Posouzení tížné zdi. Zadání úlohy: Verifikační manuál č. 1 Aktualizace: 02/2016

Transkript

1 Verifikační anál č. Aktalizace 0/06 Posození tížné zdi Progra Sobor Tížná zeď Deo_v_0.gtz V toto verifikační anál je veden rční výpočet posození tížné zdi na trvalo a seizicko návrhovo sitaci. Aby byla dokázaná shodnost výsledků, rční výpočet je porovnán s výsledky progra GEO5 - Tížná zeď. Zadání úlohy Na Obr. je znázorněn příklad tížné zdi s šiko základovo spáro ve sklon 0. Zení těleso je složeno se dvo vrstev a povrch terén je praven ve sklon 0. Horní vrstva zeního tělesa o ocnosti,5 je tvořena písčito hlíno F3 (MS). Spodní vrstv zeního tělesa tvoři jílovitý písek S5 (SC), který se nachází i před konstrkcí zdi. Hladina podzení vody je v hlobce,5 za konstrkci a 3,7 před konstrkcí zdi. Vlastnosti zein (efektivní hodnoty) jso vedeny v tablce. Materiál zdi je beton C0/5 o objeové tíze = 3 3. Posození je provedeno podle ezních stavů. Obr. Konstrkce zdi geoetrie

2 Zeina Objeová tíha zeiny [ 3 ] Objeová tíha sat. zeiny [ 3 ] sat Úhel vnitřního tření [ ] ef Sodržnost zeiny c [kpa] ef Třecí úhel kce - zeina [ ] Poissonovo číslo [-] F3 (MS) 8,00 0,00 6,50,00 5,00 0,35 S5 (SC) 8,50 0,50 7,00 8,00 5,00 0,35 Tablka Efektivní vlastnosti zein Úhel tření a sodržnost vstpjí do výpočt první fáze jako návrhové a proto jso hodnoty z tablky. redkovány sočiniteli, a, 4. Návrhové hodnoty jso vedeny tablce. c Zeina Úhel vnitřního tření [ ] ef,d Sodržnost zeiny [kpa] c ef, d Třecí úhel kce - zeina [ ] d F3 (MS) 4,09 8,57 3,636 S5 (SC) 4,545 5,74 3,636 Tablka Návrhové paraetry zein. První fáze - trvalá návrhová sitace Posození celé zdi Výpočet tíhy a těžiště konstrkce zdi. Zeď je rozdělena na 5 částí, které jso znázorněny na Obr.. Části 4 a 5 jso pod hladino podzení vody, a proto je objeová tíha beton snížena o tíh vody = 0 3. V tablce 3 jso vedeny rozěry jednotlivých části, tíhy a polohy těžišť. Část w Výška h i [] Šířka b i [] Plocha A i [ ] Obj. tíha i [ 3 ] Tíha W i [] Těžiště plochy x i [] z i [] G i xi G i zi 3,500 0,700, ,350,950 -,550 09,883-43,693 3,500 0,700,5 3 8,75,367 -,967 38,506-55,4 3 0,00,300 0, ,580,50-0,700,67-7, ,600,300, ,940,50-0,300 0,63-5,38 5 0,30,300 0,65 3 3,439,533 0,077 5,73 0,64 Celke 6, ,460 -,68 Tablka 3 Rozěry, tíha a poloha těžišť jednotlivých ploch

3 Těžiště konstrkce zdi 5 Wi xi 86,460 x t, ,484 Wi 5 Wi zi,68 z t, ,484 Wi Výpočet odpor zeiny na líci konstrkce. Mocnost zeiny před konstrkcí zdi je 0,6. Je předpokládán tlak v klid. Průěrná hodnota hydralického sklon h - rozdíl hladin, d - dráha průsak dolů, ( w d d - dráha průsak nahor) i d d h w d 3,7,5 0,606 3,03 0,6 Sočinitel zeního tlak v klid (Pro sodržné zeiny je vypočten sočinitel zeního tlak v klid K r podle Terzaghiho) K r 0,35 0,538 0,35 Objeová tíha zeiny v oblasti vzestpného prodění sat w w i 0,5 0,0 0 0,606 4,439 3 Svislé geostatické napětí z v úrovni základové spáry z h 4,439 0,6, 663 kpa Tlak v klid v úrovni základové spáry r z K r,663 0,538, 433 kpa Výslednice tlak v klid S r (Výslednice S r působí jen ve vodorovné sěr, proto platí S r r h,433 0,6 0,430 S S a S 0 ) r rx rz Působiště výslednice S r x 0, 000 z h 0,6 0,

4 Výpočet aktivního zeního tlak. V oblasti řešení aktivního tlak se nachází dvě vrstvy zeiny. Konstrkce je proto rozdělena na dva úseky, kde je pak vypočten průběh geostatického napětí z, aktivního tlak a a jeho výslednice S a a S a. Aktivní zení tlak je počítán podle teorie Coloba. Obr. Vykreslení průběh geostatického tlak z a aktivního tlak a Sočinitele aktivního zeního tlak v obo vrstvách ( 0 - sklon rb zdi, 0 -sklon praveného povrch terén; ve výpočt jso požity návrhové hodnoty paraetr zein z tablky ) K a - sočinitel aktivního zeního tlak K a cos ( ) sin( ) sin( ) cos ( ) cos( ) cos( ) cos( ) K ac - sočinitel aktivního zeního tlak vyjadřjící vliv sodržnosti K ac cos( ) cos( ) cos( ) tg( ) tg( ) sin( ) cos( ) 4

5 Výpočet pro první vrstv arctg 5, 7 0 K cos (4,09 0) a cos (0) cos(0 3,636) sin( 4,09 3,636) sin( 4,09 5,7) cos(0 3,636) cos(0 5,7) 0,4097 cos(4,09) cos(5,7) cos(3,636 0) tg( 0) tg(5,7) sin( 4,09 3, ,7) cos(3,636 0) K ac Výpočet pro drho vrstv tg( ) 8,0 tg(5,7) arctg arctg 5, 557 i 8,5 K a cos (4,545 0) sin( 4,545 3,636) sin( 4,545 5,557) cos (0) cos(0 3,636) cos(0 3,636) cos(0 5,557) cos(4,545) cos(5,557) cos(3,636 0) tg( 0) tg(5,557) sin( 4,545 3, ,557) 0,406 cos(3,636 0) K ac 0,5936 0,588 Objeová tíha zeiny S5 (SC) v oblasti sestpného prodění sat w w i,5 0,0 0 0,606 6, Svislé geostatické napětí z ve dvo úrovních z h 8,0,5 7, 000 kpa z h h 8,0,5 6,56 3,03 77, 80 kpa Výpočet výšky kde působí nlový aktivní zení tlak v první úrovni cef, d K ac 8,57 0,5936 h0,380 K 8,0 0,4097 a Aktivní zení tlak a ve dvo úrovních a z K a cef, d K ac 7,00 0,4097 8,57 0,5936 0, 886 aa z K a cef, d K ac 7,00 0,406 5,74 0,588 4, kpa ab z K a cef, d K ac 77,8 0,406 5,74 0,588 4, 74 kpa kpa 5

6 Výslednice aktivního zeního tlak S a, S a a jejich vodorovné a svislé složky S a a ( h h0 ) 0,886 (,500,380) 0,053 Sa, x Sa cos( ) 0,053 cos(3,636) 0,05 Sa, z Sa sin( ) 0,053 sin(3,636) 0,03 S a ( ab aa ) h aa h (4,74 4,) 3,03 4, 3,03 43,08 Sa, x Sa cos( ) 43,08 cos(3,636) 4,806 Sa, z Sa sin( ) 43,08 sin(3,636) 0,4 Působiště výslednic aktivního zeního tlak x, 300,5,38 z 0,8,0, x, 300 3,03 3,03 3,03 4, 3,03 0,3 (4,74 4,) 0,3 3 z 0, 97 3,03 4, 3,03 (4,74 4,) Celková výslednice aktivního zeního tlak S a S S S 0,05 4,806 4,858 kn ax a, x a, x / Saz Sa, z Sa, z 0,03 0,4 0,55 Sa Sax Saz 4,858 0,55 43,07 Celkové působiště výslednice aktivního zeního tlak x a, 300 S ai, z zi 0,03 (,840) 0,4 ( 0,97) za 0, 99 0,55 S ai, z 6

7 Výpočet tlak vody. Pata konstrkce je založená v propstné podloží a voda pod pato ůže volně prodit. Proto je važováno působení hydrodynaického tlak a je vypočten jeho průběh a výslednice podle obrázk Obr. 3. Oblast působení hydrodynaického tlak je rozdělena do dvo úseků. Obr. 3 Působení hydrodynaického tlak w Vodorovný tlak vody w na hranici úseků (hlobka 3,7 ) w w ( 3,7,5) 0,, 000 kpa Výslednice tlak vody S w ve dvo úsecích S w w hw,000, 4,00 S w w hw,000 0,83 9,30 7

8 Působiště výslednic tlak vody x, 300, z 0,6, x, 300 0,6 0,3 z 0,6 0, 33 3 Celková výslednice tlak vody S w S w S w, i 4,00 9,30 33,330 Celková výslednice působiště tlak vody x w, 300 S wi zi 4, (,333) 9,3 ( 0,33) zw, ,33 S wi Posození na překlopení. Při posození se počítají oenty k začátk sořadnicového systé (tj. levý dolní roh konstrkce zdi). Pro posození je vypočítán oent vzdorjící M res a oent klopící. Vypočtené hodnoty jso porovnány s výsledky z progra GEO5 Tížná zeď. M ovr Výpočet vzdorjícího oent M res a jeho následní redkce sočinitele S, M W r S r 6,484,60 0,55,3 09,847 kn res az / M res S 09,847, 90,770 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď M res 90,74 kn / Výpočet klopícího oent M ovr M ovr 0,430 0, 4,858 0,99 33,33,056 73,997 kn / Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď M ovr 74,0 kn / Vyžití M V M ovr res 73, ,8 %, VYHOVUJE 90,770 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 38,8 %, VYHOVUJE 8

9 Posození na posntí v základové spáře. Poszováno je posntí v šiké základově spáře se sklone 0 (Obr. 4). Obr. 4 Sily působící v základové spáře Celkové svislé a vodorovné sily Fver a F hor F ver 6,484 0,55 6,639 F hor 0,43 4,858 33,33 74,758 Norálová síla v základové spáře N 5, 7 b N F ver cos( ) F b hor sin( ) 6,639 coc(5,7) 74,758 sin( 5,7) 33,450 b Tečná síla v základové spáře T T F sin( ) F cos( ) 6,639 sin( 5,7) 74,758 cos(5,7) 6,785 ver b hor b Excentricita norálové síly d - šiká šířka paty zdi e - axiální dovolená excentricita alw d,3 cos( ) b,3 cos(5,7),3 M e ovr M res N N d 33,450,3 73,997 09,847 33,450 0,38 9

10 V progra je excentricita vyjádřená poěre. e 0,38 e po 0,060 d,3 e alw 0,333 e 0,060, VYHOVUJE po Vodorovná síla vzdorjící H res a její následná redkce sočinitele S, - sočinitel redkce kontakt základ - zeina,,0 (bez redkce) Fres - vzdorjící sila F res 0 kn H res cd ( d e) 5,74 (,3 0,38) N tg d Fres 33,450 tg(4,545) +0,0 H res 7,57 H res S 7,57 65,974, Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď H res 65,98 kn / Vodorovná síla posnjící H act H act T 6,785 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď H act 6,79 kn / Vyžití H V H act res 6, ,7 %, VYHOVUJE 65,974 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 93,6 %, VYHOVUJE Únosnost základové půdy Svislá únosnost základové půdy je daná hodnoto R d 00 kpa, která je porovnána s napětí v šiké základové spáře. Vypočtené hodnoty jso porovnány s výsledky z progra GEO5 Tížná zeď. 0

11 Vyžití excentricita V e e po alw 0, ,0 %, VYHOVUJE 0,333 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 8,0 %, VYHOVUJE Napětí v základové spáře N 33,450 d e,3 0,38 65,577 kpa Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď 65,57 kpa Vyžití V 65, ,6 %, VYHOVUJE R 00 d Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 65,6 %, VYHOVUJE Dienzování - posození dřík zdi V příklad je poszován dřík konstrkce zdi, tj. průřez na Obr. 5. Průřez je z prostého beton C 0/5 (charakteristická pevnost v tlak f ck 0000 kpa, střední hodnota pevnosti v tah f ct 00 kpa ) s výško h, 40 a šířko b, 00. Posození průřez z prostého beton je provedeno dle EN Obr. 5 Dienzování dřík zdi rozěry a sořadný systé

12 Výpočet vlastní tíhy a těžiště průřez W 3 (0,7 3,5 0,7 3,5) 84,55 kn / 0,7 0,7 3 0,7 3,5 0,7 0,7 3,5 3 x t 0, ,55 3,5 3,5 3 0,7 3,5 0,7 3,5 3 z t, ,55 Výpočet aktivního zeního tlak. Oblast za poszovaný průřeze je rozdělená do dvo úseků. V první úsek je aktivní tlak stejný jako v posození zdi. Těžiště sil je ntné přepočítat. Svisle geostatické napětí z ve drhé úsek z z h 7,0 6,56,0 60, Aktivní zení tlak ab na konci drhého úsek ab 0,406 60, 5,74 0,588 7, 43 kpa kpa Výslednice aktivního tlak S a a její vodorovná a svislá složka (Výslednice S a je stejná jako při poszování zdi) S a (7,43 4,),0 4,,0,544 Sa, x Sa cos( ),544 cos(3,636) 0,937 Sa, z Sa sin( ),544 sin(3,636) 5,079 Výpočet působišť obo výslednic x, 400 z (,50,38), x, 400,00,00,00 4,,00 (7,43 4,) 3 z 0, 794,00 4,,00 (7,43 4,) Celková výslednice aktivního tlak S a a její vodorovná a svislá složka S S S 0,05 0,937 0,989 kn ax a, x a, x /

13 Saz Sa, z Sa, z 0,03 5,079 5,09 Sa Sax Saz 0,989 5,09,598 Celkové působiště výslednice aktivního zeního tlak x a, 400 0,05 (,840 0,800) 0,937 ( 0,794) z a 0, 797 0,05 0,937 Výpočet tlak vody. Tlak vody při poszování dřík narůstá konstantně s hlobko. Vodorovný tlak vody w v hlobce 3,5 pod pravený povrche terén w w ( 3,5,5) 0,0 0, 000 kpa Výslednice tlak vody S w ve dvo úsecích S w hw 0,000,0 0,000 kn w / Působiště výslednic tlak vody x, 400 z,0 0, Posození na syk. Je vypočtena návrhová posovající síla, norálová síla a návrhový ohybový oent, který je rčen ke střed průřez dřík konstrkce zdi a následně je spočtena syková únosnost průřez. Návrhová posovající síla V Ed V S S 0,000 0,989 40,989 kn Ed w ax / Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V Ed 40,94 Návrhová norálová síla N Ed N S W 5,09 84,55 89,67 kn Ed az / Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď N Ed 89,57 Návrhový ohybový oent M Ed M W r S r S r S Ed az ax 3 w r4 M Ed 84,55 (0,856 0,700) 5,09 0,700 0,989 0,797 0,000 0,667 3,3 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď M Ed 3,3 3

14 Výpočet plochy tlačeného beton A cc Pro zjištění plochy tlačeného beton je ntné zjistit napětí na přední a zadní hraně průřez. Norálová sila N vyvozje tlakové napětí, a proto bde važovaná jako záporná. Ed Napětí od norálové síly N Ed N N Ed 89,67 64,0 kpa A A,00,40 Napětí od návrhového oent M Ed M M Ed 3,3 40,748 kpa W W y,00,40 6 Obr. 6 Průběh napětí na průřez dřík zdi Z obr. 6 je vidět, že je tlačený celý průřez dřík zdi. A cc b. h,00,40,40 c Napětí na ploše průřez cp N Ed 89,67 cp 0, 064 MPa A 000, cc Výpočtová pevnost beton v tlak f cd f ck 0,00 f cd cc, pl 0,8 0, 667 MPa,5 c Výpočtová pevnost beton v tah f ctd f ctk,005 - dolní hodnota charakteristické pevnosti beton v tah f f 0,7 f 0,7,0 ctk,005 ct ctd ct, pl ct, pl 0,8 0, 8 c c,5 MPa Liitní napětí c, li fcd fctd ( fcd fctd ) 0,667 0,8 (0,667 0,8) 4, 55 MPa 4

15 Syková pevnost f cvd f cvd f ctd cp f ctd ax(0, cp c,li 0,8 ax(0;0,064 4,55 0,064 0,8 f cvd 0, 85 MPa Návrhová syková únosnost V Rd k,5 f cvd Acc 0,85,4 VRd ,00 k,5 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V Rd 795,74 Vyžití V V V Ed Rd 40, , %, VYHOVUJE 795,00 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 5, %, VYHOVUJE Posození na tlak a ohyb. Výpočet excentricity zatížení e M Ed h 3,3,400 e Max abs ; ;0,0 Max abs ; ;0,0 Max0,49; 0,047; 0,0 N Ed 30 89,67 30 e 0, 49 Efektivní výška průřez h e,400 0,49, 0 Návrhová norálová únosnost N Rd Max( f ck ; 50) 50 Max(0; 50) ,0,0,0, N Rd ( b f cd ) 000 (,0,0,0 0,667) ,667 kn / Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď N Rd 758,60 kn / Vyžití N V N Ed Rd 89, ,8 %, VYHOVUJE 754,667 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 0,8 %, VYHOVUJE 5

16 . Drhá fáze - seizická návrhová sitace Posození celé zdi V drhé fázi výpočt je poszovaná stejná konstrkce zdi s vlive zeětřesení. Výpočet účink zeětřesení je proveden dle teorie Mononobe-Okabe. Do výpočt vstpje faktor vodorovné akcelerace k h 0, 05 (setrvačná síla působí nepříznivě ve vodorovné sěr) a faktor svislé akcelerace k v 0,04 (setrvačná síla působí svisle dol). Sočinitele pro redkci paraetrů zein a pro redkci únosnosti jso rovny,0. Návrhové hodnoty zein jso proto shodné s charakteristickýi hodnotai z tablky. Výpočet tíhy konstrkce. Pro stanovení vodorovné a svislé složky síly od zeětřesení je ntné spočíst vlastní tíh konstrkce s vyločení vztlak vody. Vypočet je veden v tablce 4. Část Výška h i [] Šířka b i [] Plocha A i [ ] Obj. tíha i [ 3 ] Tíha W i [] Těžiště plochy x i [] z i [] G i xi G i zi 3,500 0,700, ,350,950 -,550 09,883-43,693 3,500 0,700,5 3 8,75,367 -,967 38,506-55,4 3 0,00,300 0, ,580,50-0,700,67-7, ,600,300, ,740,50-0,300 36,50-9,5 5 0,30,300 0,65 3 6,095,533 0,077 9,344 0,469 Celke 3, ,407-5,563 Tablka 4 Rozěry, tíha a poloha těžišť jednotlivých ploch při účink zeětřesení Těžiště konstrkce zdi 5 Wi xi 06,407 x t, ,940 Wi 5 Wi zi 5,563 z t, 6 5 3,940 Wi Vodorovná a svislá složka síly od zeětřesení W k W 0,05 3,940 6,647 kn eq, x h / Weq, z kv W ( 0,04) 3,940 5,38 6

17 Výpočet odpor zeiny na líci konstrkce. Tlak v klid na líci konstrkce zdi je važován stejná jako v první fázi výpočt. Výslednice tlak v klid je S r 0,430 kn /. Výpočet aktivního zeního tlak. Průběh geostatického napětí zůstává stejný jako v první fázi výpočt. Do výpočt pro koeficienty aktivního zeního tlak K a a K ac vstpjí charakteristické hodnoty zein. Je propočten aktívní zení tlak a a výslednice aktívního zeního tlak S a. Průběh geostatického napětí z 7, 000 kpa z 77, 80 kpa Sočinitele aktivního zeního tlak v obo vrstvách ( 0 - sklon rb zdi, 0 -sklon praveného povrch terén; ve výpočt jso požity charakteristické hodnoty paraetr zein z tablky ) Výpočet pro první vrstv arctg 5, 7 0 K cos cos (0) cos(0 5,0) (6,5 0) a sin( 6,5 5,0) sin( 6,5 5,7) cos(0 5,0) cos(0 5,7) 0,37 cos(6,5) cos(5,7) cos(5,0 0) tg( 0) tg(5,7) sin( 6,5 5,0 0 5,7) cos(5,0 0) K ac Výpočet pro drho vrstv tg( ) 8,0 tg(5,7) arctg arctg 5, 557 i 8,5 K a cos (7,0 0) sin( 7,0 5,0) sin( 7,0 5,557) cos (0) cos(0 5,0) cos(0 5,0) cos(0 5,557) cos(7,0) cos(5,557) cos(5,0 0) tg( 0) tg(5,557) sin( 7,0 5,0 0 5,557) 0,363 cos(5,0 0) K ac 0,569 0,5563 Výpočet výšky kde působí nlový aktivní zení tlak v první úrovni cef, K ac 0,569 h0,09 >,50 K 8,0 0,37 a Aktivní zení tlak a je počítán jen pro drho úroveň (v první úrovni je važován nlový) aa z K a cef, d K ac 7,00 0,363 8,0 0,5563 0, 903 kpa 7

18 ab z K a cef, d K ac 77,8 0,363 8,0 0,5563 9, 3 kpa Výslednice aktivního zeního tlak S a a jejich vodorovné a svislé složky S a ( a b aa ) h aa h (9,3 0,903) 3,03 0,903 3,03 S ax S a cos( ) 30,339 cos(5,0) 9,306 S az S a sin( ) 30,339 sin(5,0) 7,85 30,339 Působiště výslednic aktivního zeního tlak x, 300 3,03 3,03 3,03 0,903 3,03 0,3 (9,3 0,903) 0,3 3 z 0, 86 3,03 0,903 3,03 (9,3 0,903) Zvýšení aktivního zeního tlak vlive zeětřesení. Zeětřesení zvyšje účinek aktivního zeního tlak. Výpočet seizického úhl setrvačnosti v první vrstvě (bez vliv vázané vody) kh 0,05 arctg arctg, k ( 0,04) 75 v Výpočet seizického úhl setrvačnosti v drhé vrstvě (s vlive vázané vody) sat, kh sat, kh 0,5 0,05 arctg arctg 5, 36 s, ( kv ) ( sat, w ) ( kv ) (0,5 0) 0,04 Výpočet sočinitele K ae K ae K ae cos cos K ae 0,40 cos(,75) cos pro aktivní zení tlak v obo úrovních cos ( ) ( ) cos( ) (0) cos(,75 0 5,0) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos (6,5,75 0) sin( 6,5 5,0) sin( 6,5,75 5,7) cos(0 5,0,75) cos(0 5,7) 8

19 K ae K ae 0,449 cos(5,36) cos (0) cos(,75 0 5,0) cos (7,0 5,36 0) sin( 7,0 5,0) sin( 7,0 5,36 5,557) cos(0 5,0 5,36) cos(0 5,557) Výpočet svislého tlak od seizických účinků d. Svislý tlak je počítán od spod konstrkce d 0, 000 kpa - svislý tlak v základové spáře ( 0,04) 5, kpa d h ( kv ) 6,56 3,03 87 ( 0,04) 80, kpa d 0 d h ( kv ) 5,87 8,0,50 67 Výpočet přírůstk aktivního tlak od seizických účinků v obo vrstvách ae, a d0 ( Kae Ka) 80,67 (0,40 0,37) 3, 38 kpa ae, b d ( Kae Ka) 5,87 (0,40 0,37), 04kPa ae, a d ( Kae Ka ) 5,87 (0,449 0,363) 4, 65 kpa Výslednice přírůstk aktivního tlak od seizických účinků S ae v obo vrstvách S ae ( ae,a ae,b ) h ae,b h (3,38,04),50,04,50 3,884 S ae x S ae cos( ) 3,884 cos(5,0) 3,75 S ae z Sae sin( ) 3,884 sin(5,0),005 S ae ae,a h 4,65 3,03 6,30 S ae x S ae cos( ) 6,30 cos(5,0) 6,095 Sae z Sae sin( ) 6,30 sin(5,0),633 Výpočet výslednic aktivních tlaků od seizických účinků x, 300 z,50,50,04,50 (3,03 0,3) (3,38,04) (,50) (3,03 0,3) 3,50,04,50 (3,38,04) z 3, 603 9

20 x, 300 z ( 3,03) 0,3, Celková výslednice přírůstk aktivního tlak S ae a její vodorovná a svislá složka S S S 3,75 6,095 9,847 kn ae, x aex aex / Sae, z Saez Saez,005,633,638 S ae S ae, x S ae, z 9,847,638 0,94 Působiště výslednice aktivního tlak S ae x ae, 300 3,75 ( 3,603) 6,095 (,790) z ae, 48 3,75 6,095 Výpočet tlak vody. Tlak vody na konstrkci je stejný jako v první fázi, tj. ve fázi posození celé konstrkce. Výslednice tlak vody je S w 33,330 se stejný působiště jako v první fázi. Výpočet hydrodynaického tlak vody na vnější líc. Působení hydrodynaického tlak od seizického zatížení se počítá od nižší hladiny vody po dolní okraj konstrkce zdi. Působiště je na rbové straně konstrkce. Výpočet výslednice hydrodynaického tlak od seizického zatížení P wd H 0,6 0,3 0, 83 P 7 7 wd k h w H 0,05 0,0 0,83 0,0 Výpočet působiště výslednice hydrodynaického tlak od seizického zatížení x, 300 z ywd 0,3 (0,4 H ) 0,3 (0,4 0,83) 0,3 0, 0 Posození na překlopení. Při posození se počítají oenty k začátk sořadnicového systé (tj. levý dolní roh konstrkce zdi). Pro posození je vypočítán oent vzdorjící M res a oent klopící. Vypočtené hodnoty jso porovnány s výsledky z progra GEO5 Tížná zeď. M ovr 0

21 Výpočet vzdorjícího oent M res M res W r Weq, z r Saz r3 Sae, z r4 6,484,60 5,38,553 7,85,300,638,300 M res 6,484,60 5,38,553 7,85,300,638,300 M res 8,877 kn / Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď M res 8,86 kn / Výpočet klopícího oent M ovr M S r W r S r ovr r eq, z ax 3 Sae, x r4 S w r5 Pwd r6 M ovr 0,43 0,00 6,647,6 9,306 0,86 9,847,48 33,330,056 0,0 0,0 M ovr 94,550 kn / Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď M ovr 94,59 kn / Vyžití M V M ovr res 94, , %, VYHOVUJE 8,877 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 43, %, VYHOVUJE Posození na posntí v základové spáře. Poszováno je posntí v šiké základově spáře se sklone 0. Celkové svislé a vodorovné sily Fver a F hor F ver 6,484 5,38 7,85,638 3,9 F hor 0,43 6,647 9,606 9,847 33,33 79,000 Norálová síla v základové spáře N 5, 7 b N F ver cos( ) F b hor sin( ) 3,9 coc(5,7) 79,000 sin( 5,7) 39,496 b Tečná síla v základové spáře T T F sin( ) F cos( ) 3,9 sin( 5,7) 79,000 cos(5,7) 65,444 ver b hor b Excentricita norálové síly d - šiká šířka paty zdi e - axiální dovolená excentricita alw d,3 cos( ) b,3 cos(5,7),3

22 M e ovr M res N N d 39,496,3 94,550 8,877 39,496 0,64 V progra je excentricita vyjádřená poěre. e 0,64 e po 0,4 d,3 e 0,333 e 0,4, VYHOVUJE alw po Vodorovná síla vzdorjící H res - sočinitel redkce kontakt základ - zeina,,0 (bez redkce) Fres - vzdorjící sila F res 0 kn H res cef, ( d e) 8,00 (,3 0,64) N tg ef, Fres 39,496 tg(7,0) +0,0 H res 85,34 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď H res 85,33 Vodorovná síla posnjící H act H act T 65,444 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď H act 65,37 Vyžití H V H act res 65, ,7 %,VYHOVUJE 85,34 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 76,6 %, VYHOVUJE Únosnost základové půdy Svislá únosnost základové půdy je daná hodnoto R d = 00 kpa, která je porovnána s napětí v šiké základové spáře. Vypočtené hodnoty jso porovnány s výsledky z progra GEO5 Tížná zeď. Vyžití excentricita e po 0,4 V , %, VYHOVUJE e 0,333 alw Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 34,6 %, VYHOVUJE

23 Napětí v základové spáře N 39,496 d e,3 0,64 78,37 kpa Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď 78,9 kpa Vyžití V 78, , %, VYHOVUJE R 00 d Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 78,3 %, VYHOVUJE Dienzování - posození dřík zdi V příklad je poszován dřík konstrkce zdi, tj. průřez na obr. 5. Vlastnosti beton jso obdobné jak v první fázi výpočt. Průřez je z prostého beton C 0/5 (charakteristická pevnost v tlak f ck 0000 kpa, střední hodnota pevnosti v f ct 00 kpa ) s výško h, 40 a šířko b, 00. Posození průřez z prostého beton je provedeno dle EN Výpočet vlastní tíhy a těžiště průřez je přebráno s první fáze výpočt W 84,55 x t 0, 856 z t, 556 Vodorovná a svislá složka síly od zeětřesení (těžiště je totožné s těžiště vlastní tíhy važované části konstrkce) W k W 0,05 84,55 4,6 kn eq, x h / Weq, z kv W ( 0,04) 84,55 3,38 Výpočet aktivního zeního tlak. Oblast za poszovaný průřeze je rozdělená do dvo úseků. Těžiště sil je ntné přepočítat. Svisle geostatické napětí z a z v první a drhé úsek z h 8,0,5 7, 000 kpa z z h 7,0 6,56,0 60, kpa Aktivní zení tlak je v první vrstvě zanedbán a jso počítaný jen hodnoty aa a ab aa 0,363 7,000 8,0 0,5563 0, 903 kpa ab 0,363 60, 8,0 0,5563, 99 kpa 3

24 Celková výslednice aktivního tlak S a a její vodorovná a svislá složka (v první vrstvě je aktivní tlak zanedbán) S a (,99 0,903),0 0,903,0 3,83 Sa, x Sa cos( ) 3,83 cos(5,0) 3,360 Sa, z Sa sin( ) 3,83 sin(5,0) 3,580 Celkové působiště výslednice aktivního tlak x, 400,00,00,00 0,903,00 (,99 0,903) 3 z 0, 70,00 0,903,00 (,99 0,903) Zvýšení aktivního zeního tlak vlive zeětřesení. Zeětřesení zvyšje účinek aktivního zeního tlak. Výpočet svislého tlak od seizických účinků d. Svislý tlak je počítán od dolní části dřík d 0, 000 kpa - svislý tlak v dolní úrovni dřík zdi ( 0,04) 34, kpa d ( h ) ( kv ) 6,56 (,00) 447 ( 0,04) 6, kpa d 0 d h ( kv ) 34,447 8,0,50 57 Výpočet přírůstk aktivního tlak od seizických účinků v obo vrstvách ae, a d0 ( Kae Ka) 6,57 (0,40 0,37), 445 kpa ae, b d ( Kae Ka) 34,447 (0,40 0,37), 347kPa ae, a d ( Kae Ka ) 34,447 (0,449 0,363), 749 kpa Výslednice přírůstk aktivního tlak od seizických účinků S ae v obo vrstvách S ae ( ae,a ae,b ) h ae,b h (,445,347),50,347,50 S ae x S ae cos( ),844 cos(5,0),747 S ae z S ae sin( ),844 sin(5,0) 0,736 S ae ae,a h,749,00,749 S S cos( ),749 cos(5,0),655 kn ae x ae /,844 4

25 S ae z Sae sin( ),749 sin(5,0) 0,7 Výpočet výslednic aktivních tlaků od seizických účinků x, 400,50,50,347,50,00 (,445,347) (,50),00 3 z, 84,50,347,50 (,445,347) x, 400 z (,0), Celková výslednice přírůstk aktivního tlak S ae a její vodorovná a svislá složka S S S,747,655 5,40 kn ae, x aex aex / Sae, z Saez Saez 0,736 0,7,447 S ae S ae, x S ae, z 5,40,447 5,59 Působiště výslednice aktivního tlak S ae x ae, 400,747 (,84),655 (,333) z ae, 09,747,655 Výpočet tlak vody. Tlak vody při poszování dřík narůstá konstantně s hlobko. Vodorovný tlak vody w v hlobce 3,5 pod pravený povrche terén w w ( 3,5,5) 0,0 0, 000 kpa Výslednice tlak vody S w ve dvo úsecích S w hw 0,000,0 0,000 kn w / Působiště výslednic tlak vody x, 400 z 0, Posození na syk. Je vypočtena návrhová posovající síla, norálová síla a návrhový ohybový oent, který je rčen ke střed průřez dřík konstrkce zdi a následně je spočtena syková únosnost průřez. 5

26 Návrhová posovající síla V Ed V S S S W 0,000 3,360 5,40 4,6 Ed w a, x ae, x eq, x Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V Ed 4,95 Návrhová norálová síla N Ed N S S W W 3,580,447 84,55 3,38 Ed a, z ae, z eq, z 4,988 9,933 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď N Ed 9,89 Návrhový ohybový oent M Ed M W r S r S r S Ed az ax 3 w r4 Weq, z r 5Sae, z r6 Weq, x r7 Sae, x r8 M Ed 84,55 (0,856 0,700) 3,580 0,700 3,360 0,70 0,0 0,667 3,38 (0,856 0,700),447 0,700 4,6,556 5,40,09 M Ed 3,458 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď M Ed 3,46 Výpočet plochy tlačeného beton A cc Pro zjištění plochy tlačeného beton je ntné zjistit napětí na přední a zadní hraně průřez. Norálová sila N vyvozje tlakové napětí, a proto bde važovaná jako záporná. Ed Napětí od norálové síly N Ed N N Ed 9,933 66,38 kpa A A,00,40 Napětí od návrhového oent M Ed M M Ed 3,458 7,80 kpa W W y,00,40 6 Obr. 7 Průběh napětí na průřez dřík zdi 6

27 Z obr. 7 je vidět, že není tlačený celý průřez dřík zdi ale jen jeho část h c 38,9 h c, ,9 5,49,400 A cc b. h,00,347,347 c Napětí na ploše průřez cp N Ed 9,933 cp 0, A 000, cc MPa Výpočtová pevnost beton v tlak f cd f ck 0,00 f cd cc, pl 0,8 0, 667 MPa,5 c Výpočtová pevnost beton v tah f ctd f ctk,005 - dolní hodnota charakteristické pevnosti beton v tah f f 0,7 f 0,7,0 ctk,005 ct ctd ct, pl ct, pl 0,8 0, 8 c c,5 MPa Liitní napětí c, li fcd fctd ( fcd fctd ) 0,667 0,8 (0,667 0,8) 4, 55 MPa Syková pevnost f cvd f cvd f ctd cp f ctd ax(0, cp c,li 0,8 ax(0;0,066 4,55 0, ,8 f cvd 0, 855 MPa Návrhová syková únosnost V Rd k,5 f cvd Acc 0,855,347 VRd ,790 k,5 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V Rd 767,58 Vyžití V V V Ed Rd 4, ,6 %, VYHOVUJE 767,790 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V 5,6 %, VYHOVUJE 7

28 Posození na tlak a ohyb. Výpočet excentricity zatížení e M Ed h 3,458,400 e Max abs ; ;0,0 Max abs ; ;0,0 Max0,5; 0,047; 0,0 N Ed 30 9, e 0, 5 Efektivní výška průřez h e,400 0,5 0, 896 Návrhová norálová únosnost N Rd Max( f ck ; 50) 50 Max(0; 50) ,0,0,0, N Rd ( b f cd ) 000 (,0 0,896,0 0,667) ,63 kn / Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď N Rd 9543, kn / Vyžití N V N Ed Rd 9, ,0 %, VYHOVUJE 9557,63 Výsledek z progra GEO5 Tížná zeď V,0 %, VYHOVUJE 8