VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků (Návody do cvičení) PŮLKULOVÁ TENKOSTTĚNNÁ NÁDOBA 3D MODEL Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava 2005
1 Zadání úlohy R t H=R Obr. 1 - Půlkulová tenkostěnná nádoba Pomocí programu Ansys analyzujte nebezpečné místo tenkostěnné rotačně symetrické mádoby zobrazené na Obr. 1. DÁNO: R = 3 m, E = 210000 MPa, μ = 0.3, ρ kakpaliny = 1000 kg/m 3, g = 9.81 ms -2, t = 1 mm. 2 Tvorba modelu Celou úlohu pojmenujeme, napíšeme popisný titulek, který se později zobrazí v grafickém okně. Utility Menu > File > Change Title Zadat např.: Pulkulova nadoba 3D. /TITLE,Pulkulova nadoba 3D Tvorba MKP modelu Volba typu elementu Vejdeme do preprocesoru. Main Menu > Preprocessor /PREP7 Pro výpočet použijeme element SHELL93, tento typ elementu je podrobněji popsán v HELPU (pro více informací napiš help SHELL93). Main Menu > Preprocesor > Element Type>Add/Edit/Delete Ťuknout na tlačítko Add a vybrat z knihovny elementů: Structural SHELL, 93. ET,1,shell93 Z HELPU zjistíme, že pro tento typ výpočtů musíme zadat tloušťku stěny. Tloušťku stěny zadáváme pomocí tvz. Real Constant. Tloušťka stěny je 1 mm. 2/12
Main Menu > Preprocesor > Real Conststants > Add/Edit/Delete Kliknout na Add, vybrat Type Shell93, a nastavit Real Constant Set no. = 1, Tk(I) = 1, Tk(J) = 1 R,1,1,1,1,1, Zadání materiálových vlastností Konstrukce je z jednoho materiálu z oceli. Vliv teploty zanedbáme. Main Menu > Preprocesor > Material Props > Material Models Vybrat postupně v okně: Structural > Linear > Elastic > Isotropic a zadat potřebné hodnoty. UIMP,1,EX,,,210000 UIMP,1,NUXY,,,0.3 Tvorba modelu Vytvoříme nejprve geometrický model. Main Menu > Preprocesor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS Nadefinujeme 3 keypointy K1 [0,0], K2 [0,-3000], K3 [3000,0]. Pozn.: nuly se nemusí zadávat. K,1,,,, K,2,,-3000,, K,3,3000,,, Uložíme udělanou práci. Utility Menu > File > Save as Jobname.db SAVE Nyní vytvoříme oblouk z koncových bodů K2 a K3 a středu K1. Preprocesor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By End KPs &Rad Vybereme okraje oblouku 2 a 3, střed oblouku 1 a zadáme poloměr oblouku RAD = 3000 mm. Obr. 2 - Tvorba oblouku LARC,2,3,1,3000 Dále vytvoříme plochu rotací křivky okolo osy. Main Menu > Preprocesor > Modeling > Operate > Extrude > Lines > About Axis + 3/12
Vybereme křivku L1 a dva keypointy, které definují osu rotace. Křivku orotujeme o 90 stupňů (ARC=90, NSEG=1). AROTAT,1,,,,,,2,1,90,1 Podíváme se na nádobu v ISO pohledu viz Obr. 3. Utility Menu > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate - ISO /VIEW,1,1,1,1 /ANG,1 /REP,FAST Obr. 3 - Solid model Tvorba sítě konečných prvků Nejprve zvolíme velikost elementů, které chceme vytvořit. Main Menu > Preprocesor > Meshing > SizeCntrls > Manual Size > Global > Size Zadat Size = 300 a potvrdit. Esize,300,0 Vysíťujeme plochu. Main Menu > Preprocesor > Meshing > Mesh > Areas AMESH,1 Pozn.: Pro rychlejší a pohodlnější práci je vhodné použít tzv. MeshTool. Nyní prohlédneme vytvořenou síť. Utility Menu > Plot > Nodes NPLOT 4/12
Utility Menu > Plot > Elements EPLOT A uložíme výsledek práce. Utility Menu > File > Save as Jobname.db SAVE Zadání okrajových podmínek Na dvou stranách (lines) můžeme zadat symetrii (nulový posuv a natočení), na třetí straně (line) zadáme nulový svislý posuv. Main Menu > Preprocesor > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > Symmetry B.C > On Lines Vybrat krajní přímky DL,1,,SYMM DL,2,,SYMM DL,3,,UY Dále budeme pokračovat zadáním zátěžných podmínek. Zadání hydrostatického tlaku ve formě tabulky. Utility Menu > Parameters > Array Parameters > Define/Edit V prvním okně kliknout na tlačítko Add a v dalším okně vyplnit potřebné údaje. Viz Obr. 4 Potvrdit OK a pokračovat v následujícím okně viz Obr. 5. Obr. 4 - Zadání parametrů tabulky TLAK 5/12
Obr. 5 - Definice tabulky TLAK *DIM,tlak,Table,2,1,0,y *set,tlak(1,0,1),-3000 *set,tlak(1,1,1),0.02943 *set,tlak(2,0,1),0 Tímto jsme vytvořili tabulku a můžeme zadat tlak (tabulku) na elementy. Nejprve zjistíme jak je orientován souřadný systém elementů. Utility Menu > PlotCtrls > Symbols Zapnout ESYS (element coordinate systém) ON. /PSYMB,ESYS,1 EPLOT V nápovědě pro element SHELL93 zjistíme, že musíme aplikovat tlak na face 1 (stranu), abychom tlak zadali ve směru souřadnice Z elementu viz Obr. 6. Obr. 6 - Souřadný systém elementů 6/12
Main Menu > Preprocesor > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On elements Objeví se okna zobrazené na obrázku Obr. 7. Zadat VALUE = TLAK a potvrdit OK. Obr. 7 - Aplikování tabulky tlak na všechny elementy SFE,all,1,pres,, %TLAK% Uložrní databáze. Utility Menu > File > Save as Jobname.db SAVE Nyní můžeme spustit vlastní výpočet. 3 Výpočet Přechod do řešiče. Main Menu > Finish Main Menu > Solution FINISH /SOLU Spuštění výpočtu. Main Menu > Solution > Solve > Current LS /STAT,SOLU SOLVE 7/12
Po úspěšném řešení (Solution is Done!) si můžeme zobrazit výsledky řešení General Postprocessoru. 4 Výsledky Přejdeme do General Postproc. Main Menu > General Postproc Finish /Post1 Nejprve musíme načíst výsledky. Main Menu > General Postproc > Read Results > First Set SET,FIRST Vykreslíme si původní a deformovanou síť viz Obr. 8. Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape Zatrhnout v dialogovém okně položku Def + Undeformed. PLDISP,1 Obr. 8 - Původní a deformovaná síť Vykreslování výsledných meridiánových SM [MPa] a tečných napětí ST [MPa]. Chceme výsledky v uzlech na čáře 1. (existuje více možností pro definici path). Vybereme uzly na čáře 1. Utility Menu > Select > Entities Vybrat a potvrdit následující Nodes > By Location > X coordinates Min, Max = -0.0001,0.0001. NSEL,S,LOC,X,-0.0001,0.0001 8/12
Zapneme číslování uzlů. Utility Menu > PlotCtrls > Numbering Node numbers změnit off na on (zapnutí čísel uzlů) /PNUM,NODE,ON NPLOT Můžeme vytvořit dráhu výběrem jednotlivých uzlů NODE Main Menu > General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes Vybrat uzly, potvrdit OK. Vyplnit Name Define Path Name = Meridián. Nebo: Vidíme, že čísla uzlů jsou v tomto případu seřazena a můžeme využít cyklu *do - *enddo. Vytvoříme dráhu kterou nazveme Meridian obsahující 33 uzlů. PATH,MERIDIAN,33,1,1, První bod dráhy bude NODE 1. PPATH,1,1 Druhý bod dráhy bude NODE 3, třetí bod dráhy bude NODE 4, 32 bod dráhy bude NODE 33. Máme 31 kroků, kde každý následující uzel je větší o 1. (PATH, bod dráhy, číslo uzlu ) *DO,I,1,31,1 PPATH,I+1,I+2 *ENDDO Poslední bod dráhy (33) bude NODE 2. PPATH,33,2 Obr.8 Vytvořená dráha Pozn.: Vytvořenou dráhu můžeme uložit pro budoucí použití přes Archive Path. Změníme souřadný systém pro výpis výsledků (spherical). RSYS,2 Meridiánové napětí SM leží v rovině dané vybranými uzly. Tečné napětí ST leží kolmo na rovinu meridiánu. 9/12
Main Menu > General Postproc > Path Operations > Map Onto Path Vyplníme dle Obr. 9. Obr. 9 - Načtení výsledků k dráze MERIDIAN PDEF,TECNE,s,Z, A podobně zadáme i Meridiánové napětí. PDEF,MERIDIANOVE,s,y, Vykreslíme výsledky napětí tečné a meridiánové. (graf, průběhy, hodnoty) (S reprezentuje polohu na rozvinuté kružnici 2*PI*R/4 čtvrt kruhu) Main Menu > General Postproc > Path Operations > Plot Path Item > On Graph, On geometry, List Path Items Postupně On Graph, On geometry, List Path Items. Vykreslení grafů - viz Obr. 10. PLPATH,TECNE,MERIDIANOVE 10/12
Obr. 10 - Grafy průběhu tečného a meridiánového napětí. Vykreslení průběhů na geometrii viz Obr. 11 a Obr. 12. PLPAGM,TECNE,2000, Obr. 11 - Průběh tečného napětí (MPa) 11/12
PLPAGM,MERIDIANOVE,2000 Obr. 12 - Průběh meridiánového napětí (MPa) Výpis hodnot viz. Obr. 13. PRPATH,TECNE,MERIDIANOVE Obr. 13 - Výpis jednotlivých hodnot napětí v závislosti na hodnotě S Dále můžeme zpracovávat výsledky, případně ukončit práci. Main Menu > Finish Utility Menu > File > Exit FINISH /EXIT 12/12