Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Praha 2009 Pavel Homolka

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření Modelování elektrického chování strojů typických pro výbavu automobilu Ing. Petr Ježdík Pavel Homolka Praha 2009

Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou práci vypracoval samostatně apoužil jsem pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené vpřiloženém seznamu. Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu 60Zákona č.121/2000 Sb. o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon). V Praze dne podpis i

Poděkování Na tomto místěbychchtěl poděkovat mému vedoucímu panu Ing. Petru Ježdíkovi za jeho cenné radyapřipomínky při zpracovávání tohototextuazaochotuatrpělivost při konzultacích. ii

Abstrakt Tato bakalářskáprácesezabývá matematicko-fyzikálním modelování točivých strojů typických pro výbavu automobilu. Tyto modely popisují elektrické chování v bezporuchových stavech. Změnou parametrů matematických modelů lze simulovat jejich možné poruchové stavy.vzávěru je diskutována možnost diagnostiky těchto strojů zapomoci spektrální analýzy. iii

Abstract This Bachelor s thesis deals with the mathematical and physical modeling of rotating machines typical for vehicles. These models describe the electrical behavior in troublefree states. Changing the parameters of mathematical models can simulate the possible failure states. The conclusion is discussed the possibility of diagnosis these machines with the help of spectral analysis. iv

Obsah Seznam obrázků Seznam tabulek vii viii 1 Úvod 1 1.1 Motivace.................................... 1 1.2 Nový přístup k diagnostice.......................... 1 2 Modely točivých strojů automobilu 3 2.1 Základní model stejnosměrného motoru s permanentním magnetem... 3 2.2 Model palivového čerpadla.......................... 6 2.2.1 Model komutátoru.......................... 8 2.2.2 Model pólovédvojice......................... 9 2.3 Identifikace parametrůreálného čerpadla.................. 10 3 Simulace aměření chodu palivového čerpadla 11 3.1 Měřenínareálnémm čerpadle........................ 11 3.2 Bezporuchový chodčerpadla......................... 12 3.3 Poruchový chodčerpadla........................... 14 4 Diskuzemožnosti diagnostiky 17 4.1 Spektrálníanalýza stavu palivového čerpadla................ 17 4.1.1 Volba vhodné délky obdélníkového časovéhookna......... 17 4.1.2 Aplikace FFT............................. 19 4.1.3 Analýza harmonický složekspektra................. 21 5 Závěr 23 Literatura 25 v

Příloha A: Obrázová část Příloha B: Obsah CD I II vi

Seznam obrázků 2.1 Náhradníschéma stejnosměrného motoru s permanentním magnetem.. 4 2.2 Simulinkovéschéma stejnosměrnéhomotoru................ 5 2.3 Proud stejnosměrného motoru s permanentnímmagnetem........ 5 2.4 Otáčky stejnosměrného motoru s permanentnímmagnetem........ 6 2.5 Model 8pólového motoru s permanentnímmagnetem........... 7 2.6 Model komutátoru 8pólového motoru s permanentnímmagnetem.... 8 2.7 Model pólovédvojice8pólovéhomotoru................... 9 3.1 Blokové schéma zapojeníměřícího přípravku................ 12 3.2 Výstupní proud modelu v bezporuchovémstavu.............. 13 3.3 Výstupní proud reálného čerpadla...................... 13 3.4 Porovnání výstupního proudu v bezporuchovémstavu........... 14 3.5 Výstupní proud reálného čerpadla při zkratu vinutí............ 15 3.6 Výstupní proudu modelu při zkratu vinutí................. 15 3.7 Porovnání výstupního proudu při zkratu vinutí............... 16 4.1 Výstupní proud modelu s detekovanými začátkykomutace........ 18 4.2 Výstupní proud reálného čerpadla s detekovanými začátky komutace... 18 4.3 Výstupní proud modelu během jednépůlotáčky.............. 19 4.4 Výstupní proud reálného čerpadla během jedné půlotáčky........ 19 4.5 Amplitudové spektrum výstupního proudu modelu z obrázku4.3..... 20 4.6 Amplitudové spektrum výstupního proudu modelu z obrázku4.4..... 20 4.7 Vývoj prvních 20 harmonických složek při změnách parametru modelu.. 21 4.8 Detail amplitudové spektrum výstupního proudu modelu z obrázku 4.3. 22 4.9 Detail amplitudové spektrum výstupního proudu modelu z obrázku 3.6. 22 5.1 Rotor motoru palivového čerpadla...................... I 5.2 Zničený rotor motoru palivového čerpadla................. I vii

Seznam tabulek 2.1 Tabulka parametrů reálného čerpadla.................... 10 5.1 Adresářová struktura na CD......................... II viii

Kapitola 1 Úvod 1.1 Motivace Dnešní doba vyžaduje každodenní použití automobilů jak v profesním, tak i v soukromém životě. Jako každý mechatronický systém, tak i automobil není dokonalý, vykazuje známky mechanického opotřebeníastárnutí jednotlivých dílčích systémů. Diagnostikovat každý subsystém zvlášt vyžaduje většípočet elektrických snímačůa jiného elektrotechnického materiálu což je neekologické azvyšuje náklady na výrobu. ProtonaKatedře měření Českého vysokého učení technického v Praze vznikl nápad centrálního diagnostického systému automobilu. Tento nový systém přinese při výrobě automobilů úsporu elektrického materiálu, jako kabeláže nebo elektronických snímačů. Dojdekesnížení nákladů a k ekologičtějšívýrobě. 1.2 Nový přístup k diagnostice Projekt pod vedením Ing. Petra Ježdíka se zabývá vývojem centrálního diagnostického systému automobilu. Tento systém monitoruje průběhy elektrického proudu, který napájí jednotlivé subsystémy automobilu jako je např. palivovéčerpadlo, svíčka, ABS atd. a pomocí matematických algoritmů a matematicko-fyzikálních modelů vyhodnocuje jejich aktuálnístavy.tovše za běžného provozu a z jednoho místa. Tím odpadá nutnost snímání fyzikálních veličin přímo v daném subsystému a nutnost získanou informaci přenášet do centrálnířídící jednotky, kde se teprve vyhodnocuje. Podle průběhů výstupního elektrického proudu lze pak rozpoznat, jak daný subsystém 1

KAPITOLA 1. ÚVOD 2 pracuje. Dokonce u některých subsystémů lze specifikovat z průběhu proudu i typ poruchy. Včasné odhalení blížící se poruchy vede k ekologickému provozu automobilu. Tato bakalářskáprácezezabývá modelováním točivých strojů v automobilu. Příklad modelu takovéhoto točivého stroje je demonstrován na palivovém čerpadle ze Škody Fabie. V závěru této prácejepaknastíněn algoritmus pro diagnostiku chodu palivového čerpadla.

Kapitola 2 Modely točivých strojů automobilu Všechny točivé stroje automobilu, at se jedná opalivováčerpadla, alternátory, ventilátory klimatizace či pohon stěračů, pracují na principu stejnosměrného motorus permanentním magnetem. Proto stačíprochování točivých strojů automobilu sestrojit model stejnosměrného motoru s permanentním magnetem, na kterém je možné simulovat provoz v bezporuchovém i poruchovém stavu. Jako příklad točivého stroje pro tuto práci bude sestrojen model palivového čerpadla. Na tomto modelu bude simulován bezporuchový i poruchový chod. Výstupy modelu budou v následující kapitole porovnány s naměřenými hodnotami. Vtéto kapitole bude nejprve z diferenciálních rovnic odvozen základní model motoru s permanentním magnetem, poté bude tento model rozšířen tak, aby byl schopen simulovat reálné palivovéčerpadlo v poruchovém i bezporuchovém stavu. 2.1 Základní model stejnosměrného motoru s permanentním magnetem Základní model dvoupólového motoru s permanentním magnetem lze z fyzikálního pohledu vyjádřit pomocí náhradního schématu, které jenaobrázku 2.1. Toto schéma je složeno z elektrického obvodu kotvy a mechanického obvodu hřídele. Kde U je svorkové napětí, R n odpor vinutí, L n indukčnost vinutí, ω jsou otáčky na hřídeli, M z moment zátěže, J je moment setrvačnosti a k je konstanta motoru. 3

KAPITOLA 2. MODELY TOČIVÝCH STROJŮ AUTOMOBILU 4 Obrázek 2.1: Náhradní schéma stejnosměrného motoru s permanentním magnetem Schéma na obrázku 2.1 lze matematicky popsat soustavou dvou diferenciálních rovnic, znichž jedna popisuje elektrické podmínky rovnováhy v obvodu kotvy: U = Ri + L di + kω (2.1) dt a druhá podmínky rovnováhy v mechanickém obvodu hřídele: ki = J dω dt + M z (2.2) Po úpravě na tvar dynamických rovnic popisujících systém získáme: a di dt = U L R L i k L ω (2.3) dω dt = k J i M z (2.4) J Zrovnic2.3a2.4můžeme sestavit simulinkové schéma (obrázek 2.2). Jednáseosoustavu dvou diferenciálních rovnic, proto simulinkové schéma obsahuje dva integrátory. Základní model motoru je tedy systém 2. řádu. Model dále obsahuje vstup napětí U, vstupmomentu zátěže M z,výstup proudu, výstup otáček hřídele ω a vazby mezi jednotlivými prvky. Pro příklad správné funkce jsou do modelu z obrázku 2.2 dosazeny následující zvolené hodnoty motoru: U = 15 V ; R = 20 Ω;L = 1.3 H; k Φ = 0.03 V rad s 1 ; J = 10 5 kg m 2 ; M z = 0.0045N m 1.Modeljepřipojen v čase t = 0 na vstupní svorkové napětí. Moment zátěže M z je do modelu přiveden v čase t = 1s.

KAPITOLA 2. MODELY TOČIVÝCH STROJŮ AUTOMOBILU 5 Obrázek 2.2: Simulinkové schéma stejnosměrného motoru s permanentním magnetem Výstupní proud je na obrázku 2.3, kde je vidět, že se po připojení vstupního napětí začne přes odpor R n nabíjet indukčnost L n.dočasu t = 1s je motor nezatížen, proto proud klesá knule. Včase t = 1s dojde ke skokovému zatížení momentemzátěže, a tím iknárůstu proudu, který sezačas úměrný velikosti zátěže a časové konstantě ustálí na nové hodnotě. 0.6 Prubeh proudu motoru 0.5 0.4 i [ A ] 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0 0.5 1 1.5 2 t [ s ] Obrázek 2.3: Proud stejnosměrného motoru s permanentním magnetem při zatížení motoru v čase t = 1s Obrázek 2.4 zobrazuje druhý výstup modelu, tedy otáčky na hřídeli. Po připojení

KAPITOLA 2. MODELY TOČIVÝCH STROJŮ AUTOMOBILU 6 na svorkové napětí sezačne hřídel otáčet. Velikost otáček roste, ažseustálí na hodnotě 500 otáček/s. V čase t = 1s dojde ke skokovému zatížení motoru, poklesu otáček a jejich ustálení na hodnotě 400 otáček/s. 600 Prubeh otacek motoru 500 400 ω [ s 1 ] 300 200 100 0 0 0.5 1 1.5 2 t [ s ] Obrázek 2.4: Otáčky stejnosměrného motoru s permanentním magnetem při zatížení motoru v čase 1s 2.2 Model palivového čerpadla Vúvodu kapitoly bylo uvedeno, že pro modelování točivých strojů automobilu stačíse- stavit model stejnosměrného motoru s permanentním magnetem. Protože jsou k dispozici dvě funkční palivováčerpadla, kterávsoběukrývají 8pólovýstejnosměrný motor, bude vtéto sekci sestaven model odpovídající 8pólovému stejnosměrného motoru s permanentním magnetem, a na měm budou simulavány poruchové i bezporuchové stavy. Model lze rozšířit na model N pólového motoru, a tím simulovat chování ijiných točivých stojů v automobilu. Modelované palivovéčerpadlo obsahuje 8pólový stejnosměrný motor. Pro namodelování takovéhoto motoru musí být model z obrázku 2.2, který simuluje pólovou dvojici připojenou na svorkové napětí, rozšířen. Jak ukazuje obrázek 2.5. Jednotlivé subsystémy Polova dvojice 1 4 na obrázku 2.5 simulují pólové dvojicemo- toru. Tyto pólové dvojice jsou postupně připojovány přes komutátor na svorkové napětí

KAPITOLA 2. MODELY TOČIVÝCH STROJŮ AUTOMOBILU 7 motoru. Jejich výstupem jsou delta přírůstky mechanické a elektrické energie. Sumací delta přírůstků elektrické energie, nebo-li elektrického proudu od jednotlivých pólových dvojic, získáme celkový proud protékající elektrickou částí. K tomuto proudu je přičtena konstanta proudu, která sloužíkdoladění modelu. Protože se jedná ovýstupní proud, tedy proud odtékající z odvodu, proto je ještě vynásoben -1. Získaný signál představuje celkový apožadovanývýstup z modelu palivového čerpadla. Tento průběh je v další kapitole porovnáván s průběhem změřeným na reálném čerpadle. Sumací deltapřírůstků mechanické energie od jednotlivých subsystémů 1-4získáme celkové otáčky hřídele motoru. K tomuto signálu je opět přičtena konstanta sloužící k doladění modelu. Tento signál je veden do bloku komutátoru. Komutátor podle aktuální velikosti otáček připojuje jednotlivé pólové dvojicenasvorkové napětí. Během jedné půlotáčky hřídele motoru připojí komutátor postupně nasvor- kové napětí subsystémy1 4.Vdalšípůlotáčce se děj opakuje. Simulaci chodu čerpadla a jeho poruchové a bezporuchové stavy se simulují změnou parametru subsystémů 1-4.Nastavování parametrů pro jednotlivé subsystémy se provádí pomocí m filu,který je i se simulinkovým schématem uložen na přiloženém CD. Obrázek 2.5: Model 8pólového motoru s permanentním magnetem

KAPITOLA 2. MODELY TOČIVÝCH STROJŮ AUTOMOBILU 8 2.2.1 Model komutátoru Komutátor sestará opřipojování jednotlivých pólových dvojic na vstupní napětí. K připojování dochází vpořadí 1,2,3,4,1,2,3,4,...ajehorychlostjezávislá naotáčkách. Model komutátoru zobrazený naobrázku 2.6 se skládá zintegrátoru poloha, kterému je na vstup přiveden signál, odpovídající aktuální hodnotěotáček, reverzibilního čítače nabývající hodnot 0 až3ačtyř komparátorů. Výstupy jsou signály představující vstupní napětí pro jednotlivépólové dvojice. V bezporuchovém stavu mají hodnotu 12V. Kpřipojování jednotlivých pólových dvojic dochází pootočení kotvy motoru o úhel 90 (360 /4=90 ). Připojování pólových dvojic zajišt uje logika v levé části obrázku 2.6. Na vstup integrátoru poloha jsou přivedeny otáčky. Integrátor integruje a jeho stav se v sumátoru odčítá od konstanty 90,při nulové hodnotě sumátoru dojde k resetu integrátoru, a čítačjeinkrementován. Tudíž k inkrementováníčítače docházívždy po otočení hřídele o ůhel 90. Jednotlivé bločky compare to constant vyhodnocují stavčítače Counter apřipínají jednotlivé pólové dvojice motoru ke vstupnímu napětí. Abychom mohli simulovat různé poruchy motoru, můžeme v bločkách Gain 1-5 nastavovat různé úrovně vstupního napětí, a tím přiblížit model reálnému světu. Např. nastavíme-li v bločku gain 1 místo 12V nulové napětí, bude to znamenat, že pólová dvojice je ve zkratu viz. kapitola 3. Obrázek 2.6: Model komutátoru 8pólového motoru s permanentním magnetem

KAPITOLA 2. MODELY TOČIVÝCH STROJŮ AUTOMOBILU 9 2.2.2 Model pólové dvojice Model pólové dvojice motoru čerpadla vychází z modelu uvedeného na obrázku 2.2. V modelu N-pólového motoru je potřeba modelovat přelévání elektrické energie mezi jednotlivými pólovými dvojicemi. Je tedy potřeba zajistit, aby právě odpojenápólová dvojice předala následující dvojicičást své elektrické energie. Na obrázku 2.7 je model subsystému Polova dvojice 1 zobrázku 2.5. O přelévání elektrické energie se starábloksubtract 1.2 zobrázku 2.7. V tomto bloku se sčítá elektrická energie získaná při připojení Polova dvojice 1 na svorkové napětí s energií předanou z předchozí pólové dvojice, tj. Polova dvojice 4. Odtéto energie je odečtena energie ztracená při komutaci na kartáčích. Úbytek energie je počítán podle Ohmova zákona jako napětí na dvojici 4 lomeno odpor dvojice 4. Dalšízměnou od schématu na obrázku 2.2 je hradlování integrátoru otáček logickou proměnou C 1, která má hodnotu log1 právě vechvíli, když jepolova dvojice 1 připojena na svorkové napětí. Vstupem subsystému je vstupní napětí, které sepřipojuje přes komutátor. Výstupy pak představují deltapřírůstky elektrické energievpodobě elektrického proudu a delta přírůstek mechanické energievpodoběotáček. Obrázek 2.7: Model pólové dvojice 8pólového motoru

KAPITOLA 2. MODELY TOČIVÝCH STROJŮ AUTOMOBILU 10 2.3 Identifikace parametrů reálného čerpadla Pro identifikaci parametrů modelu palivového čerpadla byla k dispozici dvě použitá funkční palivováčerpadla zakoupená v autobazaru. Dále byla k dispozici torza již nefunkčních čerpadel, na nichž bylomožné změřit elektrické veličiny jako odpor a indukčnost vinutí. Všechny změřené, vypočtené nebo odhadnuté veličiny jsou uvedeny v tabulce 2.1. Měření elektrických veličin odporu kotvy a indukčnosti vinutí bylo provedeno na měřícím můstku v laboratoři Katedry měření. Moment setrvačnosti byl vypočten podle vztahu 2.5, kde m je hmotnost rotoru a R je jeho poloměr. Pro výpočet momentu setrvačnosti byl tvar rotoru aproximován na válec. Lopatky jsou vyrobeny z umělé hmoty, proto je jejich hmotnost vzhledem k hmotnosti rotoru zanedbána. J = 1 2 m R (2.5) Konstanta motoru k byla určena podle vztahu 2.6, kde N je počet vodičů, p počet pólových dvojic, a počet paralelních vinutí kotvy. k = N p (2.6) 2 π a Magnetický tok je u motoru s permanentním magnetem konstantní. Pro daný model byl určen experimentálně. Moment zátěže se může libovolně volit. parametr označení hodnota odpor vinutí R[Ω] 4 indukčnost vinutí L[H] 360 10 6 moment setrvačnosti J[kg m 2 ] 8.48 10 5 konstanta motoru [ ] 2.5465 magnetický tok Φ[V s rad 1 ] 0.06 Tabulka 2.1: Tabulka parametrů reálného čerpadla Všechny hodnoty parametrů bylyurčeny pouze orientačně, protože se změnou hodnot simulují různé poruchové stavyčerpadla. Parametry čerpadla se do modelu zadávají pomocí m-filupříprava dat.m, kterýjeumístěn na přiloženém CD. Model umožňuje různá nastavení odporu a indukčnosti vinutí pro jednotlivé pólové dvojice. Více v kalitole 3.

Kapitola 3 Simulace a měření chodu palivového čerpadla Vtéto kapitole je nejprve popsán způsob měřenínareálném palivovém čerpadle, jak a čím bylo měřeno. Dále jsou výsledky měřeníporovnány s výstupem matematicko-fyzikálního modelu při chodu v bezporuchovém stavu. Poslední sekce se zabývá simulacíaměřením při poruchovém chodu palivového čerpadla. 3.1 Měření nareálnémm čerpadle Jak už bylo uvedeno výše, pro získání průběhů proudu byla k dispozici dvě použitá, ale funkční palivováčerpadla zakoupená vautobazaru.jakopalivopři měřenínebylz bezpečnostních důvodů použit benzín, nýbrž fridex, který má podobnou viskozitu jako benzín, ale nehoří. Reálné palivového čerpadlo je bez jeho zničení nerozebíratelné, proto pro zjištění elektrických parametrů motoru, jako je odpor a indukčnost vinutípotřebnéprosimulaci,byla použita torza již nefunkčních čerpadel stejného typu. Protože se hodnoty parametrů jednotlivých čerpadel od sebe lišíaprotože je matematický model oproti reálnému čerpadlu zjednodušen, bylo potřeba model doladit konstantami proudu, napětí aotáček tak, aby se průběhy shodovaly s naměřenými hodnotami. Blokové schéma zapojení měřícího přípravku je na obrázku 3.1. Palivové čerpadlo bylo napájeno z autobaterie kvůli dostatečně tvrdému zdroji. Kapalina byla čerpána v uzavřeném okruhu. Proud byl snímán za pomoci proudové sondy(range 5A) připojené ke 11

KAPITOLA 3. SIMULACE A MĚŘENÍ CHODUPALIVOVÉHO ČERPADLA 12 standartnímu digitálnímu osciloskopu, kterýprostřednictvím Ethernetu odesílal změřená data do PC, ve kterém byla pomocí Matlabu ukládána na disk a následně vyhodnocena. Obrázek 3.1: Blokové schéma zapojení měřícího přípravku 3.2 Bezporuchový chodčerpadla Simulaci bezporuchového chodu čerpadla odpovídají parametry modelu, která bylyzměřeny na torzech reálných čerpadel. Byly pouze empiricky doladěny konstanty proudu, napětí aotáček tak, aby výstup modelu co nejlépe seděl s naměřenýmihodnotami.tytokonstanty závisí nakonkrétním palivovém čerpadle a jeho současném stavu, proto je potřeba je nalézt pro každéměřenéčerpadlo zvlášt. Měření bylo provedeno na čerpadle, které nevykazovalo poruchovýstav. Obrázek 3.2 ukazuje výstupní průběh proudu z modelu čerpadla. Průběh je zaznamenán po odeznění přechodového děje. Protože se jedná o8pólový motor, je zde patrné postupné připojování jednotlivých pólových dvojic na svorkové napětí. Jde o nabíjení cívky vinutí přes odpor vinutí. To odpovídá proudovým špičkám na obrázku 3.2. Jedna proudovášpička odpovídápřipojeníjednépólové dvojice. Během jedné půlotáčky, to jest otočení hřídele motoru o úhel 180,dojdekpřipojení všech osmi pólů nasvorkovénapětí, tedy čtyřpólových dvojic. Z toho vyplývá, že čtyřem proudovým špičkám odpovídádobajednépůlotáčky. Každá pólová dvojicemájiné elektrické vlastnosti, tedy i odlišnéčasové konstanty nabíjení. To se na průběhu projevuje rozdílným tvarem a velikostí amplitudy jednotlivých

KAPITOLA 3. SIMULACE A MĚŘENÍ CHODUPALIVOVÉHO ČERPADLA 13 proudových špiček. Tato skutečnost se v modelu čerpadla modeluje tím, že se zadávají odlišné hodnoty elektrického odporu a indukčnosti vinutí pro jednotlivé pólové dvojice. Viz. obrázek 3.2. 2.5 Vystupniho proudu modelu cerpadla 2 1.5 1 i [ A ] 0.5 0 0.5 1 1.5 2 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52 0.525 0.53 0.535 0.54 t [ s ] Obrázek 3.2: Výstupní proud modelu v bezporuchovém stavu po odeznění přechodového děje 2 Vystupniho proudu realneho cerpadla 1.5 1 0.5 i [ A ] 0 0.5 1 1.5 2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 t [ s ] Obrázek 3.3: Výstupní proud reálného čerpadla v bezporuchovém stavu po odeznění přechodového děje

KAPITOLA 3. SIMULACE A MĚŘENÍ CHODUPALIVOVÉHO ČERPADLA 14 Předchozí teoriipotvrzujeobrázek 3.3, který zobrazujevýstupní proudzměřený na reálném čerpadle. Průběh je opět zaznamenán po odeznění přechodového děje. Následující obrázek 3.4 ukazuje srovnání průběhů výstupního proudu z modelu a proudu změřeného na reálném čerpadle. Pro potřeby tohoto projektu je dostatečné použití modelu, který vychází uurčitých zjednodušení - zanedbánívzájemného transformačního působení jednotlivých vinutí, vlivu výřivých proudů v magnetickém obvodu apod. 2.5 2 Vystupni proud porovnani modelu a realneho cerpadla model realne cerpadlo 1.5 1 i [ A ] 0.5 0 0.5 1 1.5 2 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52 0.525 0.53 0.535 0.54 t [ s ] Obrázek 3.4: Porovnání výstupního proudu modelu a reálného čerpadla v bezporuchovém stavu 3.3 Poruchový chodčerpadla Během provozu palivového čerpadla může dojít k různým poruchám, jako je zkrat vinutí, zablokováníčerpadla cizím předmětem, ucpání filtru atd. Některé poruchy, jako je poškození vrtulky čerpadla, mají naprůběh výstupního proudu tak malý vliv, že je nelze touto metodou identifikovat, a ani simulovat na modelu. Jako příklad poruchy palivového čerpadla bude simulován zkrat jedno pólu motoru. Pro porovnání výsledků simulace s realitou byl proveden experiment, který měl za následek zničení jedno z čerpadel. Při pokusu byla hřídel motoru natvrdo zablokována a do motoru byla puštěna proudovášpička. Tato špička měla přepálit jedno vinutí motoru, aby bylo možnézměřit průběh

KAPITOLA 3. SIMULACE A MĚŘENÍ CHODUPALIVOVÉHO ČERPADLA 15 proudu při zničení jednoho vinutí. Předpokládalo se, že zasažené vinutí bude mít následně nekonečně vysoký odporaže se motor bude dále otáčet bez tohoto vinutí. Výsledek experimentu však dopadl jinak. Došlo k roztavení rotoru, který sedoslova připekl na stator obrázek(5.2). Cožmělo za následek zablokování rotoru, který senemohl otáčet, a proud procházel pouze jedním vinutím. Výsledný průběh z tohoto experimentu je na obrázku 3.5. Zde je vidět, že po připojenísvorkového napětí dojdeknabitíjedné cívky, rotor se pootočí a zablokuje se. 5 Vystupni proud realneho cerpadla 4 3 i [ A ] 2 1 0 1 2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 t [ s ] Obrázek 3.5: Výstupní proud reálného čerpadla při zkratu vinutí 4 Vystupni proud modelu cerpadla 3 2 i [ A ] 1 0 1 2 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52 0.525 0.53 0.535 0.54 t [ s ] Obrázek 3.6: Výstupní proudu modelu při zkratu vinutí

KAPITOLA 3. SIMULACE A MĚŘENÍ CHODUPALIVOVÉHO ČERPADLA 16 Situace z obrázku 3.5 by mohla odpovídat zkratu vinutí. Tato teorie bude ověřena na modelu. Když jevinutí ve zkratu, je na něm nulové napětí, a vinutím protéká maximální proud. Parametry modelu byly proto takto nastaveny. Výsledek je na obrázku 3.6. 6 5 Vystupni proud porovnani modelu a realneho cerpadla model realne cerpadlo 4 3 i [ A ] 2 1 0 1 2 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52 0.525 0.53 0.535 0.54 t [ s ] Obrázek 3.7: Porovnání výstupního proudu modelu a reálného čerpadla při zkratu jednoho vinutí čerpadla Porovnání simulacetéto poruchy s reálným průběhem je na obrázku 3.7. V reálném případědošlo díky spečení rotoru a statoru k zablokování motoru, který senemohldále otáčet. Matematický model toto omezí neuvažuje, proto se červený průběh z obrázku 3.7 periodicky opakuje. Simulace tedy říká, že se motor dále otáčí. Simulovaná porucha odpovídá zkratuvinutí. Při porovnání simulacesreálným měřením se průběhy zhruba shodují. Lze tedy usuzovat, že při experimentu došlo ke zkratu vinutí.

Kapitola 4 Diskuze možnosti diagnostiky V kapitole 3 byly získány průběhy proudu popisující chováníčerpadla v bezporuchovém i poruchovém stavu. V této kapitole je diskutována možnost diagnostiky chodu čerpadla na základětěchto dat. Analýza výsledných průběhů může být provedena v časové oblasti porovnáním výstupu matematického modelu s výstupem měření nareálném čerpadle. Jako např. na obrázku 3.4. Protože je výsledný signál periodický, nabízí se jako dalšímožnost diagnostiky využití rychlé Fourierovi transformace, kterou v dnešní době, za použití vhodných signálových procesorů, není problém aplikovat v praxi. 4.1 Spektrální analýza stavu palivového čerpadla Signál bude analyzován za pomoci obdélníkového časovéhooknaaalgoritmů FFT. Délka okna bude úměrná dobějednépůlotáčky hřídele motoru. Na signál v tomto okně bude použita FFT, a zda čerpadlo pracuje v pořádku či nikoliv, bude vyhodnocováno sledováním určitých harmonických složek. Dále bude popsán nástin algoritmu, který toto řeší. Pro názornost bude algoritmus současně aplikován na průběhy získané vpředcházející kapitole. 4.1.1 Volba vhodné délky obdélníkového časového okna Nejprve je potřeba od signálu odečíst stejnosměrnou složku. Poté vtomtosignálu algoritmus detekuje časové okamžiky, při kterých dochází knabíjení cívek pólů motoru, neboli 17

KAPITOLA 4. DISKUZE MOŽNOSTI DIAGNOSTIKY 18 časům komutace. Těmto místům odpovídajíčervené křížky na obrázku 4.1 pro výstup modelu a na obrázku 4.2 pro průběh změřený nareálném čerpadle. 2.5 Vystupniho proudu modelu cerpadla 2 1.5 1 i [ A ] 0.5 0 0.5 1 1.5 2 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52 0.525 0.53 0.535 0.54 t [ s ] Obrázek 4.1: Výstupní proud modelu s detekovanými začátky komutace 2 Vystupniho proudu realneho cerpadla 1.5 1 0.5 i [ A ] 0 0.5 1 1.5 2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 t [ s ] Obrázek 4.2: Výstupní proud reálného čerpadla s detekovanými začátky komutace Nyní bude zvolena délka okna pro analyzovaný signál. Protože jedna půlotáčka odpovídáčtyřem proudovým špičkám, je zvolena délka okna tak, aby se do něj vešly právě 4 proudovéšpičky. Vzhledem k tomu, že jsou známy časy komutace, není toproblém. Na

KAPITOLA 4. DISKUZE MOŽNOSTI DIAGNOSTIKY 19 obrázku 4.3 je zobrazen průběh odpovídající délce jedné půlotáčky modelu čerpadla a na obrázku 4.4 to samé pro reálnéčerpadlo. 2.5 Vystupniho proudu za jednu pul otacku modelu cerpadla 2 1.5 1 i [ A ] 0.5 0 0.5 1 1.5 2 0.502 0.504 0.506 0.508 0.51 0.512 0.514 0.516 t [ s ] Obrázek 4.3: Výstupní proud modelu během jedné půlotáčky 2 Vystupniho proudu za jednu pul otacku realneho cerpadla 1.5 1 0.5 i [ A ] 0 0.5 1 1.5 2 2 4 6 8 t [ s ] 10 12 14 x 10 3 Obrázek 4.4: Výstupní proud reálného čerpadla během jedné půlotáčky 4.1.2 Aplikace FFT Na průběhy zobrazené naobrázcích 4.3 a 4.4 je provedena FFT. Výsledná spektra jsou pak na obrázku 4.5 pro model a na obrázku 4.6 pro reálné čerpadlo. Zde je vidět, že si

KAPITOLA 4. DISKUZE MOŽNOSTI DIAGNOSTIKY 20 jsou spektra podobná. 1.4 Amplitudove spektrum proudu bezporuchovy chod modelu cerpadla 1.2 1 spektrum [ A ] 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 f [ Hz ] Obrázek 4.5: Amplitudové spektrum výstupního proudu modelu z obrázku 4.3 1.4 Amplitudove spektrum proudu bezporuchovy chod realneho cerpadla 1.2 1 spektrum [ A ] 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 f [ Hz ] Obrázek 4.6: Amplitudové spektrum výstupního proudu modelu z obrázku 4.4 To však pro diagnostiku nestačí. Je potřeba zjistit, jaké harmonickésložky jsou při přechodu čerpadla z bezporuchového do poruchového stavu ovlivňovány a jsou tedy užitečné pro diagnostiku.

KAPITOLA 4. DISKUZE MOŽNOSTI DIAGNOSTIKY 21 4.1.3 Analýza harmonický složek spektra Pro nalezení harmonických složek, které jsou užitečné pro diagnostiku, jsou využity průběhy nalezené vkapitole3.jeznám průběh i spektrum proudu odpovídající bezporuchovému chodu (obrázek 3.2). Dálejekdispoziciprůběh i spektrum odpovídající zkratovanému vinutí (obrázek 3.6), tedy chodu čerpadla při poruše. Obětytokrajnísi- tuacejemožné modelovat. Vmodelujesimulován zkrat tím, že je na jednu z pólových dvojic připojeno trvale nulové napětí. Proto, aby se zjistilo, jakéharmonickésložky jsou ovlivněny, bude se postupně napětí této pólové dvojiceměnit od 12V (bezporuchový chod) do 0V (pólová dvojice ve zkratu) s krokem 0,01V a bude se sledovat změna prvních dvaceti harmonických složek výstupního signálu proudu v časovém okně odpovídající jednépůlotáčce. Složky, které budou na změnu nejvíce citlivé, budou použity k diagnostice chodu palivového čerpadla. 1.8 Zavislost harmonickych slozek na zmenach parametru modelu. velikost harmonicke [ A ] 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.H.S. 1.H.S. 2.H.S. 2.H.S. 5.H.S. 6.H.S. 7.H.S. 8.H.S. 9.H.S. 10.H.S. 11.H.S. 12.H.S. 13.H.S. 14.H.S. 15.H.S. 16.H.S. 17.H.S. 18.H.S. 19.H.S. 0 0 200 400 600 800 1000 1200 cislo simulace [ ] Obrázek 4.7: Vývoj prvních 20 harmonických složek při změnách parametru modelu. Zcela vlevo bezporuchový chod, zcela v pravo zkrat vinutí Na obrázku 4.7 je zachycen průběh prvních dvaceti harmonických složek tohoto experimentu. Z obrázku je vidět, že nejvíce citlivé nazměnu jsou harmonické složky 1, 2 a5. Tosevšak při ověřování tohoto postupu ukázalo jako chybné určení. Jak zobrazují spektra z obrázků 4.8 a 4.9. Velikosti harmonických složek ve spektrech neodpovídají velikostem na grafu z obrázku 4.7.

KAPITOLA 4. DISKUZE MOŽNOSTI DIAGNOSTIKY 22 1.4 Amplitudove spektrum proudu bezporuchovy chod modelu cerpadla. 1.2 1 spektrum [ A ] 0.8 0.6 0.4 0.2 X= 98.4252 Y= 0.05981 0 X= 147.6378 Y= 0.16942 X= 295.2756 Y= 0.13652 100 200 300 400 500 600 f [ Hz ] Obrázek 4.8: Detail amplitudové spektrumvýstupního proudu modelu z obrázku 4.3 Amplitudove spektrum proudu zkratkovane vynuti modelovaneho cerpadla. 3.5 3 2.5 spektrum [ A ] 2 1.5 1 X= 590.5512 Y= 0.91712 0.5 X= 393.7008 Y= 0.24052 X= 1181.1024 Y= 0.27893 0 500 1000 1500 2000 2500 f [ Hz ] Obrázek 4.9: Detail amplitudové spektrumvýstupního proudu modelu z obrázku 3.6 Prudké změny v průbězích na obrázku 4.7 jsou způsobeny tím, že algoritmus vyhodnotí správně začátky komutace, ale velikost časovéhooknajižnení schopen automaticky nastavit. Proto by bylo potřeba ručně nastavovat velikost časovéhooknaprokaždou simulaci. To však při 1200 simulací nenímožné. Během simulace, při které se dynamicky mění parametry modelu, algoritmus chybně určuje harmonické složky.

Kapitola 5 Závěr Tato bakalářskápráce se zabývala modelováním točivých strojůtypických pro výbavu automobilu, za účelem jejich diagnostiky pomocí průběhů výstupního elektrického proudu. V automobilech se vyskytují točivé stroje založené na principu stejnosměrného motoru spermanentním magnetem, a proto bylo potřeba sestavit matematicko-fyzikální model odpovídající tomuto stroji. Vprostředí Matlab-Simulink byl realizován model 8pólového stejnosměrného motoru, který jesoučástí palivového čerpadla ve Škodě Fabia. Tento model lze upravit tak, aby byl schopen popisovat chování jakéhokoliv točivého stroje v automobilu. Změnou parametrů modelu je možné simulovat jeho poruchové stavy. Parametry čerpadla byly identifikovány ztorzjiných palivových čerpadel stejného typu. K dispozici byla dvě funkční palivová čerpadla ze Škody Fabia, na kterých byla provedena laboratorníměření v bezporuchových a následně poúmyslném poškození čerpadel i v poruchový stavech. Během těchto měření sepomocí proudové sondy, digitálního osciloskopu a Matlabu měřil výstupní elektrický proud. Výsledky těchto měření bylynásledně porovnány s výstupy matematicko-fyzikálního modelu získané ze simulinkového modelu. Protytovýsledné průběhy výstupního elektrického proudu palivového čerpadla byla nastíněna možnost jejich diagnostiky jak v časové, tak i ve spektrální oblastizapoužití rychlé Fourierovi transformace. Dále byl nastíněn jeden z možných algoritmů automatického vyhodnocování stavůtočivých strojů. Tento algoritmus však není robustní. Je potřeba na něm ještě pracovat, což jenámět na téma další bakalářské nebo diplomové prace. Tato bakalářskápráce je součástí většího projektu, kterýprobíhá nakatedře měření Českého vysokého učení technického v Praze. Tento projekt si klade za cíl vytvoření centrálního diagnostického systému, který bypomocíprůběhu napájecího proudu jed- 23

KAPITOLA 5. ZÁVĚR 24 notlivých elektrických subsystémů automobilu vyhodnocoval jejich současné stavy.to by mělozanásledek ekonomičtější a ekologičtějšíprovozivýrobu automobilů.

Literatura [1] Noskievič, Pavel: Modelování a identifikace systémů. Montanex a.s., Ostrava 1999 [2] Janoušek, Josef;Suchánek, Vladimír: Základy silnoproudé elektrotechniky Ediční středisko ČVUT, Praha 1992 [3] Sedláček, Miloš;Šmíd, Radislav: Matlab v měření Nakladatelství ČVUT, Praha 2007 [4] Karban, Pavel: Výpočty a simulace v programu Matlab a Simulink. Computer Press a.s., Brno 2006 [5] Kopka, Helmut;Daly, Patrick: L A TEX- kompletní průvodce. Computer Press a.s., Brno 2004 25

Obrázová část Obrázek 5.1: Rotor motoru palivového čerpadla Obrázek 5.2: Zničený rotor motoru palivového čerpadla I

Obsah přiloženého CD Přiložené CD obsahuje simulinkové schéma matematicko-fyzikálního modelu točivého stroje, i matlabovský m-fileprojehoobsluhu,textbakalářské práce ve formátu pdf a zdrojový kód celého textu pro systém L A TEX. Adresář bp doc model Popis bakalářská práce ve formátu pdf zdrojové kódy textu bakalářsképráce matamaticko-fyzikální modeltočivého stroje Tabulka 5.1: Adresářová struktura na CD II