2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

Transkript

1 . ELEKTRCKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROD rčeo pro posluchače bakalářských studijích programů. Základí pojmy v elektrotechice topologie elektrických obvodů. Základí veličiy a zákoy v elektrotechice. Aktiví a pasiví prvky elektrických obvodů 4. Řazeí prvků (paralelí, sériové) 5. Metody řešeí elektrických obvodů 6. Nelieárí obvody posledí úprava říje 007 g. Ja Dudek, Ph.D. g. Václav Kolář, Ph.D. Doc. g. Václav Vráa, CSc.

2 Základí pojmy v elektrotechice topologie elektrických obvodů. Rozděleí elektrických obvodů Elektrické obvody můžeme dělit podle ěkolika kritérií. Zde uvedeme ty pro praxi ejdůležitější. Podle časového průběhu obvodových veliči: - Stejosměré obvodové veličiy apětí a mají stále stejý směr. - Střídavé obvodové veličiy apětí a proud měí v čase velikost i směr. Podle liearity: - Lieárí obsahují pouze lieárí prvky, to je takové, u kterých je závislost mezi apětím a proudem a jejich derivacemi lieárí. ( rezistorů - odporů záleží pouze a apětí a proudu, u cívek idukčostí a kodezátorů kapacit i a derivaci apětí a proudu). - Nelieárí obsahují alespoň jede elieárí prvek, výše zmíěé závislosti tam ejsou lieárí.. Topologie elektrických obvodů Elektrické obvody se skládají z prvků, které jsou spolu růzě spojey vázáy. Z geometrie zapojeí elektrického obvodu vychází auka azývaá topologie. Nejjedodušším prvkem v elektrickém obvodě je dvojpól. Má pouze dva vývody a poměry a ěm jsou dáy dvojicí základích elektrických veliči - apětím a proudem. K ozačeí dvojpólů požíváme dohoduté schématické začky a sčítací šipky, které určují orietaci apětí a proudu. (Napětí se kreslí otevřeou šipkou, proud uzavřeou.) Na obr. jsou uvedey jedoduché příklady začeí pro pasiví i aktiví prvky včetě apětí a proudů v daém obvodu. Každý dvojpól se zapojuje do obvodu dvěmi svorkami (póly). Spojeí dvou ebo více vodičů se azývá uzel, část obvodu mezi dvěmi uzly je větev, viz obr.. zly mohou být ve schématech ozačey tak jak je akresleo a obr.. Libovolě uzavřeý okruh v daém obvodě se azývá smyčka. Na obr. jsou vidět dvě takovéto smyčky - smyčka A a B. smyčka Základí veličiy a zákoy v elektrotechice. Základí veličiy v elektrotechice Pozámka: Pokud je veličia v čase kostatí, je zvykem ozačovat ji velkým písmeem, pokud se v čase měí a mámeli a mysli její okamžitou hodotu, začíme ji malým písmeem. - Elektrický áboj Q. Jedotkou je coulomb (C). R Aktiví prvek (zdroj apětí) Pasiví prvek (rezistor - ideálí odpor) - Elektrický proud. Jedotkou je ampér (A). Je to uspořádaý tok osičů elektrického áboje ve vodiči. (Zjedodušeě se dá přirovat k toku kapaliy v potrubí). Elektrický proud je možství elektrického Δ Q áboje, které proteče vodičem za jedotku času. Platí: = Δ t - Elektrické apětí. Jedotkou je volt (V). (Zjedodušeě se dá přirovat k rozdílu tlaků mezi začátkem a kocem potrubí, který způsobuje tok kapaliy, stejě elektrické apětí způsobí proud ve vodiči). A uzel R Obr. Základí pojmy v topologii elektrického obvodu B R jié možé ozačeí: větev (vyzačeá tečkovaě) Obr. Ozačeí uzlu ve schématu

3 - Elektrický odpor R, jedotkou je Ohm (Ω). Je to vlastost materiálu, která klade odpor průchodu proudu. - Elektrická vodivost G, jedotkou je Siemes (S). Je to převráceá hodota odporu: G = R - Elektrický výko P. Platí vztah P =, jedotkou je volt (V). - Eergie elektrického proudu, číselě se rová práci, platí pro i E = P t, kde P je výko a t je čas. Základí jedotkou eergie je joule (J), ale v elektrotechice se častěji udává ve watthodiách (Wh) ebo kilowatthodiách (kwh), platí Ws = J; Wh = 600 J; kwh = J.. Základí zákoy v elektrotechice - Ohmův záko. dává vztah mezi apětím a proudem a odporu. Odporem může být součástka rezistor, ebo vodič mající určitý odpor, ebo jakýkoli jiý prvek mající odpor. Ohmův záko může být zapsá ve třech základích tvarech: + = + 4 = (A; V, Ω) R = ( Ω;V,A) = R (V; Ω,A) ebo R = 0 -. Kirchhoffův záko. Teto záko říká že součet proudů přitékajících do uzlu se rová součtu proudů z uzlu vytékajících, ebo jiými slovy že celkový součet proudů v uzlu je rove ule, viz obr.. 4 Obr. -. Kirchhoffův záko -. Kirchhoffův záko. Teto záko říká, že součet apětí zdrojů v uzavřeé smyčce se rová součtu úbytků apětí a spotřebičích, ebo jiými slovy, že celkový součet apětí v uzavřeé smyčce se rová ule. Viz obr. 4 R R 4 R R 5 4 Aktiví a pasiví prvky elektrických obvodů V teoretické elektrotechice dělíme prvky v elektrických obvodech a: - pasiví prvky - jsou spotřebičem elektrické eergie, tedy přeměňují elektrickou eergii a jiou formu eergie, apř. tepelou. Ve schématu mají vždy šipky apětí a proudu u pasivího prvku shodý směr. - aktiví prvky - jsou zdrojem elektrické eergie, tedy přeměňují jiý druh eergie a eergii elektrickou. Mohou být dvojí - apěťové a proudové. Dále prvky elektrických obvodů dělíme a ideálí a reálé: - ideálí prvky každý prvek má pouze jedu požadovaou vlastost (parametr), apř. rezistor má odpor, cívka má idukčost, kodezátor kapacitu a tak dále. - reálé prvky kromě základí požadovaé vlastosti má prvek avíc i parazití vlastosti, apř. reálá cívka má kromě idukčosti i odpor, kodezátor má svodový odpor (ideálí prvek elze vyrobit). Ve skutečosti jsou všechy prvky elektrických obvodů reálé. Ale v ěkterých případech jsou parazití vlastosti tak malé, že je můžeme zaedbat. Např. odpor u cívky většiou zaedbat emůžeme, ale svodový odpor je u kvalitího kodezátoru většiou tak malý, že ho zaedbat můžeme.. Aktiví prvky elektrických obvodů zdroje Zdroje elektrické eergie přeměňují jiý druh jiý druh eergie a elektrickou. Z hlediska teoretické elektrotechiky rozezáváme apěťový a proudový zdroj. Proudový zdroj apájí obvod kostatím proudem. Výstupí apětí se měí podle toho, jakou zátěž (spotřebič) k ěmu připojíme. Proudové zdroje ejsou v praxi příliš časté, příkladem je apř. svářečka. Proudovými zdroji se ebudeme dále zabývat. Napěťový zdroj apájí obvod kostatím apětím. Výstupí proud se měí podle toho, jakou zátěž (spotřebič) k ěmu připojíme. Napěťové zdroje jsou v praxi častější. R úbytky apětí a rezistorech (vyjádřey z Ohmova zákoa jako R ) + = R + R R 4 + R + R ebo Obr.4 -. Kirchhoffův záko

4 deálí apěťový zdroj ideálího apěťového zdroje je výstupí apětí kostatí, bez ohledu a velikost odebíraého proudu. Vitří apětí i (pomyslé apětí, které má zdroj uvitř) je za všech okolostí rovo apětí a svorkách zdroje. Reálý apěťový zdroj tohoto zdroje dochází při odběru proudu k poklesu apětí a svorkách. (Praktickým příkladem je apř. když při startováí auta vlivem velkého odběru z baterie poklese apětí a trochu pohasou světla.) V áhradím schémat reálého zdroje kreslíme vitří odpor R i, a kterém při odběru proudu vzike úbytek apětí. Pokud ze zdroje eodebíráme žádý proud (stav aprázdo), je svorkové apětí rovo přímo vitřímu apětí i. V praxi se všechy zdroje R i chovají jako reálé. Ve skutečosti v ich eí zapoje žádý odpor R i, (to je i = i R Δ z i R z pouze pomyslý odpor v áhradím schématu). Úbytek apětí je způsobe = i Δ = i R i edokoalostí zdroje. Pokud má zdroj úbytek apětí i malý, říkáme že je apěťově Δ tvrdý (apř. akumulátor = i v autě), pokud má zdroj úbytek apětí velký, říkáme ideálí reálý že je apěťově měkký (apř. devítivoltová destičková Obr. 5 Napěťový zdroj ideálí a reálý a jejich voltampérové charakteristiky baterie). Praktickou realizací stejosměrého apěťového zdroje je apříklad suchý čláek (moočláek), akumulátor, ebo síťový zdroj sestávající z trasformátoru a usměrňovače. Praktickou realizací střídavého apěťového zdroje je apříklad točivý geerátor alterátor. uhlíková tyčika (kladý pól) stator magetický obvod z plechů z elektrotechické oceli pasta chloridu amoého ziková ádobka (záporý pól) rotor - trvalý maget ebo elektromaget J S viutí (většiou měděé) ve kterém se otáčeím rotoru idukuje střídavé apětí stejosměrý zdroj - suchý čláek Obr.6 Příklady apěťových zdrojů střídavý zdroj - alterátor. Pasiví prvky elektrických obvodů - spotřebiče Rezistor Rezistor (hovorově azývaý odpor) přeměňuje elektrickou eergii a teplo. Jeho vlastostí je odpor který má jedotku Ohm (Ω). Mezi apětím a proudem a rezistoru platí Ohmův záko, viz kapitola.. Pro výko a rezistoru lze s využitím Ohmova zákoa psát: 4

5 P = = R = R Rezistory bývají vyrobey z odporového vodiče (většiou aviutého a keramickém jádře), ebo z malého válečku odporové hmoty. Běžě používaé rezistory mají odpory zhruba od Ω do 0 MΩ. Při používáí rezistorů je důležitý jejich dovoleý ztrátový výko (pro kokrétí rezistor ho udává výrobce), který se esmí překročit, jiak se rezistor spálí. Běžé miiaturí rezistory pro elektroiku mívají dovoleý ztrátový výko pouze 0,5 W, ěkteré i méě, aproti tomu apříklad regulačí rezistory u starších typů elektrických lokomotiv mají ztrátové výkoy ěkolik set kilowattů. R Záme-li rozměry a vlastosti materiálu, lze odpor vypočítat podle l vztahu: R = ρ ( Ω; Ω m, m, m ) S Kde: ρ je měrý odpor (rezistivita) materiálu, pro měď přibližě 0, Ω m, pro hliík 0,0 0-6 Ω m, l je délka vodiče, S je průřez vodiče. elieárí lieárí Ve většiě případů se odpor poěkud měí s teplotou. kovů roste, u ekovů klesá. Tuto závislost vyjadřuje vztah: - R υ = R0 ( + α Δυ) ( Ω; Ω, K, K) Kde: R υ je odpor při teplotě υ, R 0 je odpor při základí teplotě, ejčastěji při 0 C α je součiitel teplotí závislosti odporu Δυ je otepleí (skutečá teplota míus základí teplota) ěkterých materiálů se odpor mírě měí i s osvětleím, ebo mechaickým amáháím a podobě. Obr.6 Fotografie, schématická začka, a voltampérová charakteristika rezistoru poteciometr reostat V praxi je většia rezistorů lieárích. Příkladem elieárího rezistoru (odporu) je apříklad žárovka. Za studea (při malém apětí) má vláko otočý laboratorí malý odpor, když je rozžhaveá, má odpor až desetkrát větší, proto má poteciometr voltampérová charakteristika tvar přibližě takový, jak je a obr. 6 pro elieárí rezistor. Obr.7 Proměé rezistory deálí rezistor se chová stejě v obvodě stejosměrého i střídavého apětí. většiy běžě vyráběých rezistorů můžeme zaedbat parazití vlastosti (považovat je za ideálí). Pouze u ěkterých drátových rezistorů vyrobeých z odporového drátu aviutého a jádře (podobě jako cívka) musíme při vyšších kmitočtech počítat s parazití idukčostí. V praxi se ěkdy používají i proměé rezistory poteciometr ( vývody) ebo reostat ( vývody). Každý poteciometr lze zapojit jako reostat. posuvý poteciometr Cívka (iduktor ideálí cívka) Je to součástka, v íž se elektrická eergie přeměňuje a magetické pole. deálí cívka má pouze jedu vlastost a tou je idukčost L, jedotkou idukčosti je Hery (H). Elektrická eergie se v cívce v podobě magetického pole akumuluje a cívka je schopa ji přeměit zpět a elektrickou eergii aidukovat apětí. Cívka se chová jako setrvačost vůči proudu eklade odpor proudu jako takovému, ale jeho změě. Pokud dochází v obvodě ke změě proudu, cívka idukuje takové apětí, které působí proti této změě saží se zachovat proud kostatí. (V případě áhlého přerušeí proudu může cívka aidukovat tak velké apětí, které může vyvolat jiskru, poškodit obvod, ebo způsobit úraz stovky až tisíce voltů. Toho se využívá apř. v zapalováí v bezíových motorech.) 5

6 Napětí idukovaé a cívce se dá vyjádřit vztahem: Δ di L = L ebo ul = L Δt dt (V; A, s) Cívky bývají vyrobey z izolovaého vodiče aviutého a jádře. Jako izolace často slouží pouze teká vrstva laku, tzv. smalt smaltovaé vodiče. Jádro může být buď z eferomagetického materiálu, ebo feromagetického materiálu (ocel, ocelové plechy ebo ferit) takové cívce se pak říká tlumivka. Na obrázku 8. jsou schématické začky a fotografie cívek. cívka bez jádra - vzduchová Cívky bez feromagetického jádra jsou lieárí, cívky s feromagetickým jádrem (tlumivky) jsou elieárí, ale v určité pracoví oblasti často eliearitu zaedbáváme. Prakticky používaé cívky mívají hodoty idukčosti řádově μh až mh (bez jádra) a mh až jedotky H (tlumivky). Reálá cívka Skutečě existující cívky mají vždy kromě idukčosti i odpor, protože jsou aviuty z vodiče, který má odpor. Náhradí schéma skutečé cívky se skládá ze sériového spojeí ideálí cívky a rezistoru, viz obr. 9. di Pro apětí a reálé cívce platí: u L = L + R i dt Kodezátor (kapacitor ideálí kodezátor) Kodezátor je prvek v ěmž se akumuluje eergie elektrického pole. Jeho parametrem je kapacita C, jedotkou kapacity je Farad (F). V ideálím kodezátoru evzikají žádé ztráty. V kodezátoru se hromadí elektrický áboj Q podle vztahu: Q = C Pro proud kodezátorem platí vztah: vzduchová cívka miiaturí tlumivky a toroidím feritovém jádře cívka s feromagetickým jádrem - tlumivka tlumivka a jádře z ocelových plechů (trafoplechy tvaru E a ) Obr. 8 Schématické začky a fotografie cívek L R L Obr. 9 Náhradí schéma reálé cívky Δ du C = C ebo ic = C (A;F, V, s) Δt dt Obr.0 Schématická začka a foto kodezátorů Chováí kodezátoru je v podstatě opakem chováí cívky. Kodezátor se chová jako setrvačost vůči apětí. Po připojeí a zdroj kostatího apětí se abije (počátečí abíjecí proud může být i velmi velký, téměř jako zkrat), po abití jím už prakticky žádý proud eprochází. Začeme-li kodezátor vybíjet, je schope po omezeou dobu dodávat do obvodu proud chová se jako zdroj. Kodezátory bývají vyráběy jako dvě elektrody, mezi imiž je teká vrstva evodivého materiálu (zvaého v tomto případě dielektrikum). Dielektrikem může být apříklad vzduch, fólie ebo elektrolyt. Většiou jsou elektrody i s dielektrikem sviuty do válečku. Kromě kapacity je důležitým parametrem kodezátoru i dovoleé apětí esmí se překročit, jiak se kodezátor zičí. elektrolytických kodezátorů je potřeba dodržovat i polaritu apětí, při přepólováí se elektrolytický kodezátor zičí, elze ho používat a střídavé apětí. Jedotka kapacity Farad je velmi velká, běžě vyráběé kodezátory mívají kapacity od pf do mf. Reálý kodezátor Reálý (skutečý) kodezátor má kromě kapacity avíc ještě svodový odpor. Te je dá edokoalostí dielektrika a projevuje se samovybíjeím kodezátoru. V áhradím schématu (obr. ) se začí paralelím odporem. Většia vyráběých kodezátorů je tak kvalitích, že svodový odpor můžeme při běžých výpočtech zaedbat považovat je za ideálí. Pokud abijeme kvalití kodezátor a apětí, je schope si ho udržet po ěkolik hodi až dů, z toho plye ebezpečí úrazu elektrickým proudem u C schématická začka svitkový keramický elektrolytický svitkový rozběhový (pro jedofázové asychroí motory) 0 4 cm proměý (ladicí) starší provedeí 6

7 zařízeí s kodezátory i po odpojeí ze sítě. Pro proud procházející reálým kodezátorem platí vztah: u i = R + C du d t Pozámka: Jak cívka, tak kodezátor, se uplatí pouze ve střídavých obvodech, kde se projevuje změa apětí a proudu v čase. Ve stejosměrých obvodech se uplatí pouze v přechodých dějích, v ustáleém stavu ve stejosměrém obvodě se cívka chová pouze jako vodič a kodezátor jako přerušeí obvodu. 4 Řazeí prvků (sériové, paralelí, trasfigurace) Sériové řazeí Sériové řazeí je spojeí prvků (apř. rezistorů, ebo jiých) za sebou, viz obr.. Všemi sériově spojeými prvky prochází stejý proud, celkové apětí se rozdělí a jedotlivé prvky, podle. Kirchhoffova zákoa potom platí: = Takové spojeí můžeme ahradit jediým prvkem, vztah pro výpočet áhradího prvku je v tabulce. Paralelí spojeí Paralelí spojeí je spojeí prvků vedle sebe, viz obr. Na všech paralelě spojeých prvcích je stejé apětí, celkový procházející proud se rozdělí mezi jedotlivé prvky, podle. Kirchhoffova zákoa potom platí: = Také u paralelího spojeí můžeme ahradit ěkolik prvků jediým prvkem, vztah pro výpočet jeho hodoty je v tabulce. sériové řazeí paralelí řazeí R C Obr. - Náhradí schéma reálého kodezátoru R R R R R sériové řazeí paralelí řazeí Obr. - Sériové a paralelí řazeí rezistorů R rezistory cívky R R R R R R = = R R = R + R + R +... = R R R L L L L = L + L + L +... = R i L i L L L Ri L = = L L L Li kodezátory zdroje apětí C C = C + C + C +... = C = = C C C C C C C C = = i i Doporučuje se spojovat pouze stejé zdroje (stejé apětí a jmeovitý proud, u baterií, moočláků a akumulátorů i stejá kapacita). Nejlépe zdroje stejého typu. podmíka kapacita (baterií) = C = C = + C + C = C i +... (Ah) Toto zapojeí zvětší kapacitu zdroje a zmeší vitří odpor (eplést s kapacitou kodezátoru). Zde je vysloveě podmíkou, aby zdroje měly stejé apětí (jiak by mezi imi tekly vyrovávací proudy, které by je mohly poškodit, v krajím případě i zičit). Nejlépe, aby zdroje měly stejé i ostatí parametry ejlépe zdroje stejého typu. Pro laiky takové spojováí zdrojů edoporučuji. Tabulka. Vztahy pro výpočet sériově a paralelě řazeých prvků (vztahy platí pro libovolý počet prvků) C 7

8 5 Metody řešeí lieárích obvodů Řešeí, eboli aalýza elektrického obvodu spočívá v tom, že pro daý obvod výpočtem hledáme ezámé obvodové veličiy. Většiou máme zadaé hodoty apětí zdrojů a parametry prvků (odpory, idukčosti, kapacity) a chceme vypočítat ezámé proudy. Zpravidla počítáme s lieárími prvky. Základí metody řešeí lieárích elektrických obvodů jsou : - metoda postupého zjedodušováí obvodu, - řešeí obvodu pomocí soustavy rovic a základě Kirchhoffových zákoů, - další metody: metoda smyčkových proudů, metoda uzlových apětí, metoda superpozice a další. 5. Metoda postupého zjedodušováí obvodu (opakováí fyziky) Tuto metodu lze použít pouze v obvodech s jedím zdrojem (ebo s ěkolika zdroji řazeými do série, které se chovají jako jede). Její podstatou je postupé ahrazováí sériových a paralelích skupi pasivích prvků ekvivaletími prvky. Nakoec dospějeme k jediému pasivímu prvku a zdroji. Pomocí Ohmova zákoa vypočítáme proud a pak se postupě vracíme po krocích k původímu ezjedodušeému obvodu a dopočítáváme proudy a apětí a jedotlivých prvcích. Příklad řešeí je a obr.. R Zadáí: V obvodě podle schématu určete hodoty všech proudů. Zadaé hodoty: = 8V; R = Ω; R = Ω; R = 6 Ω; R 4 = Ω R a R jsou paralelě. R R R Nahradíme je jediým áhradím prvkem R R R 4. krok zadaé zapojeí 4 R = + R R 6. krok Vrátíme se ke schématu z kroku. Podle Ohmova zákoa vypočítáme proudy a. 6 = = = A R 6 = = = A R 6 = + 6 = Ω. krok Obr. Příklad řešeí obvodu metodou postupého zjedodušováí R krok Vrátíme se ke schématu z kroku. Podle Ohmova zákoa vypočítáme apětí, a 4. = R = = V = R = = 6 V = R 4 = = 9 V R 4. krok R, R a R 4 jsou sériově. Nahradíme je jediým áhradím prvkem R 4 R 4 = R + R + R 4 = = + + = 6 Ω 4. krok Podle Ohmova zákoa vypočítáme proud. 8 = = = A R Řešeí obvodu Kirchhoffovými zákoy (metoda Kirchhoffových rovic) Obvod, ve kterém je více zdrojů v růzých větvích, elze vyřešit metodou postupého zjedodušováí. Musíme použít ěkterou ze složitějších metod. Prví z ich je Metoda Kirchhoffových rovic. Pomocí. a. Kirchhoffova zákoa můžeme sestavit ěkolik rovic, které popisují libovolý lieárí elektrický obvod a vyřešeím této soustavy rovic vypočítáme ezámé proudy a apětí, při zámých apětích zdrojů a velikostech odporů rezistorů. Příklad řešeí touto metodou je a obr. 4. 8

9 Zadáí: V obvodě podle schématu určete hodoty všech proudů. Zadaé hodoty: = 6 V; = 8 V; R = Ω; R = 4 Ω; R = 6 Ω; R 4 = Ω R V zadaém obvodě jsou ezámé proudy, ostatí hodoty a veličiy záme. R Sestavíme rovice o ezámých podle. a. Kirchhoffova zákoa. Podle. Kirchhoffova zákoa pro horí uzel: + = 0 (Protože a tečou do uzlu, přisoudili jsme jim kladé zaméko, teče ve, proto A R B má zaméko záporé.) Pro smyčky A a B sestavíme dvě rovice pro apětí podle. Kirchhoffova zákoa. Napětí a rezistorech vyjádříme podle Ohmova zákoa jako. Napětí které jsou ve R 4 směru šipek bereme jako kladá, apětí která jsou proti směru šipek jako záporá. + R + R = 0 R + R 4 R = 0 Do rovic dosadíme číselé hodoty: + = = = 0 Řešeí soustavy rovic zde ebudeme rozebírat (je to středoškolská matematika), uvedeme rovou výsledek: = 0,5 A =,5 A = A Kdyby ěkterý z proudů vyšel záporý, zameá to, že ve skutečosti teče obráceě, ež ukazuje šipka tohoto proudu ve schématu. Obr. 4 Příklad řešeí obvodu metodou Kirchhoffových rovic 5. Další metody řešeí obvodů složitějších obvodů s větším počtem smyček by řešeí vedlo a velké soustavy rovic s moha ezámými. Takové řešeí by bylo matematicky velmi složité a pracé (zvláště bez využití výpočetí techiky) a také áchylé k děláí chyb. Proto byly vyviuty další metody řešeí elektrických obvodů, které sižují počet rovic a ezámých. Jsou to apříklad: - metoda smyčkových proudů - metoda áhradího apěťového zdroje - metoda superpozice - metoda uzlových apětí - metoda áhradího proudového zdroje - metoda řezů Pro ěkteré typy obvodů jsou ěkteré z výše uvedeých metod vhodější, jié méě (volba záleží a zkušeosti výpočtáře). Tyto metody jsou popsáy v odboré literatuře a eí uté je zde rozebírat. K řešeí elektrických obvodů existuje moho růzých počítačových programů, které ve svých algoritmech využívají ěkteré z výše uvedeých metod (ale to většiou uživatel epotřebuje vědět). 6 Nelieárí obvody Kromě lieárích prvků, kterými jsme se zabývali v předchozích kapitolách, existují i prvky elieárí. lieárích prvků je procházející proud přímo úměrý apětí. Poměr mezi apětím a proudem (což je vlastě odpor) je kostatí, jejich voltampérová charakteristika je přímka. elieárích prvků je závislost mezi apětím a proudem obecá, eí lieárí. To zameá, že jejich odpor se měí s přiložeým apětím, potažmo s procházejícím proudem. Jejich voltampérová charakteristika eí přímka, viz obr. 5. Takové prvky se azývají elieárí. Ve skutečosti jsou všechy reálé prvky alespoň mírě elieárí a to proto, že při průchodu proudu v ich vzikají Jouleovy ztráty, prvek se zahřívá a tím se měí jeho odpor. většiy prvků můžeme ovšem tuto eliearitu zaedbat. Jsou (A) 0,5 0 a (V) Obr.5 Nelieárí voltampérové charakteristiky a ) diody b ) žárovky c)lieárího odporu b c 9

10 ovšem prvky, u kterých eliearitu zaedbat emůžeme, ebo ji dokoce využíváme (usměrňováí, zesilováí, stabilizace ap.). Řešeí obvodů s elieárími prvky je podstatě složitější, ež u lieárích obvodů a v rámci těchto materiálů se jím ebudeme zabývat. Pro řešeí je možé použít metodu liearizace v okolí pracovího bodu, metodu áhradího proudového ebo apěťového zdroje, ebo popsat chováí prvku matematickou rovicí. 0