2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 1/6 Matematika Jméno: Na vypracování máte 20 minut. Před tím máte 5 minut na pročtení, rozmyšlení a přípravu strategie. Úloh je hodně a asi nestihnete všechny. Pracujte efektivně, abyste jich vyřešili co nejvíce. Potřebujete psací a rýsovací potřeby. 1. (2 body) Adélka si myslí číslo. Nejprve od něho odečte 8, poté k výsledku přičte jeho polovinu, a poté výsledek vydělí 6. Vyjde jí číslo 16. Jaké si Adélka myslela číslo na začátku? Odpověď: Adélka si myslela na začátku číslo: 2. (3 body) Zaveďme novou operaci mezi čísly, která se jmenuje áčko @. Áčko z každého čísla vypočítáme jako v těchto příkladech: 1@ = 3 1 2 = 1 2@ = 3 2 2 = 4 3@ = 3 3 2 = 7 a) Vypočítej: 8@ = (4@)@ = b) Do prázdného místa doplň číslo tak, aby byl celý příklad níže správně: 6@ + 6@..@ = 8@ 3. (2 body) Při hraní s kuličkami si děti vyměňují kuličky (hliněnky, skleněnky a duhovky) podle následujících pravidel: - Jedna skleněnka má cenu 6 hliněnek. - Jedna duhovka má cenu 5 skleněnek. Na konci hry měl Adam 3 duhovky, 2 skleněnky a 7 hliněnek. Bořek měl 2 duhovky, 6 skleněnek a 5 hliněnek. a) Který z kluků měl na konci hry větší bohatství? b) Kolik hliněnek by musel dát ten bohatší kluk tomu chudšímu tak, aby měli stejné bohatství?
2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 2/6 Matematika 4. (3 body) V následujícím grafu je loňský počet narozených dětí v jednom českém městě v jednotlivých ročních obdobích. Zvlášť je vidět počet narozených chlapců a počet narozených děvčat. Počet narozených dětí 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 jaro léto podzim zima chlapci děvčata a) Na základě grafu rozhodni, zda jsou následující věty pravdivé nebo ne: o V první polovině roku se narodilo o polovinu více děvčat než v druhé polovině roku chlapců. ANO / NE o Více dětí se narodilo na jaře než na podzim ANO / NE b) Víme, že se celkem v daném roce narodilo o 15 děvčat více než chlapců. Doplň do grafu sloupec, který zobrazí počet chlapců narozených v létě. c) Rozhodni o pravdivosti následující věty: o Z grafu jasně vyplývá, že v daném městě žije více děvčat než chlapců. ANO / NE 5. (2 body) Máme špejli konkrétní délky, a potom dalších šest špejlí: ještě jednu stejně dlouhou, a potom 3krát, 4krát, 5krát, 6krát a 7krát delší. Najdi jedno řešení, jak se dá při použití všech sedmi špejlí sestavit rovnostranný trojúhelník. Můžeš načrtnout od ruky, ne rýsovat. Řešení:
2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 3/6 Matematika Jméno: 6. (2 body) Letecká společnost Coach Prague zveřejnila nový ceník přepravy zavazadel. Zavazadlo o hmotnosti do 10 kg přepravuje za 200 Kč a zavazadlo, které váží více než 10 kg, za 350 Kč. a) Jaký největší počet zavazadel může přepravit rodina, když za ně celkem zaplatí 1 550 Kč? b) Jaký nejmenší počet zavazadel může přepravit rodina, když za ně celkem zaplatí 2 500 Kč? 7. (3 body) Zkus pomocí čtyř číslic 1, 3, 5 a 7 vytvořit níže uvedená čísla. Musíš použít vždy všechny číslice a každou jenom jednou. Používat můžeš sčítání +, odčítání, násobení, dělení : a závorky ( ). Tady máš ukázku pro inspiraci: ( 1 + 3 + 5 ) 7 = 63 5 : 1 ( 7 3 ) = 20 57 13 = 44 4 =.. 6 =.. 19 =..
2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 4/6 Matematika 8. (2 body) Kde se nachází poklad? Na mapce níže je zakreslený potok (čára p), silnice (přímka s) a strom (bod S). Víme, že pokud vyrazíme od stromu hledat poklad, musíme splnit následující tři podmínky: - směrem od stromu leží poklad za potokem (musíme jej přejít) - leží přesně 2 cm od silnice - a zároveň leží přesně 5 cm od stromu Pomocí přesného rýsování vyznač všechna místa, kde se může nacházet poklad. p s S
2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 5/6 Matematika Jméno: 9. (2 body) a) Následujícím popisem je určen jeden konkrétní rovinný útvar ze všech devíti níže zobrazených. O jaký útvar se jedná? Nemám žádné vnitřní pravé úhly. Nejsem čtyřúhelník. Mám právě 3 osy souměrnosti. Co jsem? Odpověď: Popisem je určen geometrický útvar s písmenkem: b) Do následujícího obrázku zakresli všechny osy souměrnosti tohoto rovinného útvaru:
2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 6/6 Matematika 10. (3 body) Do dvou prázdných polí doplň vždy jednu číslici tak, aby dané násobení platilo: 2 0 8 3 2 = 6 4 9 6