Sorník vědeckých prací Vysoké školy áňské - Technické univerzity Ostrava číslo, rok 0, ročník XII, řada stavení článek č. 3 Anežka JURČÍKOVÁ, Miroslav ROSMANIT MOŽNOST VYUŽITÍ NUMERICKÉHO MODELOVÁNÍ PRO POSOUZENÍ ÚNOSNOSTI SVAŘOVANÉHO STYČNÍKU THE POSSIBILITY OF USING NUMERICAL MODELING FOR ASSESSMENT OF WELDED JOINT LOAD-BEARING CAPACITY Astrakt Jako námět této práce yl použit příklad ocelové příhradové konstrukce z praxe. Konkrétně yl zvolen styčník dolního pásu z HEA proilu a RHS mezipásových prutů, který je výjimečný tím, že se odchyluje od geometrických podmínek udávaných Eurokódem. Cílem práce je vytvoření numerického modelu, který ude dostatečně vystihovat skutečné chování takového styčníku a následné porovnání tohoto chování s tím, které je možné očekávat na základě posouzení dle normových vztahů. Klíčová slova Příhradová konstrukce, N-styčník, MKP, RHS, HEA. Astract As the theme o this paper the practical example o the steel lattice structure as used. Speciically, the joint consisting o H-proile ottom chord and a RHS (Rectangular Hollo Section) race memers has een elected. This particular joint has an exceptional eature hich is a deviation rom the geometric conditions given y Eurocode. The aim is to create a numerical model that ill adequately relect the actual ehavior o this type o joint as ell as comparison o such ehavior ith that expected on the asis o assessment according to standardized ormulas. Keyords Lattice structure, N-joint, FEM, RHS, HEA. ÚVOD I v dnešní doě se pro různé typy stave často navrhují ocelové příhradové konstrukce z dutých průřezů neo z kominace dutých a otevřených průřezů. Takové konstrukce jsou vhodné pro překonávání velkých rozponů a jejich použití má mnoho výhod (dvojose symetrický průřez, zkrácení vzpěrných délek, požadovaná únosnost při zachování sutilnosti konstrukce). Prolematické je zde však řešení styčníků. Návrhové postupy, které udává Eurokód [], jsou komplikované, otížně kontrolovatelné a mají pouze omezené použití (geometrické podmínky, omezení materiálových charakteristik, pouze určité typy styčníků s danými způsoy zatížení). Stále častěji se proto ojevuje potřea ověřit chování styčníků, které nevyhovují omezením daných Eurokódem a nelze je tedy přesně posuzovat na základě normových vztahů pro výpočet Ing. Anežka Jurčíková, Katedra stavení mechaniky, Fakulta stavení, VŠB-Technická univerzita Ostrava, Ludvíka Podéště 875/7, 708 33 Ostrava-Porua, tel.: (+40) 597 3 39, e-mail: anezka.jurcikova@vs.cz. Ing. Miroslav Rosmanit, Ph.D., Katedra konstrukcí, Fakulta stavení, VŠB-Technická univerzita Ostrava, Ludvíka Podéště 875/7, 708 33 Ostrava-Porua, tel.: (+40) 597 3 398, e-mail: miroslav.rosmanit@vs.cz. 53
únosnosti styčníků. Pro tuto práci yl tedy vyrán příklad z praxe - zastřešení tvořené ocelovým příhradovým vazníkem s pásy z HEA proilů a s RHS mezipásovými pruty. Na této konstrukci yl navržen styčník, který vyočuje z mezí, které udává Eurokód pro použití základních vzorců pro výpočet únosnosti takového styčníku. Konkrétně jde o úhel napojení tažené diagonály na spodní pás, který je menší než 30. Cílem této práce ylo ověřit, zda lze chování takového styčníku, který nezapadá do podmínek daných normou, i přesto vystihnout pomocí zavedených normových postupů. OČEKÁVANÉ ZPŮSOBY PORUŠENÍ STYČNÍKU DLE ČSN EN 993--8 Norma [] uvažuje u styčníků mezipásových prutů z CHS neo RHS a pásů z průřezů I neo H tyto způsoy porušení (Or..), viz také [], neo [3]: Porušení stojiny pásu zplastizováním, podrcením neo ztrátou staility tvaru; Porušení pásu smykem; Porušení mezipásového prutu (trhliny ve svarech neo mezipásových prutech) (a) () (c) Or. : (a) Porušení stojiny pásu; () Porušení pásu smykem; (c) Porušení mezipásového prutu Eurokód ve vzorcích pro výpočet únosnosti pro jednotlivé typy porušení nijak nezohledňuje síly neo napětí, která vznikají v sousedních prutech. Vychází se zde pouze z geometrie styčníku, z typů proilů a z hodnot mezí kluzu použitého materiálu. Z toho důvodu yly řešeny dva různé zatěžovací stavy, při kterých ylo porovnáváno chování styčníku, který yl zatížen pouze silou v tažené diagonále, a styčníku, který yl zatížen reálnými silami (tedy jak silou v tažené diagonále, tak tahovou silou v dolním pásu). 3 POSOUZENÍ ŘEŠENÉHO N-STYČNÍKU POMOCÍ NORMOVÝCH VZTAHŮ U styčníku, který je předmětem řešení této práce, yly uvažovány dvě návrhové situace první s výztuhou umístěnou jen pod tlačenou svislicí a druhá s přidanou výztuhou také pod taženou diagonálu. Geometrii styčníku a umístění výztuh lze vidět na Or.. (a) () Or. : Geometrie N styčníku pásu z HEA proilu a RHS mezipásových prutů (a) První návrhová situace; () Druhá návrhová situace. Ačkoliv styčník nesplňuje jednu z geometrických podmínek, které jsou uvedeny v normě, ylo provedeno orientační posouzení oou návrhových situací na základě normových vztahů. Jednalo se o posouzení tažené diagonály, která je více namáhána. 54
3. Normové vztahy pro posouzení tažené diagonály. Porušení stojiny pásu - vyoulení stěny y0 t N, Rd / M 5 sin () kde: y0 mez kluzu materiálu dolního pásu [MPa], h výška průřezu mezipásového prutu [mm], t, t, t tloušťka stojiny a pásnice H/I průřezu a tloušťka stěny uzavřeného proilu [mm], r poloměr zaolení H/I průřezu [mm], úhel, který svírají připojené pruty [ ], M5 součinitel ezpečnosti materiálu [,0] a. Porušení pásu smykem h 5 ( t sin kde: A 0 plocha průřezu dolního pásu [mm ], 0 šířka průřezu dolního pásu [mm], g mezera mezi mezipásovými pruty [mm], v N r) t y0 v, Rd / 3 sin 0 ( t M 5 r) () A (3) A A ) 0 ( ) 0 t ( t r t (4) 4 g 3 t 3. Porušení mezipásového prutu N, Rd y, t pe / (6) M 5 kde: y mez kluzu materiálu mezipásového prutu [MPa], šířka průřezu mezipásového prutu [mm] a p e t r 7 t t (7) y0 / y h (5) 4. Porušení mezipásového prutu s výztuhou kde: t s tloušťka výztuhy [mm], a účinná tloušťka svaru výztuhy [mm], e N, Rd y, t ( e e, s ) / M 5 (8) t r 7 t t (9) 55 y0 / y h e, s t s a 7 t y0 / y h t (0)
3. Dosazení skutečných hodnot a výsledné únosnosti. Porušení stojiny pásu - vyoulení stěny 00 5 (9 5) 4 0 (9 5) sin 5 355mm 48mm rozhoduje 48mm 355 6 48 3 N, Rd /,0 40 0 N 40kN sin 5. Porušení pásu smykem 0,87 4 6 3 9 355 734 3 N, Rd /,0 769,3 0 N 769, 3kN 3 sin 5 A v 3877 ( 0,87) 60 9 (6 5) 9 734mm 3. Porušení mezipásového prutu - první návrhová situace pe 6 5 7 9 355/ 355 00 00 4 pe 99mm 9mm 3 N Rd 355 4 99 /,0 8, 0 N 8, kn, 4. Porušení mezipásového prutu s výztuhou - druhá návrhová situace e 6 5 7 9 355/ 355 00 00 4 e 99mm 9mm e, s 8 4 7 9 355/ 355 00 00 4 e, s 79mm 9 mm 3 N Rd 355 4 (99 79) /,0 505,5 0 N 505, 5kN, Z výsledných únosností vyplývá, že pro oě návrhové situace y mělo ýt rozhodujícím typem porušení - porušení mezipásového prutu, avšak při uvažování výztuhy pod taženou diagonálou je únosnost téměř o 80% větší, než ez této výztuhy. Numerické modely pak měly ukázat, zda se toto předpokládané chování potvrdí, i když není splněna výše zmíněná geometrická podmínka. 4 PARAMETRY NUMERICKÝCH MODELŮ Modely styčníku yly vytvořeny v MKP programu ANSYS.0 s využitím konečných prvků umožňující plastické chování materiálu i vliv velkých deormací. Pro modelování HEA proilu yl použit 3D konečný prvek SOLID 65 deinován osmi uzly a izotropními materiálovými vlastnostmi. RHS pruty pak yly vymodelovány za pomoci skořepinového konečného prvku SHELL 43 deinován čtyřmi uzly, čtyřmi tloušťkami a ortotropními materiálovými vlastnostmi (viz [4]). Konečným prvkům yly zadány následující materiálové vlastnosti (podoně jako [5]): Youngův modul pružnosti E = 0 GPa a Poissonův součinitel = 0,3. Při výpočtu yly uvažovány yzikální i geometrické nelinearity (plastický výpočet s uvážením velkých deormací). Pružno-plastické chování materiálu ylo vyjádřeno ilineárním pracovním diagramem (viz např. [6]) s mezí kluzu y = 355 MPa a s 5% zpevněním (tedy s hodnotou modulu zpevnění E = 0 GPa). 56
Síly, kterými yl styčník zatěžován, yly voleny na základě výsledků získaných na jednoduchém prutovém modelu celého vazníku (Or. 3.) a to tak, ay yl zachován jejich poměr. Or. 3: Normálové síly v místě řešeného styčníku Na základě dostupných inormací v literatuře (např. [7], [8]) yly nejdříve zvoleny následující okrajové podmínky (Or. 4. (a)): na oou koncích dolního pásu ylo zaráněno posunům ve směrech osy x, y i z a mezipásovým prutům ylo zaráněno posunům v rovině i z roviny (tedy umožněný pouze posun v osách prutů). Při takto zvolených okrajových podmínkách však v 3D modelu vznikaly síly, které se neshodovaly s těmi, které yly očekávány v souvislosti s prutovým modelem. Bylo proto zapotřeí najít okrajové podmínky, které y více vystihovaly skutečné chování styčníku v kontextu k celé konstrukci. Nakonec yly zvoleny tyto (Or. 4. ()): na koncích dolního pásu ylo zaráněno pouze posunům ve směru os x a z (tedy pohyům v ose prutu a z jeho roviny), případně yla vaza na levém konci nahrazena zatížením tahovou silou. Vaza proti svislému posunutí (ve směru osy y) yla umístěna na svislý prut. y z (a) () Or. 4: (a) Původní okrajové podmínky; () Nově zvolené okrajové podmínky Jako možný způso řešení prolému zavedení vhodných okrajových podmínek do modelu se naízí možnost propojení 3D detailu konstrukce s D prutovými prvky, pomocí kterých y se vymodelovala konstrukce jako celek (viz Or. 5). Okrajové podmínky a vnášené zatížení y se pak vztahovalo k celkové konstrukci a chování detailu y ylo odvozeno z chování celé soustavy. Správnost této hypotézy a vůec realizovatelnost takového modelu je však nutné ještě prověřit. Or. 5: Propojení prutového a 3D modelu 5 VYHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ Zpracovány yly následující čtyři modely: styčník s výztuhou pouze pod tlačenou svislicí, zatížený jen tahovou sílou v diagonále, 57
styčník s výztuhou pouze pod tlačenou svislicí, zatížený tahovou sílou v diagonále a v dolním pásu, styčník s výztuhou pod tlačenou svislicí i taženou diagonálou, zatížený jen tahovou sílou v diagonále a styčník s výztuhou pouze pod tlačenou svislicí i taženou diagonálou, zatížený tahovou sílou v diagonále a v dolním pásu. Kromě průěhů napětí yla na modelech sledována také závislost svislé deormace (uy) středu pásnice (od ) na deormaci okraje pásnice (od ) HEA proilu (Or. 6., Or. 7.) a to ve dvou řezech - pod hranou připojené diagonály (řez A) a lízko jejího středu (tedy v lízkosti napojení druhé výztuhy - řez B) - viz Or. 8. - 0. Or. 6: Silově - deormační křivky pro modely s jednou výztuhou a srovnání s únosností dle EC3 Or. 7: Silově - deormační křivky pro modely se dvěma výztuhami a srovnání s únosností dle EC3 58
A y x (a) () (c) (d) B Or. 8: Srovnání deormace pásnice a rozvoje plastických napětí nevyztuženého (a)+() a vyztuženého (c)+(d) HEA proilu při zatížení silou 300 kn v diagonále (zvětšené měřítko deormací - 0x). A y x (a) () (c) (d) B Or. 9: Srovnání deormace pásnice a rozvoje plastických napětí nevyztuženého (a)+() a vyztuženého (c)+(d) HEA proilu při zatížení silou 444 kn v diagonále (zvětšené měřítko deormací - 0x). A y x (a) () (c) (d) B Or. 0: Srovnání deormace pásnice a rozvoje plastických napětí nevyztuženého (a)+() a vyztuženého (c)+(d) HEA proilu při zatížení silou 508 kn v diagonále (zvětšené měřítko deormací - 0x). 6 ZÁVĚR Podařilo se vytvořit numerický model, který vystihuje předpokládané chování styčníku. Jedním ze závěrů této práce je, že na únosnost samotného styčníku nemá významný vliv, zda zatěžujeme pouze taženou diagonálu, neo také spodní pás. Významný rozdíl je zde pouze ve výsledných asolutních hodnotách deormací, což je v souladu s principem výpočtu únosnosti takového styčníku dle EC3. Ze silově-deormačních křivek na Or. 6 a 7 je patrné, že styčník s výztuhou pod taženou diagonálou yl schopen přenést výrazně větší zatížení, než styčník ez této výztuhy. Je-li jako kritérium poruchy styčníku rán nárůst rozdílu mezi deormací okraje a středu pásnice HEA proilu, lze vyvodit závěr o únosnosti styčníku v jednotlivých návrhových situacích. Únosnost styčníku s jednou výztuhou se ude pohyovat okolo 300 kn a styčník se dvěma výztuhami ude schopen přenést až 508 kn. První model vykazoval zjevné známky porušení mezipásového prutu, zatímco u druhého modelu tento způso poruchy neyl natolik zřejmý. S přihlédnutím k rozvoji plastických napětí a k deormaci celého styčníku při druhé návrhové situaci y se mohlo jeho porušení 59
klasiikovat spíše jako porušení pásu smykem. Prolematika určení rozhodujícího typu porušení u numerického modelu si vyžaduje ještě další, podronější modelování a zkoumání. Kromě již zmíněného, ukázaly výsledky získané sledováním deormací dvojice odů pásnice HEA proilu, že ač styčník svou geometrií nespadá do mezí daných Eurokódem, jeho chování a únosnost se předpokladům této normy velice líží. PODĚKOVÁNÍ Příspěvek yl realizován za inanční podpory projektu MŠMT číslo SP0/35 (Studentská grantová soutěž VŠB - TUO). LITERATURA [] ČSN EN 993--8, Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část -8: Navrhování styčníků. Český normalizační institut, 006. 6s. [] Wald, F., Sokol, Z. Navrhování styčníků. Praha: Vydavatelství ČVUT, 999. 44 pp. ISBN 80-0-0073-8 [3] Wardenier, J. Hollo Sections in Structural Applications. CIDECT, 00. ISBN 0-47-499-9 [4] Release.0 Documentation or ANSYS [online]. [cit. 0-4-5]. Dostupné z <http://.kxcad.net/ansys/ansys/ansyshelp> [5] Jurčíková, A., Rosmanit, M.: Numerické modelování svařovaného T-styčníku. Sorník vědeckých prací Vysoké školy áňské - Technické univerzity Ostrava, řada stavení, Ostrava. Číslo, 0. Ročník XI. ISSN 3-96, 6p. [6] de Lima, L. R. O., Vellasco, P. C. G. da S., da Silva, J. G. S., Neves, L. F. da C., Bittencourt, M. C. A numerical analysis o tuular joints under static loading. In Proceedings o APCOM 07 in conjunction ith EPMESC XI, Kyoto, Japan. Decemer 3-6, 007. [7] Vegte, G. J. van der, Makino, Y., Wardenier, J. The inluence o oundary conditions on the chord load eect or CHS gap K-joints. In Connections in Steel Structures. Amsterdam. June 3-4, 004. [8] Choo, Y. S., Qian, X. D., Wardenier, J. Eects o oundary conditions and chord stresses on static strength o thick-alled CHS joints. In Journal o Constructional Steel Research., Volume 6, Issue 4, April 006, Pages 36 38 Oponentní posudek vypracoval: Pro. Ing. Stanislav Kmeť, PhD., Katedra kovových a drevených konštrukcií, Fakulta stavení, TU v Košiciach. Ing. Milan Pilgr, Ph.D., Ústav kovových a dřevěných konstrukcí, Fakulta stavení, VUT v Brně. 60