Zvyšování kvality výuky technických oborů

Transkript

1 Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické unkce, rovnice a nerovnice Kapitola 6 Kvadratická unkce VI PaedDr. Iveta Unzeitigová

2 Obsah ÚVOD ANOTACE... KVADRATICKÁ FUNKCE VI.... PRACOVNÍ LIST KVADRATICKÁ FUNKCE VI... 6 DOPORUČENÁ LITERATURA... 9 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE... 0

3 Úvod anotace Výukový materiál Kvadratická unkce VI se zabývá náčrtem grau kvadratické unkce s použitím posunutí ve směru poloos. Novému učivu vždy předchází opakování znalostí na dané téma ze základní školy, následuje vysvětlení s ukázkovými příklady a příklady ksamostatnému řešení. Ke každé kapitole je vypracován pracovní list sloužící k procvičení a upevnění učiva dle daného tématu. Každý pracovní list je kompletován i s výsledky. Výukový materiál Kvadratické unkce, rovnice a nerovnice je určen žákům prvních ročníků všech oborů ukončených maturitní zkouškou, včetně žáků nástavbového studia. Je vhodný ksamostudiu i jako podpora pedagogických pracovníků při jejich přípravě na vyučovací hodinu. Rozsah učiva je v souladu s ŠVP předmětu Matematika s ohledem na Katalog požadavků společné části maturitní zkoušky zmatematiky, platný od školního roku 04 i od roku 05/06.

4 Kvadratická unkce VI Gra kvadratické unkce : y ax bx c lze získat posunutím grau unkce : y ax. V následujících příkladech budeme ilustrovat posunutí ve směru poloos x a y. Sestrojte gray těchto unkcí (pro lepší názornost průběhu unkce, vložte všechny gray do jedné kartézské soustavy souřadnic): Příklad : Tabulka unkcí: : y x x : y x : y x : y x 0,5 0 0,5 y : x : y x : y x : y x : y x Poznámka: Graem kvadratické unkce : y ax pro a > 0 je parabola, která má minimum.

5 Příklad. Tabulka unkcí: : y x : y x y 4 : x x : y 4x : y x ,5 0-0,5 - : y x 4 : y x : y 4x : y x 4 Poznámka: Graem kvadratické unkce : y ax pro a < 0 je parabola, která má maximum. Příklad Načrtněte gray unkcí: a) k : y x ) g : y x b c) h : y x Řešení. a): Gra unkce : y x prochází počátkem soustavy souřadnic. Gra unkce k : y x je posunut o tři jednotky ve směru kladné poloosy x. +

6 Gra unkce: : y x k : y x Řešení. b): Gra unkce : y x prochází počátkem soustavy souřadnic. Gra unkce g : y x je posunut o tři jednotky ve směru kladné poloosy y. + Gra unkce: : y x g : y x Řešení. c): Gra unkce : y x prochází počátkem soustavy souřadnic. Gra unkce h : y x x h : y - - je posunut o jednu jednotku ve směru záporné poloosy x a tři jednotky ve směru záporné poloosy y. 4

7 Gra unkce: : y x h : y x Závěrem: Při náčrtu grau kvadratické unkce se orientujte dle šipek posunutí ve směru poloos x a y. 5

8 . Pracovní list Kvadratická unkce VI. Načrtněte gray unkcí (použijte vlastností posunutí ve směru poloos): a ) g : y x b) h : y x c ) k : y x d ) l : y x e) m : y x ) n : y x 6

9 Výsledky - posunutí: a ) g : y x - b) h : y x + c ) k : y x + - d ) l : y x + e) m : y x - x ) n : y - - 7

10 Výsledky náčrty graů: a) g : y x b) h : y x c) k : y x d) l : y x e) m : y x ) n : y x 8

11 Doporučená literatura ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematiky.. vyd. Brno: Didaktis, 00, 08 s. ISBN HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky.. vyd. Praha: Fortuna, 00, 40 s. ISBN KUBÁT, Jose, Dag HRUBÝ a Jose PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum.. vyd. Praha: Prometheus, 996, 95 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 009, 94 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 0, 45 s. ISBN

12 Použitá literatura a zdroje FENDT, Walter. Java aplety z Matematiky. [online] [cit. 0--7]. Dostupné z: ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematiky.. vyd. Brno: Didaktis, 00, 08 s. ISBN CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF, Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice.. vyd. Praha: Prometheus, 005, s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN X. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: unkce.. upr. vyd. Praha: Prometheus, 005, 68 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice.. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 006, 556 s. ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic.. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 006, 556 s. ISBN HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky.. vyd. Praha: Fortuna, 00, 40 s. ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy.. vyd. Praha: Prometheus, 998, 0 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN CZUDEK, Pavel. Slovní úlohy řešené rovnicemi: pro žáky a učitele ZŠ, studenty a proesory SŠ: 555 úloh.. vyd. Praha: HAV, 005, 5 s. ISBN KUBÁT, Jose, Dag HRUBÝ a Jose PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum.. vyd. Praha: Prometheus, 996, 95 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 009, 94 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN