Česé Vysoé Učeí Techcé v ze Fult stojí Techcá 4, h 6, 166 07 Výočet letových souolí omocí mtcových metod Výzumá záv áce byl odoová Výzumým cetem Josef Bož Záv č.: Z 02-07 Auto: Gbel Achteová Se, 2002 1
Aotčí zázm Ty doumetu: Výzumá záv Autoř: Jméo: č. útvu: Gbel Achteová 220.1 Název závy: Výočet letových souolí omocí mtcových metod Číslo závy: Z 02-07 Název úolu: Záv byl vycová v ámc výzumu odoového Výzumým cetem slovcích motoů utomoblů Josef Bož, Nldtelsé údje: ísto vydáí: h Nldtel: ČVUT, FSI Ro vydáí: 2002 očet st: 22 + říloh 28 st očet obázů: 11 očet tbule: 4 očet ovc: 42 Klíčová slov: Výočetí ogm vyocetss, ozld souolí 3 souolí 2+, odvozeí účost Aotce: Záv je ozděle do třech částí. ví část osuje výočetí ogm vytvořeý od tlbem o výočet stávjících složeých letových souolí složeých ze třech souolí 2+. Duhá část osuje odvozeí výočtu účost souolí oužívé ř výočtu mtcovou metodou. osledí část se zbývá ozložeím jedoduchých S tyu 3 (3+) dvě souolí tyu 2+. 2
OBSAH A. Výočet složeých letových souolí v ostředí tlb 4 1. os ogmu 4 2. Zdáváí hodot do ogmu 6 3. Chybová hlášeí 6 B. Odvozeí výočtu účost letových mechsmů ř oužtí mtcové metody 8 1. Úvod 8 2. Důz ltost výočtu exoetu účost odle ovce (5) 9 2.1 Obecý úvod, ovce eegetcé ovováhy 9 2.2 Učeí exoetu účost o jedoduché letové souolí 2+ 9 2.3 Výočet exoetu účostí složeé letové souolí 10 2.4 Vlstost výočtu exoetu účost 11 3. Závě možost učeí exoetu účost 11 C. Výočet souolí 3 omocí mtcové metody 1. Úvod 12 2. Rozložeí souolí 3 dvě JS 2+ 12 2.1 Výočet souolí 3 lytcou metodou 13 2.2 Výočet souolí 3 mtcovou metodou 14 2.2.1 Rozložeí I 14 2.2.2 Rozložeí II. 16 2.2.3 Rozložeí III. 18 2.2.4 Zhodoceí výsledů všech třech ozložeí 20 3. Učeí vhodého ozložeí 20 Sezm oužté ltetuy 22 Sezm ozčeí 22 říloh Výs ogmu vyocetss. 3
Zdáí Exoety účost 0 oběh smyčy 0 oběh smyčy > 1 NE Sestveí mtc emtcých oměů mometových oměů ANO A. Výočet složeých letových souolí v ostředí tlb Exoety účost 0 ANO Výočet řevodu, úhlových ychlostí NE Výočet účost 1. os ogmu ogm umožňuje výočet složeých (SS) jedoduchých (JS) letových souolí 2+. ometové oměy Učeí exoetů účost Složeá souolí mohou sestávt ejvíce ze oběh smyčy oběh smyčy + 1 třech JS. ogm vyocetss je zložeý Obáze 1: Zjedodušeý vývojový dgm výočtu SS mtcovou metodou. Zdáváí Výs výočtu složeých letových souolí obíhá řřzeím tyu cetálího čleu (let, ou, ušeč) vějším vtřím vzbám souolí (vstu, výstu, ečí čle, vzba, vzbb), zdáím dílčích řevodových oměů ř zstveém ušeč. Chod ogmu: Zdáí, čteí hodot V řídě, že souolí je tvořeo jedou letou jedou ouou vz tol 2 Zdáváí hodot do ogmu. oud jsou v souolí dvě lety ebo dvě ouy, záleží, teému olu užvtel řřdí jou fuc, esetve j zdá záldí řevod. Záldí řevod je vždy ve tvu, tedy řevod z lety ouu ř zstveém ušeč. Učeí oefcetů mtce emtcých oměů mometových oměů sestveí mtc. Koefcety mtce emtcých oměů: Volb oefcetů závsí zméu cetálích ol. řřzeí oefcetů o letu, ouu ušeč se řídí zásdm osým ve [2] [3]. let, z > 1 Kou, z < 1 Ušeč 1 - x x - 1 4
Koefcety mtce mometových oměů: řřzeí oefcetů se řídí zásdm osým v [3] [5]. Kždý čle (let, ušeč, ou) v souolí má vlstí slouec v mtc. Kždé souolí je osáo dvěm řády, což vylývá z exstece dvou mometových ovovážých ovc ždé souolí. Dlší ovce, esetve řády v mometové mtc dosteme mometovou ovováhou vtřích (vzbách) vějších vícetoých hřídelích. Uáz sestveí mometových mtc o séově zojeé dvě souolí 2+ o dfeecálí řevod je zřze do oddílu C. Koefcety mometové mtce o jedo JS: let Ušeč Kou 1 1 0 Souolí I 0 1 o čteí hodot je ogm uzvře ve smyčce, teá obíhá dvát. ví oběh je bez uvžováí dílčích účostí. x Výočet úhlových ychlostí vějších čleů vtřích vzeb. ω x Výočet mometů všech cetálích čleech ušečích bez uvžováí x mechcých ztát souolí: x Učeí exoetů účostí Učeí exoetů účost je možé ozdělt do třech hlvích bodů: 1. Učíme oměý výo čleu x (čle x je otující let ebo ou) ve sutečém mechsmu. omet x je vyočteý z mometové mtce ř zedbáí dílčích ztát. odle zmé výou x zjstíme, zd je čle x je v mechsmu vstuem ebo výstuem. x x x 2. Učíme oměý otecálí výo čleu x ω µ 1 ω x Zméo oměého otecálího výou učuje, zd čle x s oechává svoj fuc v áhdím mechsmu. 3. Dílčí účost souolí A je defová (odobě jo záldí řevod) jo účost A z lety ouu ř zstveém ušeč ( ). oováím výou x oměého otecálího výou, zjstíme zd-l to výou v áhdím mechsmu je od lety e ouě (v tom řídě exoet +1), ebo je očě (exoet -1) Uáz ogmu ltá o výočet jedoho JS: f vstu11 > 0 & vystu1 0 m1 1 - (omeg / 1); _1 1; exoet1 exo(_1, m1); elsef vstu11 < 0 & vystu1 0 m1 1 - (omeg / 1); _1 1; exoet1 exo(_1, m1); elsef vstu1 0 & vystu11 > 0 m1 1 - (omeg / omeg); _1 my*omeg; 5
exoet1 exo(_1, m1); else m1 1 - (omeg / omeg); _1 my*omeg; exoet1 exo(_1, m1); ed Hodot exoetů je očítá omocí fucí exo (o říd, že výo oměý otecálí výo byl uvžová letě) exo (o říd výočtu ouě). % Fuce vyoctu exoetu ucost v de, ze omey otecl vyo % byl octy oue fucto cslo exo(xxx, yyy) f (xxx < 0 & yyy > 0) (xxx > 0 & yyy < 0) cslo 1; else cslo -1; ed % Fuce vyoctu exoetu ucost v de, ze omey otecl vyo % byl octy oue fucto cslo exo(xxx, yyy) f (xxx < 0 & yyy < 0) (xxx > 0 & yyy > 0) cslo 1; else cslo -1; ed Oováí smyčy s uveým exoety účostí. Výočet celové mechcé sttcé účost, mometových oměů všech čleech s uvžováím ztát. Výs hodot 2. Zdáváí hodot do ogmu 1. letová ol (cetálí ol s vějším ozubeím) zdávejte vždy jo ldá čísl 2. Kouová ol (cet. ol s vtřím ozubeím) zdávejte vždy jo záoá čísl. 3. Neí uté zdávt očty zubů ol. Stčí zdt říld: 1 o letu, -1 o ouu 4. V řídě, že čle je ušeč echte v oéu o očet zubů 0 5. oud omylem ebude zdá celočíselý očet zubů, je hodot utomtcy zoouhle směem dolů. 6. U evyužtých vzeb ebo čleů echte v oě o očet zubů 0 7. Vždy je uté zdt záldí řevod, tedy řevod ř zstveém ušeč říslušého souolí. T je možé osthout (bez velých omlcí v zdáváí) souolí s více řdm steltů, Záldí řevod je možé zdt j číselě, t omě očtu zubů. Nř.: -61/31. 8. Reálá čísl je možé sát j s desetou čáou, t tečou. 3. Chybová hlášeí V ogmu je ěol chybových hlášeí, teé zství výočet vátí ogm zět zdáváí, jedo uozoěí, teé ezství běh výočtu. Hlášeí, teá zství běh ogmu: Více ušečů souolí 6
Více ež dvě cetálí ol souolí Vější č vtří vzb emohou být cetálí olo ušeč záoveň Obáze 2: Schém řevodovy ZF 5 H 24 ř zřzeém V. ychlostím stu. Souolí 1 cuje jo vzebí řevod. Souolí 2 3 jsou Souolí 1 Souolí 2 Souolí 3 dfeecály [9]. ostu zdáí tohoto zojeí do ogmu vyocetss je zázoě ásledujícím obázu. Uozoěí se objeví, oud složeé letové souolí ecuje ve fuc dfeecálího řevodu, le jedá se o séově zojeé řevody. Vzb A Vzb B Výstu Vstu 7
Obáze 3: Oo vstuích výstuích hodot ogmu vyocetss 8
B. Odvozeí výočtu účost letových mechsmů ř oužtí mtcové metody 1. Úvod o výočet celové sttcé účost mechsmu (bez utost vyjádřeí mometových výoových oměů jedotlvých čleech) můžeme vyjít z mtce emtcých oměů. T j je zče výočet ve [3] [7]. o souolí 2 + ltí oefcety, odvozeé ve [2]: tbul 1: Koefcety výočtu souolí 2 + mtcovou metodou Kemtcé oměy Učeí účost let 1 1 Kou - x - x ( x ) ex Ušeč x - 1 x ( x ) ex - 1 řomeňme ostu výočtu mtcovou metodou. odle fuce, teou cetálí ol ušeč zujímjí (vstu, výstu, vzby), sestvíme z oefcetů z tbuly 1 mtc soustvy odle ásledujících vdel: Řády odovídjí jedotlvým souolím (ezáleží ořdí, zd ví je dfeecál, č vzebí řevod) Slouce jsou tvořey vějším čley vtřím vzbm. ví slouec je výstu, dlší slouce vzby, osledí je vstu. ř tto sestveé mtc, ltí ásledující vyjádřeí o výočet řevodu mometové ásobost. ( 1 ) m Detemt výstuu se vyočte záměou slouce vstuu z slouec výstuu (vz [2], [3]). Detemty řevodu (, ) se učí omocí oefcetů emtcých oměů (tbul 1), detemty mometové ásobost (, ) z osledího slouce tbuly 1. Celová účost se vyjádří: m Otázou zůstává odle jých vdel učt velost exoetu ex dílčích účostí (tbul 1). Exoet může bývt hodot - vz ovce ( 4 ). oud je exoet ulový (ex 0), uvžujeme ulové ztáty, výsledem ovce ( 2 ) by byl řevodový omě. { ; 0; 1} ex + V ltetuře [1], [3], [7] je o učeí exoetu dílčích účostí (ř výočtu složeých letových souolí) oužto ovce ( 5 ). Odvozeí tohoto výočtu je ovedeo v [1]. V dlším textu je uázáo toto odvozeí s ěteým úvm uto závy. ex sg sg ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 9
2. Důz ltost výočtu exoetu účost odle ovce ( 5 ) 2.1 Obecý úvod, ovce eegetcé ovováhy Rovc eegetcé ovováhy vícehřídelového mechsmu můžeme zst ve tvu: de + b + + m + + ξ ( 6 ) dt E ředstvuje vtří eeg soustvy (etcou otecálí všech čleů vzeb). V řídě ustáleého ohybu, dy se vtří eege E eměí, zjedoduší se výz ( 6 ) : + b + + m + + ξ 0 ( 7 ) Idexy, b, ředstvují čley vstuí (hcí), dexy, m, čley výstuí (hé). Účost je defová jo omě eege řvedeé u eeg odvedeé. oto ltí: + m + + b + o dvouhřídelový řevod se výz ( 8 ) zjedodušší ovc: Resetve + 0 + 0 2.2 Učeí exoetu účost o jedoduché letové souolí 2+ Uvžujme jedoduché letové souolí 2+ se dvěm cetálím čley, ušečem. říd 1 cetálí olo je vstuem, olo výstuem: + 0 / : ω ( 11 ) + 0 říd 2 cetálí olo je vstuem, olo výstuem + 0 / : ω + 0 ředoládáme-l, že, otom můžeme ovce ( 11 ), ( 12 ) vyjádřt t, j je zčeo v tbulce 2: tbul 2: Učeí exoetu účost JS 2+ říd 1 říd 2 + 1 ( ) + 0 ( ) + 0 ( 8 ) ( 9 ) ( 10 ) ( 12 ) ( ) ex + 0 o exoet účost dvouhřídelového řevodu z tbuly 2 ltí ásledující vdl 0 ex( ) sg( ) + 1 sg( 0 ex( ) ω ) Zveďme uveou hodotu řevodového oměu ~ ex ( 13 ) 10
2.3 Výočet exoetu dílčích účostí - složeé letové souolí ředoládejme složeé letové souolí R1 s jedím stuěm volost, se vstuím čleem, výstuím čleem, jehož částí bude mechsmus sládjící se ze dvou cetálích ol ω, o ěž ltí. Celový řevod souolí R1 závsí dílčích řevodových ω oměech jeho čleů: 1 2 f (,,, ) ( 14 ) o vyjádřeí exoetu účost vyjdeme z cu vtuálích cí. c vtuálích cí, ř ředoldu ustáleého ohybu můžeme zst ve tvu: Σ cí od všech vějších sl + Σ cí od vtřích sl 0 ( 15 ) o složeé souolí R1 můžeme jedotlvé složy ozest: Σ cí od všech vějších sl ůsobících souolí R1 ϕ + ϕ Σ cí ůsobících cetálí čle áce od sl ř ohybu vůč ušeč (v soustvě se zstveým ušečem) ϕ áce od sl v soustvě sojeé s ušečem ' ϕ Σ cí ůsobících cetálí čle áce od sl ř ohybu vůč ušeč (v soustvě se zstveým ušečem) ϕ áce od sl v soustvě sojeé s ušečem ' ϕ Σ vtuálích cí ϕ + ϕ ϕ ϕ Zvedeím řevodových oměů, omocí ( 10 ) ( 13 ), dosteme vyjádřeí ( 23 ). ~ ~ ~ ~ ϕ ϕ + ϕ ϕ ( ) ( ) 0 Vtuálí ootočeí můžeme hdt úhlovým ychlostm ( 24 ) jejch omě řevodem, celou ovc dále odělt říůstem čsu t. ϕ ω t ϕ ϕ ϕ ω t ω ω t t 0 ( 16 ) ( 17 ) ( 18 ) ( 19 ) ( 20 ) ( 21 ) ( 22 ) ( 23 ) ( 24 ) 11
~ ω ~ ~ + ~ ~ ~ 0 ω 0 ( 25 ) Koečý výz ovce ( 25 ) můžeme uvt d ( 26 ) d otože celový řevod závsí velost všech dílčích řevodů (vz ( 14 )), musíme ř oužtí vzoce ( 26 ) uvžovt všechy dílčí řevody jo ostty. Vyjádřeí ( 26 ) se t změí : ( 27 ) Čle je v uvžovém mechsmu R1 vstuím čleem. Souč ω (tedy výo čleu ) je vždy ldý. vá st ovce ( 27 ) je odovědí smysl tou výou v dílčím mechsmu, esetve velost exoetu účost dílčího řevodu ex( ) sg 2.4 Vlstost výočtu exoetu účost N záldě ovce ( 28 ) můžeme doázt, že oud se vzůstjícím oste otom ltí ex( ) +1. oud lesá: ex( ) -1. Uvžujme, že výslede vé sty ovce ( 28 ) se ezměí vyásobíme-l obě velčy ( ) osttou 1. otom můžeme sát: ex( ) sg sg sg ( 29 ) oud se vzůstjícím oste, otom devce musí být ostoucí. 3. Závě možost učeí exoetu účost Výočet omocí ovce ( 5 ) umožňuje solehlvě učt exoet dílčích účostí bez zlost mometových oměů. J dále vylývá z odstvce 2.4 ovce ( 29 ), je možé exoet účost učt ze závslost změy bsolutí hodoty celového řevodu změě velost dílčího řevodu v bsolutí hodotě. Resetve je z cálí devce ceového řevodu odle dílčího řevodu v bsolutí hodotě - vz ( 29 ). Dlší možost je ostu oužtý v ogmu vyocetss, u teého je ovšem uté učt momety, esetve výoy cetálích čleech jedotlvých souolí. odle oměého otecálího výou se učí smysl tou výou v áhdím mechsmu, tedy exoet dílčí účost (vz tol A odstvec 1). ( 28 ) 12
C. Výočet souolí 3 omocí mtcové metody 1. Úvod Souolí ozčové jo 3 je souolí se třem cetálím oly je jedím ušečem. Výočet emty těchto souolí je velm jedoduchý fguují v ěm dv záldí řevody. Výočet účost je eoměě složtější vyžduje odvozeí omocí ovc výoové mometové ovováhy. o usděí výočtu účost o využtí výočetí techy je výhodé oužít mtcovou metodu. Souolí 3 můžeme ozdělt dvě jedoduchá letová souolí tyu 2+, můžeme tedy o výočet oužít ogm osý v ředchozí tole. Avš ždé souolí 3 je možé JS ozdělt třem ůzým zůsoby! o výočet emty souolí můžeme využít všechy tř ozděleí. o výočet účost je sávé je jedo! V dlším textu ředvedeme ltost tohoto tvzeí říldu, závě uvedeme zásdy o výbě sávého ozložeí. 2. Rozložeí souolí 3 dvě JS 2+ ějme souolí 3 s jedím stuěm volost zojeé odle schémtu obázu 4. Toto souolí můžeme dvě souolí tyu 2+ ozdělt třem ůzým zůsoby, vz obáze 5. Z toho je ozděleí v ámeču je sávé o výočet účost. Výočet tohoto souolí lytcou metodou je zče ve [3], říld 2.4. Uáz ozložeí dvě souolí 2+ výočet mtcovou metodou je vycová o souolí z obázu 6. očty zubů ozubeých ol jsou vysáy do tbuly 3. s s s s s s s s s s s s Obáze 4: Souolí 3 I. II. III. 13
s s s s s s s s s Obáze 5: Tří možost ozděleí souolí tyu 3 dvě souolí 2 + Obáze 6: Souolí 3 se dvěm vtřím záběy I. II. III. Obáze 7: Souolí z obázu 6 ozložeé dvě souolí 2 + očty zubů cetálích ol steltů jsou uvedey v tbulce 3: tbul 3: očty zubů v uvžovém souolí 3 z 20 z 75 z 76 z s 28 z s 26 Výočet tohoto souolí je zče v [10]. o ázoost ovšem ovedeme odvozeí všech výočtů omocí lytcé metody. 2.1 Výočet souolí 3 lytcou metodou Výočet celového řevodového oměu z 1 76 ( ) 3,8 z 20 z z s z s z 0 76 26 0,94 28 75 1 1+ 3,8 1 81,29 1 1 0,94 ( ) Výočet úhlových ychlostí ω ω 1 ω ω ω 1 0,0123 ω ω ω ω ω 1 ( + 1) ω ω 0, 208 1+ 3,8 Učeí oměých otecálích výoů, esetve tou výou v áhdím mechsmu ω 0,208 µ 1 1 0 ω 1 ( 30 ) ω 0,208 ϖ 1 1 < 0 ω 0,0123 14
Vstu s oechává svoj fuc, výstu v áhdím mechsmu svoj fuc měí, stává se tedy té vstuem. To výou v áhdím mechsmu bude: ( + ). Učeí mometové ásobost, esetve účost souolí. Vyjdeme z ovce výoového ovováhy vyjádřeí ztátového výou. + + + 0 ξ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) + ( 1 ) + 0 + + + + 0 + + 0 ( 1) ( 1) ξ 0 / : ω / s s m m 60,179 74,03 81,29 3,8 0,97 60,179 0,94 0,98 2.2 Výočet souolí 3 mtcovou metodou 2.2.1 Rozložeí I. Souolí ozložíme dv séové zojeé jedoduché řevody 2 +, t j je zobzeo obázu 7. Souolí mjí solečou zstveou ouu. Vstu je letou v souolí, výstu ouou v souolí. Obáze 8: Rozložeí I. souolí 3 dvě souolí tyu 2 + Budeme uvžovt záldí řevody dílčích souolí ve tvu, vz ásledující ovce 3,8 ( 31 ) 15
+0,94095 ( 32 ) Záldí řevod souolí uvžujeme jo řevod z ouy ouu. omyslou fuc lety jsem tedy v tomto řídě řřdl ouě. tce soustvy bude mít tv: e 0 1 1 ( 33 ) 1 1 0 Vyočteme detemt soustvy detemt výstuu, učíme řevodový omě, vz [2], [3], [4] [7]: 0 1 1 0 ( ) ( 4,8) ( ) 4,8 81, 29 0,059505 + 4,8 + 0,059505 Výočet účost o výočet exoetů dílčích účostí vyjdeme ze vzoce ( 5 ). Exoet účost souolí : sg ( ) 1 sg ( ) Exoet ( - ) ( - ) ( + ) Exoet účost souolí : sg ( + ) sg ( + ) 2 ( ) Exoet ( + ) ( + ) ( + ) Sestvíme mtc soustvy s uvžováím dílčích účíostí: e 0 1 1 1 1 0 ometovou ásobost vyočteme ověž z detemtu soustvy detemtu výstuu. m 4,686 0,077869 60,178 ( 34 ) 16
Účost odobě jo u lytcé metody dosteme z oměu mometové ásobost celového řevodu: m 60,178 74,03 % 81,29 tce mometových oefcetů (bez uvžováí dílčích účostí): o ředstvu o výočtu mometových oměů sestvíme mtc mometových oefcetů. V řídě, že je souolí tvořeo séově zojeým JS, ebo cuje ve fuc dfeecálího řevodu, de vstu je záoveň vícetoý hřídel, vychází detemt soustvy z mtce tvořeé oefcety všech čleů obou souolí (slě oámová část mtce). omet hledém čleu se vyočte oět z odílu detemtu soustvy detemtu hledé ezámé. Detemt ezámé dosteme záměou osledího slouce vstuu z slouec ezámé. s 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 s s 0 0 0 0 1 1 0 vzb 0-1 0 0-1 0 0-1 0 0 0 0 0 1 2.2.2 Rozložeí II. Souolí ozložíme dfeecálí řevod s dfeecálem vstuu (Obáze 9). Vstu je letou v souolí, výstu ouou v souolí. Zstveá je ou ve vzebím řevodu. Obáze 9: Rozložeí II. dfeecálí řevod s dfeecálem výstuu. Budeme uvžovt záldí řevody dílčích souolí ve tvu, vz ovce 3,8 4,0385 ( 35 ) ( 36 ) 17
tce soustvy bude mít tv: e 0 1 1-1 1 ( 37 ) Vyočteme detemt soustvy detemt výstuu řevodový omě: 0 1 1 ( ) ( 4,0385) ( 4,8) + 1 4,0385 + 3,8 0,2385 ( ) 19,3848 81, 29 + 0,2385 + 19,3848 Výočet účost Vzhledem tomu, že ás zjímá je zméo u devce celového řevodu odle dílčích, u( x) d v( x) u v u v můžeme zámý vzoec o devc odílu v šem řídě 2 dx v zjedodušt očítt je s čttelem. Tomu odovídjí uvedeé tvy u ovedeých devcí. Exoet účost souolí : sg ( ) sg Exoet ( - ) ( - ) ( + ) ( ) ( ) ( ) Exoet účost souolí : sg ( ) sg + Exoet ( - ) ( + ) ( - ) ( ) ( ) ( ) ( + ) Sestvíme mtc soustvy s uvžováím dílčích účíostí: e ( 38 ) 18
0 1 1 1 1 ometovou ásobost vyočteme ověž z detemtu soustvy detemtu výstuu. 4,1634 ( 4,686) 19,51 4,1634 + 3,686 0,4774 m 40,84 Účost ozložeí II: m 40,84 50,24 % 81,29 tce mometových oefcetů: Slě oámová část mtce oět tvoří záld o detemt soustvy. Vstu je záoveň vícetoý hřídel. 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 s s 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 vzb 0-1 0 0-1 0 0-1 0 0-1 0 0 1 2.2.3 Rozložeí III. Souolí ozložíme dfeecálí řevod s dfeecálem vstuu (Obáze 10). Vstu je letou v souolí, výstu ouou v souolí. Zstveá je ou ve vzebím řevodu. Obáze 10: Rozložeí III. dfeecálí řevod s dfeecálem vstuu. 19
Budeme uvžovt záldí řevody dílčích souolí ve tvu, vz ásledující ovce: 4,03858 +1,06276 ( 39 ) ( 40 ) Záldí řevod souolí uvžujeme jo řevod z ouy ouu. omyslou fuc lety jsem tedy v tomto řídě řřdl ouě ( ozdíl od ozložeí I vz ovce ( 32 ), de jsme očítl s dílčím záldím řevodem ). tce soustvy bude mít tv: e - 1 1-1 0 Vyočteme detemt soustvy detemt výstuu řevodový omě: 1 0 ( ) + ( ) 4,0385,06276 5, 10126 + 0,06276 5,10126 + 81,29 + 0,06276 ( 41 ) Výočet účost Exoet účost souolí : sg ( ) 1 sg ( ) Exoet ( - ) ( - ) ( + ) Exoet účost souolí : Výočet devce, vz ozám u ozložeí II. sg ( + ) sg ( + ) ( ) Exoet ( + ) ( - ) ( - ) Sestvíme mtc soustvy s uvžováím dílčích účíostí: e 1 1 0 ( 42 ) ometovou ásobost vyočteme ověž z detemtu soustvy detemtu výstuu. 20
m 0,0846 59,12378 5,00187 Účost ozložeí III: m 59,12378 72,7 % 81,29 tce mometových oefcetů: Vstuí hřídel eí záoveň vícetoým hřídelem. tce soustvy (slě oámová část) je ted tvoře všem čley souolí vyjm vstuu (v šem řídě lety v souolí ) vícetoým hřídelem v tomto řídě tvořeým výstuem. Detemt esetve mtce ezámé je oět tvoře záměou slouce vstuu z slouec ezámé. Σ 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 vzb 0-1 0 0-1 0 0 Σ 0 0-1 0 0-1 1 2.2.4 Zhodoceí výsledů všech třech ozložeí J jsme jž zčl v úvodu, všech tř ozložeí vedou e sávému výsledu řevodového oměu. Je jedo, v tomto řídě ozložeí I séově zojeé řevody, vede e sávému výočtu účost tedy mometových eegetcých oměů. Zůsob j učt o dé souolí vhodé ozložeí je zče v ásledující tole. 3. Učeí vhodého ozložeí Chtestcým zem hzeí souolí 3 dvěm souolím 2+ je, že vzb mez jedoduchým souolím je vždy ušeč. Zbývá tedy učt cetálí ol dílčích souolí t, by ozložeí bylo lté o výočet účost eegetcých oměů. K tomu ám omůže zjštěí tou výou v áhdím mechsmu. V tole 2.1 ř lytcém řešeí jsem omocí ovce ( 30 ) učl o souolí (Obáze 4 B) to výou ( + ). Náhdí souolí musí být tvořeo dvěm souolí 2 +, dy ví souolí sestává z cetálích ol +, duhé souolí sestává z cetálích ol +. otože ve sutečém mechsmu je ou ečí čle. Zmeá to, že souolí 3 musí být ozložeo dvě séově zojeé řevody. Sávé ozložeí je to, teé jsme očítl v tole 2.2.1. Jo jý říld s vezměme souolí 3 (Obáze 4), očet zubů je uvede v tbulce 4. Nejve učíme to výou v áhdím mechsmu. 21
tbul 4: očet zubů cetálích ol souolí 3 z obázu 4. z 41 z 45 z 85 z s 22 z s 18 Učeí dílčích řevodových oměů: 84 2,073 41 z z s 1 8518, z z 22 45 s ( ) 545 Učeí oměého otecálího výou vstuu výstuu. oužjeme vzoec odvozeý ve κ κ [2] µ ; µ. κ κ s s s µ µ µ µ 2,073 + 0,675 2,073,545 + 0,607,545 µ 0 µ 0 otože µ µ bude to výou v áhdím mechsmu: ( + ). o sávý výočet eegetcých oměů účost je jedá sává áhd souolí 3 dvěm jedoduchým souolí 2 + s ásledujícím cetálím oly: ( + ) ( + ). V tomto řídě tedy ůjde o dfeecálí řevod (Obáze 11), de souolí cuje ve fuc vzebího řevodu, souolí jo dfeecál. Obáze 11: Jedá sává áhd souolí 3 z obázu 4A dvěm souolím 2+ 22
Sezm oužté ltetuy: [1] Kejes.A., Rozovsj.S., Zubčtyje eedč, osv, Nu, 1972 [2] Svobod J., letové řevody, st, ČVUT, 1998, 2000 [3] Svobod J., Tůmová G., echcé hydulcé řevody vozdel, st, ČVUT, 2001 [4] Svobod J., tcové metody výočtu emtcých eegetcých oměů letových souolí, Výzumá záv Z 01 07, ČVUT, 2001 [5] Šlmou Č., Alýz složeých letových souolí, I: Act olytechc II,. 31 36, ČVUT, 1973 [6] Šlmou Č., echcé řevody, I: ohoy řeosy ve stojíeství, st VŠB Ostv, 1979 [7] Šlmou Č., řevody říuč, st ČVUT 1973 [8] Šlmou Č., Suchý., řevody, st ČVUT, 1971 [9] Sov R., Stude hydomechcé řevodovy, dlomová áce ČVUT Ú220.1, 2000 [10] Loom J., Beechug eduzete letegetebe, I: VDI Bechte 1460,. 23-36, VDI Velg, 1999 Sezm ozčeí ex Exoet dílčí ebo celové účost E N.m Eege řevod m ometová ásobost N.m omet W Výo t s Čs z očet zubů φ d Ntočeí Detemt Účost Μ oměý otecálí výo ω d.s -1 Úhlová ychlost Idexy, b, Vstuí (hcí) čley Celový (řevod), m, Výstuí (hé) čley, Cetálí ol Ušeč x Dílčí letové souolí x 1, 2, Dílčí letová souolí 1, 2, Účost ξ Ztáty 23