VF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení

Transkript

1 VF veení Rozělení Nejříve si položíme otázku, ky se stává z běžného voiče veení. Opověď rozělme na vě části. V analogových obvoech, poku je élka voiče srovnatelná s vlnovou élkou nebo větší, můžeme v prvním přiblížení tento voič považovat za veení. V číslicových obvoech uvažujeme jiný parametr veení. Tím je zpožění, které na veení vzniká. Poku je toto zpožění srovnatelné nebo větší než je zpožění použitých logických obvoů, musíme voiče spojů považovat za veení. V praxi jsou to voiče louhé asi 5 cm. Přechozí pomínka u analogových veení je pro měřicí techniku neostatečná. Kyž se poíváme na průběh stojatých vln na veení (Obr.1), ke je vyznačena 1/1 vlnové élky viíme, že změna amplituy je značná a pro měřicí účely nepřijatelná. Je to ovšem krajní přípa veení nakrátko (naprázno). Kritériem pro měřicí techniku bue vžy přípustná nejistota měření. stojaté vlnění λ /1 K R A T měřítko cm λ / cm Θ stojaté vlnění U max x U min Obr.1.Stojaté vlnění na veení Jiné členění veení vychází z tvaru pole uvnitř veení. Může být jenoviové s viem TEM (transverzálně elektro-magnetickou vlnou) nebo víceviové. Vi TEM má takové uspořáání intenzit elektrického a magnetického pole, že žáná z nich nemá složku ve směru osy vlnovou a tuíž průběh intenzity elektrického a magnetického pole je stejný jako u statického pole. Do této skupiny můžeme zařait: Koaxiální veení 1

2 Dvourátové veení (vojlinka) Souměrné stíněné páskové veení Moifikované koaxiální veení Do ruhé skupiny patří zejména: Pravoúhlé vlnovoy Kruhové vlnovoy Ostatní víceviové vlnovoy Na rozhraní těchto vou skupin můžeme zařait veení s Kvazi-TEM vlnou: Nesouměrné mikropáskové veení Drážkové veení Koaxiální veení (vlnovoy) Koaxiální veení se v měřicí technice používá v několika aplikacích. Nejčastěji jako propojovací veení (voiče) v širokém frekvenčním rozsahu o akustických frekvencí o esítek GHz. Definované úseky koaxiálního veení mohou být stavebními elementy vysokofrekvenčních obvoů rovněž v širokém frekvenčním pásmu. Dále se koaxiální veení používá v měřicí technice jako měrné veení (Slotte Line) nebo referenční veení (Reference Air Line). Hlavní přeností těchto veení je jenoznačnost elektrických parametrů v závislosti na rozměrech veení a na technologii výroby. Reálné veení Ieální veení D I () L L β, V( ) L R G C C Obr.1a Obr.1b

3 Vztahy charakterizující veení Jelikož ovození násleujících vztahů vychází z teorie elektromagnetického pole a zabírá větší prostor než ze máme k ispozici, okazuji zvíavého a pilného stuenta na teoretické práce [1], [], [3]. e bueme vycházet z obrázku 1a. Napětí na veení ve vzálenosti o konce veení bue: V + jβl -jβl + jβl () l = Ae + Be = Ae [ 1 + Γ( l) ] (1.1) π ke je β = ω LC = fázová konstanta bezeztrátového veení, λ j i A= A e + θ je postupná napěťová vlna s amplituou A postupující k zátěži, j r B= B e θ je oražená vlna na veení s amplituou B postupující ke zroji, A B jβl Γ () l = e je komplexní veličina označována jako činitel orazu. Prou na veení ve vzálenosti bue obobně: + jβl 1 + jβl jβl Ae I () l = ( Ae Be ) = 1 Γ() l (1.) ke je charakteristická impeance veení. Impeance na veení ve vzálenosti bue: () () ( l) () + jβl jβl V l Ae + Be 1+Γ () l = = = + jβl jβl I l Ae - Be 1 Γ l (1.3) Položíme-li v rovnici (1.3) =, ostaneme impeanci na konci veení V ( ) A+B 1+ ΓL L = = = (1.4) I ( ) A- B 1 ΓL Dosazením za A a B v rovnici (1.4) ostaneme pro bezeztrátové veení a pro reálné veení: + j tanβl tan βl L () l = + j L + tanhγ l tanh γ l L () l = + L (1.5) (1.6) ke je γ konstanta šíření γ = α + jβ = ( R+ jωl)( G+ jωc) pro ztrátové veení a γ = jω LC pro ieální bezeztrátové veení, α je konstanta útlumu pro veení ze ztrátami. 3

4 Důležité v měřicí technice jsou ještě va přípay, ky konec veení je zkratován nebo otevřen. Pro tyto přípay platí: K = tanhγ l (1.7) = cothγ l (1.8) pro ztrátové veení a K = j tanβ l (1.9) = j cotβ l (1.1) pro bezeztrátové veení. Charakteristická impeance bue R+ jωl = (1.11) G+ jωc Pro bezeztrátové veení buou v rovnici (1.11) opor a voivost nulové. Charakteristická impeance potom bue: L C = (1.1). Poměr amplitu oražené vlny na veení k vlně postupující efinuje tzv. napěťový poměr stojatých vln PSV, (Voltage Staning Wave Ratio VSWR). ( ) PSV= r = 1 +Γ l (1.13) 1 Γ() l Převoní vztah mezi PSV a činitelem orazu je násleující: r -1 Γ= (1.14) r+1 Napěťový činitel orazu může být určen též z charakteristické impeance a zatěžovací impeance na veení: L Γ= (1.15) + L Určení parametrů koaxiálního veení z rozměrů Pole obrázku 1b lze určit z rozměrů vztahy pro inukčnost L v Henry na jenotku élky, kapacitu C ve Faraech na jenotku élky a charakteristickou impeanci v Ohmech. µ r. µ D L= ln [H] (1.16) π π εε r C= ln D/ [F] (1.17) 1 D = µ c. ln π ε [ Ω ] (1.18) r Po osazení konstant ostaneme přesný vztah: 4

5 59,9586 ±.6 D = ln (1.19) ε r Dvouvoičová veení Do této skupiny můžeme zařait: vouvoičové veení souměrné proti zemi, stíněné vouvoičové veení veení se skroucenými voiči. Nestíněná veení mají v měřicí technice velmi omezené využití zejména proto, že elektromagnetické pole kolem veení je ovlivněno (ovlivňuje) vnějším prostřeím. Těchto veení se nejčastěji používá jako anténních napáječů nebo komunikačních spojů. Tvar pole je nakreslen na obrázku 3a a průběh charakteristické impeance v závislosti na rozměrech na obrázku 4. Souměrné vouvoičové veení je na obrázku 3b. Charakteristická impeance je ána vztahem [1]: 1 1-C 1 4B =,33log B 4 ( 1 4C ) (1.) ε r 1+ C 16B Ke h B= b a h C= c vychází z rozměrů na obr. 3b. b h A ε r c Obr.3a Obr.3b Měrné veení (Slotte Line) Měrné veení přestavuje úsek přesného koaxiálního veení se vzuchovým ielektrikem, opatřený úzkou poélnou mezerou ve vnějším plášti veení. Do této poélné mezery zasahuje sona, která snímá tvar pole uvnitř veení. Veení je na obou koncích zakončeno konektory. Používá se na měření élky vlny, impeance, PSV, ielektrických vlastností izolačních materiálů, zkracovacího činitele kabelů a alších elektrických veličin. Měrné veení patří 5

6 nes již ke klasickým metoám měření, avšak v názornosti při zkoumání jevů na veení je nenahraitelné. V oblasti velmi vysokých frekvencí (na 1 GHz), ky moerní impeanční analyzátory jsou mnohy cenově neostupné, je měrné veení spolehlivým laboratorním přístrojem. Můžeme se setkat s koaxiálním měrným veením, otevřeným koaxiálním veením a pravoúhlým vlnovoovým veením. (1.5) [Ω] 6 5 A A = 76log A A/ 9 Koaxiální měrné veení Obr.4 Přestavíme ze koaxiální měrné veení General Raio GR 874. Je to precizní veení louhé přibližně 5 cm o charakteristické impeanci 5 Ω. Mezní frekvence veení je 8,5 GHz. Na obr. 5 je nakresleno měrné veení se snímací hlavou (), která má va koaxiální vývoy. Jeen (na obrázku levý) 6

7 obsahuje voivý kolíček, který zasahuje o veení v poélné štěrbině. Na tento kolíček, který snímá pole uvnitř veení, je napojena etekční ioa. Dioa může snímat buď přímo vf. signál nebo obálku moulovaného signálu. Tento vývo se používá v přípaě heteroynních meto. Druhý, pravý vývo je výstup ioového etektoru. e se připojuje též měřič PSV. Celá měřicí souprava používá speciální typ konektorů GR874 které se spojují tak, že se pře zasunutím otočí vůči sobě o 9. externí čítač (1) měřič PSV vf. generátor () x Obr.5 Na obrázku 6a-c je znázorněno měrné veení typu GR 874 a některé jeho etaily. měrné veení GR 874 Obr.6a 7

8 zkrat, přecho, zakončení, filtr etail pojizné hlavy Obr.6b Detail konce veení Detail konce veení Obr 6c Otevřené koaxiální měrné veení ( eskové veení) Otevřené koaxiální veení je konstrukčně jenoušší než klasické koaxiální veení. Důvo je jenouchý. Abychom se s prouovou nebo napěťovou sonou ostali k elektromagnetickému poli uvnitř veení, musíme v plášti veení vytvořit štěrbinu, která vžy nepříznivě ovlivňuje tvar pole. Otevřené veení [4 ] můžeme považovat za zvláštní přípa koaxiálního veení, jehož průřez je převeen z komplexní roviny (w) pomoci konformního zobrazení o roviny (z) zprostřekující funkcí w = tg z. Na obrázku 6 je nakreslen výsleek této transformace. řejmě platí: u+ jv= tg( x+ jy) (1.1) A rovněž tg x + j tgh y u+ jv= (1.) 1 jtg x tgh y Po osazení a separaci reálných a imaginárních částí obržíme: tg x( 1 tgh y) u = (1.3) 1 + tg x tgh y tgh y + + v = 1+ ( 1 tg x) tg x tgh y (1.4) 8

9 Ekvipotencály uvnitř koaxiálního veení jsou určeny rovnicemi kružnice: r u v tg x + tgh y 1 = + = + (1.5) v (w) tg x tgh y y C (z) D u H B x w=u+jv A Obr.6 z = x+jy Dosazením za mezní rozměry zjistíme, že vnější kruhový voič se transformuje na vě poloroviny s nekonečným rozměrem H, vzálené o sebe o D=A. Stření voič se transformuje na voič s eliptickým průřezem s rozměry B a C. Konečný rozměr esek má stejné ůsleky jako zaveení poélné štěrbiny u koaxiálního veení. Šířka štěrbiny je závislá na poměru H/A. Eliptický průřez střeního voiče by byl při výrobě problematický, avšak pro malé honoty jej můžeme realizovat jako kruhový. Poměr rozměrů je vyjářen pomocí rovnic: 4arctg C = (1.6) A π 4arctgh B = (1.7) A π Charakteristickou impeanci lze vypočítat z násleující rovnice: h 1 t 1 = 59, ln + ln h+ t tgk t+ h tghk ke veličiny h, k, a t jsou určeny vztahy: 1 h= tgh k (1.9) tgh k 1, (1.8) t = tg k (1.3) tg k A k = (1.31) C Praktické proveení měrného veení na výše uveeném principu je na obrázku (7). 9

10 Měrné eskové veení Obr.7 Páskové veení (Strip Line) Páskové veení nejčastěji používané ve vysokofrekvenční technice bývá buď souměrné (obr.8a) nebo nesouměrné - mikropáskové (obr.8b). V obou přípaech může být mezi pásky vzuch nebo pevné ielelektrikum. Páskových veení se využívá k realizaci vysokofrekvenčních a mikrovlnných obvoů. w t b t h w Obr.8a Obr.8b Průběh charakteristické impeance v závislosti na rozměrech a permitivitě je na obrázku 9 [6]. Mezní frekvenci souměrného pásku vypočteme pole vztahu: Útlum v B/m je: λ c 4b = w+ ln (1.3) π 7,3 ε r α αc tg δ λ = + (1.33) Ke α χ jsou ztráty ve voivé části pásku a δ je ztrátový úhel ielektrika. Pro nesouměrné páskové veení vypočteme pole vztahu: = µ ε 1 b 1 t h ln 1 h π h + + t (1.34) 1

11 Obr.9 Měření parametrů nesouměrných veení Proveeme měření záklaních parametrů vysokofrekvenčního veení: charakteristické impeance, měrného útlumu a fázové konstanty. K ispozici máme napříkla va stejně louhé vzorky koaxiálního veení s kvalitním teflonovým ielektrikem. Jeen vzorek je zakončen zkratem a ruhý je na konci otevřený. Na ostatečně vysokém kmitočtu ( f MHz) se pro oba vzorky změří impeance k a o. Pro charakteristickou impeanci platí = o k (1.35) Θ o + Θ Θ k = (1.36) Útlum a fázovou konstantu určíme rovněž výpočtem. 8,6859 ( 1 + R) + X α = ln [B/m; m] (1.37) l ( 1 R) + X 1 R + 1 R 1 β = π arctan + arctan l X X [ra/m; m] (1.38) ke pro veličiny R a X platí 11

12 R = k o Θ cos k Θ o X = k o Θ sin k Θ o (1.39) Doporučená literatura [1] Collin, R.E.: Founations for Microwave Engineering. New York, McGraw- Hill, str.64 a ále [] Straton, J. A.: Teorie elektromagnetického pole. SNTL, Praha 1961, str.53 [3] Romo, S.-Whinnery, J. R.- Van Duzer, T.: Fiels an Waves in Communication Electronics. New York, John Wiley & Sons, Inc [4] Wholey-Elre : Proc I.R.E., March 195, str. 44. [5] Laverghetta, T. H.: Moern Microwave Measurements an Techniques. New York, Artech House [6] Sucher, M.- Fox, J.: Hanbook of Microwave Measurements, Vol.II. New York, John Wiley & Sons, Inc. Str