Transkript

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14 Mechanická práce při rotačním pohybu síla F mění neustále svůj směr a tudíž stále působí ve směru dráhy, síla F na dráze odpovídající úhlu natočení ϕ s W = R ϕ = F R ϕ dosadíme-li za [ N m J ] W = M k ϕ = vykoná práci F R = M k dostaneme vztah pro práci při rotačním pohybu kde M k [Nm] je kroutící moment, ϕ[rad] je úhlová dráha pohybu tělesa

15 Mechanická práce -ke stejnému vztahu dospějeme při odvození práce obvodové síly F za jednu otáčku, kdy dráha je rovna obvodu kružnice o = 2 π -pak práce při jedné otáčce R W W 1 = F o = F 2 π -celková práce při rotačním pohybu je dána jako práce při jedné otáčce vynásobené počtem otáček, pak R = W i = F 2π R i = F R 2π 1, kde i = počet otáček; dosadíme-li za 2π i = ϕ i dostaneme W = M k ϕ [ J ]

16 Výkon Výkon je mechanická práce vykonaná za jednotku času P = W t W [J] vykonaná mechanická práce t [s] čas konání mechanické práce jednotkou mechanické výkonu watt, který má rozměr W = J s = kg m při přímočarém pohybu můžeme vztah pro výpočet výkonu upravit tak, že za dosadíme za práci a dostaneme 2 s 3 W F s P = = = F v t t F[N] - hnací síla ve směru pohybu tělesa, v [ms -1 ] - rychlost pohybu tělesa (v = s/t)

17 Výkon Výkon je mechanická práce vykonaná za jednotku času - u rotačního pohybu získáme obdobný vztah pro výpočet výkonu tak, že do vztahu dosadíme obvodovou rychlost v = π D n = 2 π R n potom : P = F v = F 2 π R n po dosazení za 2 n π = ω dostaneme vztah pro výkon při rotačním pohybu P = M K ω M K [Nm] - kroutící moment (M k = FR)

18 Účinnost Účinnost je poměr využité energie získané v zařízení (stroji) a přivedené energie do zařízení η = E E 2 1 = E 1 E 1 E zt = 1 E E zt 1 - z výše uvedeného vztahu plyne, že účinnost jakéhokoliv zařízení musí být větší než nula a menší jedné, což matematicky vyjádřeno je η 0; 1 -názorně zobrazuje energii přivedenou, získanou a ztrátovou Sankyeův diagram

19 Účinnost -pokud práci nebo energii posuzujeme za jednotku času, je účinnost definována jako podíl výkonu a příkonu zařízení (stroje) Pak účinnost je: η = P 2 P 1 = P 1 P 1 P zt = 1 P zt P 1 P 1 [W] příkon zařízení, P 2 [W] výkon zařízení, P zt [W] ztrátový výkon zařízení účinnost pro jakékoliv skutečné zařízení je vždy menší než jedna!! celková účinnost soustrojí složeného z více zařízení Z je dána jako součin dílčích účinností η C = η1 η2 η3 η n

20 Příklad - účinnost celková účinnost poháněcí stanice dopravníku je η C = η H1 η1,2 ηh 2 η3,4 ηh 3 η B η C = 0,98 0,96 0,98 0,96 0,98 0,97 = 0,841 výkon na hnacím bubnu P = P ηc = , = [ W ]

21 Druhy energie: Mechanická energie - mechanická ( polohová, pohybová) - elektrická - tepelná - jaderná - chemická atd zákon o zachování energie: Energie nemůže samovolně vzniknout ani zaniknout, ale může se přeměnit v jiný druh energie například u automobilu se chemická energie benzínu se válci pístového spalovacího motoru mění při hoření na tepelnou a tepelná energie se následně mění na mechanickou, kterou využíváme k vykonání práci potřebné k přesunu vozidla na určité místo

22 Mechanická energie definice mechanické energie: Mechanická energie je schopnost hmoty konat práci beran padacího bucharu zavěšený v určité výšce nad zápustkou (má tudíž vzhledem k zápustce určitou polohovou energii) po uvolnění se začne pohybovat a při dopadu beranu na zápustku se celá polohová energie přemění v pohybovou energii, která se po dopadu využije na práci potřebnou k přetvoření výkovku mechanická energie polohová, neboli energie potenciální se označuje Ep a její velikost u tělesa určité hmotnosti je závislá na poloze tělesa (svislé vzdálenosti nad rovinou)

23 Mechanická energie - polohová - při odvození výpočtového vztahu pro potenciální energii vycházíme z definice energie, to jest energie je schopnost tělesa konat práci -jestliže břemeno o hmotnosti m [kg] zvedneme do výše h [m] silou G = mg [N], vykonáme práci W = Gh = mgh [J]; - zavěšené těleso ve výšce h má energii rovnu velikosti práce vynaložené na zvednutí tělesa, a protože těleso je v klidu a velikost jeho energie je dána jeho polohou, nazýváme tuto energii polohovou nebo potenciální E p = [ ] m g h J