Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_16 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Kdy X/2013 Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Geometrie Téma Analytická geometrie Klíčová slova Geometrie/Analytická geometrie/rovnice přímky, průsečík, vektor, normálový, směrový, parametrické rovnice přímky, úhel, vzdálenost Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 6 příkladů na téma Analytická geometrie koncipovaný na 30 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_16 Analytická geometrie - test - 30min 16b.docx zaloha-moodle2-activity-1242-quiz nu.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 6 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (6 příkladů) Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 30 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše

2 i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo matematika. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 Jméno:... Hodnocení:... 1) Orientovaná úsečka s počátečním bodem P[4; 1] je umístěním vektoru v = (2; 7). Který z uvedených bodů je koncovým bodem orientované úsečky? A) A[ 2; 6] B) B[ 2; 8] C) C[2; 6]] D) D[6; 8] E) E[6; 6] 2) Je dána rovnice přímky p: x y 1 = 0. Rozhodněte o každém tvrzení, zda je 3 4 pravdivé (ANO), nebo nepravdivé (NE): a) Bod B 1 ; 11 leží na přímce p. 4 3 b) Vektor n = (4; 3) je normálový vektor přímky p. c) Vzdálenost přímky p od počátku soustavy souřadnic je menší než 2,5. d) Vzdálenost průsečíků X, Y přímky p s osami soustavy souřadnic je 5. a) b) c) d) (6b)

4 3) Zjistěte, zda body A[3; 7], B[10; 2] a C[5; 1] leží na jedné přímce. 4) Vypočtěte úhel, který svírají vektory u = (3; 5) a v = 5 3 ; 1. 5) Vypočtěte průsečík přímek p: 4x + 3y 3 = 0, q: 3x + 2y 2 = 0. 6) Vypočtěte vzdálenost rovnoběžek p, q, je-li pro t, r ϵ R p: x = 3 + 2t, y = t; q: x = 1 + 2r, y = r

5 VÝSLEDKY: 1) D 2) a) ano (1b) b) ne (1b) c) ano d) ano 3) ne 4) 90 5) P[0; 1] 6) 1,789 Celkem 16 bodů. Hodnocení je: