Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika

Transkript

1 Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika Vlastnosti kapalných látek nemají vlastní tvar, mění tvar podle nádoby jsou tekuté, dají se přelévat jejich povrch je vodorovný se Zemí jsou téměř nestlačitelné mají stálý objem, nejsou rozpínavé dají se dělit, jsou snadno dělitelné Hydrostatická tlaková síla F h Kapalina v nádobě působí na dno nádoby, na stěny nádoby a také na libovolnou plochu uvnitř nádoby tzv. hydrostatickou tlakovou silou. Její směr je vždy kolmý k libovolné stěně uvnitř nádoby. Původ této síly je v působení gravitační síly Země na kapalinu. Velikost hydrostatické tlakové síly je tím větší, čím větší je: obsah plochy S, na níž síla působí hloubka kapaliny h, v níž se plocha nachází hustota kapaliny ρ intenzita gravitačního pole g, na Zemi asi 10N/kg F h = S. h. ρ. g Hydrostatický paradox Naplníme-li několik nádob různého tvaru, které mají stejný obsah dna S stejnou kapalinou do stejné výšky h bude na dna nádob působit stejná hydrostatická tlaková síla tzn. že nezáleží na množství kapaliny v nádobě. Podle tohoto vztahu můžeme vypočítat hydrostatickou tlakovou sílu působící na vodorovnou plochu (např. dno nádoby, je v konstantní hloubce). Síla působící na svislou plochu (stěny nádoby) se bude měnit podle hloubky, v níž se část stěny nachází. Hydrostatický tlak p h Vydělíme-li hydrostatickou tlakovou sílu plochou, na kterou působí, získáme tzv. hydrostatický tlak tlak vyvolaný vlastní tíhou kapaliny. p h = ρ. h. g Hydrostatický tlak v kapalině je přímo úměrný hloubce kapaliny. 1

2 Spojené nádoby fungují na principu hydrostatického tlaku: hladina kapaliny ve všech ramenech se ustálí ve stejné výšce hydrostatický tlak je všude stejný. Využití v praxi: sifon ve výlevkách, vodoznak ve varné konvici nebo kotli, hadicová libela, zdymadla plavební komory apod. Pascalův zákon Působí-li na volný povrch kapaliny vnější tlaková síla, vzniká uvnitř kapaliny tlak, který je ve všech místech kapaliny stejně velký. Využití: hydraulická zařízení lisy, brzdy, zvedáky. Skládá se ze spojených nádob naplněných kapalinou (olej). Nádoby mají různou velikost průřezu a jsou opatřeny písty. Na malý píst o obsahu S 1 působíme malou silou F 1. Tím vznikne v kapalině konstantní tlak p (ve všech místech stejný). Ten se přenáší k velkému pístu o obsahu S 2. Zde je vyvolána síla F 2. Síla F 2 je tolikrát větší než síla F 1, kolikrát je obsah velkého pístu S 2 větší než obsah menšího pístu S 1. F 1 F 2 p = konst. = ---- = --- S 1 S 2 2

3 Archimedův zákon Ponoříme-li těleso do kapaliny, je v této kapalině nadlehčováno silou, kterou nazýváme vztlaková síla. Tuto sílu chápeme jako výslednici hydrostatických tlakových sil, působících na horní a spodní podstavu tělesa v kapalině. (síly jsou vzájemně opačné) Výslednice hydrostatických tlakových sil působící na přední a zadní stěnu a dále na levou a pravou stěnu jsou rovny nule. (síly mají stejnou velikost a vzájemně opačný směr) Vztlaková síla Fvz Fvz = Fh2 Fh1 = S.h2.ρ.g - S.h1.ρ.g = S.ρ.g.( h2 - h1) = S.h.ρ.g = V.ρ.g Fvz = V. ρ. g Velikost vztlakové síly je rovna tíze kapaliny tělesem vytlačené (znění Archimédova zákona) Těleso ponořené do kapaliny vytlačí stejné množství kapaliny jako je objem ponořené části tělesa. (nestlačitelnost kapaliny) V objem ponořené části tělesa (objem kapaliny tělesem vytlačené) ρ hustota kapaliny g intenzita gravitačního pole (na Zemi 10 N/kg) Archimédes byl řecký matematik a fyzik, jeden z největších učenců starověku žil ve 3. stol. př. n. l. 3

4 Plování těles Plování těles posuzujeme na základě porovnání velikosti gravitační a vztlakové síly, působících na těleso ponořené do kapaliny, resp. na základě určení velikosti a směru výslednice těchto sil. Fg < Fvz výslednice má směr vztlakové síly těleso plove (c, d) Fg >Fvz výslednice má směr gravitační síly těleso se potápí (a) Fg = Fvz výslednice je rovna nule těleso se vznáší (b) U homogenních (stejnorodých) těles můžeme jejich chování v kapalině posoudit na základě porovnání hustoty kapaliny - ρk, s hustotou látky, z níž je zhotoveno homogenní těleso ρt. Vyjdeme-li z podmínky pro to, aby se těleso v kapalině vznášelo, musí platit: Fvz = Fg V. ρ k. g = V. ρt. g Vykrátíme-li na obou stranách rovnice objem V a intenzitu gravitačního pole g, musí platit: ρk > ρt těleso plove ρk < ρt ρk = ρt těleso se potápí (a) těleso se vznáší (b) Plove-li těleso v kapalině, je určitou částí svého objemu do kapaliny ponořeno. O jak velkou část se jedná, závisí na hustotě kapaliny a hustotě látky, z níž je těleso zhotoveno. Plovoucí homogenní těleso je v kapalině ponořeno tím větší částí svého objemu, čím: menší je hustota kapaliny větší je hustota látky, z níž je těleso zhotoveno Jinými slovy těleso je ponořeno tím větší částí svého objemu čím menší je rozdíl obou hustot (je-li rozdíl hustot nulový, hustoty jsou stejné a těleso se vznáší). Při plování tělesa v kapalině se ponoří vždy taková část tělesa, že jsou v rovnováze gravitační síla působící na celé těleso a vztlaková síla, působící na ponořenou část tělesa. 4

5 V případě těles nehomogenních (nestejnorodých) je situace zcela jiná. Uděláme-li z plastelíny např. kouli (homogenní těleso), bude se ve vodě potápět, ale těleso tvaru misky, vyrobené z plastelíny bude ve vodě plovat. Je to způsobeno tím, že vnitřní objem misky je vyplněn vzduchem, jehož hustota je velmi výrazně menší, než hustota vody jedná se o těleso nehomogenní. Jinými slovy plovat mohou i tělesa zhotovená z látky s vyšší hustotou, než je hustota kapaliny, pokud je k tomu tvarově přizpůsobíme. Na tomto principu je založeno např. plování lodí (trup lodi je ocelový, ale dutý je vyplněn vzduchem). Ponorka je schopna se ve vodě vznášet nasaje takové množství vody, aby její komplexní hustota byla stejná jako hustota vody Na principu plování nehomogenního tělesa pracuje také hustoměr. Slouží k měření hustoty kapalných látek. Je tvořen dutou skleněnou trubicí, opatřenou stupnicí a určitým množstvím olověných broků. Liší se od sebe rozsahem měření (čím větší množství broků, tím větší hustotu kapaliny změří). 5

6 - hhttp://