Zděné konstrukce. Petr Bílý. Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze

Transkript

1 Zděné konstrukce Petr Bílý Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Mé velké díky za poskytnutí rad a podkladů ke zpracování přednášky patří panu Ing. Pavlu Košatkovi, CSc.

2 Kontakt Místnost B731 Mail

3 Literatura ČSN EN : Navrhování zděných konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce, ČNI 2006 Košatka, P.: Příklady navrhování zděných konstrukcí 1, nakladatelství ČVUT, 1.dotisk 2010 Košatka,P., Lorenz,K., Vašková,J.: Zděné konstrukce 1, nakladatelství ČVUT, 2.dotisk 2010 ČSN EN : Navrhování zděných konstrukcí Část 3: Zjednodušené metody výpočtu nevyztužených zděných konstrukcí, ČNI 2007

4 Současnost zděných konstrukcí v Česku RD, bytovky, administrativní budovy, architektura, historie

5 Současnost zděných konstrukcí v Česku Dlouhodobý vývoj bytové výstavby v České republice. ČSÚ, 2013.

6 Základy navrhování

7 Program Eurokódů pro stavební konstrukce EN 1990 Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí EN 1991 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí EN 1992 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí EN 1993 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí EN 1994 Eurokód 4: Navrhování spřažených ocelobeton. konstrukcí EN 1995 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí EN 1996 Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí EN 1997 Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí EN 1998 Eurokód 8: Navrhování kcí odolných proti zemětřesení EN 1999 Eurokód 9: Navrhování konstrukcí z hliníkových slitin

8 Základní požadavky návrhu pro ZDK Navrhování podle mezních stavů společně s metodou dílčích součinitelů uvedenou v ČSN EN 1990; Zatížení podle ČSN EN 1991; Kombinační pravidla pro zatížení podle ČSN EN 1990; Zásady pro navrhování a aplikační pravidla podle ČSN EN

9 Základní princip návrhu konstrukcí Spolehlivost návrhu se reguluje metodou dílčích součinitelů

10 Základní princip návrhu konstrukcí Základní dílčí součinitele spolehlivosti a jejich smysl

11 Základní princip návrhu konstrukcí Dílčí součinitele spolehlivosti zatížení γ F pro nosné prvky na mezi únosnosti Zatížení působí Zatížení stálé Zatížení proměnné Hodnoty v závorce platí pro mezní stav EQU (ověřování statické rovnováhy kce jako celku) γ G γ Q příznivě 1,0 (0,9) 0 nepříznivě 1,35 (1,1) 1,5

12 Princip návrhu zděných konstrukcí Dílčí součinitele spolehlivosti γ M podle Národní přílohy normy ČSN EN Zdicí prvky kategorie I na návrhovou maltu 2,0 (2,5) Zdicí prvky kategorie I na předpisovou maltu 2,2 (2,7) Zdivo vyzděné ze zdicích prvků kategorie II 2,5 (3,0) Kotvení výztuže 2,2 Betonářská a předpínací výztuž 1,15 Hodnoty v závorce platí pro zdivo z porobetonových prvků

13 Princip návrhu zděných konstrukcí Při ověřování spolehlivosti zděných konstrukcí v tlaku se obvykle vystačí s návrhem podle MSÚ. MSP u ohýbaných prvků kontrolujeme zpravidla jen pomocí mezních štíhlostí.

14 Stropní konstrukce V prezentaci jsou pro ilustraci obecných principů použity obrázky z katalogů společností HELUZ a Wienerberger. Detaily jiných výrobců se mohou lišit. Vždy je nutno nastudovat podklady konkrétního výrobce!!!

15 Hlavní typy stropních konstrukcí zděných staveb Dřevěné trámové typické u historických staveb Železobetonové typické u rozsáhlejších staveb Vložkové stropy lehké prvky, jednoduchá manipulace X pracnost => výhodné pro menší stavby. Světlý rozpon až 8 m. Keramické panely alternativa vložkových stropů; rychlá výstavba X náročnější manipulace

16 Vložkové stropy Nosníky čistý ŽB, popř. keramická forma. Prostorová výztuž. Zdvojené na vyšší zatížení. Vložky keramika, beton, porobeton

17 Vložkové stropy Uložení nosníků na stěnu dodržet minimální délku uložení, způsob podepření, popř. i min. nadvýšení dané výrobcem!

18 Vložkové stropy Zmonolitnění konstrukce dodržet min. výšku nabetonávky a třídu betonu danou výrobcem! Dodržet minimální rozměry ztužujícího věnce! ČSN EN : Nabetonávka má být spojitě vyztužena sítí plně zakotvenou v podporách. Plocha min. 50 mm 2 /m, tj. např. KARI 4/200-4/200

19 Vložkové stropy detaily uložení Reakce stropu = excentrické zatížení Min. uložení dle výrobce Nepřenáší reakci od stropní kce

20 Vložkové stropy detaily uložení Věncovky Ztracené bednění Eliminace tepelných mostů Podklad pro omítku Min./max. uložení dle výrobce Těžký AP statika, akustika, tepelná technika

21 Vložkové stropy vnitřní podpora Výztuž na záporný moment

22 Vložkové stropy podepření schodiště, konzola

23 Vložkové stropy balkonová konzola Výztuž dle statického výpočtu

24 Vložkové stropy prostupy Trámová výměna Zdvojený nosník

25 Vložkové stropy těžké příčky, opření krovu

26 Vložkové stropy

27 Vložkové stropy návrh Typické konstrukce při dodržení pokynů výrobce tabulky Odhad tloušťky z empírie (1/25 1/20)L

28 Vložkové stropy návrh Speciální detaily, odchylky od pokynů výrobce podrobná analýza jako plná ŽB deska (viz NNK). Vložkový strop působí jako žeborvý ŽB strop.

29 Překlady

30 Překlady Prvky sloužící k překlenutí otvorů ve stěnách Prefabrikáty (keramické, ŽB, vyztužený porobeton) nebo monolitické (větší rozpony a zatížení)

31 Klasické prefa překlady (keramické, ŽB, PoroB) Zabudovávány ve skupinách podle tloušťky zdiva. Překlady obecně: Dodržet minimální uložení na stěnu, ukládat vždy do maltového lože tl. min. 10 mm

32 Ploché překlady Nejsou nosné samy o sobě Nutno spřáhnout s tlakovou zónou (nadbetonávka, nadezdívka) Za účinnou tlakovou zónu nelze považovat zdivo nad stropní konstrukcí!!!

33 Skládané překlady Nejsou nosné samy o sobě Ztracené bednění vyváže se výztuž, kce se zmonolitní Lze dosáhnout velmi vysoké únosnosti

34 Roletové překlady Jsou nosné samy o sobě Zabudování roletových/žaluziových prvků přímo do konstrukce Zabudovaný tepelně izolační prvek

35 Návrh překladů Tabulky výrobců Pozor, které překlady skutečně přenášejí reakci od stropu!

36 Ztužující věnce

37 Ztužující věnce funkce Ztužení budovy ve vodorovném směru (propojení stropní kce s nosnými zdmi) Roznášení osamělých břemen (nosníky, krov, pilíře) Zachycení tahových sil (nerovnoměrné sedání aj.) Zmonolitnění prvkové stropní konstrukce

38 Ztužující věnce konstrukční zásady Na všech nosných a ztužujících stěnách v úrovni stropní kce U šikmých střech pod pozednicí Výztuž min. 4x Ø10 + třmínky Účinný rozměr min. 150 (lépe 200) x 200 mm Izolovat tepelný most

39 Ztužující věnce u keramických stropů

40 Bez věnce to raději nezkoušejte! Chybějící věnec + sednutí základu

41 Bez věnce to raději nezkoušejte! Chybějící věnec + vichřice

42 Bez věnce to raději nezkoušejte! Chybějící věnec + vodorovná síla od krovu

43 Bez věnce to raději nezkoušejte! Věnec pod pozednicí nesvázaný s příčnou stěnou

44 Výkresy skladby

45 Co je výkres skladby? Zobrazuje stropní konstrukci a svislé nosné konstrukce Jde o pohled shora na vyskládanou stropní konstrukci V každém směru alespoň jeden sklopený řez (obecně tolik, aby byly zobrazeny všechny potřebné detaily) Obvykle na části půdorysu detailně rozkreslena skladba jednotlivých prvků, na zbytku stačí definovat polohu os nosníků

46 Zásady výkresu skladby Čáry: Pohled na prvky stropní konstrukce tence plně Nosné svislé konstrukce tlustě plně Sklopené řezy tence plně Osy nosníků tence čerchovaně Popis překladů, vložek a nosníků přímo k prvku nebo označení v bublině + legenda Legenda materiálů: Zdivo = zdící prvky + malta Co je vidět zvenku, kótovat zvenku

47 Vzor výkresu skladby

48 Zdivo: Materiály, vlastnosti

49 ZDIVO = ZDICÍ PRVKY + MALTA ZDICÍ PRVKY ČSN EN 771-X Specifikace zdicích prvků ČSN EN 772-X Zkuš. metody pro zd. prvky Kategorie zdicích prvků Kategorie I: pravděpodobnost, že se nedosáhne deklarované pevnosti je menší než 5% Kategorie II: zdicí prvky nesplňující kategorii I Skupiny zdicích prvků (zatřiďuje výrobce) Skupina 1: plné a svislé díry nebo dutiny do 25% objemu Skupina 2: svislé díry nebo dutiny 25 až 55% objemu Skupina 3: svislé díry nebo dutiny 25 až 70% objemu Skupina 4: vodorovné díry nebo dutiny 25 až 70% obj.

50 Skupiny pálených zdících prvků skupina 4 skupina 3 skupina 1 skupina 2

51 Další materiály zdících prvků Beton Porobeton Vápenopískové cihly

52 Další materiály zdících prvků Opracovaný přírodní kámen Umělý kámen

53 Další materiály zdících prvků Zdivo z rovnaného dřeva (EC6 neřeší)

54 Normalizovaná průměrná pevnost zdícího prvku v tlaku ČSN EN 772-1: Zkušební metody pro zdicí prvky -Část 1: Stanovení pevnosti v tlaku, příloha A f b = ηδ f u [MPa] η = 1 η = 0,8 η = 1,2 δ f u kondicionování na vzduchu nebo kondicionování pro dosažení 6% vlhkosti kondicionování pro dosažení vysušeného stavu kondicionování pod vodou vliv rozměrů zdicího prvku průměrná pevnost zdicího prvku v tlaku [MPa]

55 Normalizovaná průměrná pevnost zdícího prvku v tlaku Tabulka A.1 Součinitel tvaru δ vyjadřující vliv rozměrů zdicího prvku

56 Malty ČSN EN 998-2: Specifikace malt pro zdivo Část 2: Malta pro zdění Pevnost malty v tlaku f m se stanoví podle ČSN EN Druhy malt obyčejné tloušťka ložné spáry 10 nebo 12 mm pro tenké spáry ložná spára 0,5 až 3mm lehké (s pórovitým kamenivem) ložná spára (5), 10 nebo 12 mm návrhové M5 tovární výroba předpisové 1 : 1 : 5 na stavbě: objemové díly cementu, vápna, písku

57 Obyčejná malta celoplošně

58 Obyčejná malta ukládaná v pruzích

59 Lepidlo pro tenké spáry

60 Celoplošné lepidlo pro tenké spáry

61 Zdění na PU pěnu

62 Konstrukční zásady: Vazba zdiva Vazák Běhoun ložná spára podélná styčná spára příčná styčná spára

63 Konstrukční zásady: Vazba zdiva 1) = převázání když h u 250 mm: převázání větší z hodnot 0,4h u nebo 40 mm když h u > 250 mm: převázání větší z hodnot 0,2h u nebo 100 mm v rozích nebo v místě připojení stěn nemá být délka převázání menší než je šířka zdicího prvku

64 Konstrukční zásady: Vazba zdiva Návrh vazby: sudá/lichá vrstva Spáry v sudé/liché vrstvě se nesmějí překrývat

65 Konstrukční zásady: Vazba zdiva skladebný rozměr (kóta na výkresu) skutečný rozměr (tloušťka stěny bez omítky = = hodnota do stat. výpočtu)

66 Konstrukční zásady: Vazba zdiva Je dobré minimalizovat počet dělených cihel: Zvyšují pracnost Roste odpad Roste spotřeba malty

67 Konstrukční zásady : Stěnové spony Stěny nepropojené vazbou spojení pomocí plochých nerezových spon v ložných sparách

68 Konstrukční zásady : Stěnové spony

69 Pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám f Chování zdicích prvků a malty v tlačené stěně (pilíři) účinek malty na zdicí prvek účinek zdicího prvku na maltu

70 Pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám f Způsob porušení tlačené stěny (pilíře)

71 Pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám f Vzorek zdiva při zkoušce v tlaku po dosažení meze únosnosti

72 Pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám f Stanovení výpočtem charakteristické hodnoty pevnosti zdiva v tlaku f k Zdivo z obyčejné malty a malty s pórovitým kamenivem: Zdivo na maltu pro tenké spáry s pálenými zdicími prvky skupiny 1 a 4, vápenopískovými zdicími prvky, betonovými prvky s hutným nebo pórovitým kamenivem nebo s prvky z pórobetonu = 0, 7 0, 3 k b m f K f f f = K f k 0, 85 b

73 Pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám f Zdivo na maltu pro tenké spáry s pálenými zdicími prvky skupiny 2 a 3 kde f = K f k 0, 7 b K je součinitel závislý na druhu zdicích prvků a malty, f b se uvažuje 75 MPa při použití obyčejné malty; se uvažuje 50 MPa při použití malty pro tenké spáry; f m se uvažuje 20 MPa či 2 f b při použití obyč. malty; se uvažuje 10 MPa při použití malty pro tenké spáry.

74 Pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám f Součinitel K

75 Pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám f Součinitel K pro zdivo s podélnou styčnou spárou Pro zdivo vyzděné na obyčejnou maltu, ve kterém se bude vyskytovat v celé délce stěny nebo její části podélná styčná spára, např. tedy pro stěny a pilíře z klasických cihel (290/140/65mm) nebo z cihel metrického (německého) formátu (240/115/71mm) se hodnota součinitele K vynásobí součinitelem 0,8.

76 Pracovní diagram zdiva pro namáhání v tlaku a) obecný b) idealizovaný c) návrhový

77 Modul pružnosti zdiva Krátkodobý modul pružnosti zdiva E je sečnový modul při úrovni napětí v prvku 1/3f Stanoví se zkouškami podle EN (při zkoušce zdiva v tlaku) nebo lze použít krátkodobý sečnový modul pružnosti zdiva: E = K E f k K E = 1000 pro zdivo ze zdicích prvků pálených, vápenopískových, betonových tvárnic s hutným kamenivem a přírodního kamene; K E = 700 pro zdivo z tvárnic pórobetonových a tvárnic s pórovitým kamenivem

78 Modul přetvárnosti Dlouhodobý modul pružnosti (modul přetvárnosti) možno odhadnout dle vztahu: E lt = E/(1+Φ ) kde Φ je konečná hodnota souč. dotvarováníφ = ε /ε el ε je konečná hodnota poměrného přetvoření vlivem dotvarování ε el =σ /E je poměrné pružné přetvoření

79 Objemové změny zdiva

80 Pevnost zdiva v tlaku kolmém ke styčným spárám f h f h / f = 0,1 až 0,9 Přibližně platí: 0,10 až 0, zdivo z cihel P+D 0,75 až 0, zdivo z plných betonových bloků se styčnými spárami vyplněnými maltou 0,30 až 0, zdivo ze zdicích prvků skupiny 1 se styčnými spárami vyplněnými maltou

81 Pevnost zdiva ve smyku f v Počáteční charakteristická hodnota pevnosti ve smyku f vk0 se musí stanovit zkouškou podle ČSN EN nebo ČSN EN VČR platí doporučení stanovit hodnotu f vk0 podle ČSN EN , tabulky 3.4 (podle druhu zdicích prvků a malty) σ d V Ed V Ed

82 Pevnost zdiva ve smyku f v

83 Pevnost zdiva ve smyku f v Charakteristická hodnota pevnosti zdiva ve smyku f vk, pokud všechny spáry jsou zcela vyplněny maltou: f vk = f vk0 + 0,4 σ d 0,065 f b Pokud styčné spáry nejsou zcela vyplněny maltou: f vk = 0,5 f vk0 + 0,4 σ d 0,045 f b

84 Pevnost zdiva ve smyku f v Závislost pevnosti f vk na svislém přitížení σ d f vk limf vk 0,065f b (0,045f b ) f vko f k /γ M σ d

85 Pevnost zdiva v tahu za ohybu f x Počáteční charakteristické hodnoty pevností v tahu za ohybu f xk1 a f xk2 se stanoví zkouškou podle ČSN EN nebo se určí podle tabulky v ČSN EN (podle druhu zdicích prvků a malty)

86 Pevnost zdiva v tahu za ohybu f x

87 Pevnost zdiva v tahu za ohybu f x

88 Návrhové pevnosti zdiva Návrhová pevnost zdiva v tlaku kolmém k ložným spárám : f d = f k / γ Μ Návrhová pevnost zdiva ve smyku: f vd = f vk / γ Μ Návrhová pevnost zdiva v tahu za ohybu: f xd = f xk / γ Μ

89 Nevyztužené zděné stěny (pilíře) namáhané převládajícím svislým zatížením

90 Základní podmínka spolehlivosti na mezi únosnosti průřezu N Ed N Rd N Rd návrhová hodnota normálové síly na mezi únosnosti průřezu N Ed návrhová hodnota normálové síly od svislého zatížení

91 Posuzované průřezy obdélník

92 Návrhová únosnost N Rd i,m = Φ i,m b t f d Φ i,m t b f d součinitel vlivu výstřednosti zatížení a vzpěru rozměr průřezu v směru výstřednosti (tloušťka) šířka průřezu návrhová pevnost zdiva pro A = tb < 0,1m 2 : N Rd =Φtb (0,7 + 3A) f d, kde A [m 2 ]

93 Štíhlost stěny/pilíře Zděné stěny a pilíře musejí splňovat kritérium štíhlosti h t ef ef 27

94 Vzpěrná (efektivní, účinná) výška h ef h ef = ρ n h Součinitel podle způsobu podepření stěny (pilíře) stropní konstrukcí ρ 2 ρ 3 ρ 4

95 Vzpěrná (efektivní, účinná) výška h ef ρ 2 ρ 2 = 0,75 železobetonové stropy nebo střechy oboustranně uložené ve stejné úrovni, nebo železobetonové stropy, který jsou uloženy jednostranně a jejichž délka uložení se rovná alespoň 2/3 tloušťky stěny, ale není menší než 85 mm e i 0,25 t ρ 2 = 1 žb stropy, kde e i > 0,25 t dřevěnými trámovými stropy nebo střechami nebo jsou jednostranně podepřeny dřevěným trámovým stropem, který je do této stěny zapuštěn nejméně na 2/3 tloušťky stěny, avšak alespoň 85 mm

96 Vzpěrná (efektivní, účinná) výška h ef Není-li dostatečná záruka spolehlivého nepoddajného opření hlavy stěny (pilíře) ρ 2 = 1,5 ρ 2 = 1,25 ρ 2 = 2 Podle ČSN

97 Vzpěrná (efektivní, účinná) výška h ef ρ 3 pokud h 3,5 L ρ 3 = ρ2h 3L 2 ρ 2 pokud h > 3,5 L ρ 1,5L = h 3 0,3

98 Vzpěrná (efektivní, účinná) výška h ef ρ 4 pokud h 1,15 L ρ 4 = ρ2h L 2 ρ 2 pokud h > 1,15 L ρ 4 = 0,5L h

99 Účinná tloušťka t ef t = t ef pro jednovrstvé a dvouvrstvé stěny, stěny s lícovou vrstvou, dutinové stěny s výplňovým betonem tef = kteft1 + t2 pro dvouvrstvé stěny se vzduchovou dutinou účinně spojené sponami E 1 E 2 k tef = E 1 /E 2 2

100 Účinná tloušťka t ef Ukázky stěnových spon E 1 E 2

101 Účinná tloušťka t ef Účinná tloušťka stěny zesílené pilíři t ef = ρ t t E 1 E 2

102 Φ i zmenšující součinitel v hlavě a patě stěny/pilíře (vliv výstřednosti) Φ i = 1 2e i /t Φ e i = e fi + e hi + e init 0,05t i 0,9 e fi... výstřednost od svislého zatížení e hi... výstřednost od vodorovného zatížení počáteční výstřednost: e init = h ef /450

103 Φ i zmenšující součinitel v hlavě a patě stěny/pilíře (vliv výstřednosti) Odvození N Rd = (t 2e i )bf d N Rd = (1 2e i /t) b t f d Φ i

104 Φ m zmenšující součinitel v polovině výšky stěny/pilíře (vliv štíhlosti a výstřednosti) h ef /t ef e mk /t vzorce (příloha G EC6) tabulky pro různé K E graf e mk /t Φ m Φ m h ef /t ef

105 Φ m zmenšující součinitel v polovině výšky stěny/pilíře (vliv štíhlosti a výstřednosti) Výstřednosti v průřezu m e mk = e m + e k 0,05t e m = e fm + e hm ± e init e fm... výstřednost od svislého zatížení e hm... výstřednost od vodorovného zatížení h e k = ef 0,002Φ... výstřednost od dotvarování tem t e k = 0 u všech stěn (pilířů) z pálených zdicích prvků a kamenných kvádrů a u ostatních stěn (pilířů), kde h ef /t ef 15 ef Φ m 0,9

106 Soustředěná zatížení v úložných plochách (např. uložení trámů na stěny) N Edc N Rdc N Rdc = β A b f d

107 Soustředěná zatížení v úložných plochách (např. uložení trámů na stěny) Úložná plocha: Zvětšující součinitel pro soustředěné zatížení: 1 b β = 1 + 0,3 a 1,5 1,1 A hc Aef Omezení: β (1,25 + a 1 /2h c ) β 1,5 β =1 pro zdivo ze zdicích prvků skupiny 2, 3 a 4 A ef = l efm t A b /A ef se nesmí uvažovat větší než 0,45

108 Ověřování spolehlivosti nevyztuženého zděného průřezu ve smyku

109 Zdivo zatížené smykovou silou V Ed σ d V Ed

110 Typy stěn zatížených smykem smyková stěna ztužující stěna (příruba) suterénní stěna

111 Podmínka spolehlivosti zděného průřezu namáhaného smykem V Ed V Rd N Ed M Ed V Ed předpoklad průběhu napětí pro výpočet f vd a tření Mezní únosnosti předpoklad průběhu napětí po průřezu pro výpočet délky vzdorující smyku l c pro smykovou stěnu: V Rd = f vd tl c pro suterénní stěnu: V Rd = f vd bl c pro stěnu uloženou na izolaci (tření): V Rd = 0,5σ d tl c V Rd = 0,5σ d bl c

112 Ověřování spolehlivosti stěn z nevyztuženého zdiva namáhaných bočním zatížením kolmým na jejich rovinu (Zdivo a ohyb)

113 Přehled metod Stěny namáhané kolmým zatížením od větru Metoda A předpoklad: deska podepřená po 4 nebo 3 stranách Metoda B předpoklad: klenbové působení (i pro zemní tlak a výbuch) Suterénní stěny (zatížené zemním tlakem v klidu) + volně stojící opěrné stěny (zatížené aktivním zemním tlakem) Obecně platný postup ověření spolehlivosti průřezu: posoudit únosnost v tlaku + únosnost ve smyku Zjednodušená metoda Výjimečně: ohyb, pokud o spolehlivosti kce nerozhoduje porušení v ložné spáře f xk1

114 Pevnosti v ohybu Pevnost f xk1 je použitelná pouze pro dočasná zatížení (např. vítr) f xk1 = 0, pokud porušení průřezu ohybem v ložné spáře by mohlo vést k ohrožení stability objektu nebo většího konstrukčního celku! např. suterénní stěny

115 Metoda A Deskové působení stěny Uvážení ortotropních vlastností materiálu Obecná podmínka únosnosti: M Ed M Rd Stěna musí být podepřená resp. spojitá podél 3 nebo 4 okrajů Platí pro stěny t 250 mm Spolupůsobení dvou navzájem kolmých směrů při přenášení zatížení vyjadřuje ortogonální poměr pevností v ohybu µ = f xk1 / f xk2

116 Metoda A Statické schema, značení Vliv svislého přitížení na míru vetknutí Momenty M Edy, které vyvolávají porušení zděného průřezu stěny v rovině rovnoběžné s ložnými spárami (pevnost f xk1 ) Momenty M Edx, které vyvolávají porušení průřezu stěny v rovině kolmé na ložné spáry (pevnost f xk2 )

117 Metoda A Účinky zatížení M Edx = α w d L 2 L M Edy = µα w d L 2 µ = f xk1 / f xk2 L

118 Metoda A Součinitele ohybového momentu ve stěnách namáhaných zatížením kolmým na jejich rovinu

119 Metoda A

120 Metoda A Moment únosnosti M Rd M Rd = f xd Z nebo (f xd1 + σ d ) Z kde M Rd = návrhový moment únosnosti f xd = návrhová hodnota příslušné ohybové pevnosti σ d = návrhová hodnota normálového napětí kolmo k potenciální ploše porušení Z = průřezový modul (bt 2 /6)

121 Metoda B Předpoklad: Klenbové působení stěny Lze uvažovat pokud: L/t (nebo H/t) 20 Minimální smršťování Tuhé a neposuvné podpory Tlačené spáry ve zdivu jsou vyplněny maltou

122 Metoda B Trojkloubový oblouk Vzepětí klenby: z = 0,9t y t = tloušťka stěny; y = průhyb od vodorovného zatížení, pro L/ t 25 y ~ 0

123 Metoda B Podmínka spolehlivosti pro vodorovný směr přenášení M Ed = 1/8 w d L 2 M Rd = n d.z (1,5 f hd t/10) 0,9t Vyjádření podmínky na jednotku plochy w d q lat,d

124 Metoda B Podmínka spolehlivosti pro svislý směr přenášení M Ed = 1/8 w d h 2 M Rd = n d.z (1,5 f d t/10) 0,9t Vyjádření podmínky na jednotku plochy w d q lat,d

125 Mezní rozměry z hlediska použitelnosti Mezní poměry výšky a délky k tloušťce stěn Příloha F ČSN EN Grafy platí pro tloušťku stěny nebo svislé zděné vrstvy dutinové stěny 100 mm a tlustší. Výška stěn h, které jsou podepřeny podél horního okraje, avšak nikoliv podél svislých okrajů, nemá být větší než 30 t. Omezení rozměrů poměrem h/t a L/t (u dutinových stěn se uvažuje t ef ) grafy

126 Mezní rozměry z hlediska použitelnosti Graf pro stěny podepřené podél všech 4 okrajů prostě uložený nebo plně spojitý okraj

127 Zjednodušené metody navrhování nevyztužených zděných konstrukcí (ČSN EN )

128 Možno použít za předpokladu splnění omezujících podmínek a to při navrhování: Stěn (pilířů) v tlaku Smykových stěn ve smyku Ztužení budov vůči vodorovným silám Stěn pod soustředěným zatížením Stěn podzemních podlaží Vnitřních stěn, které nejsou namáhány svislým zatížením a na které působí boční zatížení

129 Stěny podzemních podlaží Podmínky

130 Stěny podzemních podlaží Zjednodušený výpočet stěn podzemních podlaží namáhaných zemním tlakem v klidu 2 γ bhh btf e d NEd,min FEd = NEd,max NRd = t 3 β N Ed,max je největší návrhová hodnota svislého zatížení ve stěně na úrovni poloviční výšky zásypu N Ed,min nejmenší návrhová hodnota svislého stálého zatížení ve stěně na úrovni poloviční výšky zásypu F Ed je boční účinek zásypu ρ e objemová hmotnost zásypu e

131 Stěny podzemních podlaží β součinitel pro zohlednění vodorovného přenášení zatížení β = 20 pro L 2h β = 60 20(L /h) pro h < L < 2h β = 40 pro L h h e h f d b L výška zásypu světlá výška stěny návrhová hodnota pevnosti zdiva v tlaku šířka posuzovaného průřezu stěny světlá vzdálenost příčných stěn (podpůrných kcí)

132 Vyztužené zdivo

133 Vyztužování zdiva Zděné prvky zesilované oplášťováním Příčně vyztužené zděné prvky N Podélně vyztužené zděné prvky - M,V

134 Zesilování oplášťováním Ocelové Železobetonové Vyztužované maltové

135 Oplášťování ocelovou konstrukcí překlad Třmínky z páskové oceli 35/5 až 60/12 mm, s menší z rozměrů průřezu pilíře, 500 mm Roznášecí podložky ocelových stojek Úhelníky osazené do cementové malty Spáry vyškrabané do hloubky mm

136 Oplášťování ocelovou konstrukcí

137 Oplášťování ocelovou konstrukcí

138 Železobetonové oplášťování Třmínky o průměru 5 až 10 mm ve vzdálenosti s 150 mm, konce větví třmínku navzájem svařit Podélná výztuž o průměru 8 až 12 mm Omítku odstranit, spáry proškrábnout na hloubku mm Tloušťka oplášťování 60 až 120 mm pro beton min. C16/20 Tloušťka oplášťování 30 až 40 mm pro omítku z malty pevnosti alespoň M10

139 Železobetonové oplášťování

140 Příčně vyztužené zděné prvky Namáhané svislým zatížením

141 Příčně vyztužené zděné prvky Souč. přetvárnosti příčně vyztuženého zdiva: Κ E α s = Κ E.(průmf)/(průmf sk ) (1) součinitel přetvárnosti nevyztuženého zdiva průmf průměrná pevnost zdiva v tlaku: průmf = 2f k (2) průmf sk průměrná pevnost příčně vyztuženého zdiva v tlaku: průmf sk = 2f k +2f yk ρ (3) f yk ρ f k charakteristická mez kluzu použité oceli objemový stupeň vyztužení charakt. pevnost nevyztuž. zdiva v tlaku

142 Příčně vyztužené zděné prvky Mezní únosnost příčně vyztuženého průřezu Φ i = 1 2e i /t N Rd = Φ i,m bt f sd (4) Φ m z tabulky pro e mk /t a h ef /t ef (stejné tabulky jako pro nevyztužený průřez, tabulka se vybere podle α s, jako by se jednalo o K E ) f sd návrhová pevnost příčně vyztuženého zdiva f sd = f k /γ M + 2ρσ sd 1,8f d (5)

143 Příčně vyztužené zděné prvky Konstrukční zásady Zdicí prvky skupiny 1 Vzdálenost s 400mm 5 řad Stupeň vyztužení (objemově!): 0,001 ρ = V s / V m 0,01 Redukované mezní napětí σ sd : svařované sítě vázaná výztuž 200 MPa 150 MPa

144 Podélně vyztužené zděné prvky Namáhané ohybem (M+V)

145 Podélně vyztužené zděné prvky Vyztužení svisle či vodorovně

146 Podélně vyztužené zděné prvky Vyztužení svisle a vodorovně

147 Podélně vyztužené zděné prvky Vyztužení svisle a vodorovně

148 Výztuž do ložných spár zdiva MURFOR 2 typy RND pro obyčejné spáry EFS pro tenké spáry 3 způsoby antikorozní ochrany Pozink Pozink+epoxy povlak Nerez

149 Výztuž do ložných spár zdiva MURFOR Příklad použití: Rozdílná sedání omezení trhlin

150 Výztuž do ložných spár zdiva MURFOR Příklad použití: Omezení trhlin v rozích otvorů

151 Výztuž do ložných spár zdiva MURFOR Příklad použití: Omezení trhlin v místě změny konstrukce

152 Výztuž do ložných spár zdiva MURFOR Příklad použití: Omezení trhlin v důsledku teplotní roztažnosti

153 Výztuž do ložných spár zdiva MURFOR Příklad použití: Roznesení soustředěného zatížení, omezení trhlin

154 Výztuž do ložných spár zdiva MURFOR Příklad použití: Omezení trhlin od vibrací, popř. seismických zatížení

155 Výztuž do ložných spár zdiva MURFOR Příklad použití: Omezení trhlin ve stěnách na poddajných stropech

156 Hodně úspěchů při studiu (nejen) zděných konstrukcí!