Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina: 1.
Bobtnání dřeva Zadání: 1. Určete vlhkost standardních tělísek po 7 dnech máčení. 2. Stanovte konvenční hustotu dřeva ρk a hustotu vlhkého dřeva ρw při vlhkosti po 7 dnech máčení. 3. Vypočtěte MNBS a wmax. 4. Stanovte celkové bobtnání (αv,t,r,l) a vypočtěte koeficient bobtnání (Kαv,t,r,l). 5. Nalezněte závislost bobtnání na hustotě dřeva. 6. Naměřená data statisticky vyhodnoťte. 7. Diskuse (vliv chem., anat. stavba, W, T, ) Cíl práce: Cílem práce bylo určit jednotlivé konvenční hustoty dřeva po 7 dnech máčení dřeva a určení MNBS, z kterýchžto údajů bylo nám vypočítati vlhkost dřeva vyjádřenou též z koeficientu bobtnání. Literární přehled : Bobtnání Bobtnáním α nazýváme schopnost dřeva zvětšovat svoje lineární rozměry, plochu nebo objem při přijímání vody vázané v rozsahu vlhkosti 0 % až MH (MNBS). Rozeznáváme bobtnání lineární (v jednotlivých anatomických směrech - podélném, radiálním a tangenciálním), plošné (změna plochy tělesa) a objemové (změna objemu tělesa). Bobtnání dřeva od absolutně suchého stavu do meze hygroskopicity označujeme jako bobtnání celkové (maximální). Bobtnání dřeva v jakémkoliv menším intervalu nazýváme bobtnáním částečným. Bobtnání se vyjadřuje podílem změny rozměru k původní hodnotě a uvádí se nejčastěji v %. Pro praktické účely je vhodné znát procentickou změnu rozměrů, plochy nebo objemu, jestliže se vlhkost změní o 1 %. K tomu slouží koeficient bobtnání Kα. Výpočet a použití koeficientu bobtnání předpokládá, že změny rozměrů těles pod mezí hygroskopicity jsou lineárně úměrné změnám vlhkosti. Tento předpoklad není zcela přesný, ale jeho použití pro praxi je dostačující. Objem nabobtnalého dřeva je o něco menší než součet objemu dřeva před bobtnáním a objemu vody, kterou dřevo pohltilo. Toto zmenšení objemu systému dřevo-voda se vysvětluje tím, že voda v buněčných stěnách je stlačena a zahuštěna, tak jak předpokládá teorie monomolekulární sorpce. Bobtnání má anizotropní charakter. Podél vláken je velmi malé a nepřesahuje 1 %, průměrná hodnota celkového podélného bobtnání se pro domácí dřeviny udává 0,1-0,4 %. V příčném směru dřevo
bobtná mnohem více, v radiálním směru 3-6 %, v tangenciálním 6-12 %. Bobtnání v jednotlivých anatomických směrech se často vyjadřuje poměrem αt : αr : αl = 20 :10 :1. Součtem lineárních bobtnání získáme přibližnou hodnotu bobtnání objemového. Poměr bobtnání v příčných směrech, radiálním a tangenciálním se nazývá diferenciální bobtnání. Jeho velikost závisí na hustotě dřeva, s rostoucí hustotou se snižuje. Proto mají jehličnaté dřeviny celkově vyšší hodnotu diferenciálního bobtnání než listnaté. Průměrná hodnota se udává kolem 2, běžně se však pohybuje v intervalu od 1 do 3,5. Nasáklivost Dřevo je maximálně nasáklé vodou (má maximální vlhkost), je-li plně nasyceno vázanou vodou a obsahuje-li maximální množství vody volné. Množství volné vody je závislé především na objemu pórů ve dřevě, který je nepřímo úměrný hustotě dřeva. 1 1 MNBS f ( ρ) * ρ h2 ρ K ρ = = 0 o [%] Wmax.... maximální vlhkost dřeva ρk... konvenční hustota dřeva [kg*m-3] ρs... hustota dřevní substance [kg*m-3] ρo... hustota absolutně suchého dřeva [kg*m-3] Vypočtené hodnoty neodpovídají vždy skutečnosti, protože dosazené hodnoty ρk, ρs, ρo a MH jsou hodnotami průměrnými a navíc všechny póry ve dřevě nemusí být vyplněny pouze vodou. Přítomna může být např. pryskyřice, ucpání cév thylami a pod.. K plnému nasycení dřeva vodou dojde za poměrně dlouhou dobu (dny až týdny). Rychlost nasáklivosti závisí na druhu dřeviny, počáteční vlhkosti, teplotě, tvaru a na rozměrech sortimentu. Nasáklivost dřeva jádra je menší než běli. Se zvyšující se hustotou dřeva se nasáklivost zmenšuje. Zvýšením teploty se nasáklivost dřeva urychluje. Rozměrové změny Mění-li se vlhkost dřeva v rozsahu vody vázané, dřevo podléhá rozměrovým změnám - hydroexpanzi rozměrů. Velký vliv na velikost sesýchání a bobtnání má orientace fibril v buněčné stěně. Vzhledem k tomu, že největší podíl z buněčné stěny připadá na S2 vrstvu sekundární buněčné stěny (až 90 %), kde se orientace fibril příliš neodklání od podélné osy (15-30 ), dochází k maximálnímu sesýchání a bobtnání napříč vláken. Sesýchání a bobtnání v podélném směru podmíněné sklonem fibril je nepatrné.
Malé rozměrové změny v podélném směru se vysvětlují tím, že molekuly vody nemohou vnikat mezi fibrily do valenčního řetězce v podélném spojení, takže nenastává jejich rozestupování v tomto směru. Transformace bobtnání a sesychání Transformace deformací vzniklých hydroexpanzí dřeva Použit koeficientů sesýchání a bobtnání pro výpočet rozměrových a objemových změn spojených se změnou vlhkosti je omezeno pouze na ty případy, kdy se jedná o speciálně ortotropní tělesa. V těchto speciálních případech v příčné rovině souhlasí orientace hranice letokruhu s jednou z geometrických stěn tělesa a souřadné osy tělesa (podélná, radiální a tangenciální) lze zvolit vždy tak, aby smyková deformace v rovinách byla nulová a stav deformace tvořily pouze 3 normálové složky. Takové osy potom nazýváme hlavní osy deformace a odpovídající roviny jako hlavní roviny deformace. Existuje-li v tělese odklon letokruhů nebo buněk od geometrických os tělesa, hovoříme potom o obecných osách a rovinách deformace, do kterých je nutné známé koeficienty bobtnání a sesýchání transformovat. Obecně určuje stav deformovatelnosti tělesa 9 složek deformací 3 normálové a 6 smykových. Složky deformací mají fyzikální význam normálové složky vyjadřují relativní zkrácení nebo prodloužení tělesa ve směru normály k ploše, smykové složky vyjadřují pootočení rovin vůči původní souřadné soustavě a zkosení úhlu mezi rovinami. Rovnice pro transformaci tenzorů malých deformací má potom tvar : ε = T - ε
Diagonální prvky tenzoru pro deformace v rovině x1 a x2 vyjadřují relativní prodloužení nebo zkrácení vzdáleností podél souřadných os, nediagonální prvky odpovídají polovičním smykovým úhlům pootočení. Smykové složky tenzoru malých deformací si jsou rovny, nezávislými složkami tenzoru zůstávají.11,.22,.12, které zapíšeme ve formě sloupcové matice. Borcení dřeva Při sesýchání nebo bobtnání dřeva dochází ke změnám tvaru sortimentu. Tento jev se nazývá borcení dřeva a vzniká v důsledku anizotropního charakteru hygroexpanze dřeva. Borcení dřeva se může vyskytovat v příčném nebo podélném směru sortimentů. Příčné borcení je vyvoláno rozdílným radiálním a tangenciálním sesýcháním uvažovaného sortimentu a je tím větší, čím větší je jeho vzdálenost od dřeně k obvodu kmene. Různé části desky se neseschnou stejným způsobem, protože hlavní a obecné osy tělesa (desky) se neztotožňují a dochází k uplatnění transformací. Výsledkem je žlábkovité prohnutí, způsobené rozdílným radiálním a tangenciálním sesýcháním. Podélné borcení sortimentů vzniká nerovnoměrným podélným sesýcháním dřeva, které způsobí prohnutí nebo stočení řeziva. Prohnutí sortimentu je vyvoláno rozdíly v podélném seschnutí mezi zónou bělového a jádrového dřeva. Stočení je vyvoláno točitostí kmene, které vzniká v důsledku točivého průběhu vláken v kmeni. Borcení je vážným nedostatkem dřeva, které ztěžuje jeho opracování, použití na konstrukce a výrobky ze dřeva v prostředí, kde se často mění vlhkost vzduchu a teplota. Materiál a metodika: Při zkoušce je možné vycházet z ČSN 49 01 04 Metoda zjišťování nasákavosti a navlhavosti a z normy ČSN 49 01 26 Skúšky vlastností rastlého dreva. Metoda zisťovania napúčavosti. 1 - Určení vlhkosti po sedmi dnech máčení (BK, JS, SM ) K měření se používají standardní tělíska (SM, BK, JS) ze zkoušek 1. a 2. cvičení, ponořená 7 dní ve vodě a laboratorní elektronická váha. Tělísko se zváží (m w7d v [g] ) poté se vypočte w 7 d ze vztahu: w 7d m = w7d m m 0 2 - Stanovení konvenční hustoty dřeva k a hustoty vlhkého dřeva w ( pro BK, JS, SM ) po sedmi 0.100 [%] dnech máčení: m ρw = V w7d 7d 3 - Vypočet MNBS u stand. tělísek (BK, JS, BO ) K měření se používají standardní tělíska (SM, BK, DB) ze zkoušek 1 a 2, ponořená 7 dní ve vodě. Výpočet MNBS standardního tělíska:
1 1 MNBS f ( ρ) * ρ h2 ρ K ρ = = 0 o [%] 4 - Stanovení celkového bobtnání ( V,T,R,L ) a vypočet koeficientu bobtnání K V,T,R,L K měření se používají standardní tělíska (SM, BK, DB) ze zkoušek 1 a 2, ponořená 7 dní ve vodě, váha. Při výpočtu bobtnání i a koeficientu bobtnání K i standardního tělíska se musí nejprve na příčném řezu zjistit odklon vláken. Pokud je odklon menší než 10 0, výpočet probíhá podle vztahu: α i max = i max i i 0 0.100 [%] i max hodnoty 7 dní ve vodě ponořeného tělíska V, R, T, L v [cm 3 ] a v [cm] i 0 hodnoty absolutně suchého tělíska V, R, T, L v [cm 3 ] a v [cm] K α = i αi max MNBS [% / %] Pokud je odklon vláken větší než 10 0, výpočet probíhá podle následujícího složitého matematického postupu, který pro nás vypočítal skript napsaný v aplikaci MS Excel : T 1 α R ε = αt φ 2 cos θ 2 = sin θ 2*sinθ *cosθ ε = T * ε sin cos + 2*sinθ *cosθ θ > 10 α = T KαV ρ 0 1 1 α R ε = αt + α 2 2 αt = 2 = K α θ θ 1 α = α + α + α V R T i R dif * α i l RT + sinθ *cosθ sinθ *cosθ 2 2 cos θ sin θ Takto zjištěné hodnoty by měly přibližně odpovídat hodnotám vypočteným ze vztahů: α α α V max T max R max = MNBS. ρ 0 2 = MNBS. ρ0 3 1 = MNBS. ρ0 3
5 - Zjištění závislosti bobtnání na 0 (tab. + graf ) Hodnoty zjištěné v bodě 4 se uspořádají za celou skupinu do tabulky a vynesou se do grafu. Výsledky měření a výpočtů: Data naměřená a vypočítaná u tří daných pracovních vzorků SM, BK, JS (20x20x30 mm): Tabulka č.:1 Hustoty zkoumaných vzorků Dřevina Konvenční hustota Hustota vlhkého dřeva dřeva ρ K (g/cm 3 ) ρ w (g/cm 3 ) SM 328,25 668,30 BK 573,00 934,57 JS 531,48 817,74 Tabulka č.:2 Hustota, MNBS Dřevina Hustota suchého tělíska ρ 0 (g/cm 3 ) MNBS SM 402,70 56 BK 664,37 24 JS 698,02 44 Tabulka č.:3 Koeficienty Dřevina α R α T α L α v K αt K αl K αv SM 9,34 10.34 1,68 22,7 0,166 0,405 0,420 BK 12,63 7,44 0,66 28,5 0,526 1,18 1,980 JS 15,38 7,73 2,04 26,8 0,349 0,609 0,570
Grafy, vyjadřující závislost bobtnání a jeho koeficientů na hustotě dřeva: Graf 1. závislost bobtnání na hustotě dřeva 35,00 30,00 Bobtnání dřeva 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 Hustota dřeva (kg/m3) al ar at av Logaritmický (av) Logaritmický (at) Logaritmický (ar) Logaritmický (al) Graf 2. závislost koeficientů bobtnání na hustotě dřeva 1,0000 0,9000 0,8000 Koeficient bobtnání 0,7000 0,6000 0,5000 0,4000 0,3000 0,2000 0,1000 0,0000 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 Hustota dřeva (kg/m3) KaL KaR KaT KaV
Závislosti vlhkosti na hustotě u jednotlivých dřevin: Graf 3. Závislost vlhkosti na hustotě u BUKU 80,00 70,00 Vlhkost 60,00 50,00 40,00 30,00 850,00 950,00 1050,00 1150,00 Hustota (kg/m3) BK Logaritmický (BK) Graf 4. Závislost vlhkosti na hustotě u JASANU 90,00 80,00 Vlhkost 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 850,00 950,00 1050,00 Hustota (kg/m3) JS Logaritmický (JS) Graf 5. Závislost vlhkosti na hustotě u SMRKU 140,00 Vlhkost 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00 750,00 800,00 Hustota (kg/m3) SM Logaritmický (SM)
Závislost meze hydroskopicity na hustotě dřeva u jednotlivých dřevin: Graf 6. Závislost meze hygroskopicity na hustotě dřeva u SMRKU Mez hygroskopicity 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 350,00 370,00 390,00 410,00 430,00 450,00 470,00 Huhtota (kg/m3) Řada1 Lineární (Řada1) Graf 7. Závislost meze hygroskopicity na hustotě dřeva u BUKU Mez hygroskopicity 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 Hustota (kg/m3) Řada1 Lineární (Řada1)
Graf 8. Závislost meze hygroskopicity na hustotě dřeva u JASANU Mez hygroskopicity 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 Hustota (kg/m3) Řada1 Lineární (Řada1) Graf 9. Závislost meze hygroskopicity na objemové hmotnosti 60,00 55,00 Mez hydroskopicity 50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 Objemová hmotnost (kg/m3) MH Exponenciální (MH)
Statistika: Aritmetický průměr: x = 1 n n x i i= 1 Směrodatná odchylka: S = 1 n = 1 n i= 1 2 ( x) x i Variační koeficient: S = S X *100 Tabulka č.:5 Statistika 1 SMRK. ρ 0 ρ K ρ w w HM α V α T α R (kg/m 3 ) (kg/m 3 ) (kg/m 3 ) Stř. hodnota 398,716 339,8003 672,7503 100,8373 42,88167 17,05867 7,08 5,086 3,8003 Směr. odchylka 28,23773 20,81166 81,73135 16,81006 8,450863 4,201738 2,293915 1,830292 2,410334 Minimum 353,8 307,55 394,4 47 22,5 8,4 2,38 1,5 0 Maximum 454,7 384,2 764,07 123 59 27,4 11,8 8,34 8,5 Hladina spolehlivos 10,54415 7,771205 30,51901 6,276982 3,155606 1,568955 0,856563 0,683443 0,900071 ti (95,0%) αl Tabulka č.:6 Statistika 2 SMRK. Stř. hodnota Směr. odchylka Minimu m Maximu m Hladina spolehliv osti (95,0%) K αv K αt K αr K αl K αdif 0,396402 0,168357 0,120987 0,062131 1,605103 0,07097 0,050286 0,036964 0,117456 0,803182 0,26 0,076774 0,046154 0 0,574257 0,608889 0,31 0,211838 0,6 4,428571 0,0265 0,018777 0,014333 0,043859 0,305514
Tabulka č.:7 Statistika 1 BUK. ρ 0 ρ K (kg/m3) (kg/m3) Stř. hodnota Směr. odchylka ρw (kg/m3) w MH 583,7865 475,01 809,2152 74,48037 35,2537 18,7637 9,648519 6,592593 2,325196 159,8022 130,7392 165,152 26,30687 9,375508 3,634875 3,171158 2,67212 2,210751 Minimum 353,8 307,55 394,4 37 21 12 4,06 1,5 0 Maximum 820 656,4 1032 123 55,2 29,4 16,2 13,41 6,44 Hladina spolehlivos ti (95,0%) 64,54546 51,71875 65,33198 10,40666 3,70883 1,43791 1,254469 1,057056 0,874544 Tabulka č.:8 Statistika 2 BUK. K αv K αt Stř. hodnota Směr. odchylka K αr K αl K αdif 0,575692 0,30247 0,203846 0,040226 1,719663 0,172407 0,140929 0,102273 0,059617 0,81185 Minimum 0,319529 0,090625 0,046154 0,00142 0,574257 Maximum 0,96 0,61 0,47619 0,2 4,428571 Hladina spolehlivost i (95,0%) 0,069637 0,058173 0,040458 0,02408 0,321158 αv αt αr αl Tabulka č.:9 Statistika 1 JASAN. ρ 0 ρ K (kg/m3) (kg/m3) Stř. hodnota Směr. odchylka ρw (kg/m3) w MH αv αt αr αl 576,6093 475,01 809,2152 74,48037 35,2537 18,7637 9,648519 6,673077 2,237704 161,0758 130,7392 165,152 26,30687 9,375508 3,634875 3,171158 2,691457 2,206346 Minimum 353,8 307,55 394,4 37 21 12 4,06 1,5 0 Maximum 820 656,4 1032 123 55,2 29,4 16,2 13,41 6,44 Hladina spolehlivost i (95,0%) 63,71951 51,7187 65,33198 10,40666 3,70883 1,43791 1,254469 1,087102 0,891162 Tabulka č.:10 Statistika 2 JASAN. K αv K αt Stř. hodnota Směr. odchylka K αr KαL K αdif 0,568444 0,293398 0,203846 0,04207 1,719663 0,173203 0,1394 0,102273 0,059238 0,81185 Minimum 0,319529 0,090625 0,046154 0,00142 0,574257 Maximum 0,96 0,61 0,47619 0,2 4,428571 Hladina spolehlivost i (95,0%) 0,068517 0,055145 0,040458 0,023434 0,321158
Diskuse: Jak jasně vyplívá z grafů 7. a 8. a zejména pak z grafu 9. hodnota vlhkosti, při které dřevo dosahuje stavu meze hydroskopicity s rostoucí objemovou hmotností klesá. Objemová hmotnost se u dřeva zvyšuje s přivívající hmotností a pomaleji rostoucím objemem zkoumaného vzorku. Na tento trend poklesu má také vliv druh dřeviny, protože jak si můžeme všimnou na grafu č. 6 (ten vyjadřuje závislost MH na objemové hmotnosti, tam psáno hustotě) smrk vykazuje velice mírný vzestupný trend vlhkosti. U dřeviny pak působí i některé faktory makro a mikro (+ chemické) stavby. Je-li vlhkost menší než MNBS potom ve dřevě s rostoucí vlhkostí roste i hmotnost a mění se rozměry. To je způsobeno tím, že v tomto rozsahu vlhkosti se ve dřevě ukládá voda vázaná. Voda vázaná je uložena v buněčných stěnách. Bobtnání je výrazně ovlivněno orientací fibril v sekundární vrstvě. Příčné bobtnání vrstvy S2 je omezováno uspořádáním fibril ve vrstvách S1 a S3. S rostoucím odklonem fibril v S2 vrstvě roste podélné bobtnání a sesychání což se projevuje v podélném borcení dřeva. Při výpočtu potom musíme uvažovat trasformaci koeficientů alfa. Dále jsme mohli vypozorovat, že rozměry vzorku se nám při bobtnání mění v jednotlivých základních směrech mění nestejně. Je zřejmé, že největší rozdíl rozměrů oproti původním nastane ve směru tangenciálním, nejmenší pak ve směru longituálním (podélném). Nejzřetelnější rozdíl však můžeme pozorovat na změně celkového objemu tělesa. Z grafu 3. a 4. vidíme, že vlhkost s rostoucí hustotou roste. Jinak je tomu opět u smrku, což můžeme přisuzovat rozdílné anatomické stavbě jehličnanů a listnáčů. Předpokládat však můžeme také růst. Závislost hustoty na vlhkosti dřeva Vzhledem k tomu, že dřevo je anizotropní materiál, je správnější místo pojmu hustota používat spíše výraz objemová hmotnost. Můžeme předpokládat, že vztah objemové hmotnosti a vlhkosti bude záviset na teorii o pohybu a ukládání vody ve dřevě. Od 0 do zhruba 7 % vlhkosti (monomolekulární sorpce) se objem vzorku prakticky nemění (vzorek nebobtná). (Proto by bylo ideální používat dřevěný materiál o této vlhkosti, což v praxi není téměř možné, vzhledem na přijímání přirozené vzdušné vlhkosti dřevem.) Příjmem vody ale zvyšuje hmotnost vzorku, a proto objemová hmotnost dřeva roste spolu s vlhkostí. Od zhruba 7 % vlhkosti do MH (u našich dřevin zhruba 30 %) se už začne příjem vody vázané do buněčných stěn projevovat rozměrovými změnami - bobtnáním. Hmotnost se samozřejmě zvyšuje stále. Nárůst hmotnosti je většinou poměrně větší než nárůst objemu, proto se objemová hmotnost dřeva s rostoucí vlhkostí zvyšuje. To vyplívá ze vztahu pro výpočet objemové hmotnosti. Tento nárůst je však pozvolnější než při monomolekulární sorpci. S dalším růstem vlhkosti nad MH (asi 30 %) už objem dřeva více méně nemění, ale hmotnost se zvyšuje. Nárůst objemové hmotnosti je zde tedy jen funkcí přibývající hmotnosti (vody volné). Závěr: Výsledky tohoto cvičení, měření, výpočty a následné zpracování do grafů nám potvrdili, že s rostoucí vlhkostí dřeva se zvyšuje jeho objemová hmotnost. Z vypočítaných koeficientů vyplynulo, že dřevo bobtná v každém ze tří základních směrů jinak. Na mez hygroskopicity má vliv druh dřeviny.
Použitá literatura: Šlezingerová J., Rndr., Gandelová L., RNDr. : Stavba dřeva Horáček P., Dr. Ing. : Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva Gandelová L., Horáček P., Šlezingerová J. (1998) : Nauka o dřevě