Proceedings of International Scientific Conference of FME Session 4: Automation Control and Applied Informatics Paper 9 měna přesnosti obrábění vlivem vibrací stroje KOČÍ, Petr, Ing. Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava, 7. listopadu, Ostrava - Poruba, 78 33 petr.koci@vsb.cz, Abstrakt: Při obrábění se mohou vybudit rezonanční frekvence stroje, které mohou mít vliv na rychlejší opotřebování stroje na jistým způsobem i na přesnost obrábění zejména v případech, kdy rezonance je malá (např. menší než 2 Hz). Měřením lze zjistit jak rezonanční frekvence, tak i směr kmitání. Matematicky lze odvodit, jak se rezonanční frekvence zesílí. Na základě rozboru výsledků lze prověřit dynamickou tuhost obráběcího stroje. Metodika měření spočívá v měření frekvenčních přenosů pohybu vřetene na stůl ve všech směrech. Měření přenosů je využito k zjednodušené modální analýze soustavy nástroj-obrobek. Prezentovaných výsledků bylo dosaženo při řešení výzkumného záměru MSM 2723. Klíčová slova: modální analýza, rezonanční frekvence Úvod Pochopení dynamiky mechanických soustav a konstrukcí je vhodné znát jak při návrhu a vývoji nových zařízení, tak i při řešení problémů tuhostí strojů, hlukem a chvěním u stávajících konstrukcí. Analýza vidů kmitání představuje velice silný nástroj umožňující popis, zkoumání i modelování dynamických vlastností mechanických soustav a konstrukcí. Příčinou chvění a následně hluku v pracovním prostředí jsou procesy, v nichž dynamické síly vyvolávají kmitání mechanických soustav a konstrukcí. Účinky chvění a hluku jsou většinou nepříznivé. Mají za následek zvýšené opotřebení, snížení výkonu. Mohou se podílet na zvýšené poruchovosti a jsou velice nepříznivé z hlediska lidského zdraví. Většina problémů, vztahujících se k chvění a hluku, je spojena s rezonancemi. Rezonance vznikají tam, kde dynamické síly budí vlastními kmity mechanickou soustavu. Důležitý je poznatek, že pomocí studia kmitání mechanické soustavy je možné zjistit její dynamické vlastnosti a jejich rozborem zlepšit stávající parametry výrobního zařízení. Měřením a následnou analýzou naměřených hodnot lze posoudit poměrně rychle dynamické vlastnosti stroje. V současné fázi výzkumu se nedají tyto závěry provést absolutně, ale jen relativně. Provede-li se na stroji nějaká úprava (úprava konstrukce, náhrada komponentu), měřením rozběhů a modální analýzou je možné zjistit kvalitu změny. Je možné porovnat stroje podobné konstrukce, měřením na stejném stroji lze zjistit změnu kvality (opotřebení). Rázové buzení Nejrozšířenějším druhem buzení při analýze vidů kmitání je rázové buzení, např. buzení pomocí rázového kladívka. Mechanické rázy jsou krátkodobé děje, během kterých probíhá přenos pohybové energie. Spektra mechanických rázů jsou spojitá, mají maximum na kmitočtu Hz a amplitud jejich složek se zmenšují s růstem kmitočtu.
Uvedená spektra mají periodické složení s nulovými hodnotami na kmitočtech n/t (n - celá čísla, T - efektivní tvar rázu). Použitelný kmitočtový rozsah je od Hz do kmitočtu F, odpovídajícího poklesu hladiny spektra o a 2 db. Trvání rázu a tedy i tvar jeho spektra závisejí na mechanické impedanci (hmotnosti a tuhosti) jak jeho zdroje, tak buzeného objektu. Při použití poměrně malého rázového kladívka k buzení tuhých objektů jsou spektra rázů prakticky zcela určena tuhostí špičky kladívka. Špička rázového kladívka ve skutečnosti působí jako mechanický filtr. Pomoc záměnných špiček s různou tuhostí je možno měnit a vybírat optimální horní mezní kmitočet spekter vyvolávaných rázů. Vzájemný pohyb obrobek-nástroj Při obrábění se mohou vybudit rezonanční frekvence stroje, které mohou mít vliv na rychlejší opotřebování stroje na jistým způsobem i na přesnost obrábění zejména v případech, kdy rezonance je malá (např. menší než 2 Hz). Měřením lze zjistit jak rezonanční frekvence, tak i směr kmitání. Matematicky lze odvodit, jak se rezonanční frekvence zesílí. Na základě rozboru výsledků lze prověřit dynamickou tuhost obráběcího stroje. Metodika měření spočívá v měření frekvenčních přenosů pohybu vřetene na stůl ve všech směrech. Měření přenosů je využito k zjednodušené modální analýze soustavy nástroj-obrobek. Frekvenční přenosy jsou znázorněny v absolutní hodnotě frekvenčního přenosu a doplňuji je koherenční funkce pro posouzení věrohodnosti měření. Pro frekvence, u kterých je koherence blízká jedné je měření bez chyb, zatímco koherence blízka nebo rovna nule signalizuje nepřesné měření (nelinearita překročením rozsahu pro rezonační frekvence, překrytí šumem zvláště při antirezonancích). Přenosy jsou zaznamenány jako komplexní čísla, aby se zachoval údaj o fázi a zohlednil pak ve výsledném hodnocení. Přenosy jsou znázorněny jako akcelerance (poměr zrychlení/síla) a pohyblivost (poměr rychlost/síla). působ měření přenosů Budíme-li soustavu v místě M a snímáme odezvu v místech A a B, můžeme na základě výpočtu určit přenos pohybů z místa A do místa B struktury stroje. Pohyb v B (v libovolném směru) Síla v M (v libovolném směru) Přenos z A do B = = Pohyb v A (v libovolném směru) Pohyb v bodě B Pohyb v bodě A Síla v M (v libovolném směru) Protože harmonický pohyb bodu na určité frekvenci lze vyjádřit vektorem (má určitou velikost a směr), jedná se o podíl dvou komplexních čísel. Měření je třeba provést tak, abychom pro jeden směr buzení změřili výchylky ve všech směrech. Pro zpřesnění výsledků se obvykle budí ve všech směrech (x, z, y). uvedeného vyplývá, že chceme-li zjistit přenos pohybů z bodu A do bodu B, musíme provést 8 měření. Největší vliv na změnu dráhy harmonického pohybu mají rezonanční frekvence. Proto pro každý směr z měření vybereme významné rezonanční frekvence a pro ně vypočteme možné tvary dráhy.
Přenos z bodu do bodu: z x A pohyb y z x B pohyb y M buzení impuls síly Vyhodnocením naměřených hodnot pak získáme informace o tuhosti konstrukce. direction Bod Bod 5 SPINDEL COLUM TABLE Bod 2 direction SEDLO Bod 4 BASE Bod 3 direction obr. Označení měřených míst Force N Force P pracování výsledků měření Výsledky lze zpracovat v Excelu, můžeme zobrazit výchylky v jednotlivých rovinách pro konkrétní rezonanční frekvenci.
xy yz,8,8,6,6,4,4,2,2 - -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6,8 -,2 -,4 -,6 - -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6,8 -,2 -,4 -,6 -,8 - -,8 - xz,8,6,4,2 - -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6,8 -,2 - -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6,8 -,4 - -,6 -,8 - - Nebo provedeme animaci pro konkrétní frekvenci pohybu koncového bodu.
Využitím programu STAR získáme následující zobrazení pro rezonanční kmitočty. # :5.95 Hz # 2:.5 Hz # 3:38.64 Hz # 4:66.29 Hz # 5:94.69 Hz # 6:24.26 Hz # 7:297.85 Hz # 8:48.93 Hz # 9:446.9 Hz Literatura BROCH, J. T. 984. Mechanical vibration and shock measurements. 2 nd ed. Nærum : Brüel & Kjær; 984. 37 s. ISBN 87-87355-36-l. BRÜEL & KJÆR 986. Noise control. 2 nd ed. Nærum : Brüel & Kjær, 986. 56 s. ISBN 87-87355-9-4. BRÜEL & KJÆR 999. Sound & hibration Measurement, Master Catalogue. holume I. CD-ROM. Nærum: Brüel & Kjær, 999. DØSSING, O. 988. koušení mechanických soustav. Část I. Měření pohyblivosti. Nærum: Brüel & Kjær, 988. 47 s. DØSSING, O. 989. koušení konstrukcí. Část II: Analýza vidů kmitání a modelování. Nærum: Brüel & Kjær, 989. 7 s. HASSALL, J. R. & AVERI, K. 988. Acoustic noise measurements. 5 th ed. Naerum : Brüel & Kjær, 988. 3 s. ISBN 87-87355-2-3. KOČÍ, P. & SMUTNÝ, L. Řízení simulovaného technologického procesu v prostředí technologických sítí. In Workshop '99 Fakulty strojní. Ostrava : FS VŠB-TU Ostrava, 999, s. 73-76. ISBN 8-778-637- KOČÍ, P. 999. Řízení asynchronního motoru. In Proceedings of III. ASR Seminary 99 Instruments and Control, Ostrava : KAKI, vol. 5. pp. -7. ISBN 8-778-666-3. SMETANA, C. 998. Hluk a vibrace. Měření a hodnocení.. vyd. Praha : Sdělovací technika, 998. 88 s. ISBN 8-9936-2-5.
TŮMA, J. KOČÍ, P. 996. Rotational Vibrations of Digitally Controlled Units running ad Idle. In Proceedings 7 th International DAAAM Symposium. Red. B. Katalinic. Vienna (Austria) DAAAM ISBN 3-959--, pp. 553-554 TŮMA, J. KOČÍ, P. 998. Vyhodnocení hluku, vibrací a synchronní filtrace na soustruhu MASTURN 5 CNC. Ostrava: VŠB TUO, 52 stran včetně příloh. Technická zpráva HS 3863. TŮMA, J. & KOČÍ P. 998. Dynamic tests of vertical machining center CADET MATE. Ostrava : VŠB TUO, 77 stran včetně příloh. Technická zpráva HS 38573. TŮMA, J. & KOČÍ, P. 998. Vyhodnocení rovnoměrnosti otáčení soustruhu MASTURN 5 CNC. Ostrava: VŠB TUO, 3 stran včetně příloh. Technická zpráva HS 3863. TŮMA, J. & KOČÍ, P. 998. koušky převodovky, Část: Výpočet separovaného hluku ozubení převodovky. Ostrava: VŠB TUO, 2 stran včetně příloh. Technická zpráva HS 3857. TŮMA, J. & KOČÍ, P. 2. Nerovnoměrnost rychlosti otáčení elektrických pohonů s číslicovým jako příčina hluku. In Helebrant, F. & Rozum, K. Sborník z mezinárodní konference Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 2, VŠB-TU Ostrava, 3. 4. února 2.. vyd. Ostrava : VŠB TU Ostrava, s. -6. ISBN 8-778-749-.