BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Kmitání pilových kotoučů

Transkript

1 Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav lesnické a dřevařské techniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Kmitání pilových kotoučů 2009 Andrzej Szturc - 0 -

2 Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma kmitání pilových kotoučů zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Dále se zavazuji, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádám písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuji se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne:... podpis studenta - 1 -

3 Poděkování Děkuji svému vedoucímu bakalářské práce Doc. Ing. Zdeňku Kopeckému, CSc. a jeho asistentovi Ing. Přemyslu Veselému za pomoc při vyhodnocování a celkovém odborném vedení této práce. Děkuji také Ústavu lesnické a dřevařské techniky za přístup k měřicím pomůckám

4 Jméno: Název práce: Title of work: Andrzej Szturc Kmitání pilových kotoučů Oscillation of circular-saw blades Abstrakt: V práci je popsána problematika kmitání pilových kotoučů a vliv konstrukčních opatření ke snižování amplitudy kmitání rotujícího disku kotouče. Kmitání pilových kotoučů s sebou nese řadu negativních vlivů na kvalitu řezání, otupení, hlučnost i bezpečnost. Z těchto důvodů je dobré se zabývat snižováním kmitání při výrobě pilových kotoučů a hledat provozně vhodné pásma otáček, při nichž je použití vyhovující ze všech hledisek. Klíčová slova: pilový kotouč, kritické otáčky, rezonanční otáčky, pracovní otáčky, vibrace pilových kotoučů, hlučnost Abstract: In work is described problems oscillating circular-saw blades and influence constructional procuration to dispraise oscillation amplitude rotaring disk reels. Oscillating circular-saw blade along carries row negative influence over quality cutting, dulling, noisiness and safeness. For these reasons is good deal with dispraise oscillating at production circular-saw blade and search operational fit zone turns, at which is using suitable in all regards. Key words : circular-saw blade, critical speed, resonant speed, working speed, vibration circular-saw blade, noisiness - 3 -

5 OBSAH 1. ÚVOD CÍL PRÁCE CHARAKTERISTIKA MĚŘENÝCH NÁSTROJŮ... 3 A METODIKA PRÁCE Charakteristika měřených nástrojů Metodika práce CHARAKTERISTIKA PROBLEMATIKY VIBRACÍ Vznik a šíření vibrací Vliv vibrací na člověka Vliv vibrací na stroje a pracovní procesy Metody boje proti vibracím KMITÁNÍ PILOVÝCH KOTOUČŮ Konstrukční faktory ovlivňuící tvary kmitů Vliv drážek a měděných nýtů v těle pilových kotoučů Vliv předepínání pilových kotoučů válcováním Vliv průměru upínacích přírub Vliv rovinnosti těla pilových kotoučů MĚŘÍCÍ TECHNIKA A POMŮCKY Zkušební stend Ostatní pomůcky VYHODNOCENÍ NAMĚŘENÝCH VÝSLEDKŮ Statická házivost kotoučů Vibrace při běhu kotoučů na prázdno Vibrace při řezání v kritických a optimálních otáčkách Pilový kotouč FLURY K Pilový kotouč PILANA K Závislost vibrací na místě měření DISKUZE A ZÁVĚR SOUHRN SUMARY LITERATURA SEZNAM OBRAZKŮ SEZNAM GRAFŮ SEZNAM TABULEK

6 1. ÚVOD Řezání pilovými kotouči je nejpoužívanější způsob dělení materiálů v dřevozpracujícím průmyslu. Jejich uplatnění je od prvovýroby až po konečný výrobek. Používají se již více jak 200 let. Za tuto dobu prošly mnohonásobným vývojem. Kvalita řezné spáry při řezání dřeva je závislá od geometrických tvarů zubů pilového kotouče. Velikost amplitudy kmitání závisí od jeho tuhosti. Zvýšené kmitání v průběhu řezání způsobuje odchylku řezání, drsnost a nerovnost povrchu, opotřebení a deformaci pilového kotouče. Snížení amplitudy kmitů je nevyhnutelné pro zlepšení kvality řezné spáry. K omezení příčného kmitání pilových kotoučů byly doposud použité mnohé metody: - předepínání pilových kotoučů válcováním, - lepené pilové kotouče, - laserové řezání kompenzačních drážek, - použití vysokotlumící slitiny na tělo pilových kotoučů, - tlumení kmitání proudem vzduchu, - vedení pilových kotoučů. V současné době je nejpoužívanější asymetrický pilový kotouč, ve kterém jsou vícenásobné drážky. Funkce délky, počtu drážek a měděných nýtů na tvary příčného kmitání řeší každý výrobce pilových kotoučů dle svých metod. Tyto funkce jednotlivých konstrukčních opatření nebyly doposud všechny vysvětleny, a i v současnosti podléhají výzkumu

7 2. CÍL PRÁCE Cílem této bakalářské práce je porovnat chování dvou podobných formátovacích kotoučů na zkušebním stendu s teoretickými parametry. Podstatou zkoumání je zjistit, v jakých pásmech se nachází rezonanční a pracovní otáčky těchto nástrojů. Významným úkolem je posouzení vlivu kmitání na řezný proces. Dalším dílčím cílem práce je posoudit průběh kmitání tělesa kotouče od příruby až po věnec

8 3. CHARAKTERISTIKA MĚŘENÝCH NÁSTROJŮ A METODIKA PRÁCE 3.1. Charakteristika měřených nástrojů Všechna měření, které jsou v této práci popsány se prováděly na dvou podobných formátovacích kotoučích: 1. FLURY K4 108 TFZ 2. PILANA K5 108 TFZL Tab. 1 Technické parametry měřených pilových kotoučů Parametry pilových kotoučů FLURY PILANA Průměr pilového kotouče D [mm] Počet zubů z Průměr upínací díry du [mm] Tloušťka těla kotouče s l [mm] 2,5 2,5 Šířka zubů b [mm] 3,5 3,6 Výška zubů h [mm] 7,7 7,7 Rozteč zubů t [mm] 10,18 9,97 Radiální kompenzační drážky Měděné nýty v ukončení radiálních drážek ANO NE Odhlučňovaní drážky NE ANO Kompenzační válcování 0,67R 0,66R Úhel hřbetu α [ ] Úhel břitu β [ ] Úhel čela γ [ ] 10 6 Tvar zubů TFZ TFZL Poloměr zaoblení ostří ρ0 [µm] 10 8 Katalogové číslo

9 Na obrázcích (1 a 2) je vidět konstrukční odlišnosti obou nástrojů, které zapříčinily jejich různé chování při měření, jak dále vyplývá z vyhodnocení. radiální drážka s měděným nýtem válcová stopa Obr. 1 Formátovací kotouč FLURY K4-108 TFZ radiální dilatační drážka odhlučňovací drážka válcová stopa Obr. 2 Formátovací kotouč PILANA K5-108 TFZL - 4 -

10 Obr. 3 Geometrie ostří a tvary zubů pilového kotouče K5-108 TFZL (katalog PILANA) Obr. 4 Geometrie zubů pilového kotouče (KOPECKÝ, 2007) Tab. 2 Rezonanční, kritické, doporučené a optimální otáčky měřených kotoučů Typ kotouče, počet uzlových průměrů První rezonanční nr1 [min-1] Druhé rezonanční nr2 [min-1] Kritické otáčky nk [min-1] Doporučené 60% z nk nd [min-1] Optimální otáčky nopt [min-1] K4 - Flury k = z108tfz k = D = 350 mm k = K5 - Pilana k = z108tfzl k = D = 350 mm k = Otáčkové diagramy se určují z předešlé tabulky. Obecným předpokladem je výskyt zvýšených vibrací kotouče v pásmech ±10% pro každé rezonanční i kritické otáčky. (KOPECKÝ - SVOREŇ - HRIC - PERŠIN, 2007). Uvedené otáčkové diagramy jsou na obr. 5 a

11 Obr. 5 Otáčkový diagram kotouče FLURY 108 TFZ (KOPECKÝ, 2007) Obr. 6 Otáčkový diagram kotouče PILANA 108 TFZL (KOPECKÝ, 2007) - 6 -

12 3.2. Metodika práce Bakalářská práce je rozdělena do dvou kapitol dle zadání. V první části je uvedena teorie o problematice kmitání pilových kotoučů a o konstrukčních faktorech, které ovlivňují frekvenci kmitů. Dále je zde i charakteristika měřených pilových kotoučů vč. otáčkových diagramů (obr. 5 a 6). V další části je pojednáno o tom, jak bylo měřeno a vyhodnocováno chování zkoušených pilových kotoučů. Měření všech zkoušek proběhlo na zkušebním stendu. Nejprve byla měřena statická házivost obou nástrojů, výkyv hřídele a příruby. Poté se u těchto kotočů naměřil průběh vibrací na prázdno od cca 2000 do cca 6000 min -1. Otáčky byly lineárně zvyšovány. Takto byla poměrně přesně určena pásma rezonačních a pracovních otáček nástrojů, ve kterých se prováděly další měření v řezu DTD. U posledního měření byly zjišťovány závislosti kmitání na místě měření po poloměru těla kotouče, kde bezdotykovým snímačem byly měřeny vibrace u příruby, ve válcované stopě, pod radiálními drážkami a na věnci měřených nástrojů. Z naměřených dat byly sestaveny grafy a vyhodnoceny

13 4. CHARAKTERISTIKA PROBLEMATIKY VIBRACÍ 4.1. Vznik a šíření vibrací Vibrace jsou průvodními jevy pracovních procesů všech strojních zařízení výrobních strojů, dopravních prostředků, různých domácích elektrospotřebičů apod. Nelze proto vibrace zcela z pracovního a životního prostředí úplně odstranit, lze je pouze redukovat na přijatelnou hodnotu. Vibrace jsou proto součástí životního prostředí nejen lidí, ale vlastně všech živých organizmů na naší Zemi. Vibrace působí negativně na živé organizmy. Z tohoto důvodu je v současnosti jedna z nejdůležitějších úloh celé společnosti cílevědomá a systematická starost o ochranu a tvorbu životního prostředí. Vibrace pružných medií (pevných látek, tekutin) vznikají v důsledku časově proměnných silových účinků, působících v některých místech sledovaného média. Vibrace se pak šíří od zdroje do ostatních částí prostředí. Mezi závažné úkoly, před kterými stojí naší konstruktéři, technologové a výzkumní pracovníci je jednak snižování hmotnosti konstrukcí strojů a dalších strojních zařízení, jednak současně zvyšovat výkonnost a produktivitu. Tyto intenzifikační faktory mají často výrazný vliv na zvyšování vibrací sledovaných strojních zařízení. Pak je nutno hledat cesty jak tyto negativní dopady intenzifikačních faktorů vhodně eliminovat. S tím souvisí snižování hlučnosti strojů v pracovním procesu, ale i zařízení spotřebitelského charakteru. Snahou je také zvýšit zájem o vyráběná zařízení na našich i světových trzích. V tržní ekonomice je totiž mezi zákazníky menší zájem o strojní zařízení, vykazující zvýšené vibrace Vliv vibrací na člověka Lidský organizmus nemá pro registraci mechanického kmitání speciální smyslový orgán, takže je vnímá jinými smysly. Mechanické kmity mohou na člověka působit celkově (dopravní prostředky) nebo lokálně (sbíječky, ruční vrtačky atd.). V závislosti na frekvenci a amplitudy kmitání a také místa působení na tělo člověka vznikají nejčastěji poruchy činnosti některých orgánů a funkčních systémů - 8 -

14 člověka. Tyto poruchy se prezentují stavy utlumení provázené bolením hlavy, žaludečními těžkostmi, narušením koordinace pohybů, dezorientací a psychofyzickými iluzemi. - do 1Hz člověk kmity vnímá hlavně zrakem - do 10Hz kmity s vyššími amplitudami jsou vnímány vestibulárním systémem, který registruje změnu polohy - nad 20Hz člověk vnímá kmity sluchem Obr. 7 Mechanický model lidského těla (MIŠUN, 2005) Při působení vibrací na člověka dochází k vynucenému kmitání některých částí lidského organizmu nebo celého těla, tj. dochází k jejich rezonanci. Znalost těchto jevů je důležitým předpokladem pro správnou konstrukci strojů a různých zařízení, se kterými je člověk v bezprostřední interakci. Znalost mechanických vlastností lidského těla je nutná při jeho modelování jako mechanické soustavy. Lidský organizmus se chová jako mechanická soustava o větším - 9 -

15 počtu stupňů volnosti. Používané diskrétní modely lidského těla lze použít přibližně do frekvence 100Hz. Model lidského těla pro analýzu svislých pohybů je uveden na obr. 7. Rezonanční kmitočty jednotlivých částí těla: - základní rezonance těla ve směru svislém je (3-6)Hz - základní rezonance těla ve směru vodorovném 3Hz - systém hlava krk ramena okolo (20 30)Hz - systém břišně hrudní (3-6)Hz - systém čelist lebka ( )Hz - rezonance očních bulev (20 60)Hz je spojena s neostrým viděním V důsledků vibrací dochází k dynamickému namáhání částí lidského těla a jeho vnitřních orgánů. To má za následek zhoršení oběhového systému lidského organizmu, projevující se nejdříve jako únava a později jako poruchy vegetativní nervové soustavy Vliv vibrací na stroje a pracovní procesy Vibrace mají nepříznivý vliv nejen na člověka a živé organizmy, ale i na pracovní či výrobní stroje a jejich částí. Vibrace zhoršují pracovní podmínky pracovních procesů včetně technologických pracovních procesů. Tím se zhoršuje kvalita opracovaných ploch a povrchů výrobků. Vibrace ostří nástroje způsobují změnu řezné rychlosti obrábění, čímž se výrazně snižuje životnost nástrojů. Vibrace nástroje a obrobku rovněž zhoršují přesnost oprácovávaných součástí. Vibrace stroje způsobují jeho výrazná dynamická namáhání včetně vzniku únavových poruch jeho uzlů. Tím dochází ke snížení spolehlivosti stroje a celkové jeho životnosti. Vibrace nedovolují plné využití výkonu stroje, neboť při zvýšených vibracích nelze například obrábět a tím samozřejmě dochází ke snížení produkce daného stroje. Na udržování vibrací se spotřebuje část mechanické energie, takže se tím zhoršuje mechanická účinnost stroje

16 4.4. Metody boje proti vibracím Problematika snižování vibrací různých zařízení je náročnou technickou disciplínou. Nelze doporučovat jakékoliv amaterské postupy, neboť různé amaterské doplňky mohou účinek vibrací nejen zvýšit, ale současně mohou způsobit i vážné poškození vlastního mechanicky kmitajicího zařízení. (MIŠUN, 2005) Metody snižování vibrací se dělí na: - primární (aktivní metody) - sekundární (pasivní metody)

17 5. KMITÁNÍ PILOVÝCH KOTOUČŮ Pilový kotouč je možné si představit jako mezikruhovou desku, která je na vnitřním průměru vetknutá a na vnějším průměru je připevněna hmota zubů. Pro provoz kotouče v určitých pracovních otáčkách má velký význam určení vlastních frekvencí disku kotouče, tzv. statické frekvence. Disk kotouče může mít teoreticky nekonečný počet vlastních statických frekvencí. Tvary kmitů se dají popsat uzlovými průměry, uzlovými kruhy nebo kombinací obou. (KOPECKÝ, 2007) Obr. 8 Schematické znázornění pilového kotouče s upínacími přírubami (SIKLIENKA - SVOREŇ, 1997) Disk kotouče, který kmitá ohybovými středově symetrickými kmity (obr. 9), má uzlové křivky (místa klidu) ve tvaru soustředných kružnic, jejichž počet se označuje c (c = 0, 1, 2, ). Zkušenosti ukazují, že tyto kmity lze experimentálně vybudit. V provozu však obyčejně dochází pouze k prvnímu a druhému tvaru kmitu. Mimo to nebylo dosud možno těmto tvarům kmitání přisoudit žádnou trhlinu nebo lom disku, který se vyskytl

18 v praktickém provozu. Dochází ke zvýšenému tření kotouče o obrobek a ke zvyšování teploty se všemi negativními důsledky na tuhost a stabilitu disku kotouče. Teplotní spád od obvodu ke středu kotouče vyvolává vlivem teplotní dilatace na obvodu kotouče tlaková napětí, které musí být eliminovaná již zmíněnými radiálními drážkami (obr. 2). Obr. 9 Tvary středově symetrických kmitů pilového kotouče (c = 0, 1, 2) (ČERNOUŠEK, 1964) Ohybové kmity středově nesymetrické, u nichž uzlové křivky přejdou do tvaru tzv. uzlových průměrů, jejichž počet je označován číslem k, mohou způsobovat v provozu daleko větší problémy, včetně ztráty stability kotouče, podřezávání a vznik trhlin v disku kotouče, (obr. 10)

19 Obr. 10 Tvary středově nesymetrických kmitů pilového kotouče (k = 1 a 2) (KOPECKÝ, 2007) Středově nesymetrické kmitání stojícího pilového kotouče si můžeme představit jako složení dvou běžících vln, které se po obvodě kotouče šíří navzájem proti sobě. Tyto vlny mají stejnou úhlovou rychlost rovnající se tzv. statické vlastní rezonanční frekvenci kmitání kotouče fst. Pilový kotouč v důsledku svého diskovitého tvaru může mít nekonečný počet vlastních statických frekvencí, které jsou charakterizované určitými tvary kmitů, (obr. 11). Obr. 11 Tvary kmitů pro uzlové průměry k = 0 až 3 (JAVOREK, 2006) Typické tvary kmitů pro uzlové průměry k = 0 až 4 a středově symetrické kmity c = 0 a 1 jsou uvedeny na (obr. 12)

20 Obr. 12 Tvary kmitů pilového kotouče (SIKLIENKA - SVOREŇ, 1997) Matematické vyjádření vztahu pro statické frekvence vlastních kmitů kotouče f st je poměrně obtížné (závisí totiž na celé řadě činitelů) a pokoušelo se o něj více autorů. Například Kirschhoffova analýza (KIRSCHHOFF, 1982) byla dále rozšířena na základě výzkumu, při kterém se vzalo do úvahy upnutí a počáteční stav napětí kotouče. Pro vlastní frekvence byla sestavena rovnice (1), (JAVOREK, 2006). s E 1 f st = κ k( α ) [ Hz ] (1) 2 3ρ 2 D 1 ν kde: κ k(α) koeficient zohledňující poloměr upnutí, tvary kmitání a vnitřní napětí v kotouči, který je závislý na tvaru desky kotouče, způsobu upnutí a tvaru chvění D průměr kotouče E modul pružnosti (pro ocel 2, MPa) s tloušťka desky kotouče ρ hustota materiálu kotouče (pro ocel kg.m -3 ) ν Poissonova konstanta (ν = 0,3) Z rovnice (1) vyplývá, že vlastní frekvence stojícího pilového kotouče se úměrně zvyšují s jeho tloušťkou a kvadraticky klesají s průměrem kotouče. Kromě toho jsou závislé na modulu pružnosti a hustotě materiálu (KOPECKÝ, 2007). Exaktní určování statických frekvencí vlastních kmitů kotoučů f st se provádí experimentálně měřící aparaturou sestavenou např. podle (SIKLIENKA SVOREŇ, 1997), obr

21 1 měnič kmitočtu FG 509, 2 zesilovač QSA 260, 3 osciloskop GoldStar OS- 9020P, 4 elektromagnetický budič, 5 indukční snímač kmitů, 6 stojan, 7 pilový kotouč, 8 příruba, 9 upínací matice Obr. 13 Schéma měřící aparatury (KOPECKÝ, 2007) Obr. 14 Chladného obrazec (k = 3), (PERŠIN, 2006)

22 Z teorie skládání různosměrných kmitů je známo, že výchylka bodu je podle principu superpozice v každém okamžiku vektorovým součtem jednotlivých výchylek. Při skládání dvou lineárních kmitů nesouměřitelných period pokryje stopa bodu část roviny hustou sítí proběhnuté dráhy, která se podobá jemné tkanině. Teprve když se podaří přesně vyladit oba kmity tak, aby jejich periody a amplitudy byly v poměru malých čísel (k = 0, 1, 2, 3, ) dostaneme uzavřené křivky zvané jako Lissajousovy obrazce. Pokud se na obrazovce oscilografu vytvoří základní Lissajousův obrazec, tj. kruh ( mašlička ), je to signálem pro záznam vlastní statické rezonanční frekvence kotouče f st pro konkrétní uzlový průměr k. (KOPECKÝ, 2007) Obr. 15 Lissajousův obrazec (KOPECKÝ, 2007) Vytvoření Lissajousova obrazce (obr. 15) je signálem pro záznam vlastní statické rezonanční frekvence kotouče fst pro konkrétní uzlový průměr k. Nishio a Marui podle (JAVOREK, 2006) uvádějí pro nerotující a kmitající kotouč výraz pro průhyb v poloze dané poloměrem r, úhlem ϕ a počtem uzlových průměrů k výrazy:

23 w 1 ( r ϕ, k) = A sin( k ϕ) cos( 2π f k), 1( r) st a (2) w 2 ( r ϕ, k) = A cos( k ϕ) cos( π f k + ϕ), 2( r) 2 st kde: w 1,2 (r;ϕ;t) (r, ϕ) v čase t A 1,2(r) f st k průhyby při kmitání, vyjádřené v polárním souřadném systému funkce definující průhyb w na poloměru r statická frekvence vlastních kmitů pilového kotouče počet uzlových průměrů Jestliže se pilový kotouč začne otáčet otáčkami n (min -1 ), potom: ω k = 60 2π n k = 60 ϕ [ º ] (3) Celkový průhyb kotouče je dán složením průhybů od dopředu a dozadu postupující vlny podle vztahu (4) w( r, ϕ,t ) = w1 ( r, ϕ,t ) + w2( r, ϕ,t ) (4) Po dosazení rovnic (2) a (3) do rovnice (4) a její úpravě, je možné napsat rovnici pro průhyb pilového kotouče podle vztahu (5), (NISHIO - MARUI, 1996) (KOPECKÝ, 2007) A1 ( r ) k n ( ) + + k n w r, ϕ,t = sin2π f st + t sin2π f st t (5) A2( r ) k n + π k n cos 2 f st t ϕ cos 2π f st t ϕ První člen rovnice (5) vyjadřuje průhyb kotouče v důsledku šířící se vlny ve stejném směru jako je směr otáčení pilového kotouče tuto vlnu označujeme jako dopředu postupující. Druhý člen vyjadřuje průhyb kotouče, který vyvolává dozadu

24 postupující vlna. Rozvineme-li obvod disku, jeví se nám kmity disku například pro uzlový průměr k = 2 podle obr. 16. Obr. 16 Kmitání obvodu kotouče při k = 2 (ČERNOUŠEK, 1964) Kmitání stojícího kotouče, jak již bylo řečeno, si lze představit jako složení dvou běžících vln, které se šíří po obvodě disku stejnými úhlovými rychlostmi wvl, ale navzájem proti sobě. 2π ω vl = f st [ rad.s -1 ] (6) k odtud frekvence otáčení postupujících vln statického kmitání f ω = 2 π vl vl = f k st [ Hz ] (7) kde: k počet vln po obvodě kotouče (uzlové průměry k) Má-li disk kotouče obvodovou rychlost odpovídající frekvenci f n, pak se tato frekvence přičítá k rychlosti vlny postupující vpřed a odečítá od rychlosti vlny postupující vzad (8) f f + k f k d d 1 = fn f2 = fn (8) kde: f d vlastní dynamická frekvence kmitů kotouče f n frekvence otáčení pilového kotouče Hodnoty frekvencí odpovídající běžícím vlnám pro konkrétní uzlové průměry k se potom určí v souladu s rovnicemi (7) a (8) jako součin frekvence otáčení dané vlny a

25 počtu vln po obvodě kotouče - uzlových průměrů k. Frekvence otáčení čela postupující vlny vpřed f v a dozadu postupující vlny f z je možné vyjádřit podle vztahů (9) a (10) f v = k f1 = f + k f [ Hz ] (9) d n a analogicky pro frekvenci dozadu postupující vlny f z = k f2 = f k f [ Hz ] (10) d n kde: f v dynamická frekvence kmitů kotouče vlny postupující vpřed f z dynamická frekvence kmitů kotouče vlny postupující vzad Bez znalosti statického rezonančního kmitočtu f st není možné určit rezonanční a kritické otáčky, při kterých je kotouč labilní. Při roztočení kotouče na něj působí odstředivé síly, kterými se statický rezonanční kmitočet zvyšuje na tzv. dynamický rezonanční kmitočet. Na základě matematických vztahů, které odvodil (SOUTHWELL, 1922), je možné vypočítat dynamický rezonanční kmitočet f d pro neválcovaný kotouč (11). (KOPECKÝ, 2007) V důsledku odstředivé síly se vlastní dynamická frekvence zvyšuje kvadraticky s rostoucími pracovními otáčkami pilového kotouče. f d 2 st 2 n = f + λ f [ Hz ] (11) kde: λ součinitel odstředivé síly Součinitel odstředivé síly, někdy nazývaný dynamický součinitel λ, je možné určit z přibližného empirického vztahu (12) (SIKLIENKA SVOREŇ, 1997). Koeficient odstředivé síly je konstanta nezávislá na otáčkách. Pro neupravený kotouč a uzlový průměr k = 1 je přibližně λ = 1,0 až 1,3. Přesněji je ovšem určován z experimentu. 1 ν ν λ k + k 4 4 [ - ] (12) kde: ν Poissonova konstanta (ν = 0,3)

26 Ze vztahu (10) je patrné, že jakmile se frekvence otáčení pilového kotouče f n začne vyrovnávat dynamické frekvenci vlastních kmitů kotouče f d při konkrétním počtu uzlových průměrů k, bude frekvence dozadu postupující vlny rovná nule f z = 0. V prostoru vzniknou vlny nehybné, dozadu běžící vlna se jeví v prostoru jakoby stálá, kotouč se stane labilním a k jeho vychýlení postačí velmi malá budící síla. Řezání je vyloučeno a hrozí nebezpečí zborcení a následné roztržení kotouče. Tato mezní frekvence dozadu běžící vlny se nazývá kritickou rychlostí a počet otáček, při nichž k tomuto jevu dojde, kritickými otáčkami. Kritické otáčky kotouče je možné vyjádřit úpravou vztahu (10). = k Při f z = 0 platí d n f f a odtud kritické otáčky kotouče: n k fd = 60 [ min -1 ] (13) k dosazením vztahu (6.11) do rovnice (6.13) dostaneme vztah pro kritické otáčky 60 f st nk = [ min -1 ] (14) 2 k λ Kritickými otáčkami se označují rezonanční otáčky, při kterých kotouč kmitá s maximální amplitudou kmitů v uzlových průměrech k = 2 a 3. Pro tuhost kotouče jsou rozhodující, hrozí roztržení kotouče a nedá se řezat. V praxi jsou důležité nejnižší kritické otáčky pro uzlový průměr k = 2. Podmínka stojaté vlny a dosažení kritických otáček n k je znázorněna graficky v diagramu frekvence kmitání frekvence otáčení podle (SZYMANI A MOTE, 1979), obr

27 Obr. 17 Podmínka stojaté vlny a dosažení kritických otáček (KOPECKÝ, 2007) Labilní stav kotouče není vázán pouze na kritický počet otáček, ale i na širší oblast. K růstu amplitud kmitání přispívají i vyšší harmonické rezonanční kmitočty, tzv. rezonanční otáčky pro různé uzlové průměry, které se vyjádří podle vztahu: 60 f st nr = [ min -1 ] (15) 2 ( k + Z ) λ kde: Z vyšší harmonická (Z = 1,2,3 ) Předpokládá se, že mnohaúzlové tvary kmitání více ovlivňují hlučnost kotouče než máloúzlové k = 1 až 3, které mají podstatný vliv na tuhost a stabilitu kotouče. Existují dolní případně horní rezonanční otáčky, které snižují tuhost kotouče se všemi negativními důsledky na zahřívání kotouče a zhoršování jakosti řezané plochy

28 5.1. Konstrukční faktory ovlivňuící tvary kmitů Na kmitání (vibrace) pilových kotoučů působí řada činitelů, kterými lze velikost vibrací ovlivnit. Jako ovlivňující činitelé mohou působit úpravy kotouče (radiální dilatační drážky po obvodu kotouče, měděné nýty, válcování drážky do těla kotouče, atd.), vady kotouče (nerovnoměrná tloušťka pilového kotouče, vnitřní napětí kotouče, prohnutí, vydutí), nesprávné upnutí pilového kotouče na pracovním hřídeli pily, vůle v uložení hřídele vřetene, neúplnost vyvážení, velikost upínací příruby, volba vhodných pracovních otáček, vnější budící síly řezného procesu, vliv teploty Vliv drážek a měděných nýtů v těle pilových kotoučů U kotoučů opatřených zuby ze slinutých karbidů se válcování ještě doplňuje minimálně třemi radiálními dilatačními drážkami, dlouhými 0,1D (obr. 2). Tyto drážky přerušují okrajovou část kotouče a dále eliminují napětí v tlaku. Do určité míry je snižována i hlučnost kotouče, která se projevuje intenzivním pískáním zvláště při chodu naprázdno (PROKEŠ, 1985). Hladinu hluku při řezání ovšem tyto zářezy ovlivňují minimálně, protože pískání kotouče je utlumeno řezaným materiálem. Snížení vibrací a zejména hlučnosti kotouče se také dosahuje speciálně laserem vypálenými tenkými radiálními odhlučňovacími drážkami do tělesa kotouče. Zpravidla každý výrobce používá jiný tvar a počet odhlučňovacích drážek v tělese kotouče. U asymetrických pilových kotoučů, určených pro řezání aglomerovaných materiálů, bylo experimentálním měřením zjištěno snížení kmitání kotouče a pokles hladiny hluku až o 8 db (SIKLIENKA SVOREŇ, 1997). Podle vědecké studie (SVOREŇ - JAVOREK, 2007) má použití měděných nýtů na konci dilatačních drážek značný vliv na kritické otáčky, jejichž hranice se posouvá do vyšších otáček. Zvyšuje se i koeficient odstředivé síly. Hlučnost je za použití měděných nýtů vyšší, než u dilatačních drážek bez nýtů, což je nežádoucí. Pilový kotouč s měděným nýtem je na obr Vliv předepínání pilových kotoučů válcováním Důležitou podmínkou správného řezání je dostatečná axiální tuhost kotouče. Výsledné napětí v tlaku na okraji kotouče, které je hlavním zdrojem nestability, způsobuje ztrátu tuhosti a kotouč při řezání zabíhá. Nepříznivý vliv výsledného napětí

29 v tlaku v okrajové části kotouče se odstraňuje buď vyklepáváním nebo častěji válcováním proužku v jedné stopě vzdálené od středu kotouče. Válcování pilových kotoučů je mechanický proces prováděný na válcovacích strojích, při kterém se pilový kotouč lokálně stlačuje mezi dvěma otáčejícími se tlačnými kladkami válcovací silou F v (obr 18). Pilový kotouč se přitom otáčí, čímž vzniká v úzké kruhové stopě poloměru r v (0,6 až 0,8R) plastické tenčení materiálu. V důsledku toho vznikají na obou stranách pilového kotouče mělké proužky, které mají za úkol příznivě měnit napětí kotouče. Obr. 18 Válcování drážek na pilovém kotouči (STACHIEV, 1989) V důsledku plastických deformací je vnější prstenec s řeznou částí kotouče napínán a vnitřní část kotouče stlačována (obr. 19). V teoretické analýze zbytkových napětí v pilových kotoučích předpínaných válcováním se vychází z modelu který použili Szymani a Mote (1979), Schrajer a Mote (1983, 1984). (SIKLIENKA - SVOREŇ, 1997)

30 Obr. 19 Schématické znázornění modelu s válcovaným proužkem (SIKLIENKA - SVOREŇ, 1997) Předpnutý pilový kotouč je modelovaný jako kotouč rozdělený do tří prstencových oblastí. Oblast II. představuje plasticky deformovaný materiál ve válcované stopě. Oblasti I. a III. představují přilehlý, elasticky deformovaný materiál. Zuby pilového kotouče se v modelu nevyskytují, protože mají malý vliv na frekvenci kmitání. Plasticky deformovaný materiál ve válcované stopě (oblast II.) vytvoří ve vnitřní oblasti I. a vnější oblasti III. osově symetrický stav napjatosti pilového kotouče. Velikost a kvalita předpětí je závislá na síle válcovacích kladek F v, vlastnostech materiálu válcovacích kladek a pilového kotouče, tloušťce pilového kotouče a počtu převálcování pilového kotouče. Rozhodující vliv má ale hodnota poloměru bombírování válcovací kladky. Na základě vykonaných experimentů (MÜNZ, 1981) se ukázaly jako nejvýhodnější hodnoty bombírování válcovacích kladek r b =(40 80) mm. (SIKLIENKA - SVOREŇ, 1997)

31 Obr. 20 Posun statické frekvence a kritických otáček pilového kotouče v důsledku předpínání válcováním (SIKLIENKA -SVOREŇ, 1997) Vliv průměru upínacích přírub Jak už bylo řečeno, důležitým požadavkem na provoz pilového kotouče je minimální kmitání při řezání, vyloučení nestabilního chodu, snížení namáhání hřídele a ložisek a snížení hlučnosti. Současně se sníží požadavky na přídavky obrobku, zvýší se výtěžnost dřevní hmoty a zvýší se i rentabilita. Z těchto zásad vycházejí dvě důležité funkce upínacího zařízení: a) přenos výkonu z pohonného elektromotoru na pilový kotouč a umožnění řezání (zabezpečení kotouče proti přesmyknutí - průměr přírub a sílu přítlaku na kotouč je potřebné stanovit), b) omezení axiálního (příčného) kmitání kotouče. V procesu řezání se může pilový kotouč určitého průměru D upínat na stroji pomocí přírub různého průměru d p. Poměr průměru upínacích přírub ku průměru pilového kotouče se nazývá upínací poměr a označuje se:

32 α = d p p (16) D kde: d p...průměr příruby D...průměr pilového kotouče Všeobecně platí zásada, že s větším průměrem příruby se zvyšuje i axiální tuhost samotného pilového kotouče díky uchycení mezi dvěma pevnými plochami. Na druhou stranu je však potřebné zvolit průměr příruby tak, aby bylo možné vůbec pilovým kotoučem řezat. Platí tedy zásada, že optimální průměr příruby se určuje podle průměru pilového kotouče. Všeobecně doporučovaný průměr přírub se určuje podle následujícího vztahu: d p = 0,25 0,33) D ( (17) Vliv rovinnosti těla pilových kotoučů Rovinnost těla pilových kotoučů má na jejich kmitání velký vliv. Z experimentálních výsledků (SIKLIENKA SVOREŇ, 1997) bylo zjištěno, že s poklesem rovinnosti dochází ke ztrátám stability při nižších vlastních frekvencích pilového kotouče. Je proto potřebné věnovat pozornost problematice rovinnosti pilového kotouče

33 6. MĚŘÍCÍ TECHNIKA A POMŮCKY 6.1. Zkušební stend Stend (obr. 21 a 22a) je intenzivně využíván při řešení výzkumných úkolů na fakultě, ve výuce a při zpracování bakalářských a diplomových prací. Zkušební stend umožňuje plynule měnit otáčky pilového kotouče a posuv materiálu do řezu. Vřeteno pily je poháněno stejnosměrným motorem dynamometru, jehož otáčky jsou plynule měněny Leonardovým soustrojím v rozsahu n = 0 až min -1 při dosahovaném max. momentu 14 Nm. Vozík, na kterém je upínán obrobek, je veden v lineárním vedení a jeho posuv je realizován kuličkovým šroubem. Díky pohonu šroubu asynchronním elektromotorem s frekvenčním měničem, je možné rychlost posuvu měnit v rozsahu vf = 3 až 22 m.min vřeteno, 2 a 8 elektromotory, 3 - snímač momentu a otáček T34 FN - HBM, 4 snímač vibrací EPRO, 5 - roštový stůl, 6 - Hlukoměr Chauvin Arnoux, 7 - vozík, 9 - kuličkový šroub, 10 vedení posuvu, 11 - snímač síly S2 HBM, 12 - frekvenční měnič, SPIDER 8 měřící ústředna, LS - Leonardovo ústrojí, PC - počítač Obr. 21 Schéma zkušebního stendu (KOPECKÝ, 2009)

34 a) b) Obr. 22 Zkušební stend (a) a snímač vibrací (b) 6.2. Ostatní pomůcky Měření otáček a momentu na pilovém kotouči je realizováno bezkontaktním snímačem T34 FN HBM, síla pro posuv obrobku je měřena tenzometricky pomocí snímače S2 HBM. Pro měření vibrací kotouče byl používán snímač vibrací EPRO PR6423/ , který pracuje na principu vířivých proudů (obr. 22b). Číselníkovým úchylkoměrem byly měřeny odchylky hřídele a příruby (obr. 23). Signály ze snímačů jsou zpracovány v měřící ústředně Spider 8 (obr.24), dále jsou transferovány do PC a zde v programu Conmes Spider mohou být zobrazeny ve formě grafů. Z hlediska požadavku statistického zpracování dat je vhodnější naměřená data exportovat do programu MS Excel a tam je dále vyhodnotit (KOPECKÝ, 2007)

35 Obr. 23 Číselníkový úchylkoměr pro kontaktní měření odchylky hřídele a příruby Obr. 24 Měřící ústředna Spider

36 7. VYHODNOCENÍ NAMĚŘENÝCH VÝSLEDKŮ 7.1. Statická házivost kotoučů Statická házivost se zjišťuje z důvodů, abychom u každého kotouče znali odchylku od roviny vlastního těla při minimálních otáčkách. Statická házivost nesmí přesáhnout hodnotu 0,1 mm. Z níže uvedených grafů (1 a 2) je vidět, že oba kotouče (FLURY K4 i PILANA K5) tuto podmínku splňují s podobným výsledkem kmitů. Graf 1 Statická házivost (FLURY K4)

37 Graf 2 Statická házivost (PILANA K5) 7.2. Vibrace při běhu kotoučů na prázdno Po naměření statické házivosti kotoučů byly zjišťovány vibrace na prázdno (bez procesu řezání). Nejprve byl změřen průběh vibrací s lineárně se zvyšujícími otáčkami od cca 2000 až po hodnotu cca 6000 min -1. Účelem tohoto měření bylo zjistit, kde se vyskytují rezonanční a optimální otáčky měřených pilových kotoučů. Bezdotykový snímač vibrací byl u těchto měření umístěn cca 40 mm od oběžné kružnice zubů. Důvodem byl posouvající se materiál do řezu v dalších měřeních. Na grafech (3 a 4) si můžeme všimnout u obou pilových kotoučů pásma zvýšených kmitů. Tyto pásma má sice každý kotouč trochu odlišné, ale nepromítá se to podstatněji ani v kvalitě řezu, ani u hlučnosti. Rozdíly jsou zanedbatelné

38 Graf 3 Vibrace na prázdno (FLURY K4) Graf 4 Vibrace na prázdno (PILANA K5)

39 7.3. Vibrace při řezání v kritických a optimálních otáčkách Následně bylo zjišťováno, jak se měřené pilové kotouče projevují z hlediska vibrací při řezání v rezonančních i provozních otáčkách. Rezonanční otáčky obou kotoučů byly 4200 min -1. Optimální byly u kotouče FLURY K min -1. a u kotouče PILANA K min -1. V následujících grafech je k průběhu vibrací také začleněn moment. Podle jeho průběhu můžeme poznat, kdy byl pilový kotouč v řezu. Řezaným materiálem byla laminovaná DTD Pilový kotouč FLURY K4 Na níže uvedeném grafu (5) je zaznamenán průběh řezání při rezonančních otáčkách. Z toho můžeme vidět, že při vstupu do řezu se dynamicky zvýšily vibrace a přetrvaly po celou dobu řezu. Výsledkem byla neodpovídající kvalita řezu. V dalším grafu (6) je tentýž případ, jenom otáčky se zvýšily na 4900 min -1. Chování pil. kotouče se ovšem podstatně změnilo. Průběh vibrací se po jeho vstupu do řezu zásadně nezměnil, a tudíž kvalita řezné spáry byla přijatelná Pilový kotouč PILANA K5 Na grafu (7) můžeme vidět, že PILANA K5 předvedla odlišné chování při rezonančních otáčkách oproti kotouči FLURY K4. Při vstupu do řezu se její rozkmit nelišil od chodu kotouče na prázdno. Dospělo se k závěru, že je to způsobeno odlišnou konstrukcí těla kotouče. Co se týče řezání při pracovních otáčkách (graf 8), podstatnější rozdíly se neprojevily ve srovnání s kotoučem FLURY K4. Nástroj PILANA K5 se jen choval ještě o něco klidněji

40 Graf 5 Vibrace a moment při řezání v rezonančních otáčkách (FLURY K4) Graf 6 Vibrace a moment při řezání v optimálních otáčkách (FLURY K4)

41 Graf 7 Vibrace a moment při řezání v rezonančních otáčkách (PILANA K5) Graf 8 Vibrace a moment při řezání v optimálních otáčkách (PILANA K5)

42 7.4. Závislost vibrací na místě měření Do posledního měření byly zahrnuty dva doposud zkoušené kotouče a k nim pro srovnání již starší kotouč se stejnými parametry PILANA K2. Jediným rozdílem u tohoto kotouče byl tvar odhlučňovacích drážek a počet (zde jich bylo 6 místo 4). Hlavní otázkou bylo, jak se projeví použité konstrukční odlišnosti na tuhost nástroje. Jak můžeme vidět z níže uvedených grafů, měření dopadlo u každého kotouče jinak, avšak podstatnější změny ve výsledku byly pouze u kotouče PILANA K5 (graf 10). Zde si můžeme všimnout, že kmitání pod věncem se podstatně snížilo oproti zbývajícím kotoučům. U nich je průběh kmitání těla stoupající se vzdáleností měření od příruby po věnec. Dalším rozdílem (u téhož kotouče) byl výkmit téměř dvojnásobný a přesahoval hodnotu 0,44mm. Graf 9 Vibrace závislé na poloměru kotouče 3800 min -1 (FLURY K4)

43 Graf 10 Vibrace závislé na poloměru kotouče 3800 min -1 (PILANA K5) Graf 11 Vibrace závislé na poloměru kotouče 3800 min -1 (PILANA K2)

44 8. DISKUZE A ZÁVĚR Cílem této práce bylo porovnat chování dvou odlišných formátovacích kotoučů na zkušebním stendu s teoretickými parametry a navrhnout optimální podmínky jejich použití. Teorii k problematice kmitání pilových kotoučů se již několik autorů v minulosti zabývalo. Na základě jejich publikací je zde uveden vznik a šíření vibrací, konstrukční faktory ovlivňující vibrace a také metody k zjištění velikosti vibrací (empirické vztahy). Tyto metody nemusí být vždy vhodné ani přesné. Spolehlivější metodou proto zůstává experimentální měření na zkušebních stendech. Znalost teorie však nemůžeme zcela opominout. Řada faktorů snižujících vibrace, a tím i vylepšujících kvalitu řezu uváděné v teorii, byly již podrobeny měření a zůstávají pokrokem pro další vývoj řezných nástrojů. Na zobrazených otáčkových diagramech (obr.5 a 6.) jsou uvedeny doporučené otáčky pro jednotlivé kotouče jako n d = 60% z n k. Během měření se zjistilo, že tyto údaje úplně nesouhlasí s našimi naměřenými daty, jak je vidět na grafech (3 a 4.) pro jednotlivé kotouče. Pásma naměřených otáček závisí taktéž na umístění snímače vibrací vůči pilovému kotouči. Optimální otáčky podle otáčkových diagramů se nachází u kotouče FLURY K4 na hodnotě 3065 min -1. a u kotouče PILANA K min -1. Tyto otáčky však v praxi nemají v mnohých případech uplatnění z důvodů malé produktivity. Proto byly zjišťovány přijatelnější optimální otáčky ve vyšších pásmech. U kotouče FLURY K5 byly zjištěny v pásmu cca 4900 min -1, a u kotouče PILANA K5 byly cca 4600 min -1. V těchto pásmech optimálních otáček bylo zjišťováno chování kotoučů i při řezání DTD. Výsledkem byl kvalitní řez a přijatelná hodnota vibrací. Měření bylo prováděno několikanásobně s obdobným výsledkem, takže ho můžeme považovat za dosti přesné. U posuzování nástrojů z hlediska vibrací po těle kotouče od středu k věnci bylo zjištěno rozdílného chování u každého kotouče. Měření se provádělo v rezonančních otáčkách každého nástroje. Vyhodnocením se zjistilo, že nejstabilnější tělo a tudíž

45 nejmenší výkmity prokazoval kotouč FLURY K4. Amplituda kmitání se zvětšovala od příruby po věnec. Kotouč PILANA K5 nebyl zdaleka tak stabilní, prokazoval téměř dvojnásobné výkmity, ale na rozdíl od ostatních kotoučů měl na věnci menší amplitudu kmitání než v oblasti odhlučňovacích drážek, což je výhodné zejména z hlediska úspory materiálu v prořezu a z hlediska kvality řezné spáry. Třetím měřeným kotoučem byla PILANA K2, která měla obdobný průběh jak kotouč FLURY K4, jen dosahovala o něco vyšších hodnot kmitání

46 SOUHRN Řezání pilovými kotouči je nejpoužívanější způsob dělení materiálů v dřevozpracujícím průmyslu. Jako u ostatních způsobů dělení, i zde vznikají nežádoucí jevy v podobě kmitání a zvýšené hlučnosti pilových kotoučů. Pro zlepšení pracovních podmínek a kvality řezu se snažíme tyto jevy snižovat na přijatelné hodnoty. Teorie udává, že ke zvýšeným hodnotám kmitání dochází v určitých pásmech otáček, které je možno vypočítat. Uvedené experimentální měření dokazují, že vypočítané pásma otáček vždy nemusí souhlasit s naměřenými. Měřeným kotoučům odpovídají teoretické optimální otáčky 3065 min -1 (FLURY K4), resp min -1 (PILANA K5). Tyto hodnoty otáček jsou příliš nízké pro využití v praxi z důvodů malé produktivity práce. Proto byly na zkušebním stendu zjištěny optimální hodnoty otáček pro kotouč FLURY K min -1 a 4600 min -1 pro kotouč PILANA K5. Při těchto otáčkách oba kotouče prokázali kvalitní řeznou spáru a kmitání v přijatelných mezích od příruby až po věnec

47 SUMARY Cutting circular-saw blade is most widely used way dividing materials in woodusing industry. As with of others waies dividing, here too rise undesirable phenomena in form oscillating and increased noisiness circular-saw blade. To improvement service conditions and qualities cut try these phenomena cut on acceptable funds. Theory sets, that the to write - up oscillating happens in definite zones turns that the can reckon. Mentioned experimental metering prove, that the calculated zone turns always doesn't need to agree with measured. Plumbed disks answer theoretic optimum speed 3065 mine -1 (FLURY K4), resp mine -1 (PILANA K5). These funds turns are too starvation wages for usage practically for reasons small productivity of labour. Therefore be on trial groan ascertained optimum value turns for disk FLURY K mine -1 and 4600 mine -1 for disk PILANA K5. At these turns both reels evidenced high - quality cutting claw and oscillating in acceptable balk from flange after as much as wreath

48 LITERATURA: ČERNOUŠEK, M. Dynamika leteckých motorů II. - Kmitání částí turbokompresorových motorů. vyd. VAAZ, 1. vydání, s. JAVOREK, L. Nástroje (I. část). vyd. TU Zvolen, s. ISNB KIRSCHHOFF G.R. Gessamelte abhandlungen. Lipsko s KOPECKÝ, Z. Vybrané aspekty vysokorychlostního obrábění dřeva. Brno: MZLU v Brně, s. KOPECKÝ, Z. - SVOREŇ, J. - HRIC, J. - PERŠIN, M. Comparsion of the circular-saw blade vibrations. In Wood-Machine-Tool-Workpiece. Poznaň: Akademia Rolnicza im. Augusta Cieszkowskiego e Poznaniu, s. ISBN X MIŠUN, V. Vibrace a hluk. Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2005, 177 s. ISBN MÜNZ, V. V. Richtiges Vorspannen von Kreissägeblättern. Holz und Kunstoffverabeitung, 16, č s NISHIO, S. - MARUI, E. Effect of Partial Hammering on the Lateral Vibration of a Circular - Saw Blade Sawing. Mokuzai Gakkaishi 42 (6) s. PERŠIN, M. Energetické podmínky při řezání materiálů na bázi dřeva. Brno: MZLU v Brně, s. PROKEŠ, S. Snižování hluku v dřevozpracujícím průmyslu. vyd. SNTL - Nakladatelství technické literatury, s. Typové číslo L 19-B2-IV-31/ SIKLIENKA, M. - SVOREŇ, J. Frekvencie vlastných tvarov kmitov pílových kotúčov pri statickom kmitaní. TU Zvolen. 1997, 51 s. (Vědecká studie) SOUTHWELL R.V. On the free transverse vibration of a uniform circular disc clamped at its centre, and on the effects of rotation. Proceedings of the Royal Society of London, series A 101, London STACHIEV, Y. M. Rabotosposobnosť ploskich kruglych pil. vyd. Moskva: Lesnaja promyšlenost, s. ISBN SVOREŇ, J. - JAVOREK, L. Vplyv drážok a medených nitov v tele pílových kotúčov na ich kritické otáčky. In.: Trendy lesníckej, drevárskej a environmentalnej techniky a jej aplikácie vo výrobnom procese. Sekce č. 1 Lesná, mobilná a drevárská technika. TU Zvolen, 2006, s SZYMANI, R. MOTE, C.D. Theoretical and Experimental analysis of circular saw tensioning Wood. Sci. Techn. 13, s katalog výrobků fy PILANA Hulín

49 SEZNAM OBRAZKŮ Obr. 1 Formátovací kotouč FLURY K4-108 TFZ Obr. 2 Formátovací kotouč PILANA K5-108 TFZL Obr. 3 Geometrie ostří a tvary zubů pilového kotouče K5-108 TFZL (katalog PILANA) Obr. 4 Geometrie zubů pilového kotouče (KOPECKÝ, 2007) Obr. 5 Otáčkový diagram kotouče FLURY 108 TFZ (KOPECKÝ, 2007) Obr. 6 Otáčkový diagram kotouče PILANA 108 TFZL (KOPECKÝ, 2007) Obr. 7 Mechanický model lidského těla (MIŠUN, 2005) Obr. 8 Schematické znázornění pilového kotouče s upínacími přírubami (SIKLIENKA - SVOREŇ, 1997) Obr. 9 Tvary středově symetrických kmitů pilového kotouče (c = 0, 1, 2) (ČERNOUŠEK, 1964) Obr. 10 Tvary středově nesymetrických kmitů pilového kotouče (k = 1 a 2) (KOPECKÝ, 2007) Obr. 11 Tvary kmitů pro uzlové průměry k = 0 až 3 (JAVOREK, 2006) Obr. 12 Tvary kmitů pilového kotouče (SIKLIENKA - SVOREŇ, 1997) Obr. 13 Schéma měřící aparatury (KOPECKÝ, 2007) Obr. 14 Chladného obrazec (k = 3), (PERŠIN, 2006) Obr. 15 Lissajousův obrazec (KOPECKÝ, 2007) Obr. 16 Kmitání obvodu kotouče při k = 2 (ČERNOUŠEK, 1964) Obr. 17 Podmínka stojaté vlny a dosažení kritických otáček (KOPECKÝ, 2007) Obr. 18 Válcování drážek na pilovém kotouči (STACHIEV, 1989) Obr. 19 Schématické znázornění modelu s válcovaným proužkem (SIKLIENKA - SVOREŇ, 1997) Obr. 20 Posun statické frekvence a kritických otáček pilového kotouče v důsledku předpínání válcováním (SIKLIENKA -SVOREŇ, 1997) Obr. 21 Schéma zkušebního stendu (KOPECKÝ, 2009) Obr. 22 Zkušební stend (a) a snímač vibrací (b) Obr. 23 Číselníkový úchylkoměr pro kontaktní měření odchylky hřídele a příruby Obr. 24 Měřící ústředna Spider

50 SEZNAM GRAFŮ Graf 1 Statická házivost (FLURY K4) Graf 2 Statická házivost (PILANA K5) Graf 3 Vibrace na prázdno (FLURY K4) Graf 4 Vibrace na prázdno (PILANA K5) Graf 5 Vibrace a moment při řezání v rezonančních otáčkách (FLURY K4) Graf 6 Vibrace a moment při řezání v optimálních otáčkách (FLURY K4) Graf 7 Vibrace a moment při řezání v rezonančních otáčkách (PILANA K5) Graf 8 Vibrace a moment při řezání v optimálních otáčkách (PILANA K5) Graf 9 Vibrace závislé na poloměru kotouče 3800 min -1 (FLURY K4) Graf 10 Vibrace závislé na poloměru kotouče 3800 min -1 (PILANA K5) Graf 11 Vibrace závislé na poloměru kotouče 3800 min -1 (PILANA K2)

51 SEZNAM TABULEK Tab. 1 Technické parametry měřených pilových kotoučů Tab. 2 Rezonanční, kritické, doporučené a optimální otáčky měřených kotoučů