Dělení celku na části v poměru

Transkript

1 Dělení celku na části v poměru Příklad : Rozděl číslo 12 v poměru 2 : 3. Řešení : Celek musíme rozdělit na = 5 dílů. Jeden díl má velikost 12 : 5 = 2,4 První člen poměru představuje dva díly a proto 2,4. 2 = 4,8 Druhý člen poměru představuje tři díly a proto 2,4. 3 = 7,2 Úlohy Nákup ovoce stál 60 Kč. Cena jablek a třešní za 1 kg byl v poměru 3 : 7. Kolik stál 1kg třešní? 1

2 Úlohy Čtyřčlenná a tříčlenná rodina s malými dětmi se rozdělila o svoji úrodu brambor, která činila 14 kg v poměru daném počtem členů rodiny. a) Kolik kg brambor dostala každá rodina? b) Jak by se změnilo množství získaných brambor pro každou rodinu, kdyby se brambory dělily podle počtu dospělých členů rodin? Zvětšování a zmenšování v daném poměru Zvětšit (zmenšit) číslo v daném poměru znamená dané číslo vynásobit daným poměrem. Při zvětšování je daný poměr větší než jedna. Při zmenšování je daný poměr menší než jedna. Příklad: Zvětšete číslo 25 v poměru 7 : 5. Řešení : 2

3 Úlohy K přípravě rizota s telecím masem pro 10 strávníků v dietní jídelně se spotřebuje 0,8 kg rýže, 650 g telecího masa, 300 g mrkve, 50 g hladké mouky, 50 g másla,a 20 g soli. Jakého množství jednotlivých druhů potravin bude třeba, bude-li v jídelně 14 strávníků? Úlohy V jakém poměru musíme : a) zvětšit číslo 65, abychom dostali 91; b) zvětšit číslo 2,5, abychom dostali 3; c) zmenšit číslo 7,5, abychom dostali 4,5. 3

4 mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook November 18, 2015 Postupný poměr Příklad: Rozdělte : a) 160 kg v poměru 8 : 6 : 5 : 1 b) 72 hl v poměru 7 : 5 : :07 Úlohy :07 4

5 Měřítko Měřítko mapy vyjadřuje poměr velikosti na mapě ku velikosti ve skutečnosti. Měřítko 1 : znamená, že vzdálenost na mapě 1 cm odpovídá ve skutečnosti vzdálenosti cm, tedy 10 km. Úlohy Na technickém výkresu je rozpětí křídel modelu letadla 180 mm. Skutečné rozpětí je 1,8 m. V jakém měřítku je výkres nakreslen? 5

6 Úlohy Pás lesa má délku 450 m. Vypočítejte délku úsečky, která vyjadřuje tento rozměr na plánu v měřítku 1: Úlohy Měřítko plánu činžovního domu je 1 : 100. Jaké rozměry má ve skutečnosti pokoj, jehož rozměry na plánu jsou 55 mm a 43 mm? 6

7 Přípravný kurz - Matematika Téma: Mnohočleny a lomené výrazy Klíčová slova: rozklad na součin, druhá mocnina dvojčlenu, rozdíl druhých mocnin, podmínky lomených výrazů Autor: Mgr.M.Hetmerová :02 Mnohočlen je algebraický výraz obsahující proměnné a koeficienty z obou reálných čísel a aritmetické operace (sčítání a násobení). Zopakovat pojmy: jednočlen, stupeň jednotlivých členů, stupeň mnohočlenu, absolutní člen, dvojčlen atd., uspořádání sestupně, vzestupně, hodnota mnohočlenu, nulový mnohočlen, opačný mnohočlen, rovnost mnohočlenů. mnohočleny 7

8 Rozklad mnohočlenů na součin: Mnohočleny rozkládáme na součin především při hledání jejich nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele. Používáme přitom zejména dva způsoby: a) vytýkání společného činitele ze všech členů mnohočlenu b) rozklad podle vzorců (a-b) 2 =a 2-2ab+b 2 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 a 2 -b 2 =(a-b).(a+b) rozklad Racionální lomený výraz je podíl dvou mnohočlenů, přičemž jmenovatel není nulový mnohočlen. Při určování definičního oboru proměnné výrazu je nutné z oboru reálných čísel vyloučit ta čísla, pro která je hodnota jmenovatele rovna nule. Říkáme také, že určujeme podmínky, za nichž má daný výraz smysl. lomené výrazy 8

9 Umocněte vzorec Doplňte tak, aby rovnost byla vždy slněna vzorec 9

10 Vypočítejte vzorec Vypočítejte 3x 3[2(x 2) x]= 3x 3[2(x 2) x] =3x 3[2 3x 3x+12 = 12 8x 6[7x 3(2x 3) 2]= (3x 2)(4x+5) (7x+1)(5x 2)= (2 x)(3 x) (3 x)(1 x) (x+1)(x 2)= (6 2x 3x+x 2 ) (3 3x x +x 2 ) (x 2 2x+x 2) = (x 2 5x+6) (x 2 4x+3) (x 2 x 2)=x 2 5x+6 x 2 +4x 3 x 2 +x+2 = x 2 +5 roznásobování 10

11 mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook November 18, 2015 Rozložte na součin x 8x y= 2x (3y 5)-z (3y-5) = y (2a b) + 2x (b 2a) = vytýkání Rozložte na součin vzorce 11

12 mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook November 18, 2015 Rozložte na součin vzorce Rozložte na součin postupné vytýkání 12

13 mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook November 18, 2015 Zjednodušte a určete podmínky vzorce Zjednodušte a určete podmínky úpravy 13

14 Zjednodušte a určete podmínky úpravy Zjednodušte a určete podmínky úpravy 14

15 Zjednodušte a určete podmínky úpravy Trénuj sporilov.eu/index.php?option=com_content&view=article&id=204:mnoholeny pikladyhttp:// matematika.cz/zakladni skoly/vyrazy/ odkazy pro přípravu 15

16 použita grafika grafika Bary Buchalové pro NMVD :33 16