Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)"

Dagmar Dušková
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý až hod.

2 Přednáška 6 závislost veličin, závěrečné poznámky Kontingenční tabulka Dvouvýběrový t-test (a analýza rozptylu) Prezentace statistických výsledků

3 Vztah dvou veličin popisná statistika Obě diskrétní kategoriální četnosti (kontingenční tabulka) Jedna metrická, jedna kategoriální tabulky charakteristik podle hodnot kategoriální veličiny krabicové grafy

4 Data po předzpracování (výsek) pohlavi odd den_vtydnu vek dny_hosp m CH ST m INT CT z INT ST m INT PO z INT UT 88 9 z INT UT 96 9 z G PA 27 8 z CH SO 75 8 m CH NE 80 8 z CH UT 91 8 m INT PO 28 8 z INT PO 28 8 m INT PO 28 8 m INT PO 85 6 m INT PO 85 6 z INT UT 96 6

5 Závislost dvou diskrétních nemetrických veličin kontingenční tabulka - četnosti pohlavi odd m z Total CH G INT Total

6 Závislost dvou diskrétních nemetrických veličin kontingenční tabulka četnosti - grafické znázornění z CH G INT m

7 Jedna metrická, jedna kategoriální vek m z

8 Popisná statistika těmito výsledky končí, více nemůže poskytnout Induktivní statistika poskytne více ukážeme na příkladech

9 Kontingenční tabulky test nezávislosti dvou kategoriálních veličin x 1 x 2... x j... x C n i. y 1 n 11 n 12 n 1j n 1C n 1. y 2 n 21 n 22 n 2C n 2. Y : : : : : y i n i1 n ij n ic n i. : : : : : y R n R1 n R2 n Rj n RC n R. n.1 n.2 n.j n.c n.. = n X n i C = n j= 1 ij n j R = n i= 1 ij R C R C ij i i= 1 j= 1 i= 1 j= 1 n = n = n = n j

10 Pro nezávislé veličiny X,Y platí: [ ] Y y ) ( X x ) P( Y y ). P( X x ) P = = = = = ( i j i j zavedeme zkratky [ ] ( ) ( ) p = P Y = y X = x ij i j p = P = i ( Y yi ) p = P = j ( X x j ) p = p. p ij i j

11 H0: X, Y nezávislé Odhady marginálních pravděpodobností: p i ni = p n Očekávané četnosti při nezávislosti: e n p n n n n n i j i j ij = ij = = n n n Testové kriterium 2 χ = i= 1 j= 1 ( ) ij ij R C n e e ij j = 2 n j n 2 ~ χ( R ) ( C ) 1 1

12 Kdy zamítnout H0? kritický obor pro testové kriterium: 2 W = χ( R 1)( C 1)(1 α), + n=4 f(x) ) 0.15 n= x

13 Když zamítneme H0: standardizovaná residua ( n e )/ e ij ij ij mají přibližně normované normální rozdělení, tj. pokud je absolutní hodnota standardizovaného residua > 2, je odchylka pozorované četnosti od očekávané významná

14 Míry těsnosti závislosti X,Y Koeficient Φ Φ= χ 2 n Cramerovo V V = Φ 2 min( RC, ) Pearsonův koeficient kontingence C = 2 χ 2 χ + n Čuprovův koeficient kontingence T = ( R 2 Φ 1)( C 1)

15 Výsledky pro odd, pohlavi Counts Section pohlavi odd m z Total CH G INT Total Expected Counts Assuming Independence Se pohlavi odd m z Total CH G INT Total

16 Chi-Square Degrees of Freedom 2 Probability Level Phi Cramer's V Pearson's Cont. Coeff Tschuprow's T Standardized Residual Section pohlavi odd m z Total CH G INT Total 0 0 0

17 V tabulce je strukturální nula, dopředu jsme věděli, že počet pacientů-mužů na gynekologii je roven 0 vynecháme odd = G Chi-Square Statistics Section Chi-Square Degrees of Freedom 1 Probability Level Phi Cramer's V Pearson's Contingency Coefficient Tschuprow's T Standardized Residual Section pohlavi odd m z CH INT

18 Dvouvýběrový t-test dvě populace, normálně rozdělené 2 N ( µ, σ ) N ( µ, σ ) 2 2 když jsou rozptyly shodné, pak T = X X ( µ µ ) ( ) ( ) 2 2 n1 1 s1 + n2 1 s n1 + n2 2 n1 n2 ~ t n + n 2 1 2

19 µ µ = µ µ H0: H1: musíme rozhodnout, zda jsou rozptyly shodné, tj. testovat hypotézu σ = σ = σ 1 2 testové kriterium F 2 s = 1 2 ~ F n 1 1, n2 1 s2

20 pokud nezamítneme shodu rozptylů, T eq = 1 2 ( ) ( ) 2 2 n1 1 s1 + n2 1 s n1 + n2 2 n1 n2 pokud zamítneme, tak jiné testové kritérium: T noneq = X x s n + X x s n 2 2 2

21 Příklad věk hospitalizovaných mužů a žen n prum sm.odch. pohlavi=m pohlavi=z F = 1.13, p = nezamítáme, že rozptyly jsou shodné T = 0.914, p = nezamítáme H0, že střední hodnoty věku jsou shodné

22 Dvouvýběrový test vyšel podle očekávání, věk hospitalizovaných mužů a žen se neliší vek m z

23 Jak prezentovat výsledky statistických analýz? Užívat zdravý rozum, myslet na čtenáře Gerald van Belle: Statistical Rules of Thumb, John Wiley & Sons, 2002 Kap. 7 Words, Tables, and Graphs

24 The blood type in the population of the United States is approximately 40%, 11%, 4% and 45% A, B, AB, and O, respectively. The blood type in the population of the United States is approximately 40% A, 11% B, 4% AB and 45% O. The blood type in the population of the United States is approximately, O 45% A 40% B 11% AB 4%.

25 Table 1: Number of Active Health Professionals in 1980 (from National Center for Health Statistics, 2000) Occupation Chiropractors Dentists Nutritionists/Dieticians Nurses, registered Occupational Therapists Optometrists Pharmacists Physical Therapists Physicians Podiatrists Speech Therapists

26 Table 2: Table 1 Rearranged by Number in Category and Rounded to the Nearest Occupation Nurses, registered Physicians Pharmacists Dentists Physical Therapists Speech Therapists Nutritionists/Dieticians Chiropractors Occupational Therapists Optometrists Podiatrists 1980 in 1000's

27 Užívat rozumný počet významných číslic! efektivní číslice mění hodnoty např. čísla , , mají jen 4 efektivní číslice, ne 6 v tabulkách max. 2 efektivní číslice, tři a více člověk vnímá obtížně

28 Neužívat výsečové grafy! čtenář musí propojovat legendu s výsečemi ignorují strukturu dat spotřebuje se moc inkoustu Jediná věc je horší než výsečový graf několik výsečových grafů

29 Četnost krevních skupin a Rh faktoru populace USA Blood Type Rh+ Rh- Total O A B AB Total O+ A+ B+ AB+ O- A- B- AB-

30 Neužívat sloupcové skládané (stackbar) grafy jsou hůře čitelné než obyčejné sloupcové většinou se najde efektivnější možnost, jak nahlédnout do struktury dat

31 Počet aktivit v průběhu dvou týdnů četnosti v % Počet aktivit a více ženy muži

32 STACKBAR graph Kramarov et al., National Center for Health Statistics, % 80% 60% 40% 20% 0% a vice ženy a vice muži

33 Přirozené otázky: Mají více aktivit muži nebo ženy? Jak mění počet aktivit s věkem? Liší se tyto změny u mužů a žen?

34 Prům ěrný počet aktivit Věk ženy muži

35 Výběr z chyb v korespondenčních úlohách studentů předmětu Analýza dat v LS 2007

36 Cetnost Trida cislo

37 sloupec

38 T eq x x = = = 2 2 ( n1 1) s1 + ( n2 1) s n1+ n2 2 n1 n H0: µ = 6 průměr x = 5, s = 0, hodnota testového kritéria: -1,

39 Počet narozených Počet narozených

40 nerozpoznaný Safari Přístupy prostřednictvím majoritních prohlížečů Mozilla Internet Explorer 5 a starší Internet Explorer 6 Internet Explorer 7 Netscape Opera prohlížeč Firefox počet přístupů

41 Rozložení souboru dle výroku: "Pijete alkohol?" a typu školy četnost v % ano ne 20 0 gymnázium učiliště průmyslovka

42 měření rekonstrukce Úhrn srážek (m m )

43 Závěrečné poznámky: Ze 6 přednášek a cvičení není možné naučit se statistiku, ale lze pochopit základní myšlenky Data jsou obrazem zkoumaného světa, garbage in, garbage out Aplikaci statistiky ve výzkumu včas konzultujte se statistikem (Třísku si vyndám sám, se slepým střevem jdu na chirurgii)

Podobné dokumenty

Grafy a tabulky ve statistice (aneb Na co ve výuce obvykle není čas)

Grafy a tabulky ve statistice (aneb Na co ve výuce obvykle není čas) Josef Tvrdík Katedra informatiky, Přírodovědecká fakulta Ostravské university Abstrakt: V článku jsou uvedeny některé jednoduché zásady