SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC. Øe¹te soustavu lineárních rovnic. 2x y z =4; 3x+4y 2z =2; 3x 2y+4z =11: x+ (1+ i)y+ iz =1: (1 + i)x+ (1 i)y+(1 + i)z =1:

Podobné dokumenty
f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. f(x) = (cos x) cosh x + 3x a nalezněte rovnici tečen ke grafu této funkce v bodech f(x) = (sin x) x2 + 3 cos x


1 1 3 ; = [ 1;2]

Kulová plocha, koule, množiny bodů

Matematika II. (LS 2009) FS VŠB-TU Ostrava. Bud te. A = a + 1 2, B = 1. b + 1. y = x 2 + Bx 3A. a osou x.


+ 2y y = nf ; x 0. závisí pouze na vzdálenosti bodu (x, y) od počátku, vyhovuje rovnici. y F x x F y = 0. x y. x x + y F. y = F

a + b + c = 2 b + c = 1 a b = a 1 2a 1 + a a 3 + a 5 + 2a 2 + a 2 + a







Typové příklady k opravné písemné práci z matematiky

Sbírka příkladů z matematické analýzy II. Petr Tomiczek







2. Mocniny 2.1 Mocniny a odmocniny

é ú é é é Ť Ď Í Í č č é é é Í é é é Ž é é Ť é Í ď é ů Í ŽÍ é é Ť Ť Ť Í č Ť č č Ď č č é Í Ž Ť Ž Ť ŤÍ Í é é ť Ď Í Í Ť Ť č é č é Ž Ť Ť Ž é é Ó é Ď Ť é ú


Zvyšování kvality výuky technických oborů

13 Analytická geometrie v prostoru


α 1 α 2 + α 3 = 0 2α 1 + α 2 + α 3 = 0

PaedDr. Jindřich Marek: Prapor z žižkovského muzea


á í í á í í ž ší ě á ě é á ě á ř í Í ě á ě Č á í á é é é á í ý č ý ě ší ý ž š é č é é ě š ě í í í í á í ý ř č é ř í čá í ř ě é í í ě é ř ě é ěč é ě í

x y +30x, 12x+30 18y 18y 18x+54





3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy


2. SÉRIE: SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC, METODY E ENÍ. lineárních rovnic (prove te zkou²ku dosazením):




ý ž ř ý č ř ý č ř ú Í šť ří Í ý ž ď Í ř ý č Í Ó Ž šž č ý Ž ř ž Ž ž č Íš Íž Ž ý ý Ž Ž ý ř Ž ý Ž ř Í ř ÍŽ č ú ž ž ý ž č ž ří ý ší Í ž ž š Í č ý Í ří š Í

Transformujte diferenciální výraz x f x + y f do polárních souřadnic r a ϕ, které jsou definovány vztahy x = r cos ϕ a y = r sin ϕ.


1) íselný výraz. 8. roník Algebraické výrazy. Algebraické výrazy výrazy s promnnou


Kapitola 11: Lineární diferenciální rovnice 1/15


y ds, z T = 1 z ds, kde S = S


íž ě íž á ť ř ť í ž ě ě á í ň á í á í ů ů íž ď ř ť šíř é ě ě ě ř í ší íř ý ý ů éříš éš ěž ě á í á í ř é šíř ý ěží č ě š é í í ř í á í á í ž ž é ř é í




Teoretická informatika - Úkol č.1

Extremální úlohy v geometrii




š í Ťí á ť ý é ý í í ů ý ů Í ú č í ě Í á í é ří š í ě é č ě í á ý ť ž á ě í á Í ů čí é é á í ů ž é é ý ě ý í íž ý í é ě ů ě í ý í ý á í ů ý ů íší í ž

ř ž č ú é ě é ě š í ř á á ř ě ý ž š í íž ří ě č á ě ý á á ž ř é ř é č é á ř úč í ý ů ří ý ů í á ž é á ý á á í ě é á í í í í é č ě í ř š í éž č ě č ž á

ř ř Ž ž ě á ň ě ě Ž ý ý ú ů ž ý ř š áť ý š ě ž ě ť é šť á š á ž éž á Ž š á ě ý á ý ú Ý š ř á ž áž ě é ř Ž Š ě ž ě á é řá é Í š ř á ř ěř ň é ž ž ě Ú é

ÚlohykpřednášceNMAG101a120: Lineární algebra a geometrie 1,

10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod

ž ř í í č í ř í í ř í č ž ý č í í Ú Ý É ú ží ř ň ř ž í í ý č č ží ř í Ř Ž ž ž ž č í Ž ó í Žť žť ú ú ú ú ž ř ž í ú ž ž ž ř čí

čá é č é é í á č é ď čí ě é í š ě šíč č í Č á á ě í ů í ě ý ý š Í á ů č ě é á í š ě í í č ě í č ě á í á ě ří é é á ž í ý ě č ý á é ý é í č á ě ě ě ší

Ú Úó řá á ě á Ž á á á á É á Ž ř í řáí éž á ě š ů ý š ě Š ýá á á áň ží í ú ýž í ř á ž á á á š á é á ě Ý ú á é í šíř á é á ě š ě íí ě á á á á ě á á é ě

Statika 1. Úvod & Soustavy sil. Miroslav Vokáč 22. února ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč.

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi.

60. ročník matematické olympiády III. kolo kategorie A. Brno, března 2011



Úvod do lineární algebry

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

š í í ý í ž š š í ř á í ář á í í í í ř í ž ý á Í ý Ď í é Ťí í á Í á í á í ů ů í Í š á ý é í š í ř á á ř í é á í í á í í ř ů é é ť ší ů š é á á í š é é

č é á í ě á ňí č Ú č Č


š í í š ó ý ř Č é ó ěí í č é Č ý í áš ěě ý ý ú í ý ů ý ý ě á ý ď í ž ž á č í á ž ř é í í í ě í í ý á í ý ě á é ř š á ý š í é ů č ú ě ý í ř í í ř í Í ž



Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2


Ě ř ň

Í ž í í Š ž á ř ž ú ú áš á ě Ž ž ě ř ř Íá Š í ž Š í ž á ž š ž á íš ž á č ý á ř á ž Š ě ž š í í é ú á ž á á ý íš é á ě ě Ž ž ť é á í í á á ý ž é á ě ř



ř ř é é ů ř ě é é ě ě ý á ýá ě ě ú ř š č ŽÍ á ý ř á š ý é á ě é ář é ě ů ř ě ě š Žá Ů ř ř ý á á š á Ú é ě é ř ě ř ě ě Í ř ý č č Š é č á ř ů ě á á á ř

í é í š ěč á á š í š é á é é ž ž ě é ě čí ý č ýú Í íž ž é ší ř é ží ě é á ě á á š ě í ě á í é šíř ý č č é á á ě ší č ář ý ů ř š ů ů á é ě í á ř ž é é



í ň š ř ú í í ář á í ář ě ě í é é ě é í í ě ě é á é ř í á í ášé ů ž é á á í ě í á ě á ž ě ř é á ý ž í čá á ý í á í é é á ý ě č č ý á á í áš ě é é ě á

Lineární algebra I. látka z. I. semestru informatiky MFF UK. Obsah. Zpracovali: Ondřej Keddie Profant, Jan Zaantar Štětina

13. Kvadratické rovnice 2 body

( ) ( ) 6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou ( ) ( ) ( ) ( 2. e) = ( )

čá é í ř í í í íš á ý á ý á í é á íří ě Ť í é š á í é í č í í č ě á í ří í ří č í ů ří í é ř í ř í á ří č í ý š á ý í á č í á ů ř á í ž ě é á í á í ž

MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí



Transkript:

SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC 2x y z =4; 3x+4y 2z =2; 3x 2y+4z =11: (i +1)x+ (1 i)y+(1 + i)z =1; (1 i)x+(1 + 3i)y+(i 1)z = 0; x+ (1+ i)y+ iz =1: 2x+(2 + 2i)y+ 2iz = 1; (1 i)x+(1 + 3i)y+(i 1)z = 0; (1 + i)x+ (1 i)y+(1 + i)z =1: x+ 2iz = i; ix+(2 i)y+(i +1)z=1+i; (1 i)x+ iy z =1: 4x+3y+2z =1; x+3y+5z =1; 3x+6y+9z =2: Typeset by AMS-T E X 1

2 2x y+3z =0; x+ 3y+2z =0; 3x 5y+4z =0; x+17y+4z =0 : x+3y+ z =5; 2x+ y+ z=2; x+ y+5z = 7 : x+ y 3z = 1 ; 2x+ y 2z =1; x+ y+ z=3; x+2y 3z =1: x+ 3y+2z =2; 2x y+3z =7; 3x 5y+4z =12; x+17y+4z = 4 : x+ y+ z+ u =0; x+2y+3z+ u =0; x+3y+5z+ 7u =2; x+4y+7z+10u =0:

3 x+2y z+ u =1; 2x y+4z+10u =2; x+ 3z 5u=15; 2x+5y+2z+ 2u =16: 2x+3y z+2u =3; 5x+7y 4z+7u =8; x+2y+ z u =1; 4x+7y+ z =5: x+2y+3z u =0; x+5y+5z 4u = 4 ; x y+ z+2u =4; x+8y+7z 7u =6: x+2y = 1 ; y+z =0; x u= 1; x+ y z+u=2: x+3y+5z+7u =12; 3x+5y+7z+ u =0; 5x+7y+ z+3u =4; 7x+ y+3z+5u =16:

4 x 2y+3z 4u =4; y z+ u= 3; x+ 3y 3u=1; 7y+3z+ u = 3 : 2y+3z+4u =0; x+ 3z+4u = 1 ; x+2y+ 4u = 1 ; x+2y+3z = 1 : x+3y+5z+7u =12; 3x+5y 7z+ u =0; 5x+7y+ z+3u =4; 7x+ y+3z+5u = 1 : 3x+ y+2z u =2; 2x+3y z+3u = 1 ; 4x+2y+2z+ u =3; x+2y z+ u =1: x 2y+3z 4u =4; y z+ u= 3; x+3y 3u =1; 7y+3z+ u = 3 :

5 2x+ y z u =4; x+ y+ z+ u=2; x+2y+3z+4u =7; 3x+2y 7z+2u =13: 2x+3y+ 5u =2; x+ y+5z+2u =1; 2x+ y+3z+2u =3; x+ y+3z+4u =3: x+2y = 1 ; y+z =0; x u= 1; x+ y z+u=2: x+3y+z u 3v =2; 4x y+z 3u v =4; 7x+5y z+ u v = 5 ; x 5y z u+ vv = 2 : 3x+ y 2z+ u v =1; 2x y+7z 3u+5v =2; x+3y 2z+5u 7v =3; 3x 2y+7z 5u+8v =3:

6 2x 2y+2z u+ v =1; x+ 2y z+ u 2v =1; 4x 10y+5z 5u+ 7v =1; 2x+14y+7z 7u+11v = 1 : 2x+ y+ z+ u+ v =2; x+2y+ z+ u+ v =0; x+ y+3z+ u+ v =0; x+ y+ z+4u+ v = 2 ; x+ y+ z+ u+5v =5: x+2y 3z+4u v = 1 ; 2x y+3z 4u+2v =8; 3x+ y z+2u v =3; 4x+3y+4z+2u+2v = 2 ; x y z+2u 3v = 3 : x y+ z+ u 2v =0; 2x+ y z u+ v=1; 3x+3y 3z 3u+4v =2; 4x+5y 5z 5u+7v =3: y+2z+ 2u+ v =2; x+ z+2t+ u+2v =1; 2x+y+ z+ t =2; y+2z =0:

7 y+2z+ 2t+ 2v =0; x+2y+ z+ 2t+ u+ =0; y+2z+ t+2u =1; 2x+2y+ z+t+ v =0: ix+ y = 1 ; 3x+3y z = 0 ; 2x y 2z = 4+3i: 2x+ y+4z+ t =1; x+3y+6z+2t =3; 3x+2y+2z+2t =1; 2x+ y+2z =4; 4x+5y+ z+4t =4; 5x+5y+3z+2t =4: v závislosti na parametru 4x+ y+ 2z =0; x+py z =0; 6x+ y+2pz =0: v závislosti na parametru x+3y+ z =1; 2x y 3z=0; 3x+ay 2z =3:

8 v závislosti na parametru 2x+ y+ z =6 r; 2x+3y+2z =11+5r; 2x+2y+3z =7+8r: v závislosti na parametru ax+ y+ z = m; x+ay+ z = n; x+ y+az = p: v závislosti na parametru ax+ by+ z =1; x+aby+ z = b; x+ by+az =1: v závislosti na parametru ax+ y+ z =1; (b 1)by+ z =0; 2ax+ 2by+(b +5)z=2b: v závislosti na parametru x+ y+rz+ u = r; rx+ y+ z+ u = r; x+ y+ z+ru =1; x+ry+ z+ u =1: v závislosti na parametru

9 5x 3y+2z+ 4u =3; 4x 2y+3z+ 7u =1; 8x 6y z 5u=9; 7x 3y+7z+17u = q: v závislosti na parametru bx+ y+ z+u =1; x+by+ z+u = b; x+y+bz+u = b 2 : v závislosti na parametrech a,b,c,d x+y+ =a; y+ z+ =b; bz+u = c; x+ v = d: Urèete parametry a, b, c, tak, aby soustava lineárních rovnic mìla právì jediné øe¹ení bx+ay = c; cx+ az = b; cy+ bz = a: v závislosti na parametru 2x+3y z =0; ax+4y+2z =0: v závislosti na parametru

10 ax 2y+ z =0; 3x+2ay z =0; a 2 x+ y+(a 1)z =0: v závislosti na parametrech a,. b, k x+ y+ z =1; ax+ ay+ bz = k; a 2 x+a 2 y+b 2 z=k 2 : v závislosti na parametru (a +1)x+ y+ z=a 2 +3a; x+(a +1)y+ z=a 3 +3a 2 ; x+ y+(a +1)z=a 4 +3a 3 : v závislosti na parametrech a,b,c ax+ y+ z =1; x+by+ z =1; x+ y+cz =2: v závislosti na parametru x+2iy iz =0; ix+ ay+ z =0; ix+ 2y+az =0:

2025 © DocPlayer.cz Ochrana osobních údajů | Podmínky obsluhování | Kontaktní formulář