Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_AUT-2.N-15-PROPORCNI SYSTÉM SE ZPOZDENIM DRUHEHO RADU Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Jiří Zinek Automatizace Nástavbové studium 2. ročník Datum tvorby 29. září 2012 Anotace Proporční systémy se zpožděním 2. řádu PT 2 systémy. Skoková odezva, proporční konstanta přenosu a schematická značka PT 2 systémů Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
Proporční systém se zpožděním druhého řádu PT 2 systém se skládá ze dvou za sebou zapojených PT 2 systémů. Vstupní signál zpožděný prvním PT 1 systémem je znovu zpožděn druhým PT 1 systémem. Oba za sebou zapojené PT 1 systémy absorbují a pak uvolňují energii.
Exponenciální odezvu prvního PT 1 systému na skokovou změnu vstupního signálu znovu přeměňuje druhý PT 1 systém na funkci připomínající tvarem protáhlé S. Průběh signálu má v počátku vodorovnou směrnici.
Princip systému a jeho schématická značka obr.1
Příklad tohoto systému topné těleso obr.2
Topné těleso Teplota na povrchu topného tělesa je konstantní. Představme si, že systém topného tělesa má dva zásobníky energie. Jedním je voda v topném tělese a druhým je kovový povrch tělesa. Signál zpožděný prvním PT 1 systémem je znovu zpožděn druhým PT 1 systémem.
charakteristika systému obr.3
Sestrojíme tečnu v inflexním bodě skokové výstupní odezvy. Inflexní bod je bod ve kterém přechází oblouk křivky z jedné křivky do druhé ( z konkávního tvaru křivky do konvexního tvaru křivky). Vzdálenost průsečíku tečny s vodorovnou osou od svislé osy představuje dobu zpoždění T U.
Vzdálenost průsečíku tečny s asymptotou ustáleného stavu od svislé osy představuje dobu ustálení T G. Asymptota je přímka, která se křivce stále více blíží, dotkne se jí, ale až v nekonečně vzdáleném bodě. Součet doby zpoždění T U a doby ustálení T G se nazývá doba přechodu T P. T P = T U + T G
Proporční konstanta přenosu Pro PT 2 systém platí stejný vzorec pro výpočet proporční konstanty přenosu jako pro systém PT 1. K S = Δ x / Δ y
Systém PT 2 topného tělesa je tedy popisován kromě proporční přenosové konstanty dvěma časovými konstantami pro dva zásobníky energie, tj. časem ohřátí topné vody a časem ohřátí vlastního kovového topného tělesa.
Schematická značka PT 2 systému obr.4
Stejnosměrný motor s cizím buzením permanentními magnety se chová při změně otáček motoru pomocí změnu proudu kotvy jako systém PT 2. Má jednu časovou konstantu charakterizující zpoždění změny magnetického pole vlivem indukčnosti kotvy. Druhou časovou konstantu představuje změna směru otáček vlivem momentu setrvačnosti kotvy motoru.
Proporční systémy se zpožděním druhého řádu PT 2 jsou určeny proporční konstantou přenosu a dvěma časovými konstantami.
Použitá literatura: HABERLE, H., B. GRIMM, G. HABERLE, W. PHILIPP, W. SHLEER, B. SCHLIEMANN, D. SCHNELL a D. SCHMID. Průmyslová elektrotechnika a informační technologie. Vydání první. Praha: Europa- Sobotáles, 2003. Technické vědy: TS 05, DT 621.3. ISBN 80-86706-04-4. TKOTZ, K., P. BASTIEN, H. BUMILLER, M. BURGMAIER, W. EICHLER, F. HUBER, N. JAUFMANN, J. MANDERLE, O. SPIELVOGEL, U. WINTER a K. ZIEGLER. Příručka pro elektrotechnika. 2. doplněné vydání. Praha: Europa- Sobotáles, 2010. technické vědy: TS 05, DT 621.3/075.3. ISBN 80-86706-13-3. včetně obr.1-4