VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY INSTITUTE OF SOLID MECHANICS, MECHATRONICS AND BIOMECHANICS NÁVRH VÁLCOVÉHO PŘÍPRAVKU PRO URČOVÁNÍ SMĚRU VÝZTUŽNÝCH VLÁKEN V AORTĚ V JEJÍM DEFORMOVANÉM STAVU DESIGN OF CYLINDRICAL APPARATUS FOR DETERMINATION OF DIRECTIONS OF REINFORCING FIBRES IN AORTA IN ITS DEFORMED STATE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR MARTIN KRÁL VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR prof. Ing. JIŘÍ BURŠA, Ph.D. BRNO 2018

2

3

4

5 Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá návrhem válcového přípravku, který umožňuje řízenou dvouosou deformaci válcového vzorku aorty. Tento přípravek je navržen pro určování směru kolagenních vláken v deformované aortě. Teoretická část práce je zaměřena zejména na popis struktury a mechanických vlastností stěny aorty. V návrhové části je pozornost věnována procesu návrhu válcového přípravku. Na závěr je na vyrobeném přípravku provedena deformace válcového vzorku břišní aorty z vepře a je změřeno jeho přetvoření. Summary This bachelor thesis deals with the design of cylindrical apparatus, which allows the controlled biaxial deformation of a cylindrical sample of the aorta. This apparatus is designed to determine the direction of collagen fibers in the deformed aorta. The theoretical part of the thesis is focused mainly on description of the structure and mechanical properties of the wall of the aorta. In the design part, attention is paid to the design of the cylindrical apparatus. In the conclusion, the deformation of the cylindrical sample of the abdominal aorta from the pig is carried out on the apparatus and its strain is measured. Klíčová slova aorta, dvouosá deformace, kolagenní vlákna, válcový přípravek, směr vláken Keywords aorta, biaxial deformation, collagen fibers, cylindrical apparatus, fiber direction KRÁL, M. Návrh válcového přípravku pro určování směru výztužných vláken v aortě v jejím deformovaném stavu. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

6

7 Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně pod vedením prof. Ing. Jiřího Burši, Ph.D. s využitím citovaných materiálů uvedených v seznamu zdrojů. Martin Král

8

9 Rád bych poděkoval svému vedoucímu práce prof. Ing. Jiřímu Buršovi, Ph.D. za ochotu, trpělivost, cenné rady a odbornou pomoc. Také děkuji Janovi Pokornému za vstřícnost a ochotu při výrobě přípravku. Dále děkuji své rodině a přátelům za podporu během studia. Martin Král

10 Obsah OBSAH 1 Úvod 2 2 Struktura a mechanické vlastnosti aorty Měkká pojivová tkáň Elastin Kolagen Krevní cévy Artérie Aorta Struktura a mechanické vlastnosti stěny aorty Tunica intima Tunica media Tunica adventitia Návrh přípravku Funkční požadavky Geometrie deformačního zatěžování Metoda fungování Velikost a materiál přípravku Proces návrhu Základní geometrie Segment Řešení radiálního posuvu Analýza radiálního posuvu Uchycení vzorku aorty a řešení její axiální deformace Návrh bodců Přehled součástí a výkresová dokumentace Testování přípravku se vzorkem aorty Průběh testování Vyhodnocení přetvoření Výsledné hodnoty přetvoření Diskuse výsledků a omezení metody Závěr 27 6 Literatura 28 7 Seznam příloh 30 1

11 1. Úvod V oblasti biomechaniky měkkých tkání je v současnosti jedním z hlavních cílů vývoj matematických modelů, které by co nejpřesněji a nejobecněji dokázaly popsat mechanické vlastnosti těchto tkání a především celků, které jsou z nich tvořeny. Náročnost tohoto úsilí vyplývá ze skutečnosti, že tyto biologické materiály jsou kompozitního charakteru se složitou vnitřní strukturou kolagenních vláken. Při histologické analýze se ukazuje vzájemná souvislost mezi morfologií vnitřní struktury tkáně a makroskopickými mechanickými vlastnostmi, které vykazuje. K matematickému popisu materiálu slouží konstitutivní vztahy, které popisují odezvu materiálu na externí zatížení. Tyto vztahy vždy materiál idealizují. Proto, aby co nejvěrněji charakterizovaly skutečné chování řešeného materiálu, měli by obsahovat informace o vnitřní stavbě tkáně, zahrnující její strukturu a uspořádání. Prakticky to například znamená, že v sobě zahrnují přenos silového zatížení kolagenními vlákny v závislosti na jejich strukturním uspořádání, které se mění společně s deformací tkáně. Znalost kolagenní struktury v různých fázích zatížení je proto potřebná z hlediska tvorby nových a přesnějších modelů. Stěna aorty je typickým příkladem celku složeného ze tří vrstev tkáně s odlišnou vnitřní strukturou. Hlubší porozumění mechanických vlastností aorty je žádoucí hlavně z důvodu využití těchto poznatků odborníky z lékařské praxe při posuzování patologických onemocnění, např. aneurysma břišní aorty. Pozorování histologických preparátů nezatížených vzorků stěny poskytuje informace o prostorové orientaci těchto vláken taktéž v nezatíženém stavu. Tento nezatížený stav ovšem neodpovídá stavu aorty in vivo, kde je trubice zdeformována jak obvodově, tak i axiálně. Tato práce je zaměřena na návrh přípravku, který zajistí konstantní deformační zatížení ve dvou osách a umožní takto zatížený vzorek ponořit do formaldehydu pro jeho fixaci. Bude tak umožněno připravit preparát pro histologickou analýzu, který bude zafixovaný v zatíženém stavu, a analyzovat tomu odpovídající změny kolagenní struktury. 2

12 2. STRUKTURA A MECHANICKÉ VLASTNOSTI AORTY 2. Struktura a mechanické vlastnosti aorty Tato kapitola má za cíl poskytnout základní informace o problematice strukturního uspořádání stěny aorty a popsat její mechanické vlastnosti. Nejprve je popsána pojivová tkáň, ze které je stěna aorty složena. Zvláštní pozornost je potom věnována dvěma jejím složkám - bílkovinám kolagenu a elastinu, které mají zásadní vliv na mechanické chování aorty jako celku. Poté je rozebráno funkční hledisko aorty, které zaujímá v systému krevních cév. Nakonec je popsána struktura a mechanické vlastnosti jednotlivých vrstev, tvořících stěnu aorty Měkká pojivová tkáň Pojivové tkáně jsou jedny z elementárních tkání tvořících organismus. Jde o prostorově rozložené tkáně, jejichž funkcí je obalovat a vyztužovat tělo a jeho orgány, vyplňovat rozličné prostory a tvořit opěrný systém. Tyto tkáně jsou tvořeny buňkami, které jsou, na rozdíl od jiných typů tkání, obklopeny značným množstvím mezibuněčné hmoty(extracelulární matrix). Mezibuněčná hmota je složena z proteinových vláken, amorfní hmoty a tkáňové tekutiny. Měkké pojivové tkáně jsou od tvrdých tkání (kost) snadno rozlišitelné a to díky své vlastnosti se po zatížení značně deformovat. V této práci se budeme zabývat výhradně měkkými pojivovými tkáněmi. Příklady celků, které jsou tvořeny měkkou pojivovou tkání mohou být následující:[14] šlachy vazy krevní cévy kůže Měkká pojivová tkáň představuje komplexní kompozitní materiál,kde jsou vazivové buňky zality v extracelulární matici, která je protkána proteinovými vlákny. Rozeznáváme tři typy těchto vláken: kolagenní, a retikulární - tvořená kolagenem a elastická - tvořená elastinem. Mechanické vlastnosti tkáně jsou silně odvislé od hustoty a strukturálního uspořádání těchto vláken.[14, 8] Elastin Elastin je protein, který tvoří jednu z hlavních složek mezibuněčné hmoty. V měkkých tkáních je přítomen v podobě tenkých svazků, které vytváří trojrozměrnou síť. Ta tkáním poskytuje značné elastické vlastnosti - protažení hmoty může dosahovat až 2,5násobku původní délky. Vlákna elastinu jsou nahodile orientována, proto se tato látka chová izotropně. 3

13 2.1. MĚKKÁ POJIVOVÁ TKÁŇ Obrázek 2.1: Graf závislosti napětí - přetvoření, měřeno na šíjním vazu ze kterého byl odstraněn kolagen. Převzato z [13] Tento materiál je specifický pro své téměř lineárně elastické chování, které se v takové míře neprojevuje u žádného jiného biologického, pevného materiálu. Vykazuje velmi malou hysterezi(obr.2.1). Jeho pevnost v tahu je oproti kolagenu minimální. Modul pružnosti E = kp a [17, 14, 13] Při histologické analýze měkkých tkání, se pro jejich fixaci v zatíženém stavu vzorky ponoří do tekutých prostředků jako jsou formalin, formaldehyd či glutaraldehyd na delší časový úsek (hodiny až týdny). Tento krok je proveden se záměrem, aby část vzorku, tvořená elastinem, pozbyla svých elastických vlastností. Při poklesu napětí ve vzorku na nulovou hodnotu by tak nemělo docházek k vratnému elastickému pohybu tkáně do původní konfigurace. V [17] autoři popisují, že pokud je vzorek elastinu, zatížený tahem, ponořen na delší časový úsek do výše zmíněných prostředků, nedochází po jeho uvolnění k úplné ztrátě jeho elasticity. Vzorek se nevrátí do původní délky, ale zachová si určité protažení(obr. 2.2) a nadále vykazuje elastické chování. Tento fakt je nutno brát v úvahu při přípravě preparátů pro histologickou analýzu. 4

14 2. STRUKTURA A MECHANICKÉ VLASTNOSTI AORTY Obrázek 2.2: Elastické smrštění vzorků elastinu po fixaci ve formaldehydu a glutaraldehydu. Na vodorovné ose je vyneseno původní přetvoření vzorků před a během fixace. Na svislé ose je vyneseno přetvoření po uvolnění zatížení vzorků, po ukončení procesu fixace. Upraveno z [17] Kolagen Kolagen je strukturální protein mající významné mechanické vlastnosti (tuhost, pružnost, pevnost) jejichž míra závisí na jeho typu chemické skladby, strukturálním uspořádání, rozložení ve tkáních a dalších faktorech. Je to nejčastěji zastoupený protein v těle, který představuje asi 30% jeho suché hmotnosti.[8] Existuje více než 20 typů kolagenních vláken.[13] Z hlediska biomechaniky jsou podstatné ty, které které tvoří vlákna a tím je kolagen typu I, II, III, a V.[8] Základní stavební jednotkou kolagenního vlákna je tropokolagen, což je trojšrouboovice polypeptidových řetězců o délce asi 280 nm a průměru 1, 5 nm. Struktura řetězců tvořících trojšroubovici potom určuje o jaký typ kolagenu se bude jednat. Molekuly tropokolagenu se poté sdružují do fibril, které dále tvoří kolagenní vlákna, svázané do svazku. Ty jsou znázorněny na obr. 2.3, kde je zároveň zobrazeno příčné pruhování jednotlivých fibril, které vzniká v důsledku vzájemného překrytí molekul tropokolagenu. V [7] autoři uvádí mechanické vlastnosti samotných kolagenních vláken: ε max = 4%, tedy vlákna se v tahu téměř nedeformují. Dále Youngův modul pružnosti odpovídá E = 10 3 MP a a pevnost dosahuje MP a. Význam přítomnosti kolagenu v měkkých tkáních spočívá v jeho schopnosti přenášet zatížení a tím zajišťovat jejich pevnost a integritu. O mechanických vlastnostech kolagenní tkáně jako celku bude pojednáno v souvislosti se stěnou aorty v kap

15 2.2. KREVNÍ CÉVY Obrázek 2.3: Schéma svazku kolagenních vláken, fibril a kolagenních molekul - tropokolagenu. Vlevo je zakresleno periodické střídání tmavých a světlých pruhů na fibrilách, viditelné pod elektronovým mikroskopem. Převzato z [8] 2.2. Krevní cévy Krevní cévy tvoří systém trubic různých velikostí, který zajišťuje transport krve v těle. Pomocí něho mají tkáně zabezpečený přísun okysličené krve a živin. Ústředím systému krevních cév je srdce - dutý svalnatý orgán. Srdce svými stahy a uvolněními (systola a diastola) vytváří pulsní tlakové vlny, které rozhání krev v cévách. Tento systém krevních cév je uzavřen do dvou oddělených okruhů: [15] Malý (plicní) krevní oběh zajišťuje transport neokysličené krve ze srdce do plic, kde probíhá okysličení a krev se poté vrací zpět do srdce. Velký krevní oběh je okruh který propojuje srdce s tkáněmi (periferií). Cévy rozdělujeme podle směru toku krve na: [16] artérie (tepny), které vedou krev směrem od srdce k periferii. kapiláry (vlásečnice), tvořící článek při látkové výměně mezi krví a tkáněmi. vény (žíly), zajišťující přívod krve zpět k srdci. Strukturu stěny krevních cév (vyjma kapilár) sestává ze třech vrstev: tunica intima (vnitřní vrstva) tunica media (střední vrstva) tunica adventitia/externa (zevní vrstva) Uspořádání a struktura jednotlivých vrstev je odvislá od konkrétního typu krevní cévy. Dále se zaměříme pouze na artérie. 6

16 2.3. Artérie 2. STRUKTURA A MECHANICKÉ VLASTNOSTI AORTY Artérie (tepny) jsou cévy, které přivádí okysličenou krev ze srdce tkáním. Struktura stěny tepen je různorodá pro jejich odlišný funkční charakter. V počátečních úsecích musejí odolávat vysokému krevnímu tlaku a jeho harmonickým změnám, v koncových částech potom regulují průtok krve. Existují tři typy, které můžeme odlišit z hlediska jejich průměru, zastoupení jednotlivých vrstev v cévní stěně a podílu svalové a elastické složky.[10, 9, 8] Arterioly jsou nejmenší ze skupiny artérií, jejich průměr se pohybuje okolo µm. Na jedné straně přechází v arterie svalového typu a na straně druhé v prekapiláry. Mohou regulovat přítok krve v dané oblasti pomocí kontrakce a dilatace. Arterie malého a středního kalibru jsou tepny svalového typu. Mají značné zastoupení hladkého svalstva v tunica media, z toho důvodu, stejně jako artérie, dokáží regulovat průtok krve díky svalové reaktibilitě. Artérie velkého kalibru jsou tepny elastického typu. V jejich stěně se nachází velké množství elastinu, proto mají charakteristické nažloutlé zabarvení. Tyto artérie jsou v porovnání s ostatními typy vystaveny největšímu mechanickému zatížení při rytmických nárazech srdce. Do této skupiny řadíme aortu a její hlavní větve Aorta Aorta je tepna elastického typu, která tvoří první článek velkého krevního oběhu. Všechny další tepny v tomto oběhu jsou potom jejími větvemi, buďto přímými nebo nepřímými. Je to nejdelší a největší tepna v těle. Vychází z levé srdeční komory a pokračuje krátkým vzestupným úsekem (vzestupná aorta), poté přechází v aortální oblouk, kde se stáčí směrem dolů a pokračuje kolem páteře až na úroveň čtvrtého bederního obratle, kde dochází k bifurkaci a aorta se větví na dvě kyčelní tepny. Její sestupná část je bránicí rozdělena na hrudní aortu a břišní aortu (obr. 2.4).[19, 18] Obrázek 2.4: Schéma aorty v lidském těle. Upraveno z [6] 7

17 2.5. STRUKTURA A MECHANICKÉ VLASTNOSTI STĚNY AORTY 2.5. Struktura a mechanické vlastnosti stěny aorty Aorta je tvořena měkkou tkání, která byla popsána v kap V [17] je tkáň aorty popsána jako materiál, který nevykazuje lineární chování v závislosti napětí na přetvoření. Také u něho můžeme pozorovat creep při konstantním zatížení a relaxaci při konstantním přetvoření. Jak již bylo zmíněno výše, tato tkáň je kompozitního charakteru, kde významnou roli hrají kolagenní vlákna. [4] Tato vlákna tvoří uvnitř tkáně prostorové struktury, které nejsou nahodilé jako u elastinu, a vlákna preferují určité směry jejich orientace. Z toho vyplývá, že i samotná tkáň se jako celek bude chovat anizotropně, právě v závislosti na této kolagenní struktuře.[17, 14] Schéma struktury stěny aorty je znázorněno na obr. 2.5, ze kterého je patrné rozdělení stěny do tří koncentrických vrstev, které mají odlišné mechanické vlastnosti. Dále si popíšeme strukturu jednotlivých vrstev a jejich mechanické vlastnosti. Obrázek 2.5: Schéma struktury stěny aorty. Převzato z [5] 8

18 Tunica intima 2. STRUKTURA A MECHANICKÉ VLASTNOSTI AORTY Tato vrstva stěny aorty je složená z plochých endotelových buněk, které vystýlají vnitřní povrch aorty a zajišťují její hladkost a nesmáčivost. Tyto buňky jsou odděleny od další tkáně tenkou vrstvičkou (bazální lamina). Na ni navazuje tenká, subendotelová vrstva, která je specifická pouze u velké tepny elastického typu a nachází se v ní hladké svalové buňky a kolagenní vlákna. Tunica intima nemá pro svou zanedbatelnou tloušťku příliš velký vliv na mechanické vlastnosti aorty. Ovšem v této vrstvě může docházet k patologickým změnám, které mohou změny těchto vlastností způsobit (arteroskleróza)[17, 5, 14] Tunica media Nejsilnější ze tří vrstev stěny aorty. Media je tvořena mnoha vrstvami, na sebe naléhajících elastických membrán, které jsou protkané vlákny kolagenu a elastinu a ve kterých jsou ukotveny hladké svalové buňky. První, resp. poslední z těchto vrstev se nazývá lamina elastica interna, resp. lamina elastica externa a tvoří přechod do tunica intima, resp. tunika adventicia. Jednotlivé elastické vrstvy jsou uspořádány ve šroubovici s velmi malým stoupáním, proto jsou kolagenní vlákna, v nich obsažená, orientována téměř v obvodovém směru. Díky tomuto uspořádání, zajišťuje media aortě pevnost a schopnost odolávat zatížení v axiálním a obvodovém směru.[17, 5] Tunica adventitia Vnější vrstva je tvořena elastickým vazivem, které obsahuje zvlněná kolagenní vlákna, uspořádané do šroubovicových struktur. Toto strukturní uspořádání poskytuje aortě elastickou pružnost při nízkých zatíženích. Při vyšších hodnotách zatíženích dochází k narovnání kolagenních vláken. Adventitia tak získá pevnost a zabrání případné ruptuře. [5] 9

19 3. Návrh přípravku V této kapitole je popsán proces návrhu přípravku, který má sloužit k aplikaci řízeného zatížení na vzorek stěny břišní aorty z vepře a k fixaci tohoto zatížení. Cílem je, aby takto v přípravku zatížený vzorek tkáně, mohl být zafixován pomocí formaldehydu. Pokud zatížení vzorku bude odpovídat jeho fyziologickému zatížení, bude možno připravit preparáty pro histologickou analýzu, které budou obsahovat informace o strukturním uspořádání kolagenních vláken v tomto deformovaném stavu Funkční požadavky Vstupem pro úvahy nad konstrukcí tohoto přípravku byly požadavky na jeho funkci, definované v zadání práce. Tímto základním požadavkem je řízená dvouosá deformace tkáně aorty a její dlouhodobá fixace v tomto deformovaném stavu. Mezi další hlediska, která je třeba v návrhu zohlednit, patří celkové rozměry přípravku a materiál, ze kterého je vyroben, protože je nutné, aby se přípravek mohl ponořit do kádinky s formaldehydem. V neposlední řadě je také třeba mít na zřeteli technologickou proveditelnost jeho výroby. Jednotlivé požadavky budou podrobněji rozepsány níže Geometrie deformačního zatěžování Prvotním záměrem bylo aplikovat deformační zatížení na vzorek aorty, jehož geometrie odpovídá čtvercovému či obdélníkovému plátku o stranách v řádu jednotek až desítek milimetrů, který bychom získali vyříznutím ze stěny aorty. Přípravek by potom měl zajistit tuto dvouosou deformaci i s možností jejího řízení. Takto řízená deformace je vyžadována z toho důvodu, aby jejím nastavením bylo možno dosáhnout odpovídajícího fyziologického stavu, který nastává in vivo, kdy je aorta deformačně zatížena v axiálním a obvodovém směru. Důvodem vzniku této práce byl však poněkud odlišný přístup k řešení deformačního zatížení aorty. V [17] autoři uvádí, že aorta je válcová trubice zatížena biaxiálně a tuto geometrickou konfiguraci má jak ve stavu nedeformovaném, tak i následně ve stavu deformovaném, kdy se zdeformuje v důsledku arteriálního krevního tlaku. (viz. obr. 3.1) V tomto návrhu bylo snahou o přiblížení ex vivo vyvolaného deformovaného stavu do té podoby, v jakém se nachází v přirozených podmínkách uvnitř živého organismu. Proto jsme se rozhodli aplikovat dvojosé deformační zatížení nikoliv pouze na plátek vyříznutý ze stěny aorty, ale na celou trubici určité délky l, přičemž jsme dbali na to, aby byla zachována válcovitost vzorku v konečném stavu deformace, která byla zanedbána v řešení, popsaném v předchozím odstavci. 10

20 3. NÁVRH PŘÍPRAVKU Obrázek 3.1: Průřez aortou při systolickém a diastolickém tlaku. Je zde patrná změna průsvitu tepny. [20] Metoda fungování S ohledem na tento přístup jsme proto hledali způsob, jakým výše popsanou deformaci zajistit. Pro obvodovou deformaci jsme chtěli navrhnout metodu, při které by došlo k roztažení aorty, při zachování její válcovitosti, na určitý průměr. Při analýze této problematiky byly diskutovány rozličné metody řešení. Mezi ně patří vyvolání potřebného tlaku na vnitřní stěny aorty pomocí plynu či kapaliny. Ovšem tento způsob byl zavržen pro svou komplikovanost, neboť by bylo zapotřebí utěsnění vzorku aorty, aby nedocházelo k únikům použité látky a tím k poklesu tlaku. Nakonec jsme usoudili, že nejvhodnější metodou, bude dosažení deformace mechanicky. Pokračovat tedy budeme návrhem přípravku, který by mechanicky zajistil požadavky uvedené v odstavci Velikost a materiál přípravku Je nutné počítat s tím, že všechny prvky tohoto mechanismu včetně zdeformované, zkoumané aorty, musíme být schopni ponořit do kádinky s formaldehydem. Rozměry v návrhu je proto důležité volit tak, aby bylo možné přípravek do běžně dostupné kádinky umístit. Jako materiál byla zvolena nerezová ocel DIN z důvodu korozní odolnosti. Přípravek přijde do styku jak s formaldehydem, tak i s tkání aorty, proto právě vhodnou volbou materiálu ošetříme případnou tvorbu koroze, která by mohla vést ke snížení funkčnosti, popřípadě i zničení celého přípravku Proces návrhu Specifické na tomto výrobku je nejen to, že musí být schopen válcovou trubici - aortu parametricky zdeformovat, tedy zvětšit, ale také tuto deformaci, v námi zvolené poloze, zafixovat pro další manipulaci. V této části bude rozebrán proces návrhu, který vedl k finální podobě přípravku. Nejprve bude rozebráno konstrukční řešení zajišťující obvodovou 11

21 3.2. PROCES NÁVRHU deformaci vzorku, poté přejdeme k řešení axiální deformace Základní geometrie Nejdůležitějším rozhodnutím bylo stanovení hrubé geometrie a principu mechanického fungování. Představa byla taková, že se do trubice aorty určité délky l vloží přípravek stejné délky, rovněž válcového tvaru, o průměru d 1 (vnitřní průměr vzorku aorty) a mechanicky se roztáhne na průměr d 2 obr.3.2, čímž dojde i k deformaci aorty v obvodovém směru. Obrázek 3.2: Změna průměru přípravku K realizaci výše uvedené myšlenky bylo navrhnuto následující řešení. Rozdělíme válec na šest podélných segmentů. Dělení na segmenty provedeme tak, aby bylo následně možné dosáhnout dvou montážních stavů. Stavu, kdy na sebe segmenty budou těsně naléhat a tvořit válec o průměru d 1 (obr. 3.3) a) a stavu, kdy od sebe segmenty radiálně vzdálíme tak, aby tvořily válec o průměru d 2 (obr. 3.3) b) Právě šest segmentů bylo zvoleno z důvodu rozumného kompromisu mezi velikostí vzniklých mezer ve stavu b) a velikostí jednoho segmentu Segment Zaměřme se nyní na příčný průřez jednoho segmentu a stanovení konkrétních hodnot průměrů d 1 a d 2 přípravku. Budeme vycházet z geometrie břišní aorty. Přípravek bude dimenzován aortu, která má vnitřní průměr ex vivo minimálně 20 mm. Proto by i navrhovaný průměr d 1 válcového přípravku neměl tuto hodnotu překračovat. Hodnotu d 2 potom stanovíme na základě požadavku deformačního zatížení vzorku aorty, které bude odpovídat jeho fyziologickému rozsahu. Při běžných podmínkách může hodnota obvodového přetvoření dosahovat ε = 25 % [2]. Odpovídající průměr přípravku v rozevřeném montážním stavu tedy zvolíme d 2 = 25 mm. Na obrázku 3.4 je náčrt geometrie příčného průřezu segmentu. Oblouk AC má rádius r = 12, 5 mm. Tato hodnota koresponduje s faktem, že při rozevřeném montážním 12

22 3. NÁVRH PŘÍPRAVKU Obrázek 3.3: a) sevřený montážní stav, kdy je přípravek ve tvaru válce o průměru d 1 b) rozevřený montážní stav, kdy je přípravek ve tvaru válce o průměru d 2 stavu tvoří segmenty válec o průměru d 2 = 25 mm (s mezerami). Úsečky AB a BC svírají úhel 60, nutný pro vzájemné seskupení šesti segmentů do sevřeného, montážního stavu. Posledním rozměrem pro plné určení geometrie průřezu je délka tětivy oblouku AC, nebo-li šířka segmentu. Její velikost bude poté určovat i průměr d 1. Byla zvolena hodnota 10 mm, tedy body A, B a C tvoří rovnostranný trojúhelník. Tomu odpovídající průměr d 1 nabývá hodnoty d 1 = 20 mm. Je to průměr kružnice opsané příčnému průřezu přípravku v sevřeném stavu, který vzhledem k rádiusu jednotlivých segmentů netvoří dokonalý kruh. Obrázek 3.4: Geometrie příčného průřezu segmentu Řešení radiálního posuvu Nyní přistoupíme k popisu mechanismu, který zajistí radiální posuv jednotlivých segmentů a jejich soudržnost. Zaměřme se na rozevřený montážní stav přípravku. Konfigurace segmentů tvoří válec (obr. 3.5a) a na jeho vnějším povrchu jsou navrženy dvě drážky do nichž se vloží gumové kroužky, které zajistí radiální silové působení na segmenty směrem k ose válce, tedy jejich soudržnost. Dále se v každém čele válce nachází otvor ve tvaru komolého kužele. Do otvorů se z každé strany zasune komolý kužel a vymezí polohu segmentů radiálně vůči jeho ose. (obr. 3.5b)Tyto dva komolé kužele, každý zasunutý z jedné 13

23 3.2. PROCES NÁVRHU strany válce, jsou opatřeny závitovým otvorem. Uvnitř válce se se nachází otvor, kterým je vedena závitová tyč, na kterou jsou komolé kužele našroubovány. Tyto kužele lze poté zašroubovat na doraz do polohy vymezené otvory v obou čelech válce. Tímto dojde k fixaci přípravku v rozevřeném stavu. Válcový vzorek aorty, který bude na přípravku nasazen, bude obvodově zdeformován přibližně o ε = 25 %. O metodě pomocí které budeme zjišťovat přesné hodnoty deformace se zmíníme v kapitole 4. Obrázek 3.5: a) přípravek v rozevřeném montážním stavu (pouze segmenty) b) přípravek v rozevřeném montážním stavu Pokud nyní vyšroubováním odstraníme komolé kužely, síla gumových kroužků způsobí, že segmenty se seskupí do sevřeného montážního stavu, kdy na sebe budou naléhat a tvořit přibližný válec obr Obrázek 3.6: Segmenty v sevřeném montážním stavu Při volbě gumových kroužků, umístěných v drážkách po obvodu bylo vybráno těsnění k flexi hadičkám 3/8" x M10, dostupné v prodejně HORNBACH. Tyto kroužky jsou rozměrově vhodné a dostatečně plní svoji funkci. Závitová tyč a závitový otvor v kuželech má velikost M4 dle normy ČSN ISO 724 [1]. Závitová tyč je z části tvořena pravotočivým závitem a z části levotočivým závitem. Na jejím konci rovná drážka pro utahování pomocí šroubováku. Dále na jednom z komolých kuželů je pravotočivý závit a na druhém je závit levotočivý. Mechanismus zasouvání 14

24 3. NÁVRH PŘÍPRAVKU kuželů mezi segmenty má potom následující podobu. Závitovou tyč zasuneme do otvoru mezi sevřené segmenty a komolé kužely na ní našroubujeme, ale nikoliv tak, aby začaly rozevírat segmenty. Poté pomocí šroubováku otáčíme závitovou tyčí a necháme kužely vniknout do příslušných otvorů a rozevřít přípravek. Ve větší podstavě komolých kuželů jsou vyvrtány dva závitové otvory M3 dle normy ČSN ISO 724 [1], ve kterých jsou našroubovány šrouby M 3 12 sloužící pro manipulaci s komolými kužely při šroubování závitovou tyčí. Tyto kužely mají průměr větší podstavy 21 mm a zkos 20. Tyto hodnoty byly zvoleny s ohledem na velikost a tloušťku stěny u segmentů, na kterou mají přímý vliv Analýza radiálního posuvu Nyní provedeme analýzu pohybu komponent závitové tyče, dvou komolých kuželů a šesti seskupených segmentů. Závitovou tyč vsuneme do otvoru segmentového válce a na její konce našroubujeme kužely a to tak blízko k segmentům, aby ještě nedocházelo k jejich rozevírání. Poté začneme šroubovat závitovou tyčí a zároveň pomocí šroubů M 3 bráníme případnému otáčení kuželů. Při otočení závitové tyče o úhel α = 360, dojde k přiblížení kuželů o vzdálenost 2p, kde p je stoupání závitu. [reference]v našem případě p = 0, 7 mm [1]. Oba kužely tedy při vzájemném přibližování a rozevírání segmentů mají pouze axiální složku pohybu. Jejich případnou rotaci v důsledku tření v závitu omezíme přidržením šroubů M3. Tento fakt je výhodný ze dvou důvodů. V prvé řadě je možno prohlásit, že na obou stranách přípravku jsou podobné třecí podmínky vzhledem k totožné geometrii i silovému působení. Proto se válce zasunují z obou stran rovnoměrně a v okamžitých hodnotách průměrů válce na každé straně přípravku není výrazný rozdíl. Za další je třeba zmínit, že vzhledem k tomu, že kužely při zasouvání nerotují, nedochází k obvodovému silovému působení na jednotlivé segmenty a ty zůstávají v poloze rovnoběžné s osou přípravku. V konečném důsledku jsou segmenty v roztaženém stavu,s jistou akceptovatelnou nepřesností, radiálně symetrické, a tedy není nutné opatřit přípravek dalšími prvky, které by tuto symetričnost zajišťovaly Uchycení vzorku aorty a řešení její axiální deformace Výše byl popsán mechanismus zajišťující obvodovou deformaci vzorku aorty. Nyní popíšeme vlastní uchycení vzorku na navrhovaném přípravku a mechanismus jeho axiální deformace. Proces aplikace axiálního a obvodového deformačního zatížení vzorku pak bude rozdělen do dvou kroků, kdy v každém z nich bude probíhat jedna ze složek celkové deformace. Axiální deformace bude předcházet obvodové deformaci. Avšak pro názornost popisu návrhu v této práci byl jako první uveden mechanismus vyvolávající obvodovou deformaci. Máme přípravek v sevřeném montážním stavu, bez kuželů pro obvodovou deformaci, tedy pouze šestici segmentů, opatřenou gumovými kroužky. Na tento přípravek budeme chtít navléknout válcový vzorek aorty a následně ho axiálně zdeformovat. Pro zamezení axiálního pohybu vzorku jsou navrhnuty ostré bodce kruhového průřezu, vystupující z povrchu přípravku. Na obrázku 3.7 jsou tyto bodce znázorněny. Jejich funkcí je po navle- 15

25 3.2. PROCES NÁVRHU čení vzorku propíchnout jeho stěnu a tím zafixovat jeho polohu vůči přípravku. Řešení axiální deformace Pro vyvolání axiálního deformačního zatížení pomocí navrhovaného přípravku budeme postupovat tak, že válcový vzorek aorty navlečeme na přípravek v sevřeném montážním stavu, na jednom konci ho zafixujeme napíchnutím na vystupující bodce. Nyní budeme potřebovat vzorek upevnit i na straně druhé a protáhnout ho o určitou vzdálenost. K tomu budou sloužit další komponenty, které si nyní popíšeme. Přípravek včetně komponent sloužících pro axiální deformaci je na obrázku 3.7. Mezi šesti segmenty je jejich podélným otvorem vedena závitová tyč. Tyč je odlišná svou délkou od tyče používané při obvodové deformaci, má ale rovněž závit M4 který je z jedné její strany levotočivý a z druhé pravotočivý. Na konci má tyč rovnou drážku pro její otáčení pomocí šroubováku. Na tyč jsou poté našroubovány dva fixační válce o průměru d V = 20 mm. Na jednom z fixačních válců je pravotočivý závitový otvor M4 a na druhém levotočivý. Při otáčení závitové tyče, dochází k vzájemnému přibližování obou válců, které mezi sebou sevřou šestici segmentů. Toto zafixování přípravku provádíme z důvodu zajištění tuhosti válcového přípravku v axiálním směru. Segmenty, sami o sobě opatřené pouze gumičkami, které je svírají radiálně, mají axiální tuhost minimální. Na závitovou tyč takto zpevněného přípravku našroubujeme další dva komponenty: Upevňovací válec a posuvný válec se závitovým otvorem, který je na závitové tyči našroubován. Upevňovací válec je poté na posuvný válec nasazen. Na obrázku 3.7 je potom zobrazen také řez celým přípravkem s výše zmíněnými komponenty. Obrázek 3.7: přípravek v sevřeném montážním stavu, který je opatřen komponenty pro axiální deformaci 16

26 3. NÁVRH PŘÍPRAVKU Nyní budeme postupovat následujícím způsobem: Na přípravek, opatřený komponenty pro axiální deformaci, navlékneme (ze strany upevňovacího a posuvného válce) válcový vzorek aorty. Vzorek na opačné straně zafixujeme napíchnutím na vystupující budce. Nyní budeme potřebovat hadicovou sponu(12-20 mm). Tou obepneme přípravek s nasunutou aortou v místě, kde se nachází upevňovací válec a utáhneme. Nyní máme tedy vzorek zafixovaný na obou stranách. Rukou otáčíme posuvným válcem a šroubujeme ho po závitové tyči. Při otáčení posuvný válec prokluzuje v upevňovacím válci a zároveň ho posouvá směrem ke konci závitové tyče a tím pádem axiálně natahuje vzorek aorty, na upevňovacím válci uchycený. Podle toho jak daleko posuvným válcem šroubujeme, můžeme tuto axiální deformaci řídit. Dále budeme chtít z přípravku odejmout komponenty pro axiální deformaci abychom mohli pokračovat k deformaci obvodové. Proto musíme aortu upevnit k segmentům samotným. To provedeme pomocí další skupiny bodců, které v segmentech nejsou trvale upevněny, ale které se zvnějšku zasunou, přes stěnu aorty, do otvorů v segmentu. Pozice otvorů lze vidět na obrázku 3.7. Po uchycení aorty na segmentech pomocí bodců zasunutých zvnějšku odřízneme aortu v místě u fixačního válce s pravým závitem, kde vznikla mezera při posuvu upevňovacího a posuvného válce. Díky fixaci pomocí druhé skupiny bodců si to můžeme dovolit aortu zůstane na přípravku upevněná z obou stran. Poté můžeme odšroubovat fixační válec s levým závitem, vysunout závitovou tyč i s komponenty na ni našroubovanými a přípravek bude nyní připraven na obvodovou deformaci pomocí kuželů, jak bylo popsáno v kapitole Návrh bodců Bodců je celkem 24. Dvanáct kratších, které jsou nerozebiratelně spojené se segmentem a dvanáct delších, určených pro propichování stěny aorty a zasunutí do otvorů v segmentu, viz. kapitola Každý segment drží 4 bodce, po dvou od každého druhu. Ty jsou zasunuty do otvorů o průměru 2 mm vyvrtaných do segmentu, které jsou odkloněny od normály povrchu o 15 (obr ), aby nedocházelo k sesmeknutí vzorku z bodců. Hloubka vyvrtaných otvorů je 3, 2 mm. Hodnota hloubky byla zvolena jako největší možná, aby byl otvor slepý a nedošlo k deformaci stěny segmentu. Výpočet průměru průřezu bodce Při výpočtu průměru bodce budeme dodržovat následující postup: Stanovení axiální síly F ax, která odpovídá přetvoření ε = 1,25 Stanovení silového zatížení působící na jeden bodec 17

27 3.2. PROCES NÁVRHU Určení výsledných vnitřních účinků (VVÚ) bodce Určení kritického místa na střednici bodce Určení maximálního napětí v kritickém místě Stanovení průměru kruhového průřezu odpovídající bezpečnosti k k = 1 Při stanovování axiální síly F ax využijeme křivku a v grafu na obr. 3.8, přetvoření ε = 1,25 potom odpovídá hodnota axiálního napětí σ ax = 250 kp a. V [3] najdeme vztah pro Obrázek 3.8: Křivky napětí přetvoření břišní aorty. a je axiální směr, b je obvodový směr. Čárka označuje křivku získanou ze vzorku zbaveného intimy. [reference] výpočet síly při jednoosém tahu: σ ax = F ax (3.1) S Kde S je plocha průřezu vzorku aorty. V našem případě se jedná o mezikruží o tloušťce 2 mm [reference] obr Dále σ ax je normálové napětí v ploše průřezu, působící v axiálním směru a F ax je síla působící v axiálním směru. Vyjádření F ax a dosazení s výpočtem: Obrázek 3.9: Schéma průřezu vzorku břišní aorty 18 F ax = σ ax S = σ ax π( ) (3.2) F ax = 0,25 π ( )

28 F ax 34,6N Počet bodců je 12, proto síla připadající na jeden bodec odpovídá: F b = F ax NÁVRH PŘÍPRAVKU (3.3) Po dosazení: F b = 34, ,9 N Zatížení bodce potom modelujeme pomocí liniového silového zatížení konstantní hodnoty q b, které odpovídá síle F b působící na jeden bodec. Délka bodce, který bude zatěžován, pak vzhledem k tloušťce vzorku aorty odpovídá l b = 2mm. Hodnotu q b potom stanovíme takto: q b = F b (3.4) l b Po dosazení: q b = 2, 9 2 Následně určíme VVÚ [3], obr. 3.10: = 1, 45 Nmm 1 x ε < 0, l b > T (x) = q b x (3.5) M o (x) = q b x 2 2 (3.6) Obrázek 3.10: Určení VVU bodce. a) model silového zatížení b) VVÚ v obecném bodě Z rovnice 3.6 je patrné, že maximální ohybový moment M o se nachází v místě vetknutí, zde tedy bude i kritické místo střednice. Proto budeme průměr kruhového průřezu bodce dimenzovat vzhledem k tomuto místu. Nejprve určíme hodnotu ohybového momentu dosazením x = l b do rovnice 3.6: M o,krit = M o (l b ) = q b l 2 b 2 (3.7) 19

29 3.2. PROCES NÁVRHU Po dosazení a vyčíslení: M o,krit = 1, = 2,9 Nmm 2 V [3] lze nalézt vztah pro výpočet maximálního tahového napětí v kritickém místě průřezu na základě znalosti ohybového momentu M o a modulu průřezu v ohybu W o : Pro kruhový průřez v ohybu platí při jeho průměru dd: σ o,krit = M o,krit W o (3.8) W o = πd 4 64 d 2 = πd3 32 (3.9) Po dosazení: σ o,krit = M o,krit = 32M o,krit (3.10) πd 3 πd 3 32 Chceme zjistit průměr bodce d, který odpovídá bezpečnosti k k = 1. Bezpečnost je určena následujícím vztahem [3]: k k = σ k σ o,krit (3.11) Pro nerezovou ocel σ k = 250MP a. Po dosazení 3.11 do 3.10 a vyjádření d dostáváme: Při číselném dosazení: d = 3 32Mo,krit k k πσ k (3.12) 32 2, 9 1 d = 3 0,49 mm π 250 Vypočítali jsme hodnotu průměru bodce, která odpovídá bezpečnosti k k = 1. S ohledem na výrobu a s přihlédnutím k možnému ohnutí bodce při manipulaci volíme jeho průměr d b = 2 mm Zaměřme se nyní na skupinu bodců, vsunutých do segmentů nerozebíratelně (na obr. 3.7 vlevo). Tyto bodce jsou v otvorech segmentu uloženy s přesahem H11/n11. Jejich úhel špičky odpovídá 60, aby došlo ke snadnému proniknutí přes tkáň vzorku. Tyto bodce mají zvolenou délku l b = 8 mm a průměr d b = 2 mm. Délka těchto bodců je zvolena s ohledem na dvě skutečnosti. Musí být dostatečně velká, aby nedocházelo k sesmeknutí axiálně zatíženého vzorku a zároveň nesmí být bodec příliš dlouhý, z důvodu manipulace vzorku při jeho zafixování. Budeme předpokládat, že hodnota tloušťky stěny odpovídá t = 2 mm. Hloubka otvoru v segmentu je q b = 3, 2 mm. 1 Délka špičky bodce je při úhlu 60 k b = 1,73 mm. Konfigurace uchycení aorty tan(30 ) je na obrázku 3.11, kde je zakótována délka bodce (bez špičky bodce), který vystupuje z povrchu segmentu, hodnotou 2,5 mm, což je hodnota dostatečná, pro uchycení vzorků aort. 20

30 3. NÁVRH PŘÍPRAVKU Obrázek 3.11: konfigurace uchycení aorty Druhá skupina bodců pro uchycení vzorku aorty propíchnutím z vnějšku je vyrobena tak, aby v otvorech segmentů byla uložena s vůlí H11/h11 pro snadnou montáž a demontáž. Tyto bodce mají dvojnásobnou délku pro pohodlnější manipulaci z vnějšku. Úhel jejich špičky je 90, což je podmíněno snahou, aby se bodce dali zasunout hlouběji do otvorů v segmentu Přehled součástí a výkresová dokumentace Na obr je přípravek znázorněn v obou montážních stavech Obrázek 3.12: a) přípravek v sevřeném montážním stavu b) přípravek v rozevřeném montážním stavu Ke komponentům byla zpracována výkresová dokumentace, která je součástí přílohy této práce. Při návrhu přípravku a následném zpracování výkresové dokumentace byl využit 3D CAD software SOLIDWORKS společnosti Dassault Systèmes a 2D CAD software AutoCAD společnosti Autodesk. 21

31 3.3. PŘEHLED SOUČÁSTÍ A VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE Pro úplnost je uveden seznam komponent zpracovaných ve výkresové dokumentaci včetně počtu potřebných kusů: 6 segment 1 kužel - levý závit 1 kužel - pravý závit 1 závitová tyč - krátká 1 závitová tyč - dlouhá 1 fixační válec - levý závit 1 fixační válec - pravý závit 1 upevňovací válec 1 posuvný válec 12 bodec - krátký 12 bodec - dlouhý Seznam kupovaných komponentů: 2 gumový kroužek (těsnění k flexi hadičkám 3/8" x M10) 1 hadicová spona 12 20mm 4 šroub M

32 4. TESTOVÁNÍ PŘÍPRAVKU SE VZORKEM AORTY 4. Testování přípravku se vzorkem aorty Podle výkresové dokumentace byl přípravek zhotoven na Ústavu strojírenské technologie FSI VUT v Brně. Vyrobený přípravek byl následně testován v laboratoři Ústavu mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT v Brně. Pro testování jeho funkčnosti a praktické použitelnosti byla provedena deformace válcového vzorku aorty. Jednalo se o prasečí břišní aortu. Vzorek byl nasazen na přípravek a poté deformován axiálně a obvodově. Následně byla vyhodnocena velikost jeho přetvoření v obou osách Průběh testování Z prasečí břišní aorty byl vyříznut úsek trubice o délce 120 mm. Ten byl zbaven vaziva na povrchu vnější vrstvy, aby nedocházelo k lokálnímu zvýšení tuhosti. Vzorek byl nasunut na sevřený přípravek a zafixován pomocí bodců a hadicové spony. Na povrchu vzorku bylo fixou vyznačeno devět měřících bodů. V tomto nedeformovaném stavu byl pořízen snímek přípravku. Následně bylo na vzorek aplikováno axiální a obvodové deformační zatížení v rozsahu, který přípravek umožňoval. V tomto deformovaném stavu byl znovu pořízen snímek přípravku. Při testování bylo nutné pracovat rychle, protože tkáň na vzduchu vysychala a stávala se tužší Vyhodnocení přetvoření Při přípravě preparátů ze zafixované tkáně je potřebné znát její přetvoření. Před procesem deformování aorty bylo na povrchu tkáně vyznačeno devět bodů a byl vytvořen jejich snímek před zatížením (obr. 4.1( a po zatížení (obr. 4.2). Snímky byly pořízeny z fotoaparátu umístěném na stativu, který snímal desku stolu ze vzdálenosti asi 60 cm. Tyto snímky byly analyzovány v softwaru Tibixus a z rozdílu vzdáleností bodů bylo zjištěno přetvoření pro axiální a obvodový směr. 23

33 4.2. VYHODNOCENÍ PŘETVOŘENÍ Obrázek 4.1: Přípravek s nezdeformovanou aortou Obrázek 4.2: Přípravek se zdeformovanou aortou 24

34 4.3. Výsledné hodnoty přetvoření 4. TESTOVÁNÍ PŘÍPRAVKU SE VZORKEM AORTY Vzhledem k tomu, že na přípravku bylo vyznačeno devět bodů a analyzovala se vždy změna vzdálenosti mezi čtyřmi body, bylo možno proměřit přetvoření na různých místech tkáně. Pro popis výsledků si oblast bodů rozdělíme na pět úseků: Levý horní čtverec Levý dolní čtverec Pravý horní čtverec Pravý dolní čtverec Velký čtverec - tvořený čtyřmi vnějšími body Hodnoty přetvoření, odpovídající jednotlivým oblastem jsou v tabulce 4.1. oblast ε axial [%] ε obvod [%] Levý horní čtverec 36,7 20,5 Levý dolní čtverec 45,0 18,3 Pravý horní čtverec 55,0 23,4 Pravý dolní čtverec 34,5 19,8 Velký čtverec 43,5 23,4 Tabulka 4.1: Hodnoty přetvoření 4.4. Diskuse výsledků a omezení metody Při provádění pokusu již bylo výše zmíněno, že je třeba pracovat rychle a neponechávat aortu na vzduchu déle, než nezbytně nutnou dobu pro provedení deformace. Dále jsou uvedeny ještě další skutečnosti, které by se při provádění pokusu měli brát v úvahu: Je zásadní, aby byla aorta na kratších bodcích (na obr. 4.1 a 4.2 vlevo) dobře upevněna (na všech bodcích) a to v dostatečné vzdálenosti od okraje, aby nedošlo ani k částečnému vytržení při axiální deformaci, což mohlo značně zkreslit výsledky přetvoření. Celková přesnost by se zvýšila, pokud by se by se dbalo na co nejkvalitnější provedení měřících bodů. Platí, že výsledky jsou přesnější, čím je bod menší, při zachování takového kontrastu, aby byl zřetelně rozlišitelný. Při ustavování přípravku na desce stolu vhodným vypodložením (na obrázcích 4.1 a 4.2 je to vrstva sklíček) zajistíme při pořizování snímků v obou montážních stavech vodorovnou polohu přípravku. Zároveň dbáme na to, aby při pořizování druhého snímku, byla poloha přípravku na desce stolu totožná s polohou při pořizování prvního snímku. To proto, aby nedošlo ke změně úhlu, kterým fotoaparát snímá síť měřících bodů. Přípravek ustavíme tak, aby se opíral o dvojici bodců na tom stejném segmentu (O kratší bodce při snímku nedeformovaného stavu, o delší bodce při snímku deformovaného stavu). Tím zamezíme pootočení přípravku mezi jednotlivými snímky. 25

35 4.4. DISKUSE VÝSLEDKŮ A OMEZENÍ METODY Problém této metody spočívá v omezení válcových vzorků, u kterých lze přesně změřit deformaci. Přípravek je navržen pro deformaci vzorku aorty, která má vnitřní průměr alespoň 20 mm. Pokud je průměr menší, dochází k obvodové deformaci už při navlečení na přípravek, ta potom není zahrnuta v deformaci výsledné. Při výše prováděném pokusu byl vnitřní průměr aorty asi 17 mm, proto skutečné hodnoty obvodové deformace budou vyšší než ty uvedené v tab Tento problém by se dal řešit navléknutím těchto vzorků na válcový trn příslušného průměru (15 20 mm), vyznačit měřící body a pořídit snímek. Teprve poté by se vzorek navlékl na aortu a zdeformoval. Naměřené hodnoty přetvoření ukazují na značnou nehomogenitu deformace. Bylo by vhodné pokus několikrát zopakovat na různých vzorcích aorty pro objevení možných trendů. Nicméně se dá tvrdit, že vzhledem k tření mezi segmenty se hodnota axiálního přetvoření ε axial snižuje ve směru ke kratším bodcům (na obr.4.1 vlevo). To je navíc umocněno, pokud válcový vzorek v průběhu axiální deformace sníží svůj vnitřní průměr pod 20 mm a zvýší se tak jeho tlak na stěny přípravku. V provedeném pokusu byl fotoaparát na stativu umístěn tak, že snímal přípravek pod úhlem. K dosažení přesnějších výsledku by bylo vhodnější aby konfigurace fotoaparátu umožňovala snímat přípravek kolmo. I přes všechny tyto omezení přípravek plní svoji funkci a je možné ho využívat pro přípravu preparátů deformované tkáně. 26

36 5. Závěr 5. ZÁVĚR Záměr této práce spočíval v navržení vhodného nástroje, pomocí kterého by bylo možné předepnout měkkou tkáň stěny aorty a v takto předepnutém stavu zafixovat její deformaci pomocí formaldehydu. Pozadí této snahy je v potřebě získat informace o kolagenní struktuře uvnitř této deformované tkáně, jelikož je to informace potřebná pro hlubší porozumění mechanickým vlastnostem tohoto materiálu. V úvodní kapitole byly rozebrány teoretické poznatky o měkkých tkáních, krevních cévách a struktuře stěny největší z tepen aorty. Zvláštní pozornost zde byla věnována bílkovinám elastinu a kolagenu. Stěžejní částí potom byla kapitola pojednávající o samotném návrhu přípravku. Výstup zde tvoří návrh válcového přípravku, který umožňuje válcovitě zdeformovat trubicovitý vzorek aorty s možností dlouhodobé fixace tohoto stavu. Součástí práce je i zpracování výkresové dokumentace, podle které byl přípravek vyroben. Poslední část práce se věnuje testování přípravku při deformaci břišní aorty z vepře. Zde byla ověřena jeho funkčnost. Přípravek splnil očekávané požadavky, avšak má jistá omezení. Ty spočívají v nutnosti využít k deformaci větších trubicových vzorků aorty, aby bylo možné přesně změřit dosažené deformační zatížení. 27

37 6. Literatura [1] ČSN ISO 724 Metrické závity ISO pro všeobecné použití - Základní rozměry Český normalizační institut. [2] MAN, V., S. POLZER, T.C. GASSER, T. NOVOTNY a J. BURSA. Impact of isotropic constitutive descriptions on the predicted peak wall stress in abdominal aortic aneurysms. Medical Engineering and Physics [online]. Elsevier, 2018, 53, [cit ]. DOI: /j.medengphy ISSN [3] JANÍČEK, Přemysl. Mechanika těles: pružnost a pevnost I. Brno: CERM, 2004, 287 s. : obr. ISBN X. [4] GASSER, T Christian, Ray W OGDEN a Gerhard A HOLZAPFEL. Hyperelastic modelling of arterial layers with distributed collagen fibre orientations. Journal of the Royal Society, Interface [online]. 2006, 3(6), 15 [cit ]. DOI: /rsif ISSN [5] HOLZAPFEL, Gerhard, Thomas GASSER a Ray OGDEN. A New Constitutive Framework for Arterial Wall Mechanics and a Comparative Study of Material Models. Journal of elasticity and the physical science of solids [online]. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000, 61(1), 1-48 [cit ]. DOI: /A: ISSN [6] Digikalla.info - All Human Anatomy [online]. [cit ]. Dostupné z: [7] KŘEN, Jiří, Josef ROSENBERG a Přemysl JANÍČEK. Biomechanika. 2. vydání. Plzeň: Západočeská univerzita, Fakulta aplikovaných věd, 2001, 380 stran : ilustrace. ISBN [8] JUNQUEIRA, Luiz Carlos Uchôa, José CARNEIRO a Robert O. KELLEY. Základy histologie. Jinočany: H & H, ISBN [9] KLIKA, Eduard. Histologie. Avicenum, [10] HORKÝ, Drahomír a Svatopluk ČECH. Mikroskopická anatomie. 3., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, ISBN [11] GUELCHER, Scott A a Jeffrey O HOLLINGER. An introduction to biomaterials. Boca Raton: CRC/Taylor, 2006, 553 s. ISBN [12] GUNDIAH, Namrata, Mark B. RATCLIFFE a Lisa A. PRUITT. The biomechanics of arterial elastin. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials [online]. Elsevier, 2009, 2(3), [cit ]. DOI: /j.jmbbm ISSN [13] Biomechanika III - studijní opory [online]. [cit ]. Dostupné z: jbursa/ [14] HOLZAPFEL, Gerhard. Biomechanics of soft tissue. The handbook of materials behavior models. 2001, (3),

38 6. LITERATURA [15] NAJBRT, Radim. Veterinární anatomie: učebnice pro vysoké školy veterinární. Praha: Státní zemědělské nakladatelství, Živočišná výroba (Státní zemědělské nakladatelství). [16] TICHÝ, František. Histologie: mikroskopická anatomie. Brno: Veterinární a farmaceutická univerzita, ISBN [17] FUNG, Yuan-Chung. Biomechanics - mechanical properties of living tissues. Heidelberg: Springer, 1981, 433 s. ISBN [18] KONRÁDOVÁ, Václava, Luděk VAJNER a Jiří UHLÍK. Funkční histologie. Jinočany: H & H, ISBN [19] DYLEVSKÝ, Ivan. Funkční anatomie. Praha: Grada, 2009, 532 s. : il. ISBN [20] VAN PREHN, J., K.L. VINCKEN, S.M. SPRINKHUIZEN, M.A. VIERGEVER, J.W. VAN KEULEN, J.A. VAN HERWAARDEN, F.L. MOLL a L.W. BARTELS. Aortic Pulsatile Distention in Young Healthy Volunteers is Asymmetric: Analysis with ECG-gated MRI. European Journal of Vascular & Endovascular Surgery [online]. Elsevier, 2009, 37(2), [cit ]. DOI: /j.ejvs ISSN

39 7. Seznam příloh výkres součásti: segment výkres součásti: kužel levý závit výkres součásti: kužel pravý závit výkres součásti: závitová tyč krátká výkres součásti: závitová tyč dlouhá výkres součásti: fixační válec levý závit výkres součásti: fixační válec pravý závit výkres součásti: upevňovací válec výkres součásti: posuvný válec výkres součásti: bodec krátký výkres součásti: bodec dlouhý válcový přípravek 30