NOVINKY V NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ SE ZAMĚŘENÍM NA SKLENĚNÉ KONSTRUKCE

Transkript

1 NOVINKY V NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ SE ZAMĚŘENÍM NA SKLENĚNÉ KONSTRUKCE Praha, září 015 České vysoké učení technické v Praze

2 Novinky v navrhování ocelových a dřevěných konstrukcí se zaměřením na skleněné konstrukce URL: Autor: Wald, F.; Macháček, J.; Eliášová, M.; Ryjáček, P.; Dolejš, J.; Kuklík, P.; Kuklíková, A.; Jandera, M.; Netušil, M.; Horová, K.; Machalická, K. ISBN Vydalo České vysoké učení technické v Praze Tisk Česká technika - nakladatelství ČVUT září výtisků, 11 stran, 5 tabulek, 90 obrázků

3 NOVINKY V NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ SE ZAMĚŘENÍM NA SKLENĚNÉ KONSTRUKCE Autor: Wald, F.; Macháček, J.; Eliášová, M.; Ryjáček, P.; Dolejš, J.; Kuklík, P.; Kuklíková, A.; Jandera, M.; Netušil, M.; Horová, K.; Machalická, K. Praha, září 015 České vysoké učení technické v Praze URL:

4 Obsah monografie: Strana Wald: Předmluva 4 Wald, Dolejš, Ryjáček: 1 Současný stav norem v oblasti navrhování nosných konstrukcí z oceli a ocelobetonových konstrukcí 5 Kuklík, Kuklíková: Současný stav norem v oblasti navrhování nosných konstrukcí ze dřeva 10 Eliášová: 3 Současný stav norem v oblasti navrhování nosných konstrukcí ze skla 13 Eliášová: 4 Výpočet nosných konstrukcí z vrstvených skel 19 Netušil: 5 Zábradelní konstrukce ze skla a jejich návrh 30 Machalická: 6 Nosné lepené spoje a jejich použití pro konstrukce ze skla 38 Eliášová: 7 Návrh izolačních dvojskel na účinky klimatických zatížení 50 Netušil: 8 Hybridní konstrukční prvky kombinující sklo s jinými materiály 60 Macháček: 9 Návrh velmi štíhlých vzpínadlových sloupů 70 Wald: 10 Pokročilé návrhové modely styčníků 79 Horová: 11 Modely požáru v tunelech 85 Jandera: 1 Tenkostěnné vaznice za požáru 95 Wald, Kalinová: 13 Přehled činnosti katedry v roce

5 PŘEDMLUVA Monografie shrnuje aktivity kolektivu katedry ocelových a dřevěných v oblasti konstrukcí ze skla. V práci jsou dále předloženy výsledky výzkumných projektů, které mají přímý dopad na navrhování nosných konstrukcí. Navazuje se na texty, které kolektiv katedry konstrukcí připravil pro seznámení technické veřejnosti s evropskými návrhovými normami při jejich přechodu od předběžných textů ke konečným normám a pro prezentaci výsledků výzkumných aktivit na katedře. Materiály jsou k dispozici na URL: Evropský výbor pro normalizaci (CEN) nastolil do roku 015 embargo na otevírání nových evropských návrhových norem Eurokódů. V roce 01 byl CEN a Evropským výzkumným institutem v Ispře připraven projekt na aktualizaci a rozšíření textů norem. Nové materiály se připravují pro nosné konstrukce ze skla, vyztužené vlákny (FRP, Fibre-Reinforced Plastic) a na rekonstrukce stávajících konstrukcí. V roce prosinci 014 bylo Generálním ředitelstvím pro podnikání a průmysl Evropské komise udělen souhlas (Mandate M/515 EN) s financováním druhé generace evropských návrhových norem. V květnu 013 byl komisí CEN/TC50 připraven pod vedením BSI (British Standards Institution) projekt, který byl v prosinci 014 schválen. Letos proběhla pod vedením NEN (Dutch Foundation for Standardization) výzva pro přihlášení expertů do projektových týmů na první část prací. Předpokládá se, že se připraví texty ke schválení ve čtyřech etapách do roku 019 a k vydání v roce 00. Autoři si rozvrhli práci na monografii takto: J. Dolejš kap. 1; M. Eliášová kap. 3, 4, 7 a harmonizace textu; K. Horová kap. 11; M. Jandera kap. 1; P. Kuklík a A. Kuklíková kap. ; J. Macháček kap. 9; K. Machalická kap. 6; M. Netušil kap. 5 a 8; P. Ryjáček kap. 1 a F. Wald kap. 1 a 10. František Wald V Praze

6 1 SOUČASNÝ STAV NOREM V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ NOSNÝCH KONSTRUKCÍ Z OCELI A OCELOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ 1.1 Úvod Podklady pro navrhování ocelových konstrukcí jsou publikovány ve dvaceti dokumentech EN Navrhování ocelových konstrukcí, viz obr. 1.1, a pro navrhování ocelobetonových konstrukcí ve třech částech EN Navrhování ocelobetonových konstrukcí. Normy byly vydány do roku 007 společně se základní normou EN a normami pro zatížení EN X. Do roku 010 byly texty v celé Evropě vybaveny národními přílohami, viz obr. 1.. V roce 01 byl připraven projekt na revizi a rozšíření návrhových norem, viz [1.1]. Podle [1.] se v první etapě revizí plánuje úprava základní normy EN1990, ve které se připravuje revize textu, publikace podkladových materiálů a příprava nových příloh. V oblasti norem pro zatížení se v první etapě chystá do tří let revize normy EN pro zatížení požárem. Zlepšení jsou připravena i pro normu EN1991- pro zatížení silniční a železniční dopravou. Pro nyní často diskutované zatížení vyvolané klimatickými změnami je v přípravě Technická zpráva a úprava hodnot v normách EN , -1-4, -1-5 a 1-9. Jeřábové dráhy Mosty Třídy oceli do S700 Obecná pravidla Tažené prvky Požár Piloty a štětové stěny Houževnatost Únava Návrh styčníků 1.8 ČÁST 1 Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby Boulení stěn Tenkostěn. prvky Korozivzd. oceli Stožáry a komíny Příčně zatížené desky Skořepiny ČÁST 4 Zásobníky, nádrže a potrubí Obr. 1.1: Přehled struktury norem pro navrhování ocelových konstrukcí 5

7 Verze EN Verze EN + Národní přílohy Konsolidované verze prosinec 010 Projekt nových Eurokódů Německo, Současnost 1. Verze nových Eurokódů Změny a opravy Příprava revidovaných verzí Obr. 1.: Časový plán revize evropských návrhových norem 1. Navrhování ocelových konstrukcí V navrhování ocelových konstrukcí komise CS3 pod vedením prof. Kuhlmannové z Universität Stuttgart připravuje v první etapě úpravu dvou norem: EN Navrhování ocelových konstrukcí Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby a ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí Část 1.8: Navrhování styčníků. Oba texty ovlivňují všech zbývajících osmnáct částí norem pro navrhování ocelových stavebních konstrukcí. Na úpravy byly národními normalizačními organizacemi shromážděny podklady, které byly příslušnými technickými komisemi ECCS klasifikovány podle závažnosti jako zahrnout, zahrnout po úpravě, doplnit a zamítnout. Pro zlepšení EN Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby pod vedením prof. B. Snijdera z TU Eindhoven bylo připraveno devět cílů. Jedná se o redukci možnosti voleb modelů a hodnot v národních přílohách, zjednodušení aplikace pravidel v dokumentu, zpřesnění určování imperfekcí a tolerancí, přepočet dílčího součinitele pro materiál, zpřesnění klasifikace průřezů a návrhu štíhlých tlačených prutů, zjednodušení návrhu prutů vystavených klopení, smyku a kroucení a integraci výrobních tříd do návrhu ocelových konstrukcí. Pro druhou generaci EN Navrhování styčníků se pod vedením prof. T. Ummenhofera z Karlsruher Institut für Technologie plánuje jedenáct zlepšení. Tak jako ve všech dokumentech se bude redukovat možnost národních voleb a požaduje se zjednodušení použití textu. Zahrne se návrh nových spojovacích prostředků, jako slepých šroubů, kontaktních spojů a spojů z korozivzdorných ocelí. Předpokládá se rozšíření pravidel pro navrhování styčníků otevřených průřezů o výpočet robustnosti přípojů při vystavení mimořádným situacím a o pravidla pro využití vysokopevnostních ocelí. Pro styčníky uzavřených průřezů se plánuje využít metodu komponent, která se osvědčila pro návrh styčníků otevřených průřezů, a text harmonizovat s posledními výsledky projektů CIDEC, které jsou shrnuty v textu ISO/FDIS V oblasti požárního návrhu se neuvažuje o rozšíření textů do oblasti požárního návrhu styčníků, ale řeší se přímé spojení s návrhem podle EN Navrhování ocelových konstrukcí Část 1.: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru. 6

8 1.3 Navrhování ocelobetonových konstrukcí Podobně jako v případě ocelových konstrukcí, i v oblasti ocelobetonových byl zahájen proces návrhu nové generace norem. Inovovat se budou všechny tři normy zaměřené na ocelobetonové konstrukce, tedy EN Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, EN Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí Část 1-: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru a EN Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí Část : Obecná pravidla a pravidla pro mosty. Pracovní program podporovaný Evropskou komisí započal letos a předpokládá se, že nové normy by měly být zveřejněny v roce 00. V rámci přípravy těchto dokumentů se právě sestavují celkem 4 projektové týmy, v každém z nich bude zřejmě 6 členů. Jejich stručné charakteristiky jsou uvedeny v tab Tab. 1.1: Projektové týmy pro ocelobetonové konstrukce Označení úkolu (týmu) Popis úkolu Předpokládaný výstup SC4.T1 Odezva na požadavky praxe včetně zharmonizování s EC a EC3 Zpráva o revizích všech částí EC4 SC4.T SC4.T3 SC4.T4 Ocelobetonové nosníky s velkými otvory ve stěnách Revidovaná pravidla pro smykové spojení s ohledem na moderní tvary trapézových plechů Vývoj nových pravidel pro ocelobetonové sloupy (betonem vyplněné trubky) za požáru Nová část EN 1994 nebo revize EN a EN Zpráva o revizi EN Zpráva o revizi EN , Příloha H. Práce projektových týmů bude navazovat na činnost a závěry pracovních skupin, které dosud působily v rámci TC50 / SC4 Composite structures. V předchozím období se skupiny mimo jiné (podobně jako u ocelových konstrukcí) zabývaly zpracováním připomínek uživatelů stávajících znění norem a jejich hodnocením. Mezi hlavní úkoly týmů patří vyladit vztahy mezi normami pro ocelobetonové konstrukce (EC4) se souvisejícími normami zaměřenými na beton a ocel (EC, EC3). Podbodem tohoto úkolu je potom redukce počtu národních parametrů (NDP). Předpokládá se, že projektové týmy budou vycházet z Národních příloh všech členských zemí a pro výsledný dokument využijí zejména britské, německé a francouzské přílohy obsahující cenné informace, které nezahrnuje základní text norem. Velký důraz se klade na usnadnění praktického používání nových norem, v souvislosti s jejich přípravou jsou prezentovány následující stěžejní obecné body: - zvýšit jasnost a srozumitelnost textu, - zlepšit dosažitelnost konkrétních pokynů a odkazů mezi nimi, - zajistit konzistenci v rámci jednotlivých norem a mezi normami, - zahrnout kvalitní výsledky výzkumu, které jsou ovšem již dostatečně ověřeny stavební praxí, 7

9 - vyhnout se zásadním změnám v principech, pokud to není bezpodmínečně nutné, - zvýšit konzistenci norem pro výrobky a provádění, - uvádět jasná pravidla návrhu pro běžné případy, - uvádět jen obecná pravidla pro speciální případy, - a další. Obecně lze konstatovat, že se neočekávají zásadní změny, nová generace norem by, zjednodušeně řečeno, měla zahrnout některé nové poznatky, odstranit nejasné formulace či odkazy a usnadnit praktické použití. 1.4 Navrhování ocelových mostů Proces aktualizace Eurokódů se týká rovněž mostních konstrukcí. V připravovaných týmech pro revizi jsou obsaženy tzv. HG (horizontal group), které se prolínají obecně větším počtem norem EN a working groups (WG). Komisí HG-B.T1 je připravena sada norem, týkajících se výroby a provádění ocelových konstrukcí (EN a EN 1090-). Mimo přesunu specifikace tříd provedení z EN do normy EN , příloha C, které již bylo v anglickém jazyce vydáno i v ČR, se změny dotýkají i dalších oblastí, jako je tvarování nerezových ocelí, požadavky na tolerance a provádění ortotropních mostovek ocelových mostů. Pro třídu provedení se ruší jakost svarů B+ a zavádí se specifikace dodatečných požadavků na stupně kvality svarů tak, aby byly splněny požadavky třídy únavy (FAT) pro svary a detaily navržené na účinky únavy. Specifikují se doplňující požadavky na provádění tak, aby byly zajištěny kritéria odpovídající kategorii detailu (DC). Pro každý svar pak lze určit třídy únavy (FAT) definované v ČSN EN ISO 5817 podle IIW Mimo požadavky stanovené stupněm jakosti svaru pro třídy provedení EXC, EXC3 a ESC4 budou mezní hodnoty v souladu s přílohou C v ČSN EN ISO 5817 a to od stupně kvality C63 až do B15 pro nejvyšší kategorie detailů. Dále je třeba upozornit na blízké vydání změny Z4 normy ČSN EN 1991-, která přináší řadu významných novinek z hlediska zatížení mostů: - Podrobné specifikace pro návrh VRT tratí, požadavky na ně kladené, upřesnění požadavků na analýzu kombinované odezvy železničních mostů, na dynamickou analýzu mostů, - Doplnění zatížení městkou kolejovou dopravou a jejich kombinací, - Řada upřesnění zatížení silničních mostů, brzdných a rozjezdových sil, sil od nárazu, - Pro návrh a posouzení lávek pro chodce zavádí jednoznačné požadavky na konkrétní komfort - kritéria a související zatížení a implementuje metodiku [1.3]. 1.5 Shrnutí Evropský výbor pro normalizaci technická komise CEN/TC50 pracuje na změnách evropských návrhových norem pro ocelové a ocelobetonové konstrukce. Vztah Pracovních skupin, Technických 8

10 komisí a Projektových týmů při revizi norem je znázorněn na obr Na úpravy je připraven projekt, národními normalizačními organizacemi byly shromážděny podklady a bylo vypsáno výběrové řízení na členy projektových týmů [1.]. Práce na textech proběhnou ve čtyřech etapách. V roce 00 se předpokládá vydání druhé generace Eurokódů. Obr. 1.3: Vztah Pracovních skupin, Technických komisí a Projektových týmů při revizi norem pro ocelové konstrukce 1.6 Literatura [1.1] Denton S., Angelino M.: Towards a second generation of EN Eurocodes, CEN/TC 50 N 993, Version: 4.1, 9/05/013, Ispra, 013. [1.] Call for Tenders - Grant Agreement CEN/014-0, Volume 1 - Instructions to tenderers, Volume - The Specification, NEN, [1.3] Design of Lightweight Bridges for Human Induced Vibrations, JRC, First Edition, May 009, 9

11 SOUČASNÝ STAV NOREM V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ NOSNÝCH KONSTRUKCÍ ZE DŘEVA.1 Úvod Pro navrhování dřevěných konstrukcí se v naší republice postupně používaly tyto národní normy: ČSN Předpisy pro dřevěné konstrukce pozemního stavitelství; ČSN Předpisy pro dřevěné konstrukce; ČSN Projektování dřevěných konstrukcí; ČSN Navrhování dřevěných stavebních konstrukcí; ČSN Navrhování dřevěných stavebních konstrukcí (revize předcházející normy). Navrhováním dřevěných konstrukcí se v současnosti zabývá Eurokód 5 (ČSN EN 1995), který navazuje na příslušné evropské normy pro konstrukční dřevo, materiály na bázi dřeva, spojovací prostředky atd. Eurokód 5 Navrhování dřevěných konstrukcí má tyto tři části: Část 1-1: Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby; Část 1-: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru; Část : Mosty. Oproti minulosti je zcela novou technickou normou Část 1- Eurokódu 5. Stručně lze říci, že požární bezpečnost staveb řešíme stále podle norem ČSN a požární odolnost konstrukcí podle Částí 1- jednotlivých Eurokódů. V prosinci 006 byl Eurokód 5 v podobě evropské normy EN zaveden v ČR a naše národní norma ČSN července 008 zrušena. Nicméně tato norma byla nahrazena ČSN , která je modifikovaným překladem německé normy DIN 105: (německá verze EN , která tuto EN rozvíjí v duchu německých tradic a zvyklostí). Za připomenutí též stojí, že Eurokód 5 byl v ČR nejprve zaveden v podobě ČSN P ENV , ČSN P ENV a ČSN P ENV Platnost těchto přednorem v ČR však byla od zrušena. 10

12 Protože se evropské normy stále vyvíjejí, byla v květnu 009 vydána první změna ČSN EN (označená jako Změna A1) a v květnu 015 druhá změna (označená jako Změna A). V září 010 byla vydána oprava ČSN EN (označená jako Opr. 1).. Změna A1 ČSN EN Změna A1 ČSN EN se týká především souvisejících evropských norem a jejich návazností, tlaku kolmo k vláknům, smyku, kombinace tlaku a ohybu, hřebíků, vrutů, desek s prolisovanými trny, ozubených hmoždíků a výztužných stěn..3 Změna A ČSN EN Změna A ČSN EN se týká především značek, mezních stavů použitelnosti, vlivu trvání zatížení a vlhkosti na deformace, odolnosti proti korozi, tlaku kolmo k vláknům, kroucení, kombinace ohybu a osového tahu, nosníků se zářezem v podpěře, osově zatížených hřebíků, sponkových spojů, kolíkových spojů (roztečí a vzdáleností), příčně zatížených vrutů, desek s prolisovanými trny, prstencových a talířových hmoždíků (roztečí a vzdáleností), ozubených hmoždíků (roztečí a vzdáleností), blokového a zátkového smyku, nosníků s mechanickými spojovacími prostředky..4 Oprava 1 ČSN EN Oprava 1 ČSN EN se týká více méně formálních oprav jejího textu. Upřesnění součinitele časté hodnoty proměnných zatížení, nechráněných povrchů, analýzy nosné konstrukce, nechráněných spojů, parametrické rychlosti zuhelnatění a tepelných vlastností..5 Závěr V současnosti je na programu příprava. generace Eurokódů. V návaznosti na mandát M515 a podle dokumentu N307 komise CEN TC 50/SC 5 byly dosavadní skupiny pro rozvoj Eurokódu 5 transformovány do oficiálních pracovních skupin WG a z nich by měli být vybráni zástupci do projektových týmů PT pro revizi Eurokódu 5: WG 1 CLT WG Dřevobetonové kompozity WG 3 Klastr Eurokódu 5 (revize EN se zaměřením na stabilitu, vibrace, tlak a tah kolmo k vláknům, výztužnou tuhost atd.) WG 4 Požár (revize EN ) WG 5 Spoje (revize EN se zaměřením na spoje) WG 6 Mosty (revize EN 1995-) WG 7 Zesilování dřevěných konstrukcí WG 8 Návrh na seismicitu (revize EN 1998 se zaměřením ne dřevěné konstrukce) WG 9 Provádění dřevěných konstrukcí. 11

13 V oboru dřevěných konstrukcí ale též existuje rozsáhlý soubor technických norem (přes 100 norem), souvisejících s používáním Eurokódu 5. Jejich členění v zásadě odpovídá členění příslušných komisí technické normalizace v Evropě. Pro tyto normy je však charakteristické, že řada z nich je průběžně revidována, a jejich platnost je proto třeba si vždy ověřit na webovských stránkách Úřadu pro technickou normalizaci, metrologii a zkušebnictví. Za upozornění stojí, že v září 011 byla vydána ČSN pro třídění dřeva, která je identická s německou normou DIN , v lednu 015 bylo vydáno její aktualizované znění. Tato norma je zavedena také v Rakousku jako DIN ÖNORM , což je výhodné z hlediska mezinárodního obchodu a spolupráce (platí stejné třídy konstrukčního dřeva pro ČR, SRN a Rakousko S7, S10, S13, na rozdíl od SR, kde stále platí třídy SII, SI, S0)..6 Literatura [.1] ČSN Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI, Praha, 007; [.] ČSN Třídění dřeva podle pevnosti Část 1: Jehličnaté řezivo, ÚNMZ, Praha 015; [.3] ČSN EN Navrhování dřevěných konstrukcí, Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI, Praha, 006 (Změna A1, ÚNMZ, Praha 009). [.4] ČSN EN Navrhování dřevěných konstrukcí, Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI, Praha, 006 (Změna A, ÚNMZ, Praha 015). [.5] ČSN EN Navrhování dřevěných konstrukcí, Část 1-: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru, ČNI, Praha, 006 (Oprava 1, ÚNMZ, Praha 010). Poznámka: Od roku 009 zajišťuje vydávání norem ÚNMZ a ČNI byl zrušen.7 Oznámení Kapitola vznikla za Evropské unie, projektu OP VaVpI č. CZ.1.05/.1.00/ Univerzitní centrum energeticky efektivních budov, a dále projektu MŠMT ČR LD Metody pro nedestruktivní vyšetřování vlastností konstrukčního dřeva. 1

14 SOUČASNÝ STAV NOREM V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ NOSNÝCH KONSTRUKCÍ ZE SKLA Úvod Předložený příspěvek je zaměřen na současný stav technických norem v oblasti navrhování skleněných konstrukcí. Ačkoliv se v posledních letech sklo používá stále častěji i na nosné konstrukce, které přenáší kromě vlastní tíhy také zatížení užitné, sněhem a větrem, evropské normy pro návrh těchto atraktivních konstrukcí v praxi stále nejsou k dispozici. Pro předběžné návrhy je možné využít řadu různých národních norem, jako je např. ÖNORM B 3716 Glass in Building Structural Glass Construction, DIN Glas im Bauwesen Bemessungs und Konstruktionsregeln či NEN 608 Vlakglas voor gebouwen - Eisen en bepalingsmethode, které však nemusí být kompatibilní se soustavou evropských norem, mají různou úroveň a vychází obvykle z národních zvyklostí. V roce 013 byla zahájena práce na přípravě evropské normy pro navrhování nosných konstrukcí ze skla v rámci pracovní skupiny CEN TC50 / WG3 Structural Glass. Jako podklad pro budoucí evropskou normu byl zpracován dokument Guidance for European Structural Design of Glass Components, [3.1], nicméně pracovní verzi této normy nelze očekávat dřív než v roce 00. Pro předběžný návrh skleněných tabulí z plaveného či tepelně upraveného jednovrstvého nebo laminovaného skla, stejně jako pro návrh izolačních dvojskel či trojskel, lze najít podklady v pracovní verzi normy pren 1661 Glass in Building Determination of the Load Resistance of Glass panes by Calculation and testing, [3.], a normy pren Glass in Building laminated Glass and Laminated safety Glass Determination of interlayer mechanical properties, [3.3], které nahrazují starší pracovní verzi této normy pren PrEN 1661 Glass in Building Determination of the Load Resistance of Glass panes by Calculation and testing Pracovní verze normy pren 1661 uvádí pravidla a postupy pro návrh nenosných skleněných tabulí, které jsou prostě podepřeny po čtyřech stranách a které jsou zatíženy rovnoměrným zatížením větrem působícím kolmo k rovině tabule. Návrhový postup v souladu s evropskými normami vychází z mezních stavů, přičemž ověření se provádí pro všechny příslušné návrhové situace a zatěžovací stavy. Pracovní verze normy má 9 kapitol a 4 přílohy, celkem 43 stran. V první kapitole je vymezena platnost normy, následující tři kapitoly jsou věnovány citovaným normativním dokumentům, definicím pojmů a symbolů použitým v normě. V páté kapitole jsou definovány obecné požadavky pro posouzení tabulí v mezním stavu únosnosti (MSÚ) a mezním stavu použitelnosti (MSP) včetně součinitelů spolehlivosti materiálu. V následující kapitole jsou definovány mechanické vlastnosti skla. Sedmá kapitola je 13

15 věnována určení návrhových hodnot zatížení a kombinací zatěžovacích stavů v MSÚ a MSP. V posledních dvou kapitolách jsou uvedeny vztahy pro stanovení návrhové pevnosti skla, obecné principy posouzení skleněných tabulí a zjednodušená metoda výpočtu tabulí z vrstveného skla. V příloze A normy jsou uvedeny základní principy pro určení návrhové únosnosti skla na základě experimentů, v příloze B jsou uvedeny vztahy pro stanovení napětí a deformace obdélníkové desky prostě uložené po obvodě v případě výpočtu pomocí teorie velkých deformací, příloha C definuje návrhový postup pro posouzení izolačních dvojskel a trojskel a poslední příloha D je věnována národním součinitelům Stanovení návrhového zatížení na skleněné tabule Návrhové hodnoty zatížení stejně jako kombinace jednotlivých zatěžovacích stavů by měly být v souladu s ustanoveními, která jsou uvedena v normě ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí a ČSN EN 1991 Zatížení konstrukcí. Kombinace zatížení v mezním stavu únosnosti se určí podle vztahu = + Q (3.1) Fd γ G, jgk, j + γ Q, 1Qk, 1 γ Q,iψ 0,i a v mezní stav použitelnosti jako k,i Gk, j + Qk, 1 + ψ,iqk,, (3.) Fd = 0 i kde F d je návrhová hodnota kombinace zatížení, G k,j Q k,1 Q k,i ψ 0,i ψ 1 ψ,i charakteristická hodnota j-tého stálého zatížení, charakteristická hodnota hlavního proměnného zatížení, charakteristická hodnota vedlejšího i-tého proměnného zatížení, součinitel pro kombinační hodnotu i-tého proměnného zatížení, součinitel pro častou hodnotu proměnného zatížení, součinitel pro kvazistálou hodnotu i-tého proměnného zatížení. Doporučené hodnoty dílčích součinitelů zatížení γ jsou uvedeny v tab Tab. 3.1: Dílčí součinitelé zatížení Druh posuzovaného prvku γ Q příznivé nepříznivé Nosná konstrukce a viz EN viz EN viz EN Nenosná konstrukce a viz EN viz EN viz EN Výplňový panel a (třída následků CC1) viz EN viz EN viz EN Výplňový panel b (třída následků nižší než CC1) 1,1 1,0 1,1 a Nosné konstrukce zahrnuté v EN. b Nenosné konstrukce zahrnuté v EN. c Nižší hodnota se použije, pokud má stálé zatížení příznivý účinek v kombinaci s dalšími zatíženími. Vyšší hodnota se použije, pokud působí stálé zatížení samostatně nebo má nepříznivý účinek s dalšími zatíženími. 14 γ G c

16 Doporučené hodnoty kombinačních součinitelů ψ jsou uvedeny v tab. 3.. Tab. 3.: Kombinační součinitelé zatížení ψ Nosné konstrukce a Nenosné konstrukce a Výplňový panel a Výplňový panel b Vítr ψ 0 viz EN viz EN viz EN 0,6 ψ 1 viz EN viz EN viz EN 0,9 ψ viz EN viz EN viz EN 0, Sníh ψ 0 viz EN viz EN viz EN 0,6 ψ 1 viz EN viz EN viz EN 1,0 ψ viz EN viz EN viz EN 0, Jiné ψ 0 viz EN nebo národní příloha ψ 1 viz EN nebo národní příloha viz EN nebo národní příloha ψ a Konstrukce zahrnuté v EN. b Konstrukce nezahrnuté v EN. 3.. Stanovení návrhové pevnosti plaveného skla Návrhová pevnost plaveného skla se určí podle vztahu f k k f mod sp g,k g,d =, (3.3) γ M,A kde f g,k je charakteristická pevnost plaveného skla, f g,k = 45 N/mm, k mod modifikační součinitel, zohledňující vliv délky trvání hlavního (dominantního) zatížení, viz tab. 3.3, vztah (3.4), k s,p součinitel zohledňující úpravu povrchu, viz tab. 3.4, γ M,A dílčí součinitel pevnosti plaveného skla, viz tab Typické hodnoty modifikačního součinitele k mod, který zohledňuje vliv délky trvání hlavního (dominantního) zatížení, jsou uvedeny v tab Tab. 3.3: Modifikační součinitel k mod Zatížení Délka trvání zatížení k mod Užitné Krátkodobé jednorázové a 0,89 Vítr Krátkodobé, jednorázový poryv větru b 1,00 Vítr Krátkodobé, opakované b 0,74 Sníh Střednědobé c 0,44 Rozdíl denních teplot Střednědobé 0,57 Rozdíl barometrického tlaku Střednědobé 0,50 Rozdíl ročních teplot Střednědobé 0,39 Stálé zatížení, vlastní tíha Dlouhodobé 0,9 a Hodnota k mod = 0,89 vychází z délky trvání zatížení 30 s, s ohledem na typ užitného zatížení a účel budovy může být uvažována jiná hodnota. b Hodnota k mod = 0,74 vychází ze souhrnné délky trvání zatížení 10 min. s ohledem na účinek bouřky, která může trvat několik hodin. Pro vítr může být uvažována vyšší hodnota součinitele. c Hodnota k mod = 0,44 představuje reprezentativní zatížení sněhem s délkou trvání mezi jedním týdnem (k mod = 0,48) a třemi měsíci (k mod = 0,41). Jiné hodnoty mohou být uvažovány v závislosti na místních klimatických podmínkách. 15

17 Obecně lze modifikační součinitel k mod, který může být maximálně roven 1,0 a minimálně 0,5, stanovit pro jakoukoliv délku trvání zatížení podle vztahu 1 16 k mod = 0, 663t, (3.4) kde t je délka trvání zatížení v hodinách. Tab. 3.4: Součinitel povrchové úpravy skla k sp Druh skla Součinitel povrchové úpravy skla k sp Bez úpravy b Pískování Plavené sklo 1,0 0,6 Tažené sklo 1,0 0,6 Smaltované plavené nebo tažené sklo a (1,0) (0,6) Vzorované sklo 0,75 0,45 Smaltované vzorované sklo a (0,75) (0,45) Leštěné drátosklo 0,75 0,45 Vzorované drátosklo 0,6 0,36 a Druhy skla, které nejsou z plaveného skla k dispozici, ale hodnoty součinitele k sp mohou být použity při stanovení návrhové pevnosti pevnostně upravených skel b Pro skla s povrchovou úpravou leptáním kyselinou má být součinitel k sp uvažován jako pro skla bez povrchové úpravy. Tab. 3.5: Dílčí součinitel pevnosti skla γ Mezní stav únosnosti Plavené sklo a γ M,A = 1,8 Tepelně upravené sklo γ M,v = 1, a Dílčí součinitel pevnosti plaveného skla je použit rovněž při výpočtu návrhové pevnosti pevnostně upravených skel 3..3 Stanovení návrhové pevnosti pevnostně upraveného skla Návrhová pevnost upravovaného skla, jakéhokoliv složení, se určí ze vztahu f k k f k ( f f ) mod sp g,k v b,k g,k g,d = +, (3.5) γ M,A γ M,v kde f b,k je charakteristická pevnost upravovaných skel, viz tab. 3.6, k v součinitel zpevnění, který zohledňuje způsob výroby, viz tab. 3.7, γ M,v dílčí součinitel pevnosti pevnostně upraveného skla, viz tab Tab. 3.6: Charakteristická pevnost upravovaných skel f b,k Druh skla Charakteristická pevnost upraveného skla f b,k [MPa] Tepelně tvrzené sklo Tepelně zpevněné sklo Chemicky tvrzené sklo Plavené nebo tažené sklo Vzorované sklo Smaltované plavené nebo tažené sklo Smaltované vzorované sklo

18 Tab. 3.7: Součinitel zpevnění k v Způsob výroby Horizontální způsob výroby (nebo výroba bez použití kleští či jiných úchytů) Vertikální způsob výroby (nebo jiný způsob výroby používající kleště či jiná zařízení k úchytu skla) Součinitel zpevnění k v 1,0 0, Návrhový postup V mezním stavu únosnosti nemá maximální tahové napětí vypočtené z nejnepříznivější kombinace návrhového zatížení překročit návrhovou pevnost skla σ max f g,d. (3.6) V mezním stavu použitelnosti nemá být maximální deformace větší než mezní deformace wmax w d. (3.7) 3..5 Zjednodušená metoda pro posouzení vrstvených skel V případě vrstvených skel, která jsou tvořena minimálně dvěma tabulemi skla vzájemně spojenými transparentní mezivrstvou z viskoelastického materiálu, lze pří návrhu uvažovat s částečným spolupůsobením jednotlivých tabulí. Velmi konzervativní přístup předpokládá plné spolupůsobení pouze v případě krátkodobého zatížení (vítr), v ostatních případech se spolupůsobení jednotlivých vrstev neuvažuje, resp. tabule skla se navrhují jako vzájemně nespojené. V pracovní verzi normy pren 1661, [3.], je možné s částečným spolupůsobením počítat v závislosti na druhu použité mezivrstvy a délce trvání zatížení. Transparentní fólie, které se na mezivrstvy používají, lze zařadit do čtyř tříd tuhosti na základě experimentálně stanovené závislosti Youngova modulu pružnosti E na teplotě θ podle [3.3]. Zjednodušená metoda návrhu je založena na stanovení účinné tloušťky h ef, která nahrazuje skutečnou tloušťku souvrství s ohledem na délku trvání zatížení. Pro výpočet deformace vrstveného skla, které je složené ze dvou či více skleněných tabulí vzájemně spojených mezivrstvou, je možné stanovit účinnou tloušťku podle vztahu ( h h ) h 1ϖ (3.8) 3 3 = + ef,w k hk i k m, k a pro výpočet tahového napětí v j-té tabuli skla se účinná tloušťka určí jako h ef, σ, j 3 ( hef,w ) ( h + ϖ h ) = (3.9) j m, j kde ω je součinitel přenosu smykových sil nabývající hodnot mezi 0 (bez smykového spolupůsobení) a 1 (plné smykové spolupůsobení) v závislosti na druhu použité mezivrstvy, viz tab. 3.8, h k, h j tloušťky jednotlivých tabulí skla, viz obr. 3.1, h m,k, h m,j vzdálenosti těžišťové osy tabule k, resp. j, od těžišťové osy souvrství, viz obr

19 Tab. 3.8: Součinitel přenosu smykových sil ω Zatížení Třída 0 Třída 1 Třída Třída 3 Vítr vnitrozemské oblasti 0 0 0,1 0,6 Vítr ostatní oblasti 0 0,1 0,3 0,7 Užitné zatížení normální provoz 0 0 0,1 0,5 Užitné zatížení davy ,3 Sklo s přístupem údržby ,1 Sníh externí markýzy 0 0 0,1 0,3 Sníh - střechy ,1 Stálé zatížení h 1 h h 3 h m,1 h m, h m,3 Legenda těžiště skleněných tabulí těžiště souvrství Obr. 3.1: Značení vrstveného skla Fólie z ionoplastu (SentryGlass) lze zařadit do třídy 3, PVB (polyvinylbutyral) fólie lze obecně zařadit do třídy, ale vzhledem k velké nabídce různých typů těchto fólií a nedostatku informací, je třeba jejich materiálové vlastnosti vždy experimentálně ověřit. Pokud jsou k dispozici materiálové vlastnosti mezivrstvy, zejména závislost smykového modulu G fólie na teplotě a délce trvání zatížení, je možné k přesnému řešení použít metodu konečných prvků. 3.3 Literatura [3.1] Feldmann, M. - Kasper, R. - Eliášová, M. - Abeln, B. - Gessler, A. - et al.: Guidance for European Structural Design of Glass Components [Research Report]. Luxembourg: Publications Office of the European Union, 014. Report EUR 6439 EN. 04 p. ISSN ISBN [3.] Draft pren 1661 Glass in building Determination of the load resistence of glass panes by calculation and testing, CEN European committee for standardization, květen 013, Brusel, Belgie. [3.3] Draft pren Glass in building Laminated glass and safety laminated glass Determination of interlayer mechanical properties, CEN European committee for standardization, květen 013, Brusel, Belgie. 3.4 Oznámení Kapitola byla vypracována s podporou grantu GAČR č S. 18

20 VÝPOČET NOSNÝCH KONSTRUKCÍ Z VRSTVENÝCH SKEL Úvod Sklo je jedním z nejstarších materiálů, které člověk vyrábí a používá. Oblast jeho využití se v průběhu staletí měnila spolu s novými technologickými postupy a s rozvojem chemického průmyslu. Dnes se sklo používá i tam, kde to v minulosti nebylo možné. Oborem, který sklo představuje v nové funkci, je stavebnictví. Moderní architektura se vyznačuje důrazem na lehkost a transparentnost konstrukcí a proto se v současnosti funkce skla jako výplňového materiálu okenních otvorů ve stavebnictví změnila na materiál používaný stále častěji i pro nosné prvky. Typické je použití skla na velkoplošné fasády, zastřešení atrií, spojovací můstky, zábradlí schodišť a další konstrukce, které přenášejí zatížení nejen vlastní tíhou, ale také zatížení větrem, sněhem či užitné zatížení. Sklo se, na rozdíl od běžně používaných materiálů, které mohou dosáhnout plastické deformace, chová až do porušení křehkým lomem pružně. Nelze tedy počítat s jeho zplastizováním v oblasti lokálních špiček napětí a následnou redistribucí namáhání jako u oceli nebo hliníku. Obecně tak lze sklo zařadit mezi materiály, které nesplňují podmínky pro bezpečný návrh nosných konstrukcí s ohledem na náhlý kolaps bez předchozího varování. Návrh nosných skleněných prvků tedy vyžaduje jiné pojetí spolehlivosti. Cílem je konstrukce, která bude bezpečná i v případě porušení některého prvku či části a která bude mít dostatečnou zbytkovou únosnost. Z těchto důvodů se nosné skleněné konstrukce navrhují z vrstveného skla. 4. Vrstvené sklo Vrstvené sklo se skládá ze dvou nebo více skleněných tabulí vzájemně spojených pomocí transparentní mezivrstvy, která je tvořena obvykle jednou nebo několika vrstvami polymerové fólie. K výrobě se používá standardní plavené, tepelně zpevněné, tepelně tvrzené nebo chemicky tvrzené sklo a jejich kombinace. V případě rozbití tabule ulpí roztříštěné kousky skla na fólii, což umožňuje počítat se zbytkovou únosností souvrství. V případě vrstvených skel s požadavkem na akustické vlastnosti se požívá místo fólie litá pryskyřice, ale tato skla mají minimální zbytkovou únosnost a proto se pro nosné skleněné konstrukce nepoužívají. Pro stavební konstrukce se nejčastěji používá na mezivrstvu ionoplast, polyvinyl-butyral (PVB), etylen-vinyl-acetát (EVA) nebo termoplastický polyuretan (TPU). Základní tloušťka PVB fólie je 0,38 mm, minimálně se však pro nosné skleněné konstrukce používají dvě fólie o tloušťce 0,76 mm. Jiné druhy fólií mohou mít trochu odlišnou základní tloušťku. Z hlediska návrhu vrstvených skel jsou podstatné materiálové vlastnosti polymerové mezivrstvy, které jsou závislé na klimatických podmínkách (teplotě) a délce trvání zatížení. S nárůstem teploty a délky trvání zatížení dochází 19

21 k poklesu smykového modulu G fólie, viz obr. 4.1, a tím k postupné ztrátě spojení mezi jednotlivými tabulemi a k následnému snížení únosnosti celé desky. Obr. 4.1: Závislost smykového modulu G na teplotě a době trvání zatížení pro PVB fólii Velmi zjednodušeně se pro dlouhodobé zatížení a vysoké teploty dá vliv spřažení zanedbat a při návrhu uvažovat pouze se součtem pevností a tuhostí jednotlivých tabulí, viz obr. 4.. To vede sice k bezpečnému, ale značně neekonomickému návrhu. Jak ukazují zkoušky, pro krátkodobé zatížení, jako je poryv větru nebo náraz, je vliv spřažení významný. Na velikosti modulu ve smyku G závisí průběh napětí od zatížení ve vrstveném skle, viz obr. 4., stejně jako deformace skleněné tabule. Vliv modulu ve smyku G na celkovou únosnost vrstveného skla je tedy významný. H h1 t h1 s=h/ H/>s>0 s=0 G = 0 0 < G < G = Obr. 4.: Průběh napětí ve dvojvrstvém skle v závislosti na velikosti modulu ve smyku fólie 4.3 Parametrická studie vrstveného skla Parametrická studie vlivu smykového modulu G na přerozdělení normálového napětí a na velikost svislé deformace byla provedena pro skleněné tabule z vrstveného skla s různými okrajovými podmínkami deska prostě podepřená po všech čtyřech stranách, deska podepřená po třech stranách a nakonec deska prostě podepřená na dvou protilehlých stranách, viz obr K výpočtu byl použit program RFEM (verze 5.01) s modulem RF GLASS. Čtvercová deska o rozměrech 3 3 m 0

22 z dvouvrstvého plavného skla o tloušťce 10 0,76 10 mm (transparentní fólie o tloušťce 0,76 mm) byla zatížena rovnoměrným zatížením 0,5 kn/m působícím kolmo k její rovině. Smykový modul G mezivrstvy byl postupně měněn v rozmezí 10 MPa až 0,01 MPa, což představuje změnu teploty a délky trvání zatížení, [4.1]. Obr. 4.3: Výpočetní model posuzované desky s různým typem podepření Na obr. 4.4 je znázorněn průběh normálového napětí uprostřed desky podepřené po čtyřech stranách v závislosti na smykovém modulu G mezivrstvy. Křivka h představuje napětí na spodním povrchu horní tabule skla a křivka d napětí na spodním povrchu dolní tabule skla. Při hodnotě smykového modulu mezivrstvy G = 10 MPa je normálové napětí na tažené straně horní tabule skla h prakticky nulové, zatímco napětí d má nejnižší hodnotu v celém rozmezí použitých hodnot smykových modulů G. Rozdíl obou napětí je v tomto místě nejvyšší. To odpovídá plnému spojení desek. Snižováním tuhosti mezivrstvy normálová napětí postupně rostou a zároveň se vyrovnávají. Při hodnotě smykového modulu G = 0,01 MPa jsou normálová napětí prakticky stejná a dosahují nejvyšší hodnoty. To odpovídá téměř nulovému spojení jednotlivých desek skla pomocí polymerové mezivrstvy. Z porovnání je zřejmé, že čím je smykový modul G mezivrstvy nižší, tím je nižší i výsledná únosnost desky. Obr. 4.4: Průběh normálového napětí na desce podepřené po čtyřech stranách 1

23 Kromě klimatických podmínek a délky trvání zatížení je třeba při výběru vhodné fólie vzít v úvahu rovněž způsob uložení skleněných tabulí z vrstveného skla. Na obr. 4.5 jsou porovnána maximální normálová napětí d na spodním povrchu dolní tabule skla pro desku prostě podepřenou po čtyřech, třech a dvou stranách. Obr. 4.5: Porovnání napětí σ d pro různé typy podepření vrstvené skleněné desky Deska podepřená na všech čtyřech stranách vykazuje výrazně nižší namáhání v porovnání s ostatními typy podepření. Vykazuje také nižší náchylnost na změnu smykového modulu mezivrstvy. Proto je tento typ podepření u skleněných konstrukcí nejrozšířenější. Nejvíce je namáhána deska podepřená po dvou stranách. Rozdíl v namáhání desky podepřenou po dvou nebo třech stranách není tak velký a jejich náchylnost na změnu tuhosti mezivrstvy je výrazně vyšší oproti desce podepřené na všech čtyřech stranách. Křivka závislosti průhybu na smykovém modulu má podobný průběh jako v případě normálového napětí, viz obr Při plném spojení desek skla je průhyb nejnižší a naopak při nulovém spojení je nejvyšší. Obr. 4.6: Porovnání průhybů pro různé typy podepření desky

24 4.4 Experimentální analýza vrstvených skel s polymerovou mezivrstvou Materiálové vlastnosti transparentní mezivrstvy mají pro chování vrstvených skel při zatížení rozhodující vliv, viz kap. 4.3, ale hodnoty smykových modulů G těchto fólií za různých teplot a rychlostí zatěžování nejsou běžně k dispozici. Navíc jsou na trhu k dostání fólie od různých výrobců a s různým označením a tudíž i s různými vlastnostmi. Např. pod PVB fólie spadá Trosifol BG R0, DG 41 aj., z etylen-vinyl-acetátových fólií lze jmenovat např. EVALAM či EVASAFE. V rámci projektu GAČR s názvem Spolupůsobení skleněných desek spojených polymerní vrstvou probíhají v současné době experimenty zaměřené na stanovení smykových modulů různých druhů fólií používaných ve vrstvených sklech s ohledem na různé okrajové podmínky (teplota a doba trvání zatížení). Předměty zkoumání jsou fólie EVA, PVB, TPU a ionoplast Provedení experimentů Zkoušky byly prováděny na zkušebních tělískách, které byly složeny ze dvou destiček plaveného skla o jmenovité tl. 10 mm s geometrickým rozměrem mm. Destičky byly vzájemně spojeny transparentní fólií pokládanou vždy ve vrstvách o celkové tl. 0,76 mm, resp. 1,5 mm. Po zkompletování a spojení jednotlivých vrstev byly do vzorku vyfrézovány drážky o šířce 0 mm pro uchycení upínacích kleští zkušebního přístroje. Zkušební plocha pro stanovení smykového modulu G mezivrstvy byla mm, viz obr Půdorys zkušební plocha Nárys 0 Obr. 4.7: Geometrický tvar zkušebního tělíska Obr. 4.8: Uspořádání zkoušky Zkoušky byly provedeny na mechanickém zkoušecím stroji TIRATEST 100 kn vybaveném digitální měřící jednotkou EDC 580, viz obr Zkušební sestava byla propojena se stolním počítačem vybaveným softwarem TIRA, přes který byl celý proces řízen a který zaznamenával potřebné údaje o deformaci a síle. Zkušební tělesa byla zatěžována plynule do porušení, rychlost zatěžování byla řízena deformaci. Vliv délky trvání zatížení byl simulován třemi různými rychlostmi mm/min, 0,5 mm/min a 0,15 mm/min. Zároveň byly experimenty prováděny při teplotě 0, 0, 40 a 60 C tak, 3

25 aby mohla být určena změna smykového modulu G polymerové fólie v rozsahu teplot, ve kterém jsou vrstvená skla používána. Pro teploty nad a pod 0 C byla využita klimatická komora, do které bylo zkušební těleso umístěno i s upínacím zařízením Vyhodnocení experimentů Výsledky experimentů, které byly statisticky vyhodnoceny, byly využity pro stanovení smykového modulu G fólie EVALAM-8O-10 a TROSIFOL BG R0 (PVB fólie). V tab. 4.1 je uveden přehled vypočtených hodnot smykových modulů G pro obě fólie. Při zatěžování teplotou 60 C a rychlosti zatěžování 0,5 mm/min a 0,15 mm/min již pracovní diagramy PVB fólie vykazují značně nelineární chování. Pro tato zkušební tělesa byly stanoveny dvě hodnoty smykového modulu pružnosti. Tab. 4.1: Experimentálně stanovené hodnoty smykového modulu Smykový modul G [MPa] Trvání zatížení Teplota [ C] EVALAM mm/min 0,5 mm/min 0,15 mm/min počáteční TROSIFOL po protažení 0 7, ,668 1, , ,33 0, , ,61 1, , ,153 0, ,58 1, ,75 0, ,6 0,10 0,018 Významný vliv teploty a délky trvání zatížení na chování vrstveného skla je patrný i z průběhu pracovních diagramů, viz obr. 4.9, obr Z porovnání pracovních digramů je zřejmé, že každý typ polymerní fólie má odlišné chování při zatížení. Poly-vinyl-butyralová fólie TROSIFOL je při teplotě 0 C tužší ve srovnání s fólií EVALAM, ale při vzrůstající teplotě její tuhost klesá rychleji. Rozdíl v tuhosti při rychlosti zatěžování mm/min a 0,5 mm/min je u obou vyšetřovaných fólií zanedbatelný, ale již při rychlosti 0,15 mm/min je vidět u obou typů mezivrstvy znatelný rozdíl. 4

26 Obr. 4.9: Pracovní diagramy fólie EVALAM a TROSIFOL při rychlosti zatížení mm/min Obr. 4.10: Pracovní diagramy fólie EVALAM a TROSIFOL při teplotě 0 C 4.5 Zjednodušený výpočet desky z vrstveného skla dle pren 1661 Zjednodušený výpočet desky z vrstveného skla je proveden podle draftu evropské normy pren 1661 Glass in Building Determination of the Load Resistance of Glass panes by Calculation and testing, [4.], viz kap. 3. V návrhu byla uvažována deska z dvouvrstvého plaveného skla s PVB fólií po obvodě prostě uložená a zatížená krátkodobým rovnoměrným zatížením (větrem) kn/m. Vstupní údaje: Youngův modul pružnosti E= MPa, skladba konstrukce: 10 mm plavené sklo (nepískovaný povrch), 1,5 mm mezivrstva PVB, 10 mm plavené sklo (nepískovaný povrch), 5

27 pevnost v ohybu plaveného skla f g,k = 45 MPa, dílčí součinitel pevnosti plaveného skla γ M,A =1,8, rozměry desky a= 1 m, b= m, rovnoměrné zatížení f d = kn/m, modifikační součinitel k mod = 1,0, součinitel přenosu smykových sil = 0,3. Návrhová pevnost v ohybu pro plavené sklo je kmod ksp f g,k 1, 0 1, 0 0, 45 f g,d 5 MPa, 18, M,A kde f g,k je charakteristická pevnost plaveného skla, f g,k = 45 N/mm, k mod modifikační součinitel, zohledňující vliv délky trvání hlavního (dominantního) zatížení, viz tab. 3.3, vztah (3.4), k s,p součinitel zohledňující úpravu povrchu, viz tab Účinná tloušťka pro výpočet maximálního průhybu je podle vztahu (3.8) h 3 3,w khk i k m, k 3 3 h h , , , 76 16, mm 3 ef 1 4 Účinná tloušťka pro výpočet napětí ve vrstvě j podle vztahu (3.9) je 3 3 hef,w 16, 4 hef,, j 18, 6mm. h h 10 0, 3 5, 76 j m, j kde h k, h j tloušťky jednotlivých tabulí skla, viz obr. 4.11, h m,k, h m,j vzdálenosti těžišťové osy tabule k, resp. j, od těžišťové osy souvrství, viz obr Obr. 4.11: Skladba konstrukce pro výpočet účinné tloušťky Bezrozměrné zatížení pro výpočet maximálního napětí A f d 1, 0, 0, 0 p 0, 067 0, h E 4 0, Bezrozměrné zatížení pro výpočet maximálního průhybu A f d 1, 0, 0, 0 p 0, , 6. 4 h E 4 0,

28 Součinitel k 1 se určí lineární interpolací z tab. 4. mezi hodnotami 0,600 a 0,595 pro poměr stran a 1, 0 rozpětí vrstvené desky 0, 5, tedy k 1 = 0,599. b, 0 Součinitel k 4 se určí lineární interpolací mezi hodnotami 0,1148 a 0,115 z tab. 4.3 pro poměr stran a 1, 0 rozpětí vrstvené desky 0, 5, tedy k 4 = 0,1146. b, 0 Maximální normálové napětí se vypočte jako a 1000 max k1 f d 0, 599 3, 673MPa. h 18, 06 ef, Maximální průhyb se stanoví jako w 4 4 a f d 1000 k4 0, , mm h E 16, max 743 ef,w a b Tab. 4.: Hodnoty součinitele k ,0 0,68 0,61 0,44 0,3 0,190 0,15 0,135 0,130 0,19 0,18 0,18 0,9 0,319 0,309 0,86 0,60 0,18 0,17 0,15 0,145 0,144 0,144 0,144 0,8 0,380 0,369 0,341 0,309 0,57 0,199 0,173 0,164 0,16 0,16 0,16 0,7 0,449 0,437 0,408 0,37 0,311 0,36 0,199 0,186 0,184 0,184 0,184 0,6 0,54 0,515 0,490 0,457 0,391 0,94 0,38 0,15 0,1 0,11 0,11 0,5 0,600 0,595 0,580 0,559 0,506 0,395 0,30 0,55 0,47 0,45 0,45 0,4 0,671 0,669 0,664 0,655 0,631 0,551 0,49 0,3 0,97 0,90 0,89 0,3 0,74 0,73 0,7 0,71 0,716 0,694 0,69 0,471 0,388 0,356 0,349 0, 0,747 0,747 0,747 0,747 0,747 0,745 0,738 0,699 0,613 0,50 0,457 0,1 0,750 0,750 0,750 0,750 0,750 0,750 0,750 0,749 0,748 0,740 0,75 p a b Tab. 4.3: Hodnoty součinitele k ,0 0,0461 0,0414 0,0354 0,0310 0,055 0,0189 0,0137 0,0068 0,006 0,0044 0,0036 0,9 0,0559 0,0505 0,0434 0,0381 0,0314 0,033 0,0168 0,0108 0,0077 0,0054 0,0044 0,8 0,0683 0,064 0,0540 0,0477 0,0395 0,093 0,013 0,0137 0,0097 0,0069 0,0056 0,7 0,086 0,0769 0,0680 0,0607 0,0507 0,0380 0,077 0,0178 0,017 0,0090 0,0073 0,6 0,0984 0,0941 0,0858 0,0781 0,0666 0,0508 0,0373 0,04 0,017 0,01 0,0100 0,5 0,1148 0,115 0,1069 0,1005 0,0889 0,0703 0,057 0,0345 0,047 0,0176 0,0144 0,4 0,1303 0,195 0,173 0,14 0,1166 0,0994 0,0781 0,058 0,038 0,073 0,04 0,3 0,141 0,1419 0,1416 0,1410 0,139 0,134 0,1170 0,087 0,0654 0,0477 0,0393 0, 0,1474 0,1474 0,1474 0,1473 0,147 0,1468 0,145 0,1363 0,1195 0,096 0,08 0,1 0,1480 0,1480 0,1480 0,1480 0,1480 0,1480 0,1480 0,1479 0,1477 0,1471 0,1460 p 7

29 Výsledné posouzení v mezním stavu únosnosti a v mezním stavu použitelnosti pak je 3 673MPa f MPa, w max, g, d 5 L , 743mm wd min ;50mm min ; max. Výsledky výpočtu zjednodušenou metodou byly následně porovnány s výpočtem vrstvené desky po obvodě uložené v softwaru RFEM pro dva zatěžovací stavy krátkodobé zatížení větrem, viz výše, a pro dlouhodobé zatížení sněhem o velikosti f d = kn/m, viz tab Hodnoty maximálního normálového napětí a průhybu byly určeny pro vrstvené sklo s PVB mezivrstvou při teplotě 0 C, přičemž do numerického modelu byl uvažován smykový modul PVB fólie, který byl určen pomocí experimentálního výzkumu. Tab. 4.4: Porovnání zjednodušené metody s numerickým modelem Délka trvání zatížení Krátkodobé (vítr) Dlouhodobé (sníh) Metoda výpočtu software pren 1661 software pren 1661 Maximální napětí [MPa] 4,46 3,673 4,886 5,99 Maximální průhyb [mm] 1,000 0,743 1,00 1,630 Z uvedených hodnot vyplývá, že zjednodušená metoda výpočtu v porovnání s hodnotami zjištěnými na základě experimentů lehce podhodnocuje hodnoty napětí a průhybu při krátkodobém zatížení. Naopak při dlouhodobém působení zatížení poskytuje bezpečnou rezervu. To je vhodné, neboť vrstvené sklo se při krátkodobém zatížení chová téměř jako monolitické a je zde značný vliv spojovací mezivrstvy, která má dostatečný smykový modul pro zajištění spolupůsobení. Naopak při dlouhodobém působení zatížení se spolupůsobení vrstev uvažuje jako nulové a maximální napětí je větší než při krátkodobém účinku zatížení. Zjednodušená metoda poskytuje jakousi základní pomůcku pro návrh vrstveného skla, avšak má svá omezení a nedostatky. Zjednodušenou metodu lze použít pouze pro desku prostě podepřenou po 4 stranách. Navíc nezohledňuje druh použité fólie na mezivrstvu a ne všechny druhy lze rozřadit do skupin, které jsou evropskou normou nabízeny. 4.6 Shrnutí Experimenty a výpočty prokázaly, že různé druhy fólií mohou mít zcela odlišné chování, jak je patrné např. z pracovních diagramů, přičemž rozhodující vliv má teplota a délka trvání zatížení. Zjednodušený výpočet může poskytnout základní vztahy pro navrhování skleněných panelů prostě podepřených po 4 stranách. Je důležité, že při vyšších teplotách a déle trvajícím zatížení, je ve zjednodušeném výpočtu rezerva oproti skutečně zjištěným hodnotám. Za vyšších teplot vykazují různé 8

30 druhy fólií zcela odlišné chování a bylo by proto obtížné určit podrobnější metodu výpočtu napětí a deformace při posuzování skleněných panelů. Závěrem lze konstatovat, že výše zmíněné parametry jsou nezanedbatelné a mají jednoznačný dopad na chování konstrukcí jak z hlediska hodnot a rozložení napětí v průřezu, tak z hlediska průhybů, a je nutno tyto skutečnosti brát v úvahu při navrhování konstrukcí z vrstvených skel. 4.7 Literatura [4.1] M. Moravec: Experimentální analýza vrstvených skel. Bakalářská práce, vedoucí BP M. Eliášová, FSv ČVUT, Praha, 015. [4.] Draft pren 1661 Glass in building Determination of the load resistence of glass panes by calculation and testing, CEN European committee for standardization, květen 013, Brusel, Belgie. 4.8 Oznámení Kapitola byla vypracována s podporou grantu GAČR č S. 9