Elektrotechnika kázka výběru příkladp kladů na písemku p Václav Vrána Jan Dudek
Příklad č.1 Zadání příkladu Odporový spotřebi ebič o celkovém m příkonu p P 1 kw je připojen p na souměrnou trojfázovou napájec jecí síť 3 x 400 V / 30 V, 50 Hz: a) dvěma vodiči i na síťovs ové (sdružen ené ) napětí S, b) jako souměrný 3-fázový 3 spotřebi ebič (třemi vodiči). i). c) dvěma vodiči i na fázovf zové napětí f Každý z použitých přívodnp vodních fázových f vodičů má hodnotu odporu (rezistance)) : R V 0, Ω. Pro jednotlivá připojení spotřebi ebiče e (přenosy výkonu) proveďte výpočet proudu a ztrát t v přívodnp vodním m vedení ke spotřebi ebiči i a jejich vzájemn jemné srovnání.. Při P i výpočtu zanedbejte vliv odporu přívodnp vodního vedení na proud odebíraný zátěžz ěží.
Příklad č.1 - Rozbor příkladup L1 L L3 N 3 x 4 00/3 0 V, 50 H z P P P a ) b ) c )
Příklad č.1 - Řešení příkladu Náhradní schéma obvodu R V S I 1 R Z1 R V Pro R V 0 lze určit proud tekoucí ve vedení I 1 P S Ztráty v přívodním vedení (na odporech R V ) P P( 1) RV I 1 Po dosazení: ( ) V 1 R P S
Příklad č.1 - Řešení příkladu Náhradní schéma obvodu (jedné fáze ) R V f I R Z Pro R V 0 lze určit proud tekoucí ve vedení I P 3 3 P 3 f S Ztráty v přívodním vedení (ve všech fázích ) P( ) 3 RV I Po dosazení: P ( ) 3 R V P S
Příklad č.1 - Řešení příkladu Náhradní schéma obvodu Pro R V 0 lze určit proud tekoucí ve vedení f R V I 3 R Z3 I 3 P f 3 P S R V Ztráty v přívodním vedení (na odporech R V ) P( 3) RV I 3 Po dosazení: P ( 3) R V 3 P s
Příklad č.1 - Závěr r příkladup Poměry ztrát v přívodním vedení P (1) : P () : P (3) 1 : 1,5 : 3 Poměry proudů v přívodních vedeních I 3 1 / I / I 3 1 / / 3 3
Příklad - Zadání příkladu Zátěž Z L o příkonu p Pp 150 kw má na přívodnp vodním vedení nepříznivý účiník k (cos ϕ 1 0,4) induktivního charakteru. Jakou kapacitu C musí mít t paralelně připojený kondenzátor k zátěži Z L, aby se celkový účiník k na přívodu k zátěžz ěži i zlepšil na hodnotu cos ϕ 0,9 (induktivního charakter zátěžz ěže)? Napájec jecí napětí je S 380 V, 50 Hz.
Příklad - Rozbor příkladup Náhradní schéma obvodu a vektorový diagram veličin in I LC S φ S Z L C? I LC I C I L I L I C φ 1 I C
Příklad - Řešení příkladu Řešení je možno provádět t dvěma způsoby a) Podle proudů viz předchozp edchozí diagram b) Nebo podle výkonů V obou případech p padech řešení zůstane činná složka proudu (výkonu) stejná,, připojenp ipojením kondenzátoru se změní pouze jalová složka a tím m i úhel ϕ. Vlastní řešení spočívá v určen ení jalové složky proudu (výkonu) tak, aby bylo dosaženo požadovan adovaného úhlu ϕ což je vlastně matematické řešení v oblasti geometrie.
Příklad - Řešení příkladu Potřebn ebná velikost jalové složky odebíran rané kondenzátorem je dána d vztahem I C I L cosϕ1 (tanϕ tanϕ1) C IC ω S Q C P (tanϕ tanϕ ) 1 C QC ω S
Příklad 3 - Zadání příkladu Dva odporové spotřebi ebiče e jsou zapojeny a ) sériovs riově b) paralelně a připojeny ke zdroji. rčete: Napětí na svorkách jednotlivých spotřebi ebičů ( 1? V,? V) Výkony jednotlivých spotřebi ebičů (P 1? W, P? W) Zadané hodnoty: Napětí zdroje: 00 V spotřebi ebič má jmenovité štítkové údaje: N 400 V; P 1N 160 W spotřebi ebič má jmenovité štítkové údaje: N 400 V; P N 80 W
Příklad 3 - Rozbor příkladup Jedná se o případ, p pad, kdy jsou spotřebi ebiče e připojeny p k napětí odlišnému od jejich štítkového (jmenovitého) napětí. Postup výpočtu 1. r rčení parametrů (odporů) ) spotřebi ebičů z jejich jmenovitých (štítkových)( tkových) hodnot. Nakreslit náhradnn hradní schéma zapojení obvodu 3. Pro dané zapojení lze pak snadno určit požadovan adované hodnoty napětí a výkonů jednotlivých spotřebi ebičů.
Příklad 4 - Zadání příkladu Ovládac dací cívka elektromagnetu s parametry R L, L je připojena p ke zdroji dlouhým přívodnp vodním m vedením m (kabelem). rčete: Napětí na svorkách cívky c CV? Výkony cívky c P?, Q? Zadané hodnoty: Zdroj: a ) 110 V b ) 110 V, f 50 Hz Cívka: R L 10 Ω; L 100 mh Přívodní vedení (-žilový kabel): odpor 1 žíly r V 0,1 Ω/m; délka d kabelu l 50 m
Příklad 4 Rozbor p klad 4 Rozbor příkladu kladu R V R V R L ~ R V R L R V L náhradní schéma obvodu ad a) ad b) I R P R I R R I L L CV V L + ) /( L X R R R Z I X R Z X R Z Z I V L CV CV L CV + + + ω / / /
Příklad 4 - Řešení příkladu Odpor žíly kabelu: R l r 50 0, 1 5 ad a) I 110 /( 10 + 5) 5, 5 CV 5, 5 10 55 P CV 10 5, 5 30, 5
Příklad 4 - Řešení příkladu ad b ) Reaktance cívkyc X ω L 314 0, 1 31, 4 Z ( 0 + 31, 4 ) 37, 8 I 110 / 37, 8, 96 CV 10 + 31, 4, 96 97, 4 P CV 10, 96 87, 31
Příklad 5 - Zadání příkladu rčete velikost dotykového napětí d na spotřebi ebiči, i, který je připojen p na rozvodnou soustavu 3PEN 50 Hz, 400 V/TN-C, dojde-li k průrazu razu fázového vodiče e L3 na uzemněnou nou kovovou konstrukci. Ochrana spotřebi ebiče e před p úrazem elektrickým proudem je provedena automatickým odpojením od zdroje. Odpor uzemnění kovové konstrukce R 3 Ω, Odpor uzemnění uzlu zdroje R 1 Ω. Odpor vodičů při i výpočtu zanedbejte.
Příklad 5 - Rozbor příkladup Schéma obvodu sítě TNC a spotřebiče L1 100 A L3 L PEN 16 A R 1 Ω Obr. d? R 3 Ω
Příklad 5 - Řešení příkladu závěr náhradní schéma obvodu poruchového proudu rčení poruchového proudu R 3 Ω I POR f R + R 1 30 + 3 46 A f 30 V R 1 Ω d rčení dotykového napětí I POR d POR R1 I 46 9 V Závěr: d > ddov zařízení nevyhovuje ( ddov 50 V)
Příklad 6 - Zadání příkladu rčete velikost dotykové napětí d na spotřebi ebiči, i, který mám ochranu před p úrazem elektrickým proudem automatickým odpojením m od zdroje, jestliže e se přerup eruší vodič PEN v místě A, jak je nakresleno na obr. Velikost odporů uzemnění uzlu zdroje a vodiče PEN jsou uvedeny na obr.. Spotřebi ebič je připojen p na rozvodnou soustavu 3PEN 50 Hz, 400 V/TN-C. Při i výpočtu neuvažujte ujte odpory vodičů čů.
Příklad 6 - Zadání příkladu schéma sítěs s poruchou L1 100 A L L3 PEN R 1 5 Ω A R 15 Ω R s 16 A SPOTŘEBIČ,3 kw R 3 15 Ω Obr. d?
Příklad 6 - Řešení příkladu závěr Odpor spotřebiče f 30 V R s 3 Ω R s P f 30 300 3 R 1 5 Ω R 15 Ω d? R 3 15 Ω Proud obvodu při poruše Obr. I POR R f 5, 5 tot 30 41, 75 A f 3 Ω 3,75 Ω 15 Ω Dotykové napětí při poruše d POR R3 I 15 5, 5 8, 5
Příklad 6 - Řešení příkladu závěr Jelikož vypočten tené dotykové napětí na spotřebi ebiči i při p i jeho provozu a přerup erušení vodiče e PEN v hlavním m přívodnp vodním m vedení (nikoliv v odbočce ke spotřebi ebiči) i) d 8,5 V > ddov 50 V, hrozí obsluze nebezpečí úrazu elektrickým proudem! Toto nebezpečí lze eliminovat snížen ením R 3 popř.. použit itím m sítěs TN-S
Příklad 7 zadání příkladu Topné těleso mám při i provozu s jmenovitými parametry ustálenou teplotu 700 C C (po zahřátí). rčete : Počáte teční proud při p i připojenp ipojení tělesa na síťs při i teplotě spirály (0 C C a 700 o C). Zadané hodnoty: Jmenovité parametry topného tělesa: t P n 750 W, n 30 V, α 5.10-3 Ohm / stupe Napájec jecí síť: s 0 V Ohm / stupeň
Příklad 7 rozbor příkladup Spotřebi ebič se zadanými jmenovitými parametry je připojen p k napájec jecí síti s menší ším m napětím. Při i výpočtu je nutno určit: 1. odpor teplého spotřebi ebiče R θ. odpor spotřebi ebiče e při p i teplotě 0 o R 0 3. Proud při p i teplotě 0 O - I 0
Příklad 7 řešení příkladu 1. odpor teplého spotřebi ebiče R θ. odpor spotřebi ebiče při i teplotě 0 o R 0 3. Proud při p i teplotě 0 O - I 0 4. 700 o - I n R R θ 0 P 30 n, n 750 70 533 1+ α ( θ 0) 1+ 5 10, 15 168 I n I R θ 0 14 5 15, 168 S 0, 0 R P n n 750 30 3, 6 70, 533 3 ( 700 0)
Příklad 8 - Zadání příkladu Zásuvkový obvod v bytě (30 V AC, TN-S) je jištěn jističem s jmenovitým proudem I n 16 A. Byla změř ěřena impedance vypínac nací smyčky Z sm,0 Ω. Jak velký bude poruchový proud při zkratu L-PE, L jak dlouhá bude nejdelší / nejkratší vypínac nací doba jističe e níže n e uvedeného typu. (Zanedbáme oteplení vodičů při i provozu a vlivem zkratového proudu). a) při i použit ití jističe e typu B (rychlý) (zkratová spoušť je pro cca 5*I n b) po výměně jističe e za typ C (pomalý) (zkratová spoušť je pro cca 10*I n )
Řešení příkladu 8 Poruchový proud I a 0 /Z sm 30/ 115 A i a I a /I n 115/16 7,18 [-] Jistič B-16 t min 0,003 s 3 ms t max 0,008 s 8 ms Jistič C-16 t min 0,003 s 3 ms t max 1,1 s 1100 ms
Jan Dudek Kontakt: e-mail: e jan.dudek.dudek@vsb. sb.cz, tel. 596 991 509 Děkuji za pozornost a těším se na setkání při zkoušce