POČÍTÁME S JINDROU PETÁKOVOU 1 ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA MATURITNÍ PRÁCE MICHAELA VAVROCHOVÁ, 4. B SMÍCHOVSKÁ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA Preslova 25, Praha 5 VEDOUCÍ PRÁCE: ING. KAIFEROVÁ OLGA OPONENT PRÁCE: MGR. KABÁTKOVÁ MARTA
Zadání Vytvořte podrobné řešení příkladů ze sbírky Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Příklady budou sloužit jako podpůrný výukový materiál pro předmět matematika. Zvolte si vhodný výstup dle vašeho zaměření (dokument, program, webová aplikace, apod.). V případě potřeby vytvořte ve vhodně zvoleném programu obrázky. Práce bude obsahovat výstupy dle zvoleného zaměření a výstupy pro virtuální školu. Účel projektu: Vytvoření podrobného řešení příkladů ze sbírky Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Příklady budou sloužit jako podpůrný výukový materiál pro předmět matematika. Výstup: Vytvořit materiál, který bude sloužit především studentům pro samostudium, procvičování a rozšíření znalostí z matematiky. Obsah: 1. Proveďte analýzu problému a navrhněte postupy pro splnění zadání 2. Sestavte harmonogram prací a hodnotící list s bodovanými úkoly 3. Proveďte vlastní řešení projektu dle schváleného harmonogramu 4. Proveďte závěrečné zhodnocení projektu 5. Odevzdejte závěrečnou zprávu ve formě dokumentu v programu Word 6. Odevzdejte prezentaci projektu v programu PowerPoint 7. Proveďte veřejnou prezentaci svého projektu Maturitní projekt bude mít teoretickou a praktickou část. V teoretické části odevzdáte vytištěnou závěrečnou zprávu a případné další výstupy, plynoucí z Vašeho projektu. Závěrečná zpráva, podklady pro prezentaci a případné další výstupy budou rovněž na připojeném nosiči CD. Součástí projektu je závěrečná veřejná prezentace projektu před třídou a dalšími návštěvníky prezentace. V praktické části budete svůj projekt obhajovat před maturitní komisí.
Hodnotící list
Čestné prohlášení Já Michaela Vavrochová, studentka SSPŠ, narozena 24. 2. 1995, bytem Pivcova 944/2, Praha 5, 152 00 čestně prohlašuji, že v dokumentu, jehož je toto prohlášení nedílnou součástí, jsem uvedla přesné, pravdivé a úplné údaje. Vše jsem tvořila sama za pomoci garanta a konzultanta. Při práci jsem použila pouze legální SW. Jsem si vědoma toho, že pokud by mnou uvedené informace byly nepravdivé, budu čelit všem z toho vyplývajícím následkům. V Praze:... podpis
Poděkování Touto cestou bych chtěla poděkovat svému konzultantovi, paní profesorce Mgr. Martě Kabátkové, za to, že mi pomáhala s vypracováním mého maturitního projektu, bez její pomoci a nápadu by tento projekt nebyl vytvořen. Dále bych chtěla poděkovat svému garantovi, paní profesorce Ing. Olze Kaiferové, také za to, že mi pomáhala s vypracováním maturitního projektu. Ale hlavně, za její rázný přístup k mé práci. Vždy po mně chtěla vše i do nejmenších detailů správně vypracované a odevzdané do stanoveného termínu.
Anotace Anotace (CZ) Cílem mého projektu "" je vytvořit materiál, v kterém budou postupy výpočtu zadaných příkladů. Zadané příklady se nacházejí v učebnici Matematika příprava k maturitě a k příjímacím zkouškám na vysoké školy - Jindra Petáková. Toto téma maturitního projektu bylo nabízeno, s již jasným cílem, právě proto jsem si ho vybrala. Materiál s postupy výpočtů bude určený především pro studenty Střední smíchovské průmyslové školy, ale také pro učitele. Dále bude volně přístupný na virtuální škole. Mým garantem pro tento projekt je paní Ing. Olga Kaiferová a konzultant paní Mgr. Marta Kabátková. Oceňuji jejich nápady a hlavně pomoc při vypracování projektu. Projekt se skládá z materiálů, ve kterých jsou postupy výpočtu zadaných příkladů z učebnice, plakátu, bookletu, polepu, webových stránek, prezentace a také závěrečné zprávy.
Anotace (AJ) The aim of my project, which is called is to help students with their maths problems and creation of practical examples for them. Because the examples from textbook Maths (written by Jindra Petáková) are sometimes very complex and tricky, I have decided to help student by solving them with my commentary. The materials will be available in our Virtual school systém. My supervisor teacher is Ing. Olga Kaiferová. The proposer and consultant is Mgr. Marta Kabátková. I really appreciate their ideas, improvement and especially their assistance in the development of my project. My project consists of solved examples with commentary made in Microsoft Word, booklet, poster, web page, final report and final presentation.i have enjoyed creating this project and I find that useful experience.
Obsah 1 Úvod... 9 2 Analýza... 10 2.1 Popis úkolu... 10 2.2 Popis stávajícího stavu... 10 2.3 Popis výběru prostředku vhodných pro řešení projektu... 10 2.4 Popis výběru varianty řešení a výstupu... 10 2.5 Stanovení dílčích úkolu... 10 3 Vlastní řešení... 11 3.1 Zpracování analýzy... 11 3.2 Vytvoření hodnotícího listu... 11 3.3 Vlastní práce... 12 3.3.1 Lineární rovnice a nerovnice... 13 3.3.2 Rovnice a nerovnice v součinovém tvaru... 14 3.3.3 Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru... 15 3.3.4 Soustavy rovnic... 16 3.3.5 Rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli... 16 3.4 WWW o projektu... 18 3.5 Booklet a polep... 18 3.6 Plakát... 18 3.7 Prezentace... 18 4 Závěr... 19 5 Seznamy... 20 5.1 Zdroje... Chyba! Záložka není definována. 5.2 Použitý software... 20 5.3 Obrázky... 20 5.4 Tabulky... Chyba! Záložka není definována. 5.5 Vzorce... 21 5.6 Přílohy... 21
1 Úvod Mé jméno je Michaela Vavrochová a jsem studentka 4. ročníku Smíchovské střední průmyslové školy. Jako svůj maturitní projekt jsem si vybrala vypracování pomocných materiálů k výuce na předmět matematika. Témata, která byla mnou vypracovaná v těchto materiálech, jsou Lineární rovnice a nerovnice, Rovnice a nerovnice v součinovém tvaru, Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru, Soustavy rovnic a Rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli. Příklady jsem čerpala z učebnice Matematika příprava k maturitě a k příjímacím zkouškám na vysoké školy - Jindra Petáková. Tento projekt jsem si vybrala proto, abych alespoň trochu pomohla studentům naší školy. Ale hlavně jsem si zvolila tento projekt, protože předmět matematika mi je nejbližší. V následujících stranách budu popisovat vlastní řešení projektu. Zmíním zde téměř veškerou mojí práci na tomto projektu. 9
2 Analýza 2.1 Popis úkolu Účel projektu je vytvoření podrobných řešení příkladů ze sbírky Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Příklady budou sloužit jako podpůrný výukový materiál pro předmět matematika. 2.2 Popis stávajícího stavu Zkušenost s těmito typy příkladů mám již z nižšího ročníku. Proto také mohu ke zpracování řešení příkladů čerpat informace a inspirovat se ze sešitů z nižších ročníků. Dále mohu využívat internetové stránky se zaměřením na matematiku. 2.3 Popis výběru prostředku vhodných pro řešení projektu Pro vytvoření řešení příkladů a pro tvorbu závěrečné zprávy bude použit program Microsoft Word 2007 a pro webové stránky program PSPad Editor. Prezentovat projekt budu za pomoci programu Microsoft PowerPoint 2007. 2.4 Popis výběru varianty řešení a výstupu Projekt budu tvořit podle daných kritérií a pravidel nejprve na papír a poté přepíšu do předem připravené šablony ve Wordu. Výstupem práce bude již zmiňovaný soubor ve Wordu a také vytvořená prezentace, webová stránka a plakát. 2.5 Stanovení dílčích úkolu 1. Analýza problému a návrh postupů pro splnění zadání 2. Sestavení harmonogramu práce a hodnotícího listu s bodovanými úkoly 3. Vlastní řešení projektu dle schváleného harmonogramu 4. Závěrečné zhodnocení projektu 5. Odevzdání závěrečné zprávy ve formě dokumentu v programu Word 6. Odevzdání prezentace projektu v programu PowerPoint 7. Veřejná prezentace svého projektu 10
3.1 Zpracování analýzy 3 Vlastní řešení Zpracování analýzy byla první a také velice důležitá část mého maturitního projektu, kterou jsem vypracovala. V této části jsem si musela ujasnit, jakou cestou se bude projekt ubírat a (Webnode AG, 2014) hlavně promyslet si a vybrat, které programy budou k vytvoření projektu použity. 3.2 Vytvoření hodnotícího listu V harmonogramu bylo nejdůležitější dobře si naplánovat data odevzdání. Rozvrhnutí jednotlivých úseků, jsem zvolila podle nadpisů v učebnici. Také jsem si k jednotlivým úkolům přidělila určitý počet bodů. 11
3.3 Vlastní práce Výukové materiály jsou hlavní náplní mého projektu. Jsou členěny do 5 podkapitol, které popíšu na dalších stranách. Obrázek 1 Úvodní strana výukových materiálů 12
3.3.1 Lineární rovnice a nerovnice Toto téma se zabývá lineárními rovnicemi a nerovnicemi s neznámou x, kde x leží v reálných číslech. Je to podkapitola v kapitole Základní typy rovnic a nerovnic. Zde je vyřešeno 7 příkladů a následně je každý příklad doložen zkouškou. Pět příkladů jsou lineární rovnice a dva příklady jsou lineární nerovnice. Obrázek 2 Lineární rovnice doložená zkouškou Obrázek 3 Lineární nerovnice doložená zkouškou 13
3.3.2 Rovnice a nerovnice v součinovém tvaru Toto téma se zabývá rovnicemi a nerovnicemi v součinovém tvaru s neznámou x, kde x leží v reálných číslech. Je to podkapitola kapitoly Základní typy rovnic a nerovnic. Zde je vypočteno 8 příkladů. Dva příklady jsou lineární rovnice v součinovém tvaru a šest příkladů jsou nerovnice v součinovém tvaru. Obrázek 4 Rovnice v součinovém tvaru Obrázek 5 Nerovnice v součinovém tvaru 14
3.3.3 Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru Toto téma se zabývá rovnicemi a nerovnicemi v podílovém tvaru s neznámou x, kde x leží v reálných číslech. Je to podkapitola kapitoly Základní typy rovnic a nerovnic. Zde je vypočítáno 6 příkladů. Dva příklady jsou lineární rovnice v podílovém tvaru a čtyři příklady jsou lineární nerovnice v podílovém tvaru. Obrázek 6 Nerovnice v podílovém tvaru Obrázek 7 Rovnice v podílovém tvaru 15
3.3.4 Soustavy rovnic Toto téma se zabývá soustavami lineárních rovnic o dvou neznámých. Určují se všechna čísla x, y, která leží v reálných číslech tak, aby byla řešením dané soustavy. Je to podkapitola kapitoly Základní typy rovnic a nerovnic. Je zde vypočítáno 6 příkladů. Obrázek 8 Soustavy rovnic 3.3.5 Rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli Toto téma se zabývá rovnicemi a nerovnicemi s neznámou ve jmenovateli. Neznámá x leží v reálných číslech. Je to podkapitola kapitoly Základní typy rovnic a nerovnic. Jsou zde vypočteny tři příklady rovnic s neznámou ve jmenovateli a šest příkladů nerovnic s neznámou ve jmenovateli. 16
Obrázek 9 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Obrázek 10 Rovnice s neznámou ve jmenovateli 17
3.4 WWW o projektu Pro zhotovení webových stránek jsem využila editor webových stránek dostupný na internetu pod adresou www.webnode.cz. Byla to podle mě ta nejlepší a nejjednodušší varianta. Díky níž mám svůj projekt také volně přístupný na internetu na adrese http://pocitame-s-jindrou-petakovou.webnode.cz/. Dále jsou webové stránky dostupné v příloze WWW, kterou najdete na přiloženém CD. 3.5 Booklet a polep Booklet jsem vytvářela v programu Nero CoverDesigner, který jsem si stáhla v trial verzi. Polep jsem nejprve vytvořila také v programu Nero CoverDesigner, ale pak jsem zkusila stáhnout program Acoustica CD Label Maker v trial verzi a vytvořit polep pomocí technologie LightScribe. Booklet je k dispozici v příloze Booklet a polep naleznete v příloze Polep, přílohy jsou přiložené na CD. 3.6 Plakát Plakát jsem vytvářela v programu Corel DRAW X5, který jsem si stáhla v trial verzi. Tento program jsem si vybrala z důvodu toho, že jsem se v něm na naší škole pár hodin učila. Náhled plakátu můžete nalézt v příloze Plakát, kterou najdete na přiloženém CD. 3.7 Prezentace Prezentaci k maturitnímu projektu jsem vytvářela v programu Microsoft Office PowerPoint 2013. Snažila jsem se v prezentaci co nejvíce vystihnout svůj maturitní projekt, ale zároveň zbytečně nezahlcovat podrobnými informacemi. 18
4 Závěr Vypracovávání maturitního projektu bylo pro mě velice zajímavou zkušeností. Kromě maturitního opakování jsem se přiučila i plno zajímavých funkcí v programu Microsoft Word a také jsem si zlepšila komunikaci s vyučujícími. Doufám, že vypracované materiály pomohou studentům naší školy, ke zlepšení výsledků v matematice. V analýze jsem předpokládala, že budu pracovat v programu Microsoft Office 2007, který jsem měla v trial verzi. Ale v průběhu vypracovávání mého projektu, mi byla školou nabídnuta licence na Microsoft Office 365, a tak jsem začínala projekt vypracovávat v jiné verzi Microsoft Office 2013. 19
5 Seznamy 5.1 Zdroje Petáková, R. J. (2010). Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha 4: Prometheus, spol. s. r. o.. Webnode AG. (24. 2 2014). Pocitame s Jindrou Petakovou. Načteno z Webnode: http://pocitame-s-jindrou-petakovou.webnode.cz/ Webnode AG. (20. 2 2014). Webnode. Načteno z Webnode: www.webnode.cz 5.2 Použitý software Microsoft Office Word 2007 Microsoft Office Word 2013 Microsoft Office PowerPoint 2007 Microsoft Office PowerPoint 2013 Microsoft Office Excel 2007 Microsoft Office Excel 2013 Corel DRAW X5 Nero CoverDesigner Malování 5.3 Obrázky Obrázek 1 Úvodní strana výukových materiálů... 12 Obrázek 2 Lineární rovnice doložená zkouškou... 13 Obrázek 3 Lineární nerovnice doložená zkouškou... 13 Obrázek 4 Rovnice v součinovém tvaru... 14 Obrázek 5 Nerovnice v součinovém tvaru... 14 Obrázek 6 Nerovnice v podílovém tvaru... 15 Obrázek 7 Rovnice v podílovém tvaru... 15 Obrázek 8 Soustavy rovnic... 16 Obrázek 9 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli... 17 Obrázek 10 Rovnice s neznámou ve jmenovateli... 17 20
Obrázek 11 Webové stránky... A-I Obrázek 12 Booklet... B-II Obrázek 13 Polep... C-III Obrázek 14 Prezentace... D-IV Obrázek 15 Plakát... E-V 5.4 Vzorce ( a b) ( a b) a 2 b 2 2 2 a a 5.5 Přílohy 2 2 2ab b 2ab b ( a b) ( a b) 2 2 A. Webové stránky... A-I B. Booklet... B-II C. Polep... C-III D. Prezentace... D-IV E. Plakát... E-V 21
A. Webové stránky Závěrečná zpráva Webové stránky jsou k dispozici na adrese: http://pocitame-s-jindroupetakovou.webnode.cz/ Obrázek 11 Webové stránky A-I
B. Booklet Závěrečná zpráva Obrázek 12 Booklet B-II
C. Polep Závěrečná zpráva Obrázek 13 Polep C-III
D. Prezentace Závěrečná zpráva Obrázek 14 Prezentace D-IV
E. Plakát Závěrečná zpráva Obrázek 15 Plakát E-V