VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ELEKTROMAGNETICKÝ TLUMIČ DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. JAN MIKYSKA BRNO 014

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ELEKTROMAGNETICKÝ TLUMIČ ELECTROMAGNETIC DAMPER DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. JAN MIKYSKA VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR oc. Ing. ČESTMÍR ONDRŮŠEK, CSc. BRNO, 014

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav výkonové elektrotechniky a elektroniky Diplomová práce magisterský navazující stuijní obor Silnoprouá elektrotechnika a výkonová elektronika Stuent: Bc. Jan Mikyska ID: 119535 Ročník: Akaemický rok: 013/014 NÁZEV TÉMATU: Elektromagnetický tlumič POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: 1. Proveďte literární průzkum možností získání elektrické energie z tlumiče náklaního automobilu.. Vyberte vhoný typ tlumiče 3. Proveďte analytický výpočet energie získané z tlumiče. 4. Proveďte simulaci činnosti tlumiče na zaaném profilu ráhy. DOPORUČENÁ LITERATURA: [1] Chee-Mun Ong: Dynamic simulation of electric machinery. Prentice Hall PTR 1997 [] Cigánek,L., Bauer,M.: Elektrické stroje a přístroje [3] Fitzgeral, A.E.,Kingsley, Ch., Kusko, A.: Electric machinery. McGraw Hill 1971 Termín zaání: 7.9.013 Termín oevzání: 8.5.014 Veoucí práce: oc. Ing. Čestmír Onrůšek, CSc. Konzultanti iplomové práce: Ing. Onřej Vítek, Ph.D. Přesea oborové ray UPOZORNĚNÍ: Autor iplomové práce nesmí při vytváření iplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat neovoleným způsobem o cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně věom násleků porušení ustanovení 11 a násleujících autorského zákona č. 11/000 Sb., včetně možných trestněprávních ůsleků vyplývajících z ustanovení části ruhé, hlavy VI. íl 4 Trestního zákoníku č.40/009 Sb.

Abstrakt Diplomová práce je zaměřena na problematiku získání elektrické energie z tlumení vibrací automobilu pomocí elektromagnetických tlumičů. Primárním využitím elektromagnetického tlumiče je výroba elektrické energie, kterou lze násleně použít pro napájení elektrických spotřebičů v automobilu a pro přípané obíjení akumulátoru. Text práce je rozělen na šest hlavních kapitol: literární rešerše možných způsobů získání elektrické energie z tlumení vibrací, teoretický a matematický rozbor problematiky, volba konstrukce s výpočetní analýzou tlumiče a výpočet výkonu. Abstract This master s thesis is focuse on obtaining electrical energy from vibration control car using electromagnetic ampers. The primary use of the electromagnetic amper is the prouction of electrical energy, which can then be use to power electrical appliances in your car or battery charging. The thesis is ivie into six main parts: a literature review of possible ways of getting electricity from the car amping, theoretical an mathematical analysis of problems, the choice of esign with computational analysis of ampers an power calculation.

Klíčová slova Elektromagnetický tlumič; elektromechanická přeměna energie; inukované napětí; magnetická inukce; permanentní magnet; tlumení vibrací; vzuchová mezera Keywors Air gap; Electromagnetic amper; electromechanical energy conversion; inuce voltage; magnetic flux ensity ; permanent magnet; vibration amping

Bibliografická citace MIKYSKA, J. Elektromagnetický tlumič. Brno:, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 014. 63 s. Veoucí iplomové práce oc. Ing. Čestmír Onrůšek, CSc..

Prohlášení Prohlašuji, že svou iplomovou práci na téma Elektromagnetický tlumič jsem vypracoval samostatně po veením veoucího iplomové práce a s použitím oborné literatury a alších informačních zrojů, které jsou všechny citovány v práci a uveeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uveené iplomové práce ále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této iplomové práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl neovoleným způsobem o cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně věom násleků porušení ustanovení 11 a násleujících autorského zákona č. 11/000 Sb., včetně možných trestněprávních ůsleků vyplývajících z ustanovení 15 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně ne Popis autora.. Poěkování Děkuji veoucímu iplomové práce Doc. Čestmírovi Onrůškovi za účinnou metoickou, peagogickou a obornou pomoc a alší cenné ray při zpracování mé iplomové práce. V Brně ne Popis autora..

7 Obsah SEZNAM OBRÁZKŮ... 9 SEZNAM TABULEK... 11 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK... 1 ÚVOD... 14 1 LITERÁRNÍ ROZBOR... 15 1.1 MAGNETOREOLOGICKÝ TLUMIČ... 15 1. REGENERAČNÍ PNEUMATICKÁ PRUŽINA... 16 1.3 TLUMIČ S KULIČKOVÝM ŠROUBEM... 18 1.4 TLUMIČ S PERMANENTNÍMI MAGNETY... 19 TEORETICKÝ ROZBOR... 1.1 POČÁTEČNÍ PODMÍNKY... 1. MAXIMÁLNÍ ROZMĚRY TLUMIČE... 1.3 HALBACHOVA ŘADA....4 ELEKTRICKÉ VINUTÍ... 4.5 POUŽITÉ KONSTRUKČNÍ MATERIÁLY... 4.5.1 NDFEB MAGNETY... 4.5. KONSTRUKČNÍ OCEL 1 060 ČSN 41 060... 8.5.3 NEREZOVÁ OCEL ČSN 17 46... 9.5.4 KRUHOVÉ SMALTOVANÉ VODIČE... 9 3 MATEMATICKÝ ROZBOR... 30 3.1 MAGNETICKÝ OBVOD... 30 3.1.1 MAGNETICKÉ ODPORY... 3 3. ELEKTRICKY OBVOD... 33 3..1 PROSTOR PRO ELEKTRICKÉ VINUTÍ... 33 3.. IMPEDANCE ELEKTRICKÉHO VINUTÍ... 35 3..3 INDUKOVANÉ NAPĚTÍ... 36 3..4 VÝSTUPNÍ ELEKTRICKÝ VÝKON... 37 4 VOLBA KONSTRUKCE MAGNETICKÉHO OBVODU... 39 4.1 VARIANTA Č. 1... 39 4. VARIANTA Č.... 40 4.3 VARIANTA Č. 3... 44 4.3.1 TLOUŠŤKA VZDUCHOVÉ MEZERY... 44 4.3. TLOUŠŤKA VNĚJŠÍHO PLÁŠTĚ... 47 5 ANALÝZA MAGNETICKÉHO OBVODU... 49 5.1 ANALYTICKÉ VÝPOČTY... 49 5.1.1 PRACOVNÍ BOD PERMANENTNÍHO MAGNETU... 49

8 5.1. MAGNETICKÉ ODPORY... 51 5. POČÍTAČOVÁ ANALÝZA... 5 5..1 VZDUCHOVÁ MEZERA... 5 5.. PÓLOVÉ NÁSTAVCE... 53 5..3 VNĚJŠÍ PLÁŠŤ... 54 6 OPTIMALIZACE... 55 6.1 PODMÍNKY OPTIMALIZACE... 55 6.1.1 KONSTANTNÍ VELIČINY... 55 6.1. PROMĚNNÉ VELIČINY... 55 6.1.3 CÍLOVÉ VELIČINY... 56 6. VÝPOČET... 56 6..1 PŘÍKLAD VÝPOČTU... 57 ZÁVĚR... 59 LITERATURA... 6

9 SEZNAM OBRÁZKŮ Obrázek 1: Magnetoreologický tlumič[3]... 15 Obrázek : Dvouplášťový magnetoreologický tlumič[3]... 16 Obrázek 3: Regenerační pneumatická pružina [1]... 17 Obrázek 4: Tlumič s kuličkovým šroubem [1]... 18 Obrázek 5: Tlumič s permanentními magnety[6]... 0 Obrázek 6: Parametry zkušební stolice [11]... Obrázek 7: Schematická ukázka Halbachovy řay[10]... 3 Obrázek 8: Rozměry magnetických kroužků... 3 Obrázek 9: Prostor pro elektrické vinutí... 4 Obrázek 10:B-H křivka trvalého magnetu[7]... 5 Obrázek 11: Proces výroby neoymových magnetů [14]... 6 Obrázek 1: Demagnetizační křivka neoymového magnetu... 7 Obrázek 13: B-H křivka konstrukční ocel 1 060 ČSN 41 060... 8 Obrázek 14: B-H křivka nemagnetická ocel ČSN 17 46... 9 Obrázek 15: Uzavřený magnetický obvo... 30 Obrázek 16: Náhraní magnetický obvo... 30 Obrázek 17: Náhraní elektrický obvo elektrického vinutí... 37 Obrázek 18: Varianta č.1... 39 Obrázek 19: Varianta č.1 - magnetická inukce... 39 Obrázek 0:Detail: Magnetická inukce... 40 Obrázek 1: Varianta č. první poloha... 41 Obrázek : Magnetická inukce - první poloha... 41 Obrázek 3: Detail: Magnetická inukce... 41 Obrázek 4: Varianta č. ruhá poloha... 4 Obrázek 5: Magnetická inukce - ruhá poloha... 4 Obrázek 6: Detail: Magnetická inukce - ruhá poloha... 4 Obrázek 7: Varianta č. třetí poloha... 43 Obrázek 8: Magnetická inukce - třetí poloha... 43 Obrázek 9: Detail: Magnetická inukce - třetí poloha... 43 Obrázek 30: Varianta č.3... 44

Obrázek 31:Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = mm... 45 Obrázek 3: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = 3 mm... 45 Obrázek 33: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = 4 mm... 45 Obrázek 34: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = 5 mm... 46 Obrázek 35: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = 6 mm... 46 Obrázek 36: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem, vnější plášť tloušťka mm... 47 Obrázek 37:Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem, vnější plášť tloušťka 10(15) mm... 47 Obrázek 38: Rozložení magnetické inukce... 48 Obrázek 39: Pracovní bo permanentního magnetu... 50 Obrázek 40: Celkové rozměry tlumiče... 5 Obrázek 41: Rozložení magnetické inukce... 5 Obrázek 4: Průběh magnetické inukce ve stření vzálenosti vzuchové mezery δ = 5 mm... 5 Obrázek 43: Magnetické siločáry... 53 Obrázek 44: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem... 53 Obrázek 45: Magnetická inukce ve vnějším plášti... 54 Obrázek 46: Magnetická inukce za vnějším pláštěm... 54 10

11 SEZNAM TABULEK Tabulka 1: Parametry zkušební stolice... Tabulka : Jmenovitá řaa vyráběných kruhových voiče le ČSN 34 735... 34 Tabulka 3:Varianta č.1 - magnetická inukce... 39 Tabulka 4: Magnetická inukce první poloha... 40 Tabulka 5: Magnetická inukce ruhá poloha... 4 Tabulka 6: Magnetická inukce třetí poloha... 43 Tabulka 7: Magnetická inukce ve vzuchové mezeře... 46 Tabulka 8: Magnetická inukce na pólovým nástavcem při různých tloušťkách vnějšího pláště 48 Tabulka 9: Výpočet výstupního elektrického výkonu... 57

1 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK U istř stření honota inukovaného napětí U i efektivní honota inukovaného napětí I efektivní honota elektrický prou v uzavřeném obvou P výst výstupní elektrický výkon B stř stření honota magnetické inukce F - změna magnetického toku v průměrná rychlost tlumiče B r remanentní magnetická inukce H c koercitivní síla µ - měrná magnetická voivost (permeabilita) µ 0 permeabilita vakua µ r relativní permeabilita B max maximální magnetická inukce materiálu H max maximální koercitivita materiálu T c Curiova teplota x - maximální zvih tlumiče Cu průměr voiče elektrického vinutí S Cu průřez voiče elektrického vinutí δ stření průměr vzuchové mezery N počet závitů jené cívky elektrického vinutí r Cu měrný elektrický opor měi R Cu elektrický opor elektrického vinutí R z elektrický opor zátěže L inukčnost vinutá f frekvence vibrací X L reaktance elektrického vinutí Z Cu impeance elektrického vinutí l élka permanentního magnetu l PN stření élka pólového nástavce δ élka vzuchové mezery S A plocha okna pro elektrické vinutí

13 S δ plocha vzuchové mezery B pracovní magnetická inukce permanentního magnetu H pracovní intenzita magnetického pole permanentního magnetu R δ magnetický opor vzuchové mezery R magnetický opor permanentního magnetu R PN magnetický opor pólového nástavce R VP magnetický opor vnějšího pláště S plocha permanentního magnetu S PN plocha pólového nástavce S VP plocha vnějšího pláště

14 ÚVOD U klasických hyraulických tlumičů vzniká při tlumení vibrací automobilu zbytková energie, která se prostřenictvím oleje ováí o okolí bez alšího využití. Účinnost celkového pohonu automobilů se spalovacím motorem se pohybuje po esíti procenty. Tyto teoretické honoty jsou vypočteny s ohleem na tepelné ztráty při brzění a tlumení vibrací, mechanické ztráty v hnací soustavě, valivý opor pneumatik, aeroynamický opor karoserie, účinnost spalovacího motoru apo. Ohauje se, že kombinací valivého oporu a oporu vzuchu se osáhne ztrát 0 až 30 kw z celkového výkonu osobních automobilů a až 15 kw výkonu u těžkých náklaních voziel.[] Novoobé inovační postupy umožňují sestrojit nové systémy využívající elektromagnetické tlumiče, které jsou schopny ztrátovou energii tlumiče převést na energii elektrickou a tu zpětně oat o elektrického systému vozila.[1]

15 1 LITERÁRNÍ ROZBOR 1.1 Magnetoreologický tlumič Konstrukce magnetoreologických tlumičů je ovozena o klasických pasivních tlumičů, které jsou nes stanarně montovány o většiny osobních automobilů. Tento moel se skláá z pláště, pístu s cívkou, pístnice, magnetoreologické kapaliny, plovoucího pístu a stlačeného plynu. Tlumič je rozělen pístem na vě komory, které jsou zcela vyplněny MR kapalinou. Během pracovního pohybu protéká MR kapalina otvorem v pístu, ve kterém působí elektromagnetické pole. Koncepčně se jená o aaptivní tlumiče, u nichž je třeba zroj vstupní energie pro regulaci.[3] Tlumič je majoritně určen pro tlumení vibrací vozila, ky je kinetická energie z pohybu karoserie transformována pomocí smykového a viskosního tření na ztrátové teplo. Obrázek 1: Magnetoreologický tlumič[3] Magnetoreologická kapalina je suspenze složená z nosné kapaliny, železných částic a aitiv. Nosnou kapalinou bývá zpravila olej. Částice jsou z magneticky měkké oceli o velikosti 3-8 µm a tvoří 0-40% kapaliny. Mají většinou tvar kuliček. Aitiva slouží poobně jako u tlumičových olejů ke zlepšení vlastností samotné kapaliny. U magnetoreologických kapalin navíc zabraňují seimentaci železných částic a zlepšují jejich mísivost.[3]

16 Samotný princip tlumiče je založen na tzv. magnetoreologickém efektu. Ten nastává po vystavení kapaliny homogennímu magnetickému poli, které je vyvoláno cívkami navinutými na železném jáře uvnitř tlumiče. Rovnoměrně rozptýlené siločáry a rozptýlené ocelové částice v kapalině jsou navzájem spojovány o řetězců ve směru magnetických siločar. Magnetoreologický efekt je příčinou změn fyzikálních vlastností kapaliny, konkrétně její viskozity a meze kluzu. Magnetoreologické tlumiče lze konstrukčně řešit věma způsoby, a to jako jenoplášťové nebo jako vouplášťové. Z hleiska přeměny ztrátové energie na energii elektrickou je vhoné použít tlumiče vouplášťové. Vnitřní plášť je naplněn pracovní magnetoreologickou kapalinou, vnější plášť slouží jako zásobník přebytečné kapaliny. Prostory obou plášťů jsou oěleny přepouštěcím ventilem. Obrázek : Dvouplášťový magnetoreologický tlumič[3] 1. Regenerační pneumatická pružina Zatímco magnetoreologické tlumiče jsou z hleiska funkce tlumiče aaptivní, pneumatické pružiny lze chápat jako tlumiče pasivní. Nevyžaují žáný zroj vstupní energie pro řízení a regulaci, nemají tey i žáný elektrický přívo a jejich funkcí je pouze tlumení vibrací. Záklaní funkce pružin jsou tlumení vibrací, zmenšení namáhání rámu a zajištění stálého styku kola s vozovkou. Klasické hyraulické tlumiče se skláají ze vou válcových částí, písnice a vnitřní membrány. Tlumiče mají za úkol vyrovnávat naklánění karoserie při akceleraci, brzění a ovláacích manévrech. Síla tlumiče působí proti síle pružiny a přitahuje kolo zpět o půvoní polohy pře vychýlením. Pružina je stlačena vžy, kyž kolo narazí na nerovnost, při násleném roztažení pružiny pohlcuje tlumič její energii. Tlumič koná práci, která se skláá i ze ztrátové energie přeměněnou na teplo v oleji, která se pomocí okolního vzuchu ováí o okolí. Až 5% energie z pohonných hmot spotřebované ve spalovacím motoru vozila je třeba pro práci tlumičů, tato práce je přímo úměrná velikosti a hmotnosti vozila.[4]

17 Regenerační pneumatická pružina je trochu olišná konstrukce než systémy opružení s klasickou pneumatickou pružinou. RPP je napuštěna hyraulickou kapalinou s kapslemi, které částečně nahrazují vinutou pružinu. Pneumatická pružina se skláá z olní pevné ocelové válcové komory, na kterou je připojen pružný plášť a ukončen ocelovou eskou pro uchycení ke karoserii. Kapsle jsou uté a vyrobeny z pryže. Jejich stlačení a náslené utlumení proukuje vnitřní tření. Vnitřní prostor pružiny je přeělen propustnou membránou na vě komory. Propustná membrána má jemné žebrování, přes které může protékat hyraulický olej. Místo toho, aby hyraulická kapalina prouila přes membránu, má pneumatická pružina paralelní větev s turbínkou pro prouění kapaliny. Za turbínkou je umístěn jenocestný ventil, který zabraňuje prouění kapaliny přes turbínku při stlačování pružiny. Turbínka je společnou hříelí spojena s generátorem, který vyrábí elektrickou energii. Obrázek 3: Regenerační pneumatická pružina [1]

18 1.3 Tlumič s kuličkovým šroubem Další možností získání elektrické energie z tlumení vibrací je použití tlumiče s kuličkovým šroubem. Tlumič je koncepčně i rozměrově poobný s klasickým hyraulickým tlumičem. Tlumič se montuje na vozilo obobně jako klasické tlumiče pomocí úchytů (1 a 8). Po horním pláštěm je umístěn stejnosměrný motor () s převoovkou (a) a výstupní hříelí (b), které pohání kuličkový šroub (4). Dolní plášť tlumiče koná posuvný pohyb, který je přetransformován z otáčivého pohybu pomocí matice (5). Tento tlumič je plně aktivní a je tey primárně určen pro regulaci výšky karoserie a opružení vozila. Systém však umožňuje i ruhý režim provozu a to plně pasivní. Pasivní režim je naopak primárně určen pro výrobu elektrické energie z tlumení vibrací. Matice spolu s kuličkovým šroubem převáí posuvný pohyb na otáčivý pohyb výstupní hříele stejnosměrného motoru. Motor nyní pracuje jako ynamo a obijí akumulátory vozila.[5] Obrázek 4: Tlumič s kuličkovým šroubem [1]

19 1.4 Tlumič s permanentními magnety Na rozíl o ostatních typů tlumičů je tento tlumič konstrukčně jenouchý. Při prostém posuvném pohybu vznikají pouze malé třecí ztráty, tlumič má nízkou hmotnost a netrpí namáháním setrvačnými a ostřeivými silami. Další výhoou je použití permanentních magnetů jakožto náhraa buícího vinutí. Tlumič neobsahuje žáné třecí kontakty ani pohyblivé přívoy. Konstrukčně tlumič tvoří vě záklaní části, pevnou a pohyblivou, stejně jak tomu je i u přechozích variant tlumičů. Pevná část v sobě obsahuje elektrické vinutí ve formě vzuchových cívek. Pohyblivá část je složena z posuvné hříele z nemagnetické oceli (např. nerezové) a z řay permanentních magnetů. Permanentní magnety svými vlastnostmi zcela nahrazují stejnosměrné buící vinutí, tuíž tlumič nepotřebuje zvláštní zroj stejnosměrného prouu. Do magnetického pole, které je vyvoláno permanentními magnety je vložen uzavřený elektrický obvo tvořený vzuchovými cívkami. Nemění-li se magnetický tok ve vzuchové mezeře, neprotéká cívkami žáný prou. Inukované napětí se na svorkách cívek objeví až při změně magnetického toku, resp. magnetické inukce. Změna je způsobena vlastním pohybem magnetů vůči cívkám a také variabilním tvarem magnetických siločar vyvolaných o permanentních magnetů. Tento jev je matematicky zapsán Faraayovým inukčním zákonem: změna magnetického toku smyčkou může vznikat buď změnou plochy smyčky, nebo změnou magnetické inukce při pohybu voiče. Magnetický tok je roven integrálu z napětí a tak velikost inukovaného napětí v jené cívce potom bue: y ui ( t) = t ui ( t) = ò B. S t S Při návrhu elektromagnetického tlumiče je vhoné přepsat rovnici o jiného tvaru. Stření honota inukovaného napětí v jené cívce je závislá na velikosti stření magnetické inukce, élce voiče jené cívky a průměrné rychlosti vibrací: (1.1) U = B. l v (1.) istř stř x. Pro osažení maximálního výkonu je tlumič limitován svými rozměry, resp. rozměry elektrického vinutí a vstupní rázovou rychlostí. Jeiné, co lze z hleiska maximálního výkonu ovlivnit je velikost magnetické inukce ve vzuchové mezeře, která je ovlivněna přeevším konstrukcí permanentních magnetů.

0 Obrázek 5: Tlumič s permanentními magnety[6]

1 TEORETICKÝ ROZBOR.1 Počáteční pomínky Prioritním využitím elektromagnetického tlumiče by měla být výroba elektrické energie z vibrací automobilu. Výstupní elektrický výkon, který se bue oebírat z tlumiče je závislý na velikosti připojené zátěže a také na velikosti vstupního mechanického výkonu. Připojená zátěž má činný charakter a její velikost je rovna honotě vnitřního ohmického oporu elektrického vinutí elektromagnetického tlumiče. Mechanický výkon je závislý na vstupních parametrech, kterými jsou průměrná výchylka vibrací a rychlost vibrací. Pro výpočty výstupního elektrického výkonu jsou tyto zaané parametry považovány za konstantní, tuíž je konstantní i mechanický výkon vibrací. Výchylka vibrací x= 16mm (.1) Rychlost vibrací -1 v = 0,5m. s (.) Frekvence vibrací f f = = v x 50 = 7,8Hz 3 (.3). Maximální rozměry tlumiče Z hleiska získání maximálního výkonu elektromagnetického tlumiče je vhoné, aby rozměry tlumiče, resp. rozměry permanentních magnetů a rozměry elektrického vinutí byly co největší. Pro reálné použití elektromagnetického tlumiče v osobním či náklaním automobilu jsou rozměrové parametry limitovány prostorem, který je v automobilu pro tlumič, přípaně tlumiče vyhrazen. Dále je třeba zohlenit maximální možné rozměry elektromagnetického tlumiče s ohleem na rozměry zkušební stolice, na které buou prováěny zkušební jízy a měření. Pro nacházející výpočty tey byla zvolena maximální možná élka tlumiče na 500 mm.

Do tohoto rozměru je započítána osová élka všech permanentních magnetů a všech pólových nástavců, élka spojovacích hříelí a také rozměry úchytů tlumiče. Tabulka 1: Parametry zkušební stolice élka ramena poloha těžiště poloha tlumiče poloha tlumiče na závěsu kola maximální élka tlumiče l = 500 mm l T = 190 mm l O = 300 mm l Z = 180 mm l D = 500 mm Obrázek 6: Parametry zkušební stolice [11].3 Halbachova řaa Záklaním prvkem elektromagnetického tlumiče jsou permanentní magnety. Nahrazují buící vinutí jako je tomu u jiných elektrických strojů. Vzájemné sestavení permanentních magnetů je tvořeno tzn. Halbachovou řaou. Na jejím objevení se poílel německý fyzik Klaus Halbach.[10] Princip uspořáání spočívá ve vytlačování magnetického pole o vzuchové mezery. Magnety použité na tlumiči jsou vyrobeny ve tvaru magnetických kroužků. Kroužky mají vžy stejný průměr a liší se způsobem magnetování, stříají se raiálně a axiálně magnetované kroužky.

3 Obrázek 7: Schematická ukázka Halbachovy řay[10] Vzájemné sestavení magnetických kroužků lze různě kombinovat. V našem přípaě jsou raiálně magnetované kroužky nahrazeny železnými kroužky z konstrukční oceli ČSN 1 060. Dále byly pro výpočty a moelování vybrány neoymové magnety z katalogového listu firmy Magsy s.r.o. Jsou vyrobeny ze slitin vzácných zemin neoymu, železa a boru. Jejich remanentní magnetická inukce se pohybuje okolo 1,1 T a mají koercitivní sílu 900 ka.m -1. Kroužky mají vnější průměr 55 mm, vnitřní průměr 5 mm a tloušťku 15 mm. Železné kroužky plní funkci pólových nástavců, přes které se magnetické siločáry uzavírají. Kroužky jsou skláány pole schématu, že liché kroužky jsou vžy axiální neoymové a sué jsou raiální železné. Obrázek 8: Rozměry magnetických kroužků

4.4 Elektrické vinutí Vzhleem k tvaru siločar magnetické inukce B ve vzuchové mezeře, ky se přepokláá maximální honota B na pólovým nástavcem a minimální honota B na magnetem, je vhoné umístit elektrické vinutí pouze na nástavec. Prostor (plocha S A ) pro cívky vinutí je limitován šířkou pólového nástavce, tloušťkou vzuchové mezery a vůlí mezi pevnou (elektrické vinutí a plášť) a pohyblivou částí (magnety a pólové nástavce) tlumiče. Vinutí je tvořeno vícevrstvými cívkami zapojených o série, ky kažá ruhá cívka má otočený začátek a konec vinutí. Ke kažé pólové vojici nástavců tak potom přísluší vě sériově zapojené cívky. Cívky jsou navinuty měěným smaltovaným voičem o průměru Cu. Celkový počet závitů, resp. celková élka voiče l Cu je závislá na celkovém počtu cívek N, průměru voiče Cu a ploše okna S A. Průměr voiče je vybrán z vyráběné řay pole ČSN 34 735. Obrázek 9: Prostor pro elektrické vinutí.5 Použité konstrukční materiály Při analytických výpočtech i počítačových simulacích je třeba vycházet z reálných parametrů použitých materiálů. V elektromagnetickém tlumiči jsou použity tyto konstrukční materiály..5.1 NFeB magnety Na vybuzení magnetického pole potřebného pro vytvoření inukovaného napětí v cívkách vinutí je použito permanentních magnetů. Permanentní magnety charakterizují 3 záklaní veličiny: - Remanentní magnetická inukce B r [T] - Koercitivní síla H c [A/m] - Energetický součin (B.H) MAX

5 Relativní permeabilita permanentního magnetu B r m r = [-; T, H.m -1, ka.m -1 ] (.4) m 0 H c Maximální magnetická inukce permanentního magnetu potom bue součtem remanentní inukce a maximální koercitivity B = B + m [T; T, -, ka.m -1 ] (.5) max r r.h max Obrázek 10:B-H křivka trvalého magnetu[7] Pro elektrotechnické aplikace jsou vhoné neoymové magnety NFeB. Struktura je tvořena v postatě věma fázemi. Jsou to magneticky tvré fáze N Fe 14 B a nemagnetické zrnité mezní fáze z prakticky čistého neoymu. Magnetická tvrost vzniká v postatě vysokou silou anizotropního pole. Přemagnetování začíná jak na příměsích, tak na povrchu zrna. Neoymové magnety se vyznačují vysokou koercitivní silou a obrou remanentní magnetickou inukcí. [14] Co se týče mechanických vlastností, neoymové magnety lze íky své tvrosti opracovávat broušením (iamant a carborunum), přípaně voním řezáním. Mechanické obrábění jako je soustružení, frézování nebo vrtání je íky způsobu výroby vyloučeno. Pokroky ve vývoji materiálů výrazně eliminovali náchylnost magnetů vůči korozi. Vysoká oolnost se osahuje přísaami, které působí pozitivně i na tepelnou stálost materiálu (až 0 C). Tyto přísay však snižují poíl magnetické fáze N Fe 14 B, čímž klesá magnetický tok magnetu. [14] Montáž neoymových magnetů se v elektrotechnickém průmyslu prováí přeevším lepením a banážováním (zejména u rotačních částí vysokootáčkových motorů).

6 Obrázek 11: Proces výroby neoymových magnetů [14] Výroba neoymových magnetů se velmi poobá sintrování a její celý proces popisuje Obrázek 11. Nejvíce používanými tvary vyráběných nástrojovým lisováním jsou hranoly, mezikruží (zejména axiálně magnetované), válce a segmenty. Touto metoou lze vyrobit magnety i velmi malých rozměrů [9]. Magnety jsou lisovány v nástroji, poté jsou sintrovány, a poku je to nutné, brousí se na úzké tolerance.

7 Obrázek 1: Demagnetizační křivka neoymového magnetu Pro návrh tlumiče jsou použity magnetické kroužky, jejichž vlastnosti popisuje emagnetizační křivka na Obrázku 1. Remanentní magnetická inukce B r = 1,1 T Koercitivní síla H C = 900 ka/m Curieova teplota T C = 80 C

8.5. Konstrukční ocel 1 060 ČSN 41 060 Ocel 1 060 je použita na pólové nástavce a vnější plášť tlumiče. Jená se o nelegovanou ocel vhonou např. na hříele turbokompresorů, zalomené a jiné hříele, ozubená kola, čepy, zápaky, vřetena, ržáky, šrouby, páky a méně namáhané hříele silničních voziel. [0] Obrázek 13: B-H křivka konstrukční ocel 1 060 ČSN 41 060

9.5.3 Nerezová ocel ČSN 17 46 Jená se o nemagnetickou ocel s lineární závislostí B-H křivky. Ocel je použita na spojovací hříel magnetických a železných kroužků a na stahovací matice a položky. Ocel je legována chromem, niklem a titanem, má vysokou oolnost proti korozi. Obrázek 14: B-H křivka nemagnetická ocel ČSN 17 46.5.4 Kruhové smaltované voiče Cívky elektrického vinutí jsou navíjeny měěnými voiči kruhového průřezu. Izolace voičů je smaltovaná. Jmenovité řay průměrů, tloušťku izolace, elektrické a mechanické vlastnosti těchto voičů jsou popsány v normě ČSN 34 735. Pro návrh tlumiče jsou uvažovány voiče s průměrem 0,03 1,6 mm.

30 3 MATEMATICKÝ ROZBOR Pro analytické výpočty, které jsou ůležité pro popsání magnetického a elektrického obvou, je třeba nejprve ovoit rovnice popisující magnetický a elektrický obvo tlumiče. Z přechozí kapitoly je již známa konkrétní konstrukce elektromagnetického tlumiče se známými rozměry a použitými materiály. Samotný tlumič je složen z 8 magnetických kroužků a 9 pólových nástavců. Pro zjenoušení výpočtů lze soustavu chápat jako stále se opakující záklaní prvky složené z jenoho permanentního magnetu a vou pólových nástavců. Ty tvoří uzavřený magnetický obvo, přes který se magnetické siločáry uzavírají. 3.1 Magnetický obvo Obrázek 15: Uzavřený magnetický obvo Obrázek 16: Náhraní magnetický obvo

31 Záklaní rovnici pro výpočet magnetického obvou přestavuje Hopkinsonův zákon. F å = [A; A] (3.1) m U m Levou stranu rovnice lze chápat jako zroj magnetomotorického napětí, kterým je permanentní magnet. Pravá strana přestavuje úbytky magnetomotorického napětí na jenotlivých magnetických oporech, jakými jsou vzuchové mezery, pólové nástavce a alší prvky magnetického obvou. F = U + U + U + U [A; A] (3.) m m mpn m mvp Úbytek na permanentním magnetu F = H. l [A; A.m -1, m] (3.3) m Úbytek na pólovém nástavci F =. H. l [A; A.m -1, m] (3.4) mpn PN PN Úbytek na vnějším plášti F = H. l [A; A.m -1, m] (3.5) mvp VP VP Úbytek na vzuchové mezeře F m =. H. l [A; A.m -1, m] (3.6) Pro výpočet magnetické inukce ve vzuchové mezeře je třeba vycházet z pomínky, že magnetický tok ϕ je v celém obvou konstantní. f= B S [Wb; T, mm ] (3.7). S = BPN. SPN = BVP. SVP = B.

3 Přenesením II. Kirchhoffova zákona na magnetické obvoy vznikne rovnice pro náhraní magnetický obvo tlumiče. H H. l. l =. H B =.. l. l +. H +. PN B. l PN + H. l VP. l VP PN VP PN m 0 m0. mrfe m0. mrfe + B. l VP [A.m -1, m; T, H.m -1, -, m] (3.8) Za přepoklau konstantního magnetického toku s osazením vztahu (3.7) ostane rovnice (3.8) násleující tvar. H = B æ. l. S. ç èm. l. S +. l. S PN VP 0 m0. mrfe. l. S PN m0. mrfe + l. S. l. S VP ö ø (3.9) Z rovnice přímky emagnetizační křivky permanentního magnetu vychází ruhá rovnice = 6 = 6 y =-1,34.10 x+ 1,1 B = 1,34-10. H + 1,1 (3.10) Vyřešením soustavy rovnic (3.9) a (3.10) lze získat honoty pro nastavení pracovního bou permanentního magnetu v zaaném magnetickém obvou. 3.1.1 Magnetické opory Elektromagnetický tlumič je složen z rotačních součástek, které jsou souměrné kolem své osy, a proto jej lze nahrait D nákresem jako je na Obrázku 15. Uzavřený magnetický obvo se skláá z jenoho permanentního magnetu NFeB, vojice pólových nástavců, vou vzuchových mezer a vnějšího železného pláště. Jelikož se na výslené magnetické inukci na pólovým nástavcem poílí i sousení magnetické kroužky, je třeba při analytickém výpočtu uvažovat poloviční tloušťku pólových nástavců l PN, a sice 15 mm. Magnetický tok o jenoho magnetu protéká pouze polovinou pólového nástavce. Celkový opor uzavřeného magnetického obvou je ám součtem všech ílčích oporů. å R R PN 1 m = R = R PN + R PN 1 + R + R PN + R + R VP [H -1 ] (3.11) R R = R + + m =å m. RFe 1 +. R RFe

33 A potom jenotlivé magnetické opory mají tvar: Magnetický opor permanentního magnetu R l m 0. m. S = [H -1 ; m, H.m -1, -, mm ] (3.1) r Magnetický opor vzuchové mezery R l = m0. m r. S [H -1 ; m, H.m -1, -, mm ] (3.13) Magnetický opor pólového nástavce R PN 1 = m l + PN 11 PN 1 0. mr. S PN 11 m0. mr. S PN 1 l [H -1 ; m, H.m -1, -, mm ] (3.14) Magnetický opor vnějšího pláště R VP = m l + l VP 1 VP VP 3 0. mrfe. SVP 1 m0. mrfe. SVP m0. mrfe. SVP 3 + l [H -1 ; m, H.m -1, -, mm ] (3.15) 3. Elektricky obvo 3..1 Prostor pro elektrické vinutí Jak již bylo zmíněno v Kapitole Teoretický rozbor, prostor pro elektrické vinutí je limitován tloušťkou vzuchové mezery a šířkou pólového nástavce. Pro zvolenou konstrukci magnetického obvou se plocha okna S A vypočte pole rovnice (3.10). K výpočtu je třeba znát honotu vůle mezi pevnou a pohyblivou částí tlumiče, která je v tomto přípaě 1 mm. Plocha okna S =.( -1) [mm ; mm] (3.16) A l PN

34 Celkový počet závitů cívky je potom závislý na průměru kruhového voiče a činiteli plnění cívky pole ČSN 34 735. Tabulka : Jmenovitá řaa vyráběných kruhových voiče le ČSN 34 735 jmenovitý průměr rátu průřez voiče počet závitů na cm Cu [mm] S Cu [mm ] k [z/cm ] 0,030 0,001 39000 0,056 0,00 15000 0,100 0,008 6000 0,150 0,018 800 0,00 0,031 1650 0,50 0,049 1100 0,300 0,071 770 0,355 0,099 560 0,400 0,16 450 0,450 0,159 360 0,500 0,196 300 0,600 0,83 10 0,670 0,353 170 0,710 0,396 155 0,750 0,44 140 0,800 0,503 10 0,850 0,567 110 0,900 0,636 100 1,000 0,785 83 1,180 1,094 56 1,50 1,7 50 1,30 1,368 44 1,400 1,539 40 1,500 1,767 33 1,600,011 8 Celkový počet závitů N = l PN.( -1). k cívky [-; cm, z/cm ] (3.14)

35 3.. Impeance elektrického vinutí Elektrické vinutí se skláá ze semi cívek zapojených o série. Matematicky si lze toto vinutí přestavit jako 7 solenoiů se společným železným járem. Pro výpočet ohmického oporu vinutí je třeba nejprve vypočítat celkovou élku všech závitů ve všech semi cívkách. V rovnici figuruje parametr δ. Je to stření průměr vzuchové mezery. Celková élka voiče elektrického vinutí l Cu = 7. Np.. [m; -, m] (3.15) Dosazením tohoto vztahu o záklaní rovnice je již znám opor elektrického vinutí Ohmický opor elektrického vinutí R R Cu Cu l = rcu. S Cu Cu 7. N. p. = rcu. S Cu [W; W.m.mm -, m, mm ] (3.16) Jelikož elektrické vinutí tvoří poměrně velké solenoiy s železným járem ( δ = 60 mm, l PN = 30 mm), nelze při výpočtech zanebat inukčnost, resp. reaktanci všech cívek. Pro výpočet inukčnosti cívky je třeba znát magnetický opor vzuchové mezery, ve které je elektrické vinutí uloženo. Magnetický opor vzuchové mezery R = l m. m. p.. [H -1 ; m, H.m -1, - ] (3.17) 0 r l PN Inukčnosti cívky L= L= N R N l m. m. p. 0 r. l PN = N. m. m. p. 0 l r. l PN [H; -, H.m -1, m] (3.18)

36 Reaktance elektrického vinutí X X X L L L = 7. w. L = 7.. p. f. L N = 14. p. f.. R [W; Hz, -, H -1 ] (3.19) Impeance elektrického vinutí Z Z Cu Cu = = R Cu æ çr è Cu + X L 7. N. p.. S Cu ö ø æ N + ç14. p. f. è. R ö ø [W] (3.0) Impeance elektrického vinutí je závislá přeevším na průměru použitého voiče. Je třeba si uvěomit, že změnou průměru voiče se změní i počet závitů elektrického vinutí! 3..3 Inukované napětí Hlavní částí výpočtu elektrického výkonu tlumiče je rovnice pro napětí, které se pohybem tlumiče inukuje v elektrickém vinutí. Princip vychází z Faraayova inukčního zákona, který tvrí: změní-li se spřažený magnetický tok uzavřenou plochou voičů (cívek) za obu t, v cívkách se bue inukovat elektromotorické napětí u i y ( t) =- [V; Wb, t] (1.1) t Při návrhu elektromagnetického tlumiče je vhoné přepsat rovnici o jiného tvaru. Efektivní honota inukovaného napětí v jené cívce je závislá na velikosti stření magnetické inukce, élce voiče jené cívky a průměrné rychlosti vibrací Stření honota inukovaného napětí v jené cívce U = B. l v [V; T, m, m.s -1 ] (3.1) istř stř x. Efektivní honota inukovaného napětí v elektrickém vinutí U =.1,1. B. N. p. v [V; T, -, m, m.s -1 ] (3.) ief 7 stř.

37 3..4 Výstupní elektrický výkon Při výpočtu výstupního elektrického výkonu tlumiče je vhoné vycházet z náhraního elektrického obvou, který je znázorněn na Obrázku 17. Obvo je tvořen elektrickým zrojem inukovaného napětí U ief, impeancí elektrického vinutí a výstupními svorkami, na které je připojen zatěžovací opor. Velikost zatěžovacího oporu je shoná s impeancí elektrického vinutí. Obrázek 17: Náhraní elektrický obvo elektrického vinutí Pole II.KZ bue napěťová rovnice uzavřené smyčky U = ( R + R ). I + X. ji [V; W, A] (3.4) ief Cu Z ef L ef Výstupní elektrický výkon na zátěži má činný charakter, proto lze jalovou složku elektrického prouu nahrait běžným činným prouem. Po osazení rovnice (3.3) pro inukované napětí a přesunutí členu prouu I na levou stranu má rovnice tento tvar: 7.1,1. Bstř. N. p.. v= ( RCu + RZ ). I+ X L. ji [T, -, m, m.s -1 ; W, A] (3.5) Elektrický prou ve vinutí Þ I ef = 7,7. Bstř. N.. Z Cu p + R Z. v [A; [T, -, m, m.s -1 ; W] (3.6)

38 Výstupní elektrický výkon P P výst výst = R = R Z Z. I ef æ 7,7. B. ç è Z stř Cu. N. p. + R Z. vö ø [W; W,T, -, m, m.s -1 ; W] (3.7)

39 4 VOLBA KONSTRUKCE MAGNETICKÉHO OBVODU 4.1 Varianta č. 1 První konstrukční variantou je elektromagnetický tlumič s Halbachovou řaou. Tlumič je složen ze vou hlavních částí: pevné a pohyblivé. Vnější plášť tlumiče je zhotoven z ocelového plechu o tloušťce mm a elektrického vinutí. Pohyblivou část tvoří hříel s neoymovými kroužky, které jsou znázorněny zelenou barvou, a železnými kroužky šeé barvy. Všechny kroužky mají shoné rozměry průměrů i tloušťky. Obrázek 18: Varianta č.1 Analýzu lze ještě rozlišit použitím olišného materiálu vnějšího pláště. Pro násleující simulaci je použit nerezový vnější plášť. Tabulka 3:Varianta č.1 - magnetická inukce vrstvy I II III IV V stření magnetická inukce B stř [T] 0,4747 0,419 0,38 0,3359 0,3019 Obrázek 19: Varianta č.1 - magnetická inukce

40 Obrázek 0:Detail: Magnetická inukce 4. Varianta č. Další možností navýšení magnetické inukce ve vzuchové mezeře je umístění alší řay magnetických kroužků na pevnou část tlumiče. Cílem této moifikace je navýšení magnetické inukce ve vzálenějších vrstvách elektrického vinutí, přeevším ve vrstvách III, IV a V. Dalším přepoklaem je i snanější vyvolání inukovaného napětí v elektrickém vinutí. Magnetické siločáry totiž mění při pohybu tlumiče svůj tvar vlivem vzájemného posunu pevných a pohyblivých magnetických kroužků. Pro analýzu průběhu magnetické inukce ve vzuchové mezeře je proto třeba provést simulace ve třech olišných polohách pohyblivé části vůči pevné. 4..1.1 První poloha Při tomto postavení pohyblivé části tlumiče je poloha pevných a pohyblivých magnetických kroužků nesouhlasné, tzn. severní magnetický pól pevného kroužku je postaven čelně k jižnímu magnetickému pólu pohyblivého kroužku. Oba kroužky se navzájem přitahují. Tabulka 4: Magnetická inukce první poloha vrstvy vzuchové mezery [mm] I II III IV V stření magnetická inukce B stř [T] 0,5044 0,461 0,4349 0,4188 0,4157

41 Obrázek 1: Varianta č. první poloha Obrázek : Magnetická inukce - první poloha Obrázek 3: Detail: Magnetická inukce

4 4..1. Druhá poloha Při tomto postavení pohyblivé části tlumiče je poloha pevných a pohyblivých magnetických kroužků souhlasná, tzn. severní magnetický pól pevného kroužku je postaven čelně k severnímu magnetickému pólu pohyblivého kroužku. Oba kroužky se navzájem opuzují. Tabulka 5: Magnetická inukce ruhá poloha vrstvy vzuchové mezery [mm] I II III IV V stření magnetická inukce B stř [T] 0,418 0,3734 0,3475 0,338 0,36 Obrázek 4: Varianta č. ruhá poloha Obrázek 5: Magnetická inukce - ruhá poloha Obrázek 6: Detail: Magnetická inukce - ruhá poloha

4..1.3 Třetí poloha ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 43 Tabulka 6: Magnetická inukce třetí poloha vrstvy vzuchové mezery [mm] I II III IV V stření magnetická inukce B stř [T] 0,4431 0,4036 0,3776 0,3613 0,3579 Obrázek 7: Varianta č. třetí poloha Obrázek 8: Magnetická inukce - třetí poloha Obrázek 9: Detail: Magnetická inukce - třetí poloha

44 4.3 Varianta č. 3 Jako nejvhonější konstrukce z hleiska použitých materiálů a výslené magnetické inukce ve vzuchové mezeře je úprava celého magnetického obvou tlumiče použitím širokých pólových nástavců a vnějšího pláště z magneticky měkkého materiálu. Pro pólové nástavce i vnější plášť je použito konstrukční oceli 1 060. Sestava kroužků je nasazena na společné hříeli a stažena vojicí matic. Matice, položky i samotná hříel je zhotovena z nemagnetické oceli ČSN 17 46. Magnetické kroužky mají stanarní rozměry jako v přechozích variantách. Šířka pólového nástavce byla zvolena na 30 mm. Magnetický tok, který prochází nástavcem je vyvolán vojící souseních magnetů o výšce kroužku 15 mm a tloušťce také 15 mm. Výslený průběh magnetické inukce ve vzuchové mezeře na pólovým nástavcem má proto rovnoměrný tvar. Další výhoou použití širokého pólového nástavce je větší prostor pro cívky elektrického vinutí, než je tomu u přechozích variant. Obrázek 30: Varianta č.3 4.3.1 Tloušťka vzuchové mezery Dalším krokem je volba tloušťky vzuchové mezery. Velká vzuchová mezera zaručuje i prostor pro elektrické vinutí s velkým počtem závitů. Na ruhou stranu, se změnou tloušťky vzuchové mezery se změní i uzavřený magnetický obvo a honota magnetické inukce v mezeře klesne. Je proto nutné zvolit vhonou tloušťku vzuchové mezery s ohleem na honotu magnetické inukce na pólovým nástavcem a také na její průběh. Vůle vzuchové mezery byla zvolena na 1 mm. Při malé vzuchové mezeře mm má magnetická inukce nevyrovnaný průběh, ale stření honota inukce je naopak velmi obrá, osahuje honoty 0,761 T. Kvůli nevyrovnanému průběhu je však tato varianta nepoužitelná.

45 Obrázek 31:Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = mm Obrázek 3: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = 3 mm Obrázek 33: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = 4 mm

46 Obrázek 34: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = 5 mm Obrázek 35: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem při vzuchové mezeře δ = 6 mm Pro alší výpočty byla zvolena tloušťka vzuchové mezery δ = 5 mm. Tvar magnetické inukce na pólovým nástavcem má vyrovnaný průběh a stření honota inukce neklesá po 0,5 T. Tabulka 7: Magnetická inukce ve vzuchové mezeře δ [mm] B stř [T] 0,761 3 0,66 4 0,58 5 0,51 6 0,47

4.3. Tloušťka vnějšího pláště Při použití stanarní tloušťky konstrukčních prvků mm ochází k prukému přesycení jára vnějšího pláště. Honota inukce B ve vnějším plášti osahuje honot až 1,9 T, tato honota je zcela nepřípustná. Také honoty inukce ve vzuchové mezeře nevykazují uspokojivé honoty. Pro navrženou soustavu magnetů a pólových nástavců je tloušťka vnějšího pláště mm zcela nevyhovující. 47 Obrázek 36: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem, vnější plášť tloušťka mm Proto je třeba tloušťku vnějšího pláště zvýšit. Jako nejvhonější tloušťka vnějšího pláště se jeví 10 mm. Při tomto rozměru má magnetická inukce příznivý tvar i velikost. K přesycení vnějšího pláště neochází, maximální honota se pohybuje okolo 1 T. Pro názornost je ze uveena alší simulace, ke byla zvolena tloušťka vnějšího pláště 15 mm, což se rovná výšce pólového nástavce. Tvar magnetické inukce i stření honota je shoná jako u moelu s vnějším pláštěm 10 mm. Pro navrženou soustavu magnetů je tey také nevyhovující, vnější plášť by obsahoval příliš mnoho nevyužitého materiálu. Obrázek 37:Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem, vnější plášť tloušťka 10(15) mm

48 Tabulka 8: Magnetická inukce na pólovým nástavcem při různých tloušťkách vnějšího pláště t VP [mm] B stř [T] 0,374 10 0,51 15 0,51 Obrázek 38: Rozložení magnetické inukce

49 5 ANALÝZA MAGNETICKÉHO OBVODU 5.1 Analytické výpočty 5.1.1 Pracovní bo permanentního magnetu Pro nastavení pracovního bou permanentního magnetu v magnetickém obvou elektromagnetického tlumiče je třeba vyřešit soustavu rovnic 3.9 a 3.10 z Kapitoly 3 Matematický rozbor, pokapitola Magnetický obvo. H = B æ. l. S. ç èm. l. S +. l. S PN VP 0 m0. mrfe. l. S PN m0. mrfe + l. S. l. S VP ö ø B = 1,34-10 = 6 H. + 1,1 B = 1+ 1,34.10-6 1,1 æ. l. l. ç + èm0.. S m0. m rfe PN.. S PN l + m. m 0 VP rfe.. S VP ö S. ø l (5.1) B B = 1+ 1,34.10 = 0,486T -6 p.0,055 p.0,05 -. 4 4 0,015 1,1 æ.0,005 ç + -7 ç 4. p.10.0,015.0,06 ç.0,0075 ç ç -7 p.0,055 p.0,05 4. p.10.5000. - ç 4 4 ç ç.0,0075 + -7 ç 4. p.10.5000. p.0,015.0,04 ç ç 0,03 ç -7 p.0,085 p.0,065 ç 4. p.10.5000. - 4 4 ç ç 0,005-7 è 4. p.10.5000. p.0,015.0,07 ö + + ø Dosazením pracovní magnetické inukce o rovnice 3.9 ostaneme honotu intenzity magnetického pole magnetu.

50 H H H = B æ. l. S. ç èm0. l. S p.0,055 p.0,05 - = 0,486. 4 4 0,015 = 540,98kAm. -1. l + m. m 0 PN rfe. S. l. S PN lvp. S + m. m. l 0 rfe. S æ.0,005 ç + -7 ç 4. p.10.0,015.0,06 ç.0,0075 ç ç -7 p.0,055 p.0,05 4. p.10.5000. - ç 4 4 ç ç.0,0075 + -7 ç 4. p.10.5000. p.0,015.0,04 ç ç 0,03 ç -7 p.0,085 p.0,065 ç 4. p.10.5000. - 4 4 ç ç 0,005-7 è 4. p.10.5000. p.0,015.0,07 VP ö ø ö + + ø (3.9) A nyní stačí jen vypočítat honotu tg α a vynést pracovní přímku o III. kvarantu BH křivky. H 0,540 tg a = = Þa = 48 (5.) B 0,486 Obrázek 39: Pracovní bo permanentního magnetu

51 5.1. Magnetické opory Magnetický opor permanentního magnetu R R l = m. m. S 0 r 0,015 = p.0,055 p.0,05 m0.1,05. - 4 4 6 = 6,031.10 H -1 (3.1) Magnetický opor vzuchové mezery R R l = m. m. S 0 0,005 6 = = 1,4073.10 H m.1. p.0,06.0,015 0 r -1 (3.13) Magnetický opor pólového nástavce R R PN 1 PN 1 lpn 11 = m. m. S 0 r PN 11 l + m. m. S 0 PN 1 PN 1 0,0075 p.0,055 p.0,05 m0.5000. - 4 4 r 0,0075 + = 136,3596H m.5000. p.0,015.0,04 0-1 (3.14) Magnetický opor vnějšího pláště R R R VP VP VP l = m. m 0 VP 1 rfe. S VP 1 l + m. m 0,03 = p.0,085 m0.5000. 4-1 = 0,996H 0 VP rfe. S VP p.0,065-4 l + m. m 0 VP 3 rfe 0. S VP 3 0,005 +. m.5000.. p.0,015.0,07 (3.15) Za použití přechozí rovnice (3.11) je celkový magnetický opor náhraního magnetického obvou: R R R m m m = R +. R = 6.03.10 6 PN 1 6 = 8,849.10 H +.136,3596+.1,4073.10-1 +. R + R VP 6 + 0,996

5 5. Počítačová analýza 5..1 Vzuchová mezera Obrázek 40: Celkové rozměry tlumiče Obrázek 41: Rozložení magnetické inukce Obrázek 4: Průběh magnetické inukce ve stření vzálenosti vzuchové mezery δ = 5 mm

53 5.. Pólové nástavce Obrázek 43: Magnetické siločáry Obrázek 44: Průběh magnetické inukce na pólovým nástavcem

54 5..3 Vnější plášť Součástí analýzy je i kontrola všech prvků tlumiče z hleiska možného magnetického přesycení materiálu. Tento problém může nastat zejména ve vnějším plášti. Maximální honota magnetické inukce ve vnějším plášti osahuje le analýzy honot 0,939 T. Pro úplnost je ze uveena i analýza honot magnetické inukce za vnějším pláštěm. Průběh této magnetické inukce je uveen na Obrázku 46. Maximální honota magnetické inukce za vnějším pláštěm osahuje honoty 0,035 T. Obrázek 45: Magnetická inukce ve vnějším plášti Obrázek 46: Magnetická inukce za vnějším pláštěm

55 6 OPTIMALIZACE 6.1 Pomínky optimalizace Optimalizace tlumiče je prováěna za cílem získání maximálního elektrického výkonu. Aby bylo tohoto cíle osaženo, celý výpočet je navržen na tzv. výkonové přizpůsobení zátěže a tlumiče. Jinými slovy, připojená zátěž má stejnou velikost jako vnitřní impeance tlumiče. 6.1.1 Konstantní veličiny Jak již ze zaání úlohy vyplývá, výpočet bue prováěn pro smluvené honoty vibrací. Jsou to honoty získané měřením klasického kapalinového tlumiče osobního automobilu, který jee po zkušební ráze. Rychlost vibrací -1 v = 0,5m. s (.1) Zvih (výchylka) tlumiče x= 16mm (.) Frekvence vibrací v f = x. p. 50 f = = 7,8Hz 3 (.3) 6.1. Proměnné veličiny Parametry magnetického obvou tlumiče jsou již navrženy pomocí počítačové analýzy, tuíž velikost vzuchové mezery a velikost magnetické inukce v ní bue také neměnná. Při výpočtu lze měnit průměr použitého voiče a počet závitů v jené cívce. Počet závitů je án činitelem plnění cívky, který je uveen v normě ČSN 34 735. 6.1..1 Pomínky Způsob výpočtu počtu závitů v jené cívce je popsán v Kapitole 3..1 Prostor pro elektrické vinutí.

56 6.1.3 Cílové veličiny Elektrický výkon P = R. I MAX [W; W, A] (6.1) výst Z 6. Výpočet Maximální výkon tlumiče lze získat osažením nejvyššího možného napětí na výstupních svorkách z tlumiče a připojením činné zátěže R Z. Jelikož vstupní mechanický výkon je závislý na parametrech vibrací, které jsou konstantní, lze velikost výstupního napětí ovlivnit změnou inukovaného napětí a úbytkem na elektrickém vinutí. U výst = U -DU [V] (6.) i Velikost zátěže bue shoná s vnitřní impeancí zroje (elektrického vinutí) P P P výst výst výst = RZ = RZ = r. I ef æ U iief. ç è Z Cu + R Cu 7. N. p.. S Cu Z ö ø æ ç ç. ç ç ç. ç è æ çr è Cu 7,7. B 7. N. p.. S Cu stř. N. p. ö ø. v æ N + ç14. p. f. è. R ö ø ö ø (3.7)

Tabulka 9: Výpočet výstupního elektrického výkonu 57 jmenovitý průměr rátu průřez voiče počet závitů na cm počet závitů elektrický opor vinutí reaktance vinutí impeance vinutí inukované napětí elektrický prou elektrický výkon Cu [mm] S Cu [mm ] k [z/cm ] N [-] R Cu [W] X L [W] Z Cu [W] U ief [V] I ef [A] P výst [W] 0,030 0,001 39000 46800 1476384,000 66960,598 150036,490 8847,388 0,003 13,043 0,056 0,00 15000 18000 16964,86 39491,13 167681,061 340,841 0,010 17,64 0,100 0,008 6000 700 044,40 6318,594 1396,500 1361,137 0,03 1,647 0,150 0,018 800 3360 439,87 1376,049 4457,583 635,197 0,071,69 0,00 0,031 1650 1980 1405,404 477,844 1484,418 374,313 0,16 3,597 0,50 0,049 1100 130 599,639 1,375 636,137 49,54 0,196 4,47 0,300 0,071 770 94 91,491 104,064 309,510 174,679 0,8 4,646 0,355 0,099 560 67 151,394 55,04 161,089 17,039 0,394 5,047 0,400 0,16 450 540 95,83 35,54 10,0 10,085 0,499 5,49 0,450 0,159 360 43 60,570,747 64,700 81,668 0,631 5,77 0,500 0,196 300 360 40,884 15,796 43,830 68,057 0,776 6,419 0,600 0,83 10 5 19,874 7,740 1,38 47,640 1,117 6,60 0,670 0,353 170 04 1,903 5,07 13,864 38,566 1,391 6,80 0,710 0,396 155 186 10,476 4,17 11,93 35,163 1,557 7,37 0,750 0,44 140 168 8,480 3,440 9,151 31,760 1,735 7,557 0,800 0,503 10 144 6,388,57 6,870 7,3 1,981 6,968 0,850 0,567 110 13 5,187,14 5,605 4,954,6 7,774 0,900 0,636 100 10 4,06 1,755 4,558,686,489 8,9 1,000 0,785 83 99,811 1,195 3,054 18,716 3,064 8,67 1,180 1,094 56 67 1,366 0,547 1,47 1,666 4,303 7,53 1,50 1,7 50 60 1,090 0,439 1,175 11,343 4,86 7,369 1,30 1,368 44 5 0,847 0,330 0,909 9,830 5,406 6,573 1,400 1,539 40 48 0,695 0,81 0,750 9,074 6,050 7,45 1,500 1,767 33 39 0,49 0,185 0,56 7,373 7,010 5,841 1,600,011 8 33 0,366 0,133 0,389 6,39 8,01 4,99 6..1 Příkla výpočtu Pro názornost je ze uveen příkla výpočtu pro průměr voiče Cu = 1 mm, s kterým má elektromagnetický tlumič nejvyšší výkon 8,67 W. Celkový počet závitů N = 3.(0,5-1).83 N = 99 Ohmický opor elektrického vinutí R R R Cu Cu Cu l = rcu. S Cu Cu 7.99. p.0,06 = 0,0169. 0,785 =,811W

58 Reaktance elektrického vinutí X X X L L L = 7.. p. f. L 99 = 14. p.7,8..1,406.10 = 1,195W 6 Impeance elektrického vinutí Z Z Z Cu Cu Cu = = R Cu,811 = 3,054W + X L + 1,195 Efektivní honota inukovaného napětí v elektrickém vinutí U U U ief ief ief = 7,7. B stř. N. p.. v = 7,7.0,51.99. p.0,06.0,5 = 18,716V Elektrický prou ve vinutí I I ef ef 7,7. B = Z stř Cu. N. p.. v + R 18,716 = = 3,064 A 3,054+ 3,054 Z Výstupní elektrický výkon P P P výst výst výst = R. I Z ef = 3,054.3,064 = 8,67W

59 ZÁVĚR Prvním úkolem této práce je vytvoření literární rešerše zabývající se možnostmi získání elektrické energie z tlumení vibrací náklaního automobilu. Z ostupných patentových rešerší byly vybrány čtyři olišné typy tlumičů. Prvním typem je magnetoreologický tlumič. Tento tlumič je primárně určen pro aktivní opružení osobních automobilů. Konstrukce sice zahrnuje elektrickou cívku na železném jáře, ta je ovšem určena pro vytvoření homogenního magnetického pole v magnetoreologické kapalině. Tento typ tlumiče není pro získání elektrické energie příliš vhoný. Druhým možným řešením by mohla být regenerační pneumatická pružina. Poobné pneumatické pružiny jsou běžnou součástí povozků náklaních automobilů a okonce i náklaních přípojných voziel. Z hleiska elektrického návrhu není tento typ tlumiče pro tuto práci příliš vhoný. Obsahuje málo elektrických veličin a vyřešení získání elektrické energie je spíše otázkou strojařskou. Třetí možností je použití tlumiče s kuličkovým šroubem. Stejně jako magnetoreologický tlumič je i tento tlumič primárně určen pro aktivní opružení a výroba elektrické energie z vibrací je spíše oplňkovou funkcí. Nejvhonějším konstrukčním řešením je elektromagnetický tlumič s permanentními magnety. Tento typ tlumiče má jenouchou konstrukci a jeho princip činnosti je založen na Faraayově inukčním zákonu. Řaa permanentních magnetů nahrazuje buící vinutí, tlumič proto nemá žáný pohyblivý přívo ani kluzný kontakt. Hlavním konstrukčním prvkem elektromagnetického tlumiče jsou permanentní magnety sestavené o Halbachovy řay. Tato sestava zajišťuje vytlačování magnetických siločar o vzuchové mezery. Jako nejvhonější rozměry magnetů byly vybrány axiálně magnetované kroužky s vnějším průměrem 55 mm, vnitřním průměru 5 mm a tloušťce kroužku 15 mm. Jená se o neoymové magnety s remanentní magnetickou inukcí 1,1 T a koercitivní sílou 900 ka.m -1. Pro tento zvolený rozměr a tvar permanentního magnetu byly proveeny celkem tři analýzy možného sestavení. První varianta. Do řay mezi axiálně magnetované kroužky jsou vloženy železné kroužky o stejném rozměru. Tyto kroužky plní funkci pólových nástavců, přes které se uzavírají magnetické siločáry. Vzuchová mezera má élku 6 mm a vnější plášť tloušťku mm. Vnější plášť je zhotoven z nemagnetické oceli. Celková élka řay magnetických kroužků je 360 mm. S ohleem na vypočtené rozložení magnetické inukce ve vzuchové mezeře bylo vybráno sériové pětivrstvé vinutí. Toto vinutí je tvořeno 410 závity po pěti vrstvách, celkem tey má 050 závitů spojených o série. Při analýze je uvažován průměrný zvih tlumiče 16 mm, celková élka elektrického vinutí je tey povýšena o tuto honotu oproti permanentním magnetům a činí 410 mm. Elektromagnetický tlumič má osovou élku 500 mm a vnější průměr 71 mm. Druhá varianta. Tento tlumič má oproti přechozímu řau permanentních magnetů navíc. Tyto magnety jsou umístěny na pevné části tlumiče na jeho vnějším plášti. Konstrukce zajišťuje rovnoměrnější rozložení magnetické inukce v elektrickém vinutí, konkrétně v III., IV. a V. vrstvě. Tlumič má osovou élku 500 mm a vnější průměr 93 mm. Principiální přepokla tohoto konstrukčního řešení spočívá v tom, že změna magnetické inukce ve vzuchové mezeře nastává nejen vlastním pohybem tlumiče, ale také interakcí mezi permanentními magnety pevné a pohyblivé části tlumiče. Toto řešení se však jeví jako velmi náklané a zbytečně složité.