ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE"

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 2 2/6 Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK školní rok semestr skupina zpracoval datum klasifikace 2010/11 2 NG1-90 Jan Dolista

2 Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK Zadání: Ze zpracování GPS observací byly na daném bodě určeny elipsoidické souřadnice bodu v Evropském terestrickém referenčním rámci ETRF2000. Zadané souřadnice přetransformujte do systému S-JTSK/05, který by se měl v budoucnu stát závazným souřadnicovým systémem na území České republiky. Pro ověření výsledků provedené transformace aplikujte taktéž její inverzní postup, tj. přetransformujte souřadnice získané v systému S-JTSK/05 do ETRF2000. Obdržené hodnoty srovnejte s hodnotami výchozími. Jako numerický výstup dokumentující průběh provedené transformace jsou požadovány též dílčí mezivýsledky jednotlivých kroků transformace (přičemž standartní Křovákovo zobrazení lze považovat za jeden ucelený krok). Veškeré souřadnice uvádějte s přesností odpovídající milimetrům. Nepovinné rozšíření úlohy: Neboť je z rozhodnutí ČUZK dosud stále závazným polohovým souřadným systémem S-JTSK (a nikoli S-JTSK/05), je třeba mít představu o převodu souřadnic z S-JTSK/05 do S-JTSK. V nepovinné části úlohy pokračujte v transformaci obdržených polohových souřadnic v S-JTSK/05 do S-JTSK při použití zvoleného typu kvadratické interpolace tabelovaných korekcí dy, dx. Inverzní směr transformace (zahrnující povinnou část z S-JTSK/05 do ETRF2000) pak postačí provést jedenkrát, a to ze získaných souřadnic v S-JTSK. Odlehlosti kvazigeoidu CR2005 v rastru 1 x 1,5 naleznete v textovém souboru CR-2005_v1005.dat. Tabulka korekcí dy, dx pro transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK v rastru 2 x 2km je k dispozici v textovém souboru table_yx_3_v1005.dat. Číselné zadání 6: B ET RF = L ET RF = Hel ET RF = m Vypracování: Veškeré výpočty byly provedeny v programu Octave. 1 Transformace ETRF2000 S-JTSK 1.1 Konstanty elipsoidů Jelikož systém ETRF2000 je vázán na elipsoid GRS80 zatímco systém JTSK na Besselův elipsoid, je pro transformaci nutné znát konstanty obou elipsoidů: Elipsoid GRS2000 Hlavní poloosa: Kvadrát zploštění: a GRS = m e 2 GRS =

3 1.1.2 Besselův elipsoid Hlavní poloosa: Kvadrát zploštění: a Bess = m e 2 Bess = Pravoúhlé souřadnice bodu v ETRF2000 Geocentrické pravoúhlé souřadnice v systému ETRF2000 jsou dány vztahy: X ET RF = (N ET RF + H elet RF ) cos (B ET RF ) cos (L ET RF ) Y ET RF = (N ET RF + H elet RF ) cos (B ET RF ) sin (L ET RF ) ( ) ] Z ET RF = [ N ET RF 1 e 2 GRS + H elet RF sin (B ET RF ), kde příčný poloměr křivosti N je dán vztahem: N ET RF = a GRS 1 e 2 GRS sin2 B ET RF 1.3 Transformace pravoúhlých souřadnic ETRF2000 S-JTSK/05 Vztah mezi pravoúhlými souřadnicemi ETRF2000 a S-JTSK/05 je dán Helmertovou sedmiprvkovou transformací, jejíž konstanty jsou dány v metodice [1]. Translace: t 1 = m Změna měřítka: Diferenciální matice rotací: Transformace: X JT SK Y JT SK Z JT SK t 2 = m t 3 = m t 1 T = t 2 t 3 m 4 = q = 1 + m 4 r 5 = /ρ r 6 = /ρ r 7 = /ρ 1 r 5 r 6 R = r 5 1 r 7 r 6 r 7 1 = T + q R 1.4 Elipsoidické souřadnice bodu v S-JTSK/05 X ET RF Y ET RF Z ET RF Systém JTSK/05 je vztažen k Besselovu elipsoidu, pro aplikaci modifikovaného Křovákova zobrazení jsou tedy nutné elipsoidické souřadnice bodu vztažené k tomuto elipsoidu.

4 1.4.1 Elipsoidická délka Elipsoidickou délku lze vyjádřit přímo ze vztahu: Elipsoidická šířka a výška L JT SK = arctan Y JT SK X JT SK Elipsoidickou šířku a výšku nelze z pravoúhlých souřadnic vyjádřit přímo, je tedy nutné výpočet iterovat. K tomu je vhodné zavést pomocnou substituci: P = XJT 2 SK + Y JT 2 SK V 0-té iteraci šířky je elipsoidická výška bodu považována za rovnou 0 (tedy bod leží na elipsoidu). Přibližná hodnota šířky je pak v 0-té iteraci dána vztahem: ( ) ZJT SK 1 B JT SK = arctan P 1 e 2, Bess V dalších iteracích příčného poloměru křivosti, elipsoidické výšky a šířky jsou jako přibližné hodnoty používány výsledky z předchozí iterace: N JT SK = a Bess 1 e 2 Bess sin2 B JT SK H eljt SK = B JT SK = arctan Z P 1 P cos B JT SK N 1 N JT SK (N JT SK +H eljt SK ) e2 Bess Iterace probíhají do té doby dokud se elipsoidická výška ve dvou po sobě jdoucích iteracích neliší o méně než 1mm a elipsoidická šířka o méně než Modifikováné Křovákovo zobrazení Převod z Greenwiche na Ferro Prvním krokem modifikovaného Křovákova zobrazení je posun nultého poledníku z Greenwiche na Ferro: L F erro = L JT SK Konstanty modifikovaného Křovákova zobrazení α = φ 0 = e 2 Bess cos 4 φ 0 1 e 2 Bess U Q = U 0 = arcsin sin φ 0 α [ 1 + ebess sin φ 0 g(φ 0 ) = 1 e Bess sin φ 0 ) ( U0 k = tan ] α e Bess 2 cot α ( φ k 1 = ) g(φ 0 )

5 N 0 = a Bess 1 e 2 Bess 1 e 2 Bess sin2 φ 0 S 0 = n = sin S 0 ρ 0 = k 1 N 0 cot S Zobrazení elipsoidu na kouli B, L U, V Pro zobrazení Besselova elipsoidu na kouli je použito Gaussovo konformní zobrazení. Sférická šířka: [ ( ( ) ) ] U = 2 arctan k tan α BJT SK + 45 g(b) 1 45, 2 kde [ ] 1 + ebess sin B α e Bess JT SK 2 g(b) = 1 e Bess sin B JT SK Rozdíl sférické délky určovaného bodu a sférické délky kartografického pólu: V = α ( L F erro ) 1.7 Transformace ze zeměpisných souřadnic na kartografické U, V S, D Kartografická šířka: S = arcsin ( cos a sin U + sin a cos U cos V ), kde a = 90 U Q. Kartografická délka: ( ) cos U sin V D = arcsin cos S 1.8 Zobrazení koule na kužel S, D ρ, ε ε = n D ( ) ( ) ρ = ρ 0 tan n S0 S cot n Přibližné rovinné pravoúhlé souřadnice 1.10 Bikubická dotransformace X = ρ cos ε Y = ρ sin ε Cílem bikubické dotransformace je docílit co nejlepší shody mezi S-JTSK/05 a S-JTSK zavedením malých korekčních členů k původnímu Křovákovu zobrazení. X JT SK/05 = ( X X ) Y JT SK/05 = ( Y Y )

6 Korekční členy jsou dány výrazem: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X A1 A3 A4 Xred A5 A6 = + + Y A2 A4 A3 Y red A6 A5 ( ) ( A7 A8 Xred ( X + red 2 3 Y 2 ) ) red A8 A7 Y red ( 3 Xred 2 Y red 2 ) + ( ) ( A9 A10 4 Yred X + red ( X red 2 Y 2 ) ) red A10 A9 Xred 2 + Y red 2 6 X2 red Y red 2, kde X red, Y red jsou redukované souřadnice X red = X ( X 2 red Y 2 red 2 X red Y red ) + a konstanty Y red = Y A 1 = A 6 = A 2 = A 7 = A 3 = A 8 = A 4 = A 9 = A 5 = A 10 = Korekce systému JSTK/05 na sytém JTSK Na základě velkého množství identických bodů, které mají známé souřadnice ETRF2000 a S-JTSK byla sestavena tabulka korekcí mezi S-JTSK/05 a S-JTSK v pravidelném kroku 2km. Korekce byly z této tabulky interpolovány kvadratickou interpolací. Nejprve bylo vyhledáno 9 nejbližších bodů mřížky k zadanému bodu. Pro každou trojici z těchto devíti bodů, mající stejnou souřadnici X, byly kvadraticky vyinterpolovány korekce pro bod o stejné souřadnici X jako trojice bodů a souřadnici Y odpovídající výpočetnímu bodu. Tak byly získány tři fiktivní body se stejnou souřadnicí Y jako výpočetní bod a různou souřadnicí X. V druhém kroku byly opět kvadratickou interpolací (tentokrát v souřadnici X) určeny korekce ve výpočetním bodě. Výsledné souřadnice bodu v S-JTSK: 1.12 Výška Bpv X JT SK = X JT SK/ dx Y JT SK = Y JT SK/ dy Výška v systému Bpv, byla určena přímo z elipsoidické výšky ETRF2000 odečtením odlehlosti kvazigeoidu a elipsoidu GRS80: H Bpv = H elet RF N Odlehlost byla určena plošnou interpolací z modelu kvazigeoidu ČR2005. Plošná interpolace Plošná interpolace je váženým průměrem funkčních hodnot ve známých bodech, kde jako váha je použita převrácená hodnota vzdálenosti známého a určovaného bodu. Ni p i N =, p i kde N je odlehlost v určovaném bodě, N i jsou odlehlosti ve známých bodech a p i jsou váhy. p i = 1 d i,

7 kde d i = R arccos (sin B sin B i + cos B cos B i cos L), kde R = 6, m je poloměr Země, B geodetická šířka určovaného bodu, B i geodetická šířka známého bodu a L rozdíl délek známého a určovaného bodu. 2 Transformace S-JTSK ETRF2000 Tranformace opačným směrem probíhá podle obdobného schématu. 2.1 Korekce systému JSTK na sytém JTSK/05 Jelikož tabulka korekcí mezi S-JTSK/05 a S-JTSK je sestavena pouze pro směr ETRF2000 S-JTSK, je při transformaci opačným směrem nutné určit korekce iterací. V první iteraci jsou považovány souřadnice S-JTSK za souřadnice S-JTSK/ , pro které jsou korekce tabelovány. Korekce jsou pak určeny kvadratickou interpolací (popsáno výše). Následně jsou spočteny nové souřadnice S-JTSK/05 a výpočet opakován, dokud není dosažena požadovaná přesnost 1mm. 2.2 Inverzní Křovákovo zobrazení X JT SK/05 = X JT SK dx Y JT SK/05 = Y JT SK dy Bikubická dotransformace je opět definována pouze pro směr ETRF2000 S-JTSK, je tedy nutné opět iterovat. Použité vzorce jsou shodné se vzorci uvedenými výše. V první iteraci jsou souřadnice S-JTSK/05 po odečtení konstanty považovány za souřadnice X, Y pro které jsou určeny korekční členy. Nové souřadnice X, Y jsou dány vztahem: ( ) X = X JT SK/05 + X Y = ( ) Y JT SK/05 + Y Výpočet je opět opakován dokud nění dosažena přesnost 1mm. Polární souřadnice bodu: Kartografické souřadnice: S = 2 { arctan Zeměpisné souřadnice na náhradní kouli: ρ = X 2 + Y 2 [ ( ρ0 Elipsoidické souřadnice na Besselově elipsoidu: ε = arctan Y X D = ε sin S 0 ) 1 ( ) ] } n S0 tan ρ U = arcsin ( cos a sin S sin a cos S cos D ) ( ) cos S sin D V = arcsin cos U L JT SK = V α

8 B JT SKi = 2 { arctan [ k 1 α tan 1 α ( U ) ( 1 + ebess sin B JT SKi 1 1 e Bess sin B JT SKi 1 ) e ] } Bess 2 45 Výpočet šířky probíhá iteračně, kde v první iteraci je pro elipsoidickou šířku B volena hodnota sférické šířky U. Podmínkou ukončení iterace je dosažení přesnosti Pro další výpočet je nutné znát také elipsoidickou výšku od Besselova elipsoidu. V daném případě byla převzata z transformace opačným směrem. Pokud by však nebyla známa, bylo by nutné jí určit iteračně. Nejprve by byla z modelu kvazigeoidu ČR2005 iterpolací určena odlehlost, kde by jako přibližné souřadnice (B, L) ET RF byly použity souřadnice (B, L) JT SK. Následně by přičtením odlehlosti k výšce Bpv byla určena přibližná elipsoidická výška ETRF2000. Ta by byla společně s přibližnými souřadnicemi B,L přetransformována na elipsoidickou výšku na Besselově elipsoidu stejně jako při transformaci ETRF2000 S-JTSK. Takto získaná výška k Besselovu elipsoidu je pouze přibližná, jelikož pro inerpolaci odlehlosti byly použity souřadnice (B, L) JT SK. Po dokončení výpočtu souřadnic (B, L) ET RF, viz. dále, je nutné znovu určit odlehlost a celý výpočet opakovat dokud nebude dosaženo potřebné přesnosti. 2.3 Pravoúhlé souřadnice bodu v S-JTSK/05 Po převzetí elipsoidické výšky z transformace opačným směrem je možné určit geocentrické pravoúhlé souřadnice S-JTSK/05: X JT SK = (N JT SK + H eljt SK ) cos (B JT SK ) cos (L JT SK ) Y JT SK = (N JT SK + H eljt SK ) cos (B JT SK ) sin (L JT SK ) ( ) ] Z JT SK = [ N JT SK 1 e 2 Bess + H eljt SK sin (B JT SK ), kde příčný poloměr křivosti N je dán vztahem: N JT SK = a Bess 1 e 2 Bess sin2 B JT SK 2.4 Transformace pravoúhlých souřadnic S-JTSK/05 ETRF2000 Transformace je opět dána sedmiprvkovou Helmertovou transformací. Dle metodiky [1] nejsou konstanty přesně inverzní: Translace: t 1 = m t 2 = m Změna měřítka: t 3 = m t 1 T = t 2 t 3 m 4 = q = 1 + m 4 Diferenciální matice rotace: r 5 = /ρ r 6 = /ρ r 7 = /ρ

9 Transformace: R = X ET RF Y ET RF Z ET RF 1 r 5 r 6 r 5 1 r 7 r 6 r 7 1 = T + q R X JT SK Y JT SK Z JT SK 2.5 Elipsoidické souřadnice bodu v ETRF2000 Transformace je obdobná jako při transformaci (X, Y, Z) JT SK na (B, L, H el ) JT SK Elipsoidická délka Elipsoidicku délku lze určit přímo ze vztahu: Elipsoidická šířka a výška L ET RF = arctan Y ET RF X ET RF Elipsoidickou šířku a výšku je nutné iterovat. Pomocná substituce: P = XET 2 RF + Y ET 2 RF V 0-té iteraci šířky je elipsoidická výška bodu považována za rovnou 0 (tedy bod leží na elipsoidu). Přibližná hodnota šířky je pak v 0-té iteraci dána vztahem: ( ) ZET RF 1 B ET RF = arctan P 1 e 2 GRS V dalších iteracích příčného poloměru křivosti, elipsoidické výšky a šířky jsou jako přibližné hodnoty používány výsledky z předchozí iterace: N ET RF = a GRS 1 e 2 GRS sin2 B ET RF H elet RF = B ET RF = arctan Z P 1 P cos B JT SK N 1 N ET RF (N ET RF +H elet RF ) e2 GRS Iterace probíhají do té doby dokud se elipsoidická výška ve dvou po sobě jdoucích iteracích neliší o méně než 1mm a elipsoidická šířka o méně než Výška ETRF2000 Elipsoidická výška je přesněji určena z výšky Bpv přičtením odlehlosti kvazigeoidu od elipsoidu GRS80: H elet RF = H Bpv + N Odlehlost je určena opět plošnou interpolací z modelu ČR Číselné výsledky

10 3.1 Elipsoidické souřadnice bodu v ETRF2000 B ET RF = L ET RF = H elet RF = m 3.2 Pravoúhlé souřadnice bodu v ETRF2000 X ET RF = m Y ET RF = m Z ET RF = m 3.3 Pravoúhlé souřadnice bodu v S-JTSK/05 X JT SK = m Y JT SK = m Z JT SK = m 3.4 Elipsoidické souřadnice bodu v S-JTSK/05 B JT SK = L JT SK = H eljt SK = m 3.5 Zobrazení elipsoidu na kouli B, L U, V U = V = Transformace ze zeměpisných souřadnic na kartografické U, V S, D S = D = Zobrazení koule na kužel S, D ρ, ε ε = ρ = m 3.8 Přibližné rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK/05 X = m Y = m 3.9 Bikubická dotransformace X = 0.079m Y = 0.068m 3.10 Rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK/05 X JT SK05 = m Y JT SK05 = m 3.11 Korekce systému JSTK/05 na sytém JTSK dx = 0.072m dy = 0.013m

11 3.12 Rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK X JT SK = m Y JT SK = m 3.13 Výška Bpv H Bpv = m 3.14 Korekce systému JSTK/05 na sytém JTSK dx = 0.072m dy = 0.013m 3.15 Rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK/05 X JT SK05 = m Y JT SK05 = m 3.16 Bikubická dotransformace X = 0.079m Y = 0.068m 3.17 Přibližné rovinné pravoúhlé souřadnice v S-JTSK/05 X = m Y = m 3.18 Polární souřadnice na kuželi ρ, ε ε = ρ = m 3.19 Zobrazení kužele na kouli ρ, ε S, D S = D = Transformace z kartografických souřadnic na zeměpisné S, D U, V U = V = Elipsoidické souřadnice bodu v S-JTSK/05 B JT SK = L JT SK = H eljt SK = m 3.22 Pravoúhlé souřadnice bodu v S-JTSK/05 X JT SK = m Y JT SK = m Z JT SK = m

12 3.23 Pravoúhlé souřadnice bodu v ETRF2000 X ET RF = m Y ET RF = m Z ET RF = m 3.24 Elipsoidické souřadnice bodu v ETRF2000 B ET RF = L ET RF = H elet RF = m Závěr: Byla provedena transformace souřadnic bodu z ETRF2000 do S-JTSK a následně zpět do ETRF2000. Podstatným mezivýsledkem jsou souřadnice bodu v S-JTSK/05. Postupováno bylo dle metodiky [1]. V metodice není přesně specifikován postup interpolace odlehlosti kvazigeoidu a interpolace korekcí mezi S-JTSK/05 a S-JTSK. Použité způsoby interpolace jsou podrobně popsány v příslušných bodech technické zprávy. Vzhledem k výpočtu tam a zpět bylo přijato zjednodušení, kdy elipsoidická výška od Besselova elipsoidu je při výpočtu zpět převzata z výpočtu tam. Jinak by ji bylo nutné určit iteračně. Kontrolou výpočtu jsou stejné souřadnice bodu v ETRF2000 při výpočtu zpět jako byly zadané. Výpočty byly provedeny v programu Octave. Přílohy: 1. Zdrojový kód a funkce pro výpočet v programu Octave Zdroje: [1] KOSTELECKÝ Jan; KOSTELECKÝ Jakub; PEŠEK Ivan. Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta V Kralupech nad Vltavou Jan Dolista (so-cool@ehm.cz)

Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2

Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2 Výzkumný ústav geodetický topografický a kartografický v.v.i. Stavební fakulta ČVUT v Praze Metodika převodu mezi ETRF a S-JTSK varianta Jan Kostecký Jakub Kostecký Ivan Pešek GO Pecný červen 1 1 Úvod

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 1/99 Výpočet zeměpisné šířky z měřených

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 3/7 Výpočet lokálního geoidu pro body

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 4/3 GPS - oskulační elementy dráhy družice

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 5/ Určování astronomických zeměpisných

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 4/003 Průběh geoidu z altimetrických měření

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 2/99 Tektonika zemských desek školní rok

Více

Transformace dat mezi různými datovými zdroji

Transformace dat mezi různými datovými zdroji Transformace dat mezi různými datovými zdroji Zpracovali: Datum prezentace: BUČKOVÁ Dagmar, BUC061 MINÁŘ Lukáš, MIN075 09. 04. 2008 Obsah Základní pojmy Souřadnicové systémy Co to jsou transformace Transformace

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 2/3 GPS - Výpočet drah družic školní rok

Více

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 6 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Kartografická zobrazení použitá na našem území důležitá jsou zejména zobrazení pro státní mapová díla v

Více

Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah Křovákovo zobrazení 1 Křovákovo zobrazení Obsah Křovákovo zobrazení 1 Křovákovo zobrazení Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Křovákovo zobrazení Křovákovo zobrazení

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 1/3 GPS - zpracování kódových měření školní

Více

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů:

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: 1. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY STABILNÍHO KATASTRU V první polovině 19. století bylo na našem území mapováno

Více

Section 1. Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Systém S-JTSK/05 S-JTSK v EPSG Úloha - transformace S-JTSK a ETRS89

Section 1. Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Systém S-JTSK/05 S-JTSK v EPSG Úloha - transformace S-JTSK a ETRS89 Definice transformace S-JTSK - ETRS89 před 1.1.2011 Definice transformace S-JTSK - ETRS89 po 1.1.2011 Section 1 Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Rozdíly Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89

Více

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 1 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Úvod přednášky, cvičení, zápočty, zkoušky Jiří Cajthaml (přednášky, cvičení) potřebné znalosti: vzorce

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Základy fyzikální geodézie 3/19 Legendreovy přidružené funkce

Více

Souřadnicové systémy v geodatech resortu ČÚZK a jejich transformace

Souřadnicové systémy v geodatech resortu ČÚZK a jejich transformace Souřadnicové systémy v geodatech resortu ČÚZK a jejich transformace Zeměměřický úřad, Jan Řezníček Praha, 2018 Definice matematická pravidla (rovnice) jednoznačné přidružení souřadnic k prostorovým informacím

Více

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 7 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 válcové konformní zobrazení v transverzální poloze někdy také nazýváno transverzální Mercatorovo nebo Gauss-Krügerovo

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 3. ročník S3G

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 3. ročník S3G SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 3. ročník S3G ROZPIS TÉMAT PRO ŠK. ROK 2018/2019 1) Kartografické zobrazení na území ČR Cassiny-Soldnerovo zobrazení Obecné konformní kuželové zobrazení Gauss-Krügerovo

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 1 Mapové podklady

Více

APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY

APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY APROXIMACE KŘOVÁKOVA ZOBRAZENÍ PRO GEOGRAFICKÉ ÚČELY Radek Dušek, Jan Mach Katedra fyzické geografie a geoekologie, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita, Ostrava Gymnázium Omská, Praha Abstrakt

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 2/7 Gravitační potenciál a jeho derivace

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 3/3 GPS - výpočet polohy stanice pomocí

Více

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Kartografie přednáška 5 Referenční plochy souřadnicových soustav slouží k lokalizaci bodů, objektů

Více

Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015

Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015 Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Technická zpráva č. 1251/2015 Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015

Více

4. Matematická kartografie

4. Matematická kartografie 4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od

Více

Úvodní ustanovení. Geodetické referenční systémy

Úvodní ustanovení. Geodetické referenční systémy 430/2006 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 16. srpna 2006 o stanovení geodetických referenčních systémů a státních mapových děl závazných na území státu a zásadách jejich používání ve znění nařízení vlády č. 81/2011

Více

Geodézie Přednáška. Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách

Geodézie Přednáška. Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách Geodézie Přednáška Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách strana 2 každý stát nebo skupina států si volí pro souvislé zobrazení celého území vhodný souřadnicový systém slouží k lokalizaci

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie

Více

OBSAH 1 Úvod Fyzikální charakteristiky Zem Referen ní plochy a soustavy... 21

OBSAH 1 Úvod Fyzikální charakteristiky Zem Referen ní plochy a soustavy... 21 OBSAH I. ČÁST ZEMĚ A GEODÉZIE 1 Úvod... 1 1.1 Historie měření velikosti a tvaru Země... 1 1.1.1 První určení poloměru Zeměkoule... 1 1.1.2 Středověké měření Země... 1 1.1.3 Nové názory na tvar Země...

Více

Geodézie pro architekty. Úvod do geodézie

Geodézie pro architekty. Úvod do geodézie Geodézie pro architekty Úvod do geodézie Geodézie pro architekty Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. B905 http://k154.fsv.cvut.cz/~kremen/ tomas.kremen@fsv.cvut.cz Doporučená literatura: Hánek, P. a kol.: Stavební

Více

Triangulace a trilaterace

Triangulace a trilaterace Výuka v terénu z vyšší geodézie Triangulace a trilaterace Staré Město pod Sněžníkem 2015 1 Popis úlohy V rámci úlohy Triagulace budou metodami klasické geodézie (triangulace, trilaterace, astronomické

Více

Analýza geometrie sítě transformované globálním klíčem verze 1710

Analýza geometrie sítě transformované globálním klíčem verze 1710 ročník 65/107 2019 číslo 9 209 Analýza geometrie sítě transformované globálním klíčem verze 1710 Bc. Jakub Nosek Ústav geodézie Fakulty stavební VUT v Brně Abstrakt V současné době je potřeba pracovat

Více

Stavební geodézie. Úvod do geodézie. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.

Stavební geodézie. Úvod do geodézie. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Stavební geodézie Úvod do geodézie Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. B905 http://k154.fsv.cvut.cz/~kremen/ tomas.kremen@fsv.cvut.cz Doporučená literatura: Hánek,

Více

Srovnání konformních kartografických zobrazení pro zvolené

Srovnání konformních kartografických zobrazení pro zvolené Srovnání konformních kartografických zobrazení pro zvolené území (návod na cvičení) 1 Úvod Cílem úlohy je srovnání vlastnosti jednoduchých konformních zobrazení a jejich posouzení z hlediska vhodnosti

Více

BUDOVÁNÍ PŘESNÉHO BODOVÉHO POLE A GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI VIRTUÁLNÍCH REALIZACÍ S-JTSK

BUDOVÁNÍ PŘESNÉHO BODOVÉHO POLE A GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI VIRTUÁLNÍCH REALIZACÍ S-JTSK GNSS SEMINÁŘ 2018 BUDOVÁNÍ PŘESNÉHO BODOVÉHO POLE A GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI VIRTUÁLNÍCH REALIZACÍ S-JTSK 21. ročník semináře Družicové metody v geodézii a katastru Brno, GNSS SEMINÁŘ 2018 Úvod Problematika:

Více

Cílem opatření bylo stanovení optimálního prostorového souřadnicového systému pro třídy objektů NaSaPO a zajištění transformačních služeb.

Cílem opatření bylo stanovení optimálního prostorového souřadnicového systému pro třídy objektů NaSaPO a zajištění transformačních služeb. Český úřad zeměměřický a katastrální Pod sídlištěm 9, Praha 8 - Kobylisy Počet listů: 13 Analýza stanovení jednotného referenčního polohového a výškového souřadnicového systému včetně způsobů transformace

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy Kartografie Glóbus představuje zmenšený a zjednodušený, 3rozměrný model zemského povrchu; všechny délky na glóbu jsou zmenšeny v určitém poměru; úhly a tvary a velikosti

Více

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 2 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Kartografické zobrazení kartografické zobrazení vzájemné přiřazení polohy bodů na dvou různých referenčních

Více

Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách

Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách Geodézie přednáška 2 Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Souřadnicové systémy na území

Více

Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS

Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Lokalita (název): Hosek246 Okres: Rakovník Katastrální území: Velká Buková ZPMZ: Organizace-firma zhotovitele:air Atlas spol. s

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti

Více

154GUI1 Geodézie pro UIS 1

154GUI1 Geodézie pro UIS 1 154GUI1 Geodézie pro UIS 1 Přednášející: Ing. Tomáš Křemen, Ph.D; Místnost: B905 Email: tomas.kremen@fsv.cvut.cz WWW: k154.fsv.cvut.cz/~kremen Literatura: [1] Ratiborský, J.: Geodézie 10. 2. vyd. Praha:

Více

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah Jednoduchá zobrazení 1 Jednoduchá zobrazení 2 Obsah Jednoduchá zobrazení 1 Jednoduchá zobrazení 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref.

Více

zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS

zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Setkání geodetů 2014 konference KGK (Beroun, 5. - 6.6.2014) zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Ing. Pavel Taraba Prvotní realizace systému ETRS89

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy SRS (Spatial reference system) CRS (Coordinate Reference system) Kapitola 1: Základní pojmy Základní prostorové pojmy Geografický prostor Prostorové vztahy (geometrie,

Více

GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY VOJENSKÝ GEOGRAFICKÝ A HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚŘAD Popis a zásady používání světového geodetického referenčního systému 1984 v AČR POPIS A ZÁSADY POUŽÍVÁNÍ V AČR

Více

Geodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D.

Geodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D. Geodetické základy ČR Ing. Hana Staňková, Ph.D. 1 Geodetické základy ČR polohopisné výškopisné tíhové Geodetické základy Bodová pole Polohové Výškové Tíhové 2 Polohové bodové pole Množina pevných bodů

Více

GIS a pozemkové úpravy. Data pro využití území (DPZ)

GIS a pozemkové úpravy. Data pro využití území (DPZ) GIS a pozemkové úpravy Data pro využití území (DPZ) Josef Krása Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Papírová mapa Nevymizela v době GIS systémů (Stále základní

Více

Úvod do předmětu geodézie

Úvod do předmětu geodézie 1/1 Úvod do předmětu geodézie Ing. Hana Staňková, Ph.D. IGDM, HGF, VŠB-TU Ostrava hana.stankova@vsb.cz A911, 5269 1 Geodézie 1/2 vědní obor o měření části zemského povrchu, o určování vzájemných vztahů

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta stavební DIPLOMOVÁ PRÁCE 2003 JAN JEŽEK

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta stavební DIPLOMOVÁ PRÁCE 2003 JAN JEŽEK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební DIPLOMOVÁ PRÁCE 2003 JAN JEŽEK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra mapování a kartografie DIPLOMOVÁ PRÁCE Vývoj programového

Více

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2 Výpočet transformačních koeficinetů vybraných 2D transformací Jan Ježek červen 2008 Obsah Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací 2 Meto vyrovnání 2 2 Obecné vyjádření lineárních 2D transformací

Více

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 9 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Polykónická zobrazení někdy také mnohokuželová zobecnění kuželových zobrazení použito je nekonečně mnoho

Více

Zobrazování zemského povrchu

Zobrazování zemského povrchu Zobrazování zemského povrchu Země je kulatá Mapy jsou placaté Zemský povrch je zvlněný a země není kulatá Fyzický povrch potřebuji promítnout na nějaký matematicky popsatelný povrch http://photojournal.jpl.nasa.gov/jpeg/pia03399.jpg

Více

K154SG01 Stavební geodézie

K154SG01 Stavební geodézie K154SG01 Stavební geodézie Přednášející: Doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D; Místnost: B912 Email: martin.stroner@fsv.cvut.cz Literatura: [1] Hánek, P. a kol.: Stavební geodézie. Česká technika -nakladatelství

Více

Souřadnicov. Cassini Soldnerovo zobrazení. Cassini-Soldnerovo. b) Evropský terestrický referenční systém m (ETRS), adnicové systémy

Souřadnicov. Cassini Soldnerovo zobrazení. Cassini-Soldnerovo. b) Evropský terestrický referenční systém m (ETRS), adnicové systémy Závazné referenční systémy dle 430/2006 Sb. Souřadnicov adnicové systémy na území Nařízen zení vlády o stanovení geodetických referenčních systémů a státn tních mapových děl d l závazných z na území státu

Více

Geodézie a pozemková evidence

Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.2 - Kartografická zobrazení, souřadnicové soustavy Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské

Více

PROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP

PROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP Digitální technologie v geoinformatice, kartografii a DPZ PROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP Katedra geomatiky Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze Jakub Havlíček, 22.10.2013,

Více

GIS Geografické informační systémy. Daniela Ďuráková, Jan Gaura Katedra informatiky, FEI

GIS Geografické informační systémy. Daniela Ďuráková, Jan Gaura Katedra informatiky, FEI GIS Geografické informační systémy Daniela Ďuráková, Jan Gaura Katedra informatiky, FEI jan.gaura@vsb.cz http://mrl.cs.vsb.cz/people/gaura Kartografie Stojí na pomezí geografie a geodezie. Poskytuje vizualizaci

Více

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. PRAVOÚHLÉ SOUŘADNICE V ČR ZOBRAZOVÁNÍ POLOHY BODŮ (SOUSTAVY) Soustavu souřadnic lze označit jako vzájemně jednoznačné

Více

CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR

CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR Jaroslav Nágl Zeměměřický úřad, Pod sídlištěm 9/1800, 182 11, Praha 8, Česká republika jaroslav.nagl@cuzk.cz Abstrakt. Koncepce rozvoje geodetických

Více

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR Vlastimil Kratochvíl * Příspěvek obsahuje popis vlastností některých postupů, využitelných pro transformaci souřadnic mezi geodetickými systémy

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Jednotná trigonometrická

Více

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 5 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Válcová zobrazení obrazem poledníků jsou úsečky, které mají konstantní rozestupy obrazem rovnoběžek jsou

Více

1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení.

1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení. Obsah 1 Nepravá zobrazení 2 3 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované zobrazení) 5 Zobrazení Evropy Nepravá zobrazení: jednoduché nepravé kuželové ρ = f (U), ɛ = g(v ) = nv ρ = f

Více

Matematické metody v kartografii

Matematické metody v kartografii Mtemtické metody v krtogrfii. Přednášk Referenční elipsoid zákldní vzthy. Poloměry křivosti. Délky poledníkového rovnoběžkového oblouku. 1. Zákldní vzthy n rotčním elipoidu Rotční elipsoid dán následujícími

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM hlavní souřadnicové soustavy systém snímkových souřadnic systém modelových

Více

Základy kartografie. RNDr. Petra Surynková, Ph.D.

Základy kartografie. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta RNDr., Ph.D. petra.surynkova@mff.cuni.cz www.surynkova.info Kartografie Vědní obor zabývající se znázorněním zemského povrchu a nebeských těles

Více

Matematická kartografie. Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie, ČVUT. Referenční plochy

Matematická kartografie. Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie, ČVUT. Referenční plochy Matematická kartografie Buchar.: Matematická kartografie 10, ČVUT; Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie, ČVUT Referenční plochy referenční elipsoid (sféroid) zploštělý rotační elipsoid Besselův

Více

SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 3.ročník

SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 3.ročník SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 3.ročník SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY GEOID, REFERENČNÍ ELIPSOID, REFERENČNÍ KOULE S JTSK S - 42 WGS 84 TRANSFORMACE SUŘADNICOVÝCH SYSTÉMŮ REFERENČNÍ SYSTÉMY

Více

3. Souřadnicové výpočty

3. Souřadnicové výpočty 3. Souřadnicové výpočty 3.1 Délka. 3.2 Směrník. 3.3 Polární metoda. 3.4 Protínání vpřed z úhlů. 3.5 Protínání vpřed z délek. 3.6 Polygonové pořady. 3.7 Protínání zpět. 3.8 Transformace souřadnic. 3.9 Volné

Více

Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla

Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopravní Ústav řídicí techniky a telematiky Bakalářská práce Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla Praha

Více

Geodetické práce pro projekt transformátorové stanice. Geodetic Survey for the Project Transformer Station

Geodetické práce pro projekt transformátorové stanice. Geodetic Survey for the Project Transformer Station ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Geodetické práce pro projekt transformátorové stanice Geodetic Survey for the Project Transformer Station Bakalářská práce

Více

MĚŘICKÉ BODY II. S-JTSK. Bpv. Měřické body 2. část. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství

MĚŘICKÉ BODY II. S-JTSK. Bpv. Měřické body 2. část. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘICKÉ BODY II. Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 24. 3. 2017 Měřické body 2. část S-JTSK

Více

Geoinformatika. IV Poloha v prostoru

Geoinformatika. IV Poloha v prostoru Geoinformatika IV Poloha v prostoru jaro 2017 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Složky geografických

Více

Globální navigační satelitní systémy 1)

Globální navigační satelitní systémy 1) 1) Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem astátním rozpočtem

Více

ANALÝZA JEDNOTNÉHO TRANSFORMAČNÍHO KLÍČE VERZE 1202 PRO ÚČELY ŽELEZNIČNÍ GEODÉZIE

ANALÝZA JEDNOTNÉHO TRANSFORMAČNÍHO KLÍČE VERZE 1202 PRO ÚČELY ŽELEZNIČNÍ GEODÉZIE ANALÝZA JEDNOTNÉHO TRANSFORMAČNÍHO KLÍČE VERZE 1202 PRO ÚČELY ŽELEZNIČNÍ GEODÉZIE Jiří Bureš bures.j@fce.vutbr.cz Jan Kostelecký jan.kostelecky@vugtk.cz Vysoké učení technické v Brně VÚGTK, v.v.i. & HGF

Více

Geodézie Přednáška. Geodetické základy Bodová pole a sítě bodů

Geodézie Přednáška. Geodetické základy Bodová pole a sítě bodů Geodézie Přednáška Geodetické základy Bodová pole a sítě bodů Geodetické základy strana 2 každé geodetické měření většího rozsahu se musí opírat o předem vybudované sítě pevných bodů body v těchto sítích

Více

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR)

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. březen 2015 1 Geodézie 2 přednáška č.6 GEODETICKÉ

Více

DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014

DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ÚVOD o Pro určení výšky bodu na zemském povrchu je nutné definovat vztažnou (nulovou) plochu a jeho výškovou polohu nad touto plochou

Více

Souřadnicové systémy a stanovení magnetického severu. Luděk Krtička, Jan Langr

Souřadnicové systémy a stanovení magnetického severu. Luděk Krtička, Jan Langr Souřadnicové systémy a stanovení magnetického severu Luděk Krtička, Jan Langr Workshop Příprava mapových podkladů Penzion Školka, Velké Karlovice 9.-11. 2. 2018 Upozornění Tato prezentace opomíjí některé

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ

Více

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky Kinematické řešení čtyřkloubového mechanismu Dáno: Cíl: l, l, l 3, l, ω 1 konst Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj analyticky určete úhlovou rychlost ω 1 a úhlové zrychlení

Více

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. PRAVOÚHLÉ SOUŘADNICE V ČR ZOBRAZOVÁNÍ POLOHY BODŮ (SOUSTAVY) Soustavu souřadnic lze označit jako vzájemně jednoznačné

Více

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Vyhotovitel Za Kostelem 421, Jedovnice IČO: 75803216, tel.: 603325513 Číslo geometrického plánu (zakázky) 1241-5/2017 ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Katastrální úřad pro Katastrální pracoviště Obec Katastrální

Více

System Projection Aplikace pro souřadnicové přepočty a základní geodetické úlohy (Uživatelský manuál) Jan Ježek, Radek Sklenička červen 2004

System Projection Aplikace pro souřadnicové přepočty a základní geodetické úlohy (Uživatelský manuál) Jan Ježek, Radek Sklenička červen 2004 System Projection Aplikace pro souřadnicové přepočty a základní geodetické úlohy (Uživatelský manuál) Jan Ježek, Radek Sklenička červen 2004 1 Obsah Úvod 3 1 Základní ovládání 4 1.1 Výběr zobrazení a jeho

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z Všeobecné základy MAP Mapování řeší problém znázornění nepravidelného zemského povrchu do roviny Vychází se z: 1) geometrických

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 2 Tvorba tematických

Více

Matematické metody v kartografii. Volba a identifikace zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení(13)

Matematické metody v kartografii. Volba a identifikace zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení(13) Matematické metody v kartografii Volba a identifikace zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení(3) Volba kartografického zobrazení Parametry ovlivňující volbu

Více

PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ

PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MAPOVÉ PODKLADY Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 7. 4. 2017 PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Úlohy nad rastrovými daty Daniela

Více

Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily

Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily Kartografie přednáška 6 Geodetické základy při měření (mapování)

Více

MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM

MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 - WGS 84 MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM Pro projekt CTU 0513011 (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. Soustava základních geometrických a

Více

Návod k programu TRANSTOS v1.0

Návod k programu TRANSTOS v1.0 Návod k programu TRANSTOS v1.0 Konzolový program TRANSTOS v1.0 je určen k transformaci souřadnic do systému S-JTSK (Systém Jednotné Trigonometrické sítě Katastrální). Vstupem mohou být souřadnice ETRS-

Více

Nová topografická mapování období 1952 až 1968

Nová topografická mapování období 1952 až 1968 Nová topografická mapování období 1952 až 1968 Miroslav Mikšovský 1. Topografické mapování v měřítku 1:25 000 V souladu s usnesením vlády ČSR č.35/1953 Sb. bylo v roce 1952 zahájeno nové topografické mapování

Více

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.

Více

T a c h y m e t r i e

T a c h y m e t r i e T a c h y m e t r i e (Podrobné měření výškopisu, okolí NTK) Poslední úprava: 2.10.2018 9:59 Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_7, vztažné měřítko

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km.

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km. TECHNICKÁ ZPRÁVA Číslo zakázky: Název zakázky: Název akce: Obec: Katastrální území: Objednatel: Měření zadal: Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632

Více

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Vyhotovitel Za Kostelem 421, Jedovnice IČO: 75803216, tel.: 603325513 Číslo geometrického plánu (zakázky) 510-5/2017 ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Katastrální úřad pro Katastrální pracoviště Obec Katastrální

Více