostoucí rostou řádově stejně rychle dvě funkce faktor izomorfismus neorientovaných grafů souvislý graf souvislost komponenta
1) Uveďte alespoň dvě řádově různě rostoucí funkce f(n) takové, že n 2 = O(f(n)) a f(n) = O(n 3 ). 2) Platí-li f(n)=o(g 1 (n)) a f(n)=o(g 2 (n)), znamená to, že g 1 (n) a g 2 (n) rostou řádově stejně rychle
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 16. ČERVNA 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY NOSNÍKY Nosníky jsou zpravidla přímá tělesa (pruty) uloţená na podporách nebo
VíceProgram proti šikanování ve škole
Program proti šikanování ve škole Tento program slouží k vytvoření bezpečného, respektujícího a spolupracujícího prostředí ve škole, zaměřuje se především na prevenci šikanování a ukazuje postupy řešení
Více2. CÍL A SOUVISLOSTI VÝBĚROVÉ ŘÍZENÍ 1. NÁZEV
Příloha I Podmínky zadávacího řízení ze dne 2. března 2009 SPECIFIKACE Produkce "open air" festivalu k oslavě Dne Evropy (9. května), který bude informovat o záležitostech EU, propagovat 5.výročí rozšíření
VíceZelenina. Okrasné rostliny
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu PRACOVNÍ ČINNOSTI: 6.roč. - dívky Pěstitelské práce, chovatelství Pěstitelské práce, chovatelství MV Př volí vhodné pracovní postupy při pěstování vybraných rostlin
VíceSolární kolektory pro rodinný dům: Stačí 1 metr čtvereční na osobu
Solární kolektory pro rodinný dům: Stačí 1 metr čtvereční na osobu Solárně-termické kolektory, které slouží pro ohřev teplé vody nebo přitápění, již nejsou žádnou novinkou. Na co si dát ale při jejich
VíceCenové rozhodnutí ERÚ č. 12/2005 ze dne 30. listopadu 2005, o cenách plynů
Cenové rozhodnutí ERÚ č. 12/2005 ze dne 30. listopadu 2005, o cenách plynů Energetický regulační úřad podle 2c zákona č. 265/1991 Sb., o působnosti orgánů České republiky v oblasti cen, ve znění pozdějších
VíceNázev školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady.
Číslo projektu Z.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium rno s.r.o. utor Tematická oblast Mgr. Marie hadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady. Ročník
VíceChemie. 3. období 9. ročník. Očekávané výstupy předmětu. Vyučovací předmět: Období ročník:
Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Chemie 3. období 9. ročník Základy praktické chemie pro 9. ročník ZŠ učebnice (Beneš, Pumpr, Banýr Fortuna) Základy praktické chemie pro 9. ročník ZŠ pracovní
VíceVYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE
VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE V. Hon VŠB TU Ostrava, FEI, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 70833 Abstrakt Neuronová síť (dále
VícePOSOUZENÍ STAVU HLAVNÍHO OBJEKTU BUDOVY Č. OR. 10 V JEZDECKÉ ULICI V PROSTĚJOVĚ
z.č.: 13-1672-81 POSOUZENÍ STAVU HLAVNÍHO OBJEKTU BUDOVY Č. OR. 10 V JEZDECKÉ ULICI V PROSTĚJOVĚ Vypracoval: Ing. Daniel Lemák, Ph.D. Zhotovitel: Zakázkové číslo: 13-1672-81 Objednatel: STATIKA Olomouc,
VíceMateriál slouží k přiblížení a pochopení křesťanského svátku Velikonoc, konkrétně předvelikonočních nedělí.
Šablona č. IV, sada č. 1 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Člověk a jeho svět Člověk a jeho svět Křesťanské svátky Téma Předvelikonoční neděle I. Ročník 3. Anotace Materiál slouží k přiblížení
VíceZA4890. Flash Eurobarometer 261 (Flash eurobarometer on water) Country Specific Questionnaire Czech Republic
ZA4890 Flash Eurobarometer 261 (Flash eurobarometer on water) Country Specific Questionnaire Czech Republic FLASH 261 WATER Q1. Nakolik se cítíte informováni o problémech, kterým čelí jezera a řeky ve
VíceMETODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech
METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0003 Sada metodických listů: KABINET 1. STUPNĚ
Více2.5.26 Procenta pomocí trojčlenky
2.5.26 Procenta pomocí trojčlenky Předpoklady: 020525 Pedagogická poznámka: Že procenta představují trojčlenku objeví určitě někdo už v předchozí hodině. Takový žák trojčlenku k počítání samozřejmě používat
VíceDěti v ŠD připravili zákusky, na kterých si společně pochutnávali. 1. Zpravodaj Cotkytle leden, únor, březen, 1/2004
Děti v ŠD připravili zákusky, na kterých si společně pochutnávali. 1. Zpravodaj Cotkytle leden, únor, březen, 1/2004 Z obsahu zpravodaje: Události v obci, co nového v obci, co připravujeme, kultura v obci.
VíceŠkolní řád Předškolky Leonky
Školní řád Předškolky Leonky Předškolka Leonka je nestátní předškolní zařízení pro děti od 3 let věku, které provozuje Centrum volného času Leonardo, Dolní Měcholupy (více o CVČ na ). Charakter Předškolky
VíceČíslo: RP 1/08 Téma: Periodická tabulka prvků Jméno: Šárka Čudová
Číslo: RP 1/08 Téma: Periodická tabulka prvků Jméno: Šárka Čudová Tématem mé ročníkové práce je Periodická tabulka prvků. Práce je rozdělena do několika částí. V první části se zabývám samotným pojmem
VícePROVOZNÍ ŘÁD ZÁKLADNÍ ŠKOLY
ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA ŠLAPANOV, příspěvková organizace PROVOZNÍ ŘÁD ZÁKLADNÍ ŠKOLY Vnitřní předpis č.: Č.j.: Spisový znak: A 10 Obsah : I. Úvodní ustanovení II. Údaje o zařízení 1) Adresa, typ,
VíceExekutorský úřad Olomouc, Pavelčákova 14, 779 00 datová schránka ID 2f5g8s2, tel. ústředna:585 206 811,
Exekutorský úřad Olomouc, Pavelčákova 14, 779 00 datová schránka ID 2f5g8s2, tel. ústředna:585 206 811, Soudní exekutor Mgr. Ing. Radim Opletal E-mail: podatelna@exekuce.org http: www.exekuce.org Vyřizuje:
VíceZákon o významné tržní síle
Mteriál pro jednání 114. Plenární schůze RHSD ČR konné dne 1. prosince 2014 Zákon o význmné tržní síle Zprcovl: Svz obchodu cestovního ruchu ČR Bude projednáno n PT RHSD pro vnitřní trh dne 18. 11. 201
VíceEkologické poradenství a osvěta obyvatel města 204.190,- 130.000,- 36 86 108.000,-
projektů příloha PROTOKOLU HODNOCENÍ projektů Program podpory environmentální výchovy dětí a mládeže města Český Krumlov v roce 0 Výzva č. Opatření, min. : 5.000,-, max. : 0.000,-, spoluúčast min.: 0 Projekty
VíceAkademie múzických umění Fakulta filmová a televizní. Katedra filmové a televizní kamery. Ročník I. Magisterské studium
Akademie múzických umění Fakulta filmová a televizní Katedra filmové a televizní kamery N á v o d y k o b o r o v ý m c v i č e n í m Ročník I. Magisterské studium 2 Katedra filmové a televizní kamery
Více4.4 Vzdělávací oblast Člověk a společnost 4.4.3 Zeměpis
4.4 Vzdělávací oblast Člověk a společnost 4.4.3 Zeměpis 1. 2. 3. 4. Hodinová dotace Zeměpis 2 2 1 2 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Zeměpis RVP ZV. Integruje oblasti Člověk a společnost a Člověk a příroda
VíceUkázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz
Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Mgr. Jitka Hůsková, Mgr. Petra Kašná OŠETŘOVATELSTVÍ OŠETŘOVATELSKÉ POSTUPY PRO ZDRAVOTNICKÉ ASISTENTY Pracovní sešit II/2. díl Recenze: Mgr. Taťána
VíceVÝROČNÍ ZPRÁVA škol. rok 2009/10
Soukromá základní umělecká škola Trnka o.p.s., Rodinná 39, 312 00 Plzeň IČO.26347687, IZO.150035365, identifikátor zařízení: 650035356, bankovní spojení: 279204310247/0100, DIČ. CZ-26347687 VÝROČNÍ ZPRÁVA
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: VY_42_INOVACE_145 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací
VíceNabídka vzdělávacích seminářů
Nabídka vzdělávacích seminářů Vzdělávací semináře na nabízená témata je možné si objednat přímo pro vaší organizaci. Poptávku lze zasílat na emailovou adresu vzdelavani@amalthea.cz. Seznam vzdělávacích
VíceODBORNÝ ENERGETICKÝ SEMINÁŘ
ODBORNÝ ENERGETICKÝ SEMINÁŘ PROBLEMATIKA UNBUNDLINGU ČEZ Distribuce, a. s. POSTAVENÍ DISTRIBUTORŮ ELEKTŘINY NA TRHU S ELEKTŘINOU Provozovatelé distribučních soustav (např. ČEZ Distribuce, a. s.) regulovaný
VíceAkustika. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.
Variace 1 Akustika Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. F - Akustika Akustika je nauka o zvuku a
VíceVzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Obor vzdělávací oblasti: Anglický jazyk Ročník: 6.
Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Obor vzdělávací oblasti: Anglický jazyk Ročník: 6. Výstup Učivo Průřezová témata, přesahy Poznámky - čte nahlas plynule a foneticky správně texty přiměřeného
VíceÁ Á Ě ÉŘ É Á Ú Á Í Ý Á Í Í Í Í Í Ý é řá á é á é ý ž é ů ř ů é ý é ř ý ý á ů á ř ř š ý á á á ř ý ř á ý ý á á á ř ý ř á ý ý á á ý áž ý ř ý ř á ý ý á á á ý ř ý ř á ý á á á ý Ť á ý ý ý á á á áž á ý ř á ý ý
VíceNálepka na lahvičku (nahrazuje text příbalové informace a text na vnějším obalu)
sp. zn. sukls85525/2014 Nálepka na lahvičku (nahrazuje text příbalové informace a text na vnějším obalu) OZNAČENÍ NA OBALU 1. NÁZEV LÉČIVÉHO PŘÍPRAVKU Gaviscon Liquid Peppermint perorální suspenze 2. OBSAH
VíceZákladní údaje o připravovaném projektovém záměru rozvoje výukových kapacit základních a mateřských škol
Základní údaje o připravovaném projektovém záměru rozvoje výukových kapacit základních a mateřských škol Příloha 1. Název projektu: Vestavba objektu mateřské školy 2. Zřizovatel školy, školského zařízení:
Více8. ZŠ. Správná škola pro Vaše dítě. Slovo úvodem. Základní škola, Most, Vítězslava Nezvala 2614
Základní škola, Most, Vítězslava Nezvala 2614 8. ZŠ Slovo úvodem 8. základní škola má již více jak padesátiletou tradici. Během let poskytla vzdělání tisícům žáků z města i okolí. Přesto není školou, která
VíceZobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.
7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,
VíceVýroční zpráva za rok 2013
Výroční zpráva za rok 2013 Vypracoval : David Knápek, Kulturní centrum Obsah:Úvod, Provoz a akce KC (měsíční), Tabulka finanční přehled akcí Úvod Kolektiv Kulturního centra zůstal v roce 2013 nezměněn.
VíceINSPEKČNÍ ZPRÁVA. Střední uměleckoprůmyslová škola a Vyšší odborná škola, Turnov, Skálova 373, příspěvková organizace. Skálova 373, 511 01 Turnov
Česká školní inspekce Liberecký inspektorát INSPEKČNÍ ZPRÁVA Střední uměleckoprůmyslová škola a Vyšší odborná škola, Turnov, Skálova 373, příspěvková organizace Skálova 373, 511 01 Turnov Identifikátor:
VíceŘešení: Dejme tomu, že pan Alois to vezme popořadě od jara do zimy. Pro výběr fotky z jara má Alois dvanáct možností. Tady není co počítat.
KOMBINATORIKA ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Příklad 1 Pan Alois dostal od vedení NP Šumava za úkol vytvořit propagační poster se čtyřmi fotografiemi Šumavského národního parku, každou z jiného ročního období (viz obrázek).
VícePopis a realizace poskytování sociálních služeb Sociální rehabilitace
Radomyšlská 336, 386 29 STRAKONICE Tel.: + 420 383 314 334, FAX.: 383 380 200 www.dcjk.cz e - mail: info@dcjk.cz, martin.karas.strakonice@seznam.cz, Popis a realizace poskytování sociálních služeb Sociální
VíceKatalog školního nábytku
Katalog školního nábytku Vám přináší 7:59 Rychle do lavic, zvoní! 8:00 8:50 9:40 10:00 12:00 12:30 13:15 14:00 15:00 15:30 16:00 17:00 rozvrh hodin chemie angličtina hudební výchova výtvarná výchova oběd
VíceVY_32_INOVACE_OV_1AT_01_BP_NA_ELEKTRO_PRACOVISTI. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_OV_1AT_01_BP_NA_ELEKTRO_PRACOVISTI Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Štícha Roman Tematická oblast
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M9101 provádí početní operace
VíceEnergetické úspory jako nástroj ke zvyšování konkurenceschopnosti a technologické vyspělosti českého průmyslu
Energetické úspory jako nástroj ke zvyšování konkurenceschopnosti a technologické vyspělosti českého průmyslu Vladimír Dlouhý prezident Hospodářské komory ČR konference Energetické úspory jako příležitost
VíceČlověk a příroda - Přírodopis - 9. ročník. POZNÁMKY (průřezová témata, mezipředmětové vztahy) PŘEDMĚTOVÉ KOMPETENCE OČEKÁVANÉ VÝSTUPY UČIVO
- způsobu myšlení, které vyžaduje ověřování vyslovovaných domněnek o přírodních faktech více nezávislými způsoby - charakterizuje postavení Země ve Sluneční soustavě a význam vytvoření základních podmínek
VíceProvozní řád mateřské školy
I. Provozní doba MŠ: Provozní řád mateřské školy 6.30 17.00 Režimové požadavky: I. Orientační režim dne Orientační režim dne dětí vychází z rámcového vzdělávacího programu pro předškolní vzdělávání, charakteristiky
Vícemísy na koření akční pole prostor pro karty koření 1 mlýnek na pepř
Rajivský trh je největším lákadlem ve městě. Špičkoví kuchaři z celé země mezi sebou soutěží o jeho koření, vytváří nové kořenící směsi, a tedy nejnovější labužnický trend. Po smlouvání následuje zvláštní
VíceObčanský zákoník, zvláštní ustanovení o nájmu bytu pohledem investora/pronajímatele. Jiří Pácal Central Europe Holding, a.s.
Občanský zákoník, zvláštní ustanovení o nájmu bytu pohledem investora/pronajímatele Jiří Pácal Central Europe Holding, a.s. Nájemní bydlení Nájemní bydlení využívá cca 25% domácností trhu Bylo a je zasaženo
VícePoštovní podmínky. Ceník
Poštovní podmínky České pošty, s.p. Ceník poštovních služeb a ostatních služeb poskytovaných Českou poštou, s.p. Platí od 1. května 2016 O d díl A - s t r a na A1 OBSAH Oddíl A OBSAH... 2 CENY VNITROSTÁTNÍCH
VíceStále ještě váháte s přihlášením? Když už jsme řádně přihlášeni? Jak bude turnaj koncipován?
4. roverský kmen Griffins ~ 1. středisko Ještěd ~ griffins.skautlib.cz Ahoj všichni roveři a rangers, přihlášené týmy, ale i vy, co stále ještě váháte... V tomto textu se dozvíte všechny důležité informace,
Víceve smyslu 85 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách (dále též zákon ) 1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE O ZADAVATELI A VEŘEJNÉ ZAKÁZCE
IČ: 25533843, CZ25533843 PÍÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE O PRŮBĚHU ZADÁVACÍÍHO ŘÍÍZENÍÍ ve smyslu 85 zákon č. 137/2006 Sb., o veřejných zkázkách (dále též zákon ) 1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE O ZADAVATELI A VEŘEJNÉ
VíceÚVOD. V jejich stínu pak na trhu nalezneme i tzv. větrné mikroelektrárny, které se vyznačují malý
Mikroelektrárny ÚVOD Vedle solárních článků pro potřeby výroby el. energie, jsou k dispozici i další možnosti. Jednou jsou i větrné elektrárny. Pro účely malých výkonů slouží malé a mikroelektrárny malých
VíceMATERIÁL PRO JEDNÁNÍ RADY MĚSTA PÍSKU DNE 16.4.2015
Městská policie Písek Písku dne: 2.4.2015 MATERIÁL PRO JEDNÁNÍ RADY MĚSTA PÍSKU DNE 16.4.2015 MATERIÁL K PROJEDNÁNÍ Název: Smlouva o výpůjčce mezi Městem Písek a Krajským ředitelstvím policie Jihočeského
VíceProjekt Podpora rozvoje emočního vývoje, předčtenářských dovedností a moderních metod vzdělávání v MŠ reg. č.: CZ.1.07/1.3.50/02.
Co se děje v trávě? Zuzana Musilová Cíl: vnímat živou i neživou přírodu všemi smysly, rozvíjet v dětech schopnost chránit ji a učit se ji chápat, položit základy k celoživotnímu vzdělávání, umět pomoci
VíceVyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio
Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3
VíceVýroční zpráva o činnosti školy ve školním roce 2010/2011
Výroční zpráva o činnosti školy ve školním roce 2010/2011 Zpracovala: gr.lenka Blahová, ředitelka školy. podpis V Laškově 15.8.2011 A. ZÁKLADNÍ ÚDAJE O ŠKOLE Údaje o zařízení Název školy: Základní škola
Více