p 1 n zp p p ,5 z 2,5 1 x x 21 p p ,5 z 7,5 1 x x 24 Obecný vzorec pro výpočet kvantilů sudé n:

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "p 1 n zp p p 25 25 100 100 100 100 2,5 z 2,5 1 x x 21 p p 25 25 100 100 100 100 7,5 z 7,5 1 x x 24 Obecný vzorec pro výpočet kvantilů sudé n:"

Adam Černý
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 Věk Obecý vzorec pro výpočet kvatlů sudé : Dolí kvartl: p z 100 p p p p zp 1 10 zp ,5 z 2, p 0,25 (3) Horí kvartl: p p zp 1 10 zp ,5 z 7, p 0,75 (8)

2 Tomáš Karel LS 2012/2013

3 Doplňkový materál ke cvčeí z předmětu 4ST201. Na případé faktcké chyby v této presetac mě prosím upozorěte. Děkuj. Tyto sldy berte pouze jako doplňkový materál eí v ch obsažeo zdaleka všecho, co byste měl umět. Dalším studjím materálem je učebce, cvčebce a také pozámky z předášek a cvčeí! Tomáš Karel - 4ST

4 cv. Program cvčeí 1. Úvod, popsá statstka 2. Popsá statstka 3. Míry varablty, pravděpodobost 4. Pravděpodobost, áhodé velčy a jejch charakterstky 5. Pravděpodobostí rozděleí 6. TEST, odhady parametrů 7. Testováí hypotéz 8. Chí kvadrát test dobré shody, kotgečí tabulky, ANOVA 9. Regrese 10. Regrese, korelace 11. TEST, časové řady (bazcké a řetězové dey) 12. Časové řady 13. Ideí aalýza

Kombačí čísla Četost Absolutí Relatví Kumulatví Charakterstky úrově Průměr Prostý artmetcký Vážeý artmetcký Harmocký/vážeý harmocký Medá

5 Kombačí čísla Četost Absolutí Relatví Kumulatví Charakterstky úrově Průměr Prostý artmetcký Vážeý artmetcký Harmocký/vážeý harmocký Medá Kvartly k, 1,2,..., k! ( k)! k! k... p p absolutí 1 p 1 2 -relatví k 1 k 1 k 1 p 1 medá 21; 21; 22; 22; 22; 23; kvartl 2.kvartl

6 Prostý artmetcký průměr Př zpracováí stude o průměré výš měsíčích příjmů v České republce jsme získal data celkem od 5-t tazatelů. Každý z těchto pět souborů dat obsahoval údaje o deset statstckých jedotkách (respodetech - těch, kteří odpověděl). 1 soubor Počet respodetů Průměr v souboru (ts. Kč) 18,5 21,2 24, ,2 Vypočítejte celkovou průměrou hodotu ze všech získaých dat.

7 soubor Počet respodetů Průměr v souboru (ts. Kč) 18,5 21,2 24, ,2 Prostý artmetcký průměr 1 18,5 21, 2 24, , 2 109,1 21,82 5 5

8 Vážeý artmetcký průměr k 1 k 1 Př zpracováí stude o průměré výš měsíčích příjmů v České republce jsme získal data celkem od 5-t tazatelů. Každý z těchto pět souborů dat obsahoval odlšý počet údajů o statstckých jedotkách (respodetech - těch, kteří odpověděl). soubor Počet respodetů Průměr v souboru (ts. Kč) 18,5 21,2 24, ,2 Vypočítejte celkovou průměrou hodotu ze všech získaých dat.

9 soubor Počet respodetů Průměr v souboru (ts. Kč) 18,5 21,2 24, ,2 Vážeý artmetcký průměr k 1 18,510 21, , , ,9 21, 75 k

10 Jak je možé, že průměrá mzda v České republce je 24,5 ts Kč a více jak 60 % obyvatel ČR má plat žší??? Datový soubor od prvího tazatele: respodet průměr příjem 10,5 11 9,5 11,5 15,5 16, , ,5 1 10,5 11 9,5 11,5 15,5 16, , ,5 10

11 1) Seřadt podle velkost respodet průměr příjem 9,5 10, , , ,5 16, ,5 medá průměr 63, ,0 22,5 22,0 21,5 21,0 20,5 20,0 19,5 19,0 18,5 18,0 17,5 17,0 16,5 16,0 15,5 15,0 14,5 14,0 13,5 13,0 12,5 12,0 11,5 11,0 10,5 10,0 9,5 9,0 2) Určt prostředí hodotu 15 15,5 2 2 (5) (6) 0,5 15, 25 90% hodot meších ež průměr!!!

12 1) Seřadt podle velkost respodet průměr příjem 9,5 10, , , ,5 16,5 63,1 18,5 medá průměr 63, ,0 22,5 22,0 21,5 21,0 20,5 20,0 19,5 19,0 18,5 18,0 17,5 17,0 16,5 16,0 15,5 15,0 14,5 14,0 13,5 13,0 12,5 12,0 11,5 11,0 10,5 10,0 9,5 9,0 2) Určt 1. kvartl 0,25 3) Určt 3. kvartl 0,75 p p zp 1 0,25 (3) p p zp 1 0,75 (8) 16, % hodot meších ež průměr!!!

13 Modus (modálí hodota) je taková hodota, která je v souboru ejčastěj zastoupea (má ejvětší četost) modus medá průměr 63, ,0 22,5 22,0 21,5 21,0 20,5 20,0 19,5 19,0 18,5 18,0 17,5 17,0 16,5 16,0 15,5 15,0 14,5 14,0 13,5 13,0 12,5 12,0 11,5 11,0 10,5 10,0 9,5 9,0 Průměr 18,5 ts Kč průměrá hodota Modus 16,5 ts Kč ejčastěj zastoupeá hodota Medá 15,25 ts Kč prostředí hodota

14 Rozptyl směrodatá odchylka varačí koefcet varačí rozpětí Rozklad rozptylu vtroskupový rozptyl mezskupový rozptyl Vlastost rozptylu

15 Socálí ůžky Představme s dvě městečka v Jhočeském kraj* Levcov a Pravcov V obou městech bylo provedeo šetřeí o průměrém měsíčím příjmu obyvatel. Z výzkumu vyšlo, že v obou městech je průměrý měsíčí příjem stejý a to 20 ts. Kč. Zdá se, že se v průměru se daří obyvatelům obou měst stejě. Pokud se však podíváme a bodový graf podroběj v ěčem se tato města lší. Přestože průměrý příjem jejch obyvatel je stejý. Jak to ale číselě vyjádřt? průměr Pravcov průměr 20 ts Kč 20 ts Kč Levcov

16 Na mulém cvčeí jsme se zabýval měram polohy (průměry, medá, modus), které charakterzovaly hodotovou úroveň souboru, typckou hodotu v souboru apod. Často je však zapotřebí kromě typcké hodotové úrově pozat to, jak moc se jedotlvé hodoty souboru od sebe odlšují (tzv. varabltu souboru Levcov vs. Pravcov). K tomuto účelu slouží právě míry varablty. Abychom zachytl vzájemou odlšost hodot souboru, můžeme studovat apříklad to, jak se jedotlvé hodoty lší od průměru. Abychom dokázal kvatfkovat (číselě vajádřt) tuto vlastost (tj. odlšost hodot souboru od průměru) můžeme zvolt ěkolk růzých přístupů. Můžeme apř. studovat průměrou absolutí odchylku hodot souboru od průměru, ebo průměrou kvadratckou odchylku hodot souboru od průměru apod. Právě průměrá kvadratcká odchylka hodot souboru od průměru je základem defce rozptylu jako jedé z ejvýzamějších měr varablty souboru. Estují však samozřejmě jé míry varablty

17 Absolutí Rozptyl kvadratcká odchylka od průměru (Klascký) rozptyl záme všechy hodoty všech jedotek 1 s ( ) (v každém městě je pouze 10 obyvatel) Výběrový rozptyl záme pouze ěkteré hodoty ze souboru (v každém městě je víc jak 10 obyvatel) s ( ) 1 1 Směrodatá odchylka je druhá odmoca z rozptylu Varačí rozpětí - ejvyšší hodota míus ejžší s ebo s R ma m Relatví Varačí koefcet směrodatá odchylka děleá průměrem s s V,ebo V

18 Výběrový Rozptyl: 1 1 s ( ) ( ) ( ) Pravcov 1... ( ) ( ) ( 11000) ( 11000) ) Výběrová směrodatá 9 odchylka: Varačí koefcet: Varačí rozpětí: 2 6 s s s V 0, R ma m Výběrový Rozptyl: Výběrová směrodatá odchylka: 1 1 s ( ) ( ) ( ) Levcov ( ) ( ) ( 2000) ( 1000) ) 1, Varačí koefcet: s s 1, Varačí rozpětí: 2 6 R ma m s V 0, 058

19 Míra varablty Pravcov Levcov Výběrový rozptyl , Výběrová směrodatá odchylka Varačí rozpětí Varačí koefcet 0,689 0,058 Míra úrově (polohy) Pravcov Levcov Průměr Medá Modus

20 Co by se stalo s míram varablty v jedotlvých městech, pokud by Česká republka vstoupla do měové ue se směým kurzem 26 Kč/EUR?

21 Míra varablty Pravcov (CZK) Levcov (CZK) Pravcov (EUR) Levcov (EUR) absolutí Výběrový rozptyl , Výběrová směrodatá odchylka Varačí rozpětí relatví Varačí koefcet 0,689 0,058 0,689 0,058 Míra úrově (polohy) Pravcov (CZK) Levcov (CZK) Pravcov (EUR) Levcov (EUR) Průměr Medá Modus

22 Vypočítejte míry varablty (rozptyl, směrodatou odchylku), jestlže jsou údaje z předešlého příkladu zadáy v relatvích četostech a zámy pro celé město (=základí rozptyl). Levcov 1/10 obyvatel má příjem Kč 2/10 obyvatel má příjem Kč 4/10 obyvatel má příjem Kč 2/10 obyvatel má příjem Kč zbytek obyvatel má příjem Kč

23 Příjem Kč má: Průměr z relatvích četostí p k k Rozptyl z relatvích četostí s p p , Směrodatá odchylka s s 1,

24 Jak se změí průměr, rozptyl a směrodatá odchylka, pokud každou hodotu v souboru zvýším o 10?

25 Pokud jste ěčemu erozuměl, ebo Vám je ěco ejasé, zastavte se v kozultačích hodách ebo m pošlete e-mal. Rád Vám ejasost vysvětlím. Emal: tomas.karel@gmal.com

Podobné dokumenty

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost