VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav fyziky

Transkript

1

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav fyziky Ing. Martin Vašina, Ph.D. STUDIUM MATERIÁLŮ Z HLEDISKA TLUMENÍ ZVUKU A VIBRACÍ STUDY OF MATERIALS IN TERMS OF SOUND AND VIBRATION DAMPING Teze habilitační práce Obor: Fyzikální a stavebně materiálové inženýrství BRNO 2010

3 KLÍČOVÁ SLOVA Zvuk, vibrace, činitel zvukové pohltivosti, viskoelastické chování, činitel vnitřních ztrát, viskoelastické modely. KEY WORDS Sound, vibrations, sound absorption coefficient, viscoelastic behaviour, loss coefficient, viscoelastic models. MÍSTO ULOŽENÍ PRÁCE Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Oddělení vědy a výzkumu, Veveří 95, Brno, Martin Vašina, 2010 ISBN ISSN X

4 OBSAH PŘEDSTAVENÍ AUTORA ÚVOD TLUMENÍ ZVUKU POHLCOVÁNÍM Energetická bilance při šíření zvuku přes překážku Činitele zvuku MECHANIZMY POHLCOVÁNÍ ZVUKU Kmitající membrány a desky Helmholtzův rezonátor EXPERIMENTÁLNÍ STANOVENÍ ČINITELE ZVUKOVÉ POHLTIVOSTI Měření činitele zvukové pohltivosti v dozvukové místnosti Měření činitele zvukové pohltivosti v interferometru ROZDĚLENÍ VIBRACÍ A JEJICH CHARAKTERIZACE VISKOELASTICITA MATERIÁLŮ Elastické materiály Viskózní materiály Viskoelastické materiály EXPERIMENTÁLNÍ STANOVENÍ VISKOELASTICKÝCH VLASTNOSTÍ Metoda nuceného kmitání Metoda volných kmitů Metoda modální šířky pásma MODELOVÁNÍ VISKOELASTICKÉHO CHOVÁNÍ MATERIÁLŮ Dvouprvkové modely POROVNÁNÍ MATERIÁLŮ Z HLEDISKA JEJICH TLUMICÍCH VLASTNOSTÍ Porovnání materiálů z hlediska jejich zvukové pohltivosti Porovnání materiálů z hlediska jejich viskoelastických vlastností ROZBOR VÝSLEDKŮ ZÁVĚR LITERATURA ABSTRACT

5 PŘEDSTAVENÍ AUTORA Ing. Martin Vašina, Ph.D. Odborný asistent Ústavu fyziky a materiálového inženýrství FT UTB ve Zlíně Datum a místo narození: , Uherské Hradiště Dosažené vzdělání: Základní škola Pod Vinohrady, Uherský Brod Střední průmyslová škola strojní, Uherské Hradiště VUT v Brně, Fakulta strojní, obor Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení Postgraduální doktorské studium, VŠB TU Ostrava, Fakulta strojní, obor Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení Průběh praxe: Centroprojekt, a. s., Zlín, projektant v oblasti energetiky S-projekt plus, a. s., Zlín, projektant v oblasti energetiky 2000 EGP INVEST, spol. s r. o., Uherský Brod, projektant v oblasti energetiky 2000 dosud UTB ve Zlíně, Fakulta technologická, Ústav fyziky a materiálového inženýrství, odborný asistent Pedagogická činnost: přednášky v předmětech Environmentální fyzika, Technická měření a Vybrané statě z mechaniky cvičení v předmětech Environmentální fyzika, Technická měření a Fyzika II konzultant doktorských prací (1 ) vedení úspěšně obhájených diplomových prací (5 ) vedení úspěšně obhájených bakalářských prací (5 ) další činnosti související s pedagogickým procesem (člen v komisi pro státní doktorské zkoušky v oborech Chemie materiálů a Chemie a technologie materiálů, člen v komisi pro obhajoby doktorských disertačních prací v oboru Technologie makromolekulárních látek, zahraniční odborné stáže v rámci programu Socrates/Erasmus, vytvoření významných výukových pomůcek, tvorba a recenze skript aj.) Publikační činnost: 3 články v mezinárodních impaktovaných časopisech 6 citací v mezinárodních impaktovaných časopisech 19 článků ve vědeckých časopisech 10 článků v odborných časopisech 19 příspěvků ve sbornících světového nebo evropského kongresu 35 příspěvků ve sbornících národního nebo mezinárodního kongresu autor 2 skript 4

6 Odborné zaměření: aplikovaná akustika vibrační diagnostika environmentální fyzika mechanika pevných látek mechanika kapalin Řešené úkoly a projekty, spolupráce na řešení: řešitel a spoluřešitel externích grantů, člen řešitelského týmu spolupráce s praxí na zakázkách v oblasti mechanického a dynamického namáhání materiálů, tlumení zvuku a vibrací, mechaniky kapalin a fotovoltaiky Působení v zahraničí: čtyři měsíce 1997 (Technische Universität Darmstadt, Spolková republika Německo) jeden měsíc 2005 (University of Bradford, Velká Británie) Další aktivity: vedoucí odborných sekcí na mezinárodních konferencích (2 ) oponentní posudky pro vstupní oponentní řízení projektů FRVŠ (4 ) 5

7 1 ÚVOD V posledních letech je kladen velký důraz na zvyšování kvality životního prostředí a pracovní pohodu člověka [1]. Při lepších pracovních podmínkách se dosahuje vyšší výkonnosti člověka a tím i vyšší produktivity práce. Při návrhu nových výrobních technologií je třeba brát v úvahu všechny faktory, které mohou působit negativně na životní prostředí. Mezi tyto faktory patří hluk, vibrace, osvětlení, znečištění ovzduší a vod apod. Z tohoto důvodu je nutno provést soubor opatření, která eliminují škodlivé účinky působící na životní prostředí a zdraví člověka. Tato opatření jsou realizována na základě experimentálních měření charakteristických fyzikálních veličin a jejich vyhodnocení. Mechanickým vlněním pružného prostředí ve frekvenčním rozsahu slyšitelnosti lidského ucha (tzn. ve frekvenčním pásmu 16 Hz až 20 khz) se nazývá zvuk, který se v daném pružném prostředí šíří konečnou rychlostí [2, 3]. Pokud je zvuk nežádoucí, rušivý a obtěžující, mluvíme o hluku. Intenzita zvuku v určitých frekvenčních pásmech může být příliš vysoká. Při hladině akustického tlaku frekvenčně váženého filtrem typu A L pa > 65 db již dochází k nepříznivým účinkům zvuku na člověka, zejména změnami jeho vegetativních reakcí [3]. Při hladině akustického tlaku L pa > 85 db již vznikají trvalé poruchy sluchového orgánu člověka. V tomto případě se ve větší míře projevují účinky zvuku na vegetativní systém a celou nervovou soustavu. Vibracemi se rozumí kmitání mechanické soustavy. Vibrace představují pohyb pružného tělesa nebo prostředí, jehož jednotlivé body kmitají kolem své rovnovážné polohy [4]. Jsou charakterizovány časovými závislostmi vektorů výchylky y r r r r = f ( t), rychlosti v = f () t a zrychlení r r a = f () t. Mohou se na člověka přenášet přímo nebo prostřednictvím dalších materiálů, médií a zařízení. Mechanické kmitání je v technické praxi často nežádoucí a je převážně vyvozováno různými stroji nebo prostředky, např. dopravními prostředky, domácími elektrickými spotřebiči a pracovními stroji. Kromě toho může být mechanické kmitání způsobeno jiným zdrojem, např. mořskými vlnami a zemětřesením. Mechanické kmitání působí jak na živé organismy, tak i na předměty. Pro zajištění správné funkce a dlouhodobé životnosti je nutno vzít v úvahu i účinky mechanického kmitání u různých výrobních zařízení. V některých případech může být mechanické kmitání též žádoucí a užitečné [1], jako např. u vibračních sítových třídičů, vibračních pěchovacích zařízení, vibračních válců apod. Předložená habilitační práce se zabývá studiem různých typů materiálů z hlediska jejich schopnosti tlumit zvuk a mechanické vibrace. Seznamuje s různými faktory, které mají vliv na tlumení zvuku a vibrací. 6

8 2 TLUMENÍ ZVUKU POHLCOVÁNÍM Hluk patří k negativním environmentálním faktorům. Proto je třeba učinit vhodná opatření v boji proti nadměrnému hluku. Existuje několik způsobů [3] používaných v boji proti hluku: redukce hluku ve zdroji spočívající v úplném odstranění tohoto zdroje nebo snížením jeho hlučnosti (např. vhodnými konstrukčními návrhy), metoda dispozice založená na vhodném umístění strojů a zařízení (zejména při územním plánování), metoda izolace spočívající ve zvukovém odizolování hlučných prostorů (resp. strojů) od chráněných prostorů (tzn. aplikací zvukoizolačních krytů, příček apod.) využití zvukové pohltivosti materiálů, kdy ve vhodných materiálech dochází k transformaci pohlcené akustické energie na tepelnou energii, používání osobních ochranných pomůcek (např. sluchátek a zátek). Tato metoda se uplatňuje pouze v případě, kdy z jakýchkoliv důvodů nebylo možné použít žádný z předchozích způsobů boje proti hluku. Při konkrétních podmínkách je třeba vybrat vhodnou metodu, která podstatně sníží danou hlučnost. Nejlepší výsledky při eliminaci nadměrného hluku jsou dosaženy při vhodných kombinacích výše uvedených metod. Jednou z oblastí této práce je studium zvukoizolačních vlastností materiálů, tzn. schopnosti materiálů pohlcovat akustickou energii a následně ji transformovat v teplo. 2.1 ENERGETICKÁ BILANCE PŘI ŠÍŘENÍ ZVUKU PŘES PŘEKÁŽKU Obr. 1 Energetická bilance při dopadu zvukové vlny na překážku [3] Předpokládejme šíření zvukové vlny v určitém prostředí a její následný dopad na nějakou překážku (např. stěnu). Na rozhraní těchto dvou prostředí se část akustické energie odrazí od stěny a zbytek energie se pohltí v této stěně [3]. Kromě toho část pohlcené akustické energie může projít 7

9 do prostoru za stěnou. Energetická bilance při dopadu zvukové vlny na stěnu a jejího dalšího šíření až do prostoru za stěnou je znázorněna na obr. 1. Akustický výkon dopadající na 1 m 2 povrchu stěny (tj. intenzita zvuku vlny I 0 ) se přitom rozdělí na následující dílčí složky: I 1 intenzita zvuku odražené vlny, I 2 intenzita zvuku pohlcené vlny, I 3 intenzita zvuku vyzářené vlny za stěnu celkem, I 4 intenzita zvuku prošlé vlny za stěnu skrz póry a otvory, I 5 intenzita zvuku vlny, kterou vyzáří stěna z důvodu svého ohybového kmitání do druhého poloprostoru, I 6 intenzita zvuku vlny vedené ve formě chvění do ostatních částí přiléhajících konstrukcí, I 7 intenzita zvuku vlny, která se ve stěně transformuje v tepelnou energii. 2.2 ČINITELE ZVUKU Na základě energetické bilance při dopadu zvukové vlny na stěnu (viz obr. 1) lze definovat činitele zvuku [3]. Činitel zvukové pohltivosti α vyjadřuje schopnost materiálu pohlcovat zvuk a je dán poměrem intenzity pohlcené zvukové vlny a intenzity dopadající zvukové vlny: I 2 α =. (1) I 0 Z hlediska zákona zachování energie je zřejmé, že hodnota činitele zvukové pohltivosti leží v intervalu α 0, 1. Velikost činitele zvukové pohltivosti závisí nejen na druhu materiálu, na který dopadá akustická energie, ale i na mnoha dalších faktorech. Velmi důležitým faktorem je frekvence dopadajícího akustického vlnění, která má velký vliv na velikost činitele zvukové pohltivosti. Z tohoto důvodu byl Americkou společností pro testování materiálů (ASTM) definován koeficient hlukové redukce NRC (z angl. Noise Reduction Coefficient). Tento koeficient se stanoví jako aritmetický průměr hodnot činitelů zvukové pohltivosti při čtyřech různých frekvencích [5, 6], a sice při 250 Hz, 500 Hz, 1000 Hz a 2000 Hz, a udává se zaokrouhlený s přesností 0,05. Mezi další faktory, které mají vliv na velikost činitele zvukové pohltivosti, patří tloušťka materiálu, jeho struktura (např. velikost, tvar a četnost pórů), teplota apod. K dalším zvukovým činitelům patří činitel zvukové odrazivosti β, činitel průzvučnosti τ a činitel přeměny ε, které jsou definovány rovnicemi: I1 β =, (2) I 0 I 3 I 4 + I5 = =, I 0 I 0 I 7 =. I τ (3) ε (4) 0 8

10 Ze zákona zachování energie je zřejmý vztah mezi činitelem zvukové pohltivosti a činitelem zvukové odrazivosti: α + β = 1. (5) V případě zanedbatelné hodnoty intenzity zvuku I 6 (tzn. při I 6 0) lze na základě zákona zachování energie vyjádřit vzájemný vztah mezi činiteli zvuku: β + τ + ε = 1. (6) S šířením akustické energie ze vzduchu přes stěnu znovu do vzduchu za stěnou souvisí vzduchová neprůzvučnost, která jako frekvenčně závislá veličina vyjadřuje zeslabení zvuku příčkou nebo stavební konstrukcí. Vyjadřuje se stupněm vzduchové neprůzvučnosti R [db] a závisí na činiteli průzvučnosti τ podle vztahu: 1 = 10 log. τ R (7) Ve stavební akustice se rovněž setkáváme s pojmem kročejová neprůzvučnost. V podstatě se jedná o vyzáření akustické energie, která byla uvedena do ohybového vlnění vlivem impulzů (tj. kroků osob). Kročejová neprůzvučnost se týká pouze horizontálních prvků [1] a je charakterizována zeslabením takto vznikajícího zvuku. 3 MECHANIZMY POHLCOVÁNÍ ZVUKU Transformace akustické energie při jejím šíření v pevných látkách se může uskutečnit třemi způsoby [3]: třením, poklesem (tzv. relaxací) akustického tlaku, nepružnou deformací těles. K transformaci akustické energie třením dochází při pohybu vzduchu v blízkosti pevné stěny. Aby se přeměnilo dostatečné množství akustické energie, měla by být třecí plocha značně velká. Vhodnými materiály pro pohlcování zvuku jsou pórovité látky, protože plocha pórů je velká vůči danému objemu látky. Má-li pórovitý materiál dobře pohlcovat zvuk, musí být jeho póry vzájemně propojeny, aby se jimi mohl šířit zvuk dále skrz materiál. Pouze v případě materiálů s velmi poddajnou strukturou (např. u měkkých pěněných umělých hmot) nemusí být póry navzájem propojeny. V tomto případě zvuk z pórů snadno přechází do této struktury. Příčin relaxace akustického tlaku může být několik. Jednou příčinou je stlačení vzduchu. V důsledku toho nastane zvýšení teploty, a protože soustava pórů není od kostry materiálu tepelně izolována, nastane přestup tepla ze vzduchu do kostry. Následkem tohoto tepelného přestupu poklesne teplota vzduchu a tím i tlak v uvažovaném místě. Další příčinou relaxace akustického tlaku při šíření zvuku je změna průřezu kostry pórovitého materiálu, kdy v místech malého průřezu 9

11 dochází ke značnému stoupnutí teploty. A pokud je pevná látka dobrým vodičem tepla, dojde k vyrovnání teplot s okolím a tím i k relaxaci akustického tlaku. K transformaci akustické energie vlivem nepružné deformace těles dochází u látek vykazujících tzv. pružnou hysterezi. Stlačí-li se taková látka určitou silou, nevrátí se tato látka do původního stavu po jejím odlehčení. Práce vynaložená na deformaci je potom větší než práce nazpět získaná při odlehčení látky. Rozdíl těchto prací představuje snížení akustické energie v důsledku vnitřního tlumení zvuku v materiálu. Konstrukce pro pohlcování zvuku lze rozdělit do dvou skupin [3, 7, 8]: kmitající membrány a desky, Helmholtzův rezonátor. 3.1 KMITAJÍCÍ MEMBRÁNY A DESKY Membránou je definována tenká deska nebo fólie s velmi nízkou ohybovou tuhostí. Je upevněna na rámu v určité vzdálenosti od stěny (viz obr. 2). Mezi membránou o hmotnosti m a stěnou je vzduchový polštář, který vytváří pružinu o tuhosti k. Materiál membrány má ve srovnání se vzduchovým polštářem podstatně nižší tuhost. Rezonanční kmitočet soustavy f r, při kterém dochází k maximálnímu pohlcování akustické energie, je dán vztahem [3]: f r 1 = 2 π 1,4 p m d b, (8) kde p b je barometrický tlak vzduchu, m plošná hmotnost, d tloušťka vzduchového polštáře. Obr. 2 Schéma uspořádání kmitající membrány [3] Na pohlcování akustické energie má velký vliv médium vyplňující prostor mezi membránou a pevnou stěnou. Tento prostor může být vyplněn pouze vzduchem nebo pohltivým materiálem. V obou případech je maximální zvukové pohltivosti dosaženo při rezonanční frekvenci f r. V případě prostoru vyplněného vzduchem dochází k významnému pohlcování akustické energie pouze v úzkém frekvenčním pásmu v okolí rezonanční frekvence. Naopak v případě prostoru vyplněného pohltivým materiálem je nižší zvuková pohltivost při rezonanční frekvenci ve srovnání se samotným vzduchem. Ale k významnému pohlcování akustické energie již dochází v širším frekvenčním pásmu. Z tohoto důvodu je vhodnější použít kmitající membránu se vzduchovým prostorem pro pohlcování zvuku v úzkém frekvenčním pásmu okolo rezonanční frekvence. V ostatních případech se doporučuje umístit do prostoru mezi membránu a stěnu zvukově pohltivý materiál. 10

12 Pro pohlcování zvuku lze též aplikovat kmitající desky, které mají podstatně vyšší tuhost v ohybu ve srovnání se vzduchovým polštářem mezi deskou a stěnou. U kmitající desky je maximální zvukové pohltivosti dosaženo při nízkých frekvencích. Dále se u desek uplatňují kromě základních kmitů i kmity vyšších řádů. 3.2 HELMHOLTZŮV REZONÁTOR Helmholtzovy rezonátory [3, 7] se používají buď samostatně, nebo bývají sdruženy do tzv. děrovaných panelů. Samostatné Helmholtzovy rezonátory rozmístěné v prostoru se používají zřídka. A to v případech, kdy z určitých důvodů nelze použít kmitající desky nebo kmitající membrány. Používají se zejména při pohlcování zvuku v oblasti velmi nízkých frekvencí. Schéma Helmholtzova rezonátoru je znázorněno na obr. 3. Rezonátor je tvořen dutinou o objemu V a hrdlem o průměru D. Dutina je tvořena určitou hmotou vzduchu. Objem rezonátoru se chová jako poddajnost. Pohybu akustické hmoty je kladen odpor třením. Rezonanční kmitočet tohoto Helmholtzova rezonátoru je dán vztahem: f r c S =, 2 π V l (9) kde c je rychlost šíření zvuku v daném prostředí, S plocha hrdla rezonátoru, V objem rezonátoru, l korigovaná délka hrdla rezonátoru zahrnující do výpočtu kmitající částice prostředí před a za hrdlem o délce l a průměru D: 8D l l +. 3π = (10) Obr. 3 Schéma jednoduchého Helmholtzova rezonátoru [3] V praxi se častěji používají děrované panely, které obsahují tuhou desku (např. dřevovláknitou nebo sádrovou) opatřenou kruhovými nebo kuželovými otvory, popř. drážkami. Příklad perforovaného panelu s kruhovými otvory o průměru D na tuhé desce je znázorněn na obr. 4. Deska o tloušťce l je umístěna ve vzdálenosti d od pevné stěny. Z obr. 4 je zřejmé, že každému kruhovému otvoru přísluší určitá dutina, která společně s tímto otvorem tvoří Helmholtzův rezonátor. Rezonanční frekvence této soustavy f r, při které dochází k maximálnímu pohlcování akustické energie, je dána vztahem: 11

13 f r = 2 c π D, 4π d l S1 (11) kde d je tloušťka vzduchového polštáře, l korigovaná tloušťka desky stanovená z rovnice (10), S 1 plocha stěny připadající na jeden rezonátor. Obr. 4 Konstrukce děrovaného panelu [3] 4 EXPERIMENTÁLNÍ STANOVENÍ ČINITELE ZVUKOVÉ POHLTIVOSTI Experimentální měření činitele zvukové pohltivosti materiálů lze provést dvěma způsoby. Při všesměrovém dopadu akustických vln se měří činitel zvukové pohltivosti v dozvukové místnosti. Měření činitele zvukové pohltivosti v interferometru lze aplikovat pouze při kolmém dopadu akustických vln. 4.1 MĚŘENÍ ČINITELE ZVUKOVÉ POHLTIVOSTI V DOZVUKOVÉ MÍSTNOSTI Princip této metody [9] spočívá ve stanovení doby dozvuku v samostatné dozvukové místnosti (tzn. bez měřeného materiálového vzorku) a doby dozvuku v této místnosti včetně testovaného materiálového vzorku. Velikost činitele zvukové pohltivosti pro všesměrový dopad akustického vlnění α S se stanoví ze vztahu [5]: 55,3 V 1 1 α s =, (12) c S T2 T1 kde V je objem dozvukové místnosti, c rychlost šíření zvuku, S plocha testovaného materiálového vzorku, T 1 doba dozvuku v dozvukové místnosti bez testovaného materiálového vzorku, T 2 doba dozvuku v dozvukové místnosti včetně testovaného materiálového vzorku. Objem dozvukové místnosti V přitom nemá být menší než 150 m 3. Plocha testovaného materiálového vzorku se doporučuje v rozsahu od 10 m 2 do 12 m 2. Výhodou experimentálního stanovení činitele zvukové pohltivosti v dozvukové místnosti je jeho stanovení pro všesměrový dopad zvuku. Proto se této metody používá především při návrhu akustických úprav místností. 12

14 4.2 MĚŘENÍ ČINITELE ZVUKOVÉ POHLTIVOSTI V INTERFEROMETRU Protože měření činitele zvukové pohltivosti v interferometru (tzv. Kundtově impedanční trubici) lze aplikovat pouze pro kolmý dopad akustického vlnění, používá se této metody zejména při vývoji nových akustických materiálů a obkladů nebo při porovnání různých materiálů a vrstevnatých materiálových struktur z hlediska pohlcování zvuku. K výhodám této metody patří přesnost a malé rozměry materiálových vzorků. Měření činitele zvukové pohltivosti v interferometru se realizuje pomocí metody přenosové funkce nebo metodou poměru stojaté vlny. K měření činitele zvukové pohltivosti metodou přenosové funkce se používá Kundtova impedanční trubice, která může obsahovat jeden nebo dva mikrofony. Velikost činitele zvukové pohltivosti při aplikaci metody přenosové funkce se stanoví z rovnice [10]: α = 1 r = 1 r r, (13) N r i kde r je činitel odrazu akustického tlaku, r r reálná složka činitele odrazu, r i imaginární složka činitele odrazu, který je definován vztahem: r = r iφ r = r r + ir i = H H 12 I 2k xi R H H 12 e 0, (14) kde φ r je fázový úhel činitele odrazu při kolmém dopadu akustického vlnění, H 12 přenosová funkce mezi místy 1 a 2 s mikrofony M 1 a M 2, H I přenosová funkce pro samotnou dopadající vlnu, H R přenosová funkce pro samotnou odrážející se vlnu, k 0 komplexní vlnové číslo, x vzdálenost mezi vzorkem a vzdálenějším mikrofonem od něj. Měření činitele zvukové pohltivosti v interferometru metodou poměru stojaté vlny [11] je založeno na principu částečného stojatého vlnění. Součástí interferometru je pohyblivá sonda, kterou se určuje maximum a minimum akustického tlaku stojaté vlny v místech, která jsou nejblíže zkoumanému vzorku. Na konci sondy je umístěn mikrofon se zesilovačem, který je připojen k voltmetru. Maximálnímu akustickému tlaku p max a minimálnímu akustickému tlaku p min odpovídají příslušná změřená napětí na voltmetru, tzn. U max a U min. Potom poměr akustických tlaků n [5, 12] je úměrný poměru napětí: pmax U max n = =. (15) p U min min Velikost činitele zvukové pohltivosti při kolmém dopadu akustického vlnění metodou poměru stojaté vlny se následně stanoví z rovnice: 4 U max U min 4 α N = =. 2 ( U ) 1 (16) max + U min 2 + n + n 13

15 5 ROZDĚLENÍ VIBRACÍ A JEJICH CHARAKTERIZACE Podle [4, 13] se vibrace rozdělují do dvou základních skupin. Deterministické vibrace jsou takové vibrace, u kterých je okamžitá hodnota vibrací v daném čase přesně určena jejich časovou závislostí. U náhodných vibrací nelze určit okamžitou hodnotu vibrací v daném čase. Zvláštní skupinou vibrací jsou mechanické rázy, které vznikají při náhlé změně síly, polohy, rychlosti nebo zrychlení. Podle jiné teorie rozdělení vibrací [1] mohou být vibrační signály harmonické a neharmonické. Harmonické vibrace se vyznačují periodickým signálem, který je dán harmonickou časovou funkcí výchylky vibrací. Neharmonické vibrace mohou mít jak periodický, tak i neperiodický signál. Vibrace jsou charakterizovány časovými závislostmi vektorů výchylky, rychlosti a zrychlení. V praxi se k charakterizaci vibrací používají průměrné a efektivní hodnoty veličin [1]. Aritmetický průměr absolutní hodnoty dané veličiny (tzn. výchylky, rychlosti nebo zrychlení) při netlumeném periodickém kmitání je roven 63,66 % její amplitudy. Podobně efektivní hodnota veličiny, která je měřítkem energie přenášené signálem, je rovna 70,71 % amplitudy příslušné veličiny při harmonickém kmitání. V praxi se ukázalo, že podobně jako při používání hladinových akustických veličin při šíření zvuku, je vhodné při popisu mechanického kmitání působícího na člověka používat decibelové hladiny určujících veličin. K těmto veličinám patří hladina výchylky vibrací L y, hladina rychlosti vibrací L v, hladina zrychlení vibrací L a a hladina síly L F [7]. Další decibelovou veličinou používanou k popisu mechanického harmonického kmitání je přenosový útlum, který charakterizuje přenos mechanické energie od vstupu 1 (tzn. buzení) do kmitavé soustavy směrem k výstupu 2 z kmitavé soustavy [14, 15]. Veličiny popisující periodické harmonické kmitání nejsou dostačující pro popis periodického neharmonického kmitání [1]. V tomto případě se aplikuje frekvenční Fourierova analýza, podle níž lze každou periodickou funkci zkoumat jako funkci složenou z řady sinusových funkcí s harmonickými frekvencemi. V praxi se nejčastěji setkáváme s náhodnými (resp. stochastickými) vibracemi, které nelze předvídat na rozdíl od deterministických procesů. Základní rozdělení náhodných vibrací je na stacionární a nestacionární. Stacionární náhodné vibrace jsou takové vibrace, jejichž statistické vlastnosti se nemění po dostatečně dlouhou dobu. Nestacionární náhodné vibrace jsou takový druh vibrací, který nesplňuje podmínky kladené na stacionární vibrace. K charakterizaci vibrací se kromě výše zmíněných veličin používají i další veličiny, např. ekvivalentní hodnota zrychlení a dávka vibrací [4]. 6 VISKOELASTICITA MATERIÁLŮ Předpokládejme dynamické harmonické namáhání (resp. nucené kmitání) materiálového vzorku. Při tomto namáhání se napětí σ a poměrná deformace ε mění harmonicky se stejnou kruhovou frekvencí ω. Poměrná deformace má přitom určité fázové zpoždění vůči působícímu napětí. Je to způsobeno strukturálním tlumením materiálů, při kterém dochází k částečné přeměně vložené mechanické energie v tepelnou energii. Jedná se o vnitřní tlumení materiálů. Množství 14

16 disipované energie je měřítkem strukturálního tlumení. Z hlediska disipace energie při dynamickém namáhání se rozdělují materiály na elastické, viskoelastické a viskózní [16 22]. 6.1 ELASTICKÉ MATERIÁLY Obr. 5 Časová závislost napětí a poměrné deformace u ideálně elastických materiálů Ideálně elastický materiál je takový druh materiálu, u kterého veškerá energie akumulovaná v materiálovém vzorku při jeho zatížení je zpětně využita při odlehčení tohoto vzorku [16]. Nedochází tedy k žádné disipaci vložené mechanické energie v tepelnou energii u ideálně elastických materiálů. Z tohoto důvodu jsou napětí a poměrná deformace ve fázi (viz obr. 5) a fázový posun δ je nulový (δ = 0). U ideálně elastických materiálů platí Hookův zákon, při kterém je lineární závislost mezi napětím a poměrnou deformací. 6.2 VISKÓZNÍ MATERIÁLY Obr. 6 Časová závislost napětí a poměrné deformace u ideálně viskózních materiálů Ideálně viskózní materiály se chovají zcela naopak při harmonickém namáhání ve srovnání s ideálně elastickými materiály (viz obr. 6). Veškerá energie vložená v materiálovém vzorku při jeho zatížení je disipována v teplo [17, 18]. Nedochází tedy k žádnému zpětnému využití vložené mechanické energie při odlehčení tohoto vzorku. Napětí a poměrná deformace nejsou ve fázi [16, 21] u ideálně viskózních materiálů. Napětí předbíhá poměrnou deformaci s fázovým posunem δ = π/2. U viskózních materiálů potom neplatí Hookův zákon na rozdíl od ideálně elastických materiálů. 15

17 6.3 VISKOELASTICKÉ MATERIÁLY Obr. 7 Časová závislost napětí a poměrné deformace u viskoelastických materiálů Většina reálných látek (např. polymery, asfalty a mnoho druhů biologických materiálů) je při namáhání charakterizována jak viskózním, tak i elastickým chováním [21]. Chování viskoelastických materiálů je schématicky znázorněno na obr. 7. Je zřejmé, že mezi napětím a poměrnou deformací existuje určitý fázový posun podobně jako u viskózních materiálů. V případě viskoelastických materiálů napětí předbíhá poměrnou deformaci s fázovým posunem δ (0, π/2). Určitá část vložené mechanické energie při harmonickém namáhání viskoelastických materiálů se zpětně využije při jejich následném odlehčení. Zbytek energie se disipuje (rozptýlí), přemění se v tepelnou energii. Tento proces je nevratný. Množství přeměněné mechanické energie v teplo je úměrné velikosti plochy hysterezní křivky [21, 22], která udává závislost mezi napětím a poměrnou deformací v průběhu jednoho cyklu při harmonickém namáhání viskoelastických materiálů (viz obr. 8). Protože závislost mezi napětím a poměrnou deformací je nelineární, rovněž neplatí Hookův zákon u těchto materiálů podobně jako u ideálně viskózních materiálů. Obr. 8 Závislost mezi napětím a poměrnou deformací při harmonickém namáhání u viskoelastických materiálů 16

18 7 EXPERIMENTÁLNÍ STANOVENÍ VISKOELASTICKÝCH VLASTNOSTÍ Pro popis viskoelastických vlastností materiálů se používají různé veličiny. K těmto veličinám patří zejména činitel vnitřního tlumení η (resp. činitel vnitřních ztrát nebo mechanický ztrátový úhel), logaritmický dekrement útlumu δ aj. Viskoelastické vlastnosti materiálů závisí především na frekvenci kmitání při harmonickém namáhání a na teplotě [21]. Tyto vlastnosti se dají získat různými experimentálními metodami [23 39]. Přitom každá metoda je vhodná pro určité frekvenční rozsahy, některé typy viskoelastických materiálů apod. V této kapitole jsou popsány nejpoužívanější metody stanovení parametrů viskoelastického tlumení. 7.1 METODA NUCENÉHO KMITÁNÍ V kapitole 6 byl popsán princip metody nuceného kmitání [23], kdy u viskoelastických látek existuje mezi napětím a poměrnou deformací určitý fázový posun δ (viz obr. 7). Potom činitel vnitřního tlumení η závisí na velikosti tohoto fázového posunu a je definován rovnicí: = tg δ = E, E η (17) kde E je imaginární složka komplexního modulu pružnosti E * v tahu materiálu charakterizující tlumicí vlastnosti materiálů, E reálná složka komplexního modulu pružnosti E * v tahu materiálu charakterizující pevnostní vlastnosti materiálů. Komplexní modul pružnosti v tahu, jeho reálná a imaginární složka jsou definovány vztahy: * E E + ie, = (18) σ E = cos, (19) ε 0 δ 0 σ E = sin. (20) ε 0 δ 0 kde σ 0 je amplituda napětí, ε 0 amplituda poměrné deformace. 7.2 METODA VOLNÝCH KMITŮ Jako jedno z měřítek tlumení při harmonickém tlumeném kmitání (viz obr. 9) se používá logaritmický dekrement útlumu δ [24, 25], který závisí na součiniteli kritického tlumení ξ a činiteli vnitřního tlumení η podle vztahu: δ = 1 N ln y y i i+n = 2π ξ = π η, (21) 17

19 kde y i a y i+n jsou amplitudy kmitání, N počet period kmitání T, po kterých byly odečteny amplitudy kmitání y i a y i+n. Obr. 9 Časový průběh volných tlumených kmitů 7.3 METODA MODÁLNÍ ŠÍŘKY PÁSMA Obr. 10 Amplitudová frekvenční charakteristika modálního modelu [2, 28] Metoda modální šířky pásma [2, 28 31] vychází z frekvenční charakteristiky amplitudy výchylky, kdy k velkým amplitudám výchylky (resp. rezonancím) dochází při rezonančních frekvencích. Tyto frekvence se obecně nazývají modální frekvence a označují se f m, kde m je číslo módu. Touto metodou se vyšetří tlumicí vlastnosti materiálů při všech modálních frekvencích (viz obr. 10). Ze známé amplitudy výchylky y 0max při modální frekvenci f m lze stanovit krajní frekvence f m1 a f m2 frekvenčního pásma Δf při amplitudě výchylky y 0 = 0,707 y0 max = y0 max / 2. Potom velikost činitele vnitřního tlumení η při dané modální frekvenci f m se stanoví z rovnice: Δf f m2 f m1 η = =. (22) f f m m 18

20 8 MODELOVÁNÍ VISKOELASTICKÉHO CHOVÁNÍ MATERIÁLŮ Modely viskoelastického chování materiálů se skládají ze dvou základních prvků, a sice z pružného a viskózního prvku [40 43]. Podle počtu prvků se rozdělují modely na dvouprvkové a víceprvkové. Pružné prvky jsou popsány Hookovým zákonem, kdy konstantou úměrnosti mezi napětím a poměrnou deformací pružného prvku je modul pružnosti E. Pružné prvky mají okamžitou pružnou deformaci při jejich namáhání. Skutečné prvky ale nemají okamžitou pružnou deformaci. Ideální pružný prvek nemůže být vyroben. Avšak rychlost šíření napětí a deformace v některých materiálech (např. v oceli) je velmi vysoká a ocelovou pružinu lze s dostatečnou přesností považovat za pružný prvek [40]. Proto se pružný prvek nazývá a v modelech označuje pružinou s modulem pružnosti E. Viskózní prvky jsou charakterizovány lineární závislostí mezi napětím a rychlostí deformace. Tato závislost je popsána Newtonovým zákonem [41]: σ dε η, dt = (23) kde η je koeficient (newtonovské) viskozity. Vyrobit viskózní prvek je však mnohem obtížnější než pružný prvek. Modely viskózního prvku obyčejně obsahují tlumič, který sestává z válce s kapalinou a pístu. Při zdvihu pístu kapalina přechází z jedné poloviny válce do druhé přes mezeru mezi pístem a válcem nebo přes otvory v pístu. Proto se viskózní prvek nazývá a v modelech označuje pístem (resp. tlumičem) s koeficientem viskozity η [40]. 8.1 DVOUPRVKOVÉ MODELY Obr. 11 Dvouprvkové modely 19

21 Dvouprvkové modely se skládají ze dvou základních prvků, tzn. z pružného a viskózního prvku. Tyto dva prvky mohou být vzájemně řazeny sériově nebo paralelně. Kromě toho se předpokládá, že spojující tyče těchto prvků jsou dokonale tuhé (nemohou se deformovat). Při sériovém řazení prvků [44] se deformace obou prvků sčítají (tzn. ε = ε 1 + ε 2 ) a napětí na každém prvku je rovno celkovému napětí (tzn. σ = σ 1 = σ 2 ) na modelu. Při paralelním řazení prvků jsou deformace každého prvku stejné (tzn. ε = ε 1 = ε 2 ) a celkové napětí na modelu je dáno součtem napětí (tzn. σ = σ 1 + σ 2 ) na jednotlivých prvcích. Oba typy dvouprvkových modelů jsou znázorněny na obr. 11. Maxwellův model je dán sériovým řazením pružiny s modulem pružnosti E a tlumiče s koeficientem viskozity η. Kelvinův model vznikne paralelním řazením pružiny a tlumiče. Tyto modely lze aplikovat pro různé případy, např. pro konstantní deformaci, konstantní napětí, konstantní rychlost deformace a periodickou deformaci. Uvažuje-li se např. Maxwellův model pro konstantní deformaci (ε = ε 0 ), pak pro časový průběh napětí lze odvodit vztah [40]: ( E / η ) t ( E / η ) t σ = σ e = E ε e. (24) 0 0 Obr. 12 Znázornění časového průběhu napětí při konstantní deformaci u Maxwellova modelu Z rovnice (24) je zřejmé, že při konstantní deformaci napětí klesá exponenciálně od počáteční hodnoty σ 0 až k nulové hodnotě pro čas t (viz obr. 12). Podobným způsobem lze modelovat viskoelastické chování dvouprvkových (včetně dalších víceprvkových) modelů při jiných počátečních podmínkách. 9 POROVNÁNÍ MATERIÁLŮ Z HLEDISKA JEJICH TLUMICÍCH VLASTNOSTÍ 9.1 POROVNÁNÍ MATERIÁLŮ Z HLEDISKA JEJICH ZVUKOVÉ POHLTIVOSTI Velikost činitele zvukové pohltivosti závisí nejen na daném typu materiálu, ale i na dalších faktorech. Jedná se zejména o tloušťku materiálu a frekvenci dopadající akustické vlny. V tab. 1 jsou porovnány zvukově absorpční vlastnosti některých materiálů o daných tloušťkách při pěti různých frekvencích. V posledním sloupci jsou uvedeny hodnoty koeficientu hlukové redukce NRC. Z této tabulky je zřejmé, že nízké zvukově absorpční vlastnosti jsou všeobecně dosaženy při nízkých frekvencích zvuku. Z hlediska tloušťky materiálu je dosaženo větší zvukové pohltivosti 20

22 při větších tloušťkách. Z hlediska materiálů pro pohlcování zvuku jsou všeobecně vhodné materiály s pórovitou, vláknitou nebo houbovitou strukturou [1]. To platí ze srovnání materiálů v tab. 1, z kterého plyne, že vyšší zvukové pohltivosti je dosaženo např. u absorpčních akustických desek, skelné a struskové vaty a skelných vláken pojených pryskyřicí. Ke středně pohltivým materiálům patří např. suchý písek, plsť a velurový závěs. Mnoho běžně používaných materiálů ve stavebnictví se vyznačuje nízkou zvukovou pohltivostí, např. beton, dlaždice, korek, linoleum, štuková omítka a cihlová zeď (viz tab. 1). Tyto materiály jsou naopak vhodné v místnostech, ve kterých se požaduje vysoká odrazivost zvuku. Tab. 1 Hodnoty činitele zvukové pohltivosti α některých materiálů [3, 45] Materiál t [mm] α [-] při frekvenci f f [Hz] NRC Beton - 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,00 Dlaždice terasové - 0,02 0,02 0,02 0,03 0,03 0,05 Deska akustická absorpční z dřevěných hoblin s přídavkem struskové vaty a pojiva 25 0,08 0,24 0,55 0,78 0,78 0,60 Deska akustická absorpční (speciálně upravená) 25 0,22 0,51 0,89 0,98 0,71 0,80 Koberec tkaný (na betonovém podkladu) 9,5 0,09 0,08 0,21 0,26 0,27 0,20 Koberec tkaný (na lepence tloušťky m) 8 0,11 0,14 0,37 0,43 0,27 0,30 Linoleum (na betonovém podkladu) 3 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 Guma (na betonovém podkladu) 5 0,04 0,04 0,07 0,06 0,06 0,05 Korková podlaha 20 0,04 0,04 0,05 0,06 0,07 0,05 Písek (suchý) 100 0,15 0,35 0,40 0,50 0,55 0,45 Plsť 25 0,12 0,32 0,51 0,62 0,60 0,50 Překližka dřevěná (trojvrstvá) 3 0,20 0,28 0,26 0,09 0,12 0,20 Sníh 25 0,15 0,40 0,65 0,75 0,80 0, ,45 0,75 0,90 0,95 0,95 0,90 Štuk na kovovém pletivu 19 0,04 0,05 0,06 0,08 0,04 0,05 Vata skelná (nelisovaná) 25 0,24 0,30 0,57 0,69 0,70 0, ,38 0,49 0,84 0,91 0,76 0,75 Vata strusková 25 0,26 0,45 0,61 0,72 0,75 0,65 Vlákna skelná pojená pryskyřicí 25 0,20 0,41 0,75 0,86 0,86 0, ,41 0,60 0,99 0,99 0,84 0,85 Závěs velurový - 0,05 0,12 0,35 0,45 0,38 0,30 Zeď cihlová - 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,05 21

23 Hodnota činitele zvukové pohltivosti závisí též na struktuře materiálu (tzn. jeho pórovitosti, velikosti, tvaru a rozložení pórů, průměru vláken, jejich orientaci apod.), teplotě, pořadí materiálů vzhledem k dopadajícímu akustickému vlnění u vrstevnatých struktur aj. 9.2 POROVNÁNÍ MATERIÁLŮ Z HLEDISKA JEJICH VISKOELASTICKÝCH VLASTNOSTÍ Obr. 13 Rozsahy hodnot činitele vnitřního tlumení a komplexního modulu pružnosti různých typů materiálů [2] Rozsahy hodnot reálné a imaginární složky komplexního modulu pružnosti a činitele vnitřního tlumení některých základních druhů materiálů jsou graficky znázorněny na obr. 13. Z tohoto obrázku je zřejmé, že nejmenší hodnoty činitele vnitřního tlumení jsou dosaženy zejména u kovových materiálů. Proto kovy patří k materiálům, které se svými vlastnostmi nejvíce blíží k ideálně elastickým materiálům. Charakteristickou vlastností kovových materiálů jsou především velmi vysoké hodnoty reálné složky (E Pa) komplexního modulu pružnosti ze srovnávaných materiálů. Rovněž imaginární složka komplexního modulu pružnosti kovových materiálů dosahuje poměrně vysokých hodnot. Naopak některé druhy plastů, eleastomerů a materiály se zvláštní úpravou tlumení dosahují vyšších hodnot činitele vnitřního tlumení a tím se blíží k ideálně viskózním materiálům. Pro tyto materiály (především eleastomery) jsou charakteristické nízké hodnoty reálné složky komplexního modulu pružnosti (viz obr. 13). 22

24 Na obr. 14 jsou podrobně uvedeny rozsahy hodnot činitele vnitřního tlumení některých typů kovových a stavebních materiálů. Pro srovnání jsou v obrázku uvedeny tlumicí vlastnosti plastů a pryží. Ze srovnávaných materiálů je zřejmé, že hliník a hořčík patří ke kovovým materiálům s velmi zanedbatelným vnitřním tlumením (η 10-4 ). Nejvyšších hodnot činitele vnitřního tlumení u kovových materiálů (η max 0,025) je dosaženo u olova a vysoce tlumivých slitin. Z uvedených stavebních materiálů jsou nízké tlumicí vlastnosti dosaženy u skla (η 10-3 ). Naopak korek a asfalt patří ke stavebním materiálům s nejlepšími tlumicími vlastnostmi (η 0,1). Obr. 14 Rozsahy hodnot činitele vnitřního tlumení některých druhů kovových a stavebních materiálů [2, 46] 10 ROZBOR VÝSLEDKŮ Předkládaná habilitační práce se zabývá studiem materiálů z hlediska tlumení mechanických vibrací a zvuku. Byly zkoumány tlumicí vlastnosti různých typů materiálů [47 56], např. polyuretanových pěn, jílovitých hmot a recyklovaných odpadních materiálů (např. odpadní pryže, polyuretanové pěny a papírové drtě). Zvláštním případem zkoumaných materiálů byly sendvičové kombinace polyuretanových pěn. 23

25 Práce [47] a [48] se zabývají studiem akustických vlastností (činitele zvukové pohltivosti a normované akustické impedance) zpevněného pórovitého kameniva. U publikace [47] se jedná o jílovité granuláty s partikulárními částicemi o velikosti od 3,5 mm do 12 mm. V publikaci [48] se kromě jílovitých hmot vyšetřují akustické vlastnosti pemzobetonu a lehčeného betonu. Nejprve byly změřeny frekvenční závislosti činitele zvukové pohltivosti a reálné a imaginární složky normované akustické impedance. Vyšší zvuková pohltivost byla všeobecně dosažena u materiálů s menšími velikostmi partikulárních částic kameniva. V dalším kroku byly simulovány frekvenční závislosti činitele zvukové pohltivosti a reálné a imaginární složky normované akustické impedance aproximací podle H. E. Padého na základě znalosti naměřených neakustických veličin (např. objemové pórovitosti a odporu proti proudění vzduchu skrz zkoumaný materiál). Z obr. 15 je zřejmá poměrně velká shoda mezi naměřenými a simulovanými průběhy u obou složek normované akustické impedance u vzorků s velikostí partikulárních částic D = 3,5 mm. Větší rozdíly jsou jen u imaginární složky normované akustické impedance při frekvencích f < 200 Hz. Podobné výsledky shody byly získány též u vzorků s ostatními velikostmi partikulárních částic. Z hlediska simulace činitele zvukové pohltivosti je tento model vhodný pouze pro testované druhy materiálů s maximální velikostí částic D max = 3,2 mm. Z tohoto důvodu byly simulovány frekvenční závislosti činitele zvukové pohltivosti pro menší velikosti částic (tj. 1 mm, 1,5 mm a 3 mm) a porovnány s naměřenou frekvenční závislostí činitele zvukové pohltivosti vzorku obsahující nejmenší částice kameniva (tzn. D = 3,5 mm). Z tohoto porovnání (viz obr. 16) je zřejmé, že se vzrůstající velikostí částice se frekvenční závislost získaná simulací postupně blíží naměřené frekvenční závislosti činitele zvukové pohltivosti. Z výše uvedeného je patrné, že existuje poměrně velká shoda mezi naměřenými a simulovanými frekvenčními charakteristikami činitele zvukové pohltivosti a normované akustické impedance. Padého aproximace tedy umožňuje s poměrně velkou přesností stanovit akustické vlastnosti granulovaných směsí na základě charakteristického rozměru partikulárních částic a porézních dat. Obr. 15 Frekvenční závislosti reálné a imaginární složky normované akustické impedance 24

26 Obr. 16 Frekvenční závislosti reálné a imaginární složky normované akustické impedance Práce [49] se zabývá tlumením hluku a vibrací u čtyř typů komerčně vyráběných polyuretanových materiálů včetně jejich vzájemných sendvičových kombinací při podobných tloušťkách. Lepší zvukově absorpční vlastnosti materiálů byly všeobecně dosaženy u materiálů s většími tloušťkami a tím hlavně u sendvičových struktur. Je však nutno upozornit, že i když není rozdíl příliš výrazný, tak je u sendvičových kombinací materiálů důležité jejich pořadí vzhledem k budicímu signálu. Nízká zvuková pohltivost materiálů byla všeobecně získána při nízkých budicích frekvencích. Přenosový útlum, který charakterizuje schopnost materiálů tlumit mechanické vibrace, všeobecně vzrůstá s rostoucí frekvencí mechanického kmitání a tloušťkou materiálu. Kromě toho byly u některých těchto materiálů naměřeny záporné hodnoty přenosového útlumu. V těchto případech bylo tlumení neúčinné a docházelo k rezonanci. To platilo zejména v oblasti nízkých budicích frekvencí. Měřením činitele vnitřního tlumení byly dále potvrzeny poměrně vysoké tlumicí vlastnosti polyuretanových pěnových materiálů, čímž dochází k poměrně velké disipaci energie při mechanickém namáhání. Frekvenční závislosti činitele zvukové pohltivosti a přenosového útlumu byly zkoumány u čtyř komerčně vyráběných polyuretanů v publikaci [50]. Při tlumení vibrací byl rovněž zkoumán vliv velikosti setrvačné zátěže na velikost přenosového útlumu. Opět se prokázalo, že lepší zvukově absorpční vlastnosti byly získány při vyšších frekvencích dopadajícího akustického vlnění a u materiálů s většími tloušťkami. Větší útlum vibrací byl získán opět při vyšších frekvencích kmitání, u materiálů s větší tloušťkou a dále při větším setrvačném zatížení jako v publikaci [51]. Práce [52] studuje zvukově absorpční a vibrační vlastnosti recyklovaných polyuretanových materiálů, z nichž byly vyrobeny vzorky s různými koncentracemi pojiva a současně s různými tloušťkami pro každou koncentraci. Vzorky byly vyrobeny ze směsi drcené odpadní polyuretanové pěny, pojiva a síťovadla. Materiálové vzorky byly vyrobeny se třemi různými koncentracemi pojiva a třemi tloušťkami pro každou koncentraci pojiva. Větší tlumení zvuku a vibrací bylo dosaženo při nižších koncentracích pojiva, větších tloušťkách a při vyšších budicích frekvencích. 25

27 Publikace [53] a [54] se zabývají některými možnostmi využití recyklovaných odpadních materiálů, konkrétně polyuretanové pěny, papírové drtě a pryžové drtě. Materiálové vzorky byly přitom vyrobeny se stejnými koncentracemi pojiva a tloušťkami pro každou koncentraci. Ze srovnání zkoumaných materiálů bylo zjištěno, že jako nejvhodnější materiál z hlediska tlumení zvuku se jeví polyuretanová pěna [53]. Naopak jako nejméně vhodný materiál pro pohlcení zvuku lze považovat pryžovou drť. Tento materiál je tedy vhodnější pro odraz zvuku. U všech materiálů nebyl zjištěn příliš velký vliv jeho tloušťky na tlumení zvuku. Z hlediska koncentrace pojiva byla vyšší zvuková pohltivost dosažena při nižší koncentraci pojiva. Nižší koncentrace pojiva má za následek vyšší pórovitost materiálové struktury a tím větší schopnost tlumit zvuk. Z hlediska schopnosti tlumit mechanické vibrace [54] byla polyuretanová pěna též doporučena jako nejvhodnější tlumicí materiál. Vyšší schopnosti tlumit vibrace byly všeobecně získány při vyšších frekvencích a při zatížení setrvačnou zátěží s vyšší hmotností. Vliv tloušťky materiálu a koncentrace pojiva na tlumení vibrací byl přitom zanedbatelný. Práce [55] a [56] se zabývají studiem vlivu struktury materiálu na tlumení vibrací a zvuku. Výchozím materiálem pro výrobu materiálových vzorků byla odpadní polyuretanová pěna, která byla rozdělena do čtyř skupin z hlediska velikosti částic pěny. Jednou skupinou výzkumu byla směsná polyuretanová pěna s různě velkými částicemi pěny. Další tři skupiny měly určité velikosti částic, které byly získány pomocí prosévacích sít. Následně byly materiálové vzorky vyrobeny ze směsi dané polyuretanové pěny, pojiva a síťovadla podobným způsobem jako v publikaci [52]. Byly vyrobeny materiálové vzorky s nízkou a vysokou koncentrací pojiva, s nízkou a vysokou hustotou a dále se třemi různými tloušťkami. U těchto vzorků byl zkoumán vliv budicí frekvence, velikosti pěnových částic, koncentrace pojiva, hustoty a tloušťky na tlumení zvuku a vibrací. Vyšší schopnosti tlumení mechanických vibrací bylo všeobecně dosaženo u odpadních polyuretanových vzorků s nižší měrnou hmotností, nižší koncentrací pojiva, větší tloušťkou materiálu a směsnou velikostí pěnových částic. Vyšší hodnoty přenosového útlumu byly získány především při vyšších frekvencích. Naopak při nižších frekvencích (většinou při f < 250 Hz) byly experimentálně získané hodnoty přenosového útlumu záporné a tudíž docházelo k rezonancím. K podobným závěrům se dospělo při aplikaci odpadní polyuretanové pěny pro tlumení zvuku. Pro srovnání byly rovněž měřeny zvukově absorpční vlastnosti volně sypané polyuretanové drtě. Z porovnání naměřených frekvenčních závislostí pro volně sypanou pěnovou směs a vzorky obsahující pojivo se dospělo k závěru, že vyšší schopnost tlumit zvuk je dosažena u materiálů s obsahem pojiva. Opět se potvrdilo, že s rostoucí tloušťkou volně sypané směsi všeobecně vzrůstá schopnost materiálů tlumit zvuk. Experimentálními měřeními tlumicích vlastností materiálů bylo tedy zjištěno, že odpadní polyuretanová pěna se jeví jako vhodný materiál pro tlumení zvuku a vibrací, zejména při vyšších budicích frekvencích. Je to jedna z vhodných možností jejich využití z hlediska ochrany životního prostředí. 11 ZÁVĚR Mechanické vibrace jsou doprovodným jevem pracovních procesů strojních zařízení. Vyplývají z nedokonalosti povrchových úprav ploch vzájemně se pohybujících prvků a existence tření jako základního fenoménu. Doprovodným jevem k mechanickým vibracím je proto i generace zvuku vznikajícího mechanickými rázy tuhého povrchu na koexistující plynné médium (vzduch), popř. na pevnou látku nebo kapalinu. Z tohoto důvodu je nelze zcela odstranit. Lze je pouze částečně omezit na přijatelnou úroveň, jednak zkvalitněním opracování styčných ploch, popř. vložením tlumicích prvků. Mechanické vibrace (hluk nevyjímaje) působí negativně na všechny živé organizmy. 26

28 Přenos mechanických vibrací z budicí části na výstupní část závisí především na použitém materiálu (resp. materiálových soustavách), dále na budicí frekvenci, tloušťce materiálu, jeho struktuře, teplotě apod. Při eliminaci vibrací je tedy nutno transformovat budicí mechanickou energii na jiné formy energií, především tepelnou, kterou lze snadno odvést do okolního prostředí. Dochází tedy k určité disipaci energie při strukturálním tlumení. Tento proces je nevratný. Cílem je tedy návrh vhodných materiálových struktur, které významným způsobem snižují intenzitu vibrací v daných podmínkách. Proto se realizují experimentální měření těchto materiálových struktur s následným vyhodnocením. LITERATURA [1] Vaňková, M. a kol.: Hluk, vibrace a ionizující záření v životním a pracovním prostředí, část I. Skriptum VUT Brno, 1995, 144 s. [2] Mišun, V.: Vibrace a hluk. Skriptum VUT Brno, 1998, 180 s. [3] Nový, R.: Hluk a chvění. Skriptum ČVUT Praha, 1995, 389 s. [4] Smetana, C. a kol.: Hluk a vibrace, měření a hodnocení. Sdělovací technika Praha, 1998, 188 s. [5] Vaverka, J. Kozel, V. Ládyš, L. Liberko, M. Chybík, J.: Stavební fyzika 1: urbanistická, stavební a prostorová akustika. Skriptum VUT Brno, 1998, 343 s. [6] Fojtů, D.: Zvukově a tepelně izolační materiály pro aplikace ve stavebnictví. Disertační práce, UTB ve Zlíně, 2008, 194 s. [7] Jiříček, O.: Úvod do akustiky. Skriptum ČVUT Praha, 2002, 146 s. [8] Brandejsová, H.: Povrchové úpravy a kompletační konstrukce: Akustické obklady.vut Brno, 2005, 22 s. Elektronická verze: [9] ČSN EN ISO 354 Akustika Měření zvukové pohltivosti v dozvukové místnosti. Český normalizační institut, [10] ČSN ISO Akustika Určování činitele zvukové pohltivosti a akustické impedance v impedančních trubicích Část 2: Metoda přenosové funkce. Český normalizační institut, [11] ČSN ISO Akustika Určování činitele zvukové pohltivosti a akustické impedance v impedančních trubicích Část 1: Metoda poměru stojaté vlny. Český normalizační institut, [12] Mádr, V. Knejzlík, J. Kopečný, J. Novotný, I.: Fyzikální měření. SNTL Praha, 1991, 304 s. [13] Tůma, J.: Zpracování signálů získaných z mechanických systémů užitím FFT. Sdělovací technika Praha, 1997, 174 s. [14] Vašut, S.: Polymerní recykláty pro snižování hluku a vibrací. Habilitační práce, VUT Brno, 1996, 112 s. [15] Vašut, S. Ponížil, P. Voříšek, M. Hudeček, E. Briš, P.: Bestimmung der Übertragungsdämpfung in einem Schwingungssystem, das Schichten von linearen viskoelastischen Materialien enthält. Plaste und Kautschuk, 1994, roč. 41, č. 5, s [16] Maciose, P.: Viscoelastic Damping. Roush Industries, for%20material%20damping'. [17] Rheology, viscoelasticity,

29 28 [18] Polymerní materiály, [19] Strobl, G.: The Physics of Polymers, 2nd Edition, Concepts for Understanding Their Structures and Behavior. Springer-Verlag Berlin, 1996, 444 s. [20] About rheology, [21] Macháček, L.: Struktura a vlastnosti materiálů. Skriptum VUT Brno, 1987, 250 s. [22] Lazan, B. T.: Damping of Materials and Members in Structural Mechanics. Pergamon Press London, 1968, 317 s. [23] Vašina, M. Lapčík, L.: Strukturální tlumení materiálů. Jemná mechanika a optika, 2006, roč. 51, č. 9, s [24] Thomson, W. A.: Theory of Vibration with Applications. Englewood Cliffs, Prentice-Hall New Jersey, 1972, 467 s. [25] Beranek, L. L.: Noise and Vibration Control. Poughkeepsie New York, 1988, 672 s. [26] Steidler, R. F.: An Introduction to Mechanical Vibrations. John Wiley and Sons New York, 1971, 395 s. [27] Kielb, R. E Gavin, H. P. Dillenbeck, C. J.: Tuned Vibration Absorbers: Analysis, Visualization, Experimentation and Design, [28] Yang, S. Gu, L. Gibson, R. F.: Nondestructive detection of weak joints in adhesively bonded composite structures. Composite Structures, 2001, roč. 51, č. 1, s [29] Li, Z. Crocker, M. J.: A Review of Vibration Damping in Sandwich Composite Structures. International Journal of Acoustic and Vibrations, 2005, roč. 10, č. 4, s [30] Cortés, F. Castillo, G.: Comparison between the dynamical properties of polymer concrete and grey cast iron for machine tool applications. Materials & Design, 2007, roč. 28, č. 5, s [31] Hansen, C. H. Snyder, S. D.: Active Control of Noise and Vibration. E & FN SPON London, 1979, 1268 s. [32] Havlíčková, M.: Vliv plniva na dynamické vlastnosti lineárního polyetylénu. Disertační práce, VUT Brno, 1980, 103 s. [33] Hégr, E.: Měření modulu pružnosti. Diplomová práce, VUT Brno, 2006, 50 s. [34] Rao, S. S.: Mechanical Vibrations. Upper Saddle River, Pearson Prentice Hall New Jersey, 2004, 1078 s. [35] Beards, C. F.: Structural Vibrations: Analysis and Damping. Elsevier, 1996, 276 s. Elektronická verze: [36] Hamerník, L.: Stanovení faktorů ztrát vazeb u modelů SEA (statistická energetická analýza) pomocí výpočtového modelování. Diplomová práce, VUT Brno, 2006, 94 s. Elektronická verze: [37] Fahy, F. J.: An alternative to the SEA Coupling Loss Factor: Rationale and Method for Experimental Determination. ISVR Technical Report 1997, č. 206, 8 s. Elektronická verze: [38] Hugh, J. Döring, J. Stark, W. Guey, J. L.: Relationship between the Mechanical and Ultrasound Properties of Polymer Materials, 2008, 9 s. Elektronická verze: [39] Hueter, T. F. Bolt, R. H.: Sonics. John Wiley and Sons New York, 1955, 365 s. [40] Golber, I. I.: Меchaniceskoe povedenie polimernich materialov. Izdavatelstvo CHIMIJA, Moskva 1970, 192 s.