Čs v kvnové Pvel Cejnr mechnce ÚČJF MFF UK vel.cejnr @ mff.cun.cz Progrm: ) Zábvný úvod ) Nezábvné resumé QM 3) Relce neurčos E x 4) Neexonencální rozd Zenónův jev 5) Oeráor čsu 6) Šk čsu 7) Dskuze Slvdor Dlí 93 Flozofcké roblémy fyzky rosnec
Proč chodíe n mfyz? ) Abyse se sl vynkjícím odborníky ve svých oborech skvělým edgogy ec. ) Abyse dokázl odovědě nu Omzuv Tycký Absolven MFF UK Pn Omzu Obyčejný Muž Z Ulce A Common Mn
Proč chodíe n mfyz? Jo ys chodl n en mfyz. To mně mk nkdy nešl. Já byl vždycky síš n y ženský. A hele o bys ed moh vědě: Tycký Absolven MFF UK Co je o vlsně en čs??????????????? Čs je rmer kerý lyne. Znčíme ho ísmenem. Jo málem bych zomněl: Je relvní.
Proč chodíe n mfyz? The Celebred Mn Llln R. Leber In The Sree (886 986) (94)
Kvnová mechnk rosor fyzkálních svů Prosor svů kvnového sysému (roějšek klsckého fázového rosoru) komlexní lneární vekorový rosor se sklárním součnem (úlný) H Hlberův rosor normlzce ( ) ( ) ( ) ( ) Dvd Hlber (86-943) Zásdní vlsnos: Různé svové vekory se vzájemně řekrývjí Důsledky: Dný sv nelze v jednom měření řesně odlš od jných svů! Prvděodobnos záměny svových vekorů: Měření n sysému nemusí dáv jednoznčné výsledky! ( ) ( )
Kvnová mechnk rerezence velčn Fyzkální velčny v dném svu sysému nemusí nbýv osrých hodno Prvděodobnosní rozdělení chrkerzováno ssckým momeny H ( ) n n ( ) d A A A A 3 A A A Nř. sřední hodno n. dserze Vyjádření ssckých momenů omocí oeráorů n ( n A ) reálnos momenů > hermc oeráorů ( A ) * ( A) ( A ) Svy s osrou hodnoou velčny A: ( ) ( [ A I] ) A [ A I] A A vlsní vekory & hodnoy oeráoru A Pul Drc John von Neumnn (9-984) (93-957)
Kvnová mechnk rnc neurčos Revoluční vlsnos oeráorů nemusí komuov! b b b H b AB BA [ ] Komuáor A B AB BA Nř. [ X P j ] δ I j.66 ev fs Důsledky: ) Komuující velčny mjí solečné vlsní vekory solečně nbývjí osrých hodno ) Nekomuující velčny nemjí solečné vlsní vekory nemohou solečně nbýv osrých hodno Rozyl velčny A ro dný sv: Relce neurčos Nř. ( ) x I b ( [ A B ) ] x Werner Hesenberg (9-976)
Kvnová mechnk evoluce ) Sonánní evoluce ) ) H e X H e H oeráor energe hmlonán I +! X +! X + 3! X 3 + Vývoj ssckých momenů n Erwn Schrödnger (887-96) Svový vekor sysému se sojě vyvíjí v Hlberově rosoru (jeho norm se ř om zchovává) d d H ( ) ( ) n + H n H A e A d d n e ( n [ A H ] ) ) Kvnové měření Sysém se nráz ocne v někerém z vlsních vekorů měřené velčny (odle oho jká z vlsních hodno byl nměřen) Evoluce ) je vrná reverzblní Evoluce ) je nevrná reverzblní
Relce neurčos čs x energe e Máme hmlonán H s vlsním hodnom energe e Uvžujme o velčně kerá umožňuje (soň ro někeré očáeční svy dného sysému) měř čs > oeráor T s vlsním hodnom τ V dném okmžém svu má hodno τ kvnovou neurčos Δτ Neurčos skuečného čsu snoveného měřením τ je: τ d d τ ( [T H ] ) τ τ τ e Nels Bohr τ τ e (885-96) Alber Ensen (879-955) I. Tmm (895 97) 93 945 L. Mndelshm (879 944)
Průchod sysému okmžým svem ½ e δ ( ) ( ) ( ) ( ) e δ e e δ ( )( ) δ δ ( [ I Hδ H δ ] )([ I+ Hδ H δ ] ) Gussovské rozdělení energe Obecná relce: ( ) δ Gussovský rofl rvděodobnos e ( ) + e δ ( ) ( ) e de δ mlud svu v roměnném svu δ Příkld: řekryvová rvděodobnos δ e e Fourerov rnsformce energeckého rozdělení ve svu ( ) ( ) δ e σ e σ
Průchod sysému okmžým svem ½ δ ( ) ( ) δ e δ ( )( ) δ δ ( [ I Hδ H δ ] )([ I+ Hδ H δ ] ) Důsledky: řekryvová rvděodobnos e δ ) Přesnos měření čsu zloženého n růchodu sekvencí okmžých kvnových svů slňuje relce neurčos H k N Prcovní osu: ) Sočeme řesný růběh evoluce dného sysému čs sv čs sv... ) Sesrojíme řísroje n deekc okmžých svů 3 3) Přrvíme s obrovské množsví relk sysému 4) N jednolvých relkách neusále roměřujeme výsky všech okmžých svů 3 5) N zákldě ssckého rozboru výsledků určujeme čs Přesnos éo meody měření čsu je omezen kvnovou relc neurčos e / # # #3 #4 #n k N
Průchod sysému okmžým svem ½ δ ( ) ( ) δ e δ ( )( ) δ δ Poznámky k ex. rozdu: Evdence rvní vysvělení rdokv jder: E. Ruherhord E. Schwedler (9-5) Kvnové rozdělení energe keré odovídá exonencálnímu rozdu Bre-Wgnerán (Cuchyho rozdělení) ( [ I Hδ H δ ] )([ I+ Hδ H δ ] ) Důsledky: e δ ) Přesnos měření čsu zloženého n růchodu sekvencí okmžých kvnových svů slňuje relce neurčos ) Exsuje kvnová korekce k exonencálnímu rozdovému zákonu ro mlé čsy > neexonencální rozd Exermenální důkz neex. rozdu: kvnové unelování ochlzených onů z ocké s řekryvová rvděodobnos e ( ) π Γ ( E E ) ( ) ološířk Γ rozyl Γ Wlknson e l. Nure 997
Průchod sysému okmžým svem ½ δ ( ) ( ) δ e δ ( )( ) δ δ ( [ I Hδ H δ ] )([ I+ Hδ H δ ] ) Důsledky: řekryvová rvděodobnos e δ ) Přesnos měření čsu zloženého n růchodu sekvencí okmžých kvnových svů slňuje relce neurčos ) Exsuje kvnová korekce k exonencálnímu rozdovému zákonu ro mlé čsy > neexonencální rozd 3) Rychle okovná měření zomlují (v lmě zsvují) vývoj sysému [George Sudrshn Bdynh Msr977] > kvnový Zenónův jev Zenon z Eleje (cc 49-43 B.C.) ukzuje mldým dveře k rvdě (fresk knhovn El Escorl Mdrd)
Oeráor čsu? Proč není čs v kvnové eor rerezenován sejně jko osní velčny? Předokládejme exsenc unverzálního oeráoru čsu T vyhovujícího knoncké komuční relc: k by relce neurčos Δ Δe [H T ] Důsledek [Wolfgng Pul; 96933]: vlsní hodnoy čsového oeráoru vlsní hodnoy Hmlonánu Wolfgng Pul (9-958) & Nels Bohr (885-96) sledují káču U e H U e e + T e ( byl sejného yu jko Δx Δ ( + ).OK e ( + ). )???? osun n obě srny v čse osun n obě srny v energ NESTABILITA HMOTY!!!
Kvnová šk čsu sonánní kvnová evoluce je reverzblní x kvnové měření je reverzblní Kvnové měření oevírá rncální možnos vysvěl jednosměrnos lynuí čsu. Jk o le chá? Všechny nerrece ořebují nějký y dulsmu: Buď (méně důvěryhodné) orvdu dv odlšné yy evoluce ) ) dvoušěrbnový exermen
Kvnová šk čsu sonánní kvnová evoluce je reverzblní x kvnové měření je reverzblní Kvnové měření oevírá rncální možnos vysvěl jednosměrnos lynuí čsu. Jk o le chá? dvoušěrbnový exermen Všechny nerrece ořebují nějký y dulsmu: Buď (méně důvěryhodné) orvdu dv odlšné yy evoluce Nebo (důvěryhodnější) rozdělení celku n dvě nergující eny TOTO můj sysém x zbyek svě ONÉ nř. elekron rocházející dvoušěrbnovou rurou nř. omy regsrující růchod elekronu oběm rmeny rury Celkový svový vekor se vyvíjí sojě má vr: TOTO ONÉ CELEK TOTO ONÉ H H H CELEK Inerkce TOTO-ONÉ všk může mí rkcky sejné důsledky jko měření n TOTO (roože ONÉ v sobě zznmenává nformc o om kerou z lernv s TOTO vybrlo ) > Plynuí čsu ro TOTO je důsledkem nerkce s ONÉ. Dělení n TOTO/ONÉ není jednoznčné rovádíme ho MY!?
Závěr Z vého výkldu jsem ochol že čs je síš síš vlsnosí nás ozorovelů než svě m venku. Ale konečná odověď je s ješě dos dleko že? Určě bude řeb vzí v úvhu jk kvn k relvu. A snd ješě něco dlšího; zdá se že nějký klíčový elemen eore nám sále chybí. Čs je rosě obrovské mysérum! Jojo k nějk o s bude.