8. Gravimetrické mise CHAMP, GRACE, GOCE Aleš Bezděk Teoretická geodézie 4 FSV ČVUT 2017/2018 LS 1
Globální gravitační pole Země Určení gravitačního pole Země určení tvaru Země (geoidu) Vpravo je obrázek geoidu s velmi zvětšenými variacemi Geoid je plocha přimykající se ke střední hladině oceánů Barevně znázorněné je převýšení geoidu nad srovnávacím rotačním elipsoidem (efekt převýšení je tisíckrát zvětšený oproti realitě) 2
Desetiletí geopotenciálu: 2000 2010 Kosmická geodézie/gravimetrie měla zlatý věk, epochu globálních gravitačních modelů Realizovány tři významné družicové mise, cíl: zlepšit model gravitačního pole Tyto projekty přinesly nové typy pozorovaných veličin díky technologickému rozvoji posledních let byly vyvinuty nové výpočetní postupy pro inverzi dat Každá mise má jiný typ pozorování vzájemná komplementarita výsledků Mise jsou úspěšné, globální model gravitačního pole se významně zlepšil CHAMP (2000 2010) GRACE A/B (2002 2017) GOCE (2009 2013) 3
Přibližný tvar Země geoid Tíhový potenciál Země W = V + Z V gravitační potenciál Z potenciál odstředivé síly Geoid hladinová plocha W=W 0, blízká střední hladině oceánů plocha reprezentující tvar Země Rotační elipsoid aproximace reálného tíhového potenciálu normální Země=hladinová plocha rotujícího elipsoidu Nadmořská výška H = h N elipsoidální výška h (nad ref. elipsoidem) výška geoidu N (nad ref. elipsoidem) Výška geoidu N odchylka hladiny oceánů od elipsoidu (±100 m) 4
Proč zlepšit model geoidu, příklad: GPS nivelace Před érou GPS nadmořská výška H se měřila nivelací, od mořské hladiny až do bodu P časově náročný a drahý postup Nivelace pomocí GPS GPS poskytuje elipsoidální výšku h lze dopočíst nadmořskou výšku H=h N, známe-li přesně průběh výšky geoidu N Pro přechod od elipsoidálních výšek k nadmořským je třeba znát co nejpřesněji průběh geoidu (reálného tíhového pole). 5
Výšky geoid h zemský povrch Lokální elipsoid H elipsoid N 6
Gravitační pole Země Vně gravitujících hmot lze geopotenciál napsat jako rozvoj ve sférických harmonických funkcích: V ( r,, ) GM R e R r e n 1 n n 0 m 0 P lm sin C cos m S sin m Geopotenciální harmonické koeficienty C nm, S nm = Stokesovy koeficienty přesnější hodnoty C nm, S nm model V přesnější výška geoidu N nm nm Prostorové rozlišení modelu geopotenciálu délka půlvlny pro daný stupeň n je přibližně (20 000 km)/n grafy ukazují větší detaily pro vyšší maximální stupeň modelu 7
Gravitační mise: tři nové měřické technologie Sledování družice družicí: vysoká-nízká (SST-hl) (Satellite to Satellite Tracking: high-low) družice na vysokých drahách: GPS (výška: 20 tis. km) měření polohy družice na nízké dráze (výšky < 2 tis. km) k měření a následné korekci negravitačních vlivů je vhodné použít akcelerometr Sledování družice družicí: nízká-nízká (SST-ll) (Satellite to Satellite Tracking: low-low) měření relativního pohybu dvou družic GRACE A/B: pomocí mikrovlnného paprsku GRACE-Follow-On: pomocí mikrovlnného/laserového paprsku CHAMP GRACE A/B Družicová gravitační gradientometrie (SGG) (Satellite gravity gradiometry) měření prostorové změny gravitačního zrychlení kosmický gradiometr: složen ze šesti akcelerometrů GOCE 8
Mise CHAMP CHAllenging Minisatellite Payload (Minidružice s inovativními palubními přístroji) První operační aplikace SST-hl ke studiu gravitačního pole GPS přijímač: měření polohy družice ve volném pádu akcelerometr: měření negravitačních sil nízká polární dráha: počáteční výška: 450 km, sklon 87 projekt německé kosmické agentury DLR vypuštěna r. 2000, shořela v atmosféře r. 2010 Získané výsledky nový typ dat: řada GPS poloh s konst. časovým krokem (10 sek) nové výpočetní postupy pro výpočet harmonických koeficientů ověření použitelnosti SST-hl pro mapování gravitačního pole o řád přesnější gravitační modely pro nízké stupně 3D model geoidu ukazuje silně zvětšené odchylky geoidu od elipsoidu (tzv. Potsdamer Schwerekartoffel) 9
Mise GRACE Gravity Recovery And Climate Experiment (Experiment zaměřený na gravitační pole a klima) První operační aplikace SST-ll pro studium gravitačního pole měření relativního pohybu dvou družic ve vzdálenosti 220±50 km pomocí mikrovlnného paprsku akcelerometr na obou družicích: měření negravitačních sil nízká polární dráha: počáteční výška: 500 km, sklon 89 projekt německo-americký (DLR/NASA) dvojice družic Grace měřila 2002-2017 Mise GRACE poskytuje v současnosti nejlepší gravitační modely pro dlouhé a střední vlnové délky (rozlišení 350 40000 km). 10
Mise GRACE skončila vědecká měření po 15 letech Mise GRACE ukončila pozorování gravitačního pole 30. září 2017 Plánovaná doba měření: 5 let Vypuštění družic: 17. března 2002 Obě družice úspěšně přesluhovaly dalších 10 let! Bezprostřední příčina ukončení měření: degradace baterií na GRACE B Sestup z oběžné dráhy: GRACE B: 24. prosince 2017 GRACE A: 10. března 2018 Mise GRACE byla velice úspěšná! Mise GRACE FO (GRACE Follow-On) pokračovací gravitační mise týž princip měření: 2 družice za sebou kromě mikrovlnného spojení družic rovněž laserový dálkoměr předpokládaný start: 19. května 2018 11
Mise GRACE detekce časových variací gravitačního pole Gravitační pole GRACE jsou počítána z dat pro každý měsíc. První družicová detekce: sezónní variace gravitačního pole. Jedná se o změny způsobené globálními hydrologickými jevy. vlevo: variace výšky geoidu ±100 m to bylo známo již před Grace (řekněme od sedmdesátých let 20. století) vpravo: variace výšky geoidu dané sezónní hydrologií ± 8 mm to je úplná novinka, kterou mise Grace přinesla sezónní a sekulární změny gravitačního signálu velký význam pro jiné geovědy 12
Mise GRACE detekce časových variací gravitačního pole Animace ukazuje průměrné sezónní variace hydrologie Vidíme hlavní hydrologické oblasti na pevninách: pralesy s vysokými srážkami v blízkosti rovníku menší sézónní variace v Euroazii a Severní Americe 13
Mise GRACE detekce časových variací gravitačního pole Animace denních změn gravitačního signálu detekované misí GRACE během roku 2006 Vidíme hlavní hydrologické oblasti na pevninách: pralesy s vysokými srážkami v blízkosti rovníku menší sezónní variace v Eurasii a Severní Americe 14
Mise GRACE detekce časových variací gravitačního pole TVG = time-variable gravity, časově proměnné gravitační pole Na obrázcích dole jsou vidět hlavně sezónní variace dané ročním cyklem hydrologie (velké řek, období dešťů, sněhová pokrývka apod.) mapka vlevo: variace gravitačního signálu detekované GRACE mapka vpravo: variace v hydrologii z globálního modelu WGHM (obsahuje pozemní měření) obr vpravo: srovnání GRACE a změny průtoku v povodí velkých řek (model GLDAS/Noah) 15
Mise GRACE: detekce ubývání ledu v polárních oblastech Změny hmotnosti ledu v polárních oblastech hrají zásadní roli pro klimatu a zvyšování hladiny oceánů. Pozorování přímo na místě jsou obtížná. Data GRACE umožňují přímý odhad hmotnostních změn. Obrázek: Změny hmoty z dat mise GRACE jednotky na grafech: změna přepočtená na hladinu oceánu (m/rok) Významný vliv na interpretaci výsledků má oprava na postglaciální zdvih (GIA) Pro kvantitativní závěry a konkrétní interpretaci je nutné družicová data složitě zpracovat. 16
GOCE první gravitační mise ESA Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer (Družice ke studiu gravitačního pole a ustáleného oceánského proudění) První mise, která má na palubě kosmický gradiometr Družice pracovala na oběžné dráze 2009 2013 Extrémně nízká dráha s konstantní výškou 255 km Iontový motor kompenzuje působení odporu atmosféry (drag-free satellite) Aerodynamický tvar, délka 5,3 m, průřez 1.1 m 2, 1050 kg 17
Šest akcelerometrů v párech podél tří kolmých os délka ramene 0,5 m Gradiometr hlavní přístroj GOCE Měřená veličina: rozdíl v gravitačním zrychlení tenzor gravitačních gradientů Iontový motor kompenzuje odpor atmosféry 18
GOCE gravitační pole Vědeckým cílem GOCE je změřit geoid s přesností 1 2 cm v rozlišení 100 km. Gravitační pole z měření GOCE je nutno počítat kombinací: nízké stupně/řády: inverze GPS poloh (SST-hl) střední a vyšší stupně/řády: měření gradiometru (SGG) Díky vyššímu prostorovému rozlišení GOCE mají výsledky pro oceánské proudy mnohem menší šum. 19
Komplementarita tří gravitačních misí Geopotenciál má pro vyšší harmonické nepříjemou vlastnost: V(r,θ,φ) = GM/R Σ n (R/r) n+1 Σ m K nm Y nm (θ,φ) útlum harmonických funkcí s výškou Čím vyšší stupeň harmonické funkce, tím rychleji její signál klesá s výškou Podívejme se na radiální komponentu gravitačního gradientu V rr (r,θ,φ) 2 V/ r 2 = GM/R Σ n (n+1)(n+1)/r 2 (R/r) n+3 Σ m K nm Y nm (θ,φ) faktor (n+1)(n+2) působí proti utlumujícímu faktoru (R/r) n+3 citlivost SGG (GOCE) na vyšší harmonické členy je tedy vyšší než pro SST-hl, SST-ll signál Obrázek ukazuje simulaci chybových spekter jednotlivých technik. Reálné výsledky jsou v souladu s těmito předpoklady. Champ Grace Goce Tři mise se díky odlišnému charakteru pozorování navzájem doplňují 20
Swarm magnetická mise ESA Flotila (constellation) tří družic (Swarm A/B/C) start: listopad 2013 LEO polární dráha (87.5 ) výška postupně klesá vlivem odporu atmosféry nižší dvojice, Swarm A/C: nyní 450 km vyšší družice, Swarm B: 500 km Nominální délka mise: 4 roky (2013 2017) byla prodloužena o další 4 roky (2018 2021) Přístroje vektorový magnetometr; absolutní skalární magnetometr měření hustoty iontů a rychlosti jejich proudění akcelerometr GPS přijímač 21
Měsíční gravitační modely výpočet inverzí GPS poloh na geopotenciální koeficienty dnes jediná mise s kvalitními GPS přijímači, které toto umožňují gap filler : mise GRACE skončila 9/2017, GRACE-Follow-On má vyletět 5/2018, měření budou koncem roku 2018 Swarm magnetická mise ESA Měsíční gravitační modely z GPS mají horší rozlišení než GRACE modely (Swarm...1300 km vs. GRACE 400 km) má smysl je počítat, mj. aby se zachovala kontinuita časové řady pozorování GRACE od letošního roku se stanou dalším oficiálním produktem mise Swarm jediná mise dodávající časově proměnné gravitační pole s regionálním rozlišením pozn.: Swarm není psán velkými písmeny, není to totiž akronym 22