1. Optika I Popis stavebnice: Soubor experimentů Optika I je prováděn s použitím stavebnic dodávaných na školy v 70.letech, z nichž mnohé slouží na školách dodnes. Jedna sestava je rozsáhlejší a je určena pro demonstrace vyučujícím (Učitelská souprava pro soubor experimentů Optika I. Stručný popis soupravy v [7]). Další, jednodušší a snadno přenosná, je uložená v dřevěném kufříku a slouží na frontální či laboratorní práce žáků (Žákovská souprava pro soubor experimentů Optika II). Před zapo četím práce se stavebnicí je nutné se dobře seznámit s uložením jednotlivých součástí, které mají své určené místo. Jaké fyzikální jevy demonstrujeme? 1.1. Odraz světla na rovinném zrcadle [4] O 4; [6] S 3; [9] O 1, O 6; [10] O 8. 1.2. Změna chodu paprsků pomocí rovinných zrcadel [4] O 19; [6] S 4. 1.3. Ohnisko dutého a vypuklého zrcadla [4] O 26; [6] S 5; [9] O 2; [10] O 10. 1.4. Zobrazení dutým zrcadlem [4] O 27; [6] S 6; [10] O 15. 1.5. Zákon lomu [4] O 6, O 7; [6] S 9; [9] O 3; [10] O17. 1.6. Úplný odraz, mezní úhel [4] O 10; [6] S 9; [9] O 3; [10] O 18. 1.7. Lom světla při přechodu ze vzduchu do vody [4] O 9; [6] S 8; [9] O 8. 1.8. Úplný odraz v hranolech; odrazné hranoly [4] O 13; [6] S 10; [9] O 7; [10] O 20. 1.9. Rozklad světla hranolem [4] O 8, O 64; [6] S 27; [9] O 9;[10] O 26. 1.10. Zobrazení spojnou čočkou, čočková rovnice [4] O 32; [6] S 12; [10] O 30. 1.11. Krátkozraké oko [4] O 39; [6] S 16; [9] O 5; [10] O 34. 1.12. Dalekozraké oko; [4] O 39; [6] S 16; [9] O 5; [10] O 34. Základní literatura: [11] Daberger, J.: Pokusy s demonstrační soupravou pro optiku na základní devítileté ško le a školách II. cyklu - Příručka k soupravě. Praha, Učební pomůcky Národní podnik 1967. 1. vydání Poznámka: Stejné nebo obdobné demonstrace jsou uvedeny v závorkách za jednotlivými fy zikálními jevy a odpovídají seznamu literatury. 1.1. Odraz světla na rovinném zrcadle Zrcadlo je jedno ze základních optických zařízení využívající zákona odrazu světelných paprsků. U rovinného zrcadla můžeme demonstrovat také přímočarost šíření světla a princip záměnnosti paprs ků. Lampu, prodlužovací objímku, optickou lavici (tyto součásti jsou základními prvky i v dalších experi mentech a proto nebudou dále uváděny), čočky f = 15 cm, f = 30 cm, jezdec, držák čoček s rá mečkem, dvoubarevný filtr, držák clon, clonu se třemi štěrbinami, stínítko, model rovinného zrcadla. -6-
1.1. Odraz světla na rovinném zrcadle Model rovinného zrcadla přichytíme pomocí magnetického segmentu na stínítko, které mírně nato číme kolem svislé osy. Pomocí lampy a clony se třemi štěrbinami získáme tři rovnoběžné paprsky světla, které necháme dopadat na rovinné zrcadlo pod různými úhly. Experiment demonstruje přímo čaré šíření světla dopadajících i odražených paprsků, které jsou však stranově převrácené. Pro ná zornost je vhodné pomocí barevného filtru jednotlivé paprsky odlišit. Pokud odstraníme obě čočky, získáme svazek rozbíhavých paprsků, které budou po odrazu rovněž rozbíhavé a stranově převrácené. 1.2. Změna chodu paprsků pomocí rovinných zrcadel Rovinná zrcadla a jejich kombinace jsou využívána v praxi pro změnu chodu světelných paprsků u řady přístrojů, například u periskopu, episkopu, projektoru, atd. Čočku f = 15 cm, jezdec, držák čoček s rámečkem, dvoubarevný filtr, držák clon, clonu se třemi štěrbinami, stínítko, dva modely rovinného zrcadla. Stejně jako v předcházejícím případě vytvoříme svazek tří rovnoběžných paprsků, které necháme dopadat na dvě zrcadla uspořádaných v následujících polohách: a) Zrcadla jsou vzájemně rovnoběžná a úhel dopadu paprsků je 45 - dvojím odrazem zís káme původní pořadí paprsků (princip periskopu). 1.2. Změna chodu paprsků dvěma rovnoběžnými zrcadly -7-
b) Zrcadla jsou vzájemně k sobě kolmá a úhel dopadu paprsků je 45 - chod světelných paprsků změníme o 180 a opět získáme dvojím odrazem původní pořadí paprsků. 1.3. Změna chodu paprsků dvěma navzájem kolmými zrcadly c) Zrcadla spolu svírají úhel 45 a úhel dopadu paprsků je 45 - chod světelných paprsků změníme o 90 a dvojím odrazem získáme původní pořadí paprsků. 1.4. Změna chodu paprsků dvěma zrcadly svírající 45 1.3. Ohnisko dutého a vypuklého zrcadla Také princip kulového zrcadla vychází z platnosti zákona odrazu. Kulové zrcadlo je částí kulové plochy. Dochází-li k odrazu světelných paprsků na její vnitřní stěně, označujeme zrcadlo jako duté. Při odrazu světla na vnější straně této plochy se jedná o vypuklé zrcadlo. 1.5. Ohnisko dutého zrcadla -8-
Jezdec, držák čoček s rámečkem, držák clon, clonu se třemi (pěti) štěrbinami, jezdec, stínítko, za řízení k modelu zrcadla proměnné křivosti, pružné zrcadlo, terčík F. Tři (pět) rovnoběžných paprsků necháme dopadat na duté zrcadlo tak, aby prostřední paprsek splýval s optickou osou zrcadla. a) U dutého zrcadla - po odrazu paprsků získáme sbíhavé paprsky (kromě paprsku splývajícího s osou), které se protínají v jediném bodě - ohnisku. U dutého zrcadla je to ohnisko skutečné. b) U vypuklého zrcadla - získáváme paprsky rozbíhavé, po jejichž prodloužení za zrcadlo získá me průsečík těchto paprsků a tedy i ohnisko, které není skutečné, označujeme ho jako zdánlivé. Poznámka: K označení význačných bodů zobrazování slouží magnetické terčíky (F, F, S), které umisťujeme na kovové stínítko. 1.5. Zákon lomu Při průchodu světla na rozhraní dvou odlišných optických prostředí světlo změní svůj původní směr, dochází k jeho lomu - disperzi. Chování světla závisí na skutečnosti, zda světlo přechází z prostředí opticky řidšího do opticky hustšího či naopak. V prvém případě nastává lom světla ke kol mici, ve druhém případě k lomu od kolmice. Lomený paprsek přitom zůstává ležet v rovině dopadu. Chování světelných paprsků na rozhraní dvou různých optických prostředí popisuje zákon lomu (Snel lův zákon): sin α n2 = sin β n1 Krátkou optickou lavici, čočku f = 10 cm, držák clon, clonu s jednou štěrbinou (orientovanou vodo rovně), držák optické desky, optickou desku, model kruhového půlválce. a) Lom světla ke kolmici Jediný paprsek nechá me dopadat na rovnou plochu polokruhové skleněné (plexisklové) desky fixované pomocí magnetu na úhloměrném kotouči. Světelný paprsek se v důsledku přechodu z prostředí opticky řidšího (vzduch n1 1) do prostře dí opticky hustšího v tomto prostředí láme a to ke kol mici. 1.6. Lom světla ke kolmici -9-
b) Lom světla od kolmice Při obrácení polokruhové desky tak, že svě telný paprsek dopadá nejprve na její oblou část, pozorujeme oblast přechodu světelného paprsku ze skla do vzduchu, kde nastává jev opačný, lom od kolmice, neboť v tomto přípa dě procházejí světelné paprsky z prostředí op ticky hustšího do prostředí opticky řidšího. Oba experimenty můžeme demonstrovat kvalitativně i kvantitativně odečtením hodnot úhlů na úhloměrném kotouči a následným tabe lárním zpracováním k ověřením platnosti záko na. 1.7. Lom světla od kolmice Číslo měření Úhel dopadu α Úhel lomu β sin α sin β sin α sin β 1.8. Tabulka hodnot - zákon lomu Poznámka: Experimentem lze rovněž ukázat přímočaré šíření paprsků při kolmém dopadu na půlkruhovou desku a také skutečnost, že i při lomu světla dochází současně k jeho částečnému odra zu. 1.6. Úplný odraz, mezní úhel V návaznosti na předešlý experiment lze ukázat, že jestliže necháme dopadat světelný paprsek v půlkruhové desce postupně stále pod větším úhlem dopadu, nastane situace, kdy lomený paprsek probíhá souběžně s rozhraním skla a vzduchu. Světlo již půlkruhovou deskou neprochází, dochází k jeho úplnému (totálnímu) odrazu. Příslušný úhel dopadu světelného paprsku, kdy tato situace na stává, se nazývá mezní úhel. Při dalším zvětšování úhlu dopadu se světelný paprsek pouze odráží. Viz předcházející pokus Ponecháme celou sestavu jako u předcházejícího pokusu, pouze dále zvětšujeme úhel dopadu světelného paprsku uvnitř půlkruhové desky. Mezní úhel pro rozhraní sklo - vzduch je přibližně 41, plexisklo - vzduch 42. - 10 -
1.9. Úplný odraz, mezní úhel 1.7. Lom světla při přechodu ze vzduchu do vody Při průchodu světelného paprsku ze vzduchu do vody se jedná opět o situaci, kdy světlo prochází z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího a ve vodě tedy nastává lom ke kolmici, což v má v praxi celou řadu důsledků. Čočku f = 15 cm, držák clon, clonu s jednou štěrbinou (orientovanou vodorovně), dva jezdce, stolek, kyvetu s vodou, sklápěcí držák zrcadla (8 x 10 cm), pomocné stínítko. Světelný paprsek necháme z lampy nejprve dopadnout na vhodně nakloněné zrcadlo, od něhož se šíří směrem k vodní hladině v kyvetě. Zde se paprsek odchyluje od původně přímočarého směru a na rozhraní dvou různých optických prostředí (vzduch, voda), se láme ke kolmici. 1.10. Lom světla ve vodě - 11 -
1.8. Úplný odraz v hranolech; odrazné hranoly Úplný odraz světla nastává také u skleněných hranolů. Hranol má nejčastěji tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Světelné paprsky necháme dopadat na hranol v různých směrech a pozorujeme chod paprsků hranolem a jejich charakter po průchodu. Čočku f = 15 cm, 2 ks jezdců, držák čoček s rámečkem, stínící desku, držák clon, clonu se třemi štěrbinami, stínítko, model pravoúhlého hranolu, dvoubarevný filtr. Pomocí příslušenství získáme tři rovnoběžné paprsky, které pro větší názornost odlišíme dvouba revným filtrem. a) Po dopadu kolmo na jednu z odvěsen se světelné paprsky v hranolu šíří přímočaře až k jeho přeponě, kde dochází k totálnímu odrazu. Vzhledem k parametrům hranolu je svazek paprsků na vý stupu odchýlen od původního směru o 90, zůstávají rovnoběžné, ale jsou stranově převrácené. 1.11. Úplný odraz v hranolu b) Necháme-li dopadat paprsky světla kolmo na přeponu hranolu, po průchodu mají na výstu puopačný směr oproti původnímu a vzhledem k dvojnásobnému odrazu uvnitř hranolu jsou paprsky v původní pořadí. 1.12. Úplný odraz v hranolu - 12 -
c) Umístíme-li hranol tak, že podstavu bude tvořit jeho přepona a necháme-li dva ze tří paprsků do padat na jednu z odvěsen, vycházející paprsky po průchodu hranolem mají původní směr, ale stranově jsou převrácené. Úplného odrazu světla v hranolech se využívá u celé řady optických přístrojů a slouží především ke změně chodu směru paprsků. 1.13. Úplný odraz v hranolu 1.9. Rozklad světla hranolem Podstatou rozkladu světla hranolem je skutečnost, že světla různých barev mají různé úhly lomu v tomtéž optickém prostředí. Průchodem světla optickým hranolem dochází k vícenásobné disperzi a bílé světlo je rozkládáno do barevného spektra. Nejvíce se láme světlo fialové, nejméně světlo čer vené. Prodlouženou optickou lavici, stojánek optické lavice, čočku f = 6 cm, čočku f = 15 cm, dva jezd ce, držák čoček, stolek, úhloměrný kotouč, spojovací můstek, stínítko, hranol z flintového skla. Optické lavice vzájemně pootočíme přibližně o úhel 30. Zdroj světla a hranol jsou na opačných koncích kratší optické lavice, stínítko umístíme na konec delší lavice téměř rovnoběžně s kratší částí. Po osvětlení lámavé stěny hranolu ze svisle umístěné štěrbiny se na stínítku objeví barevné spektrum. 1.14. Rozklad světla hranolem 1.15. Způsob vedení paprsku pro zobrazení světelného spektra - 13 -
1.10. Zobrazení spojnou čočkou; čočková rovnice Čočky jsou optické prvky u nichž je podobně jako u hranolů využívána schopnost lámat světlo. Na rozdíl od hranolů procházející světelné paprsky soustřeďuje - spojky nebo rozptyluje - rozptylky. Obraz získaný čočkou se řídí zobrazovací rovnicí: 1 1 1 + = a a f Prodlouženou optickou lavici, 2 ks jezdců, čočku f = 6 cm, f = 15 cm, držák clon, matnici 5 x 5 cm, clonu se štěrbinou 1, držák čoček, držák desek, pomocné stínítko, terčíky F, F, a, a, stínítko. Předmět představuje clona s vyříznutou číslicí 1, která je nasazena přímo na lampě a její vzdá lenost od čočky představuje předmětovou vzdálenost a. Pomocí posuvného stínítka můžeme určit ohnisko a tím i ohniskovou vzdálenost příslušné čočky. Dalším posunutím stínítka zachytíme ostrý ob raz předmětu. Pak vzdálenost stínítka od čočky je jeho obrazovou vzdálenost a. Naměřením něko lika hodnot lze ověřit platnost zobrazovací rovnice, případně určit či ověřit ohniskovou vzdálenost čoč ky a její zvětšení. Experiment poskytuje celou řadu dalších možností, při nichž se měníme vzdálenost čočky od předmětu a postupně demonstrujeme možné parametry obrazu. 1.16. Zobrazení spojnou čočkou Návrh tabulky: Předmět Velikost y [cm] Obraz Vzdálenost od čočky a [cm] Vzdálenost od čočky a [cm] Vzpřímený obrácený Zvětšený zmenšený 1.17. Tabulka hodnoty a parametry obrazu - 14 - Skutečný zdánlivý
1.11. Krátkozraké oko Vlivem snížené akomodace oka vznikají vady oka. Krátkozrakost je oční vada, kdy se obraz předmětu nevytvoří na oční sítnici nýbrž před ní. Důsledkem toho krátkozraký člověk vidí vzdálené předměty neostře. Vada se dá kompenzovat vložením rozptylky mezi oko a předmět. Krátkou optickou lavici, držák desek, matnici 8 x 10 cm, matnici 5 x 5 cm, jezdec, držák čoček, čoč ku f = 15 cm; f = 15 cm; f = - 20 cm, držák clon, clonu se štěrbinou 1. U krátkozrakého oka je lámavost oční čočky příliš velká. Proto se obraz předmětů zobrazuje před sítnicí. Nejprve sestavíme model zdravého oka. Předmět v podobě matnice (5 x 5 cm) a clony se štěrbi nou 1 umístěných přímo na lampě necháme dopadat přes čočku f = 15 cm. Na sítnici oka, kterou v modelové situaci představuje matnice (8 x 10 cm), najdeme ostrý obraz předmětu. Obraz je zmenšený a převrácený. Vadu krátkozrakého oka simulujeme nahrazením čočky f = 15 cm čočkou o větší lámavosti f = 10 cm. Neostrý obraz odstraníme zařazením rozptylky f = - 20 cm před oční čočku. 1.18. Model krátkozrakého oka 1.12. Dalekozraké oko Dalekozrakost je oční vada, kdy se obraz předmětu nevytvoří na oční sítnici, nýbrž za ní. Dů sledkem toho dalekozraký člověk vidí blízké předměty neostře. Vada se dá kompenzovat vložením spojky mezi oko a předmět. Vše jako u předcházející demonstrace, navíc čočku f = 30 cm. Obdobné sestavení jako u předcházejícího experimentu. Dalekozraké oko znázorníme tím, že matnici posuneme asi o 7 cm směrem k oční čočce. Opět dostáváme na matnici neostrý obraz. Vadu odstraníme zařazením spojky před oční čočku, která lámavost soustavy zvýší a na sítnici obdržíme ostrý obraz. - 15 -