Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru Obsah

Transkript

1 4..8 ETR3c.oc Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru Obsah Doc. ng. Jiří Danzer CSc. ELEKTRCKÁ TRAKCE 3. PLYNLÁ REGLACE CZE BZENÉHO MOTOR. vyání Obsah Cize buzený motor Záklaní vlastnosti Zapojení motorů a skluzové vlastnosti Cizí buzení... Pulzní regulace.... Záklaní zapojení pulzních měničů..... Spínací funkce a její vlastnosti Popis funkce pulzního měniče spínací funkcí Snižování efektivní honoty oporu Zvyšování efektivní honoty oporu Zvlnění a efektivní honota prouu Vyhlazovací tlumivka....3 Technické vlastnosti pulzních měničů Omezení parametrů při řízení napětí Omezení při řízení oporu Parazitní kapacity a inukčnosti Vstupní filtr Výpočet napětí a prouů Útlum a impeance filtru Rušení v akustickém pásmu Nabíjení filtru Návrh součástí filtru Použití na vozilech Záklaní zapojení a trakční charakteristiky Zapojení pro 3 Vss Buzení trakčních motorů Vstupní obvoy Ochrany

2 Obsah 3.6 Pulzní stabilizace Záklaní zapojení pro brzění Rekuperační brzění se sériovým motorem Oporové brzění v zapojení se zkříženými ioami Brzění v zapojení s napěťovým meziobvoem Příklay proveených voziel s pulzními měniči Plynulá regulace u stříavých voziel Zapojení, hlavní části zařízení Náhraní schéma, průběhy Vliv magnetické vazby vinutí transformátoru Zvlnění usměrněného prouu Trakční vlastnosti Energetické vlastnosti Ztráty a účinnost Účiník a vyšší harmonické Možnosti zlepšení energetických parametrů Brzění stříavých voziel Příklay zapojení voziel Literatura

3 . Cize buzený motor CZE BZENÝ MOTOR Cize buzený stejnosměrný komutátorový motor je z hleiska regulačních vlastností v trakci poobně jako v jiných pohonech ieálním zrojem regulovaného točivého momentu. Pomínkou pro jeho použití je ovšem plynule regulovatelný zroj pro napájení obvou kotvy a buzení. To bylo proveitelné u stacionárních zařízení i rotačními soustrojími, ale na vozilech teprve po zaveení polovoičových měničů potřebného výkonu, řízených usměrňovačů a pulzních měničů. Oba ruhy měničů zaznamenaly bouřlivý rozvoj s použitím tyristorů. S nimi začíná i stavba voziel s cize buzenými motory, i kyž zaleka ne výhraně. Zároveň s použitím měničů se začala na vozilech prosazovat i říicí elektronika v klíčových funkcích a její význam o té oby nepřetržitě roste. Při pohleu zpět lze použití plynulé regulace považovat za významný mezník v proveení elektrické výzbroje voziel přeevším právě z hleiska použití elektroniky a teprve v ruhé řaě z hleiska motoru. Stejnosměrné motory jsou v současné obě u nových voziel vytlačeny motory asynchronními, význam říicí elektroniky však ál významně roste.. ZÁKLADNÍ VLASTNOST Cize buzený motor má na rozíl o měkkých otáčkových charakteristik sériového motoru charakteristiky tvré. To znamená, že i malé změny napětí působí velké změny prouu a při stálém buzení i tomu opovíající změny momentu (Obr. ). Proto je pro napájení kotev cize buzených motorů na vozilech nezbytné plynulé řízení napětí. Protože však napětí v troleji může (poměrně rychle) kolísat, je nutno ho regulovat tak rychle, aby změny prouu byly přijatelné (srov. Obr. ). Prouová regulační smyčka je tey záklaní a neomyslitelnou součástí regulačních obvoů těchto voziel (i kyž přirozeně nemusí a také nebývá jeinou).,,5 - + Otáčky,,5, + - sériové buzení o,,5,,5, o Prou cizí buzení Obr. Otáčkové charakteristiky sériového a cize buzeného motoru (motcha.xls) Z toho, co bylo právě řečeno, plyne, že vlastnosti trakčního pohonu jsou určeny jako ve všech poobných přípaech přeevším vlastnostmi regulátorů a teprve v ruhé řaě vlastnostmi samotných motorů. Formální porovnávání vlastností pohonů se sériovými a cize buzenými motory pole jejich přirozených charakteristik proto vee většinou k nesprávným závěrům. o - 3 -

4 . Cize buzený motor Stejně jako u sériového motoru se u nekompenzovaného stroje uplatňuje obuzující účinek reakce kotvy. Vzhleem k tvrým otáčkovým charakteristikám cize buzeného motoru však může ojít k jevu znázorněnému na Obr.. Otáčky se zatížením nejprve klesají a potom v ůsleku obuzení reakcí kotvy rostou. Tento jev je zvláště výrazný při zeslabeném buzení. Proto se cize buzené motory staví často jako kompenzované nebo se poobný účinek zajišťuje alespoň regulací (pokles napětí se zatížením)., sériový,5 Otáčky, cize buzený,5,,,5,,5, Prou Obr. Vliv reakce kotvy na otáčkové charakteristiky (motcha.xls) Hlavními výhoami trakčního pohonu s cize buzeným motorem a plynulým řízením jsou: hospoárná a plynulá regulace momentu regulací napětí a buzení a z toho plynoucí lepší ahezní vlastnosti a příznivější namáhání všech komponent přenosu momentu, jenouchý způsob elektroynamického brzění (o oporu nebo o sítě), možnost bezkontaktní reverzace (změna směru jízy), možnost širokého uplatnění regulačních a automatizačních prvků (regulace a omezení tažné síly, regulace rychlosti, protiskluzová a protismyková ochrana, rychlá naprouová ochrana zablokováním měniče aj.). Na rozíl o sériového motoru: při napájení buicího vinutí z měniče není zapotřebí trvalý šent, protože časová konstanta v obvou buzení je více než postačující pro vyhlazení buicího prouu, omezení obuzení musí zajistit regulace (závisí ovšem na nastavení regulace, nikoli na oteplení vinutí), průběh přechoových jevů závisí na rychlosti regulačních smyček; prouy v kotvě a v buzení jsou vázány pouze regulačními obvoy, nebezpečí přejiskření při náhlém nárůstu prouu v kotvě je velké (poku ho prou v buzení nestačí sleovat). Pro otáčivou rychlost a moment motoru (tažnou sílu) platí výrazy z. ílu (pro kompenzovaný motor): r. ω E ω ( ) ( R ) m k b - 4 -

5 r. ( ) E M ω b k M Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru. Cize buzený motor Opor motorů ovšem nezahrnuje opor vinutí hlavních pólů.. ZAPOJENÍ MOTORŮ A SKLZOVÉ VLASTNOST ž v přecházejících kapitolách byly zmíněny různé možnosti spojovaní motorů. V souvislosti s použitím měničů přistupují i různé možnosti jejich napájení. V této kapitole porovnáme chování jenotlivých variant zapojení a napájení motorů, resp. příslušných náprav při ieálním prokluzu, což je ůležitá provozní charakteristika. Z hleiska zapojení bueme uvažovat: motory sériové a cize buzené s konstantním buzením (alespoň po obu sleovaného ěje), jeen motor a va motory zapojené o série nebo paralelně, napájení z ieálního napěťového nebo prouového zroje ( ieální prouový regulátor). Pro získání přehlených výsleků bueme přepokláat: úplný skluz (bez momentu tření ve styku klouzající nápravy a alších momentových ztrát), u vou motorů skluz pouze jenoho motoru, ruhý své otáčky nemění, lineární magnetizační charakteristiku (prouy při skluzu klesají), buzení u cize buzených motorů se nemění, reakce kotvy se neuvažuje, opor obvou kotvy se uvažuje pouze u cize buzených motorů, ostatní ztráty se neuvažují. Bueme sleovat přeevším průběh otáček motoru klouzající nápravy jako poměrné honoty, vztažené na otáčky na počátku skluzu. Pro jenotlivé poměrné veličiny (malá písmena) za použitých přepoklaů lze psát vztahy: r. 3 ω n ω n pro prouy r. 4 i pro inukované napětí motoru s klouzající nápravou pole r. v závislosti na způsobu buzení Ei b ω ω r. 5 pro sériový e. i. pro cize buzený motor e E ω ω i b pro moment motorů na počátku skluzu na poměrech M Ei a pro průběh jeho poměrné velikosti m v závislosti ω r. 6 M M m poku je prou i buzení konstantní M M m i kyž se mění prou kotvy nebo buzení - 5 -

6 Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru. Cize buzený motor i M M m kyž se mění prou kotvy i buzení (sériový motor) Pro elektromechanický ěj při prokluzu lze psát postupně r. 7 ω M J t M M Jω. M t ω ω Při tom r. 8 ω J ω J ω J τ m M. E i Ei ω je elektromechanická časová konstanta, J je moment setrvačnosti rotujících hmot vztažený na hříel motoru. Průběh poměrných otáček klouzajícího motoru je za uveených přepoklaů án obecně rovnicí t τ r. 9 m( ) m Výsleky pro přípa jenoho motoru v zapojeních pole Obr. 3 shrnuje Tab.. Průběh poměrných otáček je na Obr. 4. Obr. 3 Zapojení s jením motorem (zapmot.wg) Tab. Zapojení s jením motorem Varianta 3 4 Zapojení pole Obr. 3 t τ m t + τ m R e t + τ E i t + τ m t e τ E i R + konst. E i R + E i t + τ m M M t e τ τ τ R m E i - 6 -

7 . Cize buzený motor,4,, Varianta Varianta 4 Varianta ni,8,6,4, Varianta 3,,,5,,5,,5 3, t/tau_m Obr. 4 Průběh poměrných otáček pro var....4 (zapmot.xls) Analogicky shrnuje výsleky pro zapojení vou motorů, spojených v sérii pole Obr. 5, Tab.. Průběh poměrných otáček je na Obr. 6. Tab. Dva motory, spojené v sérii Varianta Zapojení pole Obr. 5 t τ m t + τ m R + E i e τ t t + τ m E i E i t e τ R t R e τ + + E E i i R E R t τ e + + E i i M M 4 ( ) M M + t e τ Poznámka R + E i R τ τ m E i - 7 -

8 . Cize buzený motor Obr. 5 Dva motory v sérii (zapmot.wg) ni,4,,,8,6,4, Varianta 6, 8 Varianta 8 Varianta 7 Varianta 5,,,5,,5,,5 3, t/tau_m Obr. 6 Poměrné otáčky pro var (zapmot.xls) Konečně pro va motory, zapojené paralelně pole Obr. 7 jsou výsleky v Tab. 3, průběh poměrných otáček na Obr. 8 Obr. 7 Paralelní zapojení vou motorů (zapmot.wg) - 8 -

9 . Cize buzený motor Tab. 3 Dva motory zapojené paralelně Varianta Zapojení pole Obr. 7 t τm t τ m R + E i e τ t R + E i e τ t + e t τ + t e τ t e τ E i + R + konst. E i R + E i e τ t M M 4 ( + ) e t τ M M 4 ( ) + t e τ t e τ Poznámka R + τ τ E i R m E i R + E i R τ τ m E i,4,, Varianta ni,8,6 Varianta 9,4 Varianta, Varianta,,,5,,5,,5 3, t/tau_m Obr. 8 Poměrné otáčky pro var (zapmot.xls) - 9 -

10 . Cize buzený motor Ekvivalence přípaů 9, 6 a 3 je ze zapojení na první pohle patrná, u variant 5 vyplývá teprve z rozboru (ualita obvou a napájení). Rozíly v chování plynou názorněji z průběhů poměrných R otáček. Přitom se přepokláá, že,, což opovíá zhruba poměrům v okolí jmenovitého režimu. E i V tabulkách jsou také uveeny (teoretické) poměrné otáčky v ustáleném stavu. Průběhy poměrných otáček lze rozělit na ty, které mají konečnou ustálenou honotu (varianty 3, 7 a ) a na přípay, ky otáčky rostou bez omezení (jsou omezeny zanebanými vlivy). V těchto přípaech je nějaká forma protiskluzové ochrany z hleiska trakčního i jako ochrany proti nebezpečnému nárůstu otáček motoru nezbytná. Záklaní závěry jsou násleující: skluz se rozvíjí bez omezení u všech variant se sériovým motorem a všech variant s prouovým napájením ( s prouovým regulátorem!); ty proto vyžaují vžy protiskluzovou ochranu, moment všech motorů jenotlivě nebo vojic motorů zapojených v sérii při skluzu (jenoho z nich) klesá nebo alespoň neroste, při prouovém napájení paralelně zapojených motorů prou a moment neklouzajícího motoru roste, což zřejmě může vést k prokluzu i tohoto motoru; takové zapojení je zřejmě ze sleovaných hleisek nevhoné. Další úvahy na uveenými výsleky (přípaně jejich ověření) přenechávám čitateli..3 CZÍ BZENÍ Poku hovoříme o cizím buzení, nemusí a zpravila také neje o buzení konstantní. kyž z hleiska maximální účinnosti by bylo výhoné vytvářet moment poku možno magnetickým polem, tey co největším buzením, existuje alespoň u voziel několik praktických ůvoů pro zaveení závislosti buicího prouu na prouu v kotvě: při napájení magnetů jmenovitým (trvalým) prouem buou se magnety také oteplovat až na maximální oteplení, zatímco značně proměnlivý prou v kotvě způsobí, že její oteplení bue nižší; vinutí magnetů pak nemá rezervu pro běžné krátkoobé přetížení, stroj se otepluje nerovnoměrně, tvrá momentová charakteristika při konstantním buzení má za násleek výrazné skoky prouu při změnách napětí, které potlačuje pouze regulátor prouu v kotvě; jeli prou v buzení závislý na prouu v kotvě spolupůsobí oba účinky v závislosti na rychlosti jejich regulátorů; zvlášť nepříjemně se tyto jevy pociťují při rozjezu z kliu (viz ále kapitolu o nájezovém prouu a charakteristikách), při jmenovitém buzení se při otáčkách vyšších, než jsou jmenovité inukuje v kotvě napětí vyšší než jmenovité; tomu je třeba tak jako tak zabránit jenak vzhleem k nebezpečí přejiskření, jenak vzhleem k tomu, že by nebylo možno v takovém přípaě vnutit o kotvy motoru prou, protože protinapětí by bylo větší než napětí zroje, z řay ůvoů (samovolné vypínání tyristorů, nestanarní spínání, nutnost spínání řaou impulsů aj.) je vhoné vyhnout se práci s přerušovaným prouem v obvou kotvy, poku je to možné. Zroj pro buzení musí být tak jako tak regulovatelný vzhleem k řízení prouu při obuzení a při elektroynamické brzě, takže zaveení závislosti buicího prouu na kotevním nepřestavuje zvláštní komplikaci. - -

11 . Cize buzený motor Obr. 9 Příkla závislosti buicího prou na prouu kotevním (C_buzeni.wg) Na vozilech ČD s plynulou regulací se stanarně používá závislost pole Obr. 9. Tvoří ji vě přímky, z nichž jena prochází počátkem a její sklon je án hranicí přerušovaného prouu. Druhá je spojnicí boů, které opovíají jmenovitému a maximálnímu prouu vinutí a kotvy. Poměr maximální a jmenovité honoty prouů v buzení a v kotvě nemusí být v tomto přípaě stejný. Zvyšování buicího prouu přes určitou mez není příliš účinné vzhleem k nasycení stroje. Do iagramu lze přirozeně vynést i přímku, označující minimální buzení a tak získat pole, ve kterém se prouy při regulaci mohou pohybovat. Pohyb pracovního bou v iagramu k - b a v trakčních charakteristikách pro rozjez jmenovitým a maximálním prouem až po omezení obuzením ukazují Obr. a Obr.. Při rozjezu se pracovní bo posune při najetí prouem z bou o bou, ke setrvává až o osažení jmenovitého napětí. Při jízě po výkonové hyperbole (obuzování) se přesune o bou 5 a při jízě po omezení obuzení z bou 5 o bou 6. Při rozjezu maximálním prouem je posloupnost Důsleky takovéto závislosti na trakční charakteristiky buou rozebrány pozěji. 5 max Ft [kn] 5 5 jm 3 o o4 o 5 o 6 Obr. Pohyb pracovního bou v iagramu k - b (c_buzeni.wg) V [km/h] Obr. Pohyb pracovního bou v trakčních charakteristikách (c_buzeni.xls) - -

12 . Pulzní regulace PLZNÍ REGLACE Pulzní regulace se používá přeevším pro plynulé řízení napětí na stejnosměrných vozilech. Její použití je ovšem širší, napříkla jako měniče pro rekuperaci ( zvyšovací zapojení ), pulzní stabilizátory napětí, vstupní měniče pro asynchronní pohon s prouovými stříači a měniče pro regulaci oporové brzy. Hlavní pozornost věnujeme pulzní regulaci na vozilech s cize buzenými trakčními motory, lze ji přirozeně použít (a také se používá) i u voziel s motorem sériovým. O nich bue pojenáno nakonec. Teorií pulzních měničů, jejich návrhem, etailní analýzou spínacích a vypínacích pochoů a ochranných obvoů se ovšem nebueme zabývat, spínací součásti bueme většinou zjenoušeně považovat za ieální spínače a pozornost věnujeme přeevším specifice jejich použití na vozilech. Pro zjenoušení obrázků jsou i naále všue kresleny spínací součásti jako GTO tyristory, i kyž se ve stále větší míře používají GBT. Ty jsou kresleny pouze tam, ke to má význam pro funkci a ve schématech proveených voziel.. ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ PLZNÍCH MĚNČŮ Pulzní měniče (PM) se na vozilech používají pro regulaci prouu, napětí nebo pro regulaci výkonu ztraceného v oporníku. Za záklaní zapojení z hleiska topologie obvou lze považovat zapojení, která bueme pracovně označovat jako: zapojení pro regulaci napětí o (téměř) nuly o (téměř) napětí zroje - snižovací zapojení, zapojení pro regulaci napětí o (téměř) napětí zroje výše - zvyšovací zapojení zapojení pro snižování efektivního oporu oporníku o honoty (téměř) nulové o (téměř) skutečné honoty oporu, zapojení pro zvyšování efektivního oporu o (téměř) skutečné honoty oporu výše. Z hleiska řízení lze v prvních vou přípaech rozlišit funkci zapojení jako zroje prouu s regulační smyčkou na výstupní prou pole Obr. a), ve vozilech typicky pro napájení kotev stejnosměrných motorů a meziobvoů prouových stříačů, zroje napětí (stabilizátory) s regulační smyčkou na výstupní napětí pole Obr. b), ve vozilech typicky pro vytvoření stejnosměrné sítě pro napájení napěťových stříačů trakčních motorů nebo pomocné sítě pro napájení pomocných pohonů. Obr. Pulzní měnič a) jako zroj prouu, b) jako zroj napětí (smycka.wg) - -

13 rozělit:.. SPÍNACÍ FNKCE A JEJÍ VLASTNOST Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru. Pulzní regulace Obvoy s pulzními měniči (a ovšem i řaa alších měničů) jsou zřejmě obvoy nelineární a lze je na část (části) se spojitými průběhy veličin, které se popisují zpravila iferenciálními rovnicemi, na vlastní iealizovaný měnič, část s nespojitými průběhy veličin, pro jejíž popis zaveeme funkci g(t), označovanou ále jako spínací funkci ([]). Spínací funkci efinujeme jako vouhonotovou funkci času, která nabývá pouze honot nebo a je tey jenoznačně efinována řaou časových okamžiků t t,,..., ve kterých ochází ke změně, t3 nebo. Lze ji považovat za funkci logickou a pak pro její negaci platí r. g( t) g( t) Sčítání a násobení funkcí g ( t ) se říí pravily pro logický součet a násobení, nelze s ní ělit. Platí proto mimo jiné r. g( t ) g ( t) V alším pracujeme nejčastěji se spínací funkcí, která je perioická s perioou T a charakterizuje ustálené poměry v obvou. Pak lze pro anou spínací funkci vypočíst její stření a efektivní honotu T g g t t g g t t g t t T T ) ) T r. stř ( ) ef ( ) ( ) stř T a provést harmonickou analýzu pole známých vztahů. V tomto smyslu ji také bueme v násleujících kapitolách využívat. Není to ovšem použití jeiné. Regulace měničů se ěje změnou okamžiků spínání a vypínání spínacích součástí a tey změnou spínací funkce. Proto lze spínací funkci uplatnit i při moelování přechoných jevů při regulaci a v alších provozních stavech. Použití spínací funkce pro popis funkce ieální spínací součásti je zřejmé. Přiřazení a vypnutému a zapnutému stavu je pochopitelně věcí ohoy. Pro vlastní řešení je zaveení spínací funkce formální, ale: umožňuje obecný a velmi přehlený zápis jenotlivých vztahů, vhoný pro numerické řešení a zároveň zřetelně oěluje, které vlastnosti a jak ovlivňuje měnič a které vstupní a výstupní ( spojitý ) obvo. V přípaě měničů se nejprve omezíme na záklaní typy, které spojují napěťový a prouový obvo pole Obr. 3. Pole toho, kterým směrem se přenáší energie je o zvyšovací nebo snižovací zapojení, nebo o zapojení, umožňující obě funkce. To označíme jako stříačovou větev (skutečně jí je). T g Obr. 3 Obecné schéma měniče (pmsch.wg) - 3 -

14 . Pulzní regulace Zvyšovací a snižovací zapojení a jeho popis spínací funkcí je na zřejmé z Obr. 4. Označení stavů spínače je ovšem věcí ohoy. Obě zapojení se liší směrem procházejícího prouu (směrem přenosu energie). Obr. 4 Zapojení a náhraní schéma pulzních měničů (smycky.wg) Spojením obou zapojení ostáváme stříačovou větev. Její zapojení a náhraní schéma je na Obr. 5. Obr. 5 Zapojení a náhraní schéma stříačové větve (smycky.wg) Ačkoliv poslení zapojení obsahuje vě spínací součásti, lze jeho činnost za uveených přepoklaů (ieální spínače a nepřerušovaný prou) popsat jeinou spínací funkcí. Prou ovšem může protékat oběma směry a proto se zapojení hoí i pro popis stříačů. V alším použijeme přiřazení honot a spínací funkci pole Obr. 4 a Obr. 5. Za přepoklau, že ve vlastním měniči nejsou součásti akumulující energii a nevznikají v něm ztráty, musí pro okamžité i stření honoty vstupních a výstupních veličin platit zákon o zachování energie r. 3 u viv ui v v a s pomocí spínací funkce také vztahy mezi vstupními a výstupními veličinami r. 4 u i v ( t) g( t ) uv ( t ) ( t ) g( t) i ( t ) Pro pulzní měniče se může zát použití spínací funkce jako zbytečné a ukážeme její vztah k běžně používané honotě poměrného otevření a. V alších kapitolách, zejména při analýze stříačů a pulzních usměrňovačů bue její zaveení plně oůvoněné. Doejme ještě, že uveené výhoy použití spínací funkce se projeví pouze tehy, kyž je spínací součást říicími obvoy spínána i vypínána. Pouze tehy jsou přeem známy opovíající časové okamžiky a tey i spínací funkce. Napříkla pro ioový nebo tyristorový usměrňovač nemá zaveení spínací funkce význam

15 . Pulzní regulace.. POPS FNKCE PLZNÍHO MĚNČE SPÍNACÍ FNKCÍ Schéma na Obr. 6 se stříačovou větví ovoluje tok energie v obou směrech v závislosti na velikostech napětí u(t), e(t) a na spínací funkci. Nejprve popíšeme funkci při toku energie z u(t) jako zroje aby byl zřejmý význam zaveení spínací funkce. Obr. 6 Záklaní schéma pulzního měniče (pmsch.wg) Za přepoklau, že: zroj napětí má vnitřní opor R v, tlumivka (stejnosměrný obvo) má opor R a napětí u(t) i e(t) je obecně časově proměnné (nesmí však ojít k přerušovanému prouu), platí s označením pole Obr. 6 pro vstupní a výstupní spojitý obvo rovnice i c r. 5 u R i + u R ( i + i ) u t u C t v v R C v v v v c + u R [ u( t ) R i ( t ) u ( t ) ] v v v v v v i v uv + R C v t + u v r. 6 u i t R L i i + L t + e ( u ( t ) R i ( t ) e ( t )) Vztahy mezi napětími a prouy na měniči vyjařuje obecně r. 4, takže po osazení lze popsat ané zapojení věma (lineárními) iferenciálními rovnicemi (s proměnnými koeficienty) pro stavové veličiny ve tvaru r. 7 u t v i t R C L v ( u + g. R i u ) ( g. u R i e) v v v Úloha tím samozřejmě není ještě vyřešena, ale její popis je maximálně obecný a přehlený. Poobná situace nastává i v jiných přípaech. Zároveň je zřejmé, že ovozené rovnice platí i pro jenouché zvyšovací i snižovací schéma s tím, že je nutno respektovat polaritu prouu i pole Obr. 4 (pole polarity ioy v náhraním schématu). Stření honota napětí u (t) při perioickém průběhu je obecně (nezávisle na směru toku energie) - 5 -

16 T T T r. 8 u ( t ) t g( t) u ( t ) Pro zvláštní (iealizovaný) přípa, kyž u ( t ) konst r. 9 v ( ) v stř T g t t T T g Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru. Pulzní regulace v t platí pro obě zapojení v v Pro snižovací zapojení tey platí g stř a, ke a je poměrné otevření. Pro zvyšovací zapojení se obvykle. efinuje a-g stř a tomu pak opovíá obvykle uváěný vztah obou napětí. Popis ějů v měniči prostřenictvím spínací funkce je tey obecnější a zahrnuje napříkla i popis průběhů při významně zvlněném napětí u(t) a/nebo e(t). Jejich zrojem může být totiž i jiný měnič (usměrňovač a po)...3 SNŽOVÁNÍ EFEKTVNÍ HODNOTY ODPOR Za efektivní honotu oporu oporníku s oporem R v zapojení pole Obr. 7 a Obr. 8 bueme považovat fiktivní opor R ef., na kterém vznikají za aných okolností stejné ztráty jako na skutečném oporníku s regulací. Zapojení pole Obr. 7 se používá přeevším pro řízení oporového brzění, kyž je oporník zapojen o série s kotvou stejnosměrného trakčního motoru (nebo prouového stříače). Čárkovaně nakreslená ioa zabraňuje vzniku přepětí při rychlém vypínání prouu, jelikož oporník má vžy určitou inukčnost. Obr. 7 Zapojení pro snižování efektivní honoty oporu (pmsch.wg) Za přepoklau, že prou v obvou i ( t ) (obecně proměnný) je án, platí pole Obr. 7 pro napětí vztahy: r. u ( t ) R i ( t ) g ( t) R i ( t )[ g ( t )] a okamžitý výkon r. p ( t ) u ( t) i ( t ) R i ( t )[ g ( t )] Z rovnosti střeních výkonů pak plyne T T T T R ef r. P p ( t ) t i ( t) [ g ( t )] t R i ( t ) t R stř T T ef ef Z rovnosti třetího a posleního členu v r. pro efektivní opor (po úpravách) platí - 6 -

17 r. 3 ( )( ( )) R ef i t g t t i t i g ( t ) ef R T Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru T t R [ i( t ) g( t )] T T T R T ef T ef Výraz v čitateli v závorce přestavuje čtverec efektivního prouu, který teče spínací součástí. Poku by prou i(t) byl konstantní, ostáváme známý vztah r. 4 R R( ) ef g stř Efektivní opor pak klesá lineárně s poměrným otevřením. T. Pulzní regulace t..4 ZVYŠOVÁNÍ EFEKTVNÍ HODNOTY ODPOR Zapojení se používá přeevším pro řízení oporového brzění, kyž je oporník zapojen paralelně o (vstupního) stejnosměrného napěťového meziobvou. Z něho se napájí pulzní měniče nebo napěťové stříače resp. o něj tato zařízení při brzění rekuperují. Čárkovaně nakreslená ioa má stejný účel jako v přeešlém přípaě. Obr. 8 Zapojení pro zvyšování efektivní honoty oporu (pmsch.wg) Za přepoklau, že napětí v obvou je áno (obecně proměnné), platí pro zapojení pole Obr. 8 pro prou, okamžitý a stření výkon vztahy r. 5 u R ( t) u ( t ) g ( t) R r. 6 p ( t) u ( t ) g ( t ) T [ ] u ( t ) g( t ) RT T T T r. 7 P p( t) t u ( t) g ( t ) t u ( t ) t stř Efektivní opor se pak rovná R ef R T R ef ef r. 8 R ef R T T u ef ( t) g( t ) t Pro přípa, že u(t)konst. ostáváme známý vztah (g stř a), který ukazuje hyperbolický vzrůst R ef při zmenšování g stř - 7 -

18 . Pulzní regulace r. 9 R ef R g stř Závislost efektivního oporu na řízení pro oba přípay je Obr Ref/R 4 3 spínač paralelně k oporu spínač v sérii s oporem,,,4,6,8, a min a a max Obr. 9 Závislost efektivního oporu na regulaci pro popsané způsoby regulace (regop.xls). ZVLNĚNÍ A EFEKTVNÍ HODNOTA PROD Bueme se zabývat konkrétně jen snižovacím zapojením. Lze ukázat, že výraz pro zvlnění u zvyšovacího schématu je stejný. Použijeme obobného postupu jako při vyšetřování zvlnění za usměrňovačem. Náhraní schéma obvou je na Obr.. Obr. Náhraní schéma pro výpočet zvlnění (zvlneni.wg) Obvo motoru, jehož komutace na zvlnění prouu závisí, je napájen napětím u (t). To lze v ustáleném stavu rozložit na stejnosměrnou složku a vyšší harmonické. Naále bueme přepokláat napětí v konst a funkci g(t) za perioickou s perioou T pole Obr.. Obr. Průběh g(t) pro výpočet zvlnění (zvlneni.wg) Průběh napětí můžeme rozložit na stření honotu a vyšší harmonické - 8 -

19 r. 3 u ( t ) g ( t ) u ( t ) v + vh Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru. Pulzní regulace Pro stejnosměrnou složku se náhraní obvo zjenouší pole Obr. a jeho řešení je triviální r. 3 Obr. Náhraní schéma pro stejnosměrnou složku (zvlneni.wg) E v gstř R R E Poku lze opor vzhleem k inukčnosti lze zanebat, platí pro vyšší harmonické pole Obr. 3 r. 3 u ( t) u ( t ) [ g( t) g ] vh v stř i L t vh Obr. 3 Náhraní schéma pro vyšší harmonické (zvlneni.wg) Změna prouu mezi věma okamžiky je obecně t v r. 33 i [ g ( t) g ] vh L t stř t Maximální zvih prouu ostaneme, kyž položíme za t okamžik t m přechou g(t) z o a za t okamžik t m opačné změny (Obr. ). Pak v integračním intervalu, ky je g(t) platí tm L tm v v r. 34 i ( g ) t ( g ) ( t t ) stř L stř m m g Rozíl (t m -t m ) je roven šířce impulsu a tey (t m -t m )g stř T stř, takže ostáváme známý vztah f L v r. 35 i ( g ). stř g stř v T L ( g ) stř f g stř Je viět, že zvlnění závisí na vstupním napětí, vyhlazovací inukčnosti a na činnosti pulzního měniče, charakterizované funkcí g(t). Také kmitočet je určen touto funkcí, je o nosný kmitočet pulzního měniče

20 . Pulzní regulace Obr. 4 Průběh zvlněného prouu (zvlneni.wg) Za aných zjenoušujících přepoklaů je činnost měniče vyjářena nosným kmitočtem f a poměrným otevřením ag stř.. Průběh zvlněného prouu je za použitých přepoklaů na Obr. 4 a závislosti na otevření na Obr. 5. v/, (-gstř) gstř ~ i,8,6,4, v/ i,,4,6,8 gstř Obr. 5 Závislost poměrných honot napětí a zvlnění na otevření (regop.xls) Pro pulzní stabilizátor v zapojení pole Obr. 6 má být zřejmě výstupní napětí stálé, konst. Obr. 6 Náhraní schéma pulzního stabilizátoru (zvlneni.wg) Platí také r. 7, g a po osazení o r. 35 ostáváme závislost zvihu prouu na g stř stř v r. 36 ( g ) v stř gstř i L f f. L ( g ) stř Závislost zvihu prouu ( i g je poměrná velikost zvihu prouu) a poměr obou napětí v ( hloubka regulace ) na g stř je Obr. 7. g stř stř - -

21 . Pulzní regulace 5 v/, (-gstř) ~ i 4 3 v/ i V kažém přípaě však,,,4,6,8, gstř Obr. 7 Závislosti pro pulzní stabilizátor (regop.xls) i nesouvisí s velikostí zatížení motoru (prouem pole r. 3). Poíl, který uává zvlnění je tey poílem vou více méně nezávislých honot, což je patrné také z postupu, kterým jsme obě honoty získali r. 37 z max max + min min i Analogie s poobnými přípay, se kterými jsme již setkali a ještě se setkáme je zřejmá a má ůležitý fyzikální i technický význam: stejnosměrné složky (v jiných přípaech první harmonické) nesou výkon, vyšší harmonické jsou (nežáoucí) ůsleek použití měniče, a pro kažou platí jiné náhraní schéma a jiné víceméně nezávislé vztahy. Výpočet efektivní honoty zvlněného prouu proveeme za stejných přepoklaů jako výpočet zvlnění. Pro efektivní honotu průběhu pole Obr. 4 platí (s přihlénutím k nezávislosti stření honoty prouu a jeho zvlnění) T T T ef T vh vh, T T r. 38 ( + i ) t ( ) t + ( i ) t + i i z r. 39 i ef + + z 3 Doejme, že napříkla pro z,3 je ef,5, takže vliv zvlnění na efektivní honotu je za obvyklých pomínek zanebatelný. V alším popise bueme pro poměrné otevření používat zaveené označení a g stř u věomí toho, že popisuje speciální přípa obecnějšího vyjáření ovozeného výše. - -

22 .. VYHLAZOVACÍ TLMVKA Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru. Pulzní regulace Zvlnění prouu při aném napětí a řízení měniče je áno velikostí tlumivky pole r. 35, z níž ho lze také určit. O problematice tlumivek byla již zmínka říve. Je o součást, jejíž vlastnosti se nejvíce olišují o ieálních: přeevším má (v porovnání s konenzátory) značné činné ztráty, takže je nutné zajistit jejich ováění, často nuceným chlazením, rozptylová pole mohou působit ohřev souseních zařízení a konstrukčních částí, tlumivky mohou být nepříjemným zrojem hluku v měničovém zařízení, jehož omezení bývá komplikované přeevším proto, že se zjistí obyčejně teprve po uveení celého zařízení o provozu s plným výkonem (třeba až na vozile). Rozsah a způsob použití magnetických materiálů v tlumivkách bývá různý, ale vžy působí nelineární závislost inukčnosti na prouu resp. její pokles v ůsleku nasycení částí magnetického obvou. Ta nemusí být na závau, naopak může být vyžaována s ohleem na omezení zvlnění při malých prouech (aby nevznikaly přerušované prouy). Poku by totiž zvlnění pole r. 35 a r. 37 mělo být konstantní, bylo by třeba, aby inukčnost závisela na prouu hyperbolicky. Pro jinak stálé okolnosti zřejmě platí i L z L ~ resp. + f L L max min v r. 4 a ( a) max min Tomuto průběhu inukčnosti opovíá průběh magnetického toku v okolí zvoleného režimu Φ L r. 4 Φ jm Ljm jm jm jm jm lg Takový průběh (v určitém rozsahu prouů) poměrně obře opovíá průběhu magnetizační charakteristiky obvou se vzuchovými a nasycovanými částmi (srov. s magnetizační charakteristikou stejnosměrného motoru) a lze ho tey v určitém rozsahu realizovat. Příklaem může být průběh inukčnosti tlumivky vstupního filtru vouprouové lokomotivy ČD ř. 363 pro stejnosměrný a stříavý prou (5 Hz) pole Obr. 8. Důvoy jsou porobně uveeny v []. jm jm - -

23 Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru 3. Pulzní regulace 5 Lst [mh] Lss 5 Lss [mh] Lst [A] Obr. 8 Nelineární závislost inukčnosti na velikosti ss a st složce prouu (tlumivka.xls).3 TECHNCKÉ VLASTNOST PLZNÍCH MĚNČŮ Vlastnosti skutečných pulzních měničů se liší o teoretických přeevším vlastnostmi skutečně použitých spínacích součástí, přípaně pomocných obvoů, které jsou pro jejich správnou činnost nezbytné (vypínací obvoy tyristorů, olehčovací obvoy GTO, říicí obvoy ap.). Souvislosti jsou alekosáhlé a v násleujícím se zmíníme pouze o některých. Napěťové namáhání polovoičových součástí je áno přeevším napěťovými špičkami, které musí opovíat opakovatelnému resp. neopakovatelnému závěrnému napětí a které jsou superponovány na provozní stejnosměrné napětí. Jejich příčinou jsou nejčastěji: přepětí, vznikající na parazitních inukčnostech konenzátorů a veení při rychlých změnách prouu, zákmity na parazitních obvoech LC, vlnovými jevy na veení, přeevším zvojením napětí při ieálním orazu na konci veení (náhlá změna impeance např. při přechou z veení o stroje), Přepětí omezují přepěťové ochrany různého typu. Přirozeným, často ale obtížně splnitelným požaavkem je, že přepěťová ochrana musí být rychlejší než rychlost nárůstu nebezpečného napětí. Tomu mohou vyhovět elektronické ochrany, poku jsou ostatečně rychlé a mají výrazně nižší parazitní inukčnosti a kapacity než chráněný obvo. Ty jsou určeny součástmi, konstrukcí a propojením. Dynamické vlastnosti součástí, přeevším průběh (rychlost, strmost změn) spínání a vypínání omezují regulační rozsah měniče velikostí minimálního trvání impulsu a mezery. Tomu bue věnována pozornost ále. Naopak ůslekem stále se zvyšující rychlosti spínání je rostoucí elektromagnetické rušení, které měniče proukují. Konečně rostou problémy s chlazením výkonných spínacích součástí. Koncentrace toku tepla na jenotku ochlazované plochy součásti při maximálním využití (ieálním chlazení) osahuje provozně až asi 5 W/cm (pro srovnání kw vařič osahuje honoty asi W/cm ). Přitom teplota přechou nesmí přestoupit asi...5 C. Zrojem tepla jsou jenak ztráty průchoem prouu (prahový úbytek a iferenciální opor), jenak ztráty spínací. Ty prakticky rozhoují o pracovním kmitočtu a mohou být - 3 -

24 . Pulzní regulace významné i u io, s nimiž spínací součásti spolupracují. integrovaných součástí, typicky GBT, které mají iou integrovanou může být zatížitelnosti součásti v některých režimech omezena právě jí. Problém chlazení je přeevším problémem konstrukčním a nebueme se jím ále zabývat. Protože ovšem souvisí s rozměry a uspořááním celého zařízení ovlivňuje také parazitní inukčnosti a všechny s tím spojené jevy. V alším se omezíme na porobnější zmínku o regulačních omezeních a ůslecích strmých změn napětí a prouů v měniči. Doejme, že většina závěrů platí pro měniče obecně..3. OMEZENÍ PARAMETRŮ PŘ ŘÍZENÍ NAPĚTÍ S minimální obou trvání impulsu t p souvisí pole Obr. 9 nejmenší nastavitelná stření honota usměrněného napětí tp r. 4 v vtpf T min min amin tpf v Obr. 9 Minimální a maximální napětí (fziag.wg) stojícího vozila to určuje také minimální nastavitelný prou motorem t min v p r. 43 min f R R mot mot Pro velikost tohoto prouu platí stejná kritéria jako pro nájezový stupeň voziel s oporovou regulací a za aných okolností ho lze ovlivnit pouze kmitočtem. Při rozjezu může být nutné použít nižší nosný kmitočet pulzních měničů. Poobně maximální nastavitelné napětí je omezeno minimální obou mezery mezi pulsy t m T t T max max v v m amax tmf v m r. 44 ( t f ) Při tom ani toto snížené napětí nemůže být jmenovitým napětím motorů (zátěže). Ve skutečnosti je nutno i při jmenovitém napětí troleje vzít také v úvahu úbytek napětí na tlumivce filtru, i kyž bývá relativně malý, a určitou rezervu pro činnost regulátoru prouu. Skutečná honota jmenovitého napětí na motoru při maximálním otevření, jmenovitém napětí v troleji a při jmenovitém prouu motoru je proto asi o 5 % nižší než při napájení přímo z troleje. Protože jmenovité napětí v troleji je áno, musí být motory při napájení z pulzních měničů navrženy na příslušně nižší jmenovité napětí. Při moernizacích, ky jsou půvoní trakční motory místo přes opory, které jsou na hospoárném stupni vyřazeny, napájeny přes pulzní měnič, nelze osáhnout při jmenovitém napětí v troleji jmenovité - 4 -

25 . Pulzní regulace parametry motoru. Pro osažení jmenovité rychlosti při sníženém napětí je třeba motor obuit a současně zvýšit prou kotvy pro osažení jmenovité tažné síly. Záleží na rezervě v oteplení za je to proveitelné. Poměry a omezení minimální obou pulsu t p a minimální oby mezery t m při různých způsobech řízení pulzního měniče ukazují násleující iagramy (F-Z iagramy). Pro přípa řízení pulzního měniče stálým spínacím kmitočtem f je minimální a maximální poměrné otevření áno r. 4 a r. 44, které jsou v souřanicích a f rovnicí přímek pole Obr. 3. Sklon přímek je ám pouze parametry použitých spínacích součástí (obvoů) a omezují pro aný spínací (nosný) kmitočet regulační rozsah řízení pulzního měniče ( vzálenost průsečíků přímky f s přímkami a min, a max ). Se spínacím kmitočtem zřejmě regulační rozsah klesá. Zřejmě platí r. 45 a t f a t f [ Hz s] min p max m, Obr. 3 Řízení PM otevřením při stálém spínacím kmitočtu (fziag.wg) Na vozilech se tento způsob využíval nejprve pro řízení pomocných stejnosměrných motorů, pozěji při použití rychlých spínacích součástí (malé t v, t m u GBT) i pro trakční motory menších výkonů. Výhoou je jenouchost při procesorovém řízení a stálý nosný kmitočet, jehož vhonou volbou lze splnit požaavky na omezení rušení v určitých kmitočtových oblastech (viz ále). Nejstarší způsob řízení (typický pro analogovou techniku řízení) je řízení vouhonotové, které spínáním a vypínáním pulzního měniče uržuje požaovanou honotu výstupního prouu v aných tolerancích, jinými slovy, uržuje stálé i pole r. 35 (občas se hovoří o stálém zvlnění, což je, jak plyne z výklau v ost.. nepřesné). Obr. 3 Dvouhonotové řízení při stálém Z r. 35 pak plyne pro kmitočet v závislosti na poměrném otevření vztah f L L i r. 46 i ( a) a f ( a)a i (fziag.wg) - 5 -

26 Ten při Elektrická trakce 3 - Plynulá regulace cize buzeného motoru. Pulzní regulace i konst přestavuje parabolu pole Obr. 3 Kmitočet spínání se v průběhu regulace mění, minimální ani maximální otevření není teoreticky omezeno (na rozíl o ostatních uveených způsobů). Maximální spínací kmitočet opovíá zřejmě přípau pro a,5 a je roven r. 47 f max 4 L i Parabola pole Obr. 3 je ovšem čárou stálého i obecně (tzn.bez ohleu na způsob řízení) a přestavuje tey alší ůležité omezení provozních stavů motoru (směrem na parabolu zvlnění klesá). Konkrétně při řízení se stálým nosným kmitočtem omezuje zvlnění použitelný nosný kmitočet zezola (čárkovaná čára v Obr. 3 pro nejvyšší ovolené zvlnění prouu). Tím ovšem ohley na komutaci při ané tlumivce omezují i minimální a maximální poměrné otevření se všemi ůsleky pro minimální prou a jmenovité napětí pole r. 43 a r. 44. velkých trakčních motorů s pulzním měničem s pomalými spínacími součástmi (prakticky platí čím větší prou tím pomalejší součástka) proto může být nezbytné použití několika nosných kmitočtů jak je znázorněno na Obr. 3 pro poměry lokomotiv ČD s pulzními měniči. Obr. 3 Řízení s přepínaným nosným kmitočtem (fziag.wg) S ohleem na rušení zabezpečovacího zařízení byl jako vhoný zvolen nosný kmitočet 3 Hz a jeho třetina ev. evítina. Z Obr. 3 je viět, že při použití pouze kmitočtu 3 Hz by regulační rozsah byl již malý,,5,9. Pro jeho zvětšení bylo nezbytné použít i kmitočet Hz s rozsahem poměrného otevření,5,5 a,9,97. Pro osažení potřebného nájezového prouu byl v omezené oblasti použit kmitočtu 33 / 3 Hz ([], []). Využití těchto snížených kmitočtů v širším (celém) rozsahu naopak bránilo příliš velké zvlnění (ovolená honota je v obrázku naznačena čárkovaně). Snížení kmitočtu při velkém otevření má alší výhou ve snížení spínacích ztrát měniče v širokém rozsahu provozních režimů při plném otevření a zeslabování buzení. Pro přepínání nosných kmitočtů platí řaa pomínek (náročných zvlášť pro analogovou techniku použitou u těchto lokomotiv), zejména přecho mezi kmitočty musí proběhnout bez skoku prouu, zvýšení kmitočtu musí opovíat současnému zmenšení oby otevření (poměrné otevření se sice nemění, ale při zmenšení T se musí zmenšit i oba otevření), a to velmi přesně vzhleem k tomu, že motory jsou cize buzené, - 6 -

27 . Pulzní regulace přechoy musí být proveeny s určitou hysterezí pro zamezení opakovaného přechou a ovšem tak, aby élka minimálního impulsu i minimální mezery byla oržena a to při všech režimech (prouech) a při kolísání trolejového napětí. Na stabilitu parametrů součástí a nastavení byly proto klaeny nároky na hranici splnitelnosti. Obecně je ale vhoné se i u procesorové regulace poobným postupům poku možno vyhnout (přechoy mezi různými způsoby moulace stříačů pro asynchronní motory). Poslení ze záklaních způsobů řízení je kmitočtové řízení pole Obr. 33. Obr. 33 Kmitočtové řízení (fziaf.wg) Při něm je šířka impulsu t stálá a poměrné otevření jako poměr t /T se mění změnou T resp. spínacího kmitočtu. Při tom zřejmě není minimální poměrné otevření omezeno (kmitočet může přirozeně klesnout k nule ). Poměry při maximálním otevření jsou znázorněny na Obr. 33 vpravo. Otu platí r. 48 T min t + t m f max f max t + t m t t r. 49 a tf amax tfmax T t + t m Příslušný iagram je na Obr. 34, ze je ovšem říicí veličinou kmitočet a otevření na něm (a parametrech součástí) závisí. Obr. 34 Kmitočtové řízení (fziag.wg) Tento způsob řízení byl použit napříkla pro vytvoření pomocné stejnosměrné sítě 5 Vss pro napájení pomocných stejnosměrných motorů na vozilech systému 3 kv (firemní označení ČKD nipuls se u nás používá všeobecně i pro poobná zařízení jiných výrobců). Omezení maximálního otevření se ze přirozeně neuplatní (je vžy o otevření malá) a umožňuje použití velmi jenouchého zapojení pulzního měniče s obyčejnými tyristory bez vypínacích obvoů (zapojení Morgan ). Nevýhou proměnlivého - 7 -

28 . Pulzní regulace spínacího kmitočtu s ohleem na rušení lze řešit přepínáním kmitočtu ve skocích, přirozeně takových, aby skoky napětí zůstaly v přijatelných mezích..3. OMEZENÍ PŘ ŘÍZENÍ ODPOR Omezení minimální obou impulsu a mezery platí přirozeně i při řízení efektivní velikosti oporu pole ost...3 a..4. Přihléneme při tom ale i k alším okolnostem ůležitým při stanovení velikosti jmenovité honoty oporu brzového oporníku v obou uveených zapojeních. Kromě omezení minimální a maximální velikostí poměrného otevření je třeba vzít při stanovení jmenovité honoty oporu brzového oporníku v úvahu také alší hleiska: normou povolené tolerance v honotě ohmického oporu (za stuena), které jsou %, změnu oporu s teplotou; i kyž je teplotní součinitel oporu u oporových materiálů obyčejně malý, může při celkem běžném provozním oteplení okolo 6 K přestavovat změnu o +3...%. Brzový oporník se navrhuje na požaovaný výkon, který má být osažitelný i při nejnepříznivější kombinaci uveených vlivů. Postatné při tom je, že v zapojení pole Obr. 7 je án efektivní prou a efektivní honotu oporu lze pulzním měničem při aném prouu pouze snižovat kežto v zapojení pole Obr. 8 je áno efektivní napětí a efektivní opor lze pouze zvětšovat. Z tohoto hleiska je také třeba vzít v úvahu tolerance a teplotní závislost skutečného ohmického oporu oporníku Pro zapojení pole Obr. 7 (paralelní zapojení oporníku a spínací součásti) platí pole r. 4 obecně P R ef ef R a. ef r. 5 ( ) Výkon, ztracený v oporníku musí být alespoň roven požaovanému, což vyjařuje vztah P R r. 5 ( ) poz min ef min min a a pro minimální honotu oporu se započtením všech vlivů, které mohou jeho skutečnou ohmickou honotu zmenšit (záporná tolerance, minimální teplota okolí ve stueném stavu ap.) musí platit r. 5 R min P pož ( a ) min ef min Poobně pro zapojení pole Obr. 8 platí pole r. 9 (sériové zapojení oporníku a spínací součásti) ef ef r. 53 P a R R a pro kritické poměry ef r. 54 Ppož max R ef max min a Pro maximální honotu oporu (se započtením všech vlivů, které mohou skutečnou ohmickou honotu oporu zvětšit, jako klaná tolerance a oteplení) pak musí platit ef min r. 55 Rmax amax P pož - 8 -

29 . Pulzní regulace Při imenzování spínacích součástí je třeba vzít v úvahu, že jimi při sepnutí protéká v prvním přípaě okamžitá honota prouu ef a v ruhém ef / R bez ohleu na velikost otevření pulzního měniče..3.3 PARAZTNÍ KAPACTY A NDKČNOST Parazitní kapacity a inukčnosti jsou přítomny v kažém skutečném zařízení. Jejich výskyt a možné náhraní schéma je znázorněno na Obr. 35. Vstupní tlumivka má parazitní kapacity, které umožňují přenos rychlých napěťových špiček z troleje o vozila. Konenzátor a přívoy k pulznímu měniči mají inukčnost, na které při vypínání prouu vznikají napěťové špičky a poobné poměry jsou i v obvou nulové ioy. Stíněné kabely používané kvůli omezení rušení (ve vf pásmu!) přestavují kapacity proti zemí, kterou při spínání protékají nabíjecí a vybíjecí prouové špičky. Poku se uplatní kapacita vyhlazovací tlumivky, může být zolace vinutí trakčního motoru namáhána strmými nárůsty napětí, přičemž se tato napětí rozělí poél vinutí nerovnoměrně. Posleně uveený efekt je zvlášť významný u asynchronních motorů napájených ze stříačů, protože tam se zpravila žáná tlumivka nepoužívá. Obr. 35 Příkla parazitních kapacit a inukčností. Tlumivka vstupního filtru,. konenzátor vstupního filtru, 3. stíněný kabel napájející trakční motor, 4. vyhlazovací tlumivka, 5. trakční motor (ruseni.wg) Rychlé změny prouu mají za násleek napěťové špičky na parazitních inukčnostech a vznik rušivého magnetického pole v okolí veení. Napříkla při strmosti A/µs vznikne na inukčnosti nh napěťová špička V. Obr. 36 Dvě varianty veení (ruseni.wg) Při tom veení pole Obr. 36 s rozměry,3 mm, b mm, h5mm (průřez je v obou přípaech mm ) má v závislosti na vzálenosti a inukčnost na jeen metr r. 56 µ a + a L π ln ( ) + 4 [H/m, m] h L µ Číselné honoty jsou pro různé vzálenosti v Tab. 4. Vliv konstrukčního uspořáání je velký a nebezpečných honot inukčností může být velmi snano osaženo

30 . Pulzní regulace Tab. 4 nukčnosti veení v µh/m a, mm,9,354 a,5 mm,9,455 a, mm,7,58 a, mm,45,83 (Pro srovnání: pro tištěné spoje se počítá řáově nh/cm a pf/cm.) Rychlé změny napětí způsobují prouové impulsy parazitními kapacitami, přepětí v místech náhlé změny impeance (oraz napěťové vlny) a u strojů (motorů, transformátorů, tlumivek) nerovnoměrné namáhání závitové izolace i izolace proti zemi. Napříkla při strmosti napětí V/µs proteče kapacitou, µf prouová špička A. Kapacita stíněných silových kabelů (járo proti stínění) je sice řáově pouze řáu,5 µf/km, ale kapacity vinutí motorů proti zemi jsou v řáu esítek nf. Zmíněná nebezpečí jsou tey zcela reálná. Vliv strmosti hran impulsů na jejich spektrum ukážeme na příklaě pole Obr. 37. Je o jenotkový impuls, který se perioicky opakuje (střía a,5) a jehož hrany mají tvar kosinusovky., y,5, -,5 -,5,,5,5 x Obr. 37 Tvar impulsu pro a,5, strmost5,7 (cospuls4.xls) Závislost amplitu lichých harmonických na kmitočtu pro (maximální) strmost hran 5,7 a 57 je na Obr. 38. Rozíl je na první pohle patrný, rychleji klesají amplituy harmonických, které opovíají průběhu s menší strmostí hran. Pro malá h klesají oba průběhy úměrně /h, zatím co pro velká h klesají úměrně /h 3 (srovnej s čárkovanými čarami). To je áno skutečností (lze ji ovoit z vlastností Fourierova rozvoje viz [3]), že členy řay, opovíající nespojité funkci klesají úměrně /h, řay opovíající funkci spojité, ale nikoli hlaké klesají /h a řay, opovíající funkci hlaké, což je náš přípa, klesají alespoň /h 3. Poku se zajímáme pouze o nízké harmonické kmitočty není mezi spektry velký rozíl. S růstem h se však pulsy s vyšší strmostí jeví o vyšších kmitočtů jako nespojité. Tyto vztahy mezi mírou spojitosti průběhu (nejvyšší existující erivací průběhu) a tvarem spektra mají zcela obecnou platnost. Protože v reálných obvoech jsou průběhy napětí i prouů vzhleem ke vžy přítomným rozptylovým inukčnostem a kapacitám vžy spojité, ostaneme nutně (při ostatečně velkém rozsahu h) průběhy poobné Obr. 38, ať je jinak tvar perioického průběhu jakýkoliv

31 . Pulzní regulace,, sklon /h amplitua,, sklon /h 3,, strmost 5,7 strmost 57 harmonická h Obr. 39 Obr. 38 Amplituy harmonických řay impulsů pro a,5, s5,7 a 57 (cospuls4.xls) Kmitočet opovíající náběhové (týlové) hraně impulzu s obou τ opovíá zhruba kmitočtu f pole Obr. 39 Strmost a kmotpčet (fziag.wg) r. 57 s t h s τ ( h sinωt ) f hω cosωt. t t π τ [ MHz, µ s] hω πf h Době náběhu µ s tey opovíá kmitočet asi 6 khz..4 VSTPNÍ FLTR Vstupní LC filtr je nezbytnou součástí všech voziel s pulzními měniči i s ostatními měniči napěťového typu. Jeho účelem je vytvořit poku možno ieální napěťový zroj pro činnost pulzního měniče, přeevším s co nejmenší inukčností (viz přecházející ostavce) tak, aby zároveň zvlnění napětí na konenzátoru při činnosti pulzního měniče bylo přijatelné, omezit vliv kolísání celkové inukčnosti v napájení v závislosti na konfiguraci trolejového veení, poloze vozila na trati a vlastnostech napájecí stanice a v ůsleku toho i kolísání vlastního kmitočtu filtru, - 3 -

32 . Pulzní regulace omezit přepětí na vstupu pulzního měniče, omezit na přijatelnou míru vyšší harmonické prouy, tekoucí trolejí, které působí rušení sělovacích a zabezpečovacích zařízení. Na ruhé straně kmitavý obvo připojený na trolej má pro rezonanční kmitočet minimální impeanci a proto stahuje prouy opovíajícího kmitočtu z celé sítě, při skoku napětí v troleji se filtr bez ohleu na stav ostatního trakčního zařízení rozkmitá na vlastním kmitočtu s tlumením, které je áno opory v obvou (tlumivka, veení). veené skutečnosti je při návrhu třeba vzít v úvahu zároveň s tím, že hmotnost, rozměry a často nutnost chlazení tlumivky filtru a cena filtru je ůležitá a je proto snaha filtr poku možno minimalizovat. Typické zapojení vstupního filtru je na Obr. 4a), zapojení v poslení obě (na BR89 [4]) použité pro zlepšení filtrace a omezení zákmitů a přípaných rezonančních jevů je na Obr. 4b). Obr. 4 Zapojení vstupního filtru (filtr.wg) Vlastnosti filtru lze v zásaě efinovat inukčností L tlumivky a kapacitou C konenzátoru, což opovíá technickému proveení nebo pomocí rezonančního (úhlového) kmitočtu ω r a vlastní impeance Z. Platí známé vztahy r. 58 ω r LC Z L ωr L [s -, H, F, Ω] C ω C r Tyto parametry jsou vhonější pro popis chování filtru. Průběh prouu filtrem (bez tlumení) při skoku napětí je napříkla i t Z C L r. 59 ( ).sinω sin t r t ω r Skutečný filtr je tlumen ztrátami v obvou, v nejnepříznivějším přípaě alespoň oporem tlumivky filtru. Poku uvažujeme stejnosměrné složky elektrických veličin je tento opor jeiným parametrem a ten se uplatní: úbytkem napětí, který je třeba respektovat při návrhu jmenovitého napětí motorů ap., ztrátami, které je třeba vychlait. a které velmi zhruba činí,5% výkonu vozila..4. VÝPOČET NAPĚTÍ A PRODŮ Při výpočtu použijeme opět metou rozělení řešení na řešení pro stejnosměrnou složku a pro vyšší harmonické. Zjenoušený náhraní obvo pole Obr. 4a) můžeme pro účely sleování poměrů na filtru - 3 -

33 . Pulzní regulace nahrait obvoem Obr. 4b). Přepoklááme okonale vyhlazený prou v obvou motoru, přičemž je jeho velikost na sleovaných parametrech nezávislá (závisí na pracovním režimu měniče a motoru). Proto můžeme tuto část obvou nahrait prouovým zrojem s naznačeným průběhem prouu. Obr. 4 Náhraní schémata pro řešení poměrů na filtru (filtr.wg) Obvo pole Obr. 4b) lze rozělit na va tak, že jeen platí pro stření honotu vnuceného prouu (Obr. 4c) (v němž by bylo možno oplnit opor tlumivky) a na obvo pole Obr. 4), kterým protékají prouy vyšších harmonických. Zroj napětí považujeme za čistě stejnosměrný s nulovým vnitřním oporem, takže pro vyšší harmonické přestavuje zkrat. Přemětem zájmu jsou nyní přeevším vyšší harmonické prouy, buď samy o sobě (rušivé prouy v tlumivce resp. v troleji) nebo jako příčina zvlnění napětí na konenzátoru. Pro řešení použijeme průběhy, náhraní schéma a označení pole Obr. 4. Výchoiskem je nosný kmitočet pulzního měniče a poměrné otevření a. Obr. 4 Průběh a náhraní obvo (filtr.wg) Průběh prouu pole Obr. 4a) lze rozvinout v harmonickou řau ve tvaru r. 6 i ( x) a aπ sin aπ sin aπ sin 3aπ +.cos x +.cos x +.cos 3x +... π 3 + π sinaπ.cosx První část výrazu r. 6 opovíá stejnosměrné složce a ruhý člen součtu amplitu všech harmonických, jejichž efektivní honota je r. 6 sinaπ π Tento prou se pole Obr. 4b) ělí o vou paralelních větví v poměru jejich amitancí pro příslušnou harmonickou