Rozhodovací procesy 10 Rozhodování za rizika a nejistoty Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 X rozhodování 1
Rozhodování za rizika a nejistoty Cíl přednášky 10: Rozlišení rozhodovacích problémů Riziko nejistota: Postoj rozhodovatele k riziku Stanovení pravděpodobností Metody rozhodování za rizika Pravidlo očekávané hodnoty, rozptylu, Metody rozhodování za nejistoty Pravidlo maximax, minimax, LaPlace, Savageovo, Pravidla - riziko Pravidla - nejistota X rozhodování 2
Definujeme metody pro tuto oblast X rozhodování 3
Rozlišení rozhodovacích problémů Rozhodování za jistoty Rozhodovatel má úplnou informaci o okolní situaci (stav světa) a dokáže definovat budoucí stavy světa (zná s jistotou všechny informace) Rozhodovatel dokáže určit důsledky variant Rozhodování za rizika Rozhodovatel dokáže definovat možné budoucí stavy světa, které mohou nastat (pracuje s informacemi, které zná jen s určitou pravděpodobností) Je nutné umět stanovit pravděpodobnost jejich výskytu Předpokládá se neutrální postoj rozhodovatele k riziku Rozhodování za nejistoty Rozhodovatel nezná pravděpodobnost výskytu budoucích stavů světa (a někdy ani nezná všechny možné stavy světa) Rozhodovatel pracuje s neurčitými informacemi, jejichž pravděpodobnost pouze může odhadovat Při řešení takového rozhodovacího problému je důležité znát postoj rozhodovatele k riziku (optimista, pesimista, neutrál) X rozhodování 4
Rozlišení rozhodovacích problémů Rozhodování za: Jistoty Varianty dosažení výsledku Dosažený efekt (výsledek - zisk) Cíl: maximalizace zisku 1. Podpora prodeje 1,0 1 000 000,- 1 000 000,- 2. Bez podpory prodeje 1,0 200 000,- 200 000,- Rizika 1.Podpora prodeje 2. Bez podpory prodeje Velký trh (0,6) 1 000 000,- 600 000,- Očekávaná hodnota 680 000,- Malý trh (0,4) 200 000,- 80 000,- Velký trh (0,6) 200 000,- 120 000,- Očekávaná hodnota 140 000,- Malý trh (0,4) 50 000,- 20 000,- Nejistoty 1.Podpora prodeje 2.Bez podpory prodeje? nejistý? nejistý? nejistý? nejistý? nejistý? nejistý Výsledky Neznáme Výsledky Neznáme X rozhodování 5
Rozhodování za rizika a nejistoty Jsou rozhodovací situace, v nichž rozhodovatel počítá s určitou mírou nejistoty (ať se nejistota týká možných stavů okolního světa nebo i očekávaných důsledků) Úroveň poptávky po novém výrobku Reakce konkurenta na určitou úroveň ceny produktu Úroveň inflace nebo devizových kurzů Řešení takových situací: Použití pravidel pro rozhodování!!! Ale základem aplikace těchto pravidel je vždy stanovení pravděpodobnosti výskytu rizikové situace Teprve pak následuje výpočet funkce utility (za rizika či nejistoty) Důležité je také znát postoj rozhodovatele k riziku a nejistotě X rozhodování 6
Postoj rozhodovatele k riziku Pesimista - sklon k riziku (Vyhledávání rizikových variant) Neutrální postoj k riziku Optimista - averze k riziku (vyhýbání se rizikovým situacím) (většina dále uvedených metod z pravidla předpokládá spíše neutrální postoj rozhodovatele k riziku; výjimkou jsou některé metody používané při rozhodování za nejistoty) X rozhodování 7
Metody stanovení pravděpodobnosti budoucích situací Objektivní pravděpodobnost Stanovení je založeno na znalosti výskytu určitého jevu v minulosti (podrobněji statistická literatura) Subjektivní pravděpodobnost Není k dispozici dostatek informací z minulosti Pak se vyjadřuje subjektivní přesvědčení o tom, jak se určitý jev bude vyskytovat Dochází k výraznému uplatnění: znalostí, zkušeností intuice Subjektivní pravděpodobnost lze číselně vyjádřit: Metoda relativních velikostí Metoda kvantilů X rozhodování 8
Stanovení subjektivní pravděpodobnosti výpočtem Metoda relativních velikostí Použití když dochází k omezenému počtu pravděpodobnostních jevů (počet poruch výrobního zařízení) Základ určení pravděpodobnosti jevu (situace), který je nejpravděpodobnější Tato pravděpodobnost se pak použije pro vyjádření pravděpodobnosti jevů dalších dále se využije skutečnost, že součet dílčích pravděpodobností = 1 Vypočtené subjektivní pravděpodobnosti pak tvoří tzv. rozdělení pravděpodobnosti Metoda kvantilů Použití počet možných situací, které mohou nastat, je veliký (příp. nekonečný) (devizové kurzy, ceny surovin, výše poptávky) i se stanovují na základě rozhovoru analytika s příslušným odborníkem (ceny surovin - nákupčí, poptávka - marketingový odborník) 1. Analytik stanoví určité pevné pravděpodobnosti (např. 0,25 0,5 0,75) a marketingový odborník určí pro tyto pevné pravděpodobnosti velikost poptávky 2. Analytik se dotazuje na pravděpodobnost výskytu zvolených hodnot poptávky Výsledkem je subjektivní stanovení pravděpodobnosti poptávky X rozhodování 9
Metody statického rozhodování za rizika Při rozhodování se používají: Rozhodovací matice Pravidla rozhodování za rizika Používaná rozhodovací matice pravděpodobnost varianty p 1 p i S 1 S i V S p U V 1 U 11 U 1i V j U j1 U ji varianta rozhodování situace, která nastane s určitou pravděpodobností hodnota kriteria, stav světa pravděpodobnost příslušného stavu světa užitečnost (utilita důsledek) rizikové varianty X rozhodování 10
PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA PRAVIDLO OČEKÁVANÉ STŘEDNÍ HODNOTY E i (K) = U ji * p i PRAVIDLO OČEKÁVANÉ STŘEDNÍ HODNOTY A ROZPTYLU D (K) = [ K i - E(K)] 2 * p i JESTLIŽE : E (V 1 ) E (V 2 ) a D (V 1 ) < D (V 2 ) E (V 1 ) > E (V 2 ) a D (V 1 ) D (V 2 ) PAK: V 1 budeme preferovat před V 2 ALE??: E (V 1 ) > E (V 2 ) a D (V 1 ) > D (V 2 ) X rozhodování 11
Metody statického rozhodování za nejistoty Při rozhodování se používají: Rozhodovací matice Pravidla rozhodování za nejistoty Používaná rozhodovací matice pravděpodobnost varianty????????????? S 1 S i V S p U V 1 U 11 U 1i V j U j1 U ji varianta rozhodování situace, která nastane s určitou pravděpodobností hodnota kriteria, stav světa pravděpod. neznáme, neznáme ani možný počet stavů užitečnost (utilita důsledek) rizikové varianty X rozhodování 12
PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY PRAVIDLO MINIMAXU rozhodovatel=pesimista řádková minima optimum = max. hodnota z řádkových minim PRAVIDLO MAXIMAXU rozhodovatel=optimista řádková maxima optimum = max. hodnota z řádkových maxim LAPLACEOVO PRAVIDLO-ROZHODOVATEL=NEUTRÁL využijeme očekávanou střední hodnotu HURWICZOVO PRAVIDLO stanovíme koeficient optimismu α ( 0-1 ) obvykle 0,6 stanovíme koeficient pesimismu β ( 1 - α ) charakteristika varianty : max.* α + min * β SAVAGEOVO PRAVIDLO matice ztrát X rozhodování 13
Rozhodovací procesy 10 Rozhodování za rizika a nejistoty Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 X rozhodování 14