Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_14 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P. Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Kdy IX/2013 Tematická oblast Matematika Téma Mix příkladů XIV Matematika/Mix/číselné množiny, číslo, operace s čísly, Klíčová slova funkce lineární, kvadratická a nepřímá úměrnost, posloupnosti, goniometrické funkce, rovnice a výrazy, planimetrie, logické úlohy Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 10 příkladů z různých oblastí středoškolské matematiky (konkrétně funkce lineární, kvadratická a nepřímá úměrnost, posloupnosti, goniometrické funkce, rovnice a výrazy, planimetrie, logické úlohy) koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_3_14 Mix 40 min. 20b.docx VY_32_INOVACE_CH29_3_14.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 10 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (6 příkladů) Metodický list Se studenty byly všechny témata zopakovány, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má

2 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx a monotématické testy VY_32_INOVACE_CH29_2_xx, které stejně jako tyto testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, pro učitele heslo matematika, pro studenty heslo student. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 (FUNKCE LINEÁRNÍ, KVADRATICKÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST, POSLOUPNOSTI, GONIOMETRICKÉ FUNKCE, ROVNICE A VÝRAZY, PLANIMETRIE, LOGICKÉ ÚLOHY) Jméno:... Hodnocení:... 1) Graf lineární funkce prochází body A[2; 3]; B[6; 3]. Jaká je hodnota dané funkce pro x = 3? A) 1,5 B) 1 C) 1,2 D) 1,5 2) Ke každému předpisu funkce f 1 až f 4 přiřaďte odpovídající graf z nabídky A až F. 1. f 1 : y = 2 x 2 2. f 2 : y = 2 x 3. f 3 : y = 1 x 4. f 4 : y = 2 x (4b)

4 3) GP má kvocient q = 2 a součet prvních pěti členů je 93. Urči sedmý člen posloupnosti. A) a 7 = 190 B) a 7 = 191 C) a 7 = 192 D) a 7 = 193 E) a 7 = 194 4) Dělník vyrobí za směnu 35 součástek. Kolik součástek by vyrobil za 16 dní, kdyby zvyšoval svůj výkon denně o 2 součástky? A) 799 B) 800 C) 801 D) 802 E) 803 5) Na plánu jsou vyznačeny údaje pořízené při zaměřování vrtné věže V ze dvou stanovišť A a B. Určete s přesností na celé metry přímou vzdálenost stanoviště B od vrtné věže V. A) 1 849m B) 1 489m C) 1 089m D) 1 948m E) jiný výsledek

5 6) Řešte rovnici sin(3x 12 ) = 2 2 a proveďte zkoušku. 7) Upravte sin2 x 1 cos 2 x A) 1 B) cos 2 x C) 1 D) tg 2 x E) 1 2 (1b) 8) V rovnoběžníku ABCD se středem S má strana AB velikost a = 5 cm, úhel ABS je pravý a úhlopříčka BD má velikost f = 12 cm. Vypočtěte obvod o čtyřúhelníku ABCD.

6 9) Rozhodněte u následujících tvrzení, zda jsou pravdivá (ANO) nebo nepravdivá (NE). a) Pro každá dvě reálná čísla a; b platí:(a + b) 2 = a 2 + b 2 b) Je-li a = 2, platí vztah a 3 < a 5 c) = (1b) a) b) c)

7 10) Každý student třetího ročníku si vybral právě dva ze čtyř nabízených seminářů A D. Rozdělení studentů je uvedeno v tabulce. Čísla udávají počty žáků v jednotlivých dvojicích seminářů. (Např. oba semináře A a současně C navštěvuje 16 studentů.) V posledním sloupci jsou uvedeny počty studentů v jednotlivých seminářích.(například do Semináře B je přihlášeno celkem 32 studentů.) Počet studentů v seminářích A B C D celkem A 16 0 B C 16 D 19 a) Doplňte všechna prázdná políčka tabulky b) Přístup do počítačové sítě mají všichni studenti, kteří navštěvují seminář A nebo seminář B. Kolik studentů má přístup do počítačové sítě? c) Kolik studentů navštěvuje třetí ročníky? a) b) c)

8 VÝSLEDKY: 1) D 2) 1. F; 2. A; 3. C; 4. D (4b) 3) C 4) B 5) A 6) 19 + k 120 ; 49 + k 120 7) C (1b) 8) o = 36 cm 9) a) NE; b) ANO; c) NE (1b) 10) a) b) 48 Počet studentů A B C D celkem v seminářích A B C D c) 60 Celkem 20 bodů. Hodnocení je: