akomodace
Akomodace proces, při němž oko přizpůsobuje svou mohutnost, aby zaostřilo na objekty v různých vzdálenostech například emetrop: zobrazuje vzdálené objekty na sítnici neakomodovaným (relaxovaným) okem, přitom je vergence svazku dopadajícího na rohovku nulová pokud pozoruje bližší objekt ve vzdálenosti například 50 cm před okem, je vergence svazku dopadajícího na rohovku 2D mohutnost tedy oka musí být zvýšena o +2D vzhledem k vrcholu rohovky 2
Akomodace A B A B B 1 2 2 možnosti přeostření z A B 1. změna optické mohutnosti φ o zobrazovací soustavy (u lidského oka převládá) 2. změna polohy optické soustavy nebo detektoru (jen v malé míře) 3
Akomodační interval a šíře daleký bod (a R, a P ) akomodační interval a P R P R P a R blízký bod j o a R A Š = φ o,max φ o,min = 1 a R 1 a P = A R A P (zde zanedbáváme posun hlavních rovin oka při akomodaci: a R konst) akomodační šíře (amplituda) 4
akomodace předmětový bod X A k = 0 R X P R X a X A k > 0 a R j o a R A kx = φ o,x φ o,min = 1 a R 1 a X = A R A X (zde zanedbáváme posun hlavních rovin oka při akomodaci: a R konst) akomodace 5
Mechanismus akomodace Jan Kepler (1571 1630): r. 1611 si uvědomil, že objekty jsou zobrazovány na sítnici, tudíž je akomodace nezbytná Christoph Scheiner (1573 1650): r. 1619 demonstroval schopnost oka akomodovat pomocí tzv. Scheinerova disku René Descartes (1596-1650): poprvé navrhl, že by akomodaci mohla působit změna tvaru oční čočky Thomas Young (1773 1829): eliminoval vliv rohovky skleněnou čočkou připevněnou k oku s vodní imerzí a stále byl schopen akomodovat, tj. prokázal, že rohovka nezodpovídá za akomodaci; ukázal také, že akomodace nenastává změnou délky oka Herman von Helmholtz (1821 1894): relaxační teorie: napjatá zonulární vlákna udržují čočku v oploštělém tvaru, při uvolnění (relaxaci) vláken nabývá čočka tvaru s vyšší křivostí ploch Marius Tscherning (1854 1939) Edgar F. Fincham 1937: modifikovaná Helmholtzova teorie, takřka odpovídající dnešním poznatkům a moderní teorii A. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics, ABDO, Canterbury 1993. 6
Mechanismus akomodace: Purkyňův pokus Jan Evangelista Purkyně (1787-1869) odraz na přední lámavé ploše čočky (PIII) odraz na zadní lámavé ploše čočky (PIV) odraz na přední lámavé ploše rohovky (PI) 7
Purkyňův pokus oko: neakomodované (R) akomodované (A) I III IV I, II lámavé plochy rohovky, III, IV lámavé plochy čočky A. G. Bennett, R. B. Rabbetts: Clinical Visual Optics. Elsevier Health Sciences, 1998. 8
Mechanismus akomodace A k = 0 A k > 0 1. Je-li ciliární sval relaxován, udržuje elastická tkáň ciliárního tělíska zonulární vlákna napjata, pouzdro udržuje čočku v oploštělém tvaru (poloměry křivosti vnějších ploch čočky: +10 mm, 6 mm), oko vidí do dálky. 2. Při akomodaci do blízka je ciliární sval stažen, ciliární tělísko se pohybuje vpřed a stahuje se ke středu, a tím je uvolněno napětí zonulárních vláken. 3. Elastický obal (kapsule) stlačuje čočku a za pomoci tlaku sklivce se první plocha čočky vydouvá do tvaru s vyšší křivostí v místech, kde je kapsule nejtenší (poloměry křivosti vnějších ploch čočky: +5,33 mm, 5,33 mm) 4. Při návratu k vidění do dálky ciliární sval relaxuje, elastická tkáň ciliárního tělíska napíná zonule a s pomocí elasticity čočky je čočka stažena do ploššího, tenčího tvaru. A. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics, ABDO, Canterbury 1993. 9
Gullstrandovo oko akomodační klid plocha č. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 n' 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376 1 n 1 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376 r 7,7 6,8 10 7,911-5,76-6 6 5,76-7,911-10 -6,8-7,7 d 0,5 3,1 0,546 2,419 0,635 0,635 2,419 0,546 3,1 0,5 plochy 0 0,5 3,6 4,146 6,565 7,2 x nekon. 27,6787 27,3808 25,2193 22,0391 19,9691 nekon. 165,685 116,356 94,3094 64,73 92,7424 n/x 0 0,04971 0,04879 0,05496 0,0638 0,06941 0 0,00837 0,01208 0,0147 0,02064 0,01484 j = (n'-n)/r 0,04883-0,0059 0,005 0,00253 0,00347 0,00833 0,00833 0,00347 0,00253 0,005-0,0059 0,04883 n'/x' 0,04883 0,04383 0,05379 0,05749 0,06727 0,07774 0,00833 0,01184 0,01461 0,0197 0,01476 0,06367 x' 28,1787 30,4808 25,7653 24,4581 20,6041 17,1854 166,32 118,775 94,8554 67,83 93,2424 15,7065 x'-d 27,6787 27,3808 25,2193 22,0391 19,9691 165,685 116,356 94,3094 64,73 92,7424 x'/(x'-d) 1,01806 1,11322 1,02165 1,10976 1,0318 1,00383 1,02079 1,00579 1,04789 1,00539 f' R = 31,0314 x'(f') = 17,1854mm f' = 22,7846mm x(f) = -15,706mm f = -17,054mm x'(h') = -5,5992mm j' c = 58,6361D x(h) = 1,34786mm j' c = 58,6361D x'(n') = 0,13106mm x(n) = 7,07811mm (F') = 24,3854mm (F) = -15,706mm (H') = 1,6008mm (H) = 1,34786mm (N') = 7,33106mm (N) = 7,07811mm H H N N F R - rohovka M - komorová voda Č - čočka Sk - sklivec S - sítnice Z - žlutá skvrna D - duhovka T - ciliární sval C - cévnatka B - bělima P - papila, slepá skvrna N - oční nerv
Gullstrandovo oko akomodační maximum plocha č. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 n' 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376 1 n 1 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376 r 7,7 6,8 5,33 2,655-2,655-5,33 5,33 2,655-2,655-5,33-6,8-7,7 d 0,5 2,7 0,6725 1,655 1,6725 1,6725 1,655 0,6725 2,7 0,5 plochy 0 0,5 3,2 3,8725 5,5275 7,2 x nekon. 27,6787 27,7808 23,4437 19,4392 15,6827 nekon. 146,075 80,9477 54,9853 35,9265 43,4551 n/x 0 0,04971 0,04809 0,05912 0,07233 0,08838 0 0,00949 0,01737 0,02521 0,03719 0,03166 j = (n'-n)/r 0,04883-0,0059 0,00938 0,00753 0,00753 0,00938 0,00938 0,00753 0,00753 0,00938-0,0059 0,04883 n'/x' 0,04883 0,04383 0,05747 0,06665 0,07986 0,09776 0,00938 0,01702 0,0249 0,03459 0,0313 0,0805 x' 28,1787 30,4808 24,1162 21,0942 17,3552 13,6663 147,748 82,6027 55,6578 38,6265 43,9551 12,423 x'-d 27,6787 27,7808 23,4437 19,4392 15,6827 146,075 80,9477 54,9853 35,9265 43,4551 x'/(x'-d) 1,01806 1,09719 1,02869 1,08514 1,10665 1,01145 1,02045 1,01223 1,07515 1,01151 f' R = 31,0314 x'(f') = 13,6663mm f' = 18,8575mm x(f) = -12,423mm f = -14,115mm x'(h') = -5,1912mm j' c = 70,8471D x(h) = 1,69193mm j' c = 70,8471D x'(n') = -0,4486mm x(n) = 6,43454mm (F') = 20,8663mm (F) = -12,423mm (H') = 2,0088mm (H) = 1,69193mm (N') = 6,75141mm (N) = 6,43454mm H H N N F R - rohovka M - komorová voda Č - čočka Sk - sklivec S - sítnice Z - žlutá skvrna D - duhovka T - ciliární sval C - cévnatka B - bělima P - papila, slepá skvrna N - oční nerv
Změna parametrů Gullstrandova oka při akomodaci akomodační klid: akomodační maximum: (F) = -15,706 mm H H N (F) = -12,423 mm H H N (H) = 1,34786 mm (H) = 1,69193 mm (N) = 7,07811 mm N F (N) = 6,43454 mm N F (F') = 24,3854 mm (F') = 20,8663 mm (H') = 1,6008 mm (H') = 2,0088 mm (N') = 7,33106 mm (N') = 6,75141 mm f' = 22,7846 mm jen čočka: f = 18,8575 mm jen čočka: j' c = 58,6361 D j' = 19,1109 D j' c = 70,8471 D j' = 33,1060 D mohutnost oka se zvýší asi o +12,2 D (21 %) mohutnost čočky se zvýší asi o +14,0 D ohniskové vzdálenosti se zkrátí asi o 17 % hlavní roviny se posunou směrem od rohovky k čočce asi o 0,35-0,40 mm uzlové body se posunou směrem k rohovce asi o 0,6 mm
změna parametrů Gullstrandova oka při akomodaci M. Rutrle: Brýlová optika, IDVPZ, Brno 1993.
A.. accommodation in diopters
Měření akomodace nutný je (pseudo)emetropický stav oka testovací obrazec (Duaneův test, Glaserův test, zmenšená Snellenova tabule) se přibližuje až do rozmazání, nebo vzdaluje až do zaostření akomodační šíře je pak dána vergencí vzdálenosti blízkého bodu P od předmětové hlavní roviny oka A Š = A R A P = 1 a R 1 a P = 1 a P Klidová (zbytková) akomodace při prázdném zorném poli nebo ve tmě je mohutnost emetropického oka o 1,0 D 1,5 D větší, než minimální, což odpovídá ostrému zobrazení ze vzdálenosti 1,0 m 2/3 m, tj. oko je efektivně myopické noční myopie je posun k myopii při nízkém osvětlení (cca o 1,5 D, ale i více) vlivem otvorové vady při zvětšené pupile, osové barevné vady, posuvu maximální spektrální citlivosti k 500 nm (Purkyňův posuv) a nadměrné akomodace přístrojová myopie je nadměrná akomodace po použití přístrojů s okuláry
Závislost akomodační šíře na věku A Š J. Schwiegerling: Field Guide to Visual and Opthalmic Optics. SPIE, Bellingham 2004, str. 25. A Š výsledky měření značně záleží na použité metodě akomodační šíře se zmenšuje asi o 0,25 D ročně od 20 let věku příčinou je zejména: ztráta elasticity kapsule růst čočky s věkem redukce prostoru mezi ciliárním tělískem a okrajem čočky (růst čočky, hypertrofie ciliárního svalu), která vede ke snížení napětí zonulí asi od 30 let věku začíná jádro čočky tuhnout (Tunnacliffe) S. H. Schwartz : Geometrical and Visual Optics A Clinical Introduction. McGraw Hill, New York 2002, str. 97.
Přesný optický rozbor a R φ or χ HR χ HR a R R X R X Gaussova rovnice: A R = A R + φ or A X = A X + φ ox a X φ ox χ HX χ HX a X A R A X = φ ox φ or A X A R = A kx A X (nezanedbáváme posun hlavních rovin oka při akomodaci: a X konst) předpokládejme: A X konst A kx Gullstr. oko, X.. blízký bod: A R A P 11 D φ op φ or 12,2 D A P 1,2 D konst 0,1 A R A X = A kx 0,1A kx = 0,9A kx Graeffův faktor 17
Akomodace s korekcí do dálky a R χ H χ H R P D P φ or φ op a R R P a P Akomodační šíře: A Š = A R A P = 1 a R 1 a P a PD S D d a P Emetrop: a P E = 1 A Š Gaussova rovnice pro BČ: 1 a P + d 1 a PD + d + S D a platí: S D = A R 1 + A R d a PD = a P E 1 + A R d 2 d a P a P E 1 + 2A R d Pro myopa (hypermetropa) leží blízký bod blíže k oku (dále od oka) ve srovnání s emetropem téže akomodační šíře. Pro d = 12 mm platí a PD a E P 1 + 0,024A R. Vzdálenost blízkého bodu s korekcí do dálky (P D ) se tedy liší od případu emetropického oka se stejnou akomodační šíří o 2,4 % na každou dioptrii axiální refrakce. 18 d a P
Presbyopie A Š J. Schwiegerling: Field Guide to Visual and Opthalmic Optics. SPIE, Bellingham 2004, str. 25. pokles akomodační šíře pod cca 3 dioptrie (Tunnacliffe) blízký bod je pak vzdálen o více než 33 cm od oka koriguje se tzv. přídavkem do blízka (adicí) Add, o nějž se zvyšuje přirozená akomodace oka, tj. platí A k A k + Add v tomto případě postačuje přibližný výpočet, tj. nepřepočítáváme lámavost podle vzdálenosti brýlové čočky
Korekce presbyopie Technické možnosti korekce presbyopie: spojná (pozitivní) čočka bifokální, trifokální brýle (pro ametropa, dolní část obsahuje přídavek do blízka) monovision (brýlové, kontaktní nebo nitrooční čočky, na jednom oku na blízko, na druhém do dálky) progresivní čočky (brýlové čočky s mohutností proměnnou ve vertikálním směru) akomodující nitrooční čočky (změna tvaru) difraktivní kontaktní a nitrooční čočky (mají několik ohnisek, umožňují současné vidění do různých vzdáleností) multizonální refraktivní kontaktní a nitrooční čočky (mají několik oblastí, obvykle anulárních, s různými mohutnostmi pro současné vidění)
Korekce presbyopie pro emetropické oko R X P Y R B P B Add 1/a R = 0 1/a X = A k 1/a P = A Š 1/a Y = A k Add při pozorování bodu X v konečné vzdálenosti je nutná akomodace A k pro blízký bod P je nutná maximální akomodace A Š chceme-li pozorovat ještě bližší bod Y, musíme akomodaci uměle zvětšit o přídavek Add 1/a PB = Add A Š 1/a RB = Add tím se blízký bod odpovídající maximální akomodaci A Š s přídavkem Add přesouvá blíže oku do pozice P B vzdálenost dalekého bodu pak odpovídá pouhému přídavku Add, který má význam uměle doplněné akomodace interval ostrého vidění je pak a RB, a PB, = 1, 1 Add Add+A š
Vhodná volba adice rozhoduje poloha hlavního pracovního bodu HPB, jeho vzdálenost h od oka a RB = 1/Add a PB = 1/(Add + A Š ) Add = 1/h (extrém) R B P B Add = 1/h A Š /2 R B HPB P B HPB Add = 1/h 2A Š /3 R B P B Add = 1/h A Š R B (extrém) HPB P B HPB Add = age/8 5,00 ± 0,25 (pro zajímavost, za předpokladu 40 cm pracovní vzdálenosti, W. F. Long 1992) (h = 20 cm A Š = 3,0 D)