STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

Transkript

1 Příklay: 1. Přímý voič o élce 0,40 m, kterým prochází prou 21 A, leží v homogenním magnetickém poli kolmo k inukčním čarám. Velikost vektoru magnetické inukce je 1,2 T. Vypočtěte práci, kterou musíme vykonat při přemístění voiče po ráze 25 cm ve směru kolmém k inukčním čarám proti směru působení magnetické síly působící na voič. Síla v magnetickém poli l = 0,4 m = 21 A = 1,2 T s = 0,25 m, W =? = l W = s W = l s W = 2,52 J Při přemístění voiče je nutno vykonat práci o velikosti 2,52J. 2. Na přímý voič o efektivní élce 0,5 m, vložený ve vakuu o homogenního magnetického pole kolmo k vektoru magnetické inukce o velikosti T (viz. obrázek), působí síla o velikosti 0,10 N. Vypočtěte velikost prouu procházejícího voičem. Síla v magnetickém poli l = 0,5 m = T = 0,10 N =? ur N S = l sinα α = 90 sinα = 1 = l = l = 10 A

2 Voičem protéká prou o velikosti 10 A. 3. Přímý voič o efektivní élce 0,2 m svírá s vektorem magnetické inukce homogenního magnetického pole úhel 30 (viz obrázek). Velikost vektoru magnetické inukce je 0,1 T a voičem prochází prou = 15 A. Určete velikost síly, která působí na voič. Síla na voič v magnetickém poli l = 0,2 m α = 30 = 0,1 T = 15 A =? N ur α S = l sinα 1 = 0,1 15 0,2 N = 0,15 N 2 Na voič působí síla o velikosti 0,15 N. 4. Ovoďte vztah pro velikost magnetické inukce magnetického pole ve vzálenosti o přímého velmi louhého voiče (l >> ), kterým prochází prou. Ovození inukce v okolí voiče uur 1 uur a) vyjěme z obecného vztahu popisující velikost síly vzájemného působení (na élku l kažého voiče) vou voičů

3 s prouem: 12 1 = 2 = k l b) síla působící na ruhý voič se á vyjářit také jako síla v magnetickém poli 1 prvního voiče: = l rovností obou vou vztahů ostaneme: 1 2 k l = 1 2 l 1 1 = k µ 1 = 2π 5. Vypočtěte velikost vektoru magnetické inukce magnetického pole ve vakuu ve vzálenosti m o velmi louhého přímého voiče, kterým prochází prou 5 A. Magnetická inukce voiče = 0,02 m = 5 A =? µ = = 2π T Velikost vektoru magnetické inukce je T. 6. Přímý voič o efektivní élce 88 cm umístíme v homogenním magnetickém poli kolmo k vektoru magnetické inukce homogenního magnetického pole. Prochází-li voičem prou 23 A, působí na voič síla o velikosti 1,6 N. Vypočtěte velikost vektoru magnetické inukce. Síla na voič v magnetickém poli l = 0,88 m = 23 A = 1,6 N =?

4 = l = = 0,079T l Velikost vektoru magnetické inukce je 0,079 T. 7. Tři louhé navzájem rovnoběžné voiče jsou umístěny ve vakuu ve stejných vzálenostech 0,4 m (viz obrázek). Všemi voiči prochází stejným směrem prou o velikosti 2A. a) Určete množinu boů, v nichž je velikost vektoru magnetické inukce nulová. b) Jak velkou silou musíme působit na jenotku élky kažého voiče, aby se jeho poloha nezměnila? Síla v magnetickém poli a) Při aném umístění tvoří voiče vrcholy rovnostranného trojúhelníku. Vzhleem k tomu, že velikost prouu a jeho směr jsou ve všech voičích stejné, v těžišti trojúhelníku bue velikost vektoru magnetické inukce stejná o kažého voiče. Mezi těmito vektory je úhel 120 a jenouchým výpočtem se á ukázat že jejich vektorový součet bue v těžišti nulový (viz obrázek). A 120. C b) Sílu, kterou musíme působit na 1 metr kažého voiče spočteme jako velikost výslené magnetické síly, složené o působení ostatních vou voičů: A C

5 1 2 A = k l A N V z obrázků plyne: 2 = cos 30 V V = = 2 cos 30 A = 6 3,46 10 N A Na 1 metr élky kažého voiče musíme působit silou o velikosti 3, N. 8. Na magnetkou volně otáčivou kolem svislé osy umístíme rovnoběžně s magnetkou přímý voič. nukční čáry a) Co se stane, bue-li voičem procházet stejnosměrný prou? b) Co se stane, změníme-li směr prouu? c) Co se stane, zopakujeme-li pokus tak, že voič umístíme po magnetku? a) voič na magnetkou N S b) naopak S N c) voič po magnetkou S N a naopak N S opověď: a/ magnetka se natočí tak, že její severní pól bue ukazovat směr vektoru magnetické inukce magnetického pole voiče b/ magnetka se otočí o 180 c/ severní pól magnetky bue ukazovat opačným směrem než v přípaě a/ i b/ 9. Vypočtěte velikost Ampérova magnetického momentu kruhového závitu o poloměru 30 cm, jímž prochází prou 20 A. Ampérův magnetický moment r = 0,3 m = 20 A

6 m =? m = S m = π r 2 2 m = 5,65 A m Ampérův magnetický moment kruhového závitu je 5,65 A m Vypočtěte poloměr krátké cívky tvořené 40 závity, kterou prochází prou 3,5 A, projevuje-li se magnetickým momentem o velikosti 1,33 A m 2. Ampérův magnetický moment N = 40 = 3,5 A m = 1,33 A m 2 r =? m = N S m = N π r m r = N π r = 0,055m 2 Poloměr cívky je 0,055 m. 11. Máme navinout louhou válcovou cívku tak, aby uprostře její utiny bylo magnetické pole o velikosti magnetické inukce = 8, T. Jakou musíme zvolit hustotu závitů, prochází-li cívkou prou 4,3 A. Magnetická inukce cívky = 8, T = 4,3 A N/ =? N = µ 0 l N = = 1518 m l µ 0 1 Hustota závitů cívky je 1518 m -1.

7