VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JAKUB FORAL GEODEZIE I MODUL 01 GEODETICKÁ CVIČENÍ I

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JAKUB FORAL GEODEZIE I MODUL 01 GEODETICKÁ CVIČENÍ I STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Modul 01 Geodetická cvičení I Ing. Jakub Foral, 2004 2

Obsah OBSAH 1 Úvod...7 1.1 Cíle...7 1.2 Požadované znalosti...7 1.3 Doba potřebná ke studiu...7 1.4 Klíčová slova...7 2 Měrové jednotky...9 2.1 Přehled...9 2.1.1 Úhlové měrové jednotky...9 2.1.1.1 Doplňková jednotka...9 Tab. 2.1. Převody...10 Tab. 2.2. Vzájemné vazby...10 2.1.2 Délkové měrové jednotky...13 3 Měření úhlů...15 3.1 Měření směrů a úhlů...15 3.1.1 Měření horizontálních směrů a úhlů...15 3.1.2 Měření zenitových (výškových) úhlů...15 3.2 Určování základních směrů jednoduchými pomůckami...16 3.2.1 Libela...16 3.2.1.2 Libela krabicová...16 3.2.1.3 Kontrola a rektifikace libel...17 3.2.2 Vytyčovací lasery...17 3.3 Teodolity...18 3.3.1 Základní části teodolitu...18 3.3.1.4 Alhidáda...19 3.3.2 Stativ...23 3.4 Příprava teodolitu k měření...24 3.4.1 Příprava teodolitu na stanovisku...24 3.4.2 Centrace...24 3.4.3 Horizontace...25 3.4.4 Zaostření záměrného obrazce...25 3.4.5 Cílení...25 3.5 Elektronické teodolity...26 4 Praktické postupy měření směrů a úhlů...29 4.1 Měření horizontálních směrů a úhlů ve skupinách...29 4.1.1 Měření ve více skupinách...29 4.1.1.1 Příprava přístroje na stanovisku...30 4.1.1.2 Analýza postupu...30 4.1.1.3 Registrace naměřených hodnot...30 4.1.1.4 Zápis naměřených hodnot a výpočet zápisníků...30 4.1.2 Měření v polygonovém pořadu...33 4.1.2.1 Použití metody...33 3

Modul 01 Geodetická cvičení I 4.1.2.2 Podrobný postup... 33 4.2 Měření zenitových úhlů... 34 4.2.1 Indexová chyba a způsob odstranění... 34 4.2.2 Postup při měření úhlů... 35 4.2.3 Způsob zápisu do zápisníku... 36 5 Údržba přístrojů, kontrola osových podmínek... 39 5.1 Osové podmínky z pohledu ovládání přístroje opakování... 40 5.2 Vliv chyb, stručné shrnutí... 40 5.3 Kontrola možných podmínek bez použití specializovaného pracoviště. Rektifikace... 40 5.3.1 Kontrola podmínky L V... 40 5.3.2 Kontrola podmínky Z H... 40 5.3.3 Kontrola podmínky H V... 41 5.3.4 Kontrola kompenzátoru... 41 6 Měření délek... 43 6.1 Přímé měření délek mezi dvěma body pásmem... 43 6.1.1 Postup... 43 6.1.2 Záznam... 44 6.1.3 Přesnost měřených délek a kontrola... 45 6.1.3.1 Chyby systematické... 45 6.1.3.2 Chyby náhodné... 45 6.2 Měření délek světelným dálkoměrem... 46 6.2.1 Princip metody... 46 6.2.2 Technická realizace dálkoměrů... 48 6.2.3 Typy používané ve výuce... 48 6.2.3.1 Wild TC 500... 48 6.2.3.2 Leica TC 1700... 49 6.2.3.3 TOPCON GTS 211D... 50 6.2.3.4 TOPCON GTP-2006... 52 6.3 Měřické systémy... 62 6.3.1 Praktická aplikace... 62 6.3.2 Způsob záznamu měřených hodnot... 62 6.4 Fyzikální redukce měřených délek... 63 6.4.1 Oprava ze změny rychlosti šíření elektromagnetického signálu... 63 6.4.1.1 Obecný výpočet... 64 6.4.1.2 Výpočet dle vzorce udávaného firmou TOPCON... 64 6.4.2 Oprava ze zakřivení dráhy elektromagnetického signálu... 64 6.4.3 Oprava přístrojová... 65 6.5 Matematická redukce měřených délek... 67 6.5.1 Převod měřené šikmé délky na referenční elipsoid... 68 6.5.1.1 Korekce z refrakce a zakřivení Země obecné vztahy... 68 6.5.1.2 Korekce z refrakce a ze zakřivení Země stanovená pro firemní přístroje Topcon... 69 4

Obsah 6.5.2 Výpočet centrické délky...69 6.5.3 Převod do zobrazovací roviny S-JTSK...70 6.6 Další metody měření délek...73 6.6.1 Paralaktické měření délek...73 6.6.1.1 Princip...73 6.6.1.2 Použité zařízení...74 6.6.1.3 Měřický postup...75 6.6.1.4 Způsob zápisu, výpočet...76 6.6.2 Měření délek nitkovým a diagramovým dálkoměrem...77 6.6.2.1 Nitkový dálkoměr měření délek...77 6.6.2.2 Diagramový dálkoměr měření délek...78 6.6.2.3 Způsoby záznamu...80 7 Závěr...83 8 Studijní programy...85 8.1 Seznam použité literatury...85 8.2 Seznam doplňkové studijní literatury...85 5

Úvod 1 Úvod 1.1 Cíle Cílem předmětu Geodetická cvičení je naučit studenty kombinovaného stupně studia řešit základními geodetickými úlohami a také se seznámit s obsluhou základních geodetických přístrojů. Rozsah cvičení, který má cca 39 hodin, umožňuje procvičit základní měřické práce. Speciální měření a jejich zpracování jsou obsahem cvičení návazných předmětů. V první části modulu se budeme zabývat přehledem měrových jednotek, na kterou bezprostředně navazuje druhá oblast, která řeší měření úhlů, technické vybavení měřických přístrojů apod. Ve třetí zbývající části je věnován prostor měření délek se všemi aspekty nového a původního technického vybavení. 1.2 Požadované znalosti Studijní text je určen pro začínající a mírně pokročilé frekventanty studia zeměměřictví. Obsahem studia jsou používané měrové jednotky, metody měření úhlů, měření délek, obsluha geodetických měřických systémů (přístrojů, totálních stanic), zpracování měřických výsledků a převedení měřených veličin na referenční plochy a do zobrazovací roviny. 1.3 Doba potřebná ke studiu Při studiu tohoto textu Vám doporučuji nejdříve se seznámit zhruba s jeho obsahem, v čase asi jedné hodiny. Po získání celkového přehledu je vhodné se pustit do vlastního studia. Zde je doba potřebná ke studiu vysoce individuální a je závislá na míře již získaných znalostí a uživatelských zkušeností. Studium teorie je v podstatě závislé na přístupnosti literatury a ostatních individuálních aspektech. Časový rozsah odhaduji na cca 20 hodin. Praktické procvičení, výpočty, kontrolní otázky a nezbytná základní měření odhaduji na cca 39 hodin. Pro Vaše samostatné studium a tím pádem i pro všechny Vaše odpovědi na kontrolní otázky platí následující upozornění: V případě, že nebudete schopni dostatečně a kvalifikovaně odpovědět na zadané otázky, prostudujte si znovu předchozí text a zadanou literaturu! 1.4 Klíčová slova Měrové jednotky, směry, úhly, délky, čtecí pomůcky, měření ve skupinách, měření zenitových úhlů, paralaktický úhel, nitková tachymetrie, měřické systémy, měřické stanice (totální stanice), fyzikální a matematické redukce délky. 7

Měrové jednotky 2 Měrové jednotky Zeměměřické práce stejně jako každé jiné činnosti jsou složeny ze základních úloh, které můžeme pojmenovat jako měření směrů a úhlů, měření délek, měření převýšení, měření polohy bodů a měření obsahů ploch. V každé základní zeměměřické úloze se měří geometrické a fyzikální veličiny a tyto používají celou řadu měrových jednotek. Všechny jednotky jsou buď základními jednotkami SI a jejich násobky a díly, nebo jednotkami doplňkovými, které byly doporučeny k trvalému používání. Dále jsou v soustavě SI trvale povoleny vedlejší jednotky důležité pro technickou praxi. Úhly patří v mezinárodní soustavě SI k doplňkovým jednotkám. 2.1 Přehled Měrové jednotky: Základní (mezinárodní soustava SI) a. délka m ( také plošná m 2, objem m 3 ) b. čas s c. tíhové zrychlení m s -2 d. teplota ºK (kelvin) e. tlak a napětí vodní páry Pa (pascal) (stará Torr) Doplňkové (doporučeno k trvalému užívání) a. rovinný úhel rad (radián) b. prostorový úhel sr (steradián) Vedlejší (úhly používané v geodézii) a. setinné dělení grad = gon b. šedesátinné dělení - stupeň DDD.MM.SS (DMS) (sexagezimální) c. šedesátinné dělení - stupeň DDD.XXXX (DEG) (nonagezimální) 2.1.1 Úhlové měrové jednotky Měření směrů a úhlů pomocí teodolitů 2.1.1.1 Doplňková jednotka Rovinný úhel. 9

Modul 01 Geodetická cvičení I Jednotka míry obloukové je 1rad. 1rad (radián) je rovinný úhel určený dvěma poloměry, které vymezují na obvodu kruhu oblouk s stejně veliký jako poloměr. Celá kružnice = 6,283 185 307 rad. V míře absolutní se značí arc α a vyjadřuje se délkou oblouku k jednotkovému poloměru r 0 = 1. 2.1.1.2 Vedlejší jednotky (důležité pro technickou praxi) Úhly používané v geodézii. Jednotkami míry stupňové jsou 1º a 1 grad. kružnice Dělení šedesátinné (sexagezimální). 1º je úhel pod kterým se jeví oblouk 1/360 kružnice. Povoleno proto, že odpovídá šedesátinnému dělení zeměpisných souřadnic. Dělení setinné (centezimální). 1 g je úhel pod kterým se jeví oblouk 1/400 kružnice. Tab. 2.1. Převody Název Sexagezimální D.M.S. Nonagezimální DEG GRAD GON RAD Převážně užíváno Označení jednotek G, A, Navigace Kalkulátory G G - západ Převod Počítače 1º 1º 1 g 1GON 1RAD Dělení jednotek Nejmenší jednotka Šedesátinné Desetinné Desetinné Desetinné Desetinné 1º = 60' 1 g = 100 c 1gon = 1000mgon 1' = 60" 1 c = 100 cc 1'' 1 cc 1 mgon Tab. 2.2. Vzájemné vazby Jednotka. Rozměr. D.M.S. DEG GRAD GON RAD Úhel R/2 45º 45º 50 grad 50 gon 0,785 RAD Úhel R 90º 90º 100 grad 100 gon 1,570 RAD Úhel 2R 180º 180º 200 grad 200 gon 3,141 RAD Úhel 4R 360º 360º 400 grad 400 gon 6,283 RAD 1º 1,11111 g 1,11111gon 0,017 RAD 1 grad, 1gon 0,9º 0,9º 0,015 RAD 1RAD 57,2958º 57,2958º 63,6620 g 63,6620gon 10

Měrové jednotky 1" ~3,1 cc ~0,31 mgon 0,0000048RAD ρ º 57º17' 44,88" 57,2958º 63,6620 g 63,6620 gon ρ ' 3438' 3438' 6366,19 c 6366,19 c ρ" 206265" 636620 cc Vztahy mezi šedesátinným a setinným dělením kruhu. Přímé vyjádření: 1 grad = 0,9 º = 54 ' 1 c = 0,54' = 32,4" 1 cc = 0,324" a opačně: 1 º = 1,1111 grad 1 ' = 1,852 c = 185,2 cc 1 " = 3,086 cc Vztah mezi mírou stupňovou a obloukovou. Pro kružnici jednotkového poloměru platí: αº/ 360 = arcα / 2π α g / 400 = arcα / 2π αº/ 180 = arcα / π α g / 200 = arcα / π αº = 180/ π. arcα α g = 200 / π. arcα αº = ρº. arcα α g = ρ g. arcα platí tedy pro ρ ve stupních : ρº = 180/ π = 57,29578 º ρ' = 180.60 / π = 3438 ' (3437,74677') ρ" = 180.60.60 / π = 206265 " (206 264,806") a totéž pro grady: (V uvedeném vzorci je arc α uveden jako α s obloučkem nahoře.) ρ g = 200 / π = 63,6620 g (63,66 19 77 g ) ρ c = 200.100 / π = 6366,20 c (6366,19 77 c ) ρ cc = 200.100.100 / π = 636620 cc (636 619,77 cc ) Praktické úlohy: Při některých praktických úlohách je třeba od jednotkových kružnic r 0 =1 přejít ke kružnici o poloměru R. ) α ) s ) = s = ) α α R = R r R ρ 0 α = R ρ α = R ρ r 0 poloměr jednotkové kružnice R poloměr obecné kružnice α rovinný úhel arc α rovinný úhel v obloukové míře (absolutní) ŝ délka oblouku ρ převodní koeficient 11

Modul 01 Geodetická cvičení I Vztah psaný obecnou formou ) U s U α = ρ R (kde index U značí jednotku úhlové míry) Příklad 2.1 Převeďte zadaný úhel α = 28º 11' 33" do soustavy se setinným dělením kruhu. Převod DMS DEG: α = 28º 11' 33" 28º = 28º 11' = 11 / 60 = 0,18333º 33" = 33 / (60. 60) = 0,00917º ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- = tj. celkem 28º + 0,18333º + 0,00917º = 28,19250º Převod DEG GRAD: 28,19250º / 0,9 = 31,32 50 0 g Příklad 2. 2 Při použití kalkulátoru s převodem DMS DEG se převede například zadaný úhel α = 32º 48' 28" do nonagezimální soustavy α = 32,80778º a dále 32,80778º /0,9 = 36,45 31 g Příklad 2. 3 Převeďte zadaný úhel α g = 45,3955 g do soustavy se šedesátinným dělením kruhu. Převod v obráceném postupu. Převod GRAD DEG: α g = 45,3955 g 45,3955. 0,9 = 40,85595º Převod DEG DMS: α = 40,85595º 40º 0,85595. 60' = 51,35700' 0,35700. 60" = 21,42" ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Příklad 2. 4 = tj. celkem 40º + 51' + 21" = 40º 51' 21" Jaký úhel přísluší oblouku 3 m dlouhému, je-li poloměr oblouku R = 400,00 m? Vycházíme ze vztahu 12

Měrové jednotky ) U s U α = ρ R Vlastní výpočet α"= 3 / 400. 206265 = 1 547" = 25' 47" Příklad 2.5 Jaká bude nejistota v poloze zaměřovaného bodu, vzdáleného 2 km od pozorovatele, bude-li určen s přesností 5 cc? Dle vztahů uvedených v předchozím příkladu bude výpočetní vztah realizován takto: s = α cc / ρ cc. R = 2 000 / 636 620. 5 = 0,017 m = 17 mm, (tj. cca 2 cm) Úkol 2.1 Řešení Máte dány následující úhly α= 15º 45' 18", β= 84,2450º, γ= 33º 33' 44", δ= 18,26 41 g. Vypočítejte ω = α + β, τ = γ + δ, φ = ω + τ. Řešení úkolu 2.1, φ = 149º 59' 59". Kontrolní otázky Jak se zapisují hodnoty šedesátinných minut a vteřin v rozměru úhlu, pokud se pohybují v hodnotě 0 až 9? Je následující vyjádření úhlů správné? ε = 15º 2' 7", ψ= 421, 28 g. 2.1.2 Délkové měrové jednotky metr základní jednotka a současně jednotka hlavní metrická soustava násobné jednotky: kilometr (km) = 10 3 m dílčí jednotky: milimetr (mm) = 10-3 m, mikrometr (μm) = 10-6 m 1 m = délka, kterou projde světelný signál ve vakuu za 1/ 299792458 s. ( 17. gen. konf. pro míry a váhy v r. 1983). Plošné i objemové míry metrické soustavy mají stejný názvoslovný základ a doplňují se označením čtvereční či krychlový metr. Kontrolní otázky Vyjmenujte plošné míry metrické soustavy. 13

Měření úhlů 3 Měření úhlů 3.1 Měření směrů a úhlů 3.1.1 Měření horizontálních směrů a úhlů Obr. 3.1 Směr v prostoru a jeho složky Prostorová poloha směru vycházejícího z počátku obecné soustavy O na určovaný bod P v prostoru je stanovena dvěma úhlovými složkami a to vodorovným (horizontálním) úhlem ψ a svislým (vertikálním) úhlem β, nebo zenitovým úhlem z, ležícími ve vertikální rovině označené pro přehlednost (Z,O,P 0,P). Schéma je vyznačeno na obr. 3.1. Vodorovný úhel ω svírají vertikální roviny procházející body OP 0 (levé rameno úhlu) a body OQ 0 (pravé rameno úhlu). Spojnice OP 0 a OQ 0 jsou vodorovnými průměty prostorových směrů OP a OQ. Pokud se týká svislého (vertikálního) úhlu β, je třeba si uvědomit, že je dán prostorovým směrem OP a jeho vodorovným průmětem OP 0 (jimiž je svírán). Pokud použijeme zenitový úhel z, který svírá směr OP se svislým směrem, procházejícím zenitem Z, budou všechny jeho hodnoty kladné ve velikosti 0 gon až 200 gon. Svislý (vertikální) úhel β může být kladný nad vodorovnou rovinou a nazýváme ho výškový nebo záporný pod vodorovnou rovinou a nazýváme ho hloubkový. Pokud uvažujeme ve vodorovné rovině osy daného souřadnicového systému S- JTSK, kde osa +x směřuje od počátku O k jihu a osa +y od počátku k západu, můžeme si vytvořit následující model.leží-li levé rameno úhlu ψ v kladném směru osy x (jako rovnoběžka), stává se vodorovný úhel ω směrníkem σ, který v tomto případě nazýváme jižník. 3.1.2 Měření zenitových (výškových) úhlů Při měření zenitových úhlů se společně s dalekohledem okolo klopné osy otáčí vertikální kruh a index odečítací pomůcky je pevný. Čtení teodolitů se skleněnými kruhy je nastaveno tak, že při vodorovné záměře dalekohledu je čtení 15

Modul 01 Geodetická cvičení I nastaveno na hodnotu R. U elektronických teodolitů je nastaveno obvykle stejné čtení, i když dle konstrukce přístroje jdou nastavit i jiné typy. Zenitový úhel z je úhel, který svírá směr k zenitu tj. směr tížnice se zaměřovaným směrem. (Výškový úhel β je úhel, který svírá vodorovná rovina procházející klopnou osou dalekohledu a záměrnou přímkou na měřený směr. Výškové nebo hloubkové úhly se v běžné praxi už neužívají, protože byly zdrojem, konkrétně znaménka, mnoha chyb). Vzájemný vztah mezi zenitovým úhlem a svislým úhlem je dán výrazem z + β = 100 g (obr. 3.1). 3.2 Určování základních směrů jednoduchými pomůckami Ve vodorovné rovině měříme horizontální úhly a od svislého směru (směrem k zenitu) se měří zenitové úhly. Už od 30. let 20. století se vyráběly teodolity s měřením zenitových úhlů, aby nemohlo dojít k záměně znamének. Vodorovný směr vyjadřujeme jako zenitový úhel z = 100 gon nebo 90 stupňů. Vodorovnou rovinu a vodorovný směr určujeme nebo vytyčujeme zpravidla libelami nebo modernějšími sklonovými senzory, které umožňují urovnat základní geodetické přístroje do potřebné polohy. Určení a vytyčeni svislého směru řešíme celkem jednoduchými zařízeními. V geodézii nacházejí uplatnění u centrace přístrojů a případně speciálních prací, jsou to olovnice, tyčová olovnice a optická centrace u úhloměrných přístrojů. 3.2.1 Libela Zjednodušeně je možné libelu přirovnat ke skleněné nádobě, naplněné speciální kapalinou (alkohol, éter, sirouhlík) a vybroušené tak, aby se v nejvyšším místě vytvořila souměrná bublina. Rozeznáváme: 3.2.1.2 Libela krabicová Opět vybroušená skleněná nádobka válcovitého tvaru, osa válce svisle, nejvyšší bod leží v průsečíku svislé osy (tímto bodem prochází vodorovná tečná rovina), okolo sférické plochy jsou vyleptány jeden nebo více kroužků, velikost bubliny je menší než nejmenší kroužek. Přesnost vyhovuje pro přibližné urovnání, citlivost libely v rozsahu 5 až 30 / 2 mm. 3.2.1.1 Libela trubicová Skleněná trubice z křemičitanového skla, vybroušena uvnitř v rotační plochu (v řezu tvoří oblouk), neleštěno, jednoosá, dvojosá = reverzní libela (výbrus jednostranný nebo oboustranný), délka bubliny při 20 C 1/4 až1/3 délky trubice. Tečná přímka vedená v nejvyšším místě výbrusu rovnoběžně s osou trubice se nazývá osa libely, zde souměrná stupnice dělená po 2mm (zastarale po 2.25 mm tj. pars pařížská čárka), uchyceno v pouzdře s upevňovacími a rektifikačními šroubky. 16

Měření úhlů 3.2.1.3 Kontrola a rektifikace libel Kontrola a rektifikace u libel pevně spojených s přístrojem se provádí následovně. Například alhidádová libela se urovná dvěma stavěcími šrouby teodolitu a potom nad třetím stavěcím šroubem. V této poloze otočíme alhidádou o přímý úhel (180 ). Při vychýlení bubliny se polovina výchylky odstraní rektifikačními šroubky libely a druhá polovina výchylky třetím stavěcím šroubem. 3.2.2 Sklonový senzor Sklonový senzor je automatické zařízení, odstraňující sklon např. teodolitu reakcí na pohyb kyvadla nebo kapaliny v testovacím bloku. 3.2.3 Olovnice závěsná Olovnice závěsná (následující obr. 3.2) 100 až 250 g (případně i někdy desítek kg), pletený závěs a případně průvlečka pro korekci délky závěsu, přesnost při bezvětří a délce závěsu 1,5 m je cca 5 až 10 mm. Obr. 3.2 Olovnice závěsná 3.2.4 Tyčová olovnice Tyčová olovnice obdobné použití i pro větrné počasí, přesnost je stejná, (dostřeďovací tyč, tuhá olovnice). 3.2.5 Optická centrace (optický provažovač) Optická centrace tj. malý dalekohled zabudovaný do teodolitu se zalomenou osou, se záměrným obrazcem, při urovnaných libelách 0,5 až 1,0 mm. 3.2.2 Vytyčovací lasery V poslední době se úspěšně využívají na vytyčovací a kontrolní měřické práce laserové přístroje, u kterých neviditelnou záměrnou přímku nahrazuje viditelný paprsek laserového záření (svazek červeného respektive zeleného světla průměru 15 až 50 mm na vzdálenost 500 m, nutno poznamenat, že existují lasery s neviditelným světlem). Za hlavní zástupce považujeme laserové nástavce a rotující lasery. Laserové nástavce jsou pouzdra s laserovou trubicí, umístěná v jednoduchém nosníku s ustanovkami v teodolitové třínožce nebo s upínacími šrouby 17

Modul 01 Geodetická cvičení I k umístění na teodolitu, stavební libele apod. Slouží k vytyčování přímek zařazením do spojnice nebo do rovnoběžného odsazení koncových bodů. Jsou součástí systémů pro automatická řízení např. stavebních strojů. Rotující lasery, jinak také nazývané laserové nivelační přístroje, vytváří rotující laserovou hlavicí viditelnou rozmítanou rovinu nejčastěji v horizontálním směru. Kromě toho existují přístroje, které umožňují vytvořit rovinu libovolného spádu. To znamená, že i ve směru svislice. Výšku rotující laserové roviny je možné odečítat vizuálně na běžné nivelační lati, nebo při přesných pracích na lati s detektorem. Činnosti se dají automatizovat pro vytyčovací a kontrolní práce. 3.3 Teodolity Jsou to přístroje na měření horizontálních a vertikálních úhlů. Obecně se dá formulovat, že ve cvičení se používají jak staré teodolity se skleněnými kruhy obr. 3.3a,b, 3.4a,b, tak elektronické teodolity, výjimečně jako samostatné přístroje, zpravidla jako součást měřických systémů (totálních stanic) obr. 3.5a,b. Teodolity se skleněnými kruhy jsou používány k základním cvičením, protože není zatím k dispozici dostatečný počet elektronických přístrojů. Teodolity dělíme na technické (minutové), přesné (vteřinové) 0,2mgon a velmi přesné (triangulační) 0,05 mgon. Při měření se teodolity upevňují převážně na stativ, při speciálních pracích na pilíře apod. 3.3.1 Základní části teodolitu Teodolity jsou tvořeny třemi základními částmi alhidádou, dalekohledem a trojnožkou. Ukázky vyobrazení teodolitů se skleněnými kruhy na následujících obr. 3.3a, b, 3.4a, b. Obr.3.3a,b Teodolit Zeiss Theo 010 18

Měření úhlů Obr. 3.4a,b Teodolit Zeiss Theo 020 Obr. 3.5a Totální stanice Leica TC 1700 a) b) Obr.3.5b Totální stanice Topcon GTS 211D 3.3.1.4 Alhidáda Alhidáda je horní část přístroje, zakončená čepem zapadajícím do pouzdra válce trojnožky. Obsahuje, kruhy, u teodolitů se skleněnými kruhy vodorovný a svislý tj. skleněné mezikruží 70-100 (10-20) tl 3,5-5 mm, vodorovný kruh je při měření nepohyblivý, svislý kruh je spojen s dalekohledem tj. pohyblivý, s vodorovným kruhem souvisí svora tj. Mahlerova páčka (obr. 3.6b) pro zařazení a vyřazení pohybu vertikálního kruhu souvisí s Az 000 nebo Hold a nebo Repeticí u elektronických teodolitů, které obsahují speciální kruhy [1]. Obr.3.6a Střed alhidády a) b) Obr.3.6b Mahlerova páčka 19

Modul 01 Geodetická cvičení I Alhidádová a indexová libela mezi rameny alhidády, pro urovnání stroje trubicová a někdy krabicová pro přibližné horizontování (obr. 3.6a). Obr. 3.7 Příklad umístění ustanovek Obr. 3.8 Přepínání obrazu kruhů Ustanovky umožňují spojení nebo vzájemné pootočení pevné a pohyblivé části přístroje (trojnožky a alhidády), hrubý a jemný pohyb, na teodolitech jsou dva páry ustanovek = horizontální a vertikální, jsou umístěny buď samostatně nebo jsou souosé (koaxiální). Zrcátko pro přenos světla na skleněné kruhy a odečítací pomůcky (obr. 3.9). Obr. 3.9 Ukázka konstrukce zrcátka Mikrometrický šroub odečítacího úhloměrného zařízení. Šroub na přepínání obrazu kruhů (příklad obr. 3.8). 3.3.1.2 Dalekohled Dalekohled je sestaven z objektivu, okuláru, záměrného obrazce, zaostřovací objímky. Klopná osa dalekohledu uložena v ložiscích v ramenech alhidády, v první poloze dalekohledu je svislý kruh umístěný vlevo od okuláru. 20

Měření úhlů Obr. 3.10 Příklad umístění okuláru a zaostřovací objímky Kolimátor - pro hrubé zacílení (obr. 3.11) Obr. 3.11 Kolimátor detail umístění na dalekohledu Čtecí pomůcky dělené následovně: -jednoduchý optický mikroskop, vedle okuláru rovnoběžně s dalekohledem, mikroskop s pomocnou stupnicí (také nazýváno mřížkou) = hlavní stupnice je dělena po 1 g (gon) nebo po 1º (stupni) provedení - opticky převedeno do objektivu mikroskopu, dva dílky hlavní stupnice (značeno také HS), do stejné obrazové roviny se zařadí pomocná stupnice velikosti rozsahu dvou dílků HS, dělená na 60 nebo 100 dílků, číslování zleva doprava, HS protisměrně zprava doleva. Čtení 1. Dotčená ryska hlavní stupnice pomocnou stupnicí 2. Vymezené čtení na pomocné stupnici ryskou hlavní stupnice 3. Čtení vodorovného kruhu a svislého kruhu v jediném obraze. Ukázka čtení na obr. 3.12. Obr. 3.12 Ukázka čtení na pomocné stupnici (setinné dělení): Hz 0,00 g, V 101,93 g 21

Modul 01 Geodetická cvičení I - Jednoduchý optický mikrometr, mikroskop vedle okuláru rovnoběžně s dalekohledem, šroub mikrometru na rameni alhidády, místo pomocné stupničky zařazena do optických členů planparalelní destička spojená se šroubem vychylující paprsek do koincidence, posun indikován v samostatném okénku čtení - 1. Otáčením šroubu mikrometru zkoincidujeme dílek hlavní stupnice s indexem = hlavní čtení, 2. Čtení proti indexu v okénku indikace šroubu mikrometru, 3. Čtení vodorovného kruhu a svislého kruhu v jediném obraze s tím že pro každý kruh je nutná samostatná koincidence. - Koincidenční mikrometr, u přesných strojů, mikroskop vedle okuláru rovnoběžně s dalekohledem, šroub mikrometru na rameni alhidády, místo jediné planparalelní destičky jsou realizovány dvě, kolmo na osy přenosu dvou protilehlých obrazů (liší se o 200 g ) vodorovného kruhu. Ukázky čtení na obr. 3.13 a 3.14. Obr. 3.13 Čtení na teodolitu Zeiss Theo 010A nebo 010B (pseudodigitální čtení, setinné dělení): 7,95 88 g Obecný způsob čtení se provádí následovně. Obrazy diametrálních stupnic jsou od sebe odděleny jemnou vodorovnou čarou, takže jsou proti sobě umístěny dvě stupnice jedna vzpřímená s číslováním zleva do prava a druhá s převráceným číslováním. Při odečtení se šroubem mikrometru obě stupnice zkoincidují tak, aby se rysky protilehlých stupnic přesně postavily proti sobě. Nyní se vyhledá dvojice nejbližších odpovídajících si protilehlých čísel lišících se o 2R. Vzpřímené číslo musí být první směrem od středu vlevo. Na uvedeném příkladu jsou to čísla 24 a 224. Počet dílků mezi čísly udává množství desítek minut (tj. 6. 10 ). Na odečítacím bubínku mikrometru se pak čtou minuty, desítky vteřin a vteřiny (3 minuty + 89 vteřin). Obr. 3.14 Čtení na teodolitu Zeiss Theo 010 (setinné dělení): 24,63 89 g 22

Měření úhlů 3.3.1.3 Trojnožka Pevně spojuje stativ s teodolitem, šroubové upevnění čepu alhidády, opatřena třemi stavěcími šrouby s vymezováním vůle = horizontace přístroje - další výbava může být krabicová libela a bajonetové upevňování čepu alhidády (obr. 3.15). Obr. 3.15 Detaily trojnožky a spodní části alhidády Obr. 3.16 Stativ Obr. 3.17 Detaily upínacích prvků stativu 3.3.2 Stativ Pro stavění přístrojů nad stanoviska (u spec. prací na observační pilíře), skládá se z hlavy stativu a tří většinou zasouvacích noh (spojeny s hlavou stativu čepy pro volné otáčení), v centrálním otvoru hlavy středový příchytný šroub v pohyblivém segmentu, umožněn posun po hlavě stativu pro dokončení centrace teodolitu, středový šroub se zašroubovává do pružné spodní destičky trojnožky (obr. 3.16 až 3.17). Cvičení 3.1 K praktickému procvičení jsou pro Vás tutorem přichystány různé teodolity s příslušenstvím, používané běžně ve výuce, a také pomůcky používané k definování základních směrů. Vaším úkolem je seznámit se fyzicky s jednotlivými přístroji a pomůckami, ujasnit si znovu význam a působení jednotlivých ovládacích prvků. Např. u teodolitů různých typů je nutné, abyste vždy dokázali vytvořit sestavu se stativem, která bude stabilní a bude připravena k činnosti dalšího cvičení. Pokud jste zvládli fyzickou obsluhu je nutné přistoupit k další důležité části tohoto cvičení, zvládnutí čtení hodnot směrů, zaměřených teodolitem. Pro 23

Modul 01 Geodetická cvičení I tuto část cvičení nemusíte mít teodolit upevněný na stativu, stačí když ho postavíte s patřičnou opatrností na desku pevného stolu, zacílíte libovolným směrem, utáhnete ustanovky, přisvětlíte zrcátkem skleněné kruhy a podle výše uvedených kapitol přečtete nastavené směry. Čtení musíte na jednotlivých přístrojích opakovat tak dlouho, dokud si nebudete naprosto jisti výsledkem. V případě nejasností a také kvůli kontrole požádejte o pomoc tutora. Zvládnutí a procvičení této etapy je spolu s následujícími limitující pro Váš další postup. Kontrolní otázky Jaký je vztah mezi zenitovým a výškovým úhlem, a proč se používá téměř výhradně zenitový úhel? Jakým zařízením můžeme jednoduše určit svislý směr? Co je to libela? K čemu slouží teodolity? Definujte obecně čtení kruhu koincidenčním mikrometrem. Co vyjadřuje pojem pseudodigitální? 3.4 Příprava teodolitu k měření 3.4.1 Příprava teodolitu na stanovisku Postavení stativu s hlavou přibližně centrovanou nad stanovisko dosáhneme tak, že použijeme olovnici, kterou zavěsíme do závěsu upínacího šroubu stativu pomocí posuvného uzlu nebo pojistné destičky tak, aby se hrot olovnice nacházel přibližně 5 mm nad daným bodem s polohovou odchylkou max. 20 mm. Výška stativu je upravena podle výšky měřiče podle charakteru terénu. Na svahu stavíme dvě nohy stativu do stejné výškové úrovně a třetí nohu patřičně zkrácenou umístíme proti svahu. Hlava stativu by měla být přibližně vodorovná. V této pozici řádně nohy stativu zašlápneme a zajistíme tím neměnnost hrubé centrace. Pro přesné a velmi přesné práce upevňujeme teodolit na stativ pomocí středového šroubu zásadně až po provedení předchozích úkonů. Poté můžeme provést hrubé urovnání teodolitu stavěcími šrouby podle krabicové libely (postup této činnosti je následně uveden v kapitole Horizontace). 3.4.2 Centrace Protože při měření úhlů musí osa alhidády teodolitu V procházet středem stanoviska a zároveň být svislá, musíme teodolit centrovat. Pokud jsme provedli hrubé urovnání povolíme lehce středový šroub a teodolit posouváme po desce stativu, až je hrot olovnice přesně na středu značky stanoviska. Tento postup můžeme opakovat pokud není olovnice klidná vlivem např. větru. 24

Měření úhlů 3.4.3 Horizontace Uvedení osy alhidády teodolitu V do svislé polohy se provede horizontací pomocí alhidádové libely (hrubá horizontace bublina centrická s kružnicí krabicové libely) tak, že se alhidáda pootočí tak, aby osa trubicové libely byla rovnoběžná se spojnicí dvou stavěcích šroubů (obr. 3.18a) a urovná se, potom se alhidáda pootočí o 90 a libela se urovná jen pomocí třetího (zatím nepoužitého) šroubu (obr. 3.18b) a postup se pro kontrolu opakuje tak dlouho dokud není dokonale urovnaná trubicová libela v libovolném pootočení alhidády. Obr. 3.18 Postup horizontace 3.4.4 Zaostření záměrného obrazce Přeostřením se dokončí příprava teodolitu k měření. Dalekohled zaměříme proti obloze nebo bílému papíru a zaostříme ho zaostřovací objímkou na nekonečno, nyní provedeme zaostření záměrného obrazce otáčením okuláru a příčným pohybem oka před okulárem kontrolujeme paralaxu!!! musí být odstraněna!!! při měření není možné přeostřovat (otáčet okulárem). 3.4.5 Cílení Uvolní se ustanovky a hrubé zacílení se provede jednak pomocí kolimátoru na dalekohledu a také otáčením alhidády za ramena. UPOZORNĚNÍ Nesmí se otáčet uchopením za prvky dalekohledu!!! Po provedení se utáhnou ustanovky a přesné zacílení na cílový objekt záměrným obrazcem (obr. 3.19) se provede jemnými ustanovkami. Ukončení se doporučuje provádět vždy ve směru hodinových ručiček z důvodu eliminovat mechanické vůle v přístroji. Obr. 3.19 Ukázky způsobu cílení na cílové předměty (hrot výtyčky, věž kostela dle místopisu a tyčový signál za horizontem) 25

Modul 01 Geodetická cvičení I Kontrolní otázky Co je předmětem úkonů při přípravě teodolitu na stanovisku? Jak vznikne paralaxa na záměrné obrazci? Jakým způsobem dokážeme zpřesnit centraci? 3.5 Elektronické teodolity Vzhledem k tomu, že elektronické teodolity jsou technickou součástí elektronických měřických systémů je v této kapitole uvedena a popsána jen základní část, týkající se přímo teodolitu a ostatní je probráno v kapitole 6.2.3 a dále. Elektronické teodolity (obr. 3.5a,b) se vyznačují řadou vlastností, které zkvalitňují a rozšiřují možnosti úhlového měření. Čtení úhlů horizontálních a vertikálních se zobrazuje na zobrazovací jednotce s klávesnicí (obr. 3.20). Lze určit nejmenší měřené úhlové jednotky. Chod přístroje se ovládá pomocí tlačítek na klávesnici, stejně jako zobrazení požadovaných údajů na displeji. Je možno volit různé úhlové jednotky nebo sklon záměry v procentech. Na kruzích lze v daném směru nastavit nulovou hodnotu nebo libovolné jiné čtení úhlu. Teodolity jsou obvykle vybaveny sklonovým senzorem indexů pro vertikální kruh a řada z nich dvouosým kapalinovým senzorem ke zjištění sklonu alhidádové osy. Automaticky se zavádějí mimo jiné korekce úhlů ze sklonu alhidádové osy, z kolimační chyby a korekce vertikálních úhlů ze sklonu indexů u vertikálního kruhu. V počítači teodolitu jsou ukládány databáze souřadnic bodů nebo jiných údajů a vybrané výpočetní programy, např. k výpočtu vyrovnané osnovy směrů, k výpočtu vyrovnaných zenitových úhlů, k výpočtu středních chyb měřených směrů a úhlů, k převodu měřených směrů do zobrazovací roviny, k výpočtu směrníků a délek ze souřadnic bodů, k orientaci osnovy směrů, k výpočtu souřadnic bodů protínáním vpřed a zpět apod. Měřené a vypočtené veličiny se ukládají do interní nebo externí paměti v souladu s registračním programem měřených dat. Externí paměť tvoří např. systém paměťových karet nebo datový záznamník (zápisník). Pomocí alfanumerických kódů a klávesnice (obr. 3.20) lze k měřeným veličinám připojovat různé poznámky, např. čísla bodů, údaje o výškách teodolitu a terčů (signálů), podmínkách měření a další. Činnost teodolitů se zpravidla automaticky vypíná po určité době od ukončení měření nebo při delší nečinnosti. Chod teodolitů zajišťují baterie. Baterie je třeba dobíjet nabíječkou. Obr. 3.20a,b,c Ukázka displejů a ovládacích klávesnic 26

Měření úhlů Cvičení 3.2 Nyní, když jste zvládli fyzickou obsluhu jednotlivých přístrojů, stojíte před úkolem procvičit si postup činnosti s teodolitem na stanovisku před měřením. Pro procvičení budete potřebovat minimálně vždy teodolit, stativ a olovnici. Pokud si nejste jisti, požádejte tutora o vyčlenění místa pro cvičení a určení stanoviska a signálů (popř. bodů, na které budete cílit). Tento úkol je nutný procvičit se všemi dostupnými přístroji. Co se tedy musíte naučit? Na určeném stanovisku postavte zatím samotný stativ a proveďte jeho hrubou centraci a horizontaci podle olovnice zavěšené na upínacím šroubu. (Proti svahu umísťujeme vždy jen jednu nohu stativu.) Poté upevněte upínacím šroubem na desku stativu teodolit a proveďte přesně centraci a horizontaci přístroje. Zpřesnění proveďte pomocí optické centrace (je funkční pouze v případě horizontovaného přístroje). Pokud jste tuto část zvládli, přistupte k odstranění paralaxy záměrného obrazce. V závěru cvičení proveďte cílení na určené cíle a opakujte čtení směrů na úhloměrných čtecích pomůckách. Zvládnutí činnosti na stanovisku je důležitým momentem pro zvládnutí jednotlivých metod měření. Kontrolní otázky Jaké jsou odlišnosti elektronických teodolitů od zastaralých klasických teodolitů se skleněnými kruhy? 27

Praktické postupy měření směrů a úhlů 4 Praktické postupy měření směrů a úhlů 4.1 Měření horizontálních směrů a úhlů ve skupinách Základním prvkem při měření vodorovných úhlů je směr. Je vyjádřen úhlovou hodnotou ψ mezi nulovým směrem (nula na děleném kruhu nebo elektronicky stanovená nula elektronických teodolitů) a průsečnicí svislé záměrné roviny procházející pozorovaným bodem a osou alhidády s vodorovnou rovinou děleným kruhem. Nulový směr se vždy mění u teodolitů se skleněnými kruhy se změnou polohy limbu. Z těchto důvodů nemá smysl měřit jen jeden směr, ale osnovu směrů, sestávající minimálně ze dvou směrů. Požadovaný úhel se určí jako rozdíl směrů na pozorované body. Vodorovný kruh je číslován ve směru pohybu ručiček hodinových. Při měření vodorovných úhlů na stanovisku zůstává poloha nulového směru neměnná. Libovolný úhel ω je dán rozdílem odpovídajících směrů ψ. K získání spolehlivých naměřených hodnot je technicky nutné, aby byl teodolit rektifikovaný, centrovaný, horizontovaný a dalekohled dobře zaostřený ( bez paralaxy). Další podmínky jsou převážně technologické. Obr. 4.1 Schéma vodorovného úhlu a vyznačení osnovy směrů v jedné poloze dalekohledu 4.1.1 Měření ve více skupinách Je založeno na měření vodorovných směrů v obou polohách dalekohledu (obr. 4.2). Jednotlivé úhly lze vypočítat z rozdílu příslušných směrů ψ i. Tato metoda je základní metodou při určování bodů polohového pole a většiny měření. Každá měřická skupina se skládá ze dvou měřických řad. První řada sestává z měření osnovy směrů v první poloze dalekohledu. V druhé řadě se měří v druhé poloze dalekohledu. 29

Modul 01 Geodetická cvičení I Obr. 4.2 Měření osnovy směrů v první a druhé poloze dalekohledu 4.1.1.1 Příprava přístroje na stanovisku Příprava teodolitu k měření centrace (podle požadované přesnosti pomocí olovnice nebo opticky), horizontace, zaostření záměrného obrazce a zaostření odečítacího mikroskopu.v osnově směrů se vybere jeden vhodný směr jako počáteční, na který se zpravidla nastavuje v první řadě nulové čtení. Počáteční směr musí být dobře viditelný a dostatečně osvětlen po celou dobu observace. Těsně před měřením se protočí několikrát alhidádou kolem osy (ve směru příštího měření), aby docházelo k plynulému a lehkému otáčení přístroje při měření a zkontroluje se centrace a horizontace přístroje. 4.1.1.2 Analýza postupu Postupně se zaměřují všechny směry osnovy v první řadě ve směru pohybu ručiček hodinových. Měření řady končí opět na počátečním směru. Čtení se musí shodovat v rámci měřických chyb se čtením počátečním. Dále následuje druhá měřická řada. Po proložení do druhé polohy se dalekohledem zacílí znovu na počáteční směr, kdy čtení na vodorovném kruhu se změní o 200 gon. Postupně se měří všechny směry osnovy v opačném směru ( proti směru pohybu hodinových ručiček) a skončí se na počátečním směru. Přitom uzávěr skupiny vypočtený z průměru z obou řad měření u počátečního a zároveň koncového směru by neměl překročit 2,5 násobek střední chyby teodolitu, ale tato hodnota se snadno překročí u kratších záměr. Rozdíly obou průměrů jsou výsledkem řady různých druhů náhodných a systematických chyb. Pro dosažení přesnějších výsledků se měří ve více skupinách. Počet skupin pro různé geodetické práce se řídí předpisy. 4.1.1.3 Registrace naměřených hodnot U elektronických teodolitů se výsledky měření zpravidla ukládají do paměti teodolitů. 4.1.1.4 Zápis naměřených hodnot a výpočet zápisníků U teodolitů se skleněnými kruhy se odečtené hodnoty zapisují do zápisníků, v tomto konkrétním případě do tiskopisu" Geodezie č. 2.18, ZÁPISNÍK MĚ- ŘENÝCH VODOROVNÝCH SMĚRŮ ". Tento zápisník slouží jednak k vlastnímu zápisu měřených vodorovných směrů (velikostí orientovaných úhlů) 30

Praktické postupy měření směrů a úhlů a také k výpočtu výsledných vodorovných směrů na stanovisku z měřeni v s skupinách (tab. 4.1). Záhlaví zápisníku se vyplní podle předtisku. První sloupec slouží k označení směrů. Zapisuje se číslo a název bodu, který tvoří společně se stanoviskem druhé rameno orientovaného úhlu. První sloupec tvoří vlastně observační plán a směry se zapisují postupně v kladném směru. Směry měřené v první poloze dalekohledu ("první řada") se zapisují za počátečním (nulovým) směrem podle skupiny s = 1,2,3 do sloupců 3,5,7. Směry měřené v druhé poloze dalekohledu ("druhé řadě") zapisujeme od kontrolního měření směrem nahoru. Zapisovatel kontroluje, zda si obě řady měření pro jednotlivé směry odpovídají - zabrání se tím hrubým chybám v měření. Měřené údaje v terénu se zapisují tužkou vhodné tvrdosti. Z důvodu nestejnoměrného dělení kruhu u teodolitů se skleněnými kruhy se nastavuje při každé další skupině na počáteční směr čtení změněné o hodnotu 2R/n (n = počet skupin ), což umožňuje čtení na různých místech kruhu. Zápisník měření ve skupinách. Z výsledků měření v obou polohách dalekohledu se během měření počítá aritmetický průměr. Dále následuje výpočet redukce vodorovných směrů. Při měření se společnému (počátečnímu) ramenu přiřadilo nastavení počátečního čtení v příslušné skupině, v každé jiné, reálné číslo j ψ 0. Toto číslo, resp. aritmetický průměr z obou poloh dalekohledu, se odečte od všech velikostí orientovaných úhlů (průměrných) téže skupiny. Redukce směrů umožní porovnat měřené směry mezi jednotlivými skupinami. Redukce opakovaného měření počátečního ramene (nulového směru) je v důsledku přítomnosti náhodných měřic- 31

Modul 01 Geodetická cvičení I kých chyb různá od nuly - dostaneme uzávěr skupiny. Nakonec z redukovaných směrů v jednotlivých skupinách vypočteme aritmetický průměr, který se zapíše do sloupce 10. Cvičení 4.1 K procvičení metody měření úhlů ve skupinách můžete přistoupit po zvládnutí etapy přípravy na stanovisku před měřením. Přístroj, místo působení, stanovisko, stanovené cíle mohou zůstat se souhlasem tutora. A ještě upozornění, měření si obstaráte sám(a), ale pro zápis měřených hodnot budete muset využít služeb kolegy, pak se prostřídáte! Takže co budete provádět! Postavíte stativ na stanovisku, provedete hrubou centraci, upevníte teodolit, provedete přesnou centraci a horizontaci a odstraníte paralaxu záměrného obrazce (ostříte okulárem). Zacílíte v první poloze dalekohledu (svislý kruh je vlevo) na první, po celou dobu měření nejkvalitněji osvětlený a viditelný, cíl a na čtecím zařízení nastavíte nulový směr (čtení odpovídající hodnotě cca dvojnásobku kolimační chyby, v optimálním případě hodnotu cca 2 minuty), čtení zapisujete do zápisníku a poté zaměříte minimálně 3 směry ostatní ve směru hodinových ručiček a měření ukončíte opět na prvním cíli (1, 2, 3, 4, 1). Rozdíl čtení charakterizuje zručnost a přesnost měření. Proložíte do druhé polohy dalekohledu, nic znovu nenastavujete, a provedete měření v opačném smyslu (1, 4, 3, 2, 1) ve směru proti pohybu hodinových ručiček. Tím ukončíte první skupinu. Po změně čtení na tzv. nulový směr zaměříte a zapíšete čtení pro druhou a třetí skupinu. Zapisovatel upozorňuje na extrémní výsledky a zároveň průběžně počítá zápisník. Závěrečný výpočet zápisníku určí v posledním sloupci závěrečnou osnovu měřených směrů na stanovisku. Je nezbytné procvičení problematiky též s elektronickým teodolitem. S Vašimi výsledky seznamte tutora a rozeberte různé nedostatky a anomálie, které jste zjistili! Kontrolní otázky Jak se určí libovolný horizontální úhel? Jaké jsou podmínky kvalitního měření směrů? Proč měříme horizontální směry ve skupinách? Jaký je rozdíl mezi řadou a skupinou? Nastavuje se některá určitá hodnota u měření prvního směru při měření ve více skupinách a proč? Jak se provádí obecně v zápisníku redukce vodorovných směrů? Měřením směrů ve skupinách odstraňujeme účinky některých chyb. Kterých? 32

Praktické postupy měření směrů a úhlů 4.1.2 Měření v polygonovém pořadu Hlavní využití při měření vrcholových úhlů v polygonovém pořadu. Obr. 4.3 Schéma situace měření v jedné skupině 4.1.2.1 Použití metody V polygonovém pořadu se využívá tzv. měření s trojpodstavcovou soupravou, která se skládá ze tří stativů, teodolitu s dálkoměrem (dnes zpravidla totální stanice), dvou cílových znaků (záměrné terče např. s odraznými hranoly obr. 4.4). Je to metoda, při které se měřický přístroj i cílové znaky umísťují postupně na tytéž stativy, což zaručuje stejnou centraci přístroje i cíle. Mezi výhody trojpodstavcové soupravy se řadí rychlá a snadná výměna přístroje za cílový znak a naopak, na každém bodě se centruje jen jednou a v případě,že stanovisko je dáno pouze postavením stativu bez stabilizace, odpadá i chyba z centrace. Při přesném určování polohy bodů metodou polygonových pořadů se měří vrcholové úhly ve dvou i více skupinách (ve druhé skupině a dalších skupinách na jiném místě vodorovného kruhu. a) b) c) Obr.4.4 Výměnný terč z trojpodstavcové soupravy a) jednoduchý, b) a c) s odraznými hranoly 4.1.2.2 Podrobný postup Na stanovisku S (obr. 4.3) se pečlivě centruje a horizontuje teodolit. V první poloze dalekohledu (svislý kruh je vlevo), při počátečním zaměření na levý bod P 1 se nastaví na vodorovném kruhu čtení blízké nule. Otočí se cca třikrát alhidádou o plný úhel v kladném směru a zaměří se na levý bod P 1 a přečte se údaj děleného kruhu I ψ 1. Otočením alhidády ve směru hodinových ručiček (+), zaměříme na cílový znak na koncovém bodě P 2 pravého ramene měřeného úhlu ω 33

Modul 01 Geodetická cvičení I a přečteme údaj děleného kruhu I ψ 2. Dalekohled se proloží do druhé polohy (svislý kruh je vpravo), otočí cca třikrát alhidádou o plný úhel proti směru hodinových ručiček (-), zaměří se na cílový znak na bodě P 2 a přečte se údaj děleného kruhu II ψ 2. Měření skupiny se ukončí zaměřením na cílový znak na bodě P 1 a odečte se údaj II ψ 1.Výsledný vodorovný úhel se vypočte obdobně jako při měření ve více skupinách tak, že vypočítáme průměry jednotlivých směrů z I a II polohy ψ 1 a ψ 2. Následně určíme úhel ω = ψ 2 - ψ 1. Cvičení 4.2 V terénu si dočasným způsobem stabilizujte čtyři body, coby vrcholy čtyřúhelníka o délkách stran cca minimálně 50 m. Tato konfigurace vytvořila provizorní polygonový pořad (uzavřený se čtyřmi vrcholy). Pro procvičení úlohy měření úhlů v polygonovém pořadu budete minimálně potřebovat teodolit, 3 stativy, teodolit, dvě trojnožky s terči, olovnice. Na třech sousedních bodech postavte stativy a pokud stojíte na prostředním stanovisku, pak zleva doprava na ně umístěte terč, teodolit, terč. Podle postupu uvedeného v předchozí kapitole zaměřte všechny čtyři vrcholové úhly tak, že levý stativ přemístíte vždy dále doprava a teodolit umístíte na středový stativ, který byl původně pravý a jeho poloha se nemění. Na místo teodolitu přijde do třínožky umístit terč. Takto postupujete postupně vpravo vpřed. Z toho je zřejmé, tuto úlohu musíte cvičit ve skupince, kde se můžete prostřídat na jednotlivých stanoviskách. Výsledek můžete zkontrolovat součtem úhlů v n-úhelníku. Kontrolní otázky Kdy můžeme měřit úhly pouze v jedné skupině, bez uzávěru řady na prvním směru? 4.2 Měření zenitových úhlů Protože s výjimkou méně přesných prací zaměřujeme svislé úhly v obou polohách dalekohledu, je úplně shodný postup měření pro přístroje kteréhokoliv typu. 4.2.1 Indexová chyba a způsob odstranění Údaje svislých úhlů naměřené v jedné poloze dalekohledu používaných teodolitů jsou obvykle zatíženy indexovou chybou, tj. úhlovou odchylkou způsobenou nesprávnou polohou odečítacího zařízení. Při méně přesných pracích a měřeních pouze v jedné poloze dalekohledu lze při zjištěné indexové chybě zlepšit výsledky měření opravou čtení o tuto chybu. Hodnoty zenitových úhlů a velikosti indexové chyby počítáme ze vztahů uvedených pro jednotlivé typy teodolitů. Při měření zenitových úhlů teodolity se skleněnými kruhy musí být součet čtení v první a druhé poloze dálekohledu podle typu přístroje roven násobku 34

Praktické postupy měření směrů a úhlů 2R.Má-li být tato podmínka splněna musí být čtecí indexy ve vodorovné poloze. Vodorovnost indexů zaručuje indexová libela, umístěná na rameni indexů, nebo kompenzátor. Při vodorovné záměrné přímce musí být na svislém kruhu při čtení zenitových úhlů v I. poloze čtení R a ve II. poloze čtení 3R. Není-li tomu tak, má přístroj indexovou chybu. Jedná se o systematickou chybu, která při měření v jedné poloze dálekohledu zatěžuje každý měřený úhel. Při měření ve dvou polohách dalekohledu se tato chyba vyloučí. i = 4 2 R ( o 1 + o ) 2 Určení indexové chyby i u teodolitů s přímým odečítáním zenitových úhlů Přístroje jako např. Theo 010A, Theo 020A, Theo 020B atd., jsou teodolity s automatickým urovnáním indexu, u nichž je indexová libela nahrazena kompenzátorem, tedy zařízením udržujícím odečítací index ve správné poloze. Před měřením musíme zkontrolovat funkci ustálení indexu. Vlastní měření svislých úhlů probíhá stejně jako s teodolitů s indexovou libelou, odpadá pouze její urovnávání, měření je jednodušší a rychlejší a je vyloučena hrubá chyba z opomenutí urovnání indexové libely. Zápis měřených hodnot do tiskopisu a jeho výpočet je stejný. Při použití elektronických teodolitů je situace poněkud jiná. Přístroj umožňuje jednoduchým postupem určit kromě indexové chyby i chybu kolimační a chybu úklonnou, které jsou podle typu přístroje dále početně korigovány. Postup bývá podrobně popsán v uživatelské příručce a na displeji přístroje víceméně logicky prováděn. 4.2.2 Postup při měření úhlů Máme-li zaměřit více svislých úhlů, platí zásada, že úhly vztažené k jednotlivým bodům zaměřujeme samostatně, tzn. že zaměřujeme každý bod v první a hned v druhé poloze dalekohledu, nezávisle na ostatních. Vodorovnou rysku záměrného obrazce nastavujeme vždy na jednoznačná místa signálu (střed makovice kostela, rozhraní bílého a tmavého pole signálu, střed terče atd.). Vlastní měření začínáme opět přípravou teodolitu na stanovisku (centrace, horizontace, vč. změření výšky stroje) a předepsáním zápisníku, vyplněním záhlaví, předepsáním zaměřovaných bodů a u každého bodu nákresem signálu a vyznačením cílového bodu (tab. 4.2). V první poloze dalekohledu zacílíme na první předepsaný bod, urovnáme indexovou libelu a odečteme hodnotu na svislém kruhu. Ihned poté proložíme dalekohled do druhé polohy, zacílíme na tentýž bod, znovu urovnáme indexovou libelu a odečteme. Zapisovatel kontroluje správnost měření sečtením údajů z I. a II. polohy. U teodolitů s přímým čtením zenitových úhlů dává součet čtení v I. a II. poloze 4R. Odchylky od těchto hodnot jsou způsobeny nevyhnutelnými měřickými chybami a zejména případným dvojnásobkem indexové chyby. Stejným způsobem zaměříme na další body. Začínáme vždy v té poloze dalekohledu, v níž skončilo měření na předcházející bod, tedy u druhého bodu ve druhé poloze, u třetího bodu opět v první poloze atd. Odchylka součtu čtení v I. a II. poloze od 35

Modul 01 Geodetická cvičení I správné hodnoty má být u všech bodů přibližně stejná co do velikosti i znaménka. 4.2.3 Způsob zápisu do zápisníku Zápisník měření zenitových úhlů Adjustují se sloupce 1, 2, 3 a 8. 36

Praktické postupy měření směrů a úhlů Cvičení 4.3 K určování převýšení trigonometrickým způsobem je nutno kvalitním způsobem umět zaměřit zenitový úhel na určovaný bod. Proto se v tomto cvičení naučíte měřit zenitové úhly. Ve vhodném prostoru se zadaným stanoviskem a minimálně třemi určovanými body podle pokynů tutora použijete teodolit buď s automatickým urovnání indexů (s kompenzátorem) nebo s indexovou libelou. Přístroj opět upevníte na stativ, centrujete, horizontujete a odstraníte paralaxu záměrného obrazce. Měření na jednotlivé cíle provádíte bezprostředně po sobě v první i druhé poloze dalekohledu. Nesmíte zapomenout zapsat v zápisníku výšku klopné osy dalekohledu nad úrovní stanoviska a u zákresu jednotlivých cílů vyznačte úroveň cílení. Kontrolou správnosti nebo kvality postupu měření je vypočtená hodnota indexové chyby. Problematické výsledky konzultujte, nebo opakujte měření. V případě pochybnosti hledejte vysvětlení v literatuře. Kontrolní otázky Co je pojem indexová chyba? Jak se odstraňuje indexová chyba? Jaký význam má měření výšky stroje a k vyjádření které míry slouží? Popište odlišnosti měření horizontálních a vertikálních úhlů. 37

Údržba přístrojů, kontrola osových podmínek 5 Údržba přístrojů, kontrola osových podmínek Před prvním použití přístroje v nové měřické sezóně by měla být provedena laboratorní kontrola. Před průběžnou kontrolou osových podmínek a tím i prvním použitím úhloměrného přístroje je nezbytné připomenout si i způsoby zacházení. Základním předpokladem pro úspěšné plnění požadavků kladených na úhloměrné přístroje je správná manipulace s nimi, neboť geodetické přístroje vyžadují šetrné zacházení a řádné ošetřování. Při transportu musí být teodolit uložen v přepravní schránce. Než přístroj vyjmeme ze schránky, musíme se podívat, jak je uložen a zajištěn, protože jej lze vložit pouze v jedné určité poloze. Zkontrolujeme, zda je utažen svěrný šroub, který ovládá spojení horní části přístroje s třínožkou teodolitu. Teodolit vyjímáme ze schránky oběma rukama za alhidádová ramena (nikdy za dalekohled) a připevníme jej upínacím šroubem k řádně postavenému stativu, tak aby trojnožka celá ležela na desce stativu. Před každým pohybem alhidády či dalekohledu se přesvědčíme, zda máme uvolněné ustanovky. Při horizontaci dbáme, aby stavěcí šrouby byly přibližně ve stejné výšce a nebyly vyšroubovány v extrémní poloze. Chceme-li otočit alhidádou, uchopíme teodolit za alhidádové rameno či za hrubou ustanovku. Při cílení držíme dalekohled za tělo, nikdy ne za okulár. Teodolit nenecháváme na stanovisku nikdy bez dozoru. Proti slunci a dešti jej chráníme nejlépe měřickým deštníkem. Měření začínáme až se přístroj tepelně přizpůsobí prostředí ve kterém měříme (přibližně po 20-30-ti minutách). V zimním období přenášíme-li teodolit z chladného prostředí do teplé místnosti, necháme jej ještě 10 až 20 minut ve schránce v nových podmínkách, abychom zabránili orosení jeho optických částí. Zasáhnou-li přístroj dešťové kapky, popř. je-li orosen, je třeba jej ještě před uložením do schránky očistit. Utřeme všechny kovové části jemným hadříkem. U moderních geodetických přístrojů jsou optické části opatřeny ochrannými antireflexními vrstvami, proto se nedoporučuje se jich dotýkat ani je čistit. V případě značného zaprášení a znečistění optických částí doporučuji poradit se s technikem. Zvlhlý teodolit necháme v suché místnosti v otevřeném pouzdře, aby voda při vypařování nepoškodila vnitřní jemné mechanické části. Obr. 5.1 Vzájemná poloha os u teodolitu 39