OBSAH OBSAH OBSAH 11 ÚVOD 12 1 FORMULACE PROBLÉMU A CÍLE 13 2 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ PROBLÉMU 14 3 KONSTRUKCE TESTOVACÍHO ZAŘÍZENÍ 15 3.1 POŽADOVANÉ PARAMETRY A MOŽNOSTI JEJICH MĚŘENÍ 15 3.1.1 Měření rychlosti proudění vzduchu 15 3.1.2 Měření otáček rotoru 17 3.1.3 Měření kroutícího moment rotoru 18 3.2 NASTAVOVÁNÍ POČÁTEČNÍ POLOHY ROTORU A RYCHLOSTI PROUDĚNÍ 18 3.2.1 Indikace nulové polohy rotoru a počáteční nastavení 18 3.2.2 Nastavování rychlosti proudění 19 4 MONTÁŽNÍ SESTAVENÍ 20 5 KONSTRUKCE MODELŮ ROTORŮ 22 5.1 GEOMETRICKÉ PARAMETRY MODELŮ ROTORŮ 22 5.2 KONSTRUKCE MODELŮ ROTORŮ 25 6 METODIKA TESTOVÁNÍ A ALGORITMUS HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍ ÚČINNOSTI 27 6.1 NÁVRH METODIKY TESTOVÁNÍ 27 6.2 ALGORITMUS HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍ ÚČINNOSTI 28 6.2.1 Hledání optimální účinnosti 28 6.2.2 Konkrétní případ optimalizace rotoru: 30 7 ZÁVĚR 32 8 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ 33 9 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ, OBRÁZKŮ A TABULEK 34 9.1 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ 34 9.2 SEZNAM OBRÁZKŮ 34 9.3 SEZNAM TABULEK 34 11
ÚVOD ÚVOD Savoniův rotor (patentoval finský inženýr S. J. Savonius v roce 1922) se většinou skládá ze dvou, u vícestupňových rotorů z více, vodorovných kruhových kotoučů (některé typy rotorů tyto kotouče nemají), mezi kotouče jsou svisle postaveny dvě až tři lopatky (polokruhovitě zahnuté, zakřivené, nebo ve šroubovici), které jsou vůči sobě přesazeny, takže část větru je ze zadní strany momentálně pasivní lopatky směrována na přední stranu aktivní lopatky. Savoniův větrný rotor se svislou osou otáčení byl odvozen z principu starých větrných rotorů z Persie a Číny, kde sloužily k pohonu mlýnů. V současné době nabývá tento rotor na významu pro nízkovýkonové aplikace v odlehlých oblastech. Není však vhodný pro permanentní výrobu elektrické energie ( pro připojení generátoru k síti elektrické energie), avšak je velmi vhodný k nabíjení baterií, čerpání vody ( dokonce při použití stlačeného vzduchu i z větších hloubek) a k stlačování vzduchu do tlakových nádob. Výhody Savoniových rotorů - Jednoduchá stavba, ze snadno dostupných materiálů - Nezávislost na stávajícím směru větru - Možnost využití již při malých rychlostech větru (asi 3 m/s) - Přímé předávání síly na svislou hřídel, která může pohánět různé pracovní stroje v závislosti na síle větru - Využití širokého pásma síly větru oproti jiným větrným turbínám (bylo zaznamenáno i využití rychlosti větru kolem 25m/s) - Možnost spojení několika Savoniových rotorů do většího zařízení s relativně vysokými otáčkami oproti turbínám s horizontální osou - Vysoká odolnost vůči bouřím, tyto rotory mají zvláště sníženou citlivost vůči bouřím a turbulencím. Negativní vlastnosti Savoniových rotorů - Vysoká hmotnost, což vede k nevyváženostem a vysokým vibracím - Malá rychloběžnost - Relativně nízký součinitel využití energie větru (účinnost) Důvodem, proč Savoniův rotor i přes řadu svých výhod nenašel uplatnění je jeho malá aerodynamická účinnost ( maximální účinnost je kolem 23% při koeficientu rychloběžnosti 0,8 až 1), proto je cílem této práce navrhnout zařízení pro testování modelů s různými geometrickými parametry a určit hledání optimální účinnosti, což by mělo za následek možnost vyrábění rotorů v nízké ceně a tudíž většího využití tohoto rotoru v praxi. Vedlo by to také k menší závislosti na dodávkách elektrické energie a menší znečišťování životního prostředí. 12
FORMULACE PROBLÉMU A CÍLE 1 FORMULACE PROBLÉMU A CÍLE I přes nižší aerodynamickou účinnost se větrný rotor se svislou osou typu Savonius uplatňuje pro větrné energetické zdroje menších výkonů. Důvodem je jeho jednoduchost a spolehlivost. Zvýšení jeho účinnosti by podstatně rozšířilo možnosti jeho uplatnění v této oblasti. Cílem této práce je navrhnout testovací zařízení a metodu měření, aby bylo možno získat informace o účinnosti rotoru při jeho různých geometrických konfiguracích a následně z nich vycházet při hledání optimálního řešení tvaru rotoru. 1 13
SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ PROBLÉMU 2 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ PROBLÉMU V současné době se v České republice testování tohoto typu rotoru neprovádí, nebo o tom nejsou dostupné informace. V zahraničí projevily největší zájem o řešení této problematiky USA a Německo. V USA se pokoušeli zvýšit účinnost pomocí modifikace lopatek. Ideální tvar lopatek vytvářely pomocí počítačového programu,,computation Fluid Dynamics pro maximální kroutící moment použily program,,trans Finite. Na základě získaných informací byly sestaveny modely rotorů, které byly testovány při malých rychlostech větru v aerodynamickém tunelu. Momenty se měřily pomocí elektrického dynamometru. Takto modifikované lopatky rotoru potvrdily téměř 30% zvýšení momentového součinitele a téměř 40% zvýšení účinnosti oproti klasickému Savoniovu rotoru. Mezi další metody pro zvýšení účinnosti prováděné v USA bylo sledování modelů pří různě velkém překrytí lopatek. Další zkoumání vedlo k otázce, jak by se choval Savoniův rotor při spojení s jiným typem větrné turbíny, což mělo za následek vytvoření modelu a jeho testování v aerodynamickém tunelu (tzv. Savonius Darrieusova rotor). I toto sestavení vedlo ke zvýšení účinnosti. V Německu vznikla také modifikace rotoru (tzv. průtažný rotor jednostupňový rotor se třemi lopatkami, které jsou navrženy tak, aby byly namáhány pouze na tah a tlak, nikoliv na ohyb.). Tento rotor se vyrábí z lehkých ohebných materiálů, ale má velkou tuhost Koeficient rychloběžnosti tohoto rotoru je asi 1,5 ( to znamená, že rychlost špiček lopatek je 1,5 krát větší než rychlost větru). O způsobu testování nejsou dostupné informace. 14
KONSTRUKCE TESTOVACÍHO ZAŘÍZENÍ 3 KONSTRUKCE TESTOVACÍHO ZAŘÍZENÍ Zařízení pro testování rotorů typu Savonius je složeno s jednotlivých zařízení pro měření požadovaných parametrů. Návrh zařízení je koncipován tak, aby mohla být v maximální možné míře využita výpočetní technika a to jak pro snímání a zpracování měřených veličin, tak i pro automatizaci testování (nastavování počáteční polohy rotoru a nastavování rychlosti proudění vzduchu). 3 3.1 Požadované parametry a možnosti jejich měření Dále jsou popsány možné způsoby měření požadovaných veličin a principy měření. Z naměřených hodnot rychlosti proudění, otáček rotoru a kroutícího momentu na hřídeli rotoru lze stanovit charakteristiky testovaného rotoru. 3.1 3.1.1 Měření rychlosti proudění vzduchu 3.1.1 Pitotova trubice Nejjednodušší rychlostní sondou je Pitotova trubice. Rychlostní sondy využívají závislosti dynamického tlaku proudícího média na rychlosti proudění. Je to trubice zahnutá v pravém úhlu, rovina jejího ústí je kolmá k ose proudění. U ústí sondy je rychlost proudění prakticky nulová a veškerá kinetická energie přejde v energii potenciální. Sonda snímá celkový tlak p c, který je součtem statického tlaku p s a dynamického p d. Statický tlak se snímá na stěně aerodynamického tunelu, tj. v jiném místě než tlak p c, což je hlavní nevýhodou Pitotovy trubice. Rychlost proudícího vzduchu je dána vztahem: ( ) v = 2 pc - ps r [ m / s] kde: p c [Pa] je celkový tlak v aerodynamickém tunelu p s [m 2 ] - statický tlak r [kg/m 3 ] - hustota vzduchu Minimální hodnota měřené rychlosti je dána měřitelností dynamického tlaku. Pro plynné prostředí je to rychlost proudění asi 6 m/s. Vzhledem k tomu, že Savoniův rotor pracuje i při daleko menších rychlostech větru, není Pitotova trubice pro měření vhodná a zmiňuji se o ní jen pro úplnost. Anemometr Jako nejjednodušší způsob měření rychlosti proudění vzduchu se jeví použití klasického anemometru. Toto zařízení se skládá z Robinsonova miskového tří, nebo čtyř ramenného kříže, který je přichycen k hřídeli. Otáčení tohoto hřídele se převádí pomocí bezkontaktního snímače přímo na rychlost větru. Pomocí vhodného softwaru lze toto zařízení připojit k počítači. Nevýhodou jsou jeho rozměry a vznik turbulencí, což 15
KONSTRUKCE TESTOVACÍHO ZAŘÍZENÍ může mít za následek ovlivnění rychlosti proudění v místě modelu rotoru, proto je anemometr umístěn na konci tunelu, rychlost proudění je nutné přepočítat do místa umístění modelu. Obr. 3 1 Anemometr Termoanemometr Nedostatky při měření rychlosti anemometrem uvedené v předchozím odstavci lze minimalizovat použitím např. termoanemometru. Termoanemometry (teplotní průtokoměry) jsou založeny na závislosti výměny tepla mezi zdrojem a okolním proudícím vzduchem. Princip spočívá v měření ochlazování platinového drátku nebo miniaturního perličkového termistoru. Drátek nebo termistor jsou žhaveny elektrickým proudem známé hodnoty na konstantní teplotu. Proudící vzduch drátek ochlazuje a pro udržení konstantní teploty je třeba zvýšit žhavicí proud. Změna proudu je pak úměrná rychlosti proudění. Prakticky je platinový drátek zapojen v jedné větvi odporového můstku. V úhlopříčce můstku je zapojen regulátor, který nastavuje napájecí proud tak, aby můstek byl vyvážen. Z velikosti napájecího proudu lze pak určit rychlost proudění. Obr. 3 2 Princip termoanemometru Na mírně odlišném principu pracuje kalorimetrický snímač. Snímač se nepoužívá zároveň jako zdroj tepla a snímač. K měření jsou použity dva teplotní snímače (např. platinový odporový teploměr typu Pt100) a jedno topné tělísko. Jeden snímač (např. 16
KONSTRUKCE TESTOVACÍHO ZAŘÍZENÍ Pt100) měří aktuální teplotu proudícího vzduchu, druhý je vyhříván topným tělískem na konstantní teplotní rozdíl vůči prvnímu. Čím vyšší je rychlost proudění vzduchu, tím více tepla je odváděno a tím více je ochlazován druhý Pt100. Aby se udržel konstantní teplotní rozdíl, musí adekvátně vzrůst vyhřívací proud topného tělíska. Velikost vyhřívacího proudu je digitalizována a přivedena na vstup vyhodnocovací jednotky. Zde se jeho průběh dále upravuje a na základě známých vnitřních rozměrů aerodynamického tunelu se vypočte aktuální rychlost proudícího vzduchu. Obr. 3 3 Kalorimetrický senzor Kompaktní kalorimetrické senzory typu ven-captor z výrobního programu firmy Weber Sensor GMBH jsou schopny měřit rychlost proudění v rozsahu 1m/s až 30m/s (dle typu). Podobně jako u jiných senzorů, jsou i tyto vybaveny vnitřní elektronikou, které nasnímaný signál upravují a transformují na konkrétní výstup senzoru (analogový nebo digitální). 3.1.2 Měření otáček rotoru 3.1.2 Tachodynamo Měření otáček pomocí tachodynama jehož hřídel je spojena spojkou s hřídelí měřeného objektu patří k nejtarším metodám měření. Tachodynamo je rotační elektrický stroj, který generuje stejnosměrné napětí. Výstupní hodnota napětí se lineárně mění s otáčkami rotoru tachodynama, proto je možné využití tohoto efektu pro měření otáček. Výstupní napětí z tachodynama je analogová veličina, pro další zpracování pomocí počítače je proto nutné ji digitalizovat analogově digitálním převodníkem (číslicovým voltmetrem). Bezkontaktní otáčkoměry Výstupní veličinou bezkontaktních otáčkoměrů jsou impulsy jejichž frekvence je úměrná rychlosti otáčení. Počet impulsů za jednu sekundu (frekvence) udává tedy přímo počet otáček. Z uvedeného vyplývá, že tento typ snímačů je vhodný pro připojení k počítači. Základem těchto otáčkoměrů je kotouč na hřídeli, která je spojená spojkou s hřídelí měřeného objektu. Na obvodu kotouče je otvor, jehož 17
KONSTRUKCE TESTOVACÍHO ZAŘÍZENÍ poloha je snímána fotoelektricky. K měření může být využito také Hallova jevu, kdy místo otvoru je na obvodu kotouče upevněn magnet, který se při otáčení kotouče pohybuje nad Hallovou sondou na jejímž výstupu jsou napěťové impulsy s frekvencí, která odpovídá rychlosti otáčení. 3.1.3 Měření kroutícího moment rotoru Kroutící moment měřený na hřídeli Savoniova rotoru je důležitou veličinou pro stanovení charakteristik rotoru. Pro měření se dnes používají dynamometry. Elektrický dynamometr Pro měření otáček a kroutícího momentu na hřídeli rotoru je výhodné použít elektrický dynamometr, který přímo měří obě tyto veličiny. Tento přístroj lze také obsluhovat pomocí počítače. Dynamometr bude také použit pro měření statického momentu při rozběhu rotoru. Dynamometry se vyrábějí pro velké rozmezí momentů a otáček (momenty od 0,15Nm), což se projeví také na jejich velikosti, proto je vhodné je použít i pro modely. Obr. 3 4 Elektrický dynamometr 3.2 Nastavování počáteční polohy rotoru a rychlosti proudění Pro nastavení stejné polohy různých typů Savoniových rotorů vůči směru proudění bude použit krokový motor který bude přichycen k elektrickému dynamometru pomocí elektromagnetické spojky. 3.2.1 Indikace nulové polohy rotoru a počáteční nastavení Pro počáteční nastavení rotoru byl původně uvažován inkrementální rotační snímač, který převádí rotační pohyb na elektrické signály pomocí fotoelektrického snímání rastrů dvou skleněných prvků (rotoru a statoru). Tímto snímačem lze zjišťovat polohu rotoru a směr otáčení. Na výstupu inkrementálního snímače lze získat i nulový puls ( 1 puls na otáčku snímače), který lze využít k nastavení nulové polohy 18
KONSTRUKCE TESTOVACÍHO ZAŘÍZENÍ nebo k měření otáček. V České republice vyrábí a dodává inkrementální snímače různých provedení firma LARM. Pro měření zatěžovacího momentu a otáček měřeného rotoru je použit výše popsaný elektrický dynamometr na jehož výstupu je k dispozici i signál pro měření otáček. Tohoto signálu lze s výhodou využít pro indikaci a nastavení nulové polohy rotoru. Při odpojeném budicím proudu dynamometru, aby jím bylo možné volně otáčet, pohybuje krokový motor měřeným rotorem (spojený s ním přes spojku) tak dlouho až se na výstupu snímače otáček dynamometru objeví impuls. Tím je nastavena nulová poloha měřeného rotoru. Nastavení počáteční polohy je pak definováno počtem kroků krokového motoru. Při použití běžného krokového motoru od firmy ENIKA může být úhel kroku 1,8 stupně, což je pro náš účel dostačující. Navíc lze krokové motory snadno ovládat počítačem přes jednoduchý interface. Po nastavení požadované počáteční polohy je krokový motor odpojen spojkou od měřeného rotoru. Obr. 3 5 Krokové motory 3.2.2 Nastavování rychlosti proudění Maximální rychlost proudění vzduchu je dána výkonem ventilátoru při otevřené škrticí klapce na konci aerodynamického tunelu. Rychlost proudění vzduchu je dána vztahem: QV v = S K [ m/ s] kde: Q V [m 3 /s] je objemový průtok ventilátoru S K [m 2 ] - otevřená plocha škrtící klapky Z uvedeného vyplývá, že rychlost proudění lze řídit změnou průřezu což odpovídá otevírání nebo zavírání klapky, nebo změnou množství vzduchu dodávaného ventilátorem. Škrticí klapka může být ovládána krokovým motorem a otáčky ventilátoru elektronickým regulátorem otáček. Krokový motor i regulátor otáček lze přes jednoduché interface ovládat pomocí počítače na základě údaje o rychlosti proudění měřené některým z výše uvedených způsobů. 3.2.2 19
MONTÁŽNÍ SESTAVENÍ 4 MONTÁŽNÍ SESTAVENÍ Následující 3D obrázky zobrazují schéma montážního sestavení ( testovací zařízení v aerodynamickém tunelu) a detail testovaného rotoru. Obr. 4 1 Detail testovaného rotoru Modely rotorů o různých geometrických parametrech jsou vloženy do aerodynamického tunelu. Spodní část hřídele rotoru je uchycena pomocí spojky k elektrickému dynamometru. Tato spojka má v horní části otvoru specifický tvar, jako spodní konec hřídele rotoru z důvodu stejné nulové polohy při testování momentu za rozběhu pro všechny geometrické konfigurace rotorů. K dynamometru je připojen přes elektromagnetickou spojku krokový motor pro nastavení polohy rotoru. Dynamometr a krokový motor jsou uchyceny k podpůrné stavbě. Na horní část hřídele rotoru je nasazeno víko s ložiskem a zajištěno. Proud vzduchu je vyráběn pomocí ventilátoru. Tento ventilátor musí být navržen tak, aby byl schopen pokrýt dostatečný rozsah rychlostí proudění vzduchu v tunelu. Regulace tohoto proudu je zajištěna pomocí škrtící klapky na konci tunelu, která je ovládaná také pomocí krokového motoru z důvodu možnosti ovládání rychlosti proudění přes počítač. V aerodynamickém tunelu je umístěn anemometr pro měření rychlosti proudění. Rychlost větru v tunelu ale musíme přepočítat do místa, kde je umístěn model rotoru, nebo při použití termoanemometru můžeme odečítat bez velkého ovlivnění rychlosti proudění přímo v místě modelu rotoru. Pro přiblížení laminárnímu proudění je tunel vybaven mřížkami pro odstranění víření. 20
MONTÁŽNÍ SESTAVENÍ Obr. 4 2 Montážní sestavení testovacího zařízení 21
KONSTRUKCE MODELŮ ROTORŮ 5 KONSTRUKCE MODELŮ ROTORŮ 5.1 Geometrické parametry modelů rotorů Modely rotorů lze rozdělit podle několika hledisek. a) podle poměru průměru rotoru k jeho výšce (D/H), za podmínky konstantní plochy (S 1 = S 2 ) kolmé na směr proudění vzduchu. Obr. 5 1 Rotory se stejnou plochou b) podle počtu listů: dvoulisté, lopatky jsou vzájemně pootočeny o 180 o třílisté, lopatky jsou vzájemně pootočeny o 120 o Obr. 5 1 Dvoulistý a třílistý rotor 22
KONSTRUKCE MODELŮ ROTORŮ c) podle geometrického tvaru listů: s rovnými listy, výhodou tohoto tvaru je jednoduchá konstrukce, avšak nevýhodou jsou dva tzv. mrtvé body, což má za následek horší rozběh rotoru (závislost na okamžitém směru proudění vzduchu). s listy ve šroubovici, výhodou této konstrukce je stejný rozběh rotoru nezávislý na okamžitém směru proudění, nevýhodou je složitá konstrukce. s listy zakřivenými, tento tvar vznikl modifikací listů rovných postupným zplošťováním, což mělo za následek zvýšení rychlosti otáčení rotoru a tím i zvýšení koeficientu rychloběžnosti. Obr. 5 2 Listy různých geometrických tvarů d) podle velikosti přesazení: s přesazením bez přesazení Obr. 5 3 Rotory s různým přesazením listů 23
KONSTRUKCE MODELŮ ROTORŮ e) podle počtu stupňů jednostupňové, výhodou je jednoduchost, nevýhodou špatný rozběh rotoru vícestupňové, odstranění mrtvých bodů ( poloh), složitější konstrukce Obr. 5 3 Dvoustupňový rotor f) podle uložení svislé hřídele s průběžnou hřídelí výhodou je vyšší tuhost rotoru, nevýhodou zmenšení průřezu vzduchového kanálu mezi lopatkami bez průběžné hřídele náročnější na přesnost (souosost hřídelových čepů), nezmenšuje průřez vzduchového kanálu. Obr. 5 4 Rotory s různým uložením hřídele 24
KONSTRUKCE MODELŮ ROTORŮ 5.2 Konstrukce modelů rotorů Základem je vytvoření modelů rotorů s různými geometrickými parametry, při zachování konstantní plochy rotorů kolmé na směr proudění vzduchu, stejné hmotnosti, stejného momentu setrvačnosti. 5.2 Materiály modelů: hlavním kriteriem pro výběr materiálů je nízká hmotnost. Proto je vhodné použití různých slitin hliníku, nebo umělé hmoty (Polyester, PVC). Polotovary pro výrobu modelů: Jako polotovary mohou sloužit tenké plechy, folie, nebo mohou být modely vyrobeny z jednoho kusu na 3D - tiskárně (Rapid prototyping). Různé konstrukce modelů: a) Modely se mohou skládat buď ze dvou (nebo i více při použití vícestupňových modelů rotorů) rovnoběžných kruhových desek, mezi něž jsou vloženy listy o různých geometrických parametrech (rovné listy, ve šroubovici apod.). Tyto listy mohou být k deskám přichyceny jak pomocí šroubů, tak mohou být přilepeny. Ke kruhovým deskám jsou přichyceny čepy pro připojení modelu na jedné straně k dynamometru a na straně druhé k uložení do ložiska. Při použití modelů s průtažnou hřídelí jsou kruhové desky opatřeny otvory pro vedení této hřídele. Hřídel může být ke kruhovým deskám přilepena, nebo přitažena pomocí dvou matic ( pro zamezení vzájemného pohybu). Velikost přesazení u těchto modelů může být dosaženo výrobou více modelů s odstupňovaným přesazením (u modelů s přilepenými listy), nebo povolením šroubu a posunutím listu v drážce u modelů, kde jsou listy ke kruhovým deskám připevněny pomocí šroubů. b) Další možností je výroba modelů s průběžnou hřídelí, k níž jsou pomocí drátu přichyceny jednotlivé listy. Výhodou tohoto typu sestavení je, že model nemusí být opatřen kruhovými deskami. Velikost přesazení se upravuje změnou délky drátů. c) Jako nejlepší varianta výroby je však vytvoření modelů z jednoho kusu pomocí 3D tiskárny. Tyto modely mohou být vyrobeny s i bez kruhových desek, s průtažnou hřídelí, nebo s čepy pro vedení v ložiskách. Materiálem těchto modelů je umělá hmota, která je lehká, dostatečně pevná a tedy splňuje podmínku minimální hmotnosti. Nevýhodou je nutnost výroby více modelů se stejným geometrickým tvarem lišících se pouze velikostí přesazení. 25
KONSTRUKCE MODELŮ ROTORŮ Obr. 5 5 Nastavování velikosti přesazení 26
METODIKA TESTOVÁNÍ A ALGORITMUS HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍ ÚČINNOSTI 6 METODIKA TESTOVÁNÍ A ALGORITMUS HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍ ÚČINNOSTI momentový součinitel je dán vztahem: 2 M K Ct = 2 r v R S [-] kde: M K [Nm] je kroutící moment rotoru r [kg/m 3 ] - hustota vzduchu v [m/s] - rychlost proudění S [m 2 ] - plocha rotoru kolmá na směr proudění R [m] - poloměr rotoru 6.1 Návrh metodiky testování: Jednotlivé modely rotorů o různých geometrických parametrech postupně testujeme na navrženém testovacím zařízení tak, že spodní část hřídele ( nebo hřídelový čep u modelů bez průběžné hřídele) přichytíme k elektrickému dynamometru. Toto spojení je docíleno pomocí hřídelové spojky. Horní část hřídele uchytíme do ložiska ve víku pro zamezení vibrací. Uzavřeme víko v horní části tunelu. Zapneme ventilátor a škrtící klapkou na konci tunelu, která je ovládaná pomocí krokového motoru přes počítač, nastavíme rychlost proudění, kterou odečteme na anemometru.otáčky rotoru zjistíme při chodu naprázdno tak, že na dynamometru nastavíme takové otáčky, aby byl kroutící moment nulový (tzv. synchronní otáčky). V dalším kroku zatěžujeme rotor dynamometrem, čímž dostáváme kroutící moment v závislosti na otáčkách rotoru. Vypočítáme účinnost, momentový součinitel a součinitel rychloběžnosti. Škrtící klapkou nastavíme jinou rychlost proudění vzduchu v tunelu. Tento postup opakujeme několikrát pro různé rychlosti proudění. Z naměřených a vypočtených hodnot sestrojíme grafické závislosti C P = f(l),pro jeden geometrický typ rotoru nebo pro jednu hodnotu přesazení v závislosti na změně rychlosti proudění. Po ukončení měření vyměníme rotor ve zkušebním zařízení. Opakujeme celý postup měření při stejných rychlostech jako v prvním případě. Výsledkem jsou různé grafické závislosti pro různé rychlosti větru a různé geometrické parametry rotorů. Postup měření statického momentového součinitele (závislost rozběhu rotoru na úhlu natočení ): Hřídelová spojka spojující rotor s dynamometrem má charakteristický otvor pro připojení rotoru z důvodu zajištění stejné nulové polohy při testování rotorů o různých geometrických parametrech. Po spuštění ventilátoru a nastavení rychlosti proudění vzduchu, zatěžujeme dynamometrem rotor. Odečteme kroutící moment a otáčky rotoru. Z důvodu nastavování úhlu rozběhu rotoru je přes elektromagnetickou spojku připojen k dynamometru krokový motor o známém počtu kroků, čímž lze snadno nastavit požadovaný úhel. Po nastavení tohoto úhlu rozpojíme elektromagnetickou spojku a opět zatěžujeme rotor dynamometrem. Z naměřených hodnot vypočteme statický momentový součinitel a koeficient rychloběžnosti. Celé toto měření provádíme také při různých rychlostech proudění, pru různé velikosti přesazení a jednotlivé geometrické typy rotorů.. Na základě těchto měření sestrojíme závislost statického momentového součinitele na koeficientu rychloběžnosti C t = f(l). 6.1 27
METODIKA TESTOVÁNÍ A ALGORITMUS HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍ ÚČINNOSTI 6.2 Algoritmus hledání optimální účinnosti Výkon větru je dán vztahem 1 3 P v = r S v 2 kde: r [kg/m 3 ] - hustota vzduchu S [m 2 ] - plocha rotoru kolmá na směr proudění v [m/s] - rychlost proudění Z tohoto vztahu vyplývá, že výkon větru roste se třetí mocninou rychlosti proudění. Avšak ani nejmodernější větrné turbíny nemohou stoprocentně energii větru využít. Maximální hodnota využití energie je podle Betze 16/27 (tj asi 60%).Tento vztah je dán tím, že proud vzduchu se při průchodu turbínou nemůže úplně zastavit. Pomocí vzorců tedy bylo zjištěno teoretické optimum, které činí již uvedených 16/27 ( asi 60%). Obr. 6 1 Závislost účinnosti na koeficientu rychloběžnosti 6.2.1 Hledání optimální účinnosti Při hledání optimální účinnosti vycházíme z výsledků testů provedených na jednotlivých modelech. Například závislost účinnosti na koeficientu rychloběžnosti a velikosti přesazení viz. [10]. Vyjdeme z naměřených hodnot při testování. Testování probíhající za konstantní rychlosti větru, při různých velikostech přesazení. Při zatěžování rotoru dynamometrem vždy odečítáme kroutící moment a jemu příslušné otáčky. Při 28
METODIKA TESTOVÁNÍ A ALGORITMUS HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍ ÚČINNOSTI testování mají jednotlivé modely rotorů stejný průměr R a stejnou výšku H, liší pouze velikostí přesazení. Na základě těchto naměřených hodnot vypočteme pro jednotlivé body účinnost. účinnost je dána vztahem: 4 p n M K Cp = 3 r S v [-] kde: M K [Nm] je kroutící moment rotoru n [s -1 ] - otáčky rotoru p [-] - konstanta r [kg/m 3 ] - hustota vzduchu S [m 2 ] - plocha rotoru kolmá na směr proudění v [m/s] - rychlost proudění Vypočteme také jednotlivé součinitele rychloběžnosti v daných bodech: Součinitel rychloběžnosti je dán vztahem: R w l = [-] v kde: R [m/s] je poloměr rotoru w [rad/s] - úhlová rychlost v [m/s] - rychlost proudění Postup opakujeme pro jednotlivá přesazení. Z výsledků sestrojíme závislost C p - l - s Ze závislosti C p - l vyplývá, že má parabolický charakter a tudíž lze aproximovat kvadratickou funkcí, jejíž rovnici lze sestrojit z naměřených hodnot C p a l (stačí tři body). Pro každý bod platí rovnice kvadratické funkce. Rovnice kvadratické funkce je dána vztahem: C P = al + bl + c kde: C P [-] je účinnost l [-] - koeficient rychloběžnosti a, b, c [-] - konstanta Ze soustavy tří kvadratických rovnic vypočteme konstanty a, b, c a sestavíme konkrétní rovnici kvadratické funkce (parabola). Vypočteme maximum této funkce tzn. maximální dosažitelnou účinnost při těchto podmínkách a to tak, že první derivaci účinnosti podle součinitele rychloběžnosti položíme rovnu nule. Celý tento postup opakujeme pro různé přesazení lopatek. Výsledkem je graf sestávající se z jednotlivých parabol posunutých o velikost přesazení. Ze všech těchto charakteristik určíme maximální účinnost a dopočítáme součinitel rychloběžnosti při této účinnosti. Pro tento součinitel rychloběžnosti vypočteme velikosti účinností 29
METODIKA TESTOVÁNÍ A ALGORITMUS HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍ ÚČINNOSTI z jednotlivých charakteristik. Výsledkem je grafická závislost C P s, v rovině s největší účinností. Velikost přesazení je dáno vztahem: R s = d kde: R [m] je průměr rotoru d [m] - průměr listu Tato závislost má také charakter kvadratické funkce, přičemž pro nulové přesazení má účinnost konkrétní hodnotu a pro úplné přesazení (rotor má nulovou plochu a tvar uzavřeného válce) je účinnost nulová. Aproximací určíme rovnici této funkce (opět stačí tři body). Výsledkem je rovnice kvadratické funkce, procházející bodem s největší účinností při optimálním součiniteli rychloběžnosti. Obdobným způsobem lze vypočíst jakýkoliv bod na obalové ploše závislosti Cp - l - s (dosazením různých součinitelů rychloběžnosti do jednotlivých charakteristik) Tyto závislosti vytvoříme pro různé rychlosti větru, pro rotory se stejným průměrem, ale jinou výškou H, nebo pro různé geometrické konfigurace. Obr. 6 1 Závislost účinnosti na koeficientu rychloběžnosti a přesazení 6.2.2 Konkrétní případ optimalizace rotoru: Při konkrétní optimalizaci rotoru je nutné znát jeho geometrický tvar (např. rotor se dvěma lopatkami), požadovaný výkon, průměr rotoru a průměrnou četnost rychlosti větru v dané lokalitě. Plocha modelu a skutečného rotoru je v poměru (také výška a průměr), z toho vyplývá, že účinnost modelu i skutečného rotoru je stejná. Pro naměřené hodnoty 30
METODIKA TESTOVÁNÍ A ALGORITMUS HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍ ÚČINNOSTI odečteme v grafických závislostech C p - l - s maximální účinnost pro optimální přesazení listů a optimální koeficient rychloběžnosti. Z koeficientu rychloběžnosti pak vypočteme otáčky rotoru n a ze vztahu pro výkon vypočteme kroutící moment M k, čímž zjistíme, zda je nutné použití převodu. Výkon je dán vztahem: P = M K 2 p n kde: M k [Nm] je kroutící moment rotoru p [-] - konstanta n [s -1 ] - otáčky rotoru Této vypočtené účinnosti rotoru, ale nelze nikdy dosáhnout z důvodu tření v ložiskách. Při použití převodovky je také nutné počítat se ztrátami. Agregát na výrobu elektrické energie, kompresor nebo čerpadlo mají také určitou účinnost. Obdobným způsobem je možné sestrojit i jiné charakteristiky ( z neznámých parametrů M K, n, C p, v, S ) vždy při dvou konstantních je možné sestrojit æ5 ö ç = 10 trojrozměrných závislostí, avšak vždy je nutné vycházet z hodnot získaných è3ø při testování. Obdobným způsobem je možné optimalizovat, nebo kontrolovat již postavené rotory. Je možné navrhovat rotory na konstantní výkon pomocí změny plochy (plynulá regulace velikosti přesazení) při různých velikostech rychlosti větru, nebo při připojení k síti elektrické energie, kdy jsou nutné konstantní otáčky, které lze opět regulovat změnou velikost přesazení za různých rychlostí větru. Tab. 6-1 Průměrná četnost rychlosti větru v lokalitě Praha-Karlov 31
ZÁVĚR 7 ZÁVĚR V práci jsou popsány možnosti testování různých modelů rotorů typu Savonius v aerodynamickém tunelu. Pro maximální komfort testování je uvažováno s využitím výpočetní techniky. K vlastnímu měření lze použít snímače s digitálními výstupy pro připojení k počítači. Některé typy snímačů jsou v této práci principiálně popsány. Jedná se o snímače rychlosti proudění vzduchu, otáček rotoru a kroutícího momentu. Problematika testovacího software a počítačového zpracování naměřených hodnot by mohla být námětem další práce. Dále je navržen algoritmus hledání optimální účinnosti. Na základě matematického zpracování získaných naměřených hodnot je uvedena jedna z možností dosažení maximálního výkonu v závislosti na různých vstupních parametrech. Vzhledem k poměrně nízké účinnosti Savoniova rotoru, by bylo vhodné na základě získaných informací navrhnout regulaci přesazení listů pro maximální účinnost při různých rychlostech větru. 32
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ 8 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ [1] HEINZ SCHULZ. Savoniův rotor. Nakladatelství HEL 2005/01. 78s. ISBN 80-86167-26-7 [2] HORST CROME.. Technika využití energie větru. Nakladatelství HEL Ostrava 2002, 1.České vydání 144s. ISBN 80-86167-19-4 [3] UWE HALENGA. Malá větrná elektrárna. Nakladatelství HEL Ostrava 2006, Přepracované a rozšířené české vydání 96s. ISBN 80-86167-27-5 [4] FC Service s.r.o- Prospeky (dynamometry) http://www.mericipristroje.cz Experimental study of a Savonius-Darreius wind machine http://www.udc.edu/cere/gupta.pdf [5] View turbine test results http://www.windside.com [6] Jiříček I.-Rábl V. AZE 04/2005 http://www.vscht.cz/ktt/zdrene/3.0_v%ectrn%e1_energie.pdf [7] Kompaktní kalorimetrické průtokoměry, princip funkce http://automatizace.hw.cz/view.php?cisloclanku=2007021901 [8] Termoanemometry, použití v praxi http://automatizace.hw.cz/view.php?cisloclanku=2006082301 [9] Enika s.r.o -Krokové motory a drivery-prospekty http://www.enika.cz/cz/komponenty-pro-automatizaci/krokove-motory-adrivery-.html 8 [10] http://www.prod.sandia.gov/cgi-bin/techlib/access-control.pl/1976/760131.pdf [11] http://www.renewableenergy.com [12] http://www.sciencedirect.com 33
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ, OBRÁZKŮ A TABULEK 9 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ, OBRÁZKŮ A TABULEK 9.1 Seznam použitých zkratek a symbolů a, b, c [-] - konstanta C P [-] - účinnost d [m] - průměr listu M K [Nm] - kroutící moment rotoru p C [Pa] - celkový tlak v aerodynamickém tunelu p S [m 2 ] - statický tlak Q V [m 3 /s] - objemový průtok ventilátoru R [m] - poloměr rotoru S [m 2 ] - plocha rotoru kolmá na směr proudění S K [m 2 ] - otevřená plocha škrtící klapky s [m] - přesazení v [m/s] - rychlost proudění p [-] - konstanta r [kg/m 3 ] - hustota vzduchu l [-] - koeficient rychloběžnosti w [rad/s] - úhlová rychlost 9.2 Seznam obrázků Obr. 3 1 Anemometr 16 Obr. 3 2 Princip termoanemometru 16 Obr. 3 3 Kalorimetrický senzor 17 Obr. 3 4 Elektrický dynamometr 18 Obr. 3 5 Krokové motory 19 Obr. 4 1 Detail testovaného rotoru 20 Obr. 4 2 Montážní sestavení testovacího zařízení 21 Obr. 5 1 Rotory se stejnou plochou 22 Obr. 5 1 Dvoulistý a třílistý rotor 22 Obr. 5 2 Listy různých geometrických tvarů 23 Obr. 5 3 Rotory s různým přesazením listů 23 Obr. 5 3 Dvoustupňový rotor 24 Obr. 5 4 Rotory s různým uložením hřídele 24 Obr. 5 5 Nastavování velikosti přesazení 26 Obr. 6 1 Závislost účinnosti na koeficientu rychloběžnosti 28 Obr. 6 1 Závislost účinnosti na koeficientu rychloběžnosti a přesazení 30 9.3 Seznam tabulek Tab. 6-1 Průměrná četnost rychlosti větru v lokalitě Praha-Karlov 31 34