Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1

Úvod Základy elektrotechniky 2 hodinová dotace: 2+2 (př. + cv.) zakončení: zápočet, zkouška cvičení: převážně laboratorní informace o předmětu, kontakty na vyučující, podmínky absolvování, materiály http://www.fd.cvut.cz/personal/xfabera

Přednáška 1 a 2 opakování základních poznatků z elektrotechniky Při tvorbě materiálů k přednášce č. 1 byly využity jako podklady materiály k předmětu Základy elektrotechniky (ZAET) Ing. Karla Malého, Ph.D.

Elektrotechnické zařízení druh technického zařízení, které bylo sestrojeno k plnění určité funkce a jeho činnost je založena na využití vlastností elektromagnetických jevů popis elektrotechnického zařízení můžeme provést na zakladě šíření elmag. energie s využitím teorie elektromagnetického pole (Maxwellovy rovnice) elektrické pole vektor magnetické pole - vektor, resp. náročné na vytvoření popisu

Elektrotechnické zařízení při popisu elektrotechnického zařízení jej rozkládáme na jednodušší části (součástky) popisujeme: zapojení součástek vlastnosti součástek vztahy mezi obvodovými veličinami

Elektrický obvod Elektrický obvod je model skutečného elektrotechnického zařízení obsahuje součástky s ideálními vlastnostmi prvky elektrického obvodu (též obvodové prvky) základní obvodové prvky popsány na základě rovnic popisující elektromagnetické pole je aproximací el. jevů probíhající ve skutečném elektrickém systému veličiny elektrických obvodů (obvodové veličiny) elektrické napětí - u elektrický proud - i

Reprezentace elektrického obvodu Elektrotechnické schéma Obvodové rovnice 0 0 popisují vztahy mezi obvodovými veličinami sestavují se metodou uzlových napětí nebo metodou smyčkových proudů

Poznámky ke schématu zdroj napětí tlačítko rezistor žárovka zvonek uzel místo styku dvou nebo více vodičů

Elektrické napětí Elektrické veličiny je práce elektrického pole při přenesení náboje o velikosti Q = 1C (Coulomb) elementární náboj 1 elektronu 1,602 10 C U, u (jednotka: volt - V) U konstantní napětí (stejnosměrné) u časově proměnné u(t) napětí měříme mezi dvěma body $(!)! =' ( '()! = " # $( )

Elektrické napětí skalární veličina určujeme polaritu Elektrické veličiny

Elektrický proud Elektrické veličiny je uspořádaný unášivý pohyb volných elektrických nábojů je definován jako množství elektrického náboje prošlé určitým průřezem za jednotku času I, i (jednotka: ampér - A)! = ) * skalární veličina kladný smysl proudu: pohyb částic s kladným nábojem

Elektrické veličiny Poznámka: intenzita el. pole q náboj,= -. I - proud - proudová hustota

Další elektrické veličiny

Průběhy elektrických veličin

Průběhy elektrických veličin Periodické průběhy (*)=(*+2) charakteristiky T [s] perioda 0= [Hz] frekvence 1 U m, I m - amplituda (max. hodnota)

Průběhy elektrických veličin Periodické průběhy charakteristiky střední hodnota 4 51 3 = 1 2 " * * efektivní hodnota 4 4 51 3 = 1 2 " * * 4

Průběhy elektrických veličin Periodické průběhy střídavé střední hodnota I 0 = 0

Průběhy elektrických veličin Periodické průběhy střídavé definujeme jinou střední hodnotu

Charakteristiky průběhů

Spočtěte střední a efektivní hodnotu pilového průběhu

Průběhy elektrických veličin Harmonické průběhy

Průběhy elektrických veličin Průběhy s impulsy

Prvky elektrických obvodů čtyřpól, dvojbran

Prvky elektrických obvodů Charakteristiky Charakteristiky obvodových prvků popisují závislost např. mezi napětím mezi svorkami a protékajícím proudem

Prvky elektrických obvodů Charakteristiky Typ charakteristiky lineární nelineární

Vyznačení vzájemné orientace kladných smyslů u a i

Základní obvodové prvky Charakteristiky vyjadřujeme jimi vlastnosti všech skutečných prvků (jsou to modely skutečných součástek) je jich minimální počet, avšak postačující k vyjádření vlastností všech jiných prvků mají ideální vlastnosti jsou to dvojpóly jejich charakteristiky mohou byt vyjádřeny ve tvarech u = f(i) nebo i=g (u)

Základní obvodové prvky O jaké prvky půjde? aktivní prvky: pro popis používáme u a i zdroj elektrického napětí zdroj elektrického proudu pasivní prvky by měly postihovat veškerou energii v elektrických obvodech akumulovaná energie elektrického pole kapacitor (kondenzátor) akumulovaná energie magnetického pole induktor (cívka) nevratné změny elektrické energie (ztráty) - rezistor vazební prvky (negalvanická spojení) - transformátor

Zdroje

Zdroje - vlastnosti parametrem zdroje je čas. průběh u nebo i vlastnosti ideálního zdroje je schopen dodávat nekonečně velký výkon nezávislost výstupní veličiny: ideální zdroj napětí: svorkové napětí je nezávislé na odebíraném proudu má nulový vnitřní odpor ideální zdroj proudu: elektrický proud je nezávislý na připojené zátěži má nekonečný vnitřní odpor ideální řízené zdroje: výstup je závislý pouze na řídicí veličině

Zdroje - vlastnosti skutečné zdroje tyto vlastnosti nemají napětí skutečného zdroje napětí klesá s rostoucím odebíraným proudem proud skutečného zdroje proudu klesá s rostoucím napětím na zátěži kriticke stavy skutečných zdrojů U: zkrat, I: stav naprázdno

Zdroje - vlastnosti Zatěžovací charakteristika ideálního zdroje přímka rovnoběžná s osou (i/u) Příklad: zatěžovací charakteristika ideálního zdroje napětí U p svorkové napětí I odebíraný proud

Zdroje - vlastnosti Zatěžovací charakteristika skutečného zdroje přímka se sklonem Příklad: zatěžovací charakteristika reálného zdroje napětí U p svorkové napětí naprázdno I k proud nakrátko

Lineární pasivní prvky

Vázané induktory

Spojení dvojpólů

Spojení ideálních zdrojů paralelně spojovat ideální zdroje napětí nemá smysl, reálné zdroje pouze o stejném svorkovém napětí zvyšujeme výkon jak je to se sériovým spojením zdrojů proudu?

Spojování prvků R,L,C

Stejnosměrné elektrické obvody jsou buzeny stejnosměrnými zdroji U a I obvod je ve stejnosměrném ustáleném stavu (SUS) obvod do dostane do SUS po odeznění všech přechodových jevů teoreticky za nekonečně dlouhou dobu (např. po připojení zdrojů, sepnutí/rozepnutí spínač), prakticky za dobu několika tzv. časových konstant obvodu v SUS je v obvodu ustálené množství akumulované elmag. energie v SUS jsou všechny obvodové veličiny stejnosměrné

Stejnosměrné elektrické obvody Chování prvků R, L, C v SUS V SUS se uplatní pouze rezistory odporové obvody kapacitor nahrazujeme v SUS rozpojenými svorkami induktor nahrazujeme v SUS zkratem (vodičem s nulovým odporem)

Základní metody řešení stejnosměrných obvodů

Nezatížený dělič napětí

Dělič proudu

Princip superpozice je princip obecně platný v lineárních systémech, ve kterých platí mezi příčinou a jejím účinkem lineární vztah při analýze lineárních obvodů jej lze využít v případě, kdy v obvodu působí několik nezávislých zdrojů zároveň zjišťovaná veličina (proud procházející určitým prvkem, napětí na prvku,...) bude součtem účinků (napětí nebo proudů) vyvolaných nezávislými zdroji působících samostatně rozpad na m dílčích řešení

Věty o náhradních zdrojích

Vnitřní zapojení náhradních zdrojů

Příklad Obvod na obrázku je ve stacionárním ustáleném stavu. Obvod je napájen stejnosměrným zdrojem napětí U 0. Určete výstupní napětí U.

Příklad Spočtěte napětí U 3 na rezistoru R3 v obvodu na obrázku pomocí principu superpozice. Hodnoty jsou: U = 10V, I = 20mA, R1 = 500Ω, R2 = 800Ω, R3 = 400Ω.

Příklad Nahraďte obvod na obrázku pomocí Théveninova teorému z hlediska svorek 1 a 0.