Schéma zánětlivého procesu v TNF-α cyklu a potenciální místa jeho ovlivnění

Podobné dokumenty
LEKCE 6 - Statistické hodnocení regresních rovnic - Elektronové parametry, polární konstanty,

membránách (IAM). 31. Popište empirické parametry a parametry odvozené z velikosti molekul charakterizující sférickou zábranu. 31a.

Plánování experimentu

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

Regresní a korelační analýza

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015

Regresní a korelační analýza

INDUKTIVNÍ STATISTIKA

Metody in silico. stanovení výpočtem

LEKCE 11 - praktický význam QSAR - interpretace regresních rovnic - příklad case study QSAR ve vývoji NSAID

Statistická analýza jednorozměrných dat

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie

LINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model

Měření závislosti statistických dat

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )

Pravděpodobnost a matematická statistika

AVDAT Nelineární regresní model

POLYNOMICKÁ REGRESE. Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými.

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

Základy biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II

Tomáš Karel LS 2012/2013

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu

Bunka a bunecné interakce v patogeneze tkánového poškození

Statistická analýza jednorozměrných dat

Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu

http: //meloun.upce.cz,

Vícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová

Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat. 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D.

TERMINOLOGIE ... NAMĚŘENÁ DATA. Radek Mareček PŘEDZPRACOVÁNÍ DAT. funkční skeny

Toxikologie PřF UK, ZS 2016/ Toxikodynamika I.

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy

Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech

Optické spektroskopie 1 LS 2014/15

Náhodné veličiny jsou nekorelované, neexistuje mezi nimi korelační vztah. Když jsou X; Y nekorelované, nemusí být nezávislé.

Regresní a korelační analýza

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium Management systému jakosti

Aplikovaná statistika v R - cvičení 3

Mann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

KALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

VALIDACE GEOCHEMICKÝCH MODELŮ POROVNÁNÍM VÝSLEDKŮ TEORETICKÝCH VÝPOČTŮ S VÝSLEDKY MINERALOGICKÝCH A CHEMICKÝCH ZKOUŠEK.

Regresní a korelační analýza

KGG/STG Statistika pro geografy

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

Regrese. používáme tehdy, jestliže je vysvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA

Plánování experimentu

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

Zkušební okruhy k přijímací zkoušce do magisterského studijního oboru:

Charakteristika datového souboru

Kalibrace a limity její přesnosti

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

VÝZNAM REGULACE APOPTÓZY V MEDICÍNĚ

S E M E S T R Á L N Í

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie

Kalibrace a limity její přesnosti

=10 =80 - =

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)

Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Tvorba lineárních regresních modelů. 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D.

Regresní a korelační analýza

Semestrální práce. 3.3 Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Tomáš Karel LS 2012/2013

Korelační a regresní analýza. 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza

UNIVERZITA PARDUBICE

6. Lineární regresní modely

Od kvantové mechaniky k chemii

Korelační a regresní analýza

Regresní analýza. Eva Jarošová

4EK211 Základy ekonometrie

BIOLOGICKÁ MEMBRÁNA Prokaryontní Eukaryontní KOMPARTMENTŮ

Kalibrace a limity její přesnosti

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

6. Lineární regresní modely

IV117: Úvod do systémové biologie

Úloha 1: Lineární kalibrace

Tvorba nelineárních regresních

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

NAŘÍZENÍ KOMISE (EU) /... ze dne , kterým se mění nařízení (ES) č. 847/2000, pokud jde o definici pojmu podobný léčivý přípravek

INTRACELULÁRNÍ SIGNALIZACE II

QSAR = QUANTITATIVE STRUCTURE ACTIVITY RELATIONSHIPS KVANTITATIVNÍ VZTAHY MEZI (CHEMICKOU) STRUKTUROU A (BIOLOGICKOU) AKTIVITOU

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Normální (Gaussovo) rozdělení

STATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku:

Regrese. 28. listopadu Pokud chceme daty proložit vhodnou regresní křivku, musíme obvykle splnit tři úkoly:

vzorek vzorek

Transkript:

Schéma zánětlivého procesu v TNF-α cyklu a potenciální místa jeho ovlivnění Aktivace buňky Stimulus TACE Signální přenos IκB c-amp Genová transkripce NF-κB Syntéza a uvolnění TNF- α Interakce s receptorem Adhesní molekuly Signální přenos Genová transkripce Migrace Uvolnění mediátorů zánětu (PG, LT, etc.)

Molekuly podílející se na mechanismu zánětu (v imunitních a zánětlivých buňkách) a) signální systém (spouští jej interakce s antigenem): - IkB (indukční protein pro kb) - NIK (indukující kinasa pro NFkB) fosforylace IkB - c-amp (cyklický adenosin monofosfát ovlivněný hladinou Ca iontů) b) genová transkripce - NFkB transkripční faktor spouští tvorbu pro-tnf-a c) uvolnění TNF-a - TACE (TNF-a converting enzyme) - (obdobně ICE pro IL-b1) d) migrace buněk - adhezní molekuly (jejich syntéza podporována cytokiny) selektiny, integriny ICAM-1 (intracellular adhesion molecule) VCAM (vascular cell adhesion molecule) e) uvolněné mediátory zánětu prostaglandiny, leukotrieny

Hlavní směry současného výzkumu a) interference se signálním systémem především blokáda příslušných MAP-kinas (Mitogen Activating Protein kinase) (známa struktura komplexu IkB NF-kB rtg analýzou) b) inhibice enzymů konvertujících cytokiny do aktivního stavu - jedná se o Zn-metaloproteinasy, možno využít znalostí z MMP (matrix metaloproteinasy) (provedena rtg analýza aktivní domény TACE) c) interference s adhesními molekulami a blokáda jejich funkce - zastav migrace zánětlivých buněk do místa zánětu d) inhibice syntézy, po případě negativní vliv na funkci mediátorů zánětu - především prostaglandiny a leukotrieny

Mechanismus účinku imatinibu (Gleevec) inhibuje tyrosin kinasu a tím blokuje aktivaci spojené dvojice genů BCR- ABL která je v pozadí exprese myeloidní leukémie

LEKCE 5 - metody optimalizace - historické mezníky vztahů struktura-aktivita - nelineární závislost biol. aktivity na lipofilitě - QSAR statistické řeš pomocí regresní analýzy LFER vztahy v biologických systémech (extratermodynamický přístup) - nelineární závislost biol. aktivity na lipofilitě - statistická kriteria

Výzkum a vývoj originálních léčiv Rozdílný přístup u chemických a biotechnologických léčiv - biotechnologická léčiva: - převážně proteiny - jejich strukturu nelze definovat zcela jednoznačně jsou to a) organismu vlastní biomakromolekuly (enzymy, hormony, cytokiny) nebo jejich blízká analoga, po případě jejich aktivní fragmenty b) monoklonální protilátky reagující na specifický antigen - k jejich přípravě využíváme postupy rekombinantní DNA technologie

b) chemická léčiva: - jedná o jednoduchá strukturní analoga přirozených ligandů, - řada postupů pro vyhledávání tzv. vůdčích struktur (přírodní léčiva; analoga přirozených ligandů jako agonisté, antagonisté, inhibitory či antimetabolity; studium biologických procesů na buněčné, po případě molekulové úrovni) - ke strukturním obměnám jsou využívány optimalizační matematické metody (souhrnný název CADD)

Rozsáhlý počet možných derivátů : N = x k [ n! / k! (n - k)!] x... celkový počet substituentů k... počet současně obsazených poloh n... počet nesymetrických poloh X Příklad: x k n N 100 1, 2, 3 6 2x10 7 30 1, 2, 3 6 5.4x10 5 30 1, 2 6 13500 N R

Racionální metody výzkumu léčiv Metody racionálního výzkumu: 1) empirické pravidla vycházející ze zkušenosti omezená platnost, fyzikálně chemická interpretace jen vyjímečně 2) semiempirické využívají různé matematické modely k popisu vztahů mezi strukturou a účinností rozsah platnosti závisí na matematickém modelu a rozsahu tréningové série látek od Hansche po 3D modely 3) sofistikované metody molekulové modelování včetně energetické optimalizace mezimol.interakcí konformační analýza, metody mol.dockingu s přirozeným ligandem spoj s RTG analýzou ligandů a jejich komplexů Např. AutoDock 3.0.5. Program Morris G.M. et al, J.Comput.Chem. 1998, 19, 1639-62

Programy pro molekulové modelování a konformační analýzu Název BIOGRAPH CHEM-X CHARMM INSIGHT CERIUS 2 QUANTA SYBYL HYPERCHEM SPARTAN AM1 AMBER Funkce G,S,M,CA,MM,MD,MO G,S,M,CA,MM,ST,MO S,M,CA,MM,MD,ST,MO G,S,M,CA,MM,MD,MO G,S,M,CA,MM,MD,ST,MO G,S,M,CA,MM,MD,MO,FE,PR,S T G,S,M,CA,MM,MD,MO,ST G,S,M,CA,MM,MD,MO,ST G,S,M,CA,MM,MD,MO,ST S,M,CA,MM,MD,ST,MO G grafický model a manipulace S výstavba malých molekul M výstavba makromolekul CA konformační analýza MM molekulární mechanika MD molekulární dynamika FE perturbace volné energie DG distanční geometrie PR interakční energie ST statistické metody (PLS) MO molekulové orbitaly (kvant.chemické metody včetně ab initio)

Mezníky historie vztahů mezi strukturou a biologickou aktivitou 1869 Alexander Crum-Brown a T.R. Fraser (angličtí org.chemici) biologická účinnost je funkcí strukturních prvků látky 1893 Richet francouzký fyziolog): potvrz tohoto postulátu narkotická účinnost látek je nepřímo úměrná jejich rozpustnosti ve vodě 1897 Overton a Meyer: jako fyzikální veličinu použili rozdělovací koeficient látek mezi olej a vodu přímá úměrnost Hammettova rovnice 1941: rovnovážné (rychlostní) konstanty reakcí substituovaných látek přímo úměrné elektronovým efektům Formálně stejně: Zahradník 1960: biologická účinnost přímo úměrná charakteru substituentu (veličina t, lze ji nahradit lipofilním parametrem p) 1963 Hansch a Fujita: multiparametrový vztah ; kvantifikace lipofility (log P, p, f) 80. léta: využítí počítačové grafiky a programů MM k optimalizaci interakčních energií k modelování interakcí ligandů s biomakromolekulami

Základní předpoklad pro vztah mezi strukturou a biologickou aktivitou: Chování látky v biologickém systému je určováno její strukturou (projevuje se fyzikálně chemickými vlastnostmi) Důvody: a) transport a distribuce látky b) afinita k odpovídajícímu receptoru c) interakce s receptorem závisí na fyzikálně chemických vlastnostech (a může být parametrizována) Předpoklad pro použití kvantitativních vztahů mezi strukturou a biol. aktivitou (QSAR): Všechny substruktury přispívají k biol. aktivitě látky aditivním způsobem bez ohledu na ostatní změny v molekule princip aditivity (neplatí obecně)

QSAR založené na LFER (Linear Free Energy Relationships) DG = DH - T.DS entropické změny jsou zanedbatelné nebo úměrné DH Biologická aktivita je lineární funkcí strukturních změn, nejjednodušší statistický postup lineární regresní analýza Model C. Hansche a spol. Strukturní změny jsou vyjádřeny odpovídajícími změnami fyzikálně chemických vlastností (Extratermodynamický přístup) log K X = a 1. x H + a 2 x E + a 3 x S +... + a n x N + const x H, x E, x S,...x N příspěvky odpovídající změnám lipofilních, elektronových, stérických a dalších vlastností K X rychlostní (rovnovážná) konstanta biol.odpovědi Nedodrž principu aditivity se řeší na úrovni fyz.chem. veličin

2. Free & Wilson model de novo log A = m + S S b i. z j m... příspěvek neměnné části struktury k aktivitě (průměrná Řeš: hodnota aktivit jedotlivých látek) b... počty jednotlivých strukturních elementů z... příspěvek strukturního elementu k aktivitě (de novo substituentová konstanta) n rovnic pro aktivity jednotlivých látek (součet příspěvků + m) m tzv. symetrických rovnic (součet všech příspěvků substituentů v jedné poloze je roven 0) slabina metody Nevýhody: nezbytný značný počet látek predikce zúžena na použité substituenty fyzikálně chemická interpretace mechanismu účinku n možná Výhody: znalost fyzikálně chemických parametrů n nutná

Nelineární závislost biol. aktivity na lipofilitě Lineární závislost na lipofilitě pouze v omezeném rozsahu lipofility Za určitou hraniční hodnotou projeví se pokles aktivity (způsobený poklesem účinné koncentrace v místě účinku) Důvody nelineární závislosti: In vitro: - nepřímá závislost lipofility (L) na rozpustnosti (S) (když S klesá rychleji než biol.aktivita stoupá účinná koncentrace n dosažena) - tvorba micel: kritická micelární koncentrace (CMC) klesá se stoupající lipofilitou (efektivní koncentrace monoméru rovněž) In vivo: - transport rozhoduje o efektivní koncentraci náhodný proces (random walk) rovnováha ustáleného stavu látky silně hydrofilní látky silně lipofilní látky se střední lipofilitou

Matematické vyjádř nelineární závislosti: 1. Hansch & Penniston - parabolický model random walk model transportu Gaussova normální distribuční funkce pro pravděpodobnost výskytu: A = f (log P) = a. exp-[(log P log P o ) 2 / b] (1) Log P o A max Kinetický model transportu: (viz dva následující obr.) řeš soustavou diferenc. rovnic kopíruje parabolu E i = A.C.K X (2) E i. vhodně definovaná biol. odpověď A.C.. koncentrace v místě účinku K X rychlostní (rovnovážná) konstanta E i = { a. exp-[(log P log P o ) 2 / b}. C. K X (3) pokud C způsobuje stejnou biol. odpověď (E i je konst.) log (1/C) = k 1 log P - b (log P) 2 + log K X + const (4) log K X = k 2 log P + c s + d E S + e x top + const (5) log (1/C) = a log P - b (log P) 2 + c s + d E S + e x top + const (6)

H 1 L 1 H i L i L n k 1 k 2 Kinetický model transportu k 1 k 2 H 1 - H n, L 1 L n : hydrofilní a lipofilní kompartmenty k 1, k 2 : rychlostní konstanty transportu

Závislost koncentrace látky v posledním kompartmentu na log P (20 kompartmentový model)

Shrnutí platnost Hanschova modelu QSAR je podmíněna: a) chování látky v biologickém systému je určováno její strukturou b) všechny substruktury přispívají k biol. aktivitě látky aditivním způsobem c) entropické změny jsou zanedbatelné nebo úměrné DH (biologická aktivita je lineární funkcí strukturních změn) d) strukturní změny jsou vyjádřeny odpovídajícími změnami fyzikálně chemických vlastností e) o transportu látky biologickým systémem rozhoduje její lipofilita (vyjádřena log P)

2. Kubinyi (1978) bilineární model - transport s protiproudou distribucí a) zavádí: rozdílný objem lipidní a hydrofilní fáze V L / V H = b (7) b) rozlišuje: koncentrace v posledním vodném kompartmentu: c n koncentrace v okolí receptoru: c r c) liší se řešm pravděpodobnostní funkce, kterou lze vyjádřit c n rovnicí: c n = k.p n/2 / (bp + 1) n (8) jestliže: P r = c r / c n (charakterizuje rovnováhu mezi vodným kompartmentem a bezprostředním okolím receptoru) pak: c r = k.p r.p n/2 / (bp + 1) n (9) mezi P r a P platí lineární vztah: log P r = a 1.log P + b 1 (logaritmováním c r a dosazm za log P r ) log (1/C) log c r.k X = log k 1 + a 1 log P + b 1 + (n/2)log P n log (bp + 1) + log K X (10) log (1/C) = a.log P b.log (b P + 1) + c + log K X (11)

Kubinyi: bilineární model H 1 L 1 H 2 L i H i R k 1 k 2 k 2 k 2 k 1 k 1, k 2... rychlostní konstanty transportu v protiproudém uspořádání H, L... hydrofilní a lipofilní kompartmenty s rozdílným objemem k 1 k 2 k 1

Bilineární model závislosti biologické odpovědi na log P

Srovnání obou modelů nelineární závislosti na lipofilitě Bilineární model: - vyznačuje se vyšší přesností a statistickou významností (výpočet optima lipofility, sestupná část závislosti) - vyžaduje větší množství experimentálních dat (nižší počet stupňů volnosti) - b je nelineární parametr (výpočet postupnou iterací) Hlavní využití je-li dostatečný počet látek v sestupné části Parabolický model: Bilineární model: Výpočet optimální lipofility (log P opt ) log P opt = -a / 2b log P opt = log a - log b - log (b - a)

Příklad: Hemolytická aktivita N-alkylpiperidinů Příklady n r s log (1/C) = 1.521 log P - 0.179 (log P) 2 + 1.009 11 0.992 0.142 log P opt = 4.25 log (1/C) = 0.962 log P -1.408 log (3.0026.10-4 P + 1) + + 1.305 11 0.999 0.050 log P opt = 3.89 log b = -3.555 Hemolytická aktivita N-alkylpyridiniových solí: log (1/C) = 1.231 log P 0.173 (log P) 2 + 2.591 9 0.993 0.137 log P opt = 3.56 log (1/C) = 1.028 log P - 1.316 log (0.00317 P + 1) + + 2.559 9 0.998 0.071 log P opt = 3.05 log b = -2.499

Příklady Inhibice mitochondriální MAO (lidská játra): Log (1/K i ) corr = 3.781 log P 0.717 (log P) 2-3.556 I + 3.242 21 0.997 0.185 log P opt = 2.64 Log (1/K i ) corr = 3.130 log P 3.797 (0.0166 P + 1) - 3.507 I + 3.759 21 0.999 0.118 log P opt = 2.45 log b = - 1.781 Střevní absorpce různých organických kyselin: Log k abs = 0.265 log D - 0.078 (log D) 2 0.425 10 0.984 0.102 log D opt = 1.70 Log k abs = 1.024 log D - 0.881 log (39.81 D + 1) + + 0.935 10 0.991 0.081 log D opt.. nemá optimum log b = 1.600

Lineární regresní analýza Lineární regresní analýza biologická aktivita (závislá veličina) vyjádřena lineární kombinací vhodných parametrů (nezávislých veličin): log (1/C St ) = 0.319 ( 0.095) Sp + 0.591 ( 0.202) DpK a + 0.292 ( 0.123) E S + 0.280 ( 0.078) D + 2.190 ( 0.372) n = 30 r = 0.922 s = 0.137 F 0.005 = 35 Více než jeden parametr vícenásobná regresní analýza Nezbytné podmínky: a) číselné hodnoty všech veličin b) počet látek > počet proměnných Tzv. náhodné korelace: Minimum dat 6 látek na jeden parametr (Topliss) Předpoklady: 1. mezi nezávislými veličinami a závisle proměnnou existuje lineární vztah 2. chyby jsou pouze v hodnotách závisle proměnné (platí částečně)

Lineární regresní analýza Regresní analýza založena na metodě nejmenších čtverců při výpočtu regresních koeficientů platí minimalizační podmínka: S (Y exp - Y calc ) 2 je minimální (1) Výpočet regresních koeficientů: pomocí maticového počtu nezbytný počítač a vhodný program (STATGRAPH, SYSTAT) Nejjednodušší případ rovnice přímky: a. směrnice přímky b. úsek na ose y y = ax + b (2) a = (Sxy 1/n SxSy) / [Sx 2 (Sx 2 /n)] (3) b = Sy/n - asx/n (4) Interpretace regresních koeficientů 1. určuje změnu závisle proměnné pro jednotkovou změnu příslušné nezávisle proměnné 2. velikost regresního koeficientu relativní vliv na závisle proměnnou (biologickou účinnost)

Statistické hodnoc regresních rovnic Ad 2. platí pouze tehdy, když: - - nezávisle proměnné nejsou kolineární - - mají stejné numerické rozmezí použití normalizovaných dat Statistická kriteria r. koeficient vícenásobné korelace (korelační koeficient) Y i+ vypočtené hodnoty Y i. experimentální hodnoty Y f průměrná hodnota /r/.. hodnoty od 0 1 r = [S (Y i+ - Y f ) 2 / S (Y i - Y f ) 2 ] 1/2 (5) Nutno posuzovat vždy v souvislosti s počtem stupňů volnosti f: f = n p 1 (6) r 2. 100. % pravděpodobnosti, že biol. aktivita je vyjádřena příslušnou regresní rovnicí

s residuální standardní odchylka Statistická kriteria s = [S (Y i+ - Y i ) 2 / (n - p - 1)] 1/2 (7) s. chyba s jakou je závisle proměnná vypočtena regresní rovnicí je mírou rozptylu hodnot závisle proměnné kolem regresní funkce Odlehlý výsledek (outlier): Potvrz neplatnosti tzv. nulové hypotézy: Y i+ - Y i > 2s Kriteria statistické významnosti a 1 = a 2 =.. = a n = 0 Fischer-Snedecorovo kriterium F (pro celou rovnici): F = [r 2 (n-p-1)] / (1 r 2 ) p (8) Porovnání vypočtené hodnoty s tabulkovou hodnotou pro daný počet stupňů volnosti f a počet parametrů p se provede při zvolené hladině statistické významnosti a F(calc) F (tab). nulová hypotéza neplatí (a = 0.01 regresní rovnice vysvětluje závisle proměnnou s 90% pravděpodobností; a = 0.001.. pravděpodobnost je 99%)

Statistická kriteria Studentův t-test (statistická významnost a meze spolehlivosti regresních koeficientů): t i = a i /s i (9) a i... příslušný regresní koeficient s i... odpovídající standardní odchylka (její výpočet pro každý parametr je součástí statist. programu) Meze spolehlivosti: a i = ts i (10) hodnota t se nalezne v tabulce pro určitou hladinu statist. významnosti a a pro daný počet stupňů volnosti f aby byla splněna podmínka: a i a i (11) log (1/C St ) = 0.319 ( 0.095) Sp + 0.591 ( 0.202) DpK a + 0.292 ( 0.123) E S + 0.280 ( 0.078) D + 2.190 ( 0.372) (12) n = 30 r = 0.922 s = 0.137 F 0.005 = 35