`Převodníky v multifunkčních deskách

`Převodníky v multifunkčních deskách Základní schéma číslicového systému zpracování dat Dolnofrekvenční propust potlačí složky signálu mimo požadovaný frekvenční rozsah. V převodníku dochází k časovému odběru vzorků (vzorkování), amplitudové diskretizaci (kvantování) a převodu počtu kvant na číslicový signál (kódování). Signál je nejčastěji vzorkován pravidelně s vzorkovací periodou t vz (t, t s ) a vzorkovacím kmitočtem f vz (dále někdy uváděno také f s ), úhlovým vzorkovacím kmitočtem ω v,. ω s. Kmitočtové spektrum vzorkovaného signálu je periodické s periodou f s. Aby s spektra nepřekrývala je nutno vzorkovat s kmitočtem 2x vyšším než je nejvyšší kmitočet omezeného spektra signálu f max. Pokud pracujeme v reálném čase, musí DSP provést všechny operace během vzorkovacího intervalu. Pokud chceme převést data zpět do analogové formy, musíme použít D/A převodník. Pro odstranění postranních spekter musíme za D/A převodníkem použít analogový filtr typu dolní propust (anti imaging filter), nebo pásmová propust s kmitočtovou charakteristikou omezenou f vz /2. Téma7,-převodníky- str. 1

Paralelní (flash)a/č převodníky 3 bitový převodník časování paralelního A/Č převodníku T a doba odebrání vzorku (zpoždění zápisu komparátorů do paměti), T v perioda vzorkování, Základní vlastnosti: Nejrychlejší převodníky, stovky MHz N-bitový převodník- potřebuje 2 N -1 komparátorů Užívá se Grayův kód (změna pouze v jednom bitu) odstranění souběhových hazardů Sdílení času současná komparace a dekódování předešlého vzorku Odpadá vzorkovací obvod (pro vysoké kmitočty by byl obtížně realizovatelný) má velkou diferenciální nelinearitu Subranging (half-flesh) převodník Mohou dosahovat vyšší rozlišení až 16 bit. N - bitový subranging AD převodník je rozdělen na dva N/2 převodníky- např. 8-bitový převodník na dva 4-bitové. Převodník pracuje ve dvou cyklech. Prvních N/2 nejvyšších bitů je převedeno prvním flash převodníkem. Výstup následného DA převodníku je odečten od vstupního signálu (je držen během převodu SH obvodem) a výsledný zbytkový signál je zesílen a přiveden do druhého flash převodníku. Výstup obou flash převodníků je spojen do jednoho N bitového výstupního bajtu. Místo 2 N -1 komparátorů je třeba pouze 2*(2 N/2-1) komparátorů. Počet komparátorů: klasický flash 8 bit 255 kompar. 12 bit 4096 komp. Subranging 8 bit 30 komp. 12 bit 126 kompar. Téma7,-převodníky- str. 2

Aproximační převodníky Blokové schéma: Váhové proudy I k = (1/2 k )(U r /R) se postupně připojují. Porovnávají se s konstantním proudem I a =U a /R I a I k 1 I a < I k 0 Celkově je tedy potřeba n+1 taktů (1. takt nulování aproximačního registru) EOC je signál převodníku, který potvrzuje platnost ukončení převodu Charakteristiky: F v < 1 MHz N= 8-16 bitů Univerzální převodník, široké použití Téma7,-převodníky- str. 3

Integrační A/Č převodníky S jednotaktní integrací Převádí vstupní napětí na časový interval T p určený dobou hradla po kterou je počítán signál o kmitočtu f G. Překročí li napětí integrátoru U 0 komparátor otevře hradlo exklusive or (=1) a pulsy se čítají, jakmile dosáhne napětí integrátoru U a druhý komparátor hradlo uzavře a čítač ukončí čítání. Platí: U i = -t/rc * U R, pro t= T p je U i = U a T p = RC U a / U R, N= f G T p = RC U a / U R * f G Přesnost je určena přesností integrátoru RC a F G a nelze dosáhnout stability. Používá se málo. S dvoutaktní integrací T1 konstantní doba integrace U a T2 integrace U r (opačná polarita V) N1 kapacita čítače (společně s f g určuje dobu T1) N2 stav čítače úměrný U a Platí : U a /RC* T 1 = U r /RC* T 2 T 2 = N 2 / f g T 1 = N 1 / f g N 2 = U a / U R * N 1 = k U a přesnost tedy není ovlivněna RC integrátoru ani f g generátoru stabilita určena pouze stabilitou referenčního napětí Téma7,-převodníky- str. 4

Provádí se též třítaktní integrace čtyřtaktní integrace - odstraňuje aditivní chybu integrátoru Potlačení sériového rušení integračními převodníky. Vstupní napětí sestává z měřeného napětí u a a rušivého napětí U n cos(2f n t +) u i (t) = u a + U n cos(2f n t +) Integrační převodník měří střední hodnotu napětí po dobu integrace T i U is T 1 T i Ti u i( t) dt ua Un sin 2 sin Ti 2T 0 n Tn druhá část výrazu představuje rušivou složku. Hodnota rušivé složky je nulová pro Ti T n 1,2,3,..., Proto volíme integrační dobu převodu jako násobek periody rušivého napětí T i = k T n. V našem případě je perioda rušivého napětí 20 ms (síť. frekv. = 50 Hz) a z toho vychází i T n. Činitel potlačení sériového rušení SMRR je definován jako poměr rušivé a užitečné složky Ti Tn SMRR 20log Ti sin Tn (představuje inverzní funkci k sinc x t.j x/sinx) Činitel potlačení sériového rušení SMRR v závislosti na poměru T i / T n. Téma7,-převodníky- str. 5

Sigma - delta ( - Δ) převodníky Jsou moderní převodníky, vyznačující se jednoduchým hardwarem a složitým softwarem pracujícím jako signálový procesor. Základní koncepce: 1. převzorkování měřeného signálu (oversampling) 2. tvarování šumového signálu za účelem jeho dalšího potlačení (noise shaping) a zvýšení SNR a tím i zvýšení počtu bitů ( počet ef.bitů- n eff = SNR/ 6.02) 3. číslicová filtrace (digital filtration) 4. decimace koeficientem K (decimation) Základní blokové schéma: Analogový filtr integrátor s přen. funkcí. H(f) Napěťový komparátor NK D klopný obvod Záporná zpětná vazba s přepínačem (1 bit ČAP) (připojuje +U R, nebo - U R, podle u D, při u D = H, je připojeno +U R ) Funkce převodníku z hlediska hardware. Pracují na principu vyrovnávání náboje se vzorkovanou zpětnou vazbou, která udržuje nulovou střední hodnotu náboje na výstupu integrátoru - integračním kondenzátoru. Hardware signa delta převodníku je velmi jednoduché. Je tvořen pouze sigma delta modulátorem a číslicovým filtrem. Sigma delta modulátor převádí vstupní napětí u 1 na pilový průběh, který je komparován v komparátoru NK a vzorkován signálem o kmitočtu f s. Vzorkovací kmitočet je podstatně vyšší než určuje vzorkovací teorém. Následný decimační číslicový filtr provádí filtraci typu dolní propust a převzorkování ( decimaci) kmitočtem f s/ K (K= 20 1000). Vstupní napětí u 1 je ve vstupním sumačním členu odečítáno od referenčního napětí u R nebo -u R dle řídícího napětí u D na výstupu jednobitového D/A převodníku, který je ve zpětné vazbě. Integrátor pak po taktu přidá výstup sumačního členu k hodnotě napětí, která byla Téma7,-převodníky- str. 6

na výstupu v předchozím integračním taktu. Komparátor dá na výstupu log. 1, je li vstupní napětí menší nebo rovné nule, v opačném případě dá log.0. 1bitová zpětná vazba se snaží udržet výstup integrátoru na nule tak, že průměrný výstupní tok jedniček a nul komparátoru je úměrný vstupnímu napětí. Střední hodnota na výstupu jednobitového převodníku je rovna vstupnímu měřenému napětí. Výsledkem je bitový tok 1 a 0 jehož střední hodnota odpovídá vstupnímu napětí. Výstup může být čítán čítačem a následně digitálně filtrován. Filtr pracuje na decimačním principu a koeficient decimace K je řádově ve stovkách. Smyčka modulátoru běží daleko vyšší frekvencí. Např. převodník se výstupem do 20 khz může mít frekvenci modulační smyčky 2.5 MHz. Pro pochopení je funkce je vhodný praktický příklad na internetu http://www.analog.com/analog_root/static/techsupport/designtools/interactivetools/sdtutor ial/sdtutorial.html nebo http://www.numerix-dsp.com/appsnotes/apr8-sigma-delta.pdf a ještě lépe v http://www.maxim-ic.com/appnotes.cfm/appnote_number/1870 Příklad: převodník s t V IN =1.0V, V REF =2.5V: span = 5V. Při 1V vstupním napětí je vstup 3.5 V nad spodní úrovní, což představuje 75 % plného rozsahu. Pro prvních 8 kroků výstup 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1 6 jedniček z 8 taktů, což představuje 6/8 tj. 75 % plného rozsahu. Povolený vstupní rozsah je -2.5 to +2.5 (+/-V REF ) a výsledek je 6/8 * 5 +(-2.5) = 1.25 V. Při dalších krocích (uvedeno 512 kroků) se výstup postupně přibližuje k 70%. Digitální filtr provádí tentýž trend jako tato ukázková metoda postupného počítání 1. Téma7,-převodníky- str. 7

Funkce převodníku z hlediska zpracování signálů ad 1,3,4 Efekt způsobený K násobným převzorkováním a filtrací: Kvantizační šum - rovnoměrné rozložení amplitud ve frekvenčním pásmu (bílý šum) - ČF odfiltruje signály v pásmu f s /2 k. f s /2, dojde ke snížení výkonu kvantizačního šumu a tím zvýšení SNR a tedy také zvýšení efektivních bitů n ef : SNR se zvýší zhruba o hodnotu 10log K [db] SNR BW =SNR+10logK [db] K= koeficient decimace n ef SNRBW 1,76 6,02 Po číslicové filtraci jsou data redukována K násobnou decimacívypouštěním vzorků dat. Decimátor v jednodušší formě počítá průměr. Čím vyššího počtu vzorků se průměruje, tím vyššího dynamického rozsahu se dosáhne. Podíl frekvence čtení decimátoru a taktovacích hodin je činitel K. Téma7,-převodníky- str. 8

ad 2. Tvarování šumu Linearizovaný model Sigma-Delta převodníku ve frekvenční oblasti přenos integrátoru H(f) = 1/f x y x Q f pak y Q y f f 1 f 1 od signálu od šumu pro f=0 platí y = x - pro frekvenci blízkou nule je výstup blízký vstupu bez šumových komponentů ( šum je vytlačen do vyšších frekvencí) pro f 0 y = Q - pro vysoké f je výstup převážně určen kvantizačním šumem. Analogový filtr působí tedy jako dolnofrekvenční propust na signál a hornofrekvenční propust na šum. Tedy provádí tvarování šumu jak je vidět z dalšího obrázku. Tím dosáhneme dalšího zvýšení n eff. Tvarováním šumu se ještě sníží podíl kvantovacího šumu a tím se zvýší počet efektivních bitů převodníku. Zbytek kvantovacího šumu po decimaci a tvarování A ještě většího potlačení u sigmadelta modulátoru 2. stupně Téma7,-převodníky- str. 9

Varianty Sigma Delta převodníků Multibitový sigma delta Sigma delta jako pásmová propust ( integrátory nahrazeny analogovými pásmovými filtry) Nejjednodušší blokové provedení Sigma Delta převodníku, bez číslicového filtru, pouze průměrkování 1-bitového datového toku z sigma-delta modulátoru čítač 1 provádí nulování čítače 2 po N krocích, např. N = 512, čítač 2 počítá datový tok z komparátoru. Téma7,-převodníky- str. 10

Blokové schéma převodníku AD 776 Digitální filtrace: - hřebenový (comb) filtr (SNR 72 db, skupinové zpoždění 20 s) - FIR filtr z 255 taps (SNR 96 db, skupinové zpoždění 300 s) g ()= - d ( ) d Sumárně: - výborná vnitřní linearita (1 bit DAC teoreticky nulová DNL ) - vysoké rozlišení (16 24 bitů) - není třeba SHA - není vhodné přepínání kanálů velká doba ustálení daná filtrem FIR - limitace vzorkovací periody f s - analog. přepínače limituje vnitřní doba ustálení jeden převodník na kanál - injekce náboje na vstupu problémy Charakteristiky převodníků: Typ převodníku Rozlišení (bity) Rychlost (s -1 ) Šum. imunita V/f 14 24 1 000 dobrá integrační 12 18 2 000 velmi dobrá postup. aproximace 10 16 1 000 000 malá flash paralelní 6 8 50 000 000 žádná sigma - delta 12 24 500 000 velmi dobrá (malá kvant. chyba) Téma7,-převodníky- str. 11

Unipolární Kódování A/Č převodníků Používá se většinou přímý binární kód přepočet: U vst. a n F. S 2 U čtená hodnota a U vst. F.S napětí U odpovídající plnému rozsahu a F. S n 2 a Q vst.., kde Q je kvantum napětí Bipolární Používá se dvojkový doplněk (zcela výjimečně vypodložený binární kód- offset binary) F.S = (U + - U - ) = U + + U - U vst. a n F. S 2, U a F. S n 2 a Q vst.. a F. S Pozn.: pro offset binary platí U vst. F. S n 2 2 Pozor: Je-li před A/Č převodníkem programovatelný zesilovač (PGA) napětí, je potřeba vstupní napětí vydělit zesílením PGA. Téma7,-převodníky- str. 12

Chyby A/Č převodníků Kvantizační chyba ε q ( výstup převod. skutečná hodnota) je neodstranitelná chyba daná principem převodu. V časové oblasti má trojúhelníkový průběh s mezemi od Q/2 do Q/2. Statisticky je pravděpodobnost jejího rozložení 1/Q a je rovnoměrná od -Q/2 do +Q/2. Kvantovaní šum σ 2 je definován jako výkon (rozptyl) střídavé složky kvantizační chyby σ kvantování jako efektivní hodnota signálu kvantizační chyby. Vyjadřujeme ho nikoli v napětí nebo fyzikální veličině, nýbrž v Q. Vztahy můžeme odvodit z pravděpodobnostní -druhý centrální moment, nebo časové oblasti. Ze statistického rozložení (rovnoměrné rozdělení, jednotková plocha). K tý moment M x p( x dx k k ) -Q/2 p(x) 1/Q +Q/2 2 Q / 2 Q / 2 ( x x ) 0 2 Q Q 12 0,29. 1 p( x) dx Q Q / 2 Q / 2 2 2 Q x dx 12 Z časové oblasti: T Q / 2 2 2 2 2 Q 1 T 0 x ( t) dt 1 Q x Q / 2 dx 12 Q Q 12 0,29. Pozn. Velikost σ snadno odvodíme, neboť C.F. tj. poměr efekt. hodnoty k maximální U m je pro trojúhelníkový průběh U m 3 a dosazením za Um = Q/2 dostaneme Q 12 Téma7,-převodníky- str. 13

Odstup signál šum SNR (signal to noise ratio) definován jako poměr výkonu signálu k výkonu šumu (výkon = ef. hodnota 2 ). Pro samotný kvantizační šum platí: efekt. hodnota vyjádřená v Q n 2 Q SNR 10.log 2. 2 Q 12 2 12 n.20log 2 20log 2. 2 6,02n 1,76dB Tato hodnota platí pouze pro ideální převodník pouze s kvantizační chybou a pro nízké frekvence. Skutečný převodník má ovšem vlivem dalších chyb SNR menší než SNR určený pouze pro kvantizační šum ( viz dále dynamické chyby převodníků). Tato hodnota se nazývá SINAD nebo SNDR Signal-to-Noise and Distortion ratio. Známe-li SNR skutečného převodníku, můžeme určit počet efektivních bitů n ef. Ten je vždy menší než n. Podrobněji dále a v doplňku 2 efektivní rozlišitelnost převodníku: n ef SNDR 1,76 6,02 Rovnice pro odstup signálu od šumu je platná jestliže šum je měřen přes celý rozsah 0- f vz /2. Jestliže je rozsah zkoumaného signálu BW menší než f vz /2, pak SNR uvnitř sledovaného rozsahu BW se zvýší, protože množství kvantizačního šumu uvnitř rozsahu je menší. Pak je správný vztah SNR BW fvz 6.02n 1.76 10log 6.02n 1.76 10log( fvz / 2BW ) 2 BW - viz. např. sigma-delta převodník kde je BW nahrazen konstantou převzorkování K. p(x) BW W f vz /2 f vz Uvedený vztah ukazuje na podmínky dané převzorkováním signálu (oversampling). Např.pro signálový rozsah kde BW je polovina rozsahu se SNR zvýší o 3 db, 10 log2 = 3. Dynamický rozsah: DR = 20log 2 n = 6,02.n db (rozlišení v db) Téma7,-převodníky- str. 14

Statické chyby A/Č převodníků chyba rozvážení (offset error) 0 chyba zesílení (gain error) g teplotní chyby sníží (odstraní) se kalibrací Chyby převodní funkce diferenciální nelinearita DNL j = Q j Q rozdíl šířky kroku ideálního a skutečného převodu v jednotlivých stupních) integrální nelinearita INL j DNL i j i1 (rozdíl středů kvant. úrovní ideálního a skutečného převodníku) relativní přesnost je maximum odchylky v průběhu celého převodu chybějící kód (missing code) je-li DNL > (+) 1LSB výrazné snížení n ef Pozn.: 0, r lze korigovat zařazením dvou kalibračních cyklů a hodnoty čtení korigovat zjištěnou konstantou. - vstup uzemněn D 0 = k.u 0 D čtený údaj - vstup U Refer. D R = k(u R + U 0 ) - čtená hodnota U x D x = k(u x + U 0 ) U x D D x R D 0 D 0 U R Téma7,-převodníky- str. 15

Dynamické chyby A/Č převodníků Vznikají vlivem: zkreslení signálu intermodulační zkreslení zkreslení vlivem kapacitních vazeb vliv doby ustálení Jsou závislé na frekvenci, kdy skutečný efektivní počet bitů převodníku klesá se vzorkovací frekvencí. (zejména ve spojení s multifunkční deskou) vyjádření: THD (total harmonic distortion) úplné harmonické zkreslení THD n i1 U U 2 ief ef 0 1 2 poměr celk. ef. hodnoty harmonických ku základní harmonické Počet efektivních bitů n ef ef. hodnota digitál. signálu n ef n log 2 n log 2 ef. hodnota ideál. prevodníku Q 2 12 n. F. S 12 E E Zjištění efektivní chyby Nepřímá metoda pomocí nejlépe proložené sinusovky, vychází z předpokladu, že rekonstruovaný signál z A/Č převodníku lze nahradit body sinusového signálu tak, aby součet kvadrátů odchylek vstupního a rekonstruovaného signálu byl minimální. 1 E N N xk A.sin t k PC k1 2 1 N N k1 2 i, kde ε i jsou jednotlivé odchylky mezi původním a rekonstruovaným signálem N počet měř. bodů x k měř. vzorky sinusovky s minimálním zkreslením, vybraný generátor A, C, P, amplituda, offset, fáze, frekvence nejlépe prolož. sinusovky (viz. Roztočil Dynamic. testování A/D plug in boards metoda s kriteriem nejmenších čtverců odchylek vstupu a rekonstruovaného signálu) Známe li počet efektivních bitů, pak určíme SNDR SNDR nebo SINAD Signal noise and distortion ratio SNDR = 6,02. n ef + 1,76 [db] Téma7,-převodníky- str. 16

Další metodou pro stanovení dynamických chyb je metoda kmitočtové analýzy (FFT test)- příloha 2. Výsledkem měření je určení kmitočtového spektra. Z amplitud vyšších harmonických lze určit odstup signál šum skutečného A/Č převodníku. SNR 20log U N / 2 i2 ef 1 U 2 efi Z tété definice je zřejmé, že SNR je převrácenou hodnotou činitele harmonického zkreslení THD. a SFDR Spurious Free Dynamic Range. Uef 1 SFDR 20log max ruseni Dále je možno definovat IMD (intermodulation distortion) intermodulační zkreslení Téma7,-převodníky- str. 17

Využití ditheringu zvýšení počtu bitů převodníku přidáním Gaussova šumu k měřenému signálu vstup + A D C. F. průměr zdroj šumu K obrázku Dither: malá sinusovka 4 LSB a. bez dither bez průměrování b. bez dither průměrování 50x c. s dither bez průměrování d. s dither průměrování 50x (Pozn.: jako by byl signál převeden vícebitovým převodníkem s menším LSB) při umožnění dither se přidá ~ 0,5 LSB Gaussova šumu k měřenému signálu před vstupem do ADC. využití: DC měření, kalibrace, periodické signály nevhodné: pro rychlé průběhy jednorázové, FFT aj. Téma7,-převodníky- str. 18

Č/A převodníky, základy Převodníky převádějí číslicový signál na el. napětí nebo proud. Použití je v číslicově řízených strojích nebo v generátorech průběhů. Multifunkční deska je využívá k obnovení analogových průběhů po číslicové filtraci. Výstupem č/a převodníků je napětí (proud) úměrné vstupnímu digitálnímu signálu. Dolnofrekvenční filtr provede aproximaci viz. spodní obrázek. Výstupní napětí U a = D U r D hodnota číslicového signálu, U r referenční napětí Statické (chyba nuly, chyba zesílení) a dynamické chyby (DNL, INL, monotónost převodu) jsou obdobné jako u A/Č převodníků. Dále budou uvedeny 2 základní pricipy D/A převodníků. Č/A převodníky s odporovými sítěmi. Váhová rezistorová síť je tvořena váhově odstupňovanými rezistory, které jsou přepínány buď ke zdroji referenčního napětí, nebo k zemi. Pro výstupní napětí platí: Ur Ur Žebříková rezistorová síť R-2R je tvořena rezistory o jmenovitých hodnotách R a 2R. Při připojeném rezistoru R, k referenčnímu napětí U, protéká při uzemněných rezistorech R 2 až R n, rezistorem R 1, proud U r /2R. Výstupní napětí převodníku je Pro R z =R je splněn definiční vztah převodu. Síť vyžaduje použití pouze dvou hodnot rezistorů. Téma7,-převodníky- str. 19

Modulační Č/A převodníky Pracují na principu převodu číslicového signálu na střídu impulsního signálu s amplitudou rovnou referenčnímu napětí. K převodu je použit čítač, vratný čítač se shodným hodinovým kmitočtem f g. Čítač nuluje klopný obvod RS s dobou periody T p = 2 n /f g. Vratný čítač je přednastavován vstupním číslicovým signálem D, čítač čítá vzad a nastavuje klopný obvod RS dostavu kdy je sepnut spínač S k referenčnímu napětí U r. Střední hodnota výstupního napětí U as je učena vztahem kde T= 2 n D/f g je doba sepnutí spínače. Zvlnění výstupního napětí převodníku je filtrováno dolnopropustným filtrem 2. řádu s mezním úhlovým kmitočtem ω = 1/T p. Téma7,-převodníky- str. 20

Další studijní materiály: [1] Analog Device : Mixed-Signals and DSP Design Techniques, Analog Device 2000 [2] Vedral,J., Fischer, J.: Elektronické obvody pro měřicí techniku [3] Vedral,J.: Měření dynamických vlastností rychlých A/Č převodníků ST 12/94 [4] National Instruments Tutorial [5] http://www.techonline.com/community/ed_resource/course/13409 [6]..http://www.analog.com/Analog_Root/static/techSupport/designTools/interactiveTools/sdt utorial/sdtutorial.html [7] http://www.maxim-ic.com/appnotes.cfm/appnote_number/1870 Téma7,-převodníky- str. 21

Doplněk 1. Kritické parametry převodníků AD podle použití Téma7,-převodníky- str. 22

Doplněk 2. Pro měření použit čistý sinusový generátor s malým šumem a malým zkreslením. Je přiveden na vstup převodníku a pro vyhodnocení je použito FFT o munimální délce 4096 vzorků. Měření charakteristik převodníků SNR: Signal-to-Noise Ratio. This figure characterises the ratio of the fundamental signal to the noise spectrum. The noise spectrum includes all non-fundamental spectral components in the Nyquist frequency range (sampling frequency / 2) without the DC component, the fundamental itself and the harmonics: SNR = 20 * log ([Fundamental] / SQRT (SUM (SQR([Noise])))) THD: Total Harmonic Distortion. The harmonic distortion characterises the ratio of the sum of the harmonics to the fundamental signal. Normally there are the first 6 harmonics used for the characterisation. THD = 20 * log (SQRT (SUM (SQR ([Harmonics]))) / [Fundamental]) SFDR: Spurious Free Dynamic Range. The figure for spurious free dynamic range (sometimes also called only dynamic range) characterises the ratio between the fundamental signal and the highest spurious in the spectrum. In some definitions the harmonics are excluded from this calculation, in some times they are included. SFDR = 20 * log ([Fundamental] / [Highest Spurious]) SINAD: Signal-to-Noise and Distortion. It s the combination of SNR and THD figure: SINAD = 20 * log ([Fundamental] / SQRT (SUM (SQR([Noise + Harmonics])))) ENOB: Effective Number Of Bits. This figure tells how close the A/D-converter board is near to the theoretical mathematical model. The ENOB is normally calculated from the SINAD value but sometimes calculated from the SNR value only. ENOB = (SINAD 1.76) / 6.02 Weighting window: In real-world applications the sampling frequency normally is not an integer multiple of the test signal frequency. As a result of this there are some frequency side lobes. To reduce them for the measurement a weighting windows is used. The use of the Hanning-window is recommended for this. Bin size: In an ideal measurement the fundamental as well as the harmonics would only be a one point peak in the FFT spectrum. One can get near to this ideal value if the sampling frequency is an integer multiple of the test frequency. But in real world where the test signal has a phase jitter and the sampling frequency is asynchronous to the test signal frequency one gets a several points wide peak for fundamental and harmonics (as shown in the picture). To minimise calculation errors it is necessary to include a larger bin of points in the calculation for fundamental and harmonics energy. Comparing results of different companies Comparing the dynamic performance of products from different companies must be done very carefully. Some companies have their own way of calculating the dynamic parameters or only use the specifications from the ADC. To compare the results found in a current UltraFast datasheet with the results of other products, the following topics must be kept in mind and must be carefully investigated: Single figures: Integer values like: 67 db SNR without any explanation under which circumstances they have been measured normally mean that this figure is just taken from the ADC datasheet without doing real world measurements. Every SNR, THD and SFDR figure is only valid for a single setup. To compare these figures one must at least know the used input range, sampling speed and signal frequency to understand how these figures have been calculated. Téma7,-převodníky- str. 23

ENOB: There are two main calculations for the ENOB value. One is based on the SINAD (SNR and THD), the other one only on SNR. We use the more common method of basing the ENOB value on the SINAD. Compared to a calculation that uses only SNR the figure will be worse. See the above calculation basics for formulas. SFDR: There are two methods to state the SFDR figure. In one method the harmonic distortion is ignored (stated in UltraFast data sheets as exc. harm.) and SFDR is only calculated for all spurious parts. This is the most common method employed worldwide. The other method to calculate SFDR includes the harmonics (stated as incl. harm.). In this figure there could be a fairly large difference between the two calculation methods depending on the harmonic distortion of the system. System: The test system that is used for the calculation can have a major influence on the SNR and RMS noise figures. Some power supplies are very well shielded and don t generate spurious noise on the ground and supply lines, other (cheaper) power supplies generate significant levels of noise. To obtain a real-world characterisation we only use off-the-shelf standard systems to measure the dynamic parameters. There are no optimised systems or optimised power supplies used. Téma7,-převodníky- str. 24